ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2001
Seria: ELE K TR Y K A 176 N r kol. 1500
K azim ierz ZAK R ZE W S K I1’, Bronisław TOM CZUK2’, Dariusz KOTERAS3’
WPŁYW POŁOŻENIA OBSZARU USZKODZENIA NA POLE MAGNETYCZNE I SIŁY PODCZAS SZCZEGÓLNEGO ZWARCIA AUTOTRANSFORMATORA
Streszczenie. W artykule opisano szczególny przypadek zwarcia lukowego w autotransformatorze dużej mocy. które spowodowało przeniesienie prądu łuku na ograniczonym odcinku przez jeden z przewodów (tzw. bliźniak) dolnej cewki uzwojenia wysokiego napięcia. Określono domniemane gęstości prądu, które mogą wystąpić w przekrojach uzwojeń wysokiego napięcia HV (szeregowego) i średniego napięcia MV (wspólnego) oraz w zaatakowanym przewodzie i odwzorowano reprezentatywny fragment autotransformatora metodą elementów skończonych za pomocą pakietu obliczeniowego OPERA 3D.
Obliczono rozkład pola magnetycznego i siły działające na zaatakowany przewód. Określono naprężenia, które w ywołują pochylenie przewodów pod wpływem sił osiowych oraz naprężenia zginające spowdowane siłami osiowymi i promieniowymi. Obliczenia wskazują jednoznacznie na pewność uszkodzenia uzwojenia autotransformatora, niezależnie czy miejsce awarii znajduje się w płaszczyźnie tzw. przekroju bocznego czy też głównego.
INFLUENCE OF DAM AGED A REA POSITION ON MAGNETIC FIELD AND FORCES DURING AUTO TR AN SFO RM ER SPECIAL SHORT - CIRCUIT
Sum m ary: The special case of an arc short-circuit in a power autotransformer is described. The arc conducted the current through a limited segment of the double wire (so-called twin) of the lower coil in the HV winding. The expected current densities, which may occur in HV (series) and MV (common) windings and in attacked wire, are specified. The representative autotransformer part is modelled using the finite element method with the help of the Opera3D package. The magnetic field distribution and the forces acting on the conductor attacked by arc are calculated. The stresses acting under pressure of the axial forces which cause the slope of the wires are determined. The bending stresses produced by the axial and radial forces are calculated as well. Irrespective of the fault place it is known for sure that the transformer will be damaged.. Calculation of electrodynamic forces is very important because it is nearly impossible to examine them experimentally. The simulation results confirm the deformations of some wires, which were observed after the real fault of the winding part in an autotransformer. The wires can be bent under the influence of the electrodynamic forces.
1. W S TĘP
O bliczenia zwarciowe, w celu sprawdzenia wytrzymałości uzwojeń transform atorów i autotransform atorów największych m ocy m ają bardzo duże znaczenie praktyczne, gdyż za stę pu ją próby zwarciowe, niem ożliw e do wykonania w praktyce w przypadku jednostek o bardzo dużych m ocach. O bliczenia sił i naprężeń osiągnęły w ysoki poziom udokładnienia spow odow any te ch niką obliczeń num erycznych. U w zględnia się złożoną i w ielowarstwow ą budowę uzwojeń, trójw ym iarow y charakter obiektu, w prow adza się zbliżone do rzeczyw istych parametry m ateriałowe itp. [5],
Daleko została posunięta sym ulacja drgań uzwojeń z możliwością odtw orzenia charakteru odkształceń. Powstały w yspecjalizow ane program y do analizy przebiegów dynam icznych z m ożliw ością wyeksponow ania trwałych odkształceń, którym mogą podlegać uzwojenia. W tej pracy dokonano próby odw zorowania specyficznego stanu zwarcia pow stałego podczas eksploatacji w obiekcie rzeczywistym , które doprow adziło do zniszczenia je d yn ie ograniczonego obszaru uzwojenia szeregow ego HV na jednej kolumnie. Zniszczenie to było na tyle skuteczne, że spow odow ało konieczność naprawy autotransform atora.
11 Profesor, Instytut Maszyn Elektrycznych i Transformatorów Politechniki Łódzkiej, ul. Stefanowskiego 18/22 Łódź, tel (042) 6312581, fax (042) 6362309, e -m ail: zakrzew@ck-sa.D.todz.Pl
21 Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Politechnika Opolska, ul. Luboszycka 7,45-036 Opole, tel .(077)4538447 w, 334, fax (077) 4538447, dr hab. inż. prof. Pol., Opol. e-mail: tomczuk@DQ.opole.pl
31 Mgr inż., e-mail: dk@po.opole.pl
184 Zakrzewski K., Tomczuk B., Koteras D.
Do odw zorow ania pola elektrom agnetycznego podczas awarii postanowiono w ykorzystać pakiet T O S C A kom ercyjnego oprogram ow ania O PE R A 3D produkcji firm y Vector Fields [7], R ozpow szechnienie tego oprogram ow ania w Polsce je st na tyle duże, że zbadanie m ożliwości jego w ykorzystania do sym ulacji skutków awarii je s t zdaniem autorów w pełni uzasadnione.
M odel obw odow y zw arcia autotransform atora,przy założeniu że strona średniego napięcia M V jest otwarta.
Rys. 1. Schemat połączeń uzwojeń wysokiego napięcia HV i średniego napięcia MV ze wskazaniem miejsca zwarcia łukowego do ziemi.
Fig. 1. Diagram of connecticons o f the HV and MV windings with depicting short-circuit place
2. DANE DO Z A M O D E LO W A N IA S K U TK Ó W AW ARII
2.1. Topografia przewodów dolnych cewek uzwojenia szeregowego
Schem at połączeń strony w ysokiego napięcia HV (uzw ojenia szeregow ego) oraz uzwojenia średniego napięcia M V (uzw ojenia w spólnego) autotransform atora (z pom inięciem uzwojeń regulacyjnego i niskiego napięcia) przedstaw iono na rys. 1. Nie w n ika ją c w powód powstania zw arcia łukow ego do ziem i stw ierdzono, że łuk ten przedostał się na d o ln ą cew kę uzwojenia w yw rotkow ego o łącznej liczbie 26 zw o jó w szeregow ych nawijanych dw om a przew odam i (tzw.
bliźniakam i) równolegle. Na rys. 2 przedstaw iono schem at rozm ieszczenia przew odów w dwucewce w raz z połączeniam i elektrycznym i do ekranu potencjalnego i przepustu średniego napięcia MV.
b
2' 2 15' 15 26 26' 13 13'OCM 20' 2' 2' 15' 15 1' 1 14' 14
5 0
b
25 25' 12 12' 26 26' 13 13'/ ' / ekran potencjalny / \ / 7 7 7 7 / 1 0
- dwucewka
cewka dolna
średniego napięcia MV Rys. 2. Schemat połączeń elektrycznych w obszarze dolnej połowy uzwojenia szeregowego Fig. 2. Diagram of electrical connections in lower half of the series winding
M ożna przypuścić, że łu k od uziem ionej konstrukcji rdzenia transform atora przeniósł się na bo czn ą pow ierzchnię dolnej cewki poprzez izolację przewodu (bliźniaka) znajdującego się na zew nątrz uzwojenia.
Wpływ położenia obszaru uszkodzenia na pole magnetyczne i siły . 185
Rys. 3. Topografia przewodów i miejsce domniemanego wejścia luku do uzwojenia szeregowego HV Fig. 3. Topography of the wires and enter place of the alleged electric arc into HV winding
Z topografii przewodów i m iejsca dom niem anego w ejścia łuku do uzwojenia szeregow ego H V w ynika, że zaatakow anym przewodem (bliźniakiem ) je s t przewód oznaczony num erem 12’, który uległ przerwaniu w skutek awarii o b nażając bliźniak oznaczony numerem 12.
Bliskie sąsiedztw o bliźniaka 12’ i 26 spow odow ało najpraw dopodobniej przejście łuku w zdłuż przewodu 12’ do 26 i zam knięcie prądu łukow ego (zgodnie z
rys. 1 przez punkt A ) m odelu obwodowego Rys.4. Deformacja dolnej części uzwojenia szeregowego HV
zw arcia. autotransformatora
Fig. 4. Deformation of the lower part of the HV winding
2.2. Obliczenia gęstości prądów w obszarach uzwojeń podczas zwarcia
O bliczenie reaktancji i napięcia zwarcia uzwojeń: szeregowego i w spólnego przeprow adzono za kładając rów now ażność przepływ ów uzwojenia szeregowego o liczbie zw ojów 579 i prądzie I,N oraz dwóch uzwojeń połów kow ych o liczbie zw ojów 579 i prądzie (fys. 5).
O bliczenia w ykonano w ykorzystując wzory podane w pracy [2]
X r = 7,9 • f • z 2 + 5
jk •1 °“8
(1)gdzie:
a j = l l , 2 c m , a 2 = 16,3cm , 5 = 1 0 c m , r = 8 6 ,4 c m , Lu= 1 8 0 cm , f = 5 0 H z k , a | + a 2 + 8 _ t 11,2 + 16,3 + 10 _ Q 93 (2 )
Jt-Li t i-180
Im
im
m ™ , r
,m2
27t-86,4 n n , Rvs. 5. Dane do obliczeń reaktancji i napięcia zwa- X r - 7 , y - ó U - ( 5 / y j ]g 0 l y - u . y j - i u - /u ,4 » w ^ układu uzwojenie szeregowe - wspólneFig. 5. Data for calculations of the reactance and short-circuit voltage in configuration HV-MV windings
186 Zakrzewski K., Tomczuk B., Koteras D.
Napięcia znam ionow e fazow e uzw ojenia szeregow ego i w spólnego w yn o szą kolejno U )N = 160,12kV , U 3N = 7 1 ,lk V . O dpow iadające tym napięciom w artości znam ionow e prądów fazow ych w ynoszą: I 1N = 464,7A , I 3N = 1084,92A . Napięcia zw arcia transform atorowe i autotransform atorow e (w yznaczone z w artości reaktancji) w yn o szą kolejno: U ,% = 20,4% ,
U a% = 14,3% . Prądy zw arcia ustalonego wynoszą: I lz = 3,25kA ; 13Z = 7,587kA ; I 2Z = 10,837kA
I 1N= 4 6 4 ,7 A ) I ,z=3,25k,
l,837kA (I2N= 1 5 4 9 ,6 2 A )
(I3N= 1 0 8 4 ,9 2 A )
Rys. 6. Wartości prądów znamionowych i zwarcia ustalonego w uzwojeniach szeregowym i wspólnym oraz prądów wtórnych
Fig. 6. The values of the nominal and steady state short-circuit currents in the HV and MV windings and second side currents
W tabeli 1 podano zestaw ienie gęstości prądów przestrzennych i rzeczyw istych dla potrzeb obliczeń polowych.
I3Z=7,587l ---o
Tabela 1 Wartości skuteczne i maksymalne gęstości prądu w uzwojeniach w A / m m 2
Uzwojenie szeregowe Uzwojenie wspólne
O bciążenie znam ionow e rzeczyw ista j lb,N = 5,33 rzeczywista j 3N =2,484 przestrzenna j ! =0,917 przestrzenna j 3 = 1,335 Zw arcie ustalone rzeczyw ista j lblzw =36,5 rzeczywista j 3 = 17,37
przestrzenna j , = 6,4 przestrzenna j 3 = 9,34 w zaatakow anym bliźniaku j*z = 439,67 Z w arcie ustalone
w artości m aksym alne
rzeczyw ista j W w i j i =51,46 przestrzenna j , =9,024
rzeczywista j 3zwmax = 24,49 przestrzenna j 3mK =13,17
w zaatakow anym bliźniaku j* Zmax =619,93 Zw arcie udarow e w artości
m aksym alne
rzeczyw ista j, =102,92 przestrzenna j , =18,048
rzeczywista j 3ui = 48,98 przestrzenna j 3i>a = 26,34 W zaatakowanym bliźniaku j ' Zud = 1239,86
3. M O D EL M AT E M A TY C ZN Y DO O BLIC ZEŃ POLOW YCH
Na rysunku 7a podano szkic aksonom etryczny układu uzwojeń szeregow ego i wspólnego (zew nętrznego i w ew nętrznego) um ieszczonych na jednej z trzech kolum n rdzenia, natom iast na rysunku 7b prostokątny rzut z góry środkowej części badanego obiektu. Zaznaczono przyjęty układ w spółrzędnych oraz w skazano m ożliw e położenie przewodu bliźniaka zaatakowanego łukiem .
Wpływ położenia obszaru uszkodzenia na pole magnetyczne i siły .. 187
Rys. 7a. Główne wymiary środkowej części rozważa- Rys. 7b. Prostokątny rzut z góry badanego obiektu nego obiektu Fig. 7b. Upper view of the investigated object Fig. 7a. Main dimensions of the middle part of the
considered object
D okładne odtw orzenie geom etryczne tak dużego obiektu za pomocą trójw ym iarow ej struktury e le m e n tó w skończonych je s t niem al niemożliwe. Dlatego też wybrano je d yn ie segm ent p rzestrzenny o w ysokości h=285 cm i w ierzchołkowym kącie <p=3° z jednoczesną a p lika cją kilku siatek w w ybranych podobszarach, co zapewnia zm ienną dyskretyzację poszczególnych podobszarów . D otyczy to szczególnie dyskretyzacji m ałego obszaru przekroju bliźniaka w obec pozostałych obszarów obliczeniow ych.
A czkolw iek konkretna awaria zdarzyła się i w przekroju bocznym uzwojenia (rys.8a), to dla porów nania postanow iono dokonać obliczeń także dla wariantu hipotetycznej awarii w przekroju głów nym autotransform atora (rys.8b). Do obliczeń przyjęto następujące przestrzenne gęstości prą d ó w udarow ych (tab. 1) z uwzględnieniem ich zwrotów: j 3ud = 26,34A /m m 2 ,
j, = 18,048A/m m 2 . G ę stość prądu w zaatakowanym zwoju w ynosi j[Zad = -12 3 9 ,8 6 A /m m 2.
4. W Y N IK I O BLICZEŃ
Na rysunkach 8a i 8b przedstawiono w postaci zakreskowanej podobszary, w których zostały podane w artości gęstości liniowej sił elektrodynam icznych zamieszczone w tab. 2a i 2b.
Rys. 8a. Podobszary przekroju bocznego X-Z uzwojeń
Fig. 8a. The subdomains in the lateral cross-section of the windings
188 Zakrzewski K., Tomczuk B., Koteras D.
Fig. 8b. The subdomains in the main cross-section of the windings
Tabela 2a
N um er cewki
Num er
wycinka
J 1/[%]
i c e i c e
cewka wew.
I
1 -30,81 -556,4 -1154 782,4 840,0 495.2
2 -62,64 -1026 -2090 63,82 39,72 13,24
3 -120,3 -1100 -2175 16,46 0,220 0,220
Fs'
-963,4 119,4cewka zew.
II
1 771,6 357,3 +10556 218,8 437,6
2 1430 704,8 59,94 24,75 48,37 65,25
3 1493 763,3 36,03 1,850 2,170 2,370
Fs" 654,9 74,40
Tabela 2b
N um er cewki
Num er
wycinka
1/1% 1/te
i c e i c e
cewka wew.
I
1 -190,8 -773,3 -1402 505,9 626,5 384,4
2 -101,6 -1076 -2150 4,330 17,84 33,17
3 -141,1 -1126 -2207 2,770 2,850 2,920
Fs'
-1033 46,46cewka zew.
II
1 931,9 476,2 228,4 420,2
65,27
2 1479 756,8 4,590 43,05 56,53
3 1519 791,8 19,31 2,200 2,320 2,370
Fs"
715,8 79,07Pozycje zacienione w tabelach 2a i 2b d o tyczą gęstości siły działającej w obszarze bliźniaka o w ym iarach (1,9x12) m m 2. R ozkłady pola m agnetycznego w otoczeniu bliźniaka przedstaw ione zostały jedynie dla przekroju bocznego autotransform atora (rysunki 9a i 9b).
Wpływ położenia obszaru uszkodzenia na pole magnetyczne i siły .. 189
1 - 1 . 0 7 5 1
•0.508 2-1.077
0.0
*0.888 3 -1 .0 7 7
0.0-0.9 4-1.0761 Canaaian
UNITS
Ur<nh : *.
muqdPu* Den :T fctogn P««t A
t*gnV«*xPotv*>flr'
i m H u n O m :C*‘
E - r * V !* * 5 ; V tn *
Auł*
j
PROBLEM DATA 1\M«tftfMQ3Cg,OP3 T 0 8 C A
; Ur*ar matertałe
;;8fer>ula*onNo1 o< 1 i 2 1 0 6 6 6 «MWWT1»
: 4 2 d » n o c t e t
: Ncdrtfetd»
LOCALCOOHOS.
Xtocw -0 .0 YTocal - 0 0
i2kXMl -00 in*»* -ao p n - a o Pa» - 0 .0 Component BX
Minimum - -2.021352. Maximum » 0.660628 integral - -1.7741E-06
w *«***
Rys. 9a. Przestrzenny rozkład składowej Bx w przekroju bocznym XZ zaatakowanego wycinka uzwojenia Fig. 9a. Bx distribution in the lateral cross-section of the wire with the arc current
UNITS
Component; 82
Minimum - -1.564075. Maximum - 0.960273 integral * -8.5526E-06
1-1.0751
0.0
-0 .8 8 8
2-1.077 -0.B88 3-1.077
0.0-0.9 4-1.0751 Garteeian
MaęnMtofM* 'A -4 U-gnV***** Wtr**
fimOm : Cm*
me«M v«’
Oona**Mi> ;0«4 CWM4M% : A«*
m :W
PROBLEM DATA 1NworW««»(»C».OP3 TOSCA
Lhwm#«We SJmuUfton No 1 of 1 : 210066 NWIVtfti*
«MSnoM Nodaua
lo c a l co oe os.
XJocw -0 .0
•Ylocdi -0 .0 iZtoc* -0 .0 ilh tto - a o
;PN - a o
¡ r . _ J
I F * O PERA-3d
Rys. 9b. Przestrzenny rozkład składowej Bz w przekroju bocznym XZ zaatakowanego wycinka uzwojenia Fig. 9b. Bz distribution in the lateral cross-section o f the wire with the arc current
190 Zakrzewski K.., Tomczuk B., Koteras D.
5. O BLIC Z E N IE N AP R ĘŻEŃ M EC H ANIC ZN YCH
5.1. N a p rę ż e n ia p o c h y la ją c e p rz e w ó d
N ajbardziej spotykanym objaw em przekroczenia m echanicznej w ytrzym ałości uzwojenia wskutek działania sił osiowych s ą pochylenia przewodów cewek. Siła osiowa osiąga w artość krytyczną, je że li m om ent pochylający przew ód i m om ent przeciw reakcji przewodu sta ją się sobie równe. Na podstawie wzoru zam ieszczonego w [3] obliczono w artość naprężenia krytycznego pochylającego przewód
gdzie: E - m oduł Y ounga (dla m iedzi E = 9,8l lOlo y , ), h - w ysokość przewodu gołego / m
( h = 12 • 10"3 m ), R - prom ień zwoju ( R = 1,077m ). Naprężenie w yw ołane s iłą osiow ą dzia ła ją cą na pow ierzchnię d o ln ą zwoju podtrzym yw aną przekładkam i wynosi
gdzie: Fz - gęstość liniowa siły osiowej, d - szerokość przewodu gołego.
5.2. N a p rę że n ia z g in a ją c e o s io w e
Na obw odzie cew ki w ysokiego napięcia (HV) znajduje się 40 klinów z przekładkam i przenoszącym i siły osiowe. O dległość pom iędzy klinam i je s t równa 1K = 0,17 m .
Naprężenia zginające osiowe zgodnie z [4] w yznacza się ze wzorów:
p f i 2
crob = z K dla przekroju bocznego, <rog = dla przekroju głównego, gdzie Wx I WY s ą tzw.
8WX 8Wy
w skaźnikam i w ytrzym ałości na zginanie. W rozpatrywanym obiekcie Wx = Wy = 4 5 ,6 1 0 _9m 3 .
5.3. N a p rę ż e n ia z g in a ją c e p ro m ie n io w e
Siły prom ieniow e s ą ograniczane na zewnętrznej powierzchni bocznej 40 klinami b andażow anym i (bez przekładek).
Naprężenia zginające prom ieniow e wyznacza się ze wzorów:
F j2 p i 2
w przekroju bocznym a b = , w przekroju głównym crpg = , gdzie: Wz = 7,22 • 10~9m3 .
8WZ 8WZ
W yniki obliczeń poszczególnych rodzajów naprężeń zawiera tabela 3.
(3)
T abela 3 W artości sił i naprężeń działających na zaatakowany przewód
Siła [ % ] Naprężenie [M^ /
2J
Przekrój boczny
Siła [ % ] Naprężenie [M% 2J Przekrój główny
N aprężenie pochylające
przewód Fz = -2 1 9 6 8 <j = 11,56 » 1 , 0 1 5 Fz = -20551 er = 1 0 , 8 » 1,015 Naprężenie
zginające osiowe
Fz = -2 1 9 6 8 a o b = 1736 » 1 0 5 Fz = -20551 crog = 1 6 2 4 » 105 Naprężenie
zginające prom ieniowe
Fx = +10556 o pb = 5281,6 » 1 0 5 Fy = +1722 a pg = 861,6 » 105
Wpływ położenia obszaru uszkodzenia na pole magnetyczne i siły .. 191
6. W N IO S K I
O pisany przypadek awarii, która doprowadziła do zniszczenia dolnej części uzwojenia wysokiego napięcia (HV) u zyskał potw ierdzenie obliczeniowe poprzez obliczone gęstości liniowe sił działających na fragm ent zew nętrznego przewodu bliźniaka. Wyznaczone na podstawie tych gęstości naprężenia działające na zwój z tendencją pochylenia przewodu znacznie przew yższają w a rto ść naprężenia krytycznego przewidzianego dla miedzi. To sam o dotyczy, naprężeń zginających, pochodzących od sił osiowych i od sił promieniowych.
Aczkolw iek siły prom ieniow e działające na uzwojenie zewnętrzne mają charakter rozciągający, to na odcinku podparcia klinam i zew nętrznym i działają one na fragment podpartego zwoju tak sam o ja k siły gnące. Naprężenia zginające od sił prom ieniowych w przekroju bocznym s ą trzykrotnie w iększe od naprężeń od s ił osiowych, co powoduje, że w trakcie narastania łukow ego prądu zw arcia zostaje najpierw przekroczona granica plastyczności miedzi w kierunku prom ieniowym . W skazuje na to przerwanie przewodu bliźniaka i odkształcenie przerwanych końców na zew nątrz uzwojenia w wyniku awarii, która nastąpiła w przekroju bocznym transformatora.
G dyby m iejsce awarii znajdow ało się w przekroju głównym autotransformatora, to ja k w ynika z obliczeń, przekroczenie granicy plastyczności nastąpiłoby najpierw w kierunku osiow ym i m ogłoby się objaw ić przerwaniem bliźniaka pod wpływem sił osiowych.
Ze w zględu na w ysokie w artości naprężeń w kierunku osiowym i prom ieniowym uzwojenie w części, która uległa awarii, w ykazuje deform acje w obydwu kierunkach. Szczególny przypadek awarii opisany powyżej był trudny do przewidzenia podczas konstruowania autotransform atora.
W zasadzie skutki takiego zwarcia łukowego poprzez przewód bliźniaka powodujące awarię są niezależne od chwili rozpoczęcia zwarcia. Przyjm ując korzystniejszy wariant, kiedy napięcie przechodzi przez m aksim um , a prąd m a charakter ustalonego prądu zwarcia, uzyskujem y co prawda czterokrotnie m niejsze naprężenia, ale i tak przed osiągnięciem m aksim um prądu w ystąpi tendencja do pochylenia przewodów, a uzyskane naprężenia zginające p rzekroczą granicę plastyczności.
LITE R A T U R A
1. Binns KJ, Lawrenson P. J., Trowbridge C.W .: The Analytical and Num erical Solution of Electrical and M agnetic Fields, John W iley and Sons, Chichester, New York 1992.
2. Jezierski E.: Transform atory, W NT, W arszaw a 1983.
3. Jezierski E. i inni: Uzwojenia transform atorów energetycznych. Budowa i obliczanie , WNT, W arszaw a 1982.
4. Konorski B. i inni: Kalendarzyk elektrotechniczny, PWN, Warszawa 1959.
5. Kozłow ski M., Pewca W .: Short-C ircuit Perform ance o f a Stretched Transform er W inding with Regards to its A ctual M echanical Characteristic, ETEP Vol. 6. No4, July/A ugust 1996 (pp. 259- 265).
6. Lenasi K., Berlec M., M akuc D.: O ptim izing short circuit forces in transform ers, ISEF' 99 (pp 232-235).
7. Opera 3D, U ser guide, V e cto r Fields, 1999.
Recenzent: D r hab. inż. Lech Nowak Profesor Politechniki Poznańskiej
W płynęło do Redakcji dnia 10 m arca 2001 r.
192 Zakrzewski K., Tomczuk B., Koteras D.
Abstract
The special case o f an arc short-circuit in a power autotransform er is described. The arc conducted the current through a lim ited segm ent o f the double w ire (so-called tw in) of the lower coil in the HV w inding. T he expected current densities, which m ay occur in HV (series) and MV (com m on) w indings and in attacked w ire, are specified. T he representative autotransform er part is m odelled using the finite e lem ent m ethod w ith the help o f the Opera3D package. T he m agnetic field distribution and the forces acting on the conductor attacked by arc are calculated. T he stresses acting under pressure o f the axial forces which cause the slope o f the w ires are determ ined. The bending stresses produced by the axial and radial forces are calculated as well. Irrespective o f the fault place it is known fo r sure th a t the transform er w ill be dam aged. C alculation o f electrodynamic fo rces is very im portant because it is nearly im possible to exam ine them experim entally. The sim ulation results confirm the deform ations o f som e wires, which w ere observed after the real fault o f the w inding p art in an autotransform er. T he w ires can be bent under the influence o f the electrodynam ic forces.
