ANALIZA NUMERYCZNA

144 Kamil Sobczyk

kamil.sobczyk@student.wat.edu.pl

michal.lidner@wat.edu.pl

Wojskowa Akademia Techniczna

ANALIZA NUMERYCZNA

NUMERICAL BLAST LOAD ANALYSIS IN THE CONTEXT OF SURVEYING THE GOLDEN TRAIN

: wybu

prac archeologicznych mienia i okolicznej zabudowy miejskiej.

-budowlanych. W roz-

bezpiec nie jej.

2. Identyfikacja konstrukcji obudowy tunelu

Na konferencji w dniu 15 grudnia 2015 roku odkrywcy tunelu przedstawili swoje opra- cowanie (Koper et al. 2015

o

Koper et al. 2015) wymiary opisu-

145 Po wykonaniu analizy histo

prac tunelarskich, budowano obiekty tunelowe typowe, o podobnych do siebie wymiarach.

pracy Witkowski 2014

Rys. 1. Witkowski 2014).

Przedstawiony na Rys. 1 obiekt poddano analizie statycznej w programie Robot Struc- tural Analysis 2014.

2 ( x 20 kN/m³ -

W celu

w w Wilczym S

czenia zbrojenia na zarysowanie elementu.

ych obserwacji dalsze analizy statyczne

146 norm projektowania.

w .

(10,7 MPa) nie.

Rys. 2.

.

-

27,5 kN/m²

w 0 kPa (180 kN/m² + 12,5 kN/m² + 27,5 kN/m²).

na akapicie.

w przypadku, gdy obudowa tunelu nie

Jednak autorzy przypusz-

147 .

okolicznego wiaduktu i

nie powstanie w przypadku ewentualnej detonacji, j

Rys. 3. Szkic zagospodarowania terenu.

Metodologia wyznaczania publikacjach,

cach a i b, , Lidner 2015a. W artykule wykorzystano

w ostatniej z wymienionych prac.

Rys. 3. Po

- 0,13 m,

- 207 kPa,

- 276 kPa,

- 4x10^-3s,

- 0,93 rad/s,

- 6,76 s,

- 0,726,

148

- 0,726 x 276 kPa = 200 kPa.

Von- Neumann et al. 1950

(por. Lidner et al. 2015).

W pracy VonNeumann et al., 1950

X = X(x,t) t

x. Symbolem 0 0(x)

V ³ U

x , 1 x t X x, V

0

(1)

t , t X x,

U (2)

sypacji:

x , U t V

0 (3)

x , q p t

U

0 (4)

t 0, q V t p

(5)

x , U x U V

q c

2

(6)

gdzie:

p = p(x,t) ;

energia gazu;

q ;

c zmienna bezwymiarowa;

. Zadanie Wymiar odcinka

- n ku czasowego

...

, 2 , 1 , 0 n

; L , ...

, 2 , 1 l t ,

x

2 n 1

l 0

2 n 1

2 l 1 n

2 l 1 2 n 1

2 l 1 n

2 l 1 2

n 1

l U

q p q p

U (7)

149

, V U

U

V ⁿ

2 l 1 0

2 n 1

l 2 n 1

1 l 1

n

2 l 1

(8)

, U U

U V U

V

q 2c ²

n 1

l 2 n 1

1 l 2 n 1

l 2 n 1

1 n l

2 l 1 1 n

2 l 1

2 2

n 1

2 l 1

(9)

, V

V V

V k

V V q k 1 2 V

V k V V p p

n

2 l 1 1 n

2 l 1 n

2 l 1 1 n

2 l 1

n

2 l 1 1 n

2 l 1 2 n 1

2 l 1 n

2 l 1 1 n

2 l 1 n

2 l 1 1 n

2 l 1 n

2 l 1 1 n

2 l 1

(10)

gdzie:

Ul(+1)n(+/-)1/2 o numerze l (l+1) w chwili

czasowej n(+/-)1/2, m/s;

krok czasowy, s;

pl(+/-)1/2n(+1) o numerze l(+/-)1/2 w chwili

czasowej (n+1), N/m²;

ql(+/-)1/2n(+1) dyssypacja energii o numerze l(+/-)

1/2 w chwili czasowej (n+1), N/m²;

0 gazowego, kg/m³;

Vl(+/-)1/2n(+1) o numerze l(+/-)1/2 w chwili

czasowej (n+1) ³/kg;

c parametr dyssypacji, -;

k , -.

W

runek VonNeumann et al. 1950 :

2c , a₁ k

(11)

gdzie:

a1 , m/s.

2 n 1

U

2; 1 n l

V

1

2 1 n

l

q ^{l ,}

z (10) ¹

2 1 n l

p

, dla rozpatry- wanego zadania: ¹ ₀

2

1

p

p

niewiadomymi (U, V, q, p oraz parametr c) wraz z od-

150 powiednimi warunkami brzegowymi.

Lidner et al. 2015. W sypacji

c

W prezentowanym zadaniu w obu - x = 0,20 m;

- l = 600;

- t = 2 x 10^-6 s;

- n = 5000;

- Pm = 15,93 GPa;

- 0 = 1,25 kg/m³; - k = 1,4.

l Koper et al. 2015 czasowych n

-2 s.

Wyniki analizy numeryc

w przedstawio

nia tylko nale . Wynika

151

ne meryczna linia przerywana.

o masie 13 kg trotylu rozmieszczony co 4,5 m jest zdolny do zniszczenia dowolnych wa-

Koper et al. 2015) propo-

sadzony wjazd do tunelu.

i

zne z powodu nie pew- fala uderzeniowa od ewentualne-

szen terenu.

Na Rys. 5 przedstawiono szkic proponowanego tymczasowego zagospodarowania placu budowy podczas eksploracji tunelu. Jako bezpieczniejszy

PN-B 06050 spadek wynosi 1:1,5. Do- etra

y

urobku 7000 m³

gruntu i zapylenia okolicy.

152

.

zniszczenia obudowy tunelu.

W celu weryfikacji

nego wybuchu w tunelu sprawdzono warunki Lidner 2015.

fali uderzeniowej w linii prostej z otworu wykonanego w tunelu Rys. 5)

Zgodnie z wytycznymi poda- nymi w Rosenkiewicz 2006

podano w pracy Kobielak 2005.

powinny co najmniej

1 o

10 kPa .

153 5. Podsumowanie

W pracy przedstawiono

, , do poszu-

, W

6. Bibliografia

Koper P., Richter A

rane zagadnienia

- Studenck

797, pp. 131-136.

a na

przegrody budowlane", Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej, nr 2, pp. 197-211.

b

przegrody budowlane", Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej, nr 2, pp. 173-196.

PN-B 06050 Geotechnika. Roboty ziemne.

Materials, vol. 3, nr 1-2, pp. 83-94.

Von

-237.

Wydawnictwo WIS-2, Warszawa.

i , nr 11, pp. 131-153.

badawczej