Wojciech Suchoń
LOGIKA CZASU KRYZYSU
1Rozpocznijmy od uwagi, że dzisiejszy stan logiki może być postrzegany – zwłaszcza z perspektywy jej nauczania jako przedmiotu kształcenia akademickiego – jako pew- nego rodzaju kryzys. Polega on – w rozumieniu autora – na równoległym rozwijaniu dwóch podejść do właściwych logice problemów, dwóch nurtów, pomiędzy którymi po- rozumienie ogranicza się w znacznej mierze do deklaracji logików je reprezentujących o jedności uprawianej wspólnie (a jednak odrębnie) dyscypliny. Przed ich rozdzielaniem ostrzegał był już dawno temu twórca logicznej szkoły lwowsko-warszawskiej Kazimierz Twardowski (w O symbolomanii i pragmatofobii), widząc zagrożenie dla logiki w skłon- ności do nadmiernej formalizacji badań w połączeniu z oderwaniem od praktyki posłu- giwania się językiem. Dalsze narastanie rozdarcia wewnętrznego logiki można odnaleźć w artykułach2 Jana Łukasiewicza przeciwstawiającego ścisłą i jasną logistykę – niepre- cyzyjnej i mętnej logice, do której przywykli filozofowie. Ta opozycja: logika matema- tyczna / logika filozoficzna podzieliła logikę na wyraziście odrębne (od co najmniej pół- wiecza) nurty: „matematyczny” i „nieformalny”. Przewagę uzyskał nurt „postępowy”
i to w stopniu, który współcześnie każe profesorowi Markowi Tokarzowi mówić wprost o niefortunności – lansowanego przez część zafascynowanych formalizmem logików – utożsamiania argumentacji z dowodem dedukcyjnym i upatrywać w takim sposobie patrzenia na rolę dowodu głównej przyczyny „rozwodu logiki ze zdrowym rozsądkiem”.
To ostatnie to – mówiąc mniej metaforycznie – utrata zaufania do analiz logicznych jako użytecznego w codziennej praktyce środka kontroli poprawności potocznie przedsta- wianych uzasadnień. Kryzys tak zarysowany może zostać przełamany na drodze ustano- wienia czytelnych przejść pomiędzy rezultatami osiąganymi w każdym z tych nurtów, a nadto na potocznym uświadamianiu osób kształconych w logice o charakterystycz- nych cechach obu podejść i istnieniu owych powiązań między nimi. W nadziei odkrycia ujęcia pozwalającego potraktować te podejścia jako wyraz jedynie odmiennego rozłoże- nia akcentów w procesie badania tych mechanizmów funkcjonowania języka, które są przedmiotem zainteresowania logiki, odwołajmy się do jej historii.
1 Treści tu przedstawiane były – w nieco odmiennej formie – prezentowane na wykładzie danym przez autora w Opolu 15 kwietnia 2011 roku.
2 Zamieszczonych w „Przeglądzie Filozoficznym” nr XXXIX: Co dała filozofii współczesna logika matematyczna? oraz Logistyka a filozofia (polemika z poglądami ks. Augustyna Jakubisiaka przedsta- wionymi we wstępie do książki Od zakresu do treści).
Pierwszym rachunkiem logicznym, którego ewolucja od czasów Arystotelesa po wiek XIX może być utożsamiana z rozwojem logiki, rachunkiem, który stanowił jeden z fun- damentów nauki europejskiej i po dziś dzień pozostaje obecny w naszej kulturze, jest sylogistyka. Potraktujmy zatem jako punkt wyjścia arystotelesowe Analityki, pamiętając jednak, że o tym, czym logika w rezultacie swego rozwoju się stała, zdecydowały wyda- rzenia wcześniejsze: powstanie filozofii i retoryki.
Filozofia – chcąc wypowiadać najogólniejsze prawdy o budowie świata – musiała wyjaśnić, jak oceniać wypowiedzi. Stąd spór Heraklit–Parmenides można rozumieć jako spór o mechanizm rządzący przypisywaniem zdaniu oceny logicznej. Powszechnie dziś akceptowana odpowiedź głosi, że ocena logiczna ma charakter funkcyjny (czyli: zdaniu można przypisać jedną jedyną wartość logiczną; inaczej: poprawny opis rzeczywistości nie dopuszcza współprawdziwości zdania i jego przeczenia; jeszcze inaczej: obowiązuje prawo tożsamości).
Retoryka, sztuka przekonywania, powstająca równolegle do filozofii, postawiła pyta- nie równie doniosłe: jak przekonać o prawdzie? Pamiętajmy bowiem, że Gorgiasz i Pro- tagoras ukazali dobitnie ograniczenia, jakim środki uzasadniania podlegają, a Demokryt twierdził wręcz, że prawda nie daje się udowodnić3.
Pytanie o niepodważalne uzasadnienie prawdziwości było kluczowe dla Sokratesa, a wyjście, które wskazał, to: prawda daje się niepodważalnie ustalić, gdy dotyczy wię- zi pomiędzy słowami. Platon zbudował na tym pomyśle uniwersalną ontologię, a przy okazji zaproponował, aby za naukę prawdziwą uznać naukę o więziach pomiędzy ide- ami, których odbiciem/cieniem są zależności w świecie zmysłowo dostępnym. Z takiej perspektywy kluczem do rzetelnego, naukowego uzasadniania stają się regularności w funkcjonowaniu języka. Tym samym logika wyrasta na niezbywalne narzędzie filo- zofii; logika pojmowana jako sztuka ustanowienia takich więzi formalnych pomiędzy przesłankami a wyprowadzanymi z nich wnioskami, które gwarantują zachowanie praw- dy w toku wnioskowania. Ta perspektywa każe odrzec na pytanie, czym jest logika, że jest to teoria rzetelnego przekonywania, a więc teoria działania konstytutywnego dla nauki, a zarazem użytecznego w bodaj każdej analizie komunikacji.
Jako teoria naukowa logika musi jednak legitymizować swe zalecenia; wykazać, że proponowane na jej gruncie wskazania dla argumentujących są godne zaufania, że więzi prawdziwościowe pomiędzy przesłankami a wnioskiem istotnie zachodzą i to każdorazo- wo, niezależnie od materii rozumowania, byle tylko nadano im właściwą formę. Arystote- les prawdziwie rozpoczyna budowę logiki, bo po pierwsze rozważa formy zdań, z których budowane są rozumowania istotne dla platońskiej wizji nauki; bo – po wtóre – wskazuje schemat konstrukcji formalnej takich rozumowań, polegający na przejściu od ustalonych więzi między dwoma terminami a pewnym terminem trzecim, do bezpośredniego powią- zania między owymi dwoma; bo – w końcu – organizuje owe jednolicie budowane sche- maty poprawnych rozumowań w system za pomocą wzajemnych redukcji. Ustanowił tym samym paradygmat tworzenia syntaktycznej wersji teorii logicznej niezmiennie obowią- zujący od tamtej pory, a konkretna teoria przezeń w tym paradygmacie zbudowana – sylo- gistyka – po dziś dzień pozostaje dokonaniem żywym i inspirującym.
3 Por. Arystoteles, Metafizyka, ks. G, 1009b: „Demokryt powiedział, […] że prawda jest nam nieznana”.
Piętą achillesową konstrukcji Arystotelesa był brak wyjaśnienia powiązań zalecanych wzorców wnioskowania z mechanizmem stwierdzania prawdziwości. Bowiem tylko tymczasowy charakter mogło mieć oparcie systemu na „trybach doskonałych”, wykreo- wanych do roli aksjomatów poprzez odwołanie się do empirii poświadczającej ich oczy- wistą skuteczność argumentacyjną. Niezbędne było teoretyczne uzasadnienie, że za- wsze – w przypadku trybu ważnego – prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku, uzasadnienie odwołujące się do mechanizmu wyznaczania wartości logicznej poszczególnego zdania kategorycznego; uzasadnienie przeprowadzone w tym samym duchu, w którym Arystoteles wyjaśniał powody, dla których tryby niepoprawne, tryby spoza systemu, nie dają wniosków godnych absolutnego, logicznego zaufania. Krótko mówiąc: potrzebne było przedstawienie semantyki dla sylogistyki.
Zadanie było kłopotliwe i nastręczyło logikom przedmiotu badań na kilkanaście wie- ków. Fałszywy trop stanowiło postępowanie za arystotelesowym rozwiązaniem kwestii odrzucania: odwoływanie się bezpośrednio do realiów. Takie odwołanie skądinąd się narzucało: wszak prawda to adequatio orationis et rei, wszak odrzucenie niepewnych trybów zostało uzyskane na takiej drodze, tym samym poświadczając użyteczność tej drogi dla rozważań logicznych. To, że logicy istotnie poszli tym tropem, łatwo od- czytać, jeśli właściwie zinterpretować tzw. spór o uniwersalia, fundament odrodzenia filozofii w średniowieczu; spór wyrosły z podstawowego dla semantyki logicznej py- tania: cóż takiego dzieje się w świecie rzeczy, że opowiadające o tych rzeczach zdanie kategoryczne jest prawdziwe? Trop był fałszywy, gdyż falsyfikowanie reguły ogólnej można zrealizować jednostkowym przykładem, odnalezionym w otaczającym świecie, natomiast potwierdzenie zasady ogólnie ważnej nie daje się uzyskać poprzez wykorzy- stanie jakiejkolwiek skończonej (ale niewyczerpującej) listy przykładów z tą zasadą zgodnych.
Semantykę adekwatną do postawionych przed nią zadań przyniósł pomysł zobrazo- wania zależności między stosunkami zakresowymi terminów występujących w zdaniu kategorycznym za pomocą stosownie względem siebie sytuowanych kół (Euler), odcin- ków (Lambert) czy kwadratów (Carroll), jako że właśnie te zależności decydują o ocenie logicznej zdania kategorycznego. Finalny kształt geometrycznej wersji semantyki dla sylogistyki stanowią diagramy Venna. Pamiętajmy, że choć semantyki geometryczne wciąż pozostają najpopularniejsze, to nie są one jedynymi, jako że stworzono także se- mantyki arytmetyczne (np. Leibniz).
Jest jeszcze jeden wątek, bardzo dla współczesnego postrzegania logiki doniosły, którego nie sposób przemilczeć, choć w sylogistyce pojawił się marginalnie. W trady- cji rozprawiania o błędach, które można popełnić, konstruując sylogizm, jest obecne quaternio terminorum, błąd po polsku zwany upoczwórnieniem terminów, polegający na wystąpieniach jednego i tego samego słowa/zwrotu w różnych znaczeniach. Formal- nie, z uwagi na kształt wypowiedzi, mamy do czynienia ze strukturą logicznie poprawną, a jednak warunkujące poprawność wnioskowania stosunki semantyczne są naruszone i tym samym uzasadnienie konkluzji jest wadliwe. Zwraca to uwagę na fakt następu- jący: kluczowe dla właściwego przebiegu – realizowanych z punktu widzenia formy wypowiedzi bez zarzutu – procedur wnioskowania stosunki semantyczne nie są dane ani raz na zawsze, ani a priori, lecz są tworzone przez użytkowników języka. Skoro tak, to przed logiką pojawia się do zbadania jeszcze jeden problem teoretyczny o znacznej
doniosłości: problem regularności w funkcjonowaniu ustanowień semantycznych czy- nionych przez użytkowników języka.
Tak oto ukształtowały się trzy pola badań właściwych logice: syntaktyka – bada- nie struktur językowych gwarantujących transfer prawdy w toku przekształceń formy wypowiedzi; semantyka – badanie mechanizmów przypisywania prawdy wypowie- dziom o określonej formie; pragmatyka – badanie prawidłowości w stanowieniu więzi semantycznych.
Okazało się też, jak naiwne było wyobrażenie, które w jakiejś mierze towarzyszyło implicite jej rozwojowi – mianowicie, że zadanie stawiane przed logiką będzie proste w realizacji. I jak naiwna jest opinia, jasno wyrażona w swoim czasie przez Kanta, że lo- gika jest nauką zamkniętą, ukończoną i tylko cyzelowaną w szczegółach oraz upraszcza- ną w wykładzie. Tę opinię zdają się czasem akceptować sami logicy, do momentu, w któ- rym kolejny kryzys nie podważa zaufania do logiki i nie ukazuje dobitnie, że na laurach spoczęto przedwcześnie.
Pierwszy wielki kryzys dotknął logikę w wieku XVII, gdy okazało się, że nie spo- sób iść dalej w rozwoju teorii, nie budując adekwatnej semantyki formalnej, i nie spo- sób zagwarantować metodologicznej użyteczności logiki bez poszerzenia analizy form wypowiedzi o struktury dotąd marginalizowane. O wyjściu z kryzysu zadecydowało stworzenie algebry logiki, a następnie rachunku predykatów. W wieku XX kolejny kry- zys wywołała gwałtowna krytyka płynąca ze strony nauk humanistycznych, rozpoczę- ta w momencie, w którym odczuły ograniczenia dotychczasowych analiz logicznych – analiz wystarczających na użytek nauk ścisłych, ale nazbyt „sztywnych” w zetknięciu z językiem naturalnym. Problemem kluczowym stała się kwestia sui generis niestabil- ności semantycznej języka potocznego, a sposobem na zaradzenie ujawnionym kłopo- tom jest rozwijanie tzw. logiki pragmatycznej (czyli pragmatyki logicznej).
Ale powróćmy do prawdy podstawowej na temat logiki: logika była, jest i będzie teorią rzetelnej argumentacji. W potocznym odczuciu nie jest to jednak oczywiste, jak można sądzić dlatego, że w toku przypomnianego przeze mnie szkicowo rozwoju tej dyscypliny wiele zdarzało się rzeczy odwracających uwagę od tego głównego dla logiki zadania: jeszcze w czasach odrodzenia Piotr Ramus rozerwał więź między logiką a reto- ryką, co zrazu – gdy tradycja trivium była jeszcze żywotna – zdało się tylko uporządko- waniem pola badań poszczególnych nauk, ale rychło doprowadziło do uwiądu retoryki, do jej zwyrodnienia w stronę kwiecistego pustosłowia, a logikę odcięło od życiodajnej dla niej refleksji nad językiem z całym jego inspirującym bogactwem. Pamiętajmy też, że gdy u progu XVII wieku logika została w roli teorii naukowego dowodu zaatakowa- na, to atakującymi byli matematycy i – potrzebujący rzetelnej matematyki jak powie- trza – przyrodoznawcy-fizycy. Skoncentrowanie badań na ściśle wyznaczonym odcinku, wyznaczonym przez ówcześnie palące problemy nauki, zaowocowało na dwa sposoby:
wprowadzeniem języka symbolicznego jako narzędzia formułowania teorii logicznych i ograniczeniem analizy do wąskiego fragmentu języka, w którym wypowiadane są twierdzenia matematyki.
Na przeciętnego odbiorcę podobieństwo sposobu wypowiadania się i geneza owego façon de parler wpływają na tyle przemożnie, że w potocznym odczuciu logika bywa traktowana jako – paradoksalnie – fragment matematyki. Jest jeszcze jeden powód ta- kiego umiejscawiania logiki: wprowadzenie w roli narzędzi uprawiania semantyki
formalnej (bez której logika współczesna obyć się nie może) obiektów „dostarczonych”
przez matematykę: algebr i topologii.
Powiedziałem przed chwilą o obserwatorach nie-logikach, że bywają aż nazbyt często przekonani o „matematyczności” logiki. Odpowiadają za to po części sami lo- gicy: nawet w elementarnych wprowadzeniach, adresowanych do laików, serwują ex abrupto ujęcie formalne. Wykład zaawansowany zaś z reguły eksponuje zawiłości tech- niczne: już to systemów hipotetyczno-dedukcyjnych, już to semantyk algebraicznych, topologicznych czy relacyjnych.
Zasób struktur językowych, z którymi mamy do czynienia w wypowiedziach mate- matycznych, jest relatywnie szczupły, a stylistyczne zróżnicowania kształtu wypowie- dzenia konkretnej struktury praktycznie żadne. Język symboliczny, który do budowy teorii rzetelnego uzasadniania w obrębie matematyki wystarczy, jest nazbyt ubogi, aby z sukcesem objąć nim całe bogactwo języka, w którym się wypowiadamy potocznie, nawet gdyby brać pod uwagę tylko – zdyscyplinowane w końcu – wypowiadanie się naukowców mniej ścisłych gałęzi nauki. Na obecnym etapie swego rozwoju, w każdym razie tak jak go widzi przygodny i słabo przedmiotem zainteresowany obserwator ze- wnętrzny, logika kojarzy się z matematyką także z tego powodu, że w swoich spektaku- larnych osiągnięciach jest teorią dowodu matematycznego. Czyli jednak teorią rzetelnej argumentacji – tyle że na bardzo wyspecjalizowany użytek. Sprzeciw wobec dominacji tak pojętej logiki jest naturalny, a ruchy informal logic czy New Rhetoric są zdrowym budzeniem logików ze snu.
Pytając o priorytety dla rozwijania nowych badań, należy najpierw jasno sobie odpo- wiedzieć, czego nie dostawało logice matematycznej (przez co rozumiem logikę kształ- towaną od połowy XIX wieku na potrzeby matematyki), co zadecydowało o pojawieniu się kryzysu, z którego chcemy wyjść. Otóż dwie sprawy zdają się kluczowe: pierwsza – już wspomniana – to niedostatki formalnej analizy realnie obecnych w języku potocz- nym struktur organizujących kształty wypowiedzeń, i druga: statyczny charakter więzi semantycznych, z którymi mamy do czynienia w platońskim świecie obiektów mate- matycznych, świecie prawdy koherencyjnej. Ta druga sprawa jest istotniejsza: przecież skargi na logikę koncentrują się przede wszystkim na nieuwzględnianiu mechanizmów prawdziwościowych realnie obecnych w przeprowadzanych potocznie rozumowaniach.
Występują w tych rozumowaniach wszystkie plagi podważające zasadność powoływa- nia się na prawa logiki, których wspólne imię brzmi wieloznaczność.
Tradycyjna logika znała zjawisko wieloznaczności i proponowała drogi wyjścia, środki eliminacji błędów, do których prowadzi bezrefleksyjne używanie zwrotów języka naturalnego w procesach wnioskowania. Sformułowano na jej gruncie proste dyrektywy:
unikaj okazjonalności, definiuj terminy nieostre, szyk wyrazów ustawiaj tak, aby sens całości był oczywisty. Te porady – skądinąd skuteczne – nie są jednak poszukiwanym rozwiązaniem, jako że za skorzystaniem z nich kryje się odejście od języka realnego do poprawionego, innego – choć nie rzuca się to w oczy w prostych przypadkach – niż ten, w którym było wypowiedziane przedstawione do analizy rozumowanie.
Wyzwanie polega zatem na obsłudze rozumowań, w których stosunki semantycz- nie nie uległy usztywnieniu, lecz zachowały całą swoją właściwą językowi naturalne- mu labilność. Czy logika może sprostać temu wyzwaniu? Nie będzie to łatwe: za tym, że są szanse sukcesu, przemawia to, że proces komunikacji jest realizowany bezustannie
i skutecznie w języku takim, jaki jest; że zdroworozsądkowo godzimy się na pewne wnioskowania, dla których logika – dotychczasowa logika – nie podała legitymiza- cji, a inne – równie intuicyjnie – odrzucamy. Co więcej, można wskazać regularności o charakterze strukturalnym, które występują w takim procederze.
Hasła wywoławcze informujące o już podjętych badaniach, mających na swoim kon- cie pewne sukcesy, to implikatury i presupozycje.
Jeszcze tytułem dygresji związanej z traktowaniem wspomnianych badań jako sztan- darowych projektów badawczych tzw. informal logic. Niczego takiego jak logika niefor- malna nie ma i być nie może: logika polega na teoretycznej analizie więzi formy języ- kowej z oceną logiczną. Jeśli nie znajdujemy właściwego wyrazu dla owej formy, mamy problemy z jej „wypreparowaniem” z surowego materiału językowego, to nie mówmy, że uprawiamy logikę nieformalną, ale że jesteśmy w fazie przygotowawczej budowania teorii logicznej i zmagamy się z konstrukcją języka symbolicznego, w którym forma ta znajdzie adekwatny wyraz. Obserwacje wstępne, jakkolwiek by nie były inspirujące, z pewnością nie są punktem docelowym dla logiki-nauki.
I jeszcze jedna dygresja. Konsekwentne użycie języka symbolicznego do budowy teorii logicznych pojawiło się w połowie XIX wieku – wcześniejsze próby miały charakter cząst- kowy (jak u Arystotelesa czy Piotra Hiszpana) lub pozostały poza powszechnym obiegiem intelektualnym (pomysły Leibniza). Pierwotnie język ten był zapożyczony z arytmetyki;
usamodzielnienie symboliki logicznej nastąpiło w początkach wieku XX i było znaczącym postępem w budowie metodologii logiki. Dlatego logicy nie mogą wyrzec się języka sym- bolicznego jako narzędzia – ci, którzy liczą na jakąś przyszłą logikę-bez-znaczków, łudzą się, gdyż logiki od jej podstawowych zdobyczy metodologicznych odciąć nie można.
Powróćmy do rozpoczynającej te rozważania kwestii przezwyciężania kryzysu.
Skoro przedstawiony tu proces rozwoju dociekań logicznych nie podważa wyjściowej charakterystyki logiki jako teorii rzetelnej argumentacji, a wręcz taką charakterystykę umacnia, to należy ją eksponować w każdym wykładzie logiki. Prezentowane wątki – jeśli lokują się w dominującym dziś nurcie formalnym – powinny zostać wzbogacone o informację, choćby skrótową, na temat mechanizmów języka naturalnego, których są „urachunkowieniem”, i zasięgu potencjalnej aplikowalności (wskazanie fragmentu języka naturalnego, w którym przeprowadzane rozumowania dają się adekwatnie zapi- sać symbolicznie i rozpoznać jako tezy/nie-tezy rozwijanego systemu). Jeśli zaś wykład przedstawia kwestie czysto techniczne, to warto wtajemniczyć audytorium w cele, któ- rym budowane teorie formalne mają/mogą się przysłużyć. Gdy wykład dotyczy logicz- nych aspektów funkcjonowania języka naturalnego i wprost odwołuje się do potocznych intuicji, byłoby dobrze co najmniej wspomnieć o możliwej formalizacji (i zaletach takie- go rozwiązania dla jednoznacznego kontrolowania poprawności rozumowania), a jeśli stosowny rachunek nie daje się wskazać, wówczas przedstawić trudności w budowie dopasowanego do analizowanego zjawiska formalizmu. Jeśli trudności takie wydają się nieprzezwyciężalne, wypada stwierdzić, że nie wszystkie mechanizmy, z których korzy- stamy, posługując się językiem, mogą być przedmiotem analiz logicznych. Jasne wy- znaczenie granic kompetencji logiki to także element walki z kryzysem: część z napięć związanych z odbiorem logiki przez „potencjalnych użytkowników” wiąże się niewątp- liwie z przerostem oczekiwań, a rozczarowania wobec braku ich spełnienia rodzą nieza- służone lekceważenie tej dyscypliny.
