Summary
Scaling is a widely used concept in engineering. It is mainly used to predict the outcome of full scale behaviour by performing experiments on a small scale model and convert the results to full scale. In the research into bulk solids properties and the interaction with equipment, scaling is not as well implemented as in other engineering fields. However, scaling is an effective and low cost concept for the design of bulk solids handling equipment and for the research into the behaviour of bulk solids materials. Therefore the main objective of this research is making an overview of the literature regarding scaling of bulk properties and equipment. The most important findings in the literature considering this subject together with relevant background information are discussed in this report.
Scaling of bulk material and equipment can be divided in two groups: scaling regarding physical experiments and scaling regarding computer simulations with the discrete element method (DEM). DEM is a numerical method based on a simple mathematical model, described by the laws of motion. Within these groups two kinds of models can be distinguished, small scale models and full scale models.
In experiments small scale models are mainly used, since experiments at full scale are expensive. The majority of the studies concerning small scale experiments resulted in empirical scaling laws. These are deduced from a series of experiments and describing the measurements in the investigated region. Extrapolation to full scale is necessary, however, in studies this is often not included. Scaling laws which are deduced from an analytical description of the process imply that also material properties should be scaled, causing problems in selecting the proper material. Computer simulations with the discrete element method allow the use of full scale models. However, due to the proportionality between the number of particles and the computational time, the number of particles is the limiting factor. Therefore scaling in DEM simulation mainly concerns the up-scaling of the particles. Scaling laws for the up-scaling process can be deduced from the equations of motion used in DEM. The link between physical experiments and DEM simulation is made by the tests, like the shear test and the angle of repose test, which are used in the calibration and validation process of a DEM simulation.
Recommendations for further research concerning DEM simulations are to verify the used scaling laws, investigate the limited particle size with respect to equipment dimensions and to standardize the calibration and validation process. Concerning physical experiments, recom-mendation are to investigate the validity of the empirical scaling laws outside the investigated regions.
Summary (in Dutch)
Schalen is een veel gebruikt begrip in de techniek. Het wordt voornamelijk gebruikt om het gedrag op ware grootte te voorspellen met behulp van schaal experimenten waarvan de resultaten worden vertaald naar ware grootte. Er is nog geen algemene toepassing van schalen in onderzoek naar het gedrag van vaste bulk materialen in interactie met werktuigen. Echter onderzoeken met schaalmodellen zijn geschikt en kosten besparend voor onderzoek naar het gedrag van bulk materialen en het ontwerp van werktuigen. Zodoende is het hoofddoel van deze literatuur studie het maken van een overzicht van de beschikbare literatuur welke betrekking heeft op het schalen van bulk materiaal eigenschappen en werktuigen. Dit rapport bevat de belangrijkste bevindingen samen met relevante achtergrond informatie.
Het schalen van bulk materiaal en werktuigen kan hoofdzakelijk worden verdeeld in twee groepen, namelijk schalen in fysieke experimenten en schalen in computersimulaties met de discrete elementen methode (DEM). DEM is een numerieke methode die is gebaseerd op een eenvoudig wiskundig model, gebasseerd op de bewegingsvergelijkingen. Binnen deze groepen zijn twee soorten modellen te onderscheiden, (kleine) schaal modellen en ware grootte modellen.
In experimenten wordt vooral met schaal modellen gewerkt, aangezien experimenten op ware grootte kostbaar zijn. De meerderheid van de onderzoeken met schaal modellen hebben geresulteerd in empirische schalingswetten. Deze zijn afgeleid van een serie van experimenten en beschrijven alleen het onderzochte gebied. Extrapolatie naar ware grootte is vereist, maar dit is vaak niet een onderdeel van het onderzoek. Schalingswetten die zijn afgeleid van een analytische beschrijving van het proces impliceren dat ook materiaal eigenschappen moeten worden geschaald, dit resulteerd in problemen bij het selecteren van het juiste materiaal voor de experimenten.
Computersimulaties met de discrete elementenmethode maken het gebruik van ware grootte modellen. Vanwege de proportionaliteit tussen het aantal deeltjes in een simulatie en de rekentijd, is het aantal deeltjes een beperkende factor. Daarom betreft schalen in DEM simulaties voornamelijk het opschalen van de deeltjes. Schalingswetten voor het opschaal proces kunnen worden afgeleid uit de in de DEM gebruikte bewegingsvergelijkingen. Testen, zoals afschuiftest en de rusthoek test, zijn de schakel tussen fysieke experimenten en DEM simulatie, ze worden gebruikt voor de kalibratie en validatie van een DEM simulatie.
Aanbevelingen voor verder onderzoek met betrekking tot DEM simulaties zijn het controleren van de gebruikte schaalwetten, het onderzoeken naar de maximale deeltjesgrootte met betrekking tot de afmetingen van de werktuigen en een standaard voor het kalibratie en validatie proces. Met betrekking tot fysieke experimenten is de aanbeveling om de geldigheid van de empirische schaalwetten buiten de onderzochte gebieden te onderzoeken.
