Waterbeweging in en nabij de brandingszone: Verslag modelonderzoek

(1)

(2)

(3)

(4)

1. Plaats van het model in de golfgoot. 2. Overzicht van de toegepaste kustprofielen. 3. Opstelling meetapparatuur,

4. Overzicht raal stelsel en meetpunten.

5. ó. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Orbitaalsnelheden. T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T i l T12

T13

T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T T T T T T T T T T T 1,4 s 2,0 s 1,4 2,0 2,0 1,4 2,0 s 1,4 2,0 2,0 s 1,4 s

° =

H =

H° =

T = 2,0 s Hw = T = 1,4 s T = 2,0 s T = 2,0 s T = 2,0 s T = 1,4 s H =

H° =

13,4

13,9

14,9

13,3

13,9

16,5

16,8

15,3

12,5

13,2

12,6

13,2

14,7

15,2

16,4

12,4

14,9

cm,

bodem

glad,

ruw,

glad,

ruw,

ruw.

glad,

ruw,

samengetrokken. samengetrokken, samengetrokken, samengetrokken, samengetrokken, samengetrokken. samengetrokken, niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken. niet-samengetrokken, Golf hoogten.

Vergelijking samengetrokken en niet-samengetrokken model. Vergelijking gladde en ruwe bodem.

Vergelijking T = 1,4 s en T = 2,0 s. 22.

23. 24.

25. Vergelijking hogere en lagere golf,

26. Verhouding golfhoogte/waterdiepte voor de profielen zonder bank, 27. Verhouding golfhoogte/waterdiepte voor de profielen met bank. 28. Verband tussen de bodemhelling m en (H/d) .

Watersneiheden nabij de bodem.

29.

30.

31.

32.

33. 34,

35,

T2,

T3,

T4,

T5,

T7,

T6,

T8.

Til

T12

T14

T13

T20

T19

T18

T = 1,4

T =

2,0

T = 1,4

T =

2,0

T =

2,0

s,

s

36. T15, T16, T17 T = 2,0 s en T = 1,4 s 37. Verband tussen de bodemheiIing m en (v) 38. Verband tussen (v") en (H/d) m a x bodem bodem bodem bodem bodem bodem bodem bodem glad, glad, ruw, glad, ruw, ruw, ruw, glad. geen bank, geen bank, geen bank. geen bank, met bank, met bank, met bank. met bank. max max

(5)

Waterbeweging in en nabij de brandingszone

1. Inleiding

In opdracht van Rijkswaterstaat, Directie Waterhuishouding en beweging (schrijven kenmerk 3670 d . d . 6 november 1969) is door het Water-loopkundig Laboratorium een modelonderzoek uitgevoerd naar de waterbewe-ging in golven, in en nabij de brandingszone. Dit onderzoek werd verricht in het kader van de werkzaamheden van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, Werkgroep 5: "Duinen als waterkering".

Met doel van het onderzoek was na te gaan in hoeverre bepaalde, voor het zandtransport karakteristieke, grootheden van de waterbeweging in een model veranderen, wanneer de kustheliing daarin steiler is dan in het prototype. Voor de juiste weergave in een model van de zandbeweging loodrecht op de kustlijn is een goede reproduktie van de waterbeweging een voorwaarde.

Het modelonderzoek vond plaats in de windgoor van hef Laboratorium De Voorst, uitsluitend met regelmatige golven. Het onderzoek stond onder leiding van ir. T.L. van Heummen, die in samenwerking met ir. C . H . Hulsbergen dit rapport samenstelde.

(6)

2. Achtergrond en opzet van het onderzoek

In kustmodeIlen met beweeglijke bodem wordt de evenwichtshelling onder invloed van golven doorgaans veel steiler weergegeven dan in het proto-type. De oorzaak hiervan moet waarschijnlijk gezocht worden in de moeilijk-heid het bodemmateriaal in het model te reproduceren op een schaal overeen-komstig die van de waterbeweging. Zo is in een model de valsnelheid van het bodemmateriaal dikwijls slechts weinig afwijkend van die in het prototype, ter-w i j l dit eveneens geldt voor de ter-waterdoorlatendheid van de bodem. Tot nog toe is geen oplossing gevonden voor deze moeilijkheid, terwijl bovendien de invloed wan de genoemde faktoren op de kusthellingen nog niet goed bekend is. Wel is echter gekonstateerd dat grindstranden in de natuur, waar de valsnelheid van het materiaal en de waterdoorlarendheid van de bodem relatief groot z i j n , stei-lere hellingen vertonen dan zandstranden.

Zoals reeds is vermeld in het verslag M 936 "Modelonderzoek Duinafslag", uitgebracht d.d, sept. 1969 door het Waterloopkundig Laboratorium in het kader van de werkzaamheden voor Werkgroep 5, zullen de steilere kustprofielen in een model de wijze van breken van golven beïnvloeden en daarmee

waarschijn-lijk ook de stromingen in de brandingszone.

Zolang het materiaaltransport in een richting evenwijdig aan de kust dominerend is hoeven de genoemde verschijnselen geen belemmering te vormen voor een interpretatie van de modelresultaten. In een dergelijk geval wordt de aangroei of erosie van een kust hoofdzakelijk bepaald door de gradiënten in het

langstransport, waarvan de grootte in hoge mate wordt bepaald door de afmetingen van de golven, de hoek van golf inval en de stromingen langs de kust, welke factoren als randvoorwaarden in het model kunnen worden geïntroduceerd.

Is daarentegen het materiaal transport haaks op de kust van relatief groot gewicht, dan moet de vraag worden gesteld welke invloed de samentrekking van het kustprofiel heeft op de waterbeweging dwars op de kust en op het daarmee gepaard gaande materiaal transport, Bij het dwarstransport heeft men te maken met een samenspel van materiaal bewegingen in twee onderling tegengestelde richtingen, en kleine verschuivingen in de twee samenstellende komponenren kunnen gemak-kelijk een sterke verandering en zelfs een omkering van de richting van het netto dwarstransport veroorzaken. Dit betekent dat bij een modelonderzoek naar de erosie of aangroei van een kust, die hoofdzakelijk wordt veroorzaakt door het dwarstransport, zeer hoge eisen moeten worden gesteld aan de reproduktie van het dwarstransport; vrij kleine afwijkingen in dit transport kunnen tot aanzienlijke ver-schillen tussen het model en het prototype leiden.

In het eerder genoemde verslag M 936 is in paragraaf 5 , 1 . daarom de nadruk gelegd op de noodzaak om de waterbeweging in een samengetrokken en een niet-samengetrokken kustmodel onderling te vergelijken. Daar verder de bodem-ruwheid voor de stromingen in de brandingszone van belang zal z i j n , is deze faktor eveneens in het onderzoek betrokken. In paragraaf 6. 1. werd de opzet van het bedoelde onderzoek nader uiteengezet, waarmee de Werkgroep zich kon verenigen.

(7)

3

-Zoals in het genoemde verslag is vermeld, wordt verwacht dat met name langs de gesloten kust van Noord- en Zuid-Hol land de duinerosie tijdens stormvloeden wordt veroorzaakt door het zandtransport dwars op de kust. Om deze reden zijn de onderhavige proeven uitgevoerd in een smalle goot, waardoor ongewenste drie-dimensionale effekten zoveel mogelijk worden vermeden. In onderling overleg werd her onderzoekprogramma bekort, waardoor het oorspronkelijke aantal van 36 proeven werd teruggebracht tot 17,

Het onderzoek richt zich in opzet en werkwijze op het waarnemen van enige aspekten van de waterbeweging voor zover die verband houden met het transport van bodemmateriaal dwars op de kust. Daarbij dient wel in het oog te worden gehouden, dat de meetresultaten niet van dien aard zijn dat daarmee een berekening van het zandtransport kan worden uitgevoerd, hetgeen echter ook niet de opzet van het onderzoek was. Voor zover het zand in de hogere lagen in sus-pensie is, kan het transport in richting en grootte in eerste benadering waarschijn-lijk goed worden beschreven als het produkt van de zandkoncentratie en de water-snelheïd, beide gemiddeld over de golfperiode. Verder kan worden gesteld, dat de grootte van de snelheidspieken, zowel onder de golftop als onder het dal, een indikatie geven over de mate waarin het zand van de bodem wordt opgewerveld, en dus over de zandkoncentratie in de hogere lagen. De transportkapaciteit voor het suspensietransport kan zo worden verondersteld te bestaan uit een "opwervel-kapaciteit" welke de koncentratie bepaalt, en een "vervoers"opwervel-kapaciteit" welke ge-vormd wordt door de gemiddelde watersnelheid. Als de voor het suspensietransport relevante, karakteristieke grootheden van de waterbeweging zijn daarom hier ge-kozen de pieksnelheden en de gemiddelde snelheid.

In een dunne laag vlak boven een geribbelde bodem is de waterbeweging en ook het transportproces echter veel gekompliceerder dan volgens de bovenstaande omschrijving van het suspensietransport. Kwantitatief en zelfs kwalitatief Is er nog zo weinig van bekend, dat maatgevende grootheden van de waterbeweging in dit geval niet te geven z i j n . Het materiaaltransport in deze grenslaag valt daarom noodgedwongen buiten het raam van dit onderzoek; wel wordt het later betrokken in een diskussie over de interpretatie van de meetresultaten (hoofdstuk 9), waaruit zal blijken dat bedoeld materiaaltransport onder bepaalde omstandigheden van

(8)

3. Het model

De waterbeweging In het kustprofiel werd onderzocht in een 1 m brede goot, die langs een zijwand van de windgoot in het Laboratorium De Voorst was gebouwd (figuur 1). Door de aanwezige glaswand over de gehele lengte van de windgoot was het mogelijk het golf beeld waar te nemen en filmbeelden te maken van de waterbeweging. Om een regelmatig en stabiel golfbeeld te ver-krijgen was de waterdiepte ter plaatse van de horizontale bodem vrij groot,

name-lijk 50 cm. Dit komt overeen met een diepte van 10 m in het prototype, omdat uitgegaan is van een vertikale schaal van 20,

De kustprofielen zoals die zijn gebruikt voor het onderzoek, zijn weerge-geven in figuur 2. Profiel 2a is een geschematiseerd, parabolisch verlopend pro-fiel zonder brekerrug dat qua hellingen overeenkomt met de propro-fielen zoals die aan de Nederlandse kust worden aangetroffen) bij de waterlijn is de bodemhelling

1 : 40 en verder zeewaarts achtereenvolgens 1 : 60, 1 : 80, 1 : 120 en 1 : 200 doorlopend tot een diepte van 22,5 cm, overeenkomend met circa 4,5 m waterdiepte. Teneinde de lengte van het kustprofiel te beperken vormt een helling van 1 : 100 de verbinding tussen het parabolische profiel en de dieper gelegen overgangshelling van 1 • 20.

Profiel 2b is identiek aan profiel 2a, evenwel met uitzondering van een bank, waarvan de hellingen 1 : 50 zijn en waarvan de kruin zich 12,5 cm bene-den de waterspiegel bevindt.

Ter vergelijking met deze niet-samengetrokken profielen zijn twee kustpro-fielen onderzocht met dezelfde vertikale schaal maar met 5 x zo steile helling; de horizontale schaal hiervan is dus 100 (profielen 2c en 2d), Om een geleidelijke overgang tussen de horizontale bodem en het kustprofiel te verkrijgen is de over-gangshelling van 1 : 20 gehandhaafd.

Het kustprofiel is uitgevoerd als een starre konstruktie in glad afgewerkt beton. Om de invloed van de bodemruwheid op de waterbeweging na te gaan werd bij enige proeven de bodemruwheid vergroot door kunstmatige bodemribbels aan te brengen. Deze ribbels bestonden uit hoekstaal 12 x 12 x 3 mm, met de rechte hoek naar boven gericht, aangebracht op onderlinge afstanden van 5 cm, gemeten in de lengterichting van de goot.

(9)

-5-4 . Overzicht toestanden

Het profiel zonder bank werd onderzocht bij twee golfkondities, te weten:

T = 1,4 s

T = 2,0 s gemiddeld 14 cm.

H gemiddeld 14 cm. H gemiddeld 16 cm.

Het profiel met bank werd onderzocht bij drie golfkondities, te weten: T = 1,4 s

T = 2,0 s T = 2,0 s

In de praktijk varieerde de golfhoogte enigszins van proef tot proef {zie tabellen 6 . 2 . 1 . en 6 . 2 , 2 , ) . Ten behoeve van de overzichtelijkheid wordt hier volstaan met het vermelden van de gemiddelde waarde van HQ. De randvoorwaarden voor

de verschillende toestanden zijn in tabel 4 . 1 . samengevat. Tabel 4 . 1 . Overzicht toestanden

golfperiode T = 1,4 s T = 2 , 0 s T = 2,0 s golfhoogte (gemiddeld) H = 14 cm H ° = 14 cm H° = 16 cm o bodem samengetrokken T2 13 glad T4 15 ruw 17 16 T8 ruw + bank niet-samengetrokken

Til

m

glad T14 TT3 ruw T16 1)5 T17 glad + bank T20 T19 T18 ruw + bank

(10)

5. De metingen

Op de wand van de model goot was een rail aangebracht waarover een meetwagen kon worden bewogen, vanwaaruit de meetapparatuur werd bediend. Deze meetapparatuur bestond uit een go Ifhoog terne ter, die vast aan de meet-wagen was bevestigd, geflankeerd door twee mikromolens (figuur 3). De hier-mee verkregen informatie over golfhoogten en watersnelheden werd in alle gevallen op magnetische band geregistreerd, waardoor het mogelijk was de u i t -werking ervan achteraf naar behoefte aan te passen.

De kontinu registrerende mikromolens konden op verschillende hoogten worden ingesteld; in figuur 4 zijn de plaatsen van de meetpunten aangegeven. Om de meetresultaten van het samengetrokken profiel te kunnen vergelijken met die van het niet-samengetrokken profiel moeten de meetpunten vergelijkbaar z i j n . Dit is bereikt door, samen met het kustprofiel, ook het meetraalenstelsel 5 x samen te trekken in horizontale richting. De onderlinge afstand tussen de meetraaien 1 - 1 7 bedraagt voor het niet-samengetrokken profiel 1,25 m en voor het vijfvoudig samengetrokken profiel 0,25 m. De diepten voor de beide profielen zijn dan identiek in de overeenkomstige raaien.

Alleen bij het samengetrokken profiel werd als aanvulling op het normale meetprogramma in de raaien 18 en 19 gemeten, teneinde een indruk te krijgen van de ongestoorde waterbeweging in het gedeelte van de golfgoot met

horizon-tale bodem. De afmetingen van de mikromolens bepaalden het meetgebied in neerwaartse richting, terwijl het meetgebied aan de bovenzijde beperkt werd door de eis dat de mikromolens onder de wateroppervlakte moeten blijven, dus onder het golf dal.

Behalve de golfhoogte in de genoemde meetraaien werd ook de onge-stoorde golf ter plaatse van de horizontale bodem als referentie meegemeten.

Naast de hierboven genoemde metingen werden nog enige waarnemingen verricht als aanvulling op de gegevens van de mikromolens.

Een aantal watersnelheden vlak langs de bodem werden bepaald door v i -sueel polysryreenkorrelrfes te volgen, terwijl snelheden aan het oppervlak werden vastgelegd door het gedrag van kleine drijvertjes op de film te registreren.

Verder gaven kleurstoffen een indikatie van de waterbeweging in het ondiep-ste gedeelte van de brandingszone.

Tenslotte zij vermeld dat een poging werd gedaan om zowel de plaats als het type van de meest zeewaarts brekende golf visueel te bepalen.

(11)

7 -6. De meetresultaten

6. 1. Algemeen

Hoewel uitsluitend met regelmatige golven werd gewerkt ontstond,

waarschijnlijk mede als gevolg van de excentrische plaatsing van het model

in de windgoot, een zweving in de golfhoogten. Bij het uitwerken van de

golfhoogten en de snelheden is daarom steeds het gemiddelde bepaald van een

reeks van tenminste 20 golven. De golfhoogte in diep water (H ) werd

bere-kend, uitgaand van het gemiddelde van 40 golven, gemeten inliet

referen-tiepunt, waar de waterdiepte 50 cm is.

6.2. De golfhoogten

De gemeten golfhoogten in de verschillende raaien zijn verzameld in

de onderstaande tabellen; tevens zijn de waterdiepten gegeven.

Tabel 6 . 2 . 1 , Golfhoogten en diepten in cm in het samengetrokken profiel.

T2

8,5

11,0

14,4

14,6

14,2

14,6

15,1

14,1

13,7

14,0

13,4

12,0

12,6

11,7

12,2

13,4

T3

9,3

11,0

11,5

12,6

15,0

16,8

17,5

16,9

16,5

16,0

14,8

15,0

13,3

13,9

T4

8,2

n.o

10,8

13,5

13,0

14,7

16,3

16,8

16,4

16,0

14,3

14,7

13,5

14,3

13,6

14,9

15 8,7

9,1

9,4

10,4

12,1

13,4

14,9

17,5

18,4

18,5

16,3

16,1

14,9

12,7

13,3

diepte zonder

bank

12,4

13,8

15,2

16,0

17,2

18,3

19,3

20,3

21,1

21,7

22,5

24,8

27,4

29,6

50,0

raai

1

2

3

4

5 6 7 8 9

10

11

13

15

17 ref.

H

o

diepte met

bank

12,4

13,8

15,2

16,0

16,5

14,0

12,5

15,0

17,5

20,0

22,5

24,8

27,4

29,6

50,0

co T6

8,4

8,7

9,0

8,9

11,2

13,8

16,8

17,8

18,9

17,5

16,4

17,8

14,9

15,1

13,3

13,9

T7 6,9

8,0

7,2 8,0

10,1

8,4

14,8

16,1

15,8

16,1

16,8

13,5

16,3

14,5

15,1

16,5

T8

7,9

8,0

7,8 8,0 7,8 9,1

15,2

15,8

13,8

14,4

17,5

18,8

27,4

17,5

16,1

16,8

(12)

T i l

9,4

10,3

8,4

9,6

11,9

12,4

11,4

12,9

13,8

14,1

14,9

14,4

14,1

14,0

15,3

Tabel 6.2.

T12

8,5

8,8

8,5

9,7

11,5

9,5

11,2

11,7

16,4

16,1

13,1

14,3

13,4

11,9

12,5

T13

7,3

8,8

9,6

9,7

10,0

10,7

10,6

10,8

12,6

15,4

13,7

12,3

13,8

13,4

12,6

13,2

2. G

T14

7,3

6,8

7,2

8J

7,9

7,8

9,5

10,1

9,9

10,0

10,3

11,5

12,1

13,3

11,5

12,6

olfhoogten en

diepte zonder

bank

12,4

13,8

15,2

16,0

17,2

18,3

19,3

20,3

21,1

21,7

22,5

24,8

27,4

29,6

50,0

diepter

raai

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

15

17 ref,

H

o

ï in cm in

diepte met

bank

12,4

13,8

15,2

16,0

16,5

14,0

12,5

15,0

17,5

20,0

22,5

24,8

27,4

29,6

50,0

C O

iet niet-samengetrokken profiel.

T15

5,3

6,8

5,5

6,2

6,7

6,2

6,9

9,8

10,0

17,8

15,9

16,2

15,5

15,0

12,6

13,2

Tló

4,9

5,8

5,4

6,7

7,2

5,7

9,3

9,6

14,0

14,6

14,0

13,1

13,0

13,4

14,7

T17

-6,9

7,6

5,7

6,9

6,5

6,4

7,8

11,6

10,7

12,3

15,1

18,3

17,0

14,5

15,2

T18

4,2

4,6

5,2

5,0

5,9

5,6

6,7

9,5

9,8

12,1

11,3

15,6

16,7

15,5

15,7

16,4

T19

4,1

4,3

5,3

4,3

5,4

6,5

7,2

7,8

13,8

14,2

11,8

13,3

14,0

13,0

11,8

12,4

T20

4,8

5,0

5,5

5,8

6,3

8,0

11,3

11,2

10,4

10,0

12,1

13,7

14,0

13,6

14,9

6.3. Plaats en type van de breker

Om de plaats van de breker onderling vergelijkbaar te maken voor de

twee samentrekkingen is die plaats gegeven als afstand uit de waterlijn in m

protot/pe. Bij de beoordeling van het type breker is onderscheid gemaakt tussen

een breker met ptotseling overstortende golfkam enerzijds en een breker met een

geleidelijk verschulmende golfkam anderzijds. In paragraaf 8.2. zal nader worden

ingegaan op de karakteristieke verschillen, waarbij een vergelijking gemaakt

zal worden met gegevens uit de Engelstalige literatuur. Daarom wordt ook in

dtt verslag de Engelse terminologie gevolgd, waar gesproken wordt van

respek-tievelijk "plunging" en "spilling" brekers. Het vermelde type van de breker

moet uitsluitend opgevat worden als een indikatie, die bij een interpretatie

van de meetresultaten wellicht van belang kan zijn. Een objektieve maatstaf

hierbij ontbreekt vooralsnog, Een en ander is samengevat in onderstaande

tabel-len.

(13)

9

-Tabel 6 . 3 . 1 , Plaats en type van de breker proef

T2

T3

T4

15

16

17 T8

plaats

300

320

340

310

320

type spiliing spiliing plunging plunging plunging plunging spilling proef

T i l

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

plaats

400

380

380 -380

370

520

500

370

330

type spilling

spilling

spilltng

-spilling

spilling spilling sp/pl sp/pl spilling N.B. In T14 trad geen breker op; de golf dempte geleidelijk uit.

6 . 4 . De watersnel heden

Terwille van de overzichtelijkheid zijn de gemeten watersnel heden niet in tabellen gegeven, maar in graflekvorm, nadat de waarden van de beide naast elkaar opgestelde mikromolens zijn gemiddeld. Om wederom gemakkelijk te kun-nen vergelijken tussen het samengetrokken en het niet-samengetrokken profiel zijn alle snelheidsvertikalen ingetekend in het profiel wat voorzien is van proto-typematen en raainummers. De gemeten snelheden in het model zijn evenwel niet herleid tot prötötypewaardën omdat onvoldoende zekerheid bestaat over de desbetreffende schaalfaktoren, met name in de brandingszone.

Telkens zijn de resultaten van één toestand samengevat in één figuur; eerst worden de pieksnelheden in landwaartse richting gegeven (vj), optredend tijdens het passeren van de golf top, vervolgens de onder het golf dal optredende zeewaartse pjeksnelheden {v ) en tenslotte de gemiddelde snelheden over één golf periode (v). Zie figuren 5 tot en met 2 1 .

De waarnemingen met behulp van polystyreenkorrels van de gemiddelde snelheden vlak langs de bodem, kunnen als volgt worden samengevat. Uitsluitend zeewaarts van de brekerzone werd in enige gevallen de gemiddelde snelheid be-paald op het glad afgewerkte talud. Daarbij bewogen de korrels zich rollend en springend in een laagje ter dikte van naar schatting 0,5 cm. Een korrel, ver bui-ten de brekerzone boven in het water gebracht, zakte langzaam, onderwijl ge-leidelijk zeewaarts verplaatsend met de massa-transportstroom, naar de bodem. Vlak bij de bodem aangekomen werd h i j , onder invloed van de daar heersende massa-transportstroom, met toenemende snelheid in de richting van de branding getrans-porteerd. Direkt zeewaarts van de brekerzone werden snelheden van omstreeks 5 cm/s gemeten, waarna de korrels zich steeds verzamelden in een vrij smalle strook ter plaatse van de breker.

(14)

Met behulp van de filmopnamen van kleine drijvertjes is voor enige gevallen een indruk verkregen van de landwaarts gerichte massatransportsnel-heid aan het wateroppervlak. Buiten de brekerzone, ter plaatse van raai 17, bedroeg deze omstreeks 3 cm/s.

De waarnemingen met kleurstof in het ondiepste gedeelte van de bran-dingszone toonden aan dat er in sommige gevallen slechts een zeer langzame uitwisseling van water plaats vindt door de brandingszone heen. Ten gevolge van de grote mate van turbulentie waren gedetailleerde snelheidswaarnemingen niet goed mogelijk.

(15)

1 1

-7. Semi-kwantitatieve vergelijking van de meetresultaten

7.1, Algemeen

Alvorens nader in te gaan op de invloed van de steilheid van de

bodemhelling op de golfbeweging en de watersnelheden in het kust prof iel

zal in dit hoofdstuk eerst een semi-kwantitatieve vergelijking worden gemaakt,

waarbij achtereenvolgens de volgende randvoorwaarden als de onafhankelijk

variabele grootheid wordt beschouwd:

- de samentrekking van het model {paragraaf 7.2.);

- de bodemruwheid van het model (paragraaf 7.3.);

- de periode van de golf (paragraaf 7.4.);

- de hoogte van de golf (paragraaf 7.5.).

Een vergelijking tussen het profiel met en zonder bank wordt niet zinvol

ge-acht door de belangrijke invloed van de toevallige plaats van de bank.

In deze semi-kwantitatieve beschouwingen wordt een vergelijking

ge-maakt tussen de volgende gemeten grootheden:

1. plaats van de breker (tabel 6,3.1.);

2. type van de breker (tabel 6,3.1.);

3. v, de gemiddelde watersnelheid;

4. V., de landwaarts gerichte pieksnelheid;

5. v , de zeewaarts gerichte pieksnelheid.

Uiteraard zijn deze grootheden afhankelijk van de hoogte van de

aan-komende golven. Zoals reeds eerder is vermeld zijn de opgetreden variaties in

de gotfhoogten er echter de oorzaak van, dat een zuivere vergelijking tussen de

gemeten watersnelheid en plaats en type van de breker niet goed mogelijk is.

Om deze vergelijking en de beoordeling van de gemeten verschillen te

vergemakkelijken zijn tn de figuren 22, 23, 24 en 25 tevens de gotfhoogten met e l

-kaar vergeleken.

7.2. Vergelijking niet-samengetrokken en samengetrokken model

Een vergelijking van de gemeten golf hoog ten in het kustproftel kan

worden gemaakt aan de hand van figuur 22. De overige grootheden, zoals

opgesomd in paragraaf 7 . 1 . zijn in onderstaand overzicht met elkaar

verge-leken .

n i et-samengetrokken

400 m spilling

T i l

samengetrokken

T2

V A

Xi

V

300 m spilling

in brandingszone groter

(16)

n.v.t.

380 m spilling

330 m spilling

370 m spilling/plunging

500 m spilling/plunging

T14

T12

T13

T20

TI9

T18

T4

V

l\

V

T3

V A A l V

z

T5

V A

Xi

V

z

17

V A

Xi

V

T6

V

/-l\

V

z

T8

V A

Xi

V

z

320 m plunging

overal veel groter

vooral in brandingszone groter

300 m spilling

in brandingszone veel groter

bij breekpunt groter

in brandingszone groter

340 m plunging

in brandingszone veel groter

bij breekpunt groter

in brandingszone groter

310 m plunging

in brandingszone en iets daarbuiten veel groter

bif breekpunt groter

in brandingszone groter

310 m plunging

in brandingszone veel groter

in brandingszone groter

320 m spilling

in brandingszone veel groter

overal iets groter

overal veel groter

Plaats van de breker: dichter bij de waterlijn

Jype breker; geneigd naar plunging in plaats van spilling

altijd groter in de brandingszone; daarbuiten soms iets groter

vooral ter plaatse van het breekpunt groter

tn de hele brandingszone veel groter,

v:

A

v,

I

In verband met de bovenstaande konkfusfes dient te worden opgemerkt

dat de golfhoogten in het samengetrokken profiel over het algemeen groter zijn

dan in het niet-samengetrokken profiel, zowel juist zeewaarts van het breekpunt

(17)

-13-als in de brandingszone (zie figuur 22). Dit verschijnsel kan niet slechts worden

toegeschreven aan het feit, dat over het algemeen de diepwater golfhoogte H

Q

in het samengetrokken profiel iets groter is dan In het niet-samengetrokken profiel;

het verschijnsel blijkt zich namelijk ook voor te doen in die gevallen waar de

golfhoogte op diep water in het samengetrokken profiel gelijk of juist kleiner is

dan in het niet-samengetrokken profiel (figuur 22 A, D, G), In paragraaf 8,3.2.

wordt nader ingegaan op de relatie tussen de golfhoogte en de orbitaalsnelheid.

7.3. Vergelijking van gladde bodem en ruwe bodem

Een vergelijking van de gemeten golfhoogten in het kustprofiel kan

wor-den gemaakt aan de hand van figuur 23. De overige groothewor-den zijn in

onder-staande tabel met elkaar vergeleken.

Gladde bodem

300 m spilling

400 m spilling

380 m spilling

370 m spilling

T2 T3

Til

TI2 T16

Ruwe bodem

T4 V A

l

T5 V A

Xi

V

T14

V A

Xi

V

z

T13

V *\

Xi

V

z

T20 V

2.

V

z

320 m plunging

geringe verschillen

nauwelijks verschil

340 m plunging

geringe verschillen

nauwelijks verschil

n.v.t.

kleiner

nauwelijks verschil

380 m spilling

iets groter

nauwelijks verschil

330 m spilling

t.p. v. breker en omgeving kleiner

geringe verschillen

(18)

380 m spilling

520 m spilling

TÏ5

T17

T19

V A

ï\

V

T18

V A

Xi

370 m spilling

wisselende verschillen

t.p.v. breker iets kleiner

geringe verschillen

500 m spilling/plunging

wisselende verschillen

nauwelijks verschil

Konkjusies met betrekkmgjot

Plaats van de breker: wisselende verschillen

Type breker: meer geneigd tot plunging dan spilling

wisselende geringe verschillen

nauwelijks verschil

v:

A

v,

I

_{nauwelijks verschil.}

Hierbij kan worden opgemerkt dat de waargenomen verschillen in

breker-eigenschappen kennelijk niet duidelijk tot uiting komen in de snelheden; mogelijk

is dat in het bovenste gedeelte van de vertikaal anders, maar daarvan zijn geen

metingen beschikbaar,

7.4, Vergelijking van verschillende golfperioden

In figuur 24 worden de respektieve golfhoogten met elkaar vergeleken,

in de onderstaande tabel worden de overige grootheden vergeleken.

T = 1,4 s 300 m spil 1 ing

320 m plunging

310 m plunging

T2

T4

T7

T = 2,0 s

T3

V A

Xi

V

z

T5

V A

Xi

V

T6

V A

Xi

V

z

300 m spilling

na breekpunt groter

tot breekpunt groter, na breekpunt kleiner

geringe verschillen

340 m plunging

overal groter, vooral bij de bodem

tot breekpunt iets groter, er na iets kleiner

overal iets kleiner

310 m plunging

wisselende verschil Jen

na teen van de bank groter

geringe verschillen

(19)

1 5

-400 m spilling

n.v.t.

370 m spilling

330 m spiliing

TH

T U

Tló

T20

T12

V A

ri

V

z

T13

V A

Xi

V

z

T15

V A

Xi

V

z

T19

V A

Xi

V z 380 m spilling

wisselende geringe verschillen

rot iets voorbij breekpunt iets groter geringe verschillen

380 m spilling

tot ruim voorbij breekpunt groter overal groter

overal iets kleiner 380 m spilling

wisselende geringe verschillen tot en met breekpunt groter geringe verschillen

370 m spilling/plunging tot breekpunt groter tot breekpunt groter geringe verschillen

£laats en type van de breker: nauwelijks verschil

geringe verschillen of plaatselijk groter

tot het breekpunt steeds groter, na het breekpunt wisselend

geringe verschillen of iets kleiner. v:

A

v,

7.5. Vergelijking van verschillende golfhoogten

Reeds eerder was er sprake van enige variatie 'm de golfhoogre van proef tot proef, zonder dat daarvoor een duidelijke oorzaak is aan te geven. Mogelijk speelt de eerdergenoemde zweving in de golfhoogten hier een rol. In drie gevallen is er echter bewust een hogere golf ingesteld (gemiddelde

waarde van Ho omstreeks 16 cm) dan in de overeenkomstige proeven met normale

golfhoogten (gemiddelde waarde van HQ omstreeks 13 cm). Het volledige verloop

van de golfhoogten is weergegeven in figuur 25, terwijl de overige grootheden zijn samengevat in onderstaand overzicht,

(20)

T = 2,0 s; H circa 13 cm

380 m spilling

370 m spilling/plunging

310 m plunging

T15

T19

T6

T = 2,0 s; H circa 16 cm

T17

V A V| A V Z

T18

V A V. M V

z

T8

V A V| A V

520 m spilling

tot kruin wisselende verschillen

op breekpunt in T15 kleiner, overigens

geringe verschillen

500 m, spilling/plunging

tot kruin wisselende verschillen

tot kruin geringe wisselende verschillen

geringe verschillen

320 m, spilling/plunging

hier en daar groter

tot aan teen van de bank iets groter

boven bonk kleiner

na bank gering verschil

overal iets groter

Konklusies voor T = 2,0 s; H = 16 cm

Breker: niet-samengetrokken profiel: breekt op dezelfde manier, maar vee! verder

zeewaarts.

samengetrokken profiel: breekt op dezelfde plaats, maar spilling in

plaats van plunging.

Snelheden: wisselend ten gevolge van verschillende brekerplaats.

7,6, Konklusies van de semi-kwantitatieve vergelijkingen

1. De verschillen in de waterbeweging in een niet-samengetrokken en in een

vijfvoudig samengetrokken kustprofiel blijken zeer aanzienlijk te zijn.

2. De invloed van de toegepaste extra bodemruwheid op de waterbeweging lijkt

gering. De mogelijke invloed ervan wordt waarschijnlijk overschaduwd door

de opgetreden variatie in de golfhoogte op diep water.

De invloed van de golflengte en de golfhoogte op diep water zal, samen

met de invloed van de samentrekking, in hoofdstuk 8 nader worden beschouwd en

waar mogelijk gekwantificeerd.

(21)

1 7

-8. Nadere analyse van het breekproces en de orbitaalsnelheden 8 . 1 . Algemeen

!n dit hoofdstuk, wordt nader ingegaan op de in paragraaf 7,6. genoemde konklusies; met name wordt getracht een verband te leggen tussen de waargenomen verschillen in het brekertype en de gemeten orbitaalsnelheden. Het is daarbij niet steeds mogelijk om een vergelijking te maken tussen een samengetrokken en een niet-samengetrokken profiel, doordat van T15, Tló en T17 (profiel met bank, gladde bodem, niet-samengetrokken) geen samengetrokken versie werd onderzocht. Toch zijn ook de gegevens van deze drie proeven in de resultaten verwerkt ten-einde een zo volledig mogelijk overzicht te verkrijgen.

8 . 2 . De golfhoogten en het brekertype

Tijdens de proeven is getracht om visueel een onderscheid te maken tussen plunging en spilling brekers (zie tabel 6 . 3 . 1 . ) , maar onder meer met het oog op de gekonstateerde zweving in de golfhoogten is naderhand gezocht naar een meer objektieve beoordeling van de omstandigheden waaronder het breken plaats vond. Daartoe is het nuttig om de uitkomsten van de onderhavige proeven te plaatsen tegen de achtergrond van elders verrichte, uitgebreide experimenten met betrekking tot het breekproces van golven.

Volgens experimenten van Galvin [ l ] , waarbij de golfsteilheid op diep water HQ/LO en de strandhelling m gevarieerd werden, treedt een spilIing breker

op indien V Ho/ Lo/ m >• 2,2 en een plunging breker indien V Ho/ L0' / m < 2 , 2 .

Daarbij moet bedacht worden dat er een geleidelijke overgang plaats vindt van het ene naar het andere type breker, en dat de resultaten zijn verkregen voor een rechte helling die glad Is afgewerkt. Het optreden van reflektie bemoeilijkt soms het beoordelen van de "ongestoorde" golf, terwijl bovendien bij een niet-konstante helling, zoals bij de onderhavige proeven het geval is, de grootte van m afhangt van de plaats van het breken, en daarmee van de definitie van het breekpunt. Daarnaast is er de inherente moeilijkheid dat per brekertype het breekproces zich op verschillende wijzen manifesteert, zodat ook daardoor de plaatsbepaling van het breekpunt een subjektief karakter krijgt. Bi] spilling en plunging brekers gaat het breken gepaard met het uitstoten van een hoeveelheid water uit de golf top. Het verschil in de uiterlijke verschijningsvorm van de breker wordt onder meer be-paald door de plaats in de golf top waar het uitstoten plaatsvindt, door de hoeveel-heid water die hierbij betrokken is, en bovenal door de omstandigheden waaronder dit "vrije" water vervolgens de oppervlakte weer raakt, De plaats van dit raakpunt is op zijn beurt weer afhankelijk van de relatieve uittreesnelheid en -richting enerzijds, en van de golfvorm onmiddellijk landwaarts van de desbetreffende top anderzijds. Aan de hand van een globale beschrijving van een spilling en een plunging breker kan dit worden toegelicht.

(22)

Spilling breker _,

Wanneer een relatief steile golf op een flauwe bodemhelling (dus V H

Q

A

0

/

m

groot) geleidelijk vervormt maakt zich op een bepaald moment een zekere

hoe-veelheid water van de top los, wat vrijwel ogenblikkelijk terugvalt op het

golf-front zelf, waar de orbitaalsnelheden eveneens een landwaarts gerichte komponent

hebben. Daardoor ontstaan er slechts geringe botsingsverliezen; het vrije water

wordt vervolgens als een soort reizende dekneer voor de golf uitgestuwd waarbij

geleidelijk energïedisslpatie optreedt, gepaard gaande met een geleidelijke

af-name van de golf hoogte.

Plunging breker

Btj een kleine initiële golfstei Iheid en een stelle bodem helling kan er een

golf-vervormingsproces ontstaan dat zo snel verloopt, dat het "interne"

stabiliteits-kriterium reeds ruimschoots overschreden is op het moment dat de golf uiterlijk nog

geheel samenhangt, vlak voordat de golfkruin in zijn geheel vooroverslaat. De

daaropvolgende ineenstorting is des te heviger, doordat het ver vooruit gestoten

water niet direkt op het golffront zelf valt maar op het dieper gelegen golfdaI,

waar de orbitaalsnelheid bovendien een tegengestelde richting heeft. Er vindt

tijdens die botsing dan ook een abrupte energiedissipatie plaats, waarbij een

be-trekkelijk groot deel van de golf betrokken is,

Om te zien in hoeverre de visueel waargenomen brekertypen

overeen-stemmen met die volgens Galvin's indeling, is voor de te beschouwen proeven

de waarde \/H A

o

/

m

berekend; voor m is de bodemhelling genomen ter plaatse

van het in tabel_. 6.3.1. vermelde, waargenomen breekpunt. De desbetreffende

waarden van V H / L /m zijn samengevat in tabel 8.2.1.

Tabel

proef

T2

T3

T4

T5

Tó

T7

T8

T i l

T12

T13

T14

T15

T16

T17

T18

T19

T20

8.2.1. 1

H A

_{o o}

0,044

0,022

0,049

0,021

0,022

0,054

0,027

0,050

0,020

0,021

0,041

0,021

0,048

0,024

0,026

0,020

0,049

'ype wan de breker

m

0,025

0,100

0,010

0,005

-0,020

0,020

0,010

0,020

8,4

6,0

8,8

5,8

1,5

2,3

1,65

22

28

29 -7,2

11

16

16 7,1

11 type

waargenomen

sp sp

pi

sp sp sp S

P

sp sp sp

sp/pl

S

P

breker

volgens Galvin

sp sp sp sp

P"

sp/pl

P'

sp sp sp sp sp sp sp sp sp m is in

dit

(23)

-19-De overeenstemming blijkt slechts matig te z i j nr waarbij moet worden opgemerkt

dat er bij de visuele beoordeling van het brekertype noodgedwongen een sub-jektïef element meespeelt. Bovendien i's er de door Camfield en Street [ 2 ] waar-genomen invloed van de, op grotere afstand zeewaarts van het breekpunt gele-gen, bodemkonfiguratie op het breekproces, terwijl evenzeer de landwaarts van het breekpunt gelegen profielvorm van invloed is op het brekertype tengevolge van reflektie. Daarom is het gebruik van het brekerkriterium van Galvin een moeilijke zaak wanneer het niet-rechte profielen betreft. Verder dient te worden opgemerkt dat ook bij rechte profielen nog een zekere spreiding in de resul-taten optreedt, zodat verwacht mag worden dat meerdere faktoren van invloed zijn op het brekertype.

Galvin [ l ] zowel als Iversen [ 3 ] beschouwt in zijn analyse van het brekertype als één van de kenmerkende parameters mede de relatieve golfhoogte H/d, waarbïf d de plaatselijke stilwaterdiepte is. De maximum waarde van H/d die bij het breekpunt wordt bereikt wordt zowel door HQ/L als door m

beïn-vloed. In het door Iversen onderzochte gebied tussen m = 0,02 en m = 0,1 blijkt (H/d) toe te nemen met toenemende waarde van m.

Voor m = 0,1 bereikt H/d een maximum waarde van omstreeks 1,25 voor H / Lo« 0,015. Voor overige waarden van HoA -0 >s ( H / d )m a x kleiner.

Voor m = 0,02 is de maximum waarde van H/d omstreeks 0,87 bij 0 , 0 0 8 < H0/ LQ< 0,05. Bij deze flauwere helling is de invloed van HO/ LQ op

( H / d )m a x kleiner dan bij de helling m = 0 , 1 .

Ter vergelijking met bovengenoemde waarden van H/d, die gevonden zijn voor rechte hellingen, zijn in figuur 26 en 27 de H/d-waarden uitgezet voor de onderhavige proeven. Om het verschil, voor waf betreft de snelheid van toename van de golfhoogte, tussen het flauwe en het steile profiel aan te tonen zijn de horizontale afstanden in de modellen op gelijke schaal weergegeven. In figuur 26 waar de proeven zonder bank onderling vergeleken worden is raai 10 als ge-meenschappelijk punt gekozen; in figuur 27, waar de resultaten van de proeven met bank zijn weergegeven, is raai 7 gemeenschappelijk gekozen omdat hier de karakteristieke kruinlijn van de bank ligt.

Hierbij moet meteen worden opgemerkt dat een direkte vergelijking tussen het samengetrokken en het niet-samengetrokken profiel, voor wat betreft het breek-proces en de daarmee gepaard gaande waterbeweging, bemoeilijkt wordt, doordat het breken plaats vindt op verschillende diepten, en dus in het algemeen ook op uiteenlopende bodemhellingen. Het lijkt daarom zinvol om de resultaten van de samengetrokken en de niet-samengetrokken profielen gezamelijk in een wat ruimer kader te bezien door voor elke proef de parameter ( H / d )m a x in verband te

brengen met de ter plaatse aanwezige bodemhelling. Voor enige proeven (T2, T3, T i l ) komt de plaats van ( H / d )m a x niet overeen met het visueel bepaalde7

breekpunt van de golven, zodat ook een andere waarde voor m gevonden wordt. Verder is in T i l , behalve het in raai 1 optredende absolute maximum van H/d, ook het in raai 5 gelegen relatieve maximum vermeld, mede in verband met de in paragraaf 8 . 3 . 2 , te bespreken gemiddelde snelheid. Van Tl7 en T18 worden

(24)

eveneens twee piekwaarden van H/d in de beschouwing betrokken. In tabel 8 , 2 , 2 , zijn alle waarden van ( H / d )m a x verzameld en het resultaat is

uitge-zet in figuur 28. In de tabel zf[n ook de waarden van HO/LQ opgenomen,

omdat de golfstei Iheid nog een zekere invloed heeft op de grootte van ( H / d )r n a x; HQ/ LO varieerde van 0,020 tot 0,054.

Tabel 8 . 2 . 2 . proef T2

T3

T4

15

16

17

T8

T11A T11B

T12

T 1 4 * *

T15

Tló

T17A T17B T18A T18B

T19

T20

o ' o

0,044

0,022

0,049

0,021

0,022

0,054

0,027

n C\RC\ U, UüU

0,020

0,021

0,041

0,021

0,048

]• 0,024

] 0,020

0,020

0,049

(H/d)

m a x

0,95

0,92

0,84

0,87

1,34

1,18

1,22

0,76

0,09

0,76

0,71

0,59

0,89

0,70

0,60

0,67

0,63

0,79

0,75

raai 3 6

7

9

7

7 7

1

5

10

1

10 10 9

15

8

13

9 8 m *

0,042

0,025

0,1

0,1 0,1

0,0125

0,0083

0,005

0,0125

0,02

0,01

0,02

0,01

0,02

m is de bodemhelling ter plaatse van ( H / d )m a x.

In T14 trad geen breker op.

Het zo gevonden verband tussen ( H / d )m a x en m stemt behoorlijk

over-een met wat Iversen [ 3 ] vond. Voor alle proeven in het niet-samengetrokken profiel geldt: m (H/d) max 0,02 0,89

De proeven met het samengetrokken profiel lagen alle in het gebied waar met toenemende m ( m ^ 0,025) ook de (H/d) x~waarde toeneemt, tot

maximaal 1,34 in T6.

Uit tabel 8 , 2 . 2 . is af te lezen dat voor de samengetrokken profielen het punt waar (H/d)m c i x bereikt wordt, steeds landwaarts ligt van het

(25)

2 1

-wat verband houdt met het feit dat in die proef in het geheel geen breker op-trad.

Resumerend kan worden gesteld, dat - in het gebied van de hier ge-bruikte golfsteilheid - voor een steilere bodemhelling geldt:

a. het brekertype neigt van spilling naar plunging; b. er wordt een grotere H/d-waarde bereikt;

c. het breken vindt plaats in ondieper water.

8.3. De orbitaalsnelheden 8 . 3 . 1 . Algemeen

In het volgende zullen de gemeten snelheden onderling vergeleken worden. Aangezien het minder juist leek om de gehele vertikaal tot één gemiddelde waar-de te komprimeren, en omdat anwaar-derzijds het verwerken van alle meetpunten afzon-derlijk zou leiden tot een onoverzichtelijk geheel, is besloten de aandacht te koncentreren op het gemiddelde van de onderste twee meetpunten van iedere ver-tikaal. Waar slechts één punt gemeten werd is daarmee volstaan. Deze keus wordt gerechtvaardigd door de overweging dat het onderzoek uiteindelijk moet

leiden tot een beter inzicht in het materiaaltransport, wat zich grotendeels in de onderste lagen afspeelt; daarnaast blijft evenwel de mogelijkheid bestaan om met behulp van de volledige snelheidsvertikalen (figuren 5 . . . 21) overeenkomstige vergelijkingen te maken op andere niveaus.

Bovendien worden hierdoor enige komplikaties vermeden die inherent zijn aan de gebruikte wijze van meten, en die betrekking hebben op de interpretatie van sommige metingen. De pieksnelheden geven in dit opzicht geen moeilijkheden maar de gemiddelde snelheid wel. Er werd namelijk met de mikromolen telkens op een vast punt gemeten, zodat de geregistreerde orbitaalsnelheid het resultaat is van watersnelheden uit verschillende orbitaalbanen. Daardoor is de geregistreer-de orbitaalsnelheid, geïntegreerd over één golfperiogeregistreer-de, niet exakt gelijk aan de netto verplaatsing van een waterdeeltje. De enige methode om de juiste massa-transportsnelheid te meten is het filmen van zwevende deeltjes. Het genoemde be-zwaar geldt evenwel voornamelijk in de buurt van het wateroppervlak. Naar de bodem toe, maar boven de grenslaag, worden de ellipsvormige banen immers steeds platter en de vertikale gradiënt van de momentane horizontale snelheid steeds kleiner, waardoor het verschil tussen de geregistreerde gemiddelde snelheid en de massatransportsnelheid nagenoeg verdwijnt.

(26)

8 . 3 . 2 . De maximale en de gemiddelde snelheden

In de figuren 29 . . . 35 zijn de resultaten van telkens twee proeven ge-geven met verschillende satnentrekkingsfaktor. In figuur 36 is bovendien een onderlinge vergelijking gemaakt van de proeven T15, Tló en T17, alle met het niet-samengetrokken profiel, waarvan geen samengetrokken versie werd onderzocht. De waarden zijn zodanig uitgezet dat in de te vergelijken proe-ven steeds punten met gelijke waterdiepte samenvallen. Telkens worden eerst de landwaarts en zeewaarts gerichte maximum waarden van de orbitaalsnelheid gegeven, gevolgd door hun onderlinge verhouding V | / vz < Tenslotte wordt,

be-rekend over 20 kontinu geregistreerde golfperioden, de gemiddelde snelheid gegeven, welke doorgaans zeewaarts gericht was.

Het verloop van v| vertoont in de meeste gevaMen een grote overeen-komst met dat van de golfhoogte H (vergelijk figuur 22). Hetgeen aan het eind van paragraaf 8.3. onder b) en c) gesteld werd ten aanzien van de golfhoogte en de brekerplaats, vindt zijn weerslag in het feit dat Oj voor een steiler pro-fiel veel hogere waarden bereikt dan voor een flauwer propro-fiel. Het zijn vooral de proeven met de steilste bodemhellingen, dus in het samengetrokken profiel met een bank (Tó, 17 en T8) waarbij het verloop van vi goed aansluit bij wat men zich van een plunging breker voorstelt: er vindt een zeer snelle toe-name van 0| plaats tot een hoge waarde, gevolgd door een abrupte aftoe-name tot een zeer laag niveau. Alleen ter plaatse van dit dieptepunt wórdt v| in het samengetrokken profiel benaderd of juist overtroffen door die in het over-eenkomstige niet-samengetrokken profiel; overigens ïs V| in het steilere profiel

steeds groter. A

Het verloop van v is over het algemeen gelijkmatiger dan dat van v,, zowel voor de samengetrokken als voor de niet-samengetrokken profielen; de verandering die de v -waarde bij het doorlopen van het breekpunt ondergaat is meestal gering ten opzichte van de fluktuaties van v j . Een markant verschil doet zich na het breken evenwel voor tussen het flauwe en het steile profiel zonder bank (figuren 29, 30, 31 en 32); bij het steile profiel vertoont vz

na-melijk de neiging om na het breekpunt toe te nemen, terwijl bij de vergelijk-bare niet-samengetrokken profielen, en overigens bij alle andere proeven, de waarde van v na het breken geleidelijk afneemt.

Een en dnder heeft uiteraard zijn weerslag op de waarde van V i / v . Ten gevolge van één of van beide hierboven genoemde oorzaken, namelijk de plotselinge daling van v. na het breekpunt, al of niet In kombinatie met een gelijktijdig oplopen van vz,ondergaat V j / vz een belangrijke

ver-laging ten opzichte van de waarde die deze parameter zeewaarts van het breek-punt heeft. Naar de minimum waarde van V | / v welke na het breken bereikt wordt is er een indeling van de resultaten te maken in drie groepen. In som-mige gevallen, in T i l , T12, T13 en T H , komt V | / vz na het breken niet lager

dan omstreeks 1,2. In een groot aantal andere proeven, namelijk T3, T4, T5, T15, T l ó , T17, T18, T19 en T20, wordt een minimum v j / v -waarde van 0,ó tot 1,0 bereikt. In de derde en laatste groep bestaande uit 12, 16, 17 en T8 daalt

(27)

-23-0 | / v

z

tot 0,5 of nog lager. Deze drie groepen blijken in de genoemde

volg-orde te korresponderen met een steeds toenemende waarde van de bodemhelling

m ter plaatse van (H/d)

m a x

, namelijk:

1) 0 , 0 0 5 * m < 0,015 - 1,2 < (0./0 )

2) 0,015< m ^ 0,042 - 0,6 < (v,/0

z

)

3) 0,042^ m ^ 0,10 - <V

O

z>

m i n

^ ° '

5

Bovendien blijkt er, bij gelijktijdige beschouwing van v , / v en de gemiddelde snelheid v, welke vrijwel steeds zeewaarts gericht was, een samen-hang te bestaan tussen de laagste waarden van v . / v na het breken, en de maximale waarden van v , welke in dezelfde raai werd gemeten.

O p grond van de meetresultaten lijkt het dan ook waarschijnlijk dat er een zeker oorzakelijk verband aanwezig is tussen de parameters m, { H / d )m a x

en v , waarmee achtereenvolgens de oorzaak, de geometrische vorm en het kinematische resultaat van de brekende golf worden aangeduid. Dit

oorzake-lijk verband wordt mede aannemeoorzake-lijk gemaakt door het feit dat ïn T14, waar in het geheel geen brekende golf werd gekonstateerd, geen hogere waarden van v gevonden werden dan omstreeks 2 cm/s.

Van deze drie parameters is in figuur 28 het verband tussen m en ( H / d )m a x

reeds aangegeven; in figuur 37 wordt het verband tussen m en (v) uitgezet, waarna in figuur 38 (H/ d ) en G)max t e9e n elkaar zijn uitgezet. (Dmdat het

hier slechts om een vergelijking gaat van enige proeven met een beperkte^varia-tie in de golfkondlbeperkte^varia-ties, met name wat betreft de variabeperkte^varia-tie van H / Lf l, is v hier

gehandhaafd in deze nieNdimensieloze vorm. De duidelijke tendens welke uit figuur 38 spreekt - de zeewaarts gerichte (v) neemt toe met ( H / d )m a x

-zou fysisch een verklaring kunnen vinden in het ontstaan van een toenemende hoeveelheid " v r i j " water, wat tijdens het breken ontstaat uit de desintegrerende golfkruin, en wat voor de brekende golf wordt uitgestuwd, zoals beschreven in paragraaf 8 . 2 , Dit "vrije" water vertegenwoordigt een netto landwaartse stroming aan het wateroppervlak, die in een stationaire situatie gekompenseerd wordt door een retourstroom in de onderste lagen. __

Wat betreft de maximale waarde van v, welke na en waarschijnlijk als gevolg van het breken optreedt, is er dus een duidelijk verschil gekonstateerd tussen steile en minder steile bodemheMingen. Zeewaarts van het breekpunt zijn er evenwel geen duidelijke verschillen merkbaar in het verloop van v_fussen de proeven met verschillende bodemhelling; de algemene tendens is dat v in zee-waartse richting min of meer geleidelijk afneemt tot waarden van omstreeks 2 cm/s. In alle gevallen is er dus ook zeewaarts van de brandingszone nog een duidelijke, z i j het kleine, zeewaarts gerichte gemiddelde watersnelheid gekonstateerd.

(28)

8.4. Samenvatting van de meetresultaten

De in hoofdstuk 8 gegeven resultaten kunnen als volgt worden samen-gevat.

a) De waterbeweging in en nabij de brandingszone, hier gekarakteriseerd door de maximale snelheden en de gemiddelde snelheid van de orbitaalbeweging, hangt nauw samen met de wijze waarop de aankomende golf vervormt en vervolgens breekt,

b) Dit vervormings" en breekproces Is enerzijds afhankelijk van de ongestoorde golf op diep water, anderzijds van het verloop van de gehele bodem, zowel

landwaarts als zeewaarts van het breekpunt.

c) Schematisch kan de ongestoorde golf op diep water worden gekarakteriseerd door de waarde H / L , terwijl het meest relevante deel van het

bodemver-loop kan worden gekenmerkt door de helling m ter plaatse van het breek-punt. Bij de onderhavige proeven varieerde H / L binnen een beperkt ge-bied, namelijk van 0,020 tot 0,054; m variëerde°van 0,005 tot 0,10.

d) Een steilere bodemhelling leidt een heftiger breekproces i n , dat gepaard gaat met grotere maximum snelheden, terwijl het breken zelf plaatsvindt in ondie-per water. Het brekertype verandert daarbij van zwak spilling tot aan plunging, waarbij in deze volgorde steeds meer brekend water landwaarts wordt gestuwd, wat leidt tot een grotere, zeewaarts gerichte onderstroom. De invloed van m doet zich voornamelijk gelden indien m ^ 0,02.

e) Zeewaarts van de brandingszone werd meestal een zwakke, zeewaarts gerichte gemiddelde snelheid gekonstateerd, met een tendens om in zee waart se richting verder af te nemen.

(29)

-25-9. Konklusies met betrekking tot het materiaaltransport 9 . 1 . Algemeen

Het is zonder meer duidelijk dat het aangetoonde verschil in de water-beweging tussen profielen met verschillende bodemhelling ook gevolgen heeft voor het materiaaltransport, vooropgesteld dat de waterbeweging krachtig ge-noeg is om het materiaal in beweging te brengen. In welke mate en in welke richting het netto materiaal transport zal plaatsvinden is echter op grond van de meetresultaten niet te voorspellen, omdat nog onvoldoende bekend is over de omstandigheden waaronder materiaal in suspensie gaat. Dat dit laatste essen-tieel is kan als volgt globaal worden verduidelijkt,

a) Uitgaande van de veronderstelling, dat het materiaal relatief te zwaar is om in suspensie te gaan, maar dat de snelheidspieken wel toereikend zijn om de korrels rollend te verplaatsen, kan onder deze omstandigheden grofweg worden gesteld, dat de verhouding V i / v bepalend is voor de richting van het trans~ port. Op grond van de v j / v -waarden in figuur 29 tot en met 32(0|/v > 1) volgt hieruit, dat er in de niet-samengetrokken profielen over de hele

profiel-lengte een landwaarts gericht transport geïnduceerd wordt, wat betekent dat het profiel door materiaal van zee uit wordt opgehoogd en steiler wordt. Voor de samengetrokken profielen echter is landwaarts van het breekpunt plaatselijk de verhouding Oi/v < 1, zodat In dit geval van beide kanten materiaal aange-voerd wordt naar het breekpunt. Dit heeft een plaatselijke ophoging van de bodem tot gevolg, waardoor een brekerbank ontstaat.

Een transportmechanisme, waarbij niet of nauwelijks bodemmateriaal in suspensie wordt gebracht, kan zich in modellen gemakkelijk voordoen. Uitgaande van een niet-samengetrokken profiel zal dit profiel steiler worden, wat op zijn beurt invloed heeft op het brekertype en de daarmee gepaard gaande waterbeweging. Na het breken van de golven kan de waarde van V|/0*2 < 1 worden, waardoor een

breker-bank met een steile zeewaartse helling ontstaat. Het uiteindelijke profiel is

dus steiler dan het uitgangsprofiel, terwijl de aanvankelijke spilling breker de nei-ging heeft zich te ontwikkelen tot een plunnei-ging breker. Een dergelijke

ontwik-ling doet zich in de praktijk van het modelonderzoek herhaaldelijk voor.

b) Met de veronderstelling, dat het materiaal voldoende licht is om gemakkelijk In suspensie te komen zal de gemiddelde watersnelheid, die praktisch steeds zee-waarts gericht is, geheel bepalend zijn voor de richting van het netto transport van materiaal. Uit de resultaten van hoofdstuk 8 blijkt het zeewaartse trans-port in de brandingszone groter te zijn naarmate het profiel, en met name de brekerhelling steiler is, omdat zowel de transportsnelheid (v) als de zandkoncen-tratie (v) groter is voor een steilere helling.

In de praktijk spelen bovengenoemde processen zich uiteraard tegelijkertijd en in voortdurende wisselwerking af, doordat het materiaal niet uniform is, en doordat de golven wisselend van eigenschap zijn en beïnvloed worden door de zich wijzigende bodemligging.

(30)

9.2, Model met beweeglijke bodem

Naast de in paragraaf 9„ 1. genoemde, sterk geschematiseerde, trans-portprocessen doet zich een mengvorm voor, waarbi| het materiaal telkens slechts gedurende korte tijd in suspensie is. Recente filmopnamen, tot stand gekomen in samenwerking tussen de Technische Hogeschool Delft en het Waterloopkundig La-boratorium hebben in dit verband het volgende aangetoond.

In een model met regelmatige golven en met relatief zwaar bodemmate-riaal {waterdiepte 20 cm, golfhoogte 10 cm, golfperiode 1,49 s, zandkorrels met gemiddelde diameter 220 JJ) bereikt veruit het grootste deel van het opge-wervelde zand slechts een hoogte van 3 a 4 cm boven de geribbelde bodem. De film laat duidelijk zien dat er pas zand opgewerveld wordt nadat, uitgaand van een glad afgestreken bodem, de bodemribbels zich hebben gevormd. Gekoppeld aan de ontstane ribbelvorm ontwikkelt zich een gekompliceerd stroombeeld. Dit stroombeeld wordt namelijk gekenmerkt door wervels die, in het ritme van de passerende golven, aan de lijzijde van de bodemribbels ontstaan, vervolgens -met het intussen opgenomen zand - naar boven uitgeworpen worden en ztch ten-slotte oplossen in de "normale" orbitaalbeweging. De hoogte, tot waar deze wervels worden uitgestoten bedraagt ongeveer 4 cm, wat in dit geval overeen-komt met 2 a 3 maal de ribbelhoogte. Zowel de wervels als het grootste deel van het zwevende materiaal zijn dus beperkt tot een laagdikte die in dit geval ongeveer overeen blijkt te komen met de afstand waarover een korrel gedurende één golfperiode valt (de valsnelheid in stil water is ongeveer 2,5 cm/s). Daar-door nemen de korrels, die van de bodem worden opgewerveld, in het algemeen telkens slechts deel aan een beperkt gedeelte van de orbitaalbeweging, voordat ze weer terugvallen op de bodem. Het direkte gevolg hiervan is dat de richting van dit grenslaagtransport niet noodzakelijk samenvalt met de richting van het netto, massatransport van water vlak boven de bodem.

Het is dus heel goed mogelijk dat het bodemtransport, het grenslaag-transport en het echte suspensiegrenslaag-transport tegelijkertijd in tegengestelde richtingen plaatsvindt, wat in het algemeen gepaard zal gaan met een schifting van de verschillende korrelfrakties. Het totale dwarst ra nsport op een bepaalde plaats is de algebraïsche som van het bodemtransport, het grenslaagtransport en het suspensietransport.

Uit het bovenstaande blijkt dat in een dergelijk kusrmodel met rela-tief grof materiaal het dwarstransport voornamelijk bepaald wordt door een ge-kompiiceerd proces wat zich in een grenslaag van enkele cm's dikte langs de bodem afspeelt, en waarvan numeriek nog heel weinig bekend is. Bestaande golftheorieën houden zich met de waterbeweging in deze door wervels geken-merkte grenslaag niet bezig. Voor een goede Interpretatie van die modelproeven, waarin de nadruk ligt op het materiaal transport dwars op de kust is het dus van het grootste belang meer ïnzïcht te verwerven in het mechanisme van het grens-laagtransport; daarnaast zal getracht moeten worden de relatief te grote rol van het grenslaagtransport in modellen te verkleinen door materiaal toe te passen met

(31)

-27-een geringere valsnelheid, terwijl daarnaast ook het toepassen van onregelma-tige golven mogelijk verbetering zou kunnen brengen. Het W . L . beschouwt deze punten als een belangrijk onderdeel van een toekomstig basisspeurwerk-programma.

9.3, Samenhang tussen model en prototype; toekomstig onderzoek

Een van de voornaamste belemmeringen, die vooralsnog een nauwkeu-rige beoordeling van model resultaten, waarbij het dwarstransport overheersend is, in de weg staan, is het ontbreken van een goede maatstaf ter vergelijking van model en prototype. Men heeft namelijk aan slechts een "uitwendige"

verlijking van de eindresultaten, zoals met de vorm van het dwarsprofiel kan ge-beuren, bepaald niet genoeg, zolang er nog onvoldoende zekerheid bestaat over de mate waarin prototype en model overeenkomstige "inwendige" eigen-schappen hebben. Daarom moet allereerst de aandacht worden gekoncentreerd op de inwendige ijktng, waarmee wordt bedoeld een vergelijking van de ver-schillende kompononten in model en prototype, waaruit het dwarstransport is opgebouwd, zoals:

- het proces van golf vervorm ing en breken, als belangrijke faktor in het opwekken van een zeewaarts gerichte onderstroom die het suspensietrans-port beheerst;

- de vertikale verdeling en de absolute grootte van de massatransportsnel-heid;

- de vertikale verdeling van de koncentratie van zand;

- het mechanisme van het grenslaagtransport en het aandeel ervan in het totale dwarstransport.

Enerzijds zullen metingen in het prototype, gericht op het kwantifi-ceren van bovengenoemde aspekten van het materiaal transport dwars op de kust, de gegevens moeten opleveren om een fysisch model zodanig in te richten dat ook daarin deze essentiële aspekten in de juiste verhouding tot hun recht komen.

Anderzijds kan het voorlopig gestelde doel - het dimensioneren van een betrouwbaar fysisch model - tegelijkertijd langs een andere weg worden na-gestreefd. Daarbij moet, met behulp van proeven op verschillende schaal, vast-gesteld worden op welke manier de eerder genoemde samenstellende delen van het dwarstransport afhankelijk zijn van de schaal der respektievelljke parameters; hieruit, en uit overwegingen van modelrechnische zowel als financiële aard, volgt dan de meest geschikte kombinatie van modelschalen. Tenslotte zal een "uitwendige" vergelijking tussen model en prototype de "interne" overeenkomst moeten bevestigen.

(32)

L Galvin, C . J . ,

Breaker type classification on rbree laboratory beaches, Jogrn. of Geoph. Res. V o l . 73, no 12, June 1968. 2. Camfield, F.E., Street, R.L.,

The effects of bottom configuration on the deformation, breaking and run-up of solitary waves,

l l t h Coast. Eng. Conf. London 1968, V o l . 1, Ch. I L 3. Iversen, H . W . ,

Laboratory study of breakers.

Gravity Waves, U.S. Dep. of Commerce, National Bureau of Standards, Circular 5 2 ] , Washington 1952.

(33)

POVENAANZICHT VAN DE GOLFGOOT MET HET MODEL TEGEN DE GLAZEN ZUWAND

. , <!• • ( « • • ,

golfdgmpend talud golfschot

3m meetwagen >< scheidingstrujur

22^L

giozen zijwand, 6,5 m SAMENGETROKKEN PROFIEL 32,5 m N I E T - S A M E N G E T R O K K E N P R O F I E L m

PLAATS VAN HET MODEL

IN DE GOLFGOOT

_{SCHAAL : 1 : 2 0 0}

(34)

o - o

A - 0,05

2 - 0,40

3 - 0 , 4 5

4 - 0,20

4,5" 0,225

6 - 0,30 z Ui ü. UI _{0,50 m} n Vert - 20

X*

_Sp

J:

₁₀

<to

I !' ovgrgqngshglling

irf.

NIH-SAMENGETROKKEN PROFIEL PROTOTYPE- MODEL-O 4MODEL-O 400 460 300 4 0 0 i l 4 ;• overgongshelling SAMENGETROKKEN PROFIEL

OVERZICHT VAN DE^TOEGEPASTE KUSTPROFIELEN

(35)

naar meet-cablne

OPSTELLING MEETAPPARATUUR

maten In cm

(36)

! m

5 o

Z

g

CD

O

I

c

3 O X

m

r

m

z

2 rn

-o

c

z

H

m

z

o O,O 5 O.4O O.15 O,2O 4 O.22S 4,5 O,3O

O

PROTOTYPE NIET-SAMENGETROKKEN (m model) I f •"* Sx SAMENGETROKKEN

raaien h.o.h. 2 5m prototype

1,25 m niet-samengetrokken model O,25m Sx samengetrokken model

1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 0

(37)

1 2 ;) 4 5 6 7 8 9 1O 11 13 15 17 PROTOTYPE te-O 4 5OO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 H 13 15 17 m PROTOTYPE fc- O 4 0 1OO 180 9 5 O 1OOO 1500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 15 17 18 19 I* PROTOTYPE " - O 4O 100 18O V 1(nm t V50 <(OOO 1SOO

ORBlTAALSNEiLHEDEN

T = i , 4 s Ho = 13

f

4cm bodem glad,samengetrokken

T 2

(38)

m PROTOTYPE m PROTOTYPE 9 S 0 1OOO 1500 2 3 4 5 6 7 8 9 1O 11 13 15 17 m PROTOTYPE • - O 40 100 1BC V 1mm ö 3em ƒ « c 950

T..2,Os

ORBITAALSNELHEDEN

Ho = i 3 , 9 cm bodem glad,samengetrokken

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

_M.

T 3

HO77

_FIG.

₆

(39)

m PROTOTYPE

1 2 3 4 5 6 7 6 9 1O 11 (3 15 17

4O 1OO 1BO 3OO 4OO

1inm ft12cm ƒ sec

i 2 3 4 5 6 7 8 9 1O H i3 IS 17

1fflmai2em /sec

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1! 13 15 17 m PROTOTYPE

m PHOTOTVPE » - 0 4 0 1OO 1BO

V Imm a 3cm / S E C 95O 1000 16OO

ORBITAALSNELHEDEN

T=1,4s Ho«14,9cm bodem ruw,samengetrokken

T 4

(40)

m PROTOTYPE » - 0 4O m PROTOTYPE 3 3 4 5 fi 7 6 9 <O « 13 m PROTOTYPE » - 0 4 0 1OO 1S0 1mroC 3cm /sec 950 (000 4S00