Stabiliteit, lekberekening en schottenkromme. Supplement College K 15

(1)

*

T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L D E L F T AFDELING DER SCHEEPSBOUW- EN SCHEEPVAARTKUNDE LABOKATOKIUM VOOES SCHEEPSHYDEtOMECHANICA

S T A B I L I T E I T , L E K B E R E K E N I N G E N S C H O T T E N K R O M M E

S U P P L E M E N T C O L L E G E K 1 5

l e c t o r i r . J.A. K o r t e w e g

f e b r u a r i 1 9 7 7

Uitsluitend voor studiegebruik Nadruk verboden

Delft University of Technology Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2

DeUt 2208 Netherlands

(2)

INHOUD

I . S t a b i l i t e i t i n z e e g a n g

I I . N i e u w e e q u i v a l e n t e v o o r s c h r i f t e n v o o r de w a t e r d i c h t e i n d e l i n g e n de s t a b i l i t e i t v a n p a s s a g i e r s s c h e p e n .

(3)

I S t a b i l i t e i t i n z e e g a n g 1. I n l e i d i n g T o t n u t o e i s de s t a b i l i t e i t b e h a n d e l d i n v l a k w a t e r . M e e s t a l i s h e t w a t e r op zee e c h t e r n i e t v l a k maar v e r t o o n t g o l v e n ( z e e g a n g ) . B e l a n g r i j k i s d a a r o m n a t e g a a n h o e d e s t a b i l i t e i t v a n e e n s c h i p d o o r z e e g a n g v e r a n d e r t . D a a r b i j z i j n t w e e s p e c i f i e k e s i t u a t i e s t e o n d e r s c h e i d e n n . l . a. l a n g s s c h e e p s e g o l v e n , w a a r b i j de g o l v e n z i c h i n de l e n g t e r i c h t i n g v a n h e t s c h i p v o o r t p l a n t e n . b. d w a r s s c h e e p s e g o l v e n , w a a r b i j de g o l v e n z i c h i n d w a r s s c h e e p s e r i c h t i n g v o o r t p l a n t e n . . De i n v l o e d v a n l a n g s s c h e e p s e g o l v e n op de s t a b i l i t e i t k a n m e t d e v e r k r e g e n k e n n i s v a n d i t c o l l e g e n a d e r e w o r d e n o n d e r z o c h t , d o o r m i d d e l v a n e e n " q u a s i -s t a t i -s c h e " b e -s c h o u w i n g -s w i j z e . De i n v l o e d v a n d w a r s s c h e e p s e g o l v e n k a n m e t q u a s i - s t a t i s c h e m e t h o d e n n i e t w o r d e n n a g e g a a n z o d a t h i e r v o o r w o r d t v e r w e z e n n a a r h e t c o l l e g e " S c h e e p s b e w e g i n g e n i n g o l v e n e n s t u r e n " v a n P r o f . i r . J . G e r r i t s m a . 2. De s t a b i l i t e i t i n l a n g s s c h e e p s e g o l v e n De e e r d e r genoemde " q u a s i - s t a t i s c h e " b e s c h o u w i n g s w i j z e b e s c h o u w t h e t s c h i p op e e n g o l f , w a a r b i j s c h i p e n g o l f t e n o p z i c h t e v a n e l k a a r n i e t v a n p l a a t s v e r a n d e r e n . B i j w i j z e v a n s p r e k e n dus e e n moment opname. D a a r b i j z i j n t w e e k a r a k -t e r i s -t i e k e s i -t u a -t i e s -t e o n d e r s c h e i d e n , n . l .

a. G o l f d a l m i d s c h e e p s ( z i e f i g . 1 )

b . G o l f t o p m i d s c h e e p s .

(4)

-s c h i p in vlak w a t e r

F i g u u r 1 De a a n v a n g s s t a b i l i t e i t v a n e e n s c h i p i n g o l v e n

(5)

-a d . -a ) B i j h e t g o l f d -a l m i d s c h e e p s e n de g o l f t o p p e n b i j b o e g e n h e k o n t s t -a -a t e e n w a t e r l i j n d i e i n h e t m i d d e n n i e t s m a l l e r maar a a n de u i t e i n d e n - d o o r d e u i t w a a i e n d e s p a n t v o r m e n - a a n m e r k e l i j k b r e d e r i s d a n de s t i l w a t e r w a t e r l i j n . H e t i s d u i d e l i j k d a t op d e z e w i j z e BM g r o t e r z a l z i j n d a n i n de s t i l w a t e r -t o e s -t a a d . D a a r b i j w o r d -t KB o o k w a -t g r o -t e r z o d a -t KM b i j g o l f -t o p m i d s c h e e p s e n d a a r d o o r o o k GM (KG i s c o n s t a n t ) g r o t e r i s d a n b i j v l a k w a t e r . b . Op o v e r e e n k o m s t i g e w i j z e z a l de s t a b i l i t e i t b i j g o l f t o p m i d s c h e e p s k l e i n e r z i j n d a n b i j v l a k w a t e r . I n Q l ] h e e f t i n g . J . P u n t e n i g e b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d m e t b e t r e k k i n g t o t d e GM-veranderingén i n g o l v e n v a n e e n c o a s t e r . De r e s u l t a t e n w a r e n : g o l f t o p g o l f d a l B e r e k e n i n g s r e s u l t a t e n : v l a k w a t e r m i d s c h e e p s m i d s c h e e p s d r u k k i n g s p u n t b o v e n b a s i s .KB(m) 1.890 2. 0 8 2 1.952 a f s t . d r u k k . p u n t / m e t a c e n t e r BM(m) 1 .869 1.039 2.095 M e t a c e n t e r b o v e n b a s i s KM(m) 3.759 3. 1 2 1 4.047 s y s t e e m z w a a r t e p . b o v . b a s i s KG(m) 3.117 3.117 3.117 a a n v a n g s m e t a c e n t e r ,GM(m) 0,642 0.004 0.930 I n f i g . 2 i s h e t v e r l o o p v a n d e z e g r o o t h e d e n a f h a n k e l i j k v a n de p o s i t i e v a n de g o l f t o p t . o . v . de s c h e e p s l e n g t e g r a f i s c h v o o r g e s t e l d , i n f i g . 3 de b i j b e h o r e n -de krommen v a n a r m e n v a n s t a b i l i t e i t . Wat h i e r b i j o p v a l t i s d a t b i j " g o l f t o p m i d s c h e e p s " ( o r d . 1 0 ) e e n a a n v a n g s m e t a -c e n t e r h o o g t e v a n s l e -c h t s 0.004 m o p t r e e d t , h o e w e l b i j s t i l w a t e r e e n GM v a n 0,64 m v o o r h a n d e n was. H e t i s d u i d e l i j k d a t w a n n e e r de r e l a t i e v e s n e l h e i d t u s s e n g o l f e n s c h i p k l e i n i s , de s i t u a t i e " g o l f t o p m i d s c h e e p s " e n i g e t i j d k a n a a n h o u d e n e n d a t op d e z e w i j z e o o k e e n z e e r k l e i n e o f z e l f s n e g a t i e v e a a n v a n g s s t a b i l i t e i t g e d u r e n d e e n i g e t i j d k a n o p t r e d e n . Deze k l e i n e r e l a t i e v e s n e l h e i d t u s s e n g o l v e n e n s c h i p t r e e d t op w a n n e e r de g o l v e n l a n g z a a m h e t s c h i p i n h a l e n , d.w.z. b i j z g n . " a c h t e r i n k o m e n d e " g o l v e n . Deze s i t u a t i e i s d u s g e v a a r l i j k . T e r i l l u s t r a t i e h i e r b i j f i g . ^ w a a r i n de o o r z a k e n z i j n a a n g e g e v e n v a n h e t k e n t e r e n v a n 38 D u i t s e s c h e p e n t u s s e n 1949 e n 1 9 6 7 . I n n i e t m i n d e r d a n 22 g e -v a l l e n w o r d t " a c h t e r i n k o m e n d e g o l -v e n " a l s o o r z a a k o f n e -v e n o o r z a a k o p g e g e -v e n . 3

(6)

-Am

3m

2m

l ^ l m

c

m

Om

^^^^^KM in goLven.

-KM in vLak w a t e r .

' ^ K G = constant

= 3,117 m

•KB in goLven.

KB in vlak water.

ord.0 ord.lO

P o s i t i e goLftop. —^^

ord.

20 F i g u u r 2 P e r i o d iek v e r L o o p van KB en KM

b i j een d e p L a c e m e n t v a n 1237 t . [ 1 ]

0 10° 20°

I

-HeLlingshoGk

0 p.

F i g u u r 3 K r o m m e n van a r m e n van s t a t i s c h e s t a b i l i t e i t

[ 1 ] b i j e e n d e p L a c é m e n t v a n 1237 t e n KG = 3^117 m .

(7)

I C I N G 1 9 A 9 - 1 9 5 4 1 9 5 5 - 1 9 5 9 1 9 6 0 - 1 9 6 - ! 1 9 6 5 - 1 9 6 7 I C I N G 1 J O i X' CD^ I— X, UJ >: u7 S IREN E OLDENDORF F j HAN S HOT H THO R PAGENSAN D PETEREIN S GERTHU D HABICH T PAMI R FRIED A ELISABET H ' MARTIN A WILHELMIN E LU z X i U-X O I INGRI D BEROLIN A _:0cr :z X Lij 3 s 1 FRIFDFl . 1 ST.MAGNU S z cc O z UJ X c rMÜNCHE N X < MARIANN E WEH R 1 BRUNSWICK_ _

C

UJ z 1 WALD O CLIPPE R UT E KREMSERTO R AMÓ R 1 RIGE L 1 SCHIROKK O 1 ILS E SüH R MKON E 1 RUH R 1 BELGAR D 1 HINRIC H BEHRMAN N I C I N G °\ _sD S S S • S D 5 D 0 D D D D D S S S D _sisisI j S D S ü D I C I N G 1) 1 ? 0 1 1 [ { 1) W A V E S F R O M A S T E R N ] O O

₁

;e ? O

•

O e O O O O O

1

©;x O c O 0 W I N D P R E S S U R E l« €) ₁1 |x O © X X 7 O D E - B A L L A S T I N G O F T A N K S 1 1 i

1

₁ 1 O © 0

_I

₁ S H I F T I N G OF C A R G O o. O 0 oj? a l e O O O O 0 © O O » O 0 O 0 ©;e G W A T E R E N T E R I N G i o O O O O O

O

O 7 O OO O O O |o S T E A R I N G M A N O E V E R S

1

? oi? i 1 1

e FROM THE BEGINNING D = DECK CARGO 1) WATER IN DECK CARGO O AFTER HEELING S = BULK CARGO

X OF MINOR IMPCRTANCt ,

F i g u u r U Causes o f c a p s i z i n g o f German s h i p s [ 2 ]

G Z A T 1 2 2 0 T o n s D i s p l a c e m e n t

F i g u u r 5 E f f e c t o f w a v e s o n t r a n s v e r s e s t a b ü i t y [ A ]

(8)

-H e e f t h e t s c h i p e e n g r o t e r e l a t i e v e s n e l h e i d t . o . v . de g o l v e n d a n z i j n de p e r i o d e n v a n z e e r k l e i n e o f n e g a t i e v e a a n v a n g s s t a b i l i t e i t zo k o r t d a t n a u w e l i j k s g e v a a r o n t s t a a t . U i t f i g . 4 e n de l i t e r a t u u r o p g a v e op b l z . 14 b l i j k t d a t de s t a b i l i t e i t i n z e e -g a n -g pas o n -g e v e e r 25 j a a r -g e l e d e n a a n d a c h t h e e f t -g e k r e -g e n . S i n d s d i e n z i j n e r e e n g r o o t a a n t a l p u b l i c a t i e s op d i t g e b i e d v e r s c h e n e n en i s de s t a b i l i t e i t i n g o l v e n u i t v o e r i g o n d e r z o c h t .

H e t v e r s c h i j n s e l was op z i c h z e l f n i e t n i e u w , z o a l s b l i j k t u i t [_3i e n \Jij e n de f i g u u r 5. 3. " I r e n e O l d e n d o r f " 1951 Een v a n de e e r s t e s c h e p e n d i e t e n g e v o l g e v a n a c h t e r i n k o m e n d e g o l v e n v e r l o r e n g i n g was de " I r e n e O l d e n d o r f " . D i t s c h i p , e e n s h e l t e r d e k k e r v a n 81,60 m l e n g t e g i n g i n de n a c h t v a n 30 op 31 d e c e m b e r 1951 v o o r de E e m s m o n d i n g i n s t o r m w e e r met man en m u i s v e r l o r e n . H e t s c h i p was b i j n a n i e u w , d o o r e e n b e k e n d e w e r f gebouwd en h a d s t a b i l i t e i t s -w a a t d e n d i e a l s v o l d o e n d e -w e r d e n b e s c h o u -w d ( R a h o l a ) . Na u i t v o e r i g o n d e r z o e k d o o r P r o f . K. W e n d e l ( T H H a n n o v e r en H a m b u r g ^ e n z i j n m e d e w e r k e r s , d o o r b e r e k e n i n g e n módelproeven w e r d a a n g e t o o n d d a t e e n z e e r b e -l a n g r i j k e r e d u c t i e v a n h e t s t a b i -l i t e i t s m o m e n t k a n o p t r e d e n b i j h e t s c h i p met de g o l f t o p m i d s c h e e p s . Ook h e t opnemen v a n o v e r k o m e n d w a t e r d o o r de c o k e s d e k l a s t e n h e t o v e r g a a n v a n d e z e l a d i n g h e b b e n t o t h e t k e n t e r e n v a n h e t s c h i p b i j g e d r a g e n ^ 5 J . 4. R e c e n t e v o o r b e e l d e n D a t h e t g e v a a r v a n a c h t e r i n k o m e n d e g o l v e n n o g s t e e d s a c t u e e l i s b l i j k t u i t h e t v e r l o r e n g a a n v a n b . v . : a. h e t b e v o o r r a d i n g s s c h i p " S m i t L l o y d 102" n a b i j de Z u i d A f r i k a a n s e k u s t i n 1970. De a a n z i e n l i j k e r e d u c t i e i n s t a b i l i t e i t w a n n e e r h e t s c h i p z i c h op e e n g o l f t o p b e v i n d t i s w e e r g e g e v e n i n F i g . 6. B o v e n d i e n h a d z i c h v e e l w a t e r v e r -z a m e l d i n de p i j p e n d i e a l s d e k l a s t w e r d e n v e r v o e r d . b . h e t m o t o r s c h i p " L e l i e g r a c h t " (L=66m) op 28 s e p t e m b e r 19 73 t e r h o o g t e v a n I J m u i d e n . A l s m e e s t w a a r s c h i j n l i j k e o o r z a a k v a n h e t v e r g a a n v a n d i t s c h i p w e r d h e t s c h e e f v a l l e n genoemd d o o r g e b r e k a a n s t a b i l i t e i t op e e n g o l f t o p , t e samen met h e t o v e r g a a n v a n de l a d i n g g e v o l g e v a n d i t s c h e e f v a l l e n . 6

(9)

-GZ in m e t e r s

curve

curve E:

curve

A = 1860 ton , GK = A,89 m , GM = 0,89 m

loading c o n d i t i o n : even k e e l , ship is

c a p t u r e d to trim at each heeling

angle

s i m i l a r to curve A .however ship

on a wavecrest w i t h wavelength =

shiplength and waveheight = 1/20

wavelength

similar to curve E , however w a v e

-height = 1/15 wavelength

I ---J

I f i g . 6 . S t a b i l i t e i t s k r o m m e n v a n e e n b e v o o r r a d i n g s s c h i p

(10)

5. B e r e k e n i n g v a n s t a b i l i t e i t i n z e e g a n g De b e r e k e n i n g v a n de kromme v a n armen i n z e e g a n g v o o r e e n s c h i p i s e e n b e w e r k e -l i j k p r o c e s d a t m e t b e h u -l p v a n de c o m p u t e r t e g e n w o o r d i g e c h t e r s n e -l k a n w o r d e n u i t g e v o e r d . H e t b e s t a a t e n e r z i j d s u i t h e t p l a a t s e n v a n h e t g e h e l d e s c h i p i n e e n g o l f , z o -d a n i g -d a t -de o p w a a r t s e k r a c h t g e l i j k i s a a n h e t g e w i c h t e n -d a t Xg=X^. V e r d e r d i e n t h e t o p r i c h t e n d moment t e w o r d e n b e p a a l d d o o r i n t e g r a t i e v a n de o p -w a a r t s e momenten v a n de g e h e l d e d -w a r s d o o r s n e d e n v a n h e t s c h i p o v e r de l e n g t e , w a a r b i j élke d o o r s n e d e e e n e i g e n . d i e p g a n g h e e f t i n o v e r e e n s t e m m i n g met de p l a a t -s e l i j k e w a t e r l i j n v o l g e n -s h e t g o l f p r o f i e l ( z i e f i g . 7 ) . D a a r b i j w o r d t de g o l f l e n g t e a l s r e g e l g e l i j k genomen a a n de s c h e e p s l e n g t e e n de g o l f h o o g t e . g e l i j k a a n 1/20L. P a u l l i n g £ 7 ^ z i e f i g . 8 d e e d p r o e v e n m e t g o l v e n v a n v e r s c h i l l e n d e l e n g t e e n c o n c l u d e e r d e d a t de b e k e n d e s t a n d a a r d g o l f v a n A=L en h o o g t e L/20 e e n r e d e l i j k e b a s i s was v o o r h e t b e p a l e n v a n de s t a b i l i t e i t i n z e e g a n g . Wat b e t r e f t h e t s c h i p i s de s c h e e p s v o r m e v e n e e n s v a n i n v l o e d , maar v o o r a l i s h e t v r i j b o o r d v a n g r o t e b e t e k e n i s . I s h e t - v r i j b o o r d k l e i n , z o d a t e e n g o l f z i c h o v e r h e t d e k en i n de g a n g b o o r d e n k a n u i t b r e i d e n d a n t r e e d t een s t e r k e r e v e r m i n d e r i n g v a n de s t a b i l i t e i t óp m e t de g o l f t o p m i d s c h e e p s d a n a n d e r s r e e d s h e t g e v a l z o u z i j n . Van de s t a b i l i t e i t i n z e e g a n g i s dus e e n h o o g v r i j b o o r d z e e r b e l a n g r i j k . Z i e f i g . 9. B i j b o v e n g e n o e m d e b e r e k e n i n g w o r d t soms r e k e n i n g g e h o u d e n met h e t z g n . S m i t h -e f f -e c t . O n d -e r S m i t h - -e f f -e c t w o r d t v -e r s t a a n h -e t v -e r s c h i j n s -e l d a t b i j g o l v -e n - d o o r de o r b i t a a l b e w e g i n g v a n de w a t e r d e e l t j e s e n de d a a r b i j o p t r e d e n d e c e n t r i f u -g a a l k r a c h t e n - n i e t meer o p -g a a t d a t de d r u k i n h e t w a t e r e v e n r e d i -g i s met de a f s t a n d t o t h e t w a t e r o p p e r v l a k . De w a t e r d r u k b i j e e n g o l f t o p i s n . l . l a g e r d a n l i n e a i r met de w a t e r d i e p t e t o t de g o l f t o p o v e r e e n k o m t , de w a t e r d r u k b i j e e n g o l f d a l i s h o g e r d a n l i n a i r met de w a t e r d i e p t e t o t h e t g o l f d a l o v e r e e n k o m t . De w a t e r d r u k k o m t o v e r e e n met de v o l g e n d e u i t d r u k k i n g : k z ?^=Pë(-z+-z\ e ) g o l f t o p r e s p . p =pg(-z-^h„ e ) g o l f d a l ( z i e f i g . 1 0 ) z w T e n b e h o e v e v a n de b e r e k e n i n g v a n de o p r i c h t e n d e m o m e n t e n d i e n t d a n e e n v a r i a b e l e d i c h t h e i d v a n h e t z e e w a t e r i n r e k e n i n g t e w o r d e n g e b r a c h t .

(11)

f i g u u r 7 P r i n c i p e b e r e k e n i n g s t a b i l i t e i t s m o m e n t i n z e e g a n g [ 6 ]

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

A / L

minimum righting a r m s - c r e s t amidship

0,5

0,4

•^0,3

Ö 0 , 2 h

0,1

O

40°

9¬

3 0 ° ;

cn c

O

20°

10'

Ol OJ _L

Jj L

0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

X / L

maximum righting a r m s - t r o u g h amidship

F i g u u r 8 De i n v l o e d v a n d e g o l f -l e n g t e op de s t a b i -l i t e i t i n z e e g a n g

(12)

-5 10 1-5 20 2-5 30 3-5 AO 4-5 -5 0 ^ - 6 0

A computed points (hydrodynamic pressure

d i s t r i b u t i o n )

X computed points (hydrostatic pressure

d i s t r i b u t i o n )

- • - s t i l l water

-o- GZ in waves

f r e e b o a r d

base f r e e b o a r d

= 0,75

freeboard

base freeboard

=

1,00

0 N

0.091^ 0.08

-'

0.07-ë 0.05

0.05

O.0.04 c

003 ^ 0.02

0.01

0

5 10

15

20

25 30

35

AO

5,0 ^ 5 4 0

freeboard

base freeboard

=

1,25

5 10 15 20 25 30 35 AO AS 50 55 60

F i g u u r 9 O p r i c h t e n d e a r m e n v a n s t a b i l i t e i t i n v l a k w a t e r e n i n g o l v e n v o o r s c h e p e n m e t v e r s c h i l l e n d v r i j b o o r d [ 6 ] .

h x = y 2 h ^ c o s k x (ten t i j d e t = 0 )

p,= p g (

-k x = 0

a l g e m e e n : P2 = p g { - z + 72 c o s ( k x - cot)}

F i g u u r 10 S m i t h - e f f e c t

(13)

z i e v e r d e r C 7 ] [ 8 ] f 9 ] . D o o r h e t S m i t h - e f f e c t i n r e k e n i n g t e b r e n g e n k a n soms e e n k l e i n e v e r h o g i n g v a n de n a u w k e u r i g h e i d w o r d e n b e r e i k t , u i t e r a a r d t e n k o s t e v a n meer gecomplicèerdé b e r e k e n i n g e n . I n f i g . 9 z i j n t e r v e r g e l i j k i n g de r e s u l t a t e n opgenomen d i e m e t e e n h y d r o s t a t i s c h e d a n w e l m e t e e n h y d r o d y n a m i s c h e d r u k v e r d e l i n g w e r d e n v e r k r e g e n . H e t b l i j k t d a t i n v e l e g e v a l l e n de e x t r a n a u w k e u r i g h e i d n a u w e l i j k s o p w e e g t t e g e n de c o m p l i c a t i e s i n de b e r e k e n i n g . 6. Módelproeven B e h a l v e d o o r b e r e k e n i n g z i j n o o k t a l r i j k e módelproeven u i t g e v o e r d m e t z e e v a r e n d e m o d e l l e n i n n a t u u r l i j k e g o l v e n . V e e l b e k e n d h e i d h e b b e n de p r o e v e n g e k r e g e n i n de

Plöner See e n i n d e b a a i v a n San F r a n s i s c o ^1 i J •

Ook i n h e t l a b o r a t o r i u m v o o r S c h e e p s b o u w k u n d e w e r d e n v i s k o t t e r m o d e l l e n o n d e r z o c h t i n a c h t e r - i n k o m e n d e g o l v e n

j j 2 7 . .

Z o a l s o.a. u i t f i g . 9 b l i j k t i s e r e e n g o e d e o v e r e e n s t e m m i n g t u s s e n b e r e k e n d e e n g e m e t e n s t a b i l i t e i t s w a a r d e n i n g o l v e n . 7. B e o o r d e l i n g v a n de s t a b i l i t e i t B i j d e b e o o r d e l i n g v a n de s t a b i l i t e i t i n z e e g a n g k a n g e b r u i k g e m a a k t w o r d e n v a n e e n z g n . s t a b i l i t e i t s b a l a h s

f i s j i

D a a r b i j w o r d e n d e a r m e n v a n s t a t i s c h e s t a b i l i t e i t , g e c o r r i g e e r d v o o r h e t v a r e n i n g o l v e n , ^ v e r g e l e k e n met de a r m e n v a n de o p t r e d e n d e h e l l e n d e m o m e n t e n . U i t o o g p u n t v a n v e i l i g h e i d d i e n e n de r e s t a r m e n - o p d e z e w i j z e b e r e k e n d - a a n b e p a a l d e m i n i m a l e v o o r w a a r d e n t e v o l d o e n . V o o r d e z e m i n i m a l e w a a r d e n w o r d e n i n g e -noemd : B i j s t a t i s c h e h e l l i n g s h o e k e n v a n r e s t a r m . 4>j^ S 0.05 m (|)=0 - 45° p o s i t i e f óver m i n s t e n s 10° H e t v o o r d e e l v a n d e z e m e t h o d e - d i e m e t v r u c h t b i j h e t o n d e r z o e k v a n s c h e e p s ^ r a m p e n w e r d g e b r u i k t - i s d a t e e n g o e d i n z i c h t w o r d t v e r k r e g e n i n de a a n w e z i g e " r e s t a r m e n v a n s t a b i l i t e i t " e n d a t d e h e l l e n d e m o m e n t e n a a n g e p a s t k u n n e n w o r d e n a a n h e t s c h e e p s t y p e e n d e o p t r e d e n d e o m s t a n d i g h e d e n . Z i e b , v . h e t o n d e r z o e k n a a r de o n d e r g a n g v a n h e t s c h o o l s c h i p " P a m i r " ^14^ . Een v o o r b e e l d v a n z o ' n s t a b i l i t e i t s b a l a n s i s g e g e v e n i n f i g . 1 1 , w a a r b i j o p -g e m e r k t w o r d t : 11

(14)

N e i g u n g s -w i n k e l 30^ 45^ 60 N e i g u n g s -w i n k e l 30^ 45^ 60^ d e r k i p p e n d e n Momente W i n d d r u c k Z u s a t z l i c h e s W a s s e r an D e c k S e e g a n g s -e i n f l u s s 2,6 8,0 7,5 6,5 13,5 18,1 2 1 , ; H e b e l a r m d e r a u f r i c h t e n d e n Momente m cm 0,9 4,6 8,5 14,0 H e b e l a r m des S t a b i l i t a t s -Moments k o r r . für z u s a t z l i c h e V e r d r a n g u n g weg. W a s s e r s an D e c k . 16,3 6,5 S a l d o ( n e g a t i e f ) 1 , 8 15,3 18, 1 -2,0 16,0 21,8 14,0 F i g . 11 S t a b i l i t e i t s b a l a n s v o o r e e n s h e l t e r d e k s c h i p i n z e e g a n g [ , 3 ] 12

(15)

-~de z e e g a n g s i n v l o e d i s h i e r n i e t v e r d i s c o n t e e r d a l s e e n v e r m i n d e r i n g v a n de s t i l w a t e r s t a b i l i t e i t , maar a l s e x t r a h e l l e n d moment. - a a n g e z i e n a a n z i e n l i j k e w a t e r h o e v e e l h e d e n a a n d e k v e r w a c h t w e r d e n , i s h e t h e l l e n d moment d a a r v a n b i j v e r s c h i l l e n d e h e l l i n g s h o e k e n i n r e k e n i n g g e b r a c h t . De o p r i c h t e n d e momenten w e r d e n v o o r de v e r g r o t e w a t e r v e r p l a a t s i n g g e c o r r i g e e r d . de s t a b i l i t e i t v a n d i t s c h i p i s o n v o l d o e n d e o m d a t de h e l l e n d e momenten de o p -r i c h t e n d e a a n z i e n l i j k o v e -r s c h -r i j d e n . B i j h e t opstëllen v a n e e n d e r g e l i j k e b a l a n s d i e n t men o n g u n s t i g e d o c h g e e n o n r e -a l i s t i s c h e c o m b i n -a t i e s v -a n o m s t -a n d i g h e d e n t e o n d e r z o e k e n . E e n l e k s c h i p , w -a -a r v -a n de l a d i n g i s o v e r g e g a a n z a l g e e n k o r t e d r a a i c i r k e l s v a r e n e n z . De o m s t a n d i g h e d e n k u n n e n b i j v o o r b e e l d z i j n : v r i j e v l o e i s t o f o p p e r v l a k k e n v e r s c h u i v e n e n o v e r g a a n v a n l a d i n g p a s s a g i e r s a a n ëën k a n t w a t e r a a n d e k w i n d d r u k t r o s s e n t r e k i j s a f z e t t i n g h a n g e n d e g e w i c h t e n d r a a i c i r k e l v a r e n z e e g a n g . I n l^ s j ^ i s j w o r d e n v e r s c h i l l e n d e v a n de b e s p r o k e n z a k e n u i t v o e r i g n a d e r t o e g e l i c h 8. M a a t r e g e l e n d o o r de k a p i t e i n H e t l i g t v o o r de h a n d d a t g e v a a r l i j k e t o e s t a n d e n t e n g e v o l g e v a n a c h t e r i n k o m e n d e g o l v e n m e t g r o t e k a n s op h e t o v e r g a a n v a n l a d i n g e n z . o o k d o o r de s c h e e p s o f f i -c i e r e n k u n n e n w o r d e n v e r m e d e n . D o o r k o e r s w i j z i g i n g e n , v a a r t v e r m i n d e r e e n o f b i j d r a a i e n k u n n e n l a n g e p e r i o d e n v a n k l e i n e o f n e g a t i e v e s t a b i l i t e i t w o r d e n v e r m e d e n . I n h e t g e v a l v a n de " I r e n e O l d e n d o r f " , w a a r b i j h e t s c h i p z i c h b e v o n d i n de nauwe v a a r g e u l v a n de Eems - n a a r de E l b e m o n d i n g , was r u i m t e v o o r k o e i r s

w i j z i g e n o f b i j d r a a i e n n i e t a a n w e z i g , z o d a t de s c h e e p s l e i d i n g s l e c h t s h a d k u n n e n p r o b e r e n d o o r v a a r t v e r m i n d e r e n h e t kêntergevaar t e v o o r k o m e n .

(16)

L i t e r a t u u r j ] J . P u n t De s t a b i l i t e i t v a n e e n k u s t v a a r t u i g v a n h e t g l a d d e k t y p e i n l a n g s s c h e e p s e g o l v e n S c h i p e n W e r f 1966 b l . 280-288 en 3 0 5 - 3 1 6 . _2] C. B o i e L e s s o n s f r o m c a p s i z i n g c a s u a l t i e s S c h i p e n W e r f 1969 b l 184-189 3 ] J . P o l l a r d e t A. D u d e b o u t T h e o r i e d u n a v i r e 1892 b l . 279 " C a l c u l d e l a s t a b i l i t e d'un n a v i r e d e b o u t a u n e h o u l e d o n n e e 4] G.R. E d g a r E f f e c t o f w a v e s o n t r a n s v e r s e s t a b i l i t y T r a n s . I n s t , o f E n g i n e e r s and S h i p b u i l d e r s i n S c o t l a n d v o l . L X I V 1920/21 b l . 1 4 9 - 1 8 0 . [ 5 ] K. W e n d e l • • S t a b i l i t a t s e i n b u s z e n i m Seegang u n d d u r c h Koksdeckèiast H a n s a 1954 b l . 2 0 0 9 - 2 0 2 2

e] IMCO PAPER STAB.XVI/5/1 b e t r . " S h i p s h a n d l i n g c a r g o a t s e a " S u b m i t t e d b y t h e N e t h e r l a n d s 7 ] J.R. P a u l l i n g T r a n s v e r s e s t a b i l i t y o f a s h i p i n a seaway J o u r n a l o f s h i p r e s e a r c h M a r c h 19 61 b l . 3 7 - 4 9 . 8 ] B. A r n d t .en S. R o d e n S t a b i l i t a t b e i a c h t e r l i c h e m S e e g a n g S c h i f f s t e c h n i k 1958 H e f t 29 b l . 1 9 2 - 1 9 9 . _9] E. U p a h l B e t r a c h t u n g e n über S t a b i l i t a t s v e r f a h r e n i m S e e g a n g S c h i f f b a u t e c h n i k 1961 b l . 4 4 1 - 4 4 6 e n 5 1 0 - 5 1 4 . 14

(17)

-l o ] S. K a s t n e r K e n t e r v e r s u c h e m i t e i n e m M o d e l l i n natürlichem Seegang S c h i f f s t e c h n i k 1962 H e f t 48 b l . 161-164 1 l ] K a s t n e r , S. M o d e l l v e r s u c h e z u r K e n t e r s i c h e r h e i t i n d e r B u c h t v o n San F r a n z i s k o H a n s a 1974 n o . 22 b l . 1 9 2 1 - 1 9 2 6 . ^2 W. B e u k e l m a n a n d A. V e r s l u i s S t a b i l i t y o f beam t r a w l e r s i n f o l l o w i n g s e a s R e p o r t n o . 295 o f L a b o r a t o r i u m v o o r S c h e e p s b o u w k u n d e , J a n . 1 9 7 1 . 13] K. W e n d e l S i c h e r h e i t g e g e n K e n t e r n V D I - Z 1958 b d 32 b l . 1 5 2 3 - 1 5 3 3 D e r U n t e r g a n g d e s S e g e l s c h u l s c h i f f s " P a m i r " H a n s a 1958 b l . 3 6 7 - 2 7 4 15] B. A r n d t A u s a r b e i t u n g e i n e r S t a b i l i t a t s v o r s c h r i f t für d i e B u n d e s m a r i n e JSTG 1965 b l . 5 9 4 - 6 0 8 . W e n d e l u n d W. P l a t z o e d e r

(18)

I I N i e u w e e q u i v a l e n t e v o o r s c h r i f t e n v o o r d e w a t e r d i c h t e i n d e l i n g v a n p a s s a g i e r s s c h e p e n 1 . I n l e i d i n g De s c h o t t e n k r o m m e z o a l s e e r d e r i n h e t d i c t a a t S T A B I L I T E I T , LEKBEREKENING EN SCHOTTENKROMME b e s p r o k e n , b e r u s t op de i n t e r n a t i o n a l e c o n v e n t i e "SAFETY OF L I F E AT SEA" v a n 19IS^-*. S i n d s d i e n z i j n e r w e l v e e l v e r b e t e r i n g e n i n de v o o r s c h r i f t e n a a n g e b r a c h t z o a l s i n 1948, t o e n o o k e i s e n v o o r de s t a b i l i t e i t i n l e k k e c o n d i t i e w e r d e n opgenomen m a a r f u n d a m e n t e l e v e r a n d e r i n g e n kwamen n i e t t o t s t a n d . S i n d s + 1960 r e z e n e r e c h t e r b e l a n g r i j k e principiële b e z w a r e n t e g e n d e z e z g n . f a c t o r e n m e t h o d e , v o o r a l v a n D u i t s e ( W e n d e l e . a . ) e n A m e r i k a a n s e ( C o m s t o c k , R o b e r t s o n ) z i j d e [ i j ^ z ] j s j 4 ] . T o c h w e r d e n i n 1960 d e SOLAS v o o r s c h r i f t e n 1960 b e t r e f f e n d e de w a t e r d i c h t e i n d e l i n g v a n p a s s a g i e r s s c h e p e n d i e n o g s t e e d s b e r u s t t e n op de i n t e r n a t i o -n a l e c o -n f e r e -n t i e v a -n 1913 - o p -n i e u w g o e d g e k e u r d . Me-n was z i c h e c h t e r z e e r g o e d b e w u s t v a n de k r i t i e k o p de g r o n d s l a g e n v a n de f a c t o r e n - m e t h o d e e n a d v i s e e r d e d e IMCO h e t g e h e l e v r a a g s t u k v a n d e v e i l i g h e i d v a n p a s s a g i e r s -s c h e p e n o p n i e u w t e b e k i i k e n . I n a p r i l 1960 w e r d e e n " S u b c o m m i t t e e o n S u b d i v i s i o n a n d S t a b i l i t y p r o b l e m s " i n g e s t e l d , d i e h e t p r o b l e e m o p n i e u w i n s t u d i e nam. S i n d s n o v e m b e r 1973 z i j n n i e u w e i n d e l i n g s v o o r s c h r i f t e n v a n k r a c h t , d i e e q u i v a l e n t z i j n a a n de SOLAS r u l e s 1960 v o o r w a t b e t r e f t C h a p t e r I I , d e e l B ( " S u b d i v i s i o n a n d S t a b i l i t y " ) . 2. K r i t i e k op de f a c t o r e n - m e t h o d e A l s p u n t e n v a n k r i t i e k op de f a c t o r e n - m e t h o d e z i j n b . v . a a n t e v o e r e n : - e e n " m a r g i n o f s a f e t y " v a n 3" t e g e n h e t v o l l o p e n e n z i n k e n v a n e e n s c h i p i s w e l e r g w e i n i g a l s d a a r m e e d e i n v l o e d v a n w i n d e n z e e g a n g m o e t w o r d e n v e r d i s c o n t e e r d . o o r s p r o n k e l i j k b e t r o f f e n de v o o r s c h r i f t e n u i t s l u i t e n d h e t r e c h t s t a n d i g v o l -l o p e n e n z i n k e n v a n e e n s c h i p . A a n de s t a b i -l i t e i t v a n h e t s c h i p i n -l e k k e t o e s t a n d e n de m o g e l i j k h e i d v a n k e n t e r e n w e r d l a n g e t i j d g e e n a a n d a c h t b e -s t e e d , ( t o t 1 9 4 8 ) . ^'^ O n d e r g a n g " T i t a n i c " i n 1912; 1503 v a n d e 2207 o p v a r e n d e n v e r l o r e n h e t l e v e n . 16

(19)

u i t de 2e W e r e l d o o r l o g w a r e n e e n a a n t a l g e v a l l e n b e k e n d v a n t a n k e r s d i e h o e -w e l z-waar b e s c h a d i g d t e n g e v o l g e v a n o o r l o g s h a n d e l i n g e n - t o c h b l e v e n d r i j v e n . V o o r de w a t e r d i c h t e i n d e l i n g e n de v e i l i g h e i d b l e k e n dus n i e t a l l e e n d w a r s -s c h o t t e n v a n b e l a n g . Ook d o o r h e t a a n b r e n g e n v a n l a n g -s -s c h o t t e n ( a l -s b i j e e n t a n k e r ) b l e e k de v e i l i g h e i d a a n m e r k e l i j k t e w o r d e n g e d i e n d . De b i j d r a g e v a n l a n g s s c h o t t e n t o t de v e i l i g h e i d v a n e e n s c h i p k a n met de f a c t o r e n - m e t h o d e n i e t v o l d o e n d e t o t u i t d r u k k i n g w o r d e n g e b r a c h t . - E r xTOrdt g e e n r e k e n i n g g e h o u d e n met de v e i l i g h e i d b i j g e r i n g e b e l a d i n g , k l e i n e d i e p g a n g e n h o g e r e p e r m e a b i l i t e i t e n . -Meer p r i n c i p i e e l was h e t b e w a a r t e g e n de b e i d e " f a c t o r e n " d i e e e n g r o t e r o l s p e l e n i n de o u d e v o o r s c h r i f t e n . D e z e f a c t o r e n z i j n : h e t c r i t e r i u m v a n d i e n s t ( C ^ ) de i n d e l i n g s f a c t o r (F ) s ( " f a c t o r s o f i g n o r a n c e " ) H e t " c r i t e r i u m v a n d i e n s t " w o r d t b e p a a l d d o o r de f o r m u l e : M+2P C = 72 ^ . V + P j - P w a a r i n : M = i n h o u d v a n h e t v o o r t s t u w i n g s g e d e e l t e v a n h e t s c h i p P = i n h o u d v a n a l l e p a s s a g i e r s r u i m t e n o n d e r de i n d o m p e l i n g s -g r e n s l i j n V = i n h o u d v a n h e t s c h i p o n d e r de i n d o m p e l i n g s g r e n s l i j n P j = KN, w a a r i n K = a a n t a l p a s s a g i e r s e n N = 0 . 0 5 6 L. H e t c r i t e r i u m v a n d i e n s t was i n d e r t i j d zo v a s t g e l e g d d a t v o o r e e n k l e i n , e e n v o u d i g p a s s a g i e r s s c h i p met w e i n i g p a s s a g i e r s C^=23 e n v o o r e e n g r o o t p a s s a -g i e r s s c h i p ( " A q u i t a n i a " ) C = 1 2 3 w e r d . s D o o r de o n t w i k k e l i n g i n de s c h e e p s w e r k t u i g k u n d e k o n d e n de m a c h i n e k a m e r s v a n m o d e r n e s c h e p e n v e e l k l e i n e r w o r d e n d a n v r o e g e r . Dus M w e r d k l e i n e r e n d a a r -d o o r - o n b e -d o e l -d - C . s A n d e r z i j d s w e r d e n de p a s s a g i e r s r u i m t e n t e r w i l l e v a n l u c h t e n l i c h t s t e e d s m e e r b o v e n h e t s c h o t t e n d e k g e s i t u e e r d , z o d a t P k l e i n e r w e r d . Ook op d e z e w i j z e w e r d o n b e d o e l d - C v e r m i n d e r d . V o o r e e n a a n t a l b e k e n d e g r o t e p a s s a g i e r s s c h e p e n b e ¬ s d r o e g e n de C - w a a r d e n d a a r d o o r s l e c h t s : 17

(20)

-1936 1939 "Queen M a r y " "Queen E l i s a b e t h " C = 89 s C = 87 s De b e i d e s c h e p e n k r e g e n d o o r d e z e l a g e c r i t e r i u m g e t a l l e n l a g e r e v e i l i g h e i d s -e i s -e n v o o r h u n w a t -e r d i c h t -e i n d -e l i n g d a n d i -e w -e l k -e z i j op b a s i s v a n h u n a a n t a l l -e n p a s s a g i e r s z o u d e n m o e t e n h e b b e n . E n d i t was i n h e t g e h e e l n i e t d e b e d o e l i n g ! De"indelings£actor" g e e f t de v e r h o u d i n g a a n t u s s e n de t o e l a a t b a r e l e n g t e op e e n b e p a a l d p u n t v a n d e l e n g t e v a n e e n s c h i p ( d . w . z . de m a x i m a a l t o e l a a t b a r e a f s t a n d t u s s e n t w e e w a t e r d i c h t e s c h o t t e n ) e n de v u l b a r e l e n g t e t e r p l a a t s e . H e t i s b e d o e l d a l s e e n s o o r t v e i l i g h e i d s f a c t o r , e r v a n u i t g a a n d e d a t n a a r m a t e de t o e l a a t b a r e l e n g t e k l e i n e r w e r d e n h e t a a n t a l w a t e r d i c h t e s c h o t t e n w e r d v e r -g r o o t , o o k d e v e i l i -g h e i d v a n h e t s c h i p b e v o r d e r d w e r d . H e t v e r b a n d t u s s e n c r i t e r i u m v a n d i e n s t , s c h e e p s l e n g t e e n i n d e l i n g s f a c t o r v o l g e n s d e o u d e v o o r -s c h r i f t e n i -s w e e r g e g e v e n i n f i g . 1 . B i j e e n e e n v o u d i g k l e i n s c h i p m e t w e i n i g p a s s a g i e r s i s d e " f a c t o r o f s u b d i v i s i o n " F = 1 , , t e r w i j l d e z e v o o r e e n g r o o t p a s s a g i e r s s c h i p k a n d a l e n t o t +_ 0.30. Nu b e w e r e n de c r i t i c i d a t d o o r h e t d i c h t e r b i j e l k a a r z e t t e n v a n de s c h o t t e n de v e i l i g h e i d h e l e m a a l n i e t was g e d i e n d . I n t e g e n d e e l de k a n s d a t n i e t 1 c o m p a r t i -m e n t l e k w o r d t , -m a a r d a t t w e e c o -m p a r t i -m e n t e n " o p e n t o t h e s e a " g e r a k e n w o r d t d o o r k l e i n e s c h o t a f s t a n d e n j u i s t b e v o r d e r d . Men s t e l d e d a t de " P r o b a b i l i t y o f s u r v i v a l " g e e n c o n t i n u e f u n c t i e was v a n de i n d e l i n g s f a c t o r m a a r e e n v e r l o o p h a d a l s i n f i g . 2 a a n g e g e v e n .

i n d e l i n g s f a c t o r

F-F i g u u r 2 " S u r v i v a l p r o b a b i l i t y " e n i n d e l i n g s f a c t o r [3_

(21)

79 131

S C H E E P S L E N G T E L ( M )

(22)

3. U i t g a n g s p u n t e n v a n de - e q u i v a l e n t e m e t h o d e I n h e t h i e r n a v o l g e n d e z a l de e q u i v a l e n t e m e t h o d e i n e n i g e h o o f d z a k e n b e k n o p t u i t e e n w o r d e n g e z e t . V o o r e e n m e e r u i t v o e r i g e b e s t u d e r i n g v a n d e z e m e t h o d e e n h a a r g r o n d s l a g e n w o r d t v e r w e z e n n a a r de l i t e r a t u u r o p g a v e op b l . 29. B i j h e t o p s t e l l e n v a n de n i e u w e m e t h o d e i s men u i t g e g a a n v a n de v o l g e n d e p u n t e n : -de v e i l i g h e i d v o l g e n s de n i e t w e R e g u l a t i o n s d i e n t o n g e v e e r g e l i j k t e z i j n a a n d i e w e l k e d o o r de C o n v e n t i e 1960 w o r d t b e r e i k t ;

-De v e i l i g h e i d s g r a a d d i e n t t o e t e nem.en met de s c h e e p s l e n g t e e n m e t h e t a a n t a l

p a s s a g i e r s d a t h e t s c h i p mag v e r v o e r e n ; - A l s m a a t s t a f v o o r de v e i l i g h e i d s g r a a d w o r d t i n g e v o e r d e e n " i n d e x o f s u b d i v i s i o n " , w e l k e a f h a n k e l i j k i s v a n h e t v e r m o g e n v a n h e t s c h i p om e e n a a n v a r i n g t e o v e r -l e v e n . I n d e z e i n d e x d i e n t de i n v l o e d v a n de p l a a t s i n g d e r w a t e r d i c h t e s c h o t t e n , de i n v l o e d v a n de s t a b i l i t e i t e n a n d e r e r e l e v a n t e f a c t o r e n n a a r v o r e n t e k o m e n . - A a n g e z i e n e e n e v a l u a t i e v a n de v e i l i g h e i d op w a a r s c h i j n l i j k h e i d s o v e r w e g i n g e n

a l l e e n i n sommige g e v a l l e n t o t s c h e p e n zou l e i d e n met e e n o n a a n v a a r d b a a r g r o t e k w e t s b a a r h e i d o v e r e e n b e l a n g r i j k g e d e e l t e v a n de s c h e e p s l e n g t e , m o e t e n d a a r n a a s t m i n i m u m s t a n d a a r d s v o o r w a t e r d i c h t e i n d e l i n g e n s t a b i l i t e i t w o r d e n a a n g e -g e v e n , z o d a t o n -g e v e e r d e z e l f d e v e i l i -g h e i d s -g r a a d b e r e i k t w o r d t a l s met de C o n v e n t i e 1960. H e t b e l a n g r i j k s t o n d e r s c h e i d met de o u d e v o o r s c h r i f t e n i s h e t t o e p a s s e n v a n w a a r s c h i j n l i j k h e i d s o v e r w e g i n g e n i n de n i e u w e R e g u l a t i o n s . De v r a a g o f e e n s c h i p e e n a a n v a r i n g z a l o v e r l e v e n i s n . l . n i e t met j a o f n e e n t e b e a n t w o o r d e n . D i t w o r d t n . l . b e p a a l d d o o r e e n g r o o t a a n t a l t o e v a l l i g e f a c t o r e n ën d o o r de o m s t a n d i g h e d e n w e l k e t i j d e n s de a a n v a r i n g h e e r s t e n . Wel k a n men s p r e k e n o v e r de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t een s c h i p e e n d e r g e l i j k e c a l a m i t e i t z a l o v e r l e v e n . Deze " p r o b a b i l i t y o f s u r v i v a l " z a l a f h a n g e n v a n : -de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e e n b e p a a l d e p l a a t s v a n de s c h e e p s l e n g t e g e t r o f f e n w o r d t ; -de k a n s d a t de b e s c h a d i g i n g een b e p a a l d e l e n g t e en i n d r i n g d i e p t e b e r e i k t r e s p . o v e r s c h r i j d t ; 20

(23)

--de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e e n b e p a a l d c o m p a r t i m e n t o f m e e r d e r e c o m p a r t i m e n t e n l e k w o r d e n ; -de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e r n a h e t l e k w o r d e n n o g v o l d o e n d e d r i j f v e r m o g e n e n s t a b i l i t e i t o v e r b l i j v e n , mede a f h a n k e l i j k v a n de t o e v a l l i g e b e l a d i n g s t o e s t a n d op h e t moment v a n a a n v a r e n ; -de k a n s d a t de o m s t a n d i g h e d e n ( w i n d e n z e e g a n g ) t i j d e n s de a a n v a r i n g g u n s t i g z i j n . T e r w i l l e v a n de p r a c t i s c h e u i t v o e r b a a r h e i d i s h e t w a a r s c h i j n l i j k h e i d s c o n c e p t i n d e z e v o o r s c h r i f t e n s t e r k v e r e e n v o u d i g d . Daarmede i s de " p r o b a b i l i t y o f s u r v i v a l " meer e e n v e r g e l i j k i n g s b a s i s g e w o r d e n v o o r h e t v e r g e l i j k e n v a n d e v e i l i g h e i d v a n s c h e p e n op b a s i s v a n h u n w a t e r d i c h t e i n d e l i n g d a n d a t e r e e n a b -s o l u t e w a a r d e a a n mag w o r d e n g e h e c h t . B i j d e z e v o o r s c h r i f t e n i s g e b r u i k g e m a a k t v a n : - a a n v a r i n g s s t a t i s t i e k e n b e t r e f f e n d e d e a f m e t i n g e n v a n de b e s c h a d i g i n g , p l a a t s v a n de b e s c h a d i g i n g t . o . v . de s c h e e p s l e n g t e , z e e c o n d i t i e e.a. r e l e v a n t e i n -f o r m a t i e ; - r e i s r a p p o r t e n v a n s c h e p e n i . v . m . d e o p t r e d e n d e d i e p g a n g e n , p e r m e a b i l i t e i t e n en s t a b i l i t e i t s t o e s t a n d e n ; -módelproeven m e t b e s c h a d i g d e m o d e l l e n i n g o l v e n om t e b e p a l e n h o e g r o o t d e k a n s i s d a t e e n s c h i p m e t b e p a a l d e r u i m e n l e k b l i j f t d r i j v e n ^ s j ^ ó ] . B i j d e z e n i e u w e v o o r s c h r i f t e n w o r d e n g e e n s c h o t t e n k r o m m e n , v u l b a r e l e n g t e n e . d . b e r e k e n d . I n p l a a t s d a a r v a n d i e n t e e n g r o o t a a n t a l l e k g e v a l l e n t e w o r d e n b e r e k e n d m e t b e -h u l p v a n de m e t -h o d e v a n -h e t v e r l o r e n d r i j f v e r m o g e n . Deze b e r e k e n i n g d i e n t t e w o r d e n u i t g e v o e r d v o o r e l k l e k r u i m e n v o o r a l l e m o g e l i j k e c o m b i n a t i e s v a n 2 o f 3 r u i m e n . B o v e n d i e n d i e n e n d e z e b e r e k e n i n g e n t e w o r d e n u i t g e v o e r d v o o r 3 v e r s c h i l l e n d e d i e p g a n g e n , . g e l e g e n t u s s e n de " s u b d i v i s i o n d r a u g h t " e n de " l i g h t e s t s e r v i c e d r a u g h t " . O p g e m e r k t w o r d t n o g d a t b i j de o p z e t v a n d e z e v o o r s c h r i f t e n e r v a n u i t g e g a a n w o r d t d a t h e t s c h i p w o r d t a a n g e v a r e n . De v e r k e e r s d i c h t h e i d b i j nauwe v a a r w a t e r s o f b i j h a v e n s s p e e l t h i e r b i j g e e n r o l . 21

(24)

-4. R e q u i r e d and a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x a. R e q u i r e d s u b d i v i s i o n i n d e x : R De e q u i v a l e n t e v o o r s c h r i f t e n s c h r i j v e n n u v o o r d a t e l k s c h i p een " s u b d i v i s i o n i n d e x " m o e t b e r e i k e n . , g r o t e r dan o f g e l i j k aan de " r e q u i r e d s u b d i v i s i o n i n d e x " R . Deze R w o r d t b e p a a l d v o l g e n s de f o r m u l e : 1000 1^ = ] , w a a r i n 4 L +N+1500 s L = s u b d i v i s i o n l e n g t h o f s h i p i n m s N = N j + 2 N 2 w a a r i n N j = a a n t a l p e r s o n e n v o o r w i e r e d d i n g b o t e n z i j n v o o r z i e n N2 = a a n t a l p e r s o n e n ( i n c l . o f f i c i e r e n en b e m a n n i n g ) d a t h e t s c h i p mag v e r -v o e r e n b o -v e n N^. R i s dus a l t i j d < 1. R w o r d t g r o t e r n a a r m a t e L g r o t e r N g r o t e r . b. A t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x A Aan de h a n d v a n de o n t w o r p e n w a t e r d i c h t e i n d e l i n g v a n e e n s c h i p m o e t w o r d e n b e p a a l d a a n de h a n d v a n een a a n t a l n a d e r t e noemen r e g e l s ^ h o e g r o o t de w a a r s c h i j n l i j k h e i d i s d a t h e t s c h i p e e n b e p a a l d e s t a n d a a r d b e s c h a d i g i n g z a l o v e r -l e v e n . Deze w a a r s c h i j n -l i j k h e i d w o r d t u i t g e d r u k t d o o r de z g n . : a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x ( A )

Geëist w o r d t n u d a t de " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x A" g r o t e r i s d a n de geëiste

dus : A ^R. 5. B e p a l i n g v a n de " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x A" Daze a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x A, a a n g e v e n d e de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t h e t s c h i p e e n a a n v a r i n g z a l o v e r l e v e n i s g e l i j k aan de som v a n de p r o d u k t e n v o o r e l k c o m p a r t i m e n t en e l k e g r o e p c o m p a r t i m e n t e n v a n de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t d i e r u i m t e l e k w o r d t , v e r m e n i g v u l d i g d met de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t h e t s c h i p met de b e s c h o u w d e r u i m t e v o l g e l o p e n , n i e t z a l z i n k e n o f k e n t e r e n . I n f o r m u l e v o r m : A =Z a p s . 22

(25)

-D a a r b i j : a h a n g t samen met de w a a r s c h i j n l i j k h e i d v a n b e s c h a d i g i n g i n v e r b a n d met de p l a a t s v a n h e t c o m p a r t i m e n t i n de l e n g t e v a n h e t s c h i p ; p g e e f t de i n v l o e d v a n e e n v a r i a t i e v a n de l e n g t e v a n de b e s c h a d i g i n g op de x ^ r a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t a l l e e n h e t b e s c h o u w d e c o m p a r t i m e n t o f de b e s c h o u w d e g r o e p v a n c o m p a r t i m e n t e n l e k z a l w o r d e n ; s v e r d i s c o n t e e r t de i n v l o e d v a n v r i j b o o r d , s t a b i l i t e i t e n s l a g z i j i n de u i t e i n d e l i j k e e v e n w i c h t s t o e s t a n d met h e t b e s c h o u w d e c o m p a r t i m e n t o f de b e s c h o u w d e g r o e p c o m p a r t i m e n t e n l e k , op de w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t h e t s c h i p de a a n v a r i n g z a l o v e r l e v e n . a. De w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e e n b e p a a l d c o m p a r t i m e n t o f e e n b e p a a l d e g r o e p c o m p a r t i m e n t e n v a n e e n s c h i p l e k z a l w o r d e n b i j a a n v a r i n g H e t e e n v o u d i g s t g e v a l h i e r b i j i s e e n s c h i p m e t a l l e e n d w a r s s c h o t t e n , z o n d e r l a n g s s c h o t t e n o f h o r i z o n t a l e w a t e r d i c h t e i n d e l i n g e n . I n d a t g e v a l z i j n s l e c h t s v a n b e l a n g de p l a a t s v a n de b e s c h a d i g i n g X en de l e n g t e v a n de b e s c h a d i g i n g Y ( z i e f i g . 3 ) [ ^ ^ f .

I n d e z e f i g u u r i s a a n g e g e v e n de samenhang t u s s e n X,Y en de b e s c h a d i g d e com-p a r t i m e n t e n . A l l e m o g e l i j k e b e s c h a d i g i n g e n k u n n e n w o r d e n v o o r g e s t e l d d o o r p u n t e n i n de d r i e h o e k met l e n g t e L e n h o o g t e L . E l k p u n t k o m t o v e r e e n m e t e e n s s b e p a a l d e p l a a t s en e e n b e p a a l d e l e n g t e v a n de b e s c h a d i g i n g . Wanneer de w a a r s c h i j n l i j k h e i d s v e r d e l i n g v a n X e n Y b e k e n d z i j n k a n d a a r m e e dus de w a a r s c h i j n l i j k h e i d w o r d e n b e p a a l d d a t e e n b e p a a l d c o m p a r t i m e n t o f e e n b e -p a a l d e g r o e -p c o m -p a r t i m e n t e n l e k w o r d t . X e n Y z i j n . b e p a a l d aan de h a n d v a n de a a n v a r i n g s s t a t i s t i e k , w a a r i n e e n g r o o t a a n t a l s c h a d e g e v a l l e n i s g e a n a l y s e e r d . I n f i g . 4 i s de w a a r s c h i j n l i j k h e i d v a n e e n a a n v a r i n g op e e n b e p a a l d p u n t v a n de s c h e e p s l e n g t e a a n g e g e v e n , w a a r b i j o p v a l t de s t e r k v e r m i n d e r d e t r e f k a n s i n h e t a c h t e r s c h i p . De l e n g t e v a n de b e s c h a d i g i n g Y i s e v e n e e n s b e p a a l d op b a s i s v a n de a a n v a r i n g s -s t a t i -s t i e k e n . D a a r b i j i -s g e b l e k e n d a t b i j -s c h e p e n t o t L = 2 0 0 m de b e -s c h a d i g i n g e n z u l l e n v a r i e r e n v a n O t o t 0,24 L^. De w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e e n b e p a a l d com-p a r t i m e n t o f e e n b e com-p a a l d e g r o e com-p v a n c o m com-p a r t i m e n t e n l e k z a l w o r d e n k a n n u w o r d e n b e p a a l d . 23

(26)

-p u n t e n i n d e z e d r i e h o e k g e v e n a l l e b e s c h a d i g i n g e n w e e r d i e c o m p a r t i m e n t 2 l e k m a k e n p u n t e n i n d i t p a r a l l e l o g r a m g e v e n a l l e b e s c h a d i g i n g e n w e e r i e h e t g e c o m b i n e e r d e c o m p a r t i -m e n t 2-3-4 l e k -maken f i g u u r 3 P l a a t s e n l e n g t e v a n de b e s c h a d i g i n g e n h e t l e k w o r d e n v a n de w a t e r -d i c h t e c o m p a r t i m e n t e n v a n e e n s c h i p ^ _^ _ . ^ \

24

(27)

-f X/L

1.2

0,4

1/2

Ls

1/2

Ls

f i g u u r 4 Kans op a a n v a r i n g op e e n p u n t v a n de s c h e e p s l e n g t e [ 6 ]

distance of the compartment

centre from a f t terminal of

ship length

c o m p a r t m e n t length I

_{f i g u u r 5} B e t e k e n i s v a n p r o d u k t a p " ( L ^ 200 m) s 25

(28)

-I n f i g . 5 s t e l t h e t v o l u m e ABCDEFGA de w a a r s c h i j n l i j k h e i d v o o r d a t h e t s c h i p a a n g e v a r e n w o r d t . U i t g a n g s p u n t was d a t e e n a a n v a r i n g p l a a t s v i n d t , z o d a t d i t v o l u m e = 1 g e s t e l d m o e t w o r d e n . De w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t e e n c o m p a r t i m e n t m e t l e n g t e 1 l e k z a l w o r d e n , w o r d t a a n g e g e v e n d o o r h e t v o l u m e b o v e n de g e a r c e e r d e d r i e h o e k v a n h e t c o m p a r t i m e n t i n h e t X-Y v l a k , b i n n e n h e t v o l u m e ABCDEFGA. Op d e z e w i j z e i s v o o r e l k c o m p a r t i m e n t o f e l k e g r o e p v a n c o m p a r t i m e n t e n de w a a r s c h i j n l i j k h e i d t e b e p a l e n d a t h e t b i j e e n a a n v a r i n g b e s c h a d i g d z a l w o r d e n . b. De w a a r s c h i j n l i j k h e i d d a t h e t s c h i p h e t l e k w o r d e n v a n e e n b e p a a l d c o m p a r t i -m e n t o f e e n b e p a a l d e g r o e p v a n c o -m p a r t i -m e n t e n z a l o v e r l e v e n . H e t l e k w o r d e n v a n e e n b e p a a l d e r u i m t e i n h e t s c h i p b e t e k e n t d i e p e r i n z i n k e n , v r i j e v l o e i s t o f o p p e r v l a k k e n , e e n b e p a a l d e a a n v a n g s s t a b i l i t e i t e n e v e n t u e e l e e n b e p a a l d e s l a g z i j . Wanneer v o o r a l l e m o g e l i j k e s c h a d e g e v a l l e n d e z e g r o o t h e d e n w o r d e n b e p a a l d e n e e n v e r b a n d k a n w o r d e n g e v o n d e n t u s s e n d e z e g r o o t h e d e n , e n de k a n s op o v e r l e v e n , d a n k a n v o o r e l k e v e n t u e e l o p t r e d e n d e b e s c h a d i g i n g s g e v a l de o v e r l e v i n g s k a n s e n w o r d e n b e p a a l d . Deze w a a r d e "S" i s b e p a a l d op g r o n d v a n módelproeven e n w o r d t w e e r g e g e v e n d o o r de f o r m u l e : q ^

r 1

S=4,9 F = e f f e c t i e v e v r i j b o o r d e F = F, - B 2 , , t g e F GM e e

'2 J

, w a a r i n e 1 F^ = h e t g e m i d d e l d v r i j b o o r d i n de e i n d t o e s t a n d , w a a r b i j h e t s c h i p r e c h t ¬ . o p l i g g e n d i s g e d a c h t e = h e l l i n g s h o e k i n de e i n d t o e s t a n d GM^ = e f f e c t i e v e m e t a c e n t e r h o o g t e n a r e d u c t i e v o o r v r i j v l o e i s t o f o p p e r l v l a k k e n U i t b o v e n s t a a n d e f o r m u l e b l i j k t d a t s = o a l s F^ o f GM^=0 o f m.a.w. g e e n o v e r -l e v i n g s k a n s a -l s h e t v r i j b o o r d o f de m e t a c e n t e r h o o g t e g e -l i j k i s a a n 0. c. B e p a l i n g s u b d i v i s i o n i n d e x A b i j s c h e p e n m e t W.D. l a n g s - e n d w a r s s c h o t t e n I n h e t g e v a l v a n w a t e r d i c h t e l a n g s s c h o t t e n i s A =Z a p r s , w a a r i n r = f a c t o r < 1 , a f h a n k e l i j k v a n b/B, e n j-LI w a a r i n b = a f s t a n d l a n g s s c h o t t o t h u i d B j = b r e e d t e v a n h e t s c h i p 1 = c o m p a r t i m e n t s l e n g t e L = s c h e e p s l e n g t e De s t a n d a a r d b e s c h a d i g i n g ( p e n e t r a t i e d i e p t e ) = 0 , 2 B ) . 2 6

(29)

6. E n i g e v o o r b e e l d e n I n z i j n de n i e u w e v o o r s c h r i f t e n t o e g e p a s t op e e n t w e e t a l v o o r b e e l d e n . H e t e e r s t e s c h i p i s e e n z e e g a a n d e p a s s a g i e r s - e n a u t o v e e r b o o t v o o r d e d i e n s t op A l a s k a : m.s. " C o l u m b i a " ; L ^ = 1 2 6 . 0 6 m ( z i e f i g . 6 , ) • H e t s c h i p i s o n t w o r p e n v o o r 530 p e r s o n e n a a n b o o r d , w a a r b i j de c a p a c i t e i t v a n de r e d d i n g b o t e n 4 0 8 p e r s o n e n b e d r a a g t . Dus : 1000 - 4 . 1 2 6 . 0 6 . 6 5 2 . 1 5 0 0 = ' ' ' ' ' ' De b e r e k e n i n g £ a p r s v a n f i g . 5 g e e f t a a n d a t A = 0 , 6 4 3 0 . V o o r h e t b e p a l e n v a n d e z e w a a r d e n z i j n b l i j k b a a r r e e d s 22 c o m p a r t i m e n t e n n a g e r e k e n d e l k v o o r 3 d i e p g a n g e n , d.w.z. 66 u i t g e v o e r d e l e k b e r e k e n i n g e n . I n de t a b e l v a n f i g . 6 v a l t op d a t de c o m p a r t i m e n t e n c o m b i n a t i e s 7&8 e n 8&9 n i e t v o o r k o m e n . De " a t t a i n e d s u b d i v i s i o n i n d e x " was r e e d s g r o t e r d a n de g e -v r a a g d e , z o d a t d e z e c o m p a r t i m e n t e n w e g g e l a t e n w e r d e n . M e t d e z e c o m b i n a t i e s e r b i j b e r e i k t A z e k e r 0,70. V e r d e r v a l t op de h o g e p - w a a r d e v a n c o m p a r t i m e n t No. 8 ( d e m a c h i n e k a m e r ) . D o o r de g r o t e l e n g t e v a n d i t c o m p a r t i m e n t i s de k a n s op b e s c h a d i g i n g u i t e r a a r d g r o o t .

De i n i t i e e l geëiste GM-waarden v o o r d i t s c h i p - d a t z i j n de b e n o d i g d e GM-waarden v o o r d a t a a n v a r i n g p l a a t s v i n d t - z i j n z e e r h o o g e n b e d r a g e n a f h a n k e l i j k v a n d i e p g a n g e n b e l a d i n g s t o e s t a n d t o t a.3m.' H e t t w e e d e v o o r b e e l d b e t r e f t e e n a u t o - e n p a s s a g i e r s v e e r s c h i p v o o r de k u s t v a a r t . I n d i t g e v a l i s R, d e " r e q u i r e d s u b d i v i s i o n i n d e x " = 0 . 7 0 0 7 ( z i e f i g . 7 ) . U i t de b e r e k e n i n g v a n A b l i j k t d a t m e t 3 3compartiments.combinaties„ r e e d s r u i m s c h o o t s a a n de g e i s t e w a a r d e w o r d t v o l d a a n . Zo n o d i g z o u m e t b e h u l p v a n a n d e r e 3 c o m p a r t i m e n t s c o m b i n a t i e s A n o g a a n m e r k e l i j k b o v e n 0.7918 k u n n e n w o r d e n v e r -h o o g d . De v e r e i s t e i n t a c t GM w a a r d e n z i j n i n d i t g e v a l n i e t g r o t e r d a n 1,20 m. 27

(30)

-I N B O A R D P R O F -I L E C R O S S - F L O O D I N G T R U N K ( T Y P ) H O L D A R R A N G E M E N T M I D S H I P S E C T I O N

b e r e k e n i n g ..attained s u b d i v i s i o n index " A

C O M P A R T -M E N T a _a _V _r* s _ayrs 1 1 .2 0 .0391 1 .0 0 .0469 2 1 .2 0 .0138 1 ,0 0 .0166 3 1 .2 0 .0143 1 ,0 0 .0172 4 1 .2 0 .0167 1 ,0 0 .0200 5 1 .2 0 .0185 0 ,768 1 ,0 0 .0170 6 1 .2 0 ,0282 0. ,8096 1 .0 0 .0274 7 1 .199 0 ,00671 0 ,9285 1 .0 0 .0075 8 1 .0Z4 0 ,0815 0 ,8012 0 .963 0 .0675 9 0

.sfs

0 ,0208 0 .8875 1 .0 0 .0166 10 0 ,789 0, 01069 0, 9099 1 ,0 0. .0077 11 0 ,682 0, ,01769 0, ,8.546 1 ,0 0. .0103 12 0 ,582 0 .014.53 0, 8411 1 .0 0 .0071 13 0 ,467 0, 0277 1 .0 0 .0129 1 & 2 1. 20 0. 03530 1 .0 0, .0424 3 & 4 1. 20 0. 0562 1 0 0. .0674 4 & 5 1, 20 0, 0636 0, 656 1, .0 0. 0500 5 & 6 1. 20 0, 081.32 0. 728 1 ,0 0, ,0710 6 & 7 1, 199 0, 04266 0. 778 1 ,0 0. ,0398 9 & 10 0, 844 0, 05234 0.812 0, ,881 0 0316 10 & 11 0. 736 0. 0328 0.786 0 ,598 0. ,0114 11 & 12 0. 634 0, 0584 0, .7528 1 ,0 0, ,0279 12 & 13 0. 514 0. 0730 0, 715 1 ,0 0. ,0268 2aprs = 0 ,6430 * Where included, r is i n accordance w i t h Regulation 7.

F i g u u r 6 m.s. " C o l u m b i a "

(31)

-15 10 I N B O A R D P R O F I L E C R O S S - F L O O D I N G T R U N K ( T Y P ) H O L D A R R A N G E M E N T M I ( P 5 H I P S E C T I O N

berekening . . a t t a i n e d subdivision index " A

'Saprs One-compartment damage ( ^ i ) 0.2ÖÖ5 Two-compartment damage ( A 2 ) 0.3004 Three-compt. FWJ) damage (^3) 0.23.50 Total 0.7918 COMPART-MENTS _a _p _r. _s _aprs 1 1 2 0 0152 1 0 0 0182 2 1 2 0 0212 1 0 0 0254 3 J 2 0 0101 1 0 0 0121 4 1 2 0 0115 1 0 0 0138 5 1 2 0 0118 1 0 0 0142 6 1 2 0 OllS 0 735 1 0 0 0104 7 1 2 0 0118 0 815 1 0 0 0115 8 . 1 2 0 0204 0 798 1 0 0 0195 9 1 192 0 OllS 1 0 0 0141 10 1 082 0 0433 1 0 0 0469 11 0 954 0 OllS 0 848 1 0 0 0095 12 0 839 0 03094 0 767 1 0 0 0199 13 0 726 0 0118 0 801 1 0 0 0069 14 0 616 0 0279 1 0 0 0172 • 15 0 474 0 0335 1 0 0 01.59

=

0 2555 1 & 2 1 2 0 0285 1 0 1 0 0 0342 2, 3, & W 1 2 0 0239 1 0 1 0 0 0287 3, 4, & W 1 2 ' 0 0182 1 0 1 0 0 0218 4, 5, & W 1 2 0 0196 1 0 • 1 0 0 0235 5, 6, & W 1 2 0 0198 1 0 1 0 0 0238 6 & 7 1 2 0 0198 1 0 0 702 0 0167 7 & 8 1 2 0 0251 0 864 0 .727 0 0189 8 & 9 1 192 0 0251 1 0 0 743 0 0222 9 & 10 1 111 0 0339 1 0 1 0 0 0377 10 & 11 1 039 0 0339 0 8.34 0 .721 0 0212 11 & 12 0 882 0 029S 0 318 0 724 0 0061 12 & 13 0 797 0 0298 0 ,599 0 707 0 OlOL 13 & 14 0 6.59 0 0286 1 0 0 .619 0 0117 14, 15, & \V 0 542 0 0440 1 0 1 .0 0 0238 14, 15, & \V A, = 0 3004 1, 2, 3 1 2 0 0802 1 .0 0 0962 2, 3, 4 1 2 0 0711 1 0 0 0853 3, 4, 5 1 2 0 0.581 0 .78 0 0544 A, = 0 2359 F i g u u r 7 P a s s a g i e r s - e n a u t o v e e r s c h i p v o o r d e k u s t v a a r t

(32)

L i t e r a t u u r K. W e n d e l " D i e W a h r s c h e i n l i c h k e i t d e s U b e r s t e h e n v o n V e r l e t z u n g e n " S c h i f f s t e c h n i k 1960 H e f t 36 b l . 4 7 - 6 0 . K. W e n d e l " D i e B e w e r t u n g v o n U n t e r t e i l u n g e n " JSTG 1961 b l . 190-207 J.P. C o m s t o c k a n d J.B. R o b e r t s o n " S u r v i v a l o f C o l l i s i o n Damage v e r s u s t h e 1960 C o n v e n t i o n o n S a f e t y o f L i f e a t S e a " SNAME 1961 b l . 4 6 1 - 5 2 2 0. K r a p p i n g e r u n d K. Knüpffer " D i e S i c h e r h e i t d e r S c h i f f e b e i B e s c h a d i g u n g e n " VDI-Z ( 1 9 6 0 ) n o . 36 21 d e c e m b e r b l . 1 7 7 3 - 1 7 8 2 E.H. M i d d l e t o n a n d E. Numata " T e s t s o f a damaged s t a b i l i t y m o d e l i n w a v e s " SNAME S p r i n g M e e t i n g 1970 H. B i r d a n d R.P. B r o w n e "Damage S t a b i l i t y M o d e l E x p e r i m e n t s " RINA S p r i n g M e e t i n g 1 9 7 3 . H. V e r m e e r " N i e u w e o n t w i k k e l i n g e n i n d e v o o r s c h r i f t e n v o o r w a t e r d i c h t e i n d e l i n g e n l e k s t a b i l i t e i t v a n p a s s a g i e r s s c h e p e n " S c h i p e n W e r f 1975 b l . 1 2 4 - 1 3 3 . E x p l a n a t o r y n o t e s t o t h e R e g u l a t i o n s I M C O / M S C / c i r c / 5 3 d . d . 28 n o v e m b e r 1973 J.B. R o b e r t s o n , G.C. N i c k u m , R . I . P r i c e a n d E.H. M i d d l e t o n "The new e q u i v a l e n t i n t e r n a t i o n a l r e g u l a t i o n s o n s u b d i v i s i o n a n d s t a b i l i t y o f p a s s e n g e r s h i p s " SNAME 1974 b l . 3 4 4 - 3 8 1 .