EEN WANDELING LANGS
RAAKVLAKKEN
EEN WANDELING LANGS
RAAKVLAKKEN
Rede,
uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van buitengewoon hoogleraar
vliegtuigtrillingsleer
aan de Faculteit der Luchtvaart- en Ruimtevaarttechniek
van de Technische Universiteit Delft op vrijdag 25 maart 1988
door
Uitgegeven en gedistribueerd door: Delftse Universitaire Pers
Stevinweg 1 2628 CN Delft tel. {015) 78 32 54
CIP-GEGEVENS KONINKLIJKE BIBLIOTHEEK, DEN HAAG Zwaan, R.J.
Een wandeling langs raakvlakken / R . J . Zwaan. - Delft : Delftse Universitaire Pers. - III.
Inaugurele rede Delft. ISBN 90-6275-445-7
SISO 659.51 UDC 533.6(043.5) NUGI 834
Trefw.i instationair aërodynamica / aero elasticiteit / vliegtuigtrillingen. Copyright © 1988 by Ir. R.J. Zwaan.
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M i j n h e e r de R e c t o r M a g n i f i c u s e n o v e r i g e l e d e n v a n h e t C o l -l e g e v a n B e s t u u r , G e a c h t e h o o g l e r a r e n , d o c e n t e n e n m e d e w e r k e r s v a n d e z e u n i -v e r s i t e i t . G e a c h t e dames en h e r e n s t u d e n t e n . B e s t e f a m i l i e l e d e n , v r i e n d e n , c o l l e g a ' s e n o v e r i g e g a s t e n .
1. Aëroelastleltelt; w a t v o o r v a k g e b i e d ? H e t o n d e r w e r p v a n m i j n r e d e i s de aëroelastlcltelt v a n h e t v l i e g t u i g . H o e w e l de g e b r o e d e r s W r i g h t z i c h a l l n d i t v a k -g e b i e d bewo-gen - w a a r s c h i j n l i j k o n b e w u s t - w e r d de naam z o ' n v i j f t i g j a a r g e l e d e n v o o r h e t e e r s t g e b r u i k t om a a n t e g e v e n d a t h e t h i e r om e e n m u l t i d i s c i p l i n a i r e w e t e n s c h a p g a a t t u s s e n aërodynamica en e l a s t o m e c h a n i c a , a n d e r s g e z e g d : t u s s e n de l u c h t s t r o m i n g e n h e t v e r v o r m b a r e v l i e g t u i g . Deze v e r v o r m b a a r h e i d u i t z i c h l n s t a t i o n a i r e d o o r b u i g i n g e n v a n * v o o r a l v l e u g e l s en s t a a r t v l a k k e n , d i e b o v e n e e n b e p a a l d e v l l e g s n e l h e i d i n s t a b i e l k u n n e n w o r d e n en de c o n s t r u c t i e doen b e z w i j k e n . D i t v e r s c h i j n s e l h e e t d i v e r g e n t i e . M i s s c h i e n nog b e r u c h t e r z i j n t r i l l i n g e n d i e n a h e t o v e r s c h r i j den v a n e e n k r i t i s c h e s n e l h e i d s g r e n s i n s t a b i e l w o r d e n , h e t g e e n f l u t t e r w o r d t genoemd. T e n s l o t t e k a n de v e r v o r m b a a r -h e i d z o n d e r d a t v a n i n s t a b i l l t e i t e n s p r a k e i s de a a n l e i d i n g z i j n t o t e e n v e r m i n d e r d e e f f e c t i v i t e i t v a n r o e r u l t s l a g e n , o f t o t h i n d e r l i j k e v e r s n e l l i n g s n i v e a u ' s l e i d e n d i e h e t comf o r t v a n v l i e g e r s en p a s s a g i e r s a a n t a s t e n , o comf ook dé o o r -z a a k -z i j n v a n g e v a a r l i j k e p i e k - e n v e r m o e i i n g s b e l a s t i n g e n l n de v l i e g t u i g c o n s t r u c t i e . H e t i s de t a a k v a n de a ë r o e l a s -t i c u s -t e z o r g e n d a -t a l d e z e v e r s c h i j n s e l e n n i e -t k u n n e n op-t r e d e n . De aëroelasticus v e r v u l t z i j n r o l p r i m a i r t i j d e n s h e t o n t -w e r p p r o c e s v a n e e n n i e u -w v l i e g t u i g . V r o e g e r had d i e r o l v a a k h e t k a r a k t e r v a n e e n c o n t r o l e a c h t e r a f . T o e n e c h t e r n a de tweede w e r e l d o o r l o g de p r e s t a t i e s v a n de v l i e g t u i g e n s t e r k w e r d e n o p g e v o e r d , h e t g e e n g e p a a r d g i n g met h o g e r e s n e l h e d e n e n met s l a n k e r e , en d u s g e m a k k e l i j k e r v e r v o r m e n d e c o n s t r u c t i e s , i s z i j n n o g a l p a s s i e v e r o l v e r a n d e r d i n e e n a c t i e v e r e d e e l n e m i n g d i e a l i n de v o o r o n t w e r p f a s e b e g i n t . Door de i n m i d d e l s p l a a t s g e v o n d e n i n t r o d u c t i e v a n g e a v a n -c e e r d e b e s t u r i n g s s y s t e m e n d i e h e t v e r m o g e n h e b b e n t e v e n s h e t aëroelastisch g e d r a g v a n h e t v l i e g t u i g t e beïnvloeden I s e r i n z i j n a r b e i d s t e r r e i n ook nog de d i s c i p l i n e v a n de r e g e l t e c h n i e k b i j g e k o m e n . D e z e r o l v e r a n d e r i n g h e e f t de aëroelasticus n i e t e c h t p o p u -l a i r d e r g e m a a k t . N i e t z e -l d e n moet h i j de waakhond s p e -l e n t e g e n a l t e gewaagde o n t w e r p l n v a l l e n v a n z i j n c o l l e g a ' s . O n b e k e n d h e i d met de aëroelastlsche p r o b l e m a t i e k o m r i n g d e z i j n w e r k n o g a l e e n s met e n i g e m y s t i e k . Het moet de g r o t e Von Karman z i j n g e w e e s t d i e h e e f t o p g e m e r k t d a t sommigen
f l u t t e r v r e z e n omdat z e h e t v e r s c h i j n s e l n i e t b e g r i j p e n , e n a n d e r e n omdat h e t z e j u i s t w e l b e g r i j p e n . Het z a l U d u i d e l i j k z i j n d a t de aëroelastlcltelt e e n v a k g e -b i e d i s d a t o m s l o t e n w o r d t d o o r de r a a k v l a k k e n met a n d e r e d i s c i p l i n e s . Z o l a n g i k l n d i t v a k g e b i e d w e r k z a a m b e n g e -w e e s t h e e f t d e z e s i t u a t i e m i j g e f a s c i n e e r d . Daarom -w i l i k U i n d e z e r e d e u i t n o d i g e n v o o r e e n w a n d e l i n g l a n g s d i e r a a k v l a k k e n om d a a r b i j op g e p a s t e w i j z e b l i k k e n t e k u n n e n r i c h -t e n op o n d e r w e r p e n v a n o n d e r z o e k i n h e -t v a k g e b i e d z e l f e n i n de a n d e r e d i s c i p l i n e s . 2. E e n b e e t j e g e s c h i e d e n i s T o e n I k de d e c a a n v a n o n z e f a c u l t e i t v a n m i j n v o o r n e m e n e e n I n t r e e r e d e t e houden i n k e n n i s s t e l d e , g a f h i j a l s a d v i e s ( o f a l s a a n m a n i n g ) : " J e m a a k t e r t o c h w e l e e n l e k k e r t e c h -n i s c h v e r h a a l v a -n , hè, met -n i e t t e v e e l g e s c h i e d e -n i s e -n z o " . I k ga g r a a g op z i j n s u g g e s t i e l n , maar v e r o o r l o o f me t o c h v o o r a f e n k e l e v o o r b e e l d e n v a n p r o b l e m e n e n v a n o n d e r z o e k u i t de aëroelastlcltelt t e g e v e n om e e n e n a n d e r w a t c o n c r e t e r v o o r u t e maken. D e z e v o o r b e e l d e n komen u i t e e n v e r -d e r v e r w i j -d e r -d v e r l e -d e n , m a a r i k k i e s z e om t w e e r e -d e n e n : ze z i j n i n s t r u c t i e f e n e r z i j n N e d e r l a n d e r s b i j gemoeid g e w e e s t . H e t e e r s t e g e v a l b e t r e f t v l e u g e l d i v e r g e n t i e d i e z i c h v o o r -deed b i j de F o k k e r D - V I I I g e d u r e n d e de e e r s t e w e r e l d o o r l o g ( R e f s . 1, 2 ) . Nadat op l a s t v a n e e n k e u r i n g s c o m m i s s i e v a n de t o e n m a l i g e D u i t s e l u c h t m a c h t de a c h t e r l i g g e r v a n de v r i j d r a g e n d e v l e u g e l nog w a s v e r s t e r k t , e n h e t v l i e g t u i g t i j d e n s v l l e g p r o e v e n u i t s t e k e n d b l e e k t e v o l d o e n , w e r d de D - V I I I l n g e b r u i k genomen. K o r t e t i j d d a a r n a e c h t e r v e r o n g e l u k t e n d r i e t o e s t e l l e n om-d a t t i j om-d e n s om-d u i k v l u c h t e n b r e u k o p t r a om-d i n om-de v l e u g e l s . B i s p l l n g h o f f m e r k t e d a a r o v e r l a t e r op d a t , omdat de b e s t e v l i e g e r s h e t t o e s t e l h e t e e r s t o n t v i n g e n , de b l o e m v a n h e t D u i t s e L u c h t v a a r t k o r p s d r e i g d e w e g g e v a a g d t e w o r d e n ( R e f . 3 ) . E e n o n d e r z o e k s c o m m i s s i e c o n c l u d e e r d e t o t h e t o p t r e d e n v a n t o r s i e d i v e r g e n t i e v a n de v l e u g e l a l s g e v o l g v a n p r o d u c -t i e o n v o l k o m e n h e d e n , -t e r w i j l F o k k e r de o o r z a a k j u i s -t z a g i n de v l e u g e l v e r s t e v i g i n g d i e d o o r de k e u r i n g s c o m m i s s i e was g e e l s t , w a a r b i j h i j k l a a g d e o v e r de b u r e a u c r a t i e d i e e l k v l i e g t u i g z o d a n i g i n p a p e r a s s e n w i k k e l d e d a t h e t n a u w e l i j k s
meer kon v l i e g e n . H e t v e r s c h i j n s e l v a n t o r s i e d i v e r g e n t i e b e r u s t op e e n s t a t i s c h e v e r d r a a i i n g v a n de v l e u g e l om e e n d e n k b e e l d i g e a s , de z . g . e l a s t i s c h e a s ( F i g . 1 ) , a l s g e v o l g v a n de d r a a g k r a c h t d i e v o o r de e l a s t i s c h e a s i n h e t a ë r o d y -n a m i s c h c e -n t r u m a a -n g r i j p t . H i e r d o o r w o r d t de I -n v a l s h o e k v e r g r o o t e n neemt de d r a a g k r a c h t t o e . Boven de d i v e r g e n t i e -s n e l h e i d w o r d t de v e r d r a a i i n g i n -s t a b i e l e n v e r v o r m t de v l e u g e l v e r d e r t o t d a t b r e u k o p t r e e d t . B i j de D - V I I I n u was de d i v e r g e n t i e s n e l h e i d t e l a a g geworden en kon d e z e s n e l -h e i d w o r d e n o v e r s c -h r e d e n t i j d e n s e e n d u i k v l u c -h t . Het tweede v o o r b e e l d h a n d e l t o v e r h e f t i g e r o l r o e r f l u t t e r v a n e e n Van B e r k e l WB w a t e r v l i e g t u i g . I n 1923 w e r d d a a r v o o r e e n o n d e r z o e k u i t g e v o e r d d o o r Von Baumhauer en K o n i n g ( R e f . 4 ) , m e d e w e r k e r s v a n de R i j k s s t u d i e d i e n s t v o o r de L u c h t -v a a r t , de -v o o r l o p e r -v a n h e t h u i d i g e N a t i o n a a l L u c h t - e n R u i m t e v a a r t l a b o r a t o r i u m ( N L R ) . Het o n d e r z o e k , d a t b e s t o n d de f l u t t e r w e r d v e r o o r z a a k t d o o r e e n k o p p e l i n g v a n twee t r i l l l n g s v o r m e n , n.1. v l e u g e l b u i g i n g e n r o l r o e r d r a a l i n g . Het b e l a n g r i j k s t e r e s u l t a a t was h e t i n z i c h t d a t de f l u t t e r kon w o r d e n o n d e r d r u k t d o o r g e h e l e o f g e d e e l t e l i j k e m a s s a b a
-l a n c e r i n g v a n de r o -l r o e r e n . D i t o n d e r z o e k i s e e n -l i c h t e n d v o o r b e e l d v a n a n a l y s e v i a t h e o r i e e n e x p e r i m e n t e n v o r m t d a a r m e e e e n h o o g t e p u n t i n de g e s c h i e d e n i s v a n h e t a ë r o e l a s -t i s c h o n d e r z o e k . T e n s l o t t e w i l i k h e t w i n d t u n n e l o n d e r z o e k v a n l u c h t k r a c h t e n op t r i l l e n d e v l e u g e l s noemen. D e z e l u c h t k r a c h t e n s p e l e n e e n u i t e r m a t e g r o t e r o l i n a l l e f l u t t e r o n d e r z o e k . Nog v o o r 1940 was op d i v e r s e p l a a t s e n i n de w e r e l d d i e p g a a n d t h e o r e t i s c h o n d e r z o e k n a a r de b e p a l i n g v a n d i e l u c h t k r a c h t e n u i t g e v o e r d , d a t o n d a n k s a l l e r l e i v e r e e n v o u d i g e n d e v e r o n d e r s t e l -l i n g e n w e -l h e t u i t e r s t e v a n w i s k u n d i g k u n n e n h a d v e r e i s t . N a d a t de tweede w e r e l d o o r l o g w a s u i t g e b r o k e n w e r d o n d e r D u i t s e d r u k d o o r h e t N a t i o n a a l L u c h t v a a r t l a b o r a t o r i u m e e n d i m e n s i o n a a l v l e u g e l m o d e l om de u i t k o m s t e n v a n h e t t h e o r e -t i s c h o n d e r z o e k -t e v e r i f i ë r e n . D e z e o n -t w i k k e l i n g l e g d e de b a s i s v o o r e e n r e e k s v a n i n h e t v a k g e b i e d t o o n a a n g e v e n d e w i n d t u n n e l e x p e r i m e n t e n d i e z i c h t o t v a n d a a g b i j h e t i n m i d -d e l s h e r -d o o p t e N a t i o n a a l L u c h t - e n R u i m t e v a a r t l a b o r a t o r i u m ( N L R ) h e e f t v o o r t g e z e t . D e z e o p m e r k i n g g e e f t me de g e l e g e n h e i d de v e r d i e n s t e n t e noemen v a n twee c r e a t i e v e o n d e r z o e -k e r s op d i t t e r r e i n v a n w i e i -k i n m i j n l o o p b a a n b i j h e t NLR v e e l g e l e e r d heb, n.1. B e r g h , m i j n l e e r m e e s t e r e n v o o r g a n -g e r a a n d e z e u n i v e r s i t e i t , e n T i j d e m a n , d i e op t r a n s s o o n I n s t a t i o n a i r aërodynamisch o n d e r z o e k b i j d e z e u n i v e r s i t e i t i s g e p r o m o v e e r d . Met d i t s t u k j e g e s c h i e d e n i s w i l i k m i j n i n l e i d i n g a f s l u i t e n e n a a n s t a l t e n maken t o t m i j n w a n d e l i n g l a n g s de r a a k v l a k -k e n . 3. E e n b e e t j e t o e k o m s t I k w i l v a n de w a n d e l i n g e c h t e r g e e n t r i m l o o p maken i n e e n p o g i n g om z o v e e l m o g e l i j k z a k e n l a n g s t e d r a v e n . De c o m b i n a t i e t o g a e n t r i m s c h o e n e n z o u me ook n i e t e r g g e l o o f w a a r -d i g maken. I k z a l me -dus b e p e r k e n t o t e n k e l e o n -d e r w e r p e n u i t h e t aëroelastisch o n d e r z o e k , e n w e l d i e o n d e r w e r p e n w a a r v a n de r e s u l t a t e n e e n r o l k u n n e n s p e l e n i n de e v a l u a -t i e , de o n -t w i k k e l i n g e n de c e r -t i f i c a -t i e v a n v l i e g -t u i g -t y p e n w a a r N e d e r l a n d i n de l o o p v a n de j a r e n n e g e n t i g mee t e mak e n mak a n mak r i j g e n . I mak d o e l h i e r m e e op h e t m i d d e l g r o t e v e r -k e e r s v l i e g t u i g d a t met h o o g - s u b s o n e s n e l h e i d v l i e g t , en h e t
l i c h t e r e g e v e c h t s v l i e g t u i g d a t v o o r m e e r d e r e t a k e n , w a a r -o n d e r l u c h t v e r d e d i g i n g . I n z e t b a a r m-oet z i j n .
Hoe d e z e v l i e g t u i g e n e r u i t komen t e z i e n i s r e g e l m a t i g o n d e r w e r p v a n d i s c u s s i e , e v e n a l s de v r a a g w e l k e t e c h n o l o -gieën hun o n t w i k k e l i n g m o g e l i j k m o e t e n maken. I n N e d e r l a n d i s e e n d e r g e l i j k e d i s c u s s i e v o o r h e t v e r k e e r s v l i e g t u i g g e -v o e r d i n h e t k a d e r -v a n h e t V l i e g t u i g T e c h n o l o g i e Programma, e e n d o o r h e t M i n i s t e r i e v a n E c o n o m i s c h e Z a k e n g e f i n a n c i e r d programma d a t g e r i c h t i s op h e t t o e p a s s i n g s r l j p maken v a n moderne t e c h n o l o g i s c h e o n t w i k k e l i n g e n . V o o r t s h e e f t men z i c h e n k e l e j a r e n g e l e d e n i n de V e r e n i g d e S t a t e n u i t g e b r e i d b e r a d e n o v e r b e n o d i g d e e n b e s c h i k b a r e technologieën t e g e n h e t j a a r 2 0 0 0 t i j d e n s e e n w o r k s h o p v a n de N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l ( R e f s . 5, 6 ) . U i t d i t b e r a a d kwamen v o o r de t w e e z o j u i s t genoemde v l i e g t u i g t y p e n e n k e l e k a r a k t e r i s t i e k e n n a a r v o r e n d i e h e t aëroelastisch g e d r a g i n s t e r k e m a t e k u n -n e -n b e p a l e -n . I k z a l z e h i e r -noeme-n. De v e r s c h i j n i n g s v o r m v a n h e t m i d d e l g r o t e v e r k e e r s v l i e g t u i g ( F i g . 2) w o r d t g e k e n m e r k t d o o r e e n s u p e r k r i t l e k e v l e u g e l met e e n g r o t e s l a n k h e i d e n e v e n t u e e l nog v o o r z i e n v a n w i n g l e t s a a n de t i p p e n . De g u n s t i g e aërodynamische e l g e n s c h a p
-p e n v a n d e z e s t e r k f l e x i b e l e v l e u g e l w o r d e n mede m o g e l i j k gemaakt d o o r de t o e p a s s i n g v a n c o m p o s i e t m a t e r i a l e n v o o r de d r a g e n d e d e l e n , d i e n i e t z o u d e n z i j n t e b e r e i k e n met de g e b r u i k e l i j k e l i c h t m e t a l e n . D a a r n a a s t w o r d t a c t i v e c o n t r o l t o e g e p a s t , d.w.z. w o r d e n s t u u r v l a k k e n a u t o m a t i s c h g e r e g e l d , om de m a n o e u v r e e n r e m o u s b e l a s t i n g e n i n de v l e u g e l t e r e -d u c e r e n , -de f l u t t e r s t a b i l i t e i t t e r e g e l e n e n v e r -d e r h e t t r i l l l n g s n i v e a u i n de romp t e v e r l a g e n w a a r d o o r h e t c o m f o r t v a n de i n z i t t e n d e n w o r d t v e r b e t e r d . De v o o r t s t u w i n g v i n d t p l a a t s met b e h u l p v a n t u r b o p r o p s , w a a r b i j de a c h t e r e l k a a r g e p l a a t s t e , t e g e n g e s t e l d d r a a i e n d e l u c h t s c h r o e v e n z i j n v o o r z i e n v a n e e n g r o o t a a n t a l gekromde b l a d e n . Aan de o n t -w i k k e l i n g v a n d i t s o o r t s c h r o e v e n i s men a l d i v e r s e j a r e n b e z i g . H e t i s i n m i d d e l s g e b l e k e n d a t z i c h h i e r b i j a a n z i e n l i j k aëroelastlsche p r o b l e m e n v o o r d o e n , w a a r o p i k h i e r e c h -t e r n i e -t v e r d e r w i l i n g a a n . T e n s l o -t -t e i s h e -t v l i e g -t u i g v o o r z i e n v a n e e n T - s t a a r t . D i e i s dan w e l e e n oude b e k e n d e v o o r de aëroelasticus, maar t o c h b i j n a n o o i t z o n d e r v e r r a s -s i n g e n .
Fig. 3 Concept voor toekomstig gevechtsvliegtuig
H e t g e v e c h t s v l i e g t u i g h e e f t z o d a n i g e a f m e t i n g e n en v o r m g e -v i n g d a t h e t m o e i l i j k door de r a d a r k a n w o r d e n waargenomen
d o o r z i j n g r o t e w e n d b a a r h e i d s n e l k u n n e n o n t t r e k k e n a a n a c h t e r v o l g i n g e n i n e e n p o s i t i e v o o r e e n goede t r e f k a n s w o r d e n g e b r a c h t . D a a r t o e moet h e t v l i e g t u i g t i j d e n s k o r t e b o c h t e n met z e e r g r o t e i n v a l s h o e k e n t o t v o o r b i j de o v e r -t r e k g r e n s k u n n e n v l i e g e n . De d r a a g k r a c h -t v a n de v l e u g e l s moet t i j d e n de m a n o e u v r e s z o v e e l m o g e l i j k g e h a n d h a a f d b l i j -v e n b i j -v . d o o r h e t u i t s l a a n -v a n -v o o r r a n d k l e p p e n e n -v e r d e r d o o r de s t a b i l i s e r e n d e w e r k i n g v a n w e r v e l v l a k k e n d i e d o o r de s c h e r p e , s t e r k g e p i j 1 d e v l e u g e l v o o r r a n d e n o f d o o r c a ¬ n a r d v l e u g e l s v o o r a a n de romp w o r d e n o p g e w e k t . De b e l a s - * t i n g s f a c t o r e n k u n n e n t i j d e n s d e z e m a n o e u v r e s o p l o p e n t o t w a a r d e n v a n t i e n e n z e l f s h o g e r . D a a r b i j t r e e d t a a n z i e n -l i j k e v -l e u g e -l v e r v o r m i n g op m a a r d a n k z i j de t o e p a s s i n g v a n c o m p o s i e t e n b l i j v e n de v e r e i s t e p r e s t a t i e e n b e s t u r i n g s -e i g -e n s c h a p p -e n t o c h g -e h a n d h a a f d . V o o r t s k a n -e -e n d -e -e l v a n d-e m o t o r s t u w s t r a a l t e r a a n v u l l i n g v a n de d r a a g k r a c h t e n t e n b e h o e v e v a n de v l l e g t u i g b e s t u r i n g i n d i v e r s e r i c h t i n g e n w o r d e n a f g e b o g e n z o d a t de s t a a r t v l a k k e n k l e i n k u n n e n z i j n o f g e h e e l o n t b r e k e n . D i t l a a t s t e l i j k t e e n aëroelastlsche z o r g m i n d e r m a a r m o g e l i j k k u n n e n f l u c t u a t i e s i n de s t u w s t r a a l e e n n i e u w p r o b l e e m b e t e k e n e n . E e n d e e l v a n de b r a n d -s t o f t a n k -s e n de w a p e n -s y -s t e m e n w o r d t m e e g e v o e r d l n a p a r t e b a k k e n a a n o f o n d e r de romp, m a a r h e t o v e r i g e d e e l b l i j f t -z o a l s nu g e b r u i k e l i j k - o p g e h a n g e n a a n v l e u g e l p y l o n s e n b e v e s t i g d a a n de v l e u g e l t i p p e n . T e n s l o t t e g a r a n d e e r t e e n a d a p t i e v e a c t i v e c o n t r o l de f l u t t e r s t a b i l i t e i t v o o r a l l e wapen- e n b r a n d s t o f c o n f i g u r a t l e s . Hoewel d e z e twee v o o r b e e l d e n h i e r e n d a a r n o g a l f u t u r i s t i s c h z i j n , d o e t de e r i n v e r v a t t e aëroelastlsche p r o b l e m a -t i e k z i c h a l v o o r i n de h u i d i g e g e n e r a -t i e v a n v l i e g -t u i g e n . Van h e t o n d e r z o e k d a t z i c h op d e z e p r o b l e m a t i e k r i c h t hoop i k U e e n b e e l d t e g e v e n t i j d e n s m i j n r o n d g a n g , w a a r v o o r i k U nu u i t n o d i g . V o o r a f g e e f i k e e n r o u t e b e s c h r i j v i n g ( F i g . 4 ) . V o o r d e z e g e l e g e n h e i d s t a a t de aëroelastlcltelt c e n t r a a l . D a a r l o p e n we omheen e n p a s s e r e n d a a r b i j d r i e r a kende v a k g e b i e d e n . Aan de b u i t e n k a n t s t a a n e n i g e o n d e r w e r -p e n d i e t i j d e n s de w a n d e l i n g t e r s -p r a k e z u l l e n komen. L a t e n we g a a n .
4. Aërodynamica H e t e e r s t e v a k g e b i e d d a t we p a s s e r e n i s de aërodynamica. De a a n d a c h t g a a t h i e r b i j v o o r a l u i t n a a r h e t o n d e r z o e k v a n l u c h t k r a c h t e n a l s g e v o l g v a n s i n u s v o r m i g e t r i l l i n g e n , d i e b i j v . o p t r e d e n a l s h e t v l i e g t u i g de f l u t t e r s t a b i l i t e i t s -g r e n s b e r e i k t . V o o r a l h e t t h e o r e t i s c h e n e x p e r i m e n t e e l o n d e r z o e k v a n d e z e i n s t a t i o n a l r e l u c h t k r a c h t e n h e e f t i n de l a a t s t e twee d e c e n -n i a g r o t e v o o r u i t g a -n g g e b o e k t . D e z e i s h e t d i r e c t e g e v o l g g e w e e s t v a n de enorme o n t w i k k e l i n g v a n r e k e n f a c i l i t e i t e n e n d y n a m i c a i n m i d d e l s h e e f t g e l e i d t o t e e n n i e u w e l o o t i n d i t v a k g e b i e d , n.1. de n u m e r i e k e aërodynamica. Met d e z e metho-d i e k w o r metho-d e n metho-de s t r o m i n g s v e r g e l i j k i n g e n i n p r i m i t i e v e vorm d i r e c t n u m e r i e k o p g e l o s t en w o r d t daarmee e e n m o g e l i j k h e i d g e s c h a p e n de s t r o m i n g n u m e r i e k t e s i m u l e r e n . De s t r o m i n g s -m o d e l l e n k u n n e n v e r s c h i l l e n d e n i v e a u ' s v a n g e a v a n c e e r d h e i d h e b b e n w a a r v a n de n o o d z a a k u i t e r a a r d a f h a n g t v a n de a a r d v a n de t o e p a s s i n g . Zo k a n t i j d e n s de u i t v o e r i n g v a n o n t
-w e r p b e r e k e n l n g e n de u i t -w e n d i g e v o r m r e d e l i j k v a s t l i g g e n , m a a r o m t r e n t h e t t r i l l i n g s g e d r a g v a n de c o n s t r u c t i e nog g r o t e o n z e k e r h e i d h e e r s e n . H e t i s dan z a a k i n de b e p a l i n g v a n de i n s t a t i o n a l r e l u c h t k r a c h t e n e e n a a n g e p a s t e n a u w k e u -r i g h e i d n a t e s t -r e v e n ( R e f . 7 ) . I k w i l h i e -r n i e t i n g a a n op de l a a t s t e h o o g s t a n d j e s v a n de n u m e r i e k e aërodynamica, d a a r b e s t a a n d i v e r s e r e c e n t e o v e r z i c h t e n v o o r ( b i j v . R e f . 8 ) . L i e v e r w i l i k w i j z e n op h e t r e k e n g e r e e d s c h a p d a t i n de n a a s t e t o e k o m s t v o o r h e t aëroelastisch o n d e r z o e k t e r b e -s c h i k k i n g -s t a a t e n ook a a n g e v e n w a a r z u l k g e r e e d -s c h a p n o g ? o n t b r e e k t . 4.1 T r a n s s o n e a a n l i g g e n d e s t r o m i n g De o n t w i k k e l i n g v a n s u p e r k r i t l e k e v l e u g e l s v o o r v e r k e e r s v l i e g t u i g e n w a s h e t e e r s t e p r o b l e e m w a a r de n u m e r i e k e a ë r o -d y n a m i c a z i c h i n h e t b e g i n v a n -de j a r e n z e v e n t i g op g e s t o r t h e e f t . K i j k e n we e e r s t n a a r h e t d i a g r a m v a n de d r a a g k r a c h t -coëfficiënt C a l s f u n c t i e v a n h e t g e t a l v a n Mach ( F i g . 5 ) . M A C H Fig. 5 Transsone vleugelstromingen
K e n m e r k e n d v o o r d e z e v l e u g e l s i s h e t c o n c e p t d a t i n h e t o n t w e r p p u n t g e e n o f s l e c h t s zwakke s c h o k g o l v e n i n de s t r o -ming o p t r e d e n e n d a t de w e e r s t a n d a l s g e v o l g d a a r v a n k l e i n
I s . B u i t e n h e t o n t w e r p p u n t t r e d e n w e l s c h o k g o l v e n op. Wan-n e e r h e t g e t a l v a Wan-n Mach e Wan-n / o f d e draagkrachtcoëfficiëWan-nt t o e n e m e n w o r d t de s c h o k g o l f s t e r k e r e n w o r d t de g r e n s l a a g d i k k e r , maar d e z e b l i j f t a a n v a n k e l i j k nog a a n l i g g e n . V e r -d e r e v e r h o g i n g l e i -d t u i t e i n -d e l i j k t o t e e n l o s l a t i n g v a n -de g r e n s l a a g t o t a a n de a c h t e r r a n d , d i e d o o r de s c h o k g o l f w o r d t geïnduceerd. D e z e l o s l a t i n g h e e f t soms e e n s t e r k f l u c t u e r e n d k a r a k t e r , w a a r b i j de s c h o k g o l f h e e n e n w e e r b e w e e g t e n e e n n o g a l o n r e g e l m a t i g e i n s t a t i o n a l r e b e l a s t i n g op de v l e u g e l w o r d t u i t g e o e f e n d . D i t v e r s c h i j n s e l d a t b u f -f e t h e e t k a n o n d e r b e p a a l d e o m s t a n d i g h e d e n o v e r g a a n i n e e n s t e r k p e r l o d i s c h v e r s c h i j n s e l d a t met b u z z w o r d t a a n g e d u i d . A a n l i g g e n d e s t r o m i n g e n om t r i l l e n d e v l e u g e l s k u n n e n met de h u i d i g e methoden d e r n u m e r i e k e aërodynamica g o e d w o r d e n b e s c h r e v e n . Van b e l a n g i s de b e w e g i n g v a n de s c h o k n a u w k e u r i g t e s i m u l e r e n omdat d e z e s t e r k b i j d r a a g t t o t de i n s t a t i o n a l r e b e l a s t i n g v a n de v l e u g e l e n daarmee t o t e e n v e r -l a g i n g v a n de f -l u t t e r s t a b i -l i t e i t s g r e n s , de z . g . t r a n s s o n e d i p . H e t k w a a d a a r d i g e v a n d i t v e r s c h i j n s e l z i t ' m e r i n d a t de d i p b e n e d e n de g r e n s k a n komen d i e i n de l u c h t w a a r d i g -h e i d s v o o r s c -h r i f t e n i s a a n g e g e v e n ( F i g . 6 ) . D e z e g r e n s w o r d t EQUIVALENTE
SNELHEID TRANSSONE DIP
VEREISTE FLUTTERMARGE 20%CIVIEL
15%MILITAIR
OMHULLENDE VAN LIMIET SNELHEDEN
MACH
v o o r e l k v l i e g t u i g t y p e gevormd d o o r de o m h u l l e n d e v a n a l l e v l u c h t c o n d l t l e s v o o r z i e n v a n e e n v e i l i g h e i d s m a r g e . m e t h o d e n , z i j n g e b a s e e r d op de s t r o m i n g s v e r g e l i j k i n g e n v o o r de s n e l h e i d s p o t e n t i a a l e n de v e r o n d e r s t e l l i n g d a t v e r s t o r i n g e n d i e d o o r h e t t r i l l e n d e v l i e g t u i g i n de s t r o m i n g w o r -den t e w e e g g e b r a c h t o v e r a l k l e i n z i j n . De c o n s e q u e n t i e i s d a t a l l e e n z w a k k e s c h o k g o l v e n k u n n e n w o r d e n g e m o d e l l e e r d . De n u m e r i e k e o p l o s s i n g v i n d t p l a a t s met e i n d i g e - d i f f e r e n - f t i e e n e i n d l g e v o l u m e m e t h o d e n , h e t g e e n n e e r k o m t op de b e d a t h e t v l i e g t u i g o m g e e f t v o o r e e n r e e k s v a n a c h t e r e e n v o l gende t i j d s t a p j e s . E e n efficiënte u i t v o e r i n g v a n h e t r e k e n p r o c e s w o r d t b e r e i k t d o o r v e c t o r i s a t i e v a n de o p l o s s i n g s a l -g o r i t m e n e n de t o e p a s s i n -g v a n e e n s u p e r c o m p u t e r . De o n t w i k k e l i n g v a n d e z e m e t h o d e n h e e f t i n m i d d e l s h e t s t a -dium b e r e i k t d a t i n s t a t i o n a l r e l u c h t k r a c h t e n v o o r a l l e r l e i v l e u g e l v o r m e n k u n n e n w o r d e n b e r e k e n d . E n k e l e d a a r v a n s t a a n a f g e b e e l d i n f i g u u r 7, e v e n a l s e e n g e h e e l F-16 v l i e g t u i g w a a r v o o r nog m a a r o n l a n g s de e e r s t e r e s u l t a t e n z i j n g e p u -b l i c e e r d ( R e f . 9 ) . SUPERKRITIEKE VLEUGEL " L A N N ' F-5 F - 1 6 C
R e k e n m e t h o d e n z o n d e r de b e p e r k i n g v a n de k l e i n e v e r s t o r i n g e n , de v o l l e d i g e p o t e n t i a a l m e t h o d e n , v e r t o n e n e e n s o o r t g e -l i j k e o n t w i k k e -l i n g s g a n g . Met d e z e m e t h o d e n i s h e t m o g e -l i j k h e t d i k t e v e r l o o p v a n v l e u g e l s b e t e r i n r e k e n i n g t e b r e n g e n , h e t g e e n v o o r de r e l a t i e f d i k k e s u p e r k r i t l e k e v l e u g e l s e e n d u i d e l i j k e v e r b e t e r i n g i s . De p r i j s d i e h i e r v o o r moet w o r d e n b e t a a l d i s e e n u i t b r e i d i n g v a n de s t r o m i n g s v e r g e l i j k i n g e n e n e e n i n g e w i k k e l d e r n e t w e r k w a a r i n de s t r o m i n g s -g r o o t h e d e n m o e t e n w o r d e n b e r e k e n d . Ook d e v o l l e d i g e p o t e n t i a a l m e t h o d e n h e b b e n h e t s t a d i u m b e -r e i k t d a t l u c h t k -r a c h t e n op t -r i l l e n d e d -r i e - d i m e n s i o n a l e v l e u g e l s k u n n e n w o r d e n b e r e k e n d . F i g u u r 8 g e e f t h i e r v a n e e n v o o r b e e l d met d r u k v e r d e l i n g e n o v e r e e n v l e u g e l met e e n t r i l l e n d r o e r ( R e f . 1 0 ) . H e t p r o f i e l i s s y m m e t r i s c h . A f g e -b e e l d z i j n de d r u k v e r d e l i n g a l s h e t r o e r s t i l s t a a t e n de c o m p o n e n t e n v a n de d r u k v e r d e l i n g d i e l n f a s e r e s p . u i t f a s e z i j n met de b e w e g i n g . H e t r e k e n n e t w e r k om de v l e u g e l h e e n w a a r i n de s t r o m i n g s g r o o t h e d e n z i j n b e p a a l d o m v a t t e r u i m 4 0 . 0 0 0 p u n t e n . Z e v e n t r i l l l n g s p e r i o d e n m o e s t e n w o r d e n d o o r -g e r e k e n d om e e n p e r i o d i s c h e o p l o s s i n -g t e v i n d e n . 70 l . o L 10.oL 10.0
DRUKVEROELING: Op = Cp^ + O^^SoOSC^T + 0;;5S,Na>T
De o n t w i k k e l i n g v a n de t w e e genoemde m e t h o d e n g a a t i n de r i c h t i n g v a n e e n s t e e d s g r o t e r e e f f i c i e n c y en r u i m e r e t o e
-p a s b a a r h e i d o-p c o m -p l e x e v l i e g t u l g c o n f I g u r a t i e s . H i e r a a n d o e t h e t NLR v o l o p mee ( R e f s . 1 1 - 1 3 ) . G e t r a c h t w o r d t ook de f a c u l t e i t L R h i e r v a n t e l a t e n p r o f i t e r e n . V o o r t s mag n i e t o n v e r m e l d b l i j v e n d a t h e t NLR met w i n d t u n n e l o n d e r z o e k r u i m s c h o o t s h e e f t b i j g e d r a g e n a a n de v e r i f i c a t i e v a n r e k e n m e t h o d e n . E x p e r i m e n t e l e r e s u l t a t e n w o r d e n w e r e l d w i j d g e -b r u i k t , t e r w i j l e e n d e e l e r v a n i s opgenomen i n e e n compendium d a t d o o r de I n t e r n a t i o n a l e o r g a n i s a t i e AGARD w e r d u i t -g e b r a c h t ( R e f . 1 4 ) . De v r a a g r i j s t w a t men v o o r a a n l i g g e n d e s t r o m i n g e n mag v e r de m e t h o d e n g e b a s e e r d op de o p l o s s i n g v a n de E u l e r v e r g e -1 -1 j k i n g e n , w a a r i n w e r v e l s t e r k t e i s t o e g e l a t e n h e t g e e n n o d i g i s a l s z i c h s t e r k e s c h o k g o l v e n v o o r d o e n , o f op de N a v i e r -S t o k e s - v e r g e l i j k i n g e n , de m e e s t g e a v a n c e e r d e v e r g e l i j k i n g e n w a a r i n ook de v i s c o s i t e i t w o r d t b e s c h r e v e n d i e n o d i g i s om de g r e n s l a g e n t e k u n n e n m o d e l l e r e n . De p r o b l e m e n d i e z i c h d a n v o o r d o e n h e b b e n t e maken met de g r o t e r e c o m p l e x i t e i t v a n de v e r g e l i j k i n g e n w a a r d o o r de r e k e n i n s p a n n l n g eén o r d e t o t o r d e s h o g e r l i g t . D i t b l i j k t b i j v . u i t de s c h a t t i n g d i e M c C r o s k e y h e e f t g e g e v e n v o o r de b e r e k e n i n g v a n de s t r o m i n g om e e n v l e u g e l o v e r d r i e t r i l l i n g s p e r i o d e n e n 25 k o o r d e n -l e n g t e n p e r p e r i o d e ( R e f . 1 5 ) . a a n t . b e w e r k . r e k e n m e t h . p e r p e r n e t p u n t t i j d s t a p a a n t a l n e t p u n t e n t l j d s t a p CPU t i j d g e h e u g e n k l e i n e - v e r s t . 1 1 1 1 1 v o l l . - p o t . 6 1 0.6 3 3 E u l e r 30 1 0.16 56 5 NS + dunne 36 10 0.08 1375 50 g r e n s l . b e n a d . De w a a r d e n i n de t a b e l z i j n b e t r o k k e n op d i e v o o r de k l e i n e - v e r s t o r i n g e n m e t h o d e n . De r e c h t s e twee kolommen l a t e n z i e n hoe de r e k e n t i j d e n h e t b e n o d i g d e g e h e u g e n t o e n e m e n . Z i j s p r e k e n v o l d o e n d e v o o r z i c h z e l f om de c o n s e n s u s t e r e c h t v a a r d i g e n d a t de t o e p a s b a a r h e i d s g r e n s v o o r de e e r s t e p a a r j a a r w a a r s c h i j n l i j k t u s s e n de v o l l e d i g e - p o t e n t i a a l - e n de E u l e r - m e t h o d e n z a l l i g g e n ( R e f . 1 6 ) .
T o c h k u n n e n g r e n s l a a g i n v l o e d e n nog w e l op e e n a n d e r e m a n i e r w o r d e n meegenomen. De d a a r t o e i n o n t w i k k e l i n g z i j n d e r e k e n -m e t h o d e n r i c h t e n z i c h op e e n s t e r k e k o p p e l i n g v a n -methoden v o o r g r e n s l a a g s t r o m i n g e n e n v o o r w r i j v i n g s l o z e s t r o m i n g e n d a a r b u i t e n e n b i e d e n a l d u s e e n a a n t r e k k e l i j k a l t e r n a t i e f v o o r de v e e l b e w e r k e l i j k e r N a v i e r - S t o k e s - m e t h o d e n . B i j h e t NLR z i j n l a n g s d e z e weg a l v e e l b e l o v e n d e r e s u l t a t e n b e r e i k t ( R e f . 1 7 ) . 4.2 T r a n s s o n e b u f f e t e n b u z z Z o a l s a l g e z e g d t r e e d t b i j v o l d o e n d e hoge d r a a g k r a c h t coëf-ficiënt e n g e t a l v a n Mach b u f f e t op w a a r b i j d r u k f l u c t u a t i e s o n s t a a n d i e h e t v l i e g t u i g i n t r i l l i n g b r e n g e n . V e r k e e r s -v l i e g t u i g e n k r u i s e n o n d e r de b u f f e t g r e n s e n o -v e r s c h r i j d e n d e z e a l l e e n i n c i d e n t e e l . Ook g e v e c h t s v l i e g t u i g e n k r u i s e n b e n e d e n de b u f f e t g r e n s maar komen d a a r r e g e l m a t i g o v e r h e e n t i j d e n s h e t u i t v o e r e n v a n m a n o e u v r e s . Vanwege h e t s t o c h a s t i s c h k a r a k t e r v a n de b u f f e t z i j n de e e r d e r genoemde r e k e n m e t h o d e n n i e t t o e p a s b a a r e n b e d i e n t men z i c h v a n s e m l e m p i -r i s c h e methoden d i e m e e s t a l n e e -r k o m e n op e e n v e -r t a l i n g v a n w i n d t u n n e l r e s u l t a t e n n a a r h e t v o l l e - s c h a a l o n t w e r p . V L E U G E L R E S P O N S I E B U Z Z B U F F E T S C H O K P O S I T I E & L O S L A T I N G G R E N S L A A G F R E Q U E N T I E S P E C T R U M
T i j d e n s b u z z e c h t e r d o e t z i c h e e n s y n c h r o n i s a t i e v a n s c h o k -b e w e g i n g e n e n w i s s e l e n d e g r e n s l a a g l o s l a t l n g v o o r met e e n f r e q u e n t i e d i e k a n w o r d e n o p g e v a t a l s e e n s o o r t a ë r o d y n a -m i s c h e e i g e n f r e q u e n t i e . Het v e r s c h i j n s e l d o e t d e n k e n a a n de w e l b e k e n d e w e r v e l s t r a a t v a n Von Karman. Het t y p e s t r o m i n g e n de aëroelastlsche g e v o l g e n w o r d e n i n f i g u u r 9 g e t o o n d v o o r e e n n i e t t e s t e r k g e p i j 1de, v r i j s l a n k e v l e u g e l d i e e e n t o r s i e t r i l l i n g u i t v o e r t . I n h e t g e v a l v a n b u z z i s h e t l o s l a t l n g s g e b i e d min o f meer t w e e - d i m e n s i o n a a l e n l a a t h e t p i e k b i j de t o r s i e f r e q u e n t i e z i e n , d i t i n t e g e n s t e l l i n g t o t h e t i n g e v a l v a n b u f f e t ( R e f . 1 8 ) . De i n t e n s i t e i t v a n de b u z z w o r d t nog v e r s t e r k t a l s de l i j n v a n g r e n s l a a g l o s l a t l n g o n g e v e e r p a r a l l e l l o o p t a a n de k n o o p l i j n v a n de t r i l l l n g s -vorm. D o o r d a t de w i s s e l w e r k i n g t u s s e n s t r o m i n g s f l u c t u a t i e s e n v l e u g e l t r i l l l n g e n s t e r k n i e t l i n e a i r i s b l i j f t de t r i l -l i n g s a m p -l i t u d e b e g r e n s d . De m o g e l i j k h e d e n om i n s t a t i o n a i r e l u c h t k r a c h t e n b i j b u z z t e b e r e k e n e n z i j n vanwege de d o m i n a n t e p e r i o d i c i t e i t a a n m e r k e l i j k b e t e r dan v o o r b u f f e t . H i e r k u n n e n w e e r de e e r d e r g e noemde m e t h o d e n w o r d e n g e b r u i k t g e b a s e e r d op e e n s t e r k g e k o p p e l d e g r e n s l a a g s t r o m i n g e n e e n w r i j v i n g s l o z e b u i t e n s t r o -m i n g . V o o r s t e r k e r g e p i j 1 d e v l e u g e l s e n v o o r d e l t a v l e u g e l s i s b u z z ook i n b u i g t r i l l l n g e n b e k e n d . D e z e l e i d e n b i j d i v e r s e b e s t a a n d e g e v e c h t s v l i e g t u i g e n t o t h i n d e r l i j k e t r i l -l i n g e n d i e de c a p a c i t e i t v a n de v -l i e g e r en de s t a b i -l i t e i t v a n h e t w a p e n p l a t f o r m a a n t a s t e n . 4.3 V r i j e w e r v e l v l a k k e n E e n g e h e e l a n d e r t y p e s t r o m i n g w a a r v o o r a l g e r u i m e t i j d e e n i n t e n s i e v e b e l a n g s t e l l i n g b e s t a a t d o e t z i c h v o o r b i j g e v e c h t s v l i e g t u i g e n met v l e u g e l s met s t e r k g e p i j 1 d e v o o r r e n d e n . E e n k e n m e r k v a n d e z e s t r o m i n g i s d a t b o v e n e e n b e p a a l de i n v a l s h o e k w e r v e l v l a k k e n de v l e u g e l s v e r l a t e n n i e t a l l e e n a a n de a c h t e r r a n d e n , maar ook a a n de v o o r e n z i j r a n -den. T o t d i t c o n c e p t b e h o r e n e v e n e e n s de w e r v e l v l a k k e n d i e v a n c a n a r d v l e u g e l s a f komen, o f v a n s t r a k e s , d.w.z. t e g e n de romp g e p l a a t s t e v i n n e n . E e n b e e l d v a n d e z e w e r v e l v l a k k e n w o r d t g e g e v e n i n f i g u u r 10 v o o r e e n m o d e l v a n e e n v l e u g e l s t r a k e s d a t i s a f g e l e i d v a n de F-16, waarmee op h e t NLR w i n d t u n n e l o n d e r z o e k w e r d v e r r i c h t ( R e f . 1 9 ) . D e z e z i c h o p -r o l l e n d e v -r i j e w e -r v e l v l a k k e n s t a b i l i s e -r e n de s t -r o m i n g e n maken h e t de v l e u g e l m o g e l i j k z i j n d r a g e n d v e r m o g e n t e
h a n d h a v e n t o t i n v a l s h o e k e n v a n d e r t i g g r a d e n e n h o g e r . Daarmee v e r k r i j g t h e t v l i e g t u i g z i j n t e g e n w o o r d i g z o g e -W 6 i 3 . s t 6 fii^snscliflp V3.Ï1 s u p 6 X i i i ö T i o 6 t i v i r 6 6 i r b 3. 3. r l i 6 i d . e W s R i i s s i r de i n v a l s h o e k t e g r o o t w o r d t b a r s t e n de w e r v e l s open e n t r e e d t a l s n o g o v e r t r e k k e n v a n de v l e u g e l op. Het i n s t a t i o n a i r e g e d r a g v a n de l u c h t k r a c h t e n w o r d t o . a . v e r o o r z a a k t d o o r d a t de v l e u g e l t r i l l l n g e n a a n de w e r v e l v l a k k e n e e n w i s s e l e n d e w e r v e l s t e r k t e meegeven d i e s t r o o m a f w a a r t s m e e d r i j f t e n i n t e r f e r e e r t met h e t o v e r i g e s t r o m i n g s -v e l d om de -v l e u g e l . De o n t w i k k e l i n g v a n r e k e n m e t h o d e n v o o r i n s t a t i o n a i r e l u c h t -k r a c h t e n op d i t s o o r t v l e u g e l s i s v o l o p a a n de g a n g . D e z e i m e t h o d e n z i j n d e e l s g e b a s e e r d op de E u l e r - v e r g e l i j k i n g e n , d e e l s op m o d e l l e r i n g e n w a a r i n a l l e w e r v e l s t e r k t e i n de s t r o m i n g w o r d t g e c o n c e n t r e e r d g e d a c h t op de w e r v e l v l a k k e n e n v e r v o l g e n s de v e r d e l i n g v a n d i e w e r v e l s t e r k t e w o r d t b e -NLR b e w a n d e l d en h e b b e n v o o r s t a t i o n a i r e s t r o m i n g e n a l t o t o p m e r k e l i j k e r e s u l t a t e n g e l e l d .
Aan e x p e r i m e n t e l e z i j d e i s nog w e i n i g i n s t a t i o n a i r w i n d t u n -n e l o -n d e r z o e k v e r r i c h t , z o d a t g e g e v e -n s v o o r v e r i f i c a t i e v a -n de r e k e n m e t h o d e n s c h a a r s z i j n . D e z e s i t u a t i e c o n t r a s t e e r t n o g a l met h e t v e l e s t a t i o n a i r e o n d e r z o e k w a a r a a n ook de f a c u l t e i t L R a l e e n j a r e n l a n g e b i j d r a g e h e e f t g e l e v e r d . Het genoemde w i n d t u n n e l o n d e r z o e k d a t d o o r h e t NLR w e r d u i t g e -v o e r d -v o o r z i e t dan ook i n e e n d r i n g e n d g e -v o e l d e b e h o e f t e . 5. V l i e g t u i g t r i l l l n g e n Het o n d e r z o e k v a n h e t t r i l l i n g s g e d r a g v a n v l l e g t u i g c o n -s t r u c t i e -s b e h o o r t t o t e e n d i -s c i p l i n e d i e e e n v e e l g r o t e r g e b i e d b e s t r i j k t dan d a t v a n de v l i e g t u i g c o n s t r u c t i e s a l -l e e n . I k w i -l me b i j h e t -l a n g s w a n d e -l e n v a n d i t r a a k v -l a k dan ook b e p e r k e n t o t e e n p a a r a s p e c t e n d i e d i r e c t met a ë r o e l a s t l c l t e l t t e maken h e b b e n . N i e t d a t de r e l a t i e c o n s t r u c t i e -t r i l l i n g e n e n aëroelas-tlcl-tel-t z o l o s j e s i s . H e -t i s g o e d -t e b e d e n k e n d a t i n de m e e s t e o n d e r z o e k i n s t e l l i n g e n e n u n i v e r -s i t e i t e n , z o a l -s ook i n de f a c u l t e i t L&R h i e r i n D e l f t , h e t v a k g e b i e d d e r aëroelastlcltelt w o r d t i n g e d e e l d b i j h e t h o o f d v a k g e b i e d d e r c o n s t r u c t i e s , e n s l e c h t s l n e n k e l e gev a l l e n , z o a l s b i j h e t NLR, b i j h e t h o o f d gev a k g e b i e d d e r s t r o -V e r d e r i s h e t z o d a t de aëroelastlcltelt a a n de w i e g h e e f t g e s t a a n v a n e n k e l e z e e r b r e d e o n t w i k k e l i n g e n i n h e t o n d e r -z o e k v a n c o n s t r u c t i e t r i l l i n g e n , n.1. a a n de t h e o r e t i s c h e b e g o n o m s t r e e k s h e t m i d d e n v a n de j a r e n v i j f t i g , e n a a n de e x p e r i m e n t e l e k a n t de o n t w i k k e l i n g v a n de f a s e r e s o n a n t i e -methode s i n d s de j a r e n v e e r t i g . Met b e i d e -methoden w o r d e n de z . g . m o d a l e p a r a m e t e r s b e p a a l d , d.w.z. de e i g e n f r e q u e n -t i e s v a n de c o n s -t r u c -t i e e n de b i j b e h o r e n d e -t r i l l l n g s v o r m e n , s o o r t e f f e c t i e f m e e t r i l l e n d e m a s s a ' s ) . T e g e n w o o r d i g s p e e l t de aëroelastlcltelt n i e t m e e r d i e e x c l u s i e v e t r e k k e r s r o l i n h e t t r i l l l n g s o n d e r z o e k e n i s h e t m i s s c h i e n j u i s t e r t e z e g -g e n d a t z e m e e p r o f i t e e r t v a n o n t w i k k e l i n -g e n e l d e r s , v o o r a l i n de r u i m t e v a a r t . K i j k e n we nu n a a r de r o l v a n de e i n d i g e - e l e m e n t e n m e t h o d e i n h e t o n t w e r p p r o c e s v a n v l i e g t u i g e n , dan b l i j k t i n h e t v o o r -o n t w e r p s t a d i u m h e t d i l e m m a d a t de meth-ode w e l i s w a a r i n s t a a t i s a l g e d e t a i l l e e r d r e k e n i n g t e h o u d e n met de m a s s a -e n s t i j f h -e i d s v -e r d -e l i n g -e n v a n d-e v l i -e g t u i g c o n s t r u c t i -e , maar
d a t d e z e g e g e v e n s j u i s t d a n o n v o l l e d i g e n o n z e k e r z i j n . De aëroelasticus h e e f t immers h e t t r i l l i n g s g e d r a g v a n de c o n s t r u c t i e n o d i g om v i a p a r a m e t e r v a r i a t i e s de f l u t t e r g e v o e -l -l g h e d e n i n h e t o n t w e r p t e k u n n e n o p s p o r e n . E e n w e r k b a r e b e n a d e r i n g i s d a n n o g a l e e n s e e n c o m b i n a t i e v a n de k l a s -s i e k e b a l k e n t h e o r l e e n de moderne e i n d i g e - e l e m e n t e n m e t h o d e . I k w i l d a t i l l u s t r e r e n met e e n r e s u l t a a t u i t de v o o r o n t -w e r p s t u d i e s v o o r de A i r b u s A310 ( F i g . 11, R e f . 2 0 ) . De l i n k e r f i g u u r t o o n t de g e b r u i k t e m o d e l l e r i n g d i e b e s t o n d u i t b a l k e n , w a a r b i j de s t i j f h e i d v a n de v l e u g e l r o m p a a n s l u i -t i n g e n de f l e x i b i l i -t e i -t v a n de m o -t o r g o n d e l p y l o n s w e r d e n b e r e k e n d met e e n e i n d i g e e l e m e n t e n m e t h o d e . De r e c h t e r f i -g u r e n l a t e n z i e n d a t w i j z i -g i n -g e n i n de f l e x i b i l i t e i t v a n de m o t o r g o n d e l p y l o n s g r o t e i n v l o e d b l i j k e n t e h e b b e n op de k n o o p l l j n l i g g l n g v a n de f l u t t e r k r i t i e k e t r i l l i n g s v o r m ( b o v e n ) e n d e r h a l v e op de demping a l s f u n c t i e v a n de v l l e g -s n e l h e i d ( o n d e r ) . De o v e r g a n g v a n p o -s i t i e v e n a a r n e g a t i e v e demping m a r k e e r t de k r i t i e k e f l u t t e r s n e l h e i d . H e t s l a p p e r maken v a n de p y l o n s v e r l a a g t i n d i t g e v a l dus de f l u t t e r -s n e l h e i d .
T i j d e n s de o n t w i k k e l i n g v a n e e n n i e u w v l i e g t u i g w o r d t o v e r e e n k o m s t i g de l u c h t v a a r d l g h e l d s v o o r s c h r i f t e n e e n s t a n d t r i l -l -l n g s o n d e r z o e k u i t g e v o e r d , d.w.z. e e n t r i -l -l -l n g s m e t -l n g a a n h e t v l i e g t u i g ( m e e s t a l h e t p r o t o t y p e ) op de g r o n d . De r e s u l t a t e n e r v a n l e v e r e n e e n v e r i f i c a t i e v a n de v l i e g t u i g m o d e l l e r i n g d i e l n de aëroelastlsche b e r e k e n i n g e n i s g e -b r u i k t . E e n e r n s t i g e m o e i l i j k h e i d i s de t i j d s d r u k d i e op d e z e v a a k b e w e r k e l i j k e m e t i n g e n r u s t , omdat d i e m o e t e n w o r -d e n u i t g e v o e r -d n a e e n p e r i o -d e v a n o n t w e r p en bouw v a n h e t p r o t o t y p e w a a r i n z i c h n i e t z e l d e n a l l e r l e i v e r t r a g i n g e n ^ h e b b e n v o o r g e d a a n . E e n b e k e n d v e r s c h i j n s e l i s h e t s t a n d -t r i l l i n g s o n d e r z o e k b i j n a c h -t e n i n h e -t w e e k e i n d e ! D i t a s p e c t m a a k t de v o o r t d u r e n d e b e h o e f t e a a n s n e l l e r e m e e t p r o c e d u r e s d u i d e l i j k . Ook h i e r b i j i s de c o m p u t e r e e n i n m i d d e l s o n m i s b a a r h u l p m i d d e l g e w o r d e n v o o r z o w e l de b e -s t u r i n g v a n h e t m e e t p r o c e -s a l -s v o o r de -s i g n a a l b e h a n d e l i n g . V o o r a l de o n t w i k k e l i n g v a n h e t F a s t F o u r i e r T r a n s f o r m a l g o -n a a r h e t f r e q u e -n t i e d o m e i -n e -n o m g e k e e r d , h e e f t d a a r t o e de s t o o t g e g e v e n . Zo z i j n d i v e r s e m e e t m e t h o d e n o n t s t a a n d i e b e k e n d s t a a n o n d e r de v e r z a m e l n a a m "modal s u r v e y t e s t s " , w a a r i n z i c h twee t y p e n h e b b e n a f g e t e k e n d : de f a s e r e s o n a n -t i e m e -t h o d e waarmee de e i g e n -t r i l l i n g e n s -t u k v o o r s -t u k z o geïsoleerd m o g e l i j k v a n e l k a a r i n r e s o n a n t i e w o r d e n a a n g e -s t o t e n , z o n o d i g met m e e r d e r e e x c l t a t o r e n , w a a r n a de m o d a l e p a r a m e t e r s d i r e c t k u n n e n w o r d e n b e p a a l d , e n de methode v a n de f r e q u e n t i e r e s p o n s i e f u n c t l e s waarmee met é é n o f h o o g u i t twee e x c l t a t o r e n de c o n s t r u c t i e i n t r i l l i n g w o r d t g e b r a c h t e n v o o r n a m e l i j k a a n de c o m p u t e r w o r d t o v e r g e l a t e n u i t de
e e r s t e methode i s n a u w k e u r i g e r , maar de t w e e d e methode i s s n e l l e r . G e e n v a n d e z e methoden i s e v e n w e l z a l i g m a k e n d z o d a t t o e p a s -s i n g v a n m e e r d e r e v a n hun i n ê ê n o n d e r z o e k w e n s e l i j k i s . D e z e p r o c e d u r e i s ook d o o r F o k k e r g e v o l g d i n h e t s t a n d t r i l l i n g s o n d e r z o e k v a n de F o k k e r 50 e n F o k k e r 100. E e n v o o r -b e e l d d a a r v a n w o r d t g e t o o n d l n f i g u u r 12 met de t w e e k n o o p s v l e u g e l b u i g t r i l l i n g v a n de F o k k e r 100 d i e met e e n s i n u s e x c i t a t i e i n e e n g r o o t a a n t a l p u n t e n v e r s p r e i d o v e r de c o n -s t r u c t i e w e r d g e m e t e n ( R e f . 2 1 ) . T u s s e n b e r e k e n d e n gemeten t r i l l l n g s g e d r a g t r e d e n o n v e r m i j -d e l i j k v e r s c h i l l e n op -d i e -d o o r g a a n s g r o t e r w o r -d e n n a a r m a t e de e i g e n f r e q u e n t i e s h o g e r e n de b i j b e h o r e n d e t r i l l i n g s v o r
-men I n g e w i k k e l d e r w o r d e n . E e n o n t w i k k e l i n g d i e o n d e r d r u k v a n de r u i m t e v a a r t op h e t o g e n b l i k v e e l a a n d a c h t k r i j g t i s h e t c o r r e l e r e n v a n h e t g e m e t e n e n b e r e k e n d t r i l l l n g s g e d r a g e n h e t v e r b e t e r e n v a n de r e k e n m o d e l l e n met b e h u l p v a n de g e m e t e n d a t a . D e z e o n t w i k k e l i n g w o r d t s t e r k g e s t i m u l e e r d d o o r de b e h o e f t e n v a n h e t o n d e r z o e k a a n s a t e l l l e t c o n s t r u c -t i e s v o o r de r u i m -t e v a a r -t . De m e -t h o d e n komen n e e r op h e -t me-t de c o m p u t e r z o d a n i g a a n p a s s e n v a n de r e k e n m o d e l l e n d a t e e n b e t e r e o v e r e e n s t e m m i n g t u s s e n b e r e k e n d e n g e m e t e n t r i l -l i n g s g e d r a g o n t s t a a t . V e r w a c h t mag w o r d e n d a t d e z e m e t h o d e n nog d o e l t r e f f e n d e r z u l l e n w o r d e n , h o e w e l e r a l t i j d b e l a g e r s op de l o e r z u l l e n b l i j v e n l i g g e n i n de v o r m v a n o n v e r w a c h t e asymmetrieën l n de c o n s t r u c t i e , o p e e n h o p i n g v a n e i g e n f r e q u e n t i e s , n i e t l l -n e a r i t e i t e -n e -n o -n b e r e k e -n b a r e d e m p i -n g s e f f e c t e -n . Wat t e doe-n b i j v o o r b e e l d l n h e t g e v a l d a t i k e e n s meemaakte, w a a r i n e e n N o r t h r o p NF-5 v l i e g t u i g s y m m e t r i s c h w e r d geëxciteerd e n i n e e n b e p a a l d e r e s o n a n t i e t o e s t a n d de e n e v l e u g e l h e l f t f l i n k t r i l d e e n de a n d e r s t i l s t o n d ? F l e x i b i l i t e i t , maar n u v a n m e n t a l e a a r d i s d a n e e n b e g e r e n s w a a r d i g e e i g e n s c h a p !
6. F l u t t e r o n d e r z o e k H e t moment s u p r e m e v o o r de aëroelasticus b r e e k t n a t u u r l i j k a a n a l s de t r i l l e n d e v l i e g t u i g c o n s t r u c t i e i n e e n l u c h t s t r o -ming w o r d t g e b r a c h t , z o a l s i s i n h e t f l u t t e r o n d e r z o e k i n de w i n d t u n n e l o f t i j d e n s de v l u c h t . P r o b e e r t u z i c h de s p a n n i n g i n t e d e n k e n a l s t i j d e n s h e t o p r e g e l e n v a n de t u n n e l -s n e l h e i d de f l u t t e r g r e n -s w o r d t g e n a d e r d , o f w e l k e e m o t i e -s de h o t s e n d e c o c k p i t b e m a n n i n g o n d e r g a a t t i j d e n s e e n f l u t t e r -v l l e g p r o e f , z o a l s e n k e l e j a r e n g e l e d e n t e z i e n was op e e n I T V - d o c u m e n t a i r e o v e r de A i r b u s A310. E e n t e s t p i l o o t v a n de R o c k w e l l I n t e r n a t i o n a l B-1 v e r t e l d e d a t de f r e q u e n t i e v a n e e n v l e u g e l t r i l l i n g t o e v a l l i g o v e r e e n kwam met de e i g e n f r e q u e n t i e v a n de v u l l i n g e n i n z ' n k i e z e n . D i e e m o t i e s w o r -d e n v o o r u m i s s c h i e n nog b e t e r v o e l b a a r a l s u v o o r h e t s c h i l d e r e n v a n de d a k r a n d v a n uw h u i s gewapend met v e r f p o t e n k w a s t e e n v o l l e d i g u i t g e s c h o v e n a l u m i n i u m l a d d e r moet b e k l i m m e n ! T o c h i s h e t n i e t m e e r n o d i g z o a l s v r o e g e r , h e t g e e n e e n oude r o t i n h e t v a k m i j e e n s v e r t e l d e , d a t de f l u t t e r i n g e n i e u r t i j d e n s de v l l e g p r o e v e n a l s e e n s o o r t k w a l i t e i t s b o r g mee m o e s t . I m m e r s , vóór h e t v l u c h t o n d e r z o e k p l a a t s v i n d t z i j n a l v e l e f l u 1 1 e r b e r e k e n i n g e n u i t g e v o e r d om u i t t e maken o f g e -v a a r t e d u c h t e n i s . De methode d i e d a a r b i j w a a r s c h i j n l i j k nog s t e e d s h e t m e e s t w o r d t g e b r u i k t i s w e l i s w a a r z o ' n v e e r -t i g j a a r oud maar d e z e m a a k -t e e n u i -t e r s -t efficiën-t g e b r u i k v a n i n s t a t i o n a l r e l u c h t k r a c h t e n v o o r s i n u s v o r m i g e t r i l l i n g e n d i e l n e e n v o o r b e r e i d e n d e f a s e v o o r a l l e r l e i f r e q u e n -t i e s , g e -t a l l e n v a n Mach e n -t r i l l l n g s v o r m e n z i j n b e r e k e n d e n k l a a r g e z e t v o o r v e r d e r g e b r u i k i n f l u t t e r b e r e k e n i n g e n . Im-m e r s , j u i s t v o o r s i n u s v o r Im-m i g e t r i l l i n g e n z i j n v e r u i t de m e e s t e r e k e n m e t h o d e n v o o r i n s t a t i o n a i r e l u c h t k r a c h t e n b e -s c h i k b a a r . V o o r t r a n s s o n e s n e l h e d e n i s d e z e k l a s s i e k e p r o c e d u r e e c h t e r m i n d e r a a n t r e k k e l i j k om t o e t e p a s s e n omdat de i n s t a t i o n a i r e l u c h t k r a c h t e n d a n ook nog a f h a n k e l i j k z i j n v a n de s t a t i -s c h e v e r v o r m i n g v a n de v l e u g e l , h e t g e e n h e t r e k e n p r o c e -s n o g a l o m s l a c h t i g m a a k t . V o o r de A i r b u s A310 b i j v o o r b e e l d i s d e z e v e r v o r m i n g t i j d e n s de k r u i s v l u c h t o n g e v e e r 1.2 g r a d e n n e u s l a s t i g e v e r d r a a i i n g v a n de v l e u g e l t i p t e n o p z i c h t e v a n de v l e u g e l w o r t e l .
Nieuwe o n t w i k k e l i n g e n i n aëroelastlsche r e k e n m e t h o d i e k e n r i c h t e n z i c h d a n ook op e e n s i m u l t a n e o p l o s s i n g v a n de v e r g e l i j k i n g e n v o o r de s t r o m i n g e n v o o r de c o n s t r u c t i e v e r v o r m i n g e n , m.a.w. e r w o r d t i n f e i t e e e n c o m p l e t e d i g i t a l e s i -m u l a t i e ge-maakt v a n h e t f l e x i b e l e v l i e g t u i g i n de v l u c h t . H e t v e r s c h i l i n p r o c e d u r e s i s a a n g e g e v e n i n f i g u u r 1 3 . H e t aëroelastlsche g e d r a g moet n u w o r d e n g e a n a l y s e e r d u i t h e t v e r l o o p v a n de b e r e k e n d e r e s p o n s i e s i g n a l e n , n e t z o a l s i n w i n d t u n n e l - o f v l u c h t o n d e r z o e k . E e n v o o r w a a r d e i s w e l d a t de v e r v o r m i n g s m o g e l i j k h e d e n v a n de v l i e g t u i g c o n s t r u c t i e T R A D I T I O N E E L : ^ V L E U G E L + STROM. PARAM. AERO V G L N . CONSTR. V G L N . / FLUTTER )
'
AERO V G L N . CONSTR. V G L N . ^ [ GEDRAG V L E U G E L STROM. PARAM., AERO V G L N . CONSTR. V G L N . ^ / FLUTTER ; ' AERO V G L N . CONSTR. V G L N . GEDRAG ; ' t e a n a l y s e r e n d i e t i j d e n s v l l e g p r o e v e n met b e h u l p v a n t r i l -l i n g s o p n e m e r s z i j n v e r k r e g e n , om d a a r u i t h e t f -l u t t e r g e d r a g * v a n h e t v l i e g t u i g t e b e p a l e n . A a n d e r g e l i j k e m e t i n g e n w o r -den de c o n f l i c t e r e n d e e i s e n g e s t e l d v a n k o r t e m e e t t i j d e n e n m a x i m a l e v e i l i g h e i d , h e t g e e n e r m e e s t a l t o e l e i d t d a t de g e r e g i s t r e e r d e f l u t t e r s l g n a l e n n a a r e e n g r o n d s t a t i o n w o r d e n g e t e l e m e t r e e r d om d a a r o n m i d d e l l i j k t e w o r d e n g e a n a l y s e e r d . De e e r s t e e i s d i e a a n de a n a l y s e m e t h o d e n w o r d t g e s t e l d i s m e t e e n d u i d e l i j k : z e m o e t e n b i j n a z o s n e l z i j n a l s de s i gn a l e n z e l f . A n d e r e e i s e n d i e n i e t m i n d e r z w a a r z i j n b e t r e f -f e n e e n a a n v a a r d b a r e n a u w k e u r i g h e i d ook a l s de k w a l i t e i t v a n de s i g n a a l / r u i s v e r h o u d i n g m a t i g i s ( b i j v . vanwege o n g e w e n s t e a t m o s f e r i s c h e t u r b u l e n t i e ) e n v e r d e r a l s e i g e n f r e q u e n t i e s v a n de v l i e g t u l g c o n s t r u c t l e d i c h t b i j e l k a a r l i g -gen, h e t g e e n v a a k de a a n l e i d i n g t o t f l u t t e r g e v o e l i g h e i d i s . Ëen z o ' n m e t h o d e d i e g e b a s e e r d i s op e e n b i j n a " r e a l - t i m e " p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i e w o r d t op h e t o g e n b l i k b i j h e t NLR l n s a m e n w e r k i n g met F o k k e r geëvalueerd. De r e d e n d a t i k d e z e methoden h i e r n a a r v o r e n b r e n g i s d a t hun b e s t u d e r i n g n a a r m i j n m e n i n g g o e d p a s t b i j h e t o n d e r z o e k d o o r de f a c u l t e i t LR v a n e e n methode om v l l e g e i g e n -s c h a p p e n t e b e p a l e n u i t m e t i n g e n i n n i e t - -s t a t i o n a i r e v l u c h t . M o g e l i j k k a n u i t de g e m e t e n s i g n a l e n t e v e n s i n f o r -m a t i e o -m t r e n t h e t aëroelastisch g e d r a g w o r d e n v e r k r e g e n . 7. Aëroelastic t a i l o r i n g I n v e e l g e v a l l e n w o r d e n t i j d e n s h e t o n t w e r p s t a d i u m d i v e r -g e n t i e - e n f l u t t e r p r o b l e m e n v a n v l e u -g e l o f s t a a r t v l a k k e n b e s t r e d e n d o o r v e r a n d e r i n g v a n de s t i j f h e i d s v e r d e l i n g e n , h e t g e e n n i e t z e l d e n r e s u l t e e r t i n e e n toenemend c o n s t r u c E e n a n d e r e m o g e l i j k e o p l o s s i n g i s de t o e p a s s i n g v a n a e r o -e l a s t i c t a i l o r i n g , h -e t aëro-elastisch op maat mak-en v a n d-e c o n s t r u c t i e . D e z e nu o n g e v e e r t w e e d e c e n n i a oude t e c h n i e k r u s t op twee p e i l e r s : h e t g e b r u i k v a n c o m p o s i e t m a t e r i a l e n e n v a n r e k e n m e t h o d e n v o o r o p t i m a l i s e r i n g . C o m p o s i e t e n z i j n c o n s t r u c t i e m a t e r i a l e n d i e b e s t a a n u i t l a g e n k u n s t s t o f v e z e l s i n g e b e d l n e e n m a t r i x . De v e z e l s nemen de b e l a s t i n g op e n h e t m a t r i x m a t e r i a a l z o r g t v o o r hun samenhang. De v e z e l r i c h -t i n g k a n v o o r a l l e l a g e n g e l i j k z i j n , maar h o e f -t d a -t n i e -t . De e i g e n s c h a p p e n nu d i e d e z e met v e z e l s v e r s t e r k t e k u n s t o f -f e n i n t e r e s s a n t maken v o o r aëroelastlsche d o e l e i n d e n z i j n de g u n s t i g e v e r h o u d i n g t u s s e n s t i j f h e i d e n g e w i c h t e n b o -v e n a l de a n l s o t r o p i e i n s t i j f h e l d , d.w.z. d a t de s t i j f h e i d i n e e n b e p a a l d e r i c h t i n g a f h a n g t v a n de vezeloriëntatie. Met d e z e l a a t s t e e i g e n s c h a p i s de aëroelasticus i n s t a a t b e p a a l d e g e w e n s t e v e r v o r m i n g s p a t r o n e n t e r e a l i s e r e n d i e met de c o n v e n t i o n e l e l i c h t m e t a l e n n a u w e l i j k s t e b e r e i k e n z o u d e n z i j n . T e r i l l u s t r a t i e g e e f t f i g u u r 14 ( R e f . 2 2 ) h e t p r i n c i
pe a a n hoe d o o r b u i g i n g e n v a n e e n v l e u g e l k u n n e n w o r d e n g e k o p p e l d a a n k o o r d e b u l g l n g o f a a n v e r d r a a i i n g e n d i e de i n -v a l s h o e k -v e r k l e i n e n ( w a s h - o u t ) o f -v e r g r o t e n ( w a s h - i n ) . D e z e o n t w e r p v r 1 j h e l d l e v e r t n i e t a l l e e n de m o g e l i j k h e i d h e t d i v e r g e n t i e - e n f l u t t e r g e d r a g t e beïnvloeden, ook k a n de v l e u g e l v e r v o r m i n g z o w o r d e n g e r e g e l d d a t d e z e b i j d r a a g t t o t v e r k l e i n i n g v a n de geïnduceerde w e e r s t a n d o f t o t h a n d h a v i n g v a n de r o l r o e r e f f e c t i v i t e i t . Daarom k a n a e r o e l a s t i c t a i l o r i n g r u i m e r w o r d e n o p g e v a t a l s e e n t e c h n i e k v a n s t i j f h e i d s v o r m g e v i n g met h e t d o e l h e t s t a t i s c h e n d y n a m i s c h a ë r o e l a s -t i s c h g e d r a g z o d a n i g -t e r e g e l e n d a -t e e n o p -t i m a l e c o m b i n a -t i e v a n p r e s t a t i e s , s t a b i l i t e i t e n b e s t u r i n g s e i g e n s c h a p p e n v a n h e t v l i e g t u i g k a n w o r d e n b e r e i k t . De k e u z e m o g e l i j k h e d e n v o o r g e s c h i k t e c o m p o s i e t m a t e r i a l e n z i j n op z i c h z e l f g r o o t g e n o e g , maar w o r d e n i n de p r a k t i j k i n g e p e r k t d o o r a n d e r e o n t w e r p e i s e n d i e b i j v . de d u u r z a a m -h e i d v a n -h e t m a t e r i a a l b e t r e f f e n e n de f a b r i c a g e . H e t i s d u i d e l i j k d a t a e r o e l a s t i c t a i l o r i n g a l l e e n k a n f l o r e r e n i n h e t v o o r o n t w e r p s t a d i u m v a n h e t v l i e g t u i g .
I n m i d d e l s z i j n e n k e l e r e k e n m e t h o d e n o n t w i k k e l d v o o r a e r o e l a s t i c t a i l o r i n g d i e v e e l z i j n t o e g e p a s t i n o n t w e r p s t u -d i e s . Z i j h e b b e n b i j v . e n k e l e j a r e n g e l e -d e n -de s u c c e s v o l l e o n t w i k k e l i n g v a n de Grumman X29A b e g e l e i d , e e n e x p e r i m e n t e e l v l i e g t u i g u i t de k l a s s e v a n de k l e i n e r e g e v e c h t s v l i e g -t u i g e n me-t a l s b i j z o n d e r h e i d e e n v l e u g e l me-t n e g a -t i e v e d e r g e l i j k e v l e u g e l v o r m i s z e e r g e v o e l i g v o o r d i v e r g e n t i e . F i g u u r 15 l a a t z i e n d a t de c o n s t r u c t i e v a n e e n l i c h t m e t a l e n v l e u g e l met v o l d o e n d e hoge d i v e r g e n t i e s n e l h e i d v e e l z w a a r -d e r z o u u i t v a l l e n -dan e e n u i t v o e r i n g i n c o m p o s i e t m a t e r i a a l . Ondanks d e z e goede p e r s p e c t i e v e n i s h e t e c h t e r n i e t z o d a t a e r o e l a s t i c t a i l o r i n g nu op r u i m e s c h a a l i n de o n t w e r p p r a k t i j k a a n h e t b i n n e n d r i n g e n i s . De g r o t e h o e v e e l h e i d r e k e n -w e r k I s h i e r b i j z e k e r e e n remmende f a c t o r . N i e t t e m i n -w e r d t o e p a s s i n g e r v a n o v e r w o g e n v o o r e e n v e r l e n g d e - v l e u g e l v e r s i e v a n de A i r b u s A300, e n h e e f t z i j d a a d w e r k e l i j k p l a a t s g e v o n -den i n e x p e r i m e n t e l e g e v e c h t s v l i e g t u i g e n z o a l s de BAe EAP e n de D a s s a u l t - B r e g u e t R a f a l e A.
Voor de f a c u l t e i t L R met h a a r u i t g e s p r o k e n i n t e r e s s e v o o r h e t o n t w e r p p r o c e s e n v o o r de o n t w i k k e l i n g v a n h e t m a t e r i a a l
