MATEMATYKA DYSKRETNA Zarz¸adzanie - semestr 2
Zaliczenie wykładu w roku akademickim 2019 /20 - przeprowadzane zdalnie
W związku ze zdalnym sposobem przeprowadzenia zaliczenia wykładu zmianie w tym roku akademickim ulega zarówno sposób jak i forma przeprowadzenia zaliczenia wykładu. Pytania opisowe zostają zastą- pione pytaniami testowymi. Sprawdzian zaliczeniowy składać się będzie z 25 zdań, któorych wartość logiczną trzeba będzie ocenić. Za każdą dobrą odpowiedź otrzyma się 2 punkty, za każdą złą -1 punkt, za brak odpowiedzi 0 punktów. Na rozwiązanie testu będzie 30 minut.
Przykładowy sprawdzian zaliczeniowy:
Czy poniższe zdanie jest prawdziwe?
(za każdą dobrą odpowiedź: +2 pkt, za każdą złą: -1 pkt, za brak odpowiedzi: 0 pkt )
1. Permutacji zbioru X jest tyle ile bijekcji ze zbioru X na zbiór X.
2. Jest 6 permutacji zbioru 3-elementowego.
3. Liczność sumy trzech zbiorów rozłącznych jest równa sumie liczności tych zbiorów.
4. Jest 6 podzbiorów 3-elementowych zbioru 4-elementowego.
5. Permutacja jest pewną szczególną funkcją.
6. Zbiór [3] ma 8 podzbiorów.
7. Dowolny zbiór 4-elementowy ma 24 podzbiory.
8. Liczba złotego podziału ma wartość wiekszą od 2.
9. Liczba wszystkich 3-elementowych kombinacji bez powtórzeń ze zbioru 5-elementowego wynosi 20.
10. Jest 6 wariacji z powtórzenia zbioru 3-elementowego.
11. Jeżeli zbiór A ma 2 elementy a zbiór B ma 2 elementy oraz 1 element należy do obu zbiorów, to zbiór A ∪ B ma 3 elementy.
12. Następujące ciągi (1, 2, 3), (3, 2, 1), (2, 3, 1) są wszystkimi permutacjami zbioru {1, 2, 3}.
13. 5 różnych krasnoludków można rozmieścić w 3 różnych szufladach na 53 sposobów 14. Liczby 1, 1, 2, 3 tworzą 4 pierwsze wyrazy ciągu Fibonacciego.
15. Jest 10 permutacji zbioru zbioru {a, a, a, b, b}.
16. W grafie pełnym każda para wierzchołków jest połączona krawędzią.
17. Każde drzewo o 11 wierzchołkach ma 10 krawędzi.
18. Podgraf rozpinający zawiera wszystkie krawędzie grafu, którego jest podgrafem.
19. Istnieje graf, którego suma stopni wierzchołków wynosi 13.
20. Las jest grafem spójnym.
21. Cykl Hamiltona przechodzi przez każdą krawędź grafu co najwyżej raz.
22. Liczba chromatyczna dowolnego grafu pełnego równa jest liczbie jego wierzchołków.
23. W drzewie o co najmniej dwóch krawędziach istnieje krawędź której usunięcie powoduje, że otrzy- many graf jest dalej drzewem.
24. W dowolnym grafie dwudzielnym χ(G) = ∆(G)
25. W dowolnym grafie, którego każdy wierzchołek ma parzysty stopień istnieje cykl Eulera.
10 zdań będzie dotyczyć teorii grafów, 15 zdań pozostałej tematyki
