Krakow 17.11.2009
Tematy zada´n na kolokwium I z przedmiotu Teoretyczne Podstawy Informatyki
ZESTAW A
• Zadanie 1 Jak przekszta lci´c zapis binarny w szestnastkowy i szestnastkowy w binarny?
Podaj algorytm i zastosuj na przyk ladzie (1110100100110101)2 i (3FB8)16.
• Zadanie 2
Oblicz maksymalny mo˙zliwy b la‘d bezwzgle‘dny zapisu w systemie cecha-mantysa, je˙zeli na mantyse
‘ i na ceche
‘ przeznaczamy po 1 bajcie. Mantysa jest kodowana w systemie znak-modul, cecha jest kodowana w systemie uzupe lnieniowym.
• Zadanie 3
Narysuj schemat blokowy i algograf algorytmu do wyznaczanie przybli˙zonej warto´sci cos(x) wg. rozwinie‘cia w szereg pote‘gowy, zak ladaja‘c docelowa‘dok ladno´s´c ǫ, definiowana‘ jako warto´s´c pierwszego pominie
‘tego cz lonu.
cos(x) = 1.0 − x2/2! + x4/4! − x6/6! + ...
• Zadanie 4
Jaka jest zlo˙zono´s´c obliczeniowa instrukcji “for” sekwencyjnego wywolania dw´och in- strukcji, je˙zeli z lo˙zono´s´c obliczeniowa jednej jest Tn1 = O(n3), a drugiej jest Tn2 = O(n3/ln(n)).
Ilo´s´c iteracji pe
‘tli “for” wynosi O(ln(n)).
• Zadanie 5
Poka˙z przez indukcje matematyczna
‘, ˙ze dla ka˙zdej liczby naturalnej n nie mniejszej od 1 zachodzi r´owno´s´c:
1 + 3 + 6 + .... + n(n + 1)/2 = n(n + 1)(n + 2)/6
• Zadanie 6
Podaj algorytm znajduja‘cy maksyma‘ liczbe‘ z n-elementowej tablicy przy pomocy – iteracji
– rekurencji
1
