Krak´ow 7.10.2013
Zestaw zada´ n nr. 1
1. Przypomnij definicje‘ zapisu liczb wed lug pozycyjnego systemu wagowego. Rozpisz wg.
definicji nastepuja‘ce liczby (222)10, (5283,1)10, (1011)10, (1011)4, oraz podaj ich warto´s´c dziesie
‘tna
‘.
2. Jak przekszta lci´c zapis binarny na dziesie‘tny. Podaj algorytm i zastosuj do liczby (0010001110100101)2.
3. Jak przekszta lci´c zapis dziesie
‘tny na binarny? Podaj algorytm i zastosuj do liczb: (98)10, (437)10, (0.625)10, (0.29)10. Czy zawsze to przekszta lcenie jest sko´nczone?
4. Jak przekszta lci´c zapis binarny w szestnastkowy i szestnastkowy w binarny? Podaj algo- rytm i zastosuj na przyk ladzie (1110100100110101)2 i (3FB8)16.
5. Liczba (10011001) jest zapisana na 8 bitach. Podaj jej warto´s´c dziesie
‘tna
‘ je˙zeli zapis jest w systemie znak-modu l i w systemie uzupe lnieniowym. Wykonaj to samo ´cwiczenie dla liczby (1000010000001111).
6. Zapisz podane liczby ca lkowite wg. naste
‘puja
‘cych sposob´ow kodowania (na 1 bajcie = 8 bit´ow)
• system znak-modu l
• system znak-modu l odwrotny
• system uzupe lnieniowy
Liczby: 24, -50, -63, 127, 125, 2, 17, 0.
7. Jaka
‘ najwie
‘ksza
‘ liczbe
‘ mo˙zna zapisa´c na dw´och bajtach w systemie sta loprzecinkowym.
Dlaczego ten system jest nieekonomiczny?
8. Por´ownaj b lad oblicze´n dla naste‘puja‘cych liczb zapisanych na dw´och bajtach w systemie sta loprzecinkowym.
10000000,000000011 00000001,000000011 00000000,000000011 Dlaczego by loby b le
‘dne u˙zywanie tego systemu do skomplikowanych oblicze´n numerycznych?
9. Co to jest system cecha-mantysa? Jaka‘ najmniejsza‘ i najwie‘ksza‘ liczbe‘ mo˙zna zapisa´c je˙zeli na ceche
‘ przeznaczymy 1 bajt?
10. Oblicz maksymalny mo˙zliwy b la‘d wzgle‘dny zapisu w systemie cecha-mantysa, je˙zeli na mantyse‘ przeznaczamy 1 bajt.
11. Maja‘c do dyspozycji 4-bitowa‘ mantyse‘ i 3-bitowa‘ ceche‘ oraz przyjmuja‘c uzupe lnieniowa‘ reprezentacje‘ cechy i mantysy:
• Podaj reprezentacje‘ liczb 27 i 45, a potem policz ich sume
‘ i b la
‘d wzgle
‘dny.
• Podaj reprezentacje‘ liczb 57 i 37, a potem policz ich sume
‘ i b la
‘d wzgle
‘dny.
• Podaj reprezentacje‘ liczb 102 i 103, a potem policz ich sume
‘ i b la
‘d wzgle
‘dny.
1
