Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Tomasz Żebro

Wersja 1.0, 2012-05-19

Strona 2 z 11 1. Definicja zadania

Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na sprężystym podłożu, obciążonego statycznie i dynamicznie. Dane dotyczące geometrii fundamentu, charakterystyki materiałowo-geometrycznych oraz warunków brzegowych podano na poniższym rysunku:

Moduł Younga: E=30GPa

Współczynnik Poissona: ν=0.20 Obciążenie równomierne: q=-1kN/m

Amplituda siły wymuszającej F= 0.25kN Współczynniki sprężystości gruntu K

=40 000kN/m

K

=5 000kN/m

A = 3.5m

B = 1.0m

D= 1.5m

C=1.5m

E= 2.3m

H= 1.0m

Strona 3 z 11 2. Modelowanie w systemie ABAQUS

Poniższa instrukcja została opracowana przy założeniu, że użytkownik zapoznał się z instrukcją pt.

„Wprowadzenie do systemu ABAQUS oraz przykład rozwiązania tarczy”. W przypadku sposobu postępowania analogicznego jak w instrukcji „Wprowadzenie do …” użytkownik zostanie odesłany do tej instrukcji.

Używane skróty:

DK – dwukrotne kliknięcie lewym przyciskiem myszy.

Dane podstawowe Model Tree/(DK)Parts ustawiamy: przestrzeń 3D, ciało odkształcalne, kształt podstawowy: Solid, typ:

Extrusion, przybliżony rozmiar 20.

Geometria konstrukcji Wybierając ze szkicownika linie łamaną

wprowadzamy kształt fundamentu w rzucie.

Zatwierdziwszy kształt fundamentu w rzucie podajemy jego wysokość.

Strona 4 z 11

Menu Tree/Materials zdefiniować materiał o właściwościach:

General/Density: Mass Density = 2500 kg/m³ oraz Mechanical /Elasticity/

Elastic: E=30E9, ν=0.20.

Definicja przekroju Definiujemy przekrój:

Model Tree/(DK)Sections Wybierając Category:

Solid, Type: Homogenous

Następnie przypisujemy właściwości materiału do poszczególnych części modelu. Model

Tree/Parts/Part-1/Section Assignments.

Stworzenie instancji Model Tree/Assembly Instances

Strona 5 z 11

warunków brzegowych W Model

Tree/Steps/Initial/

Interactions zadajemy podparcie sprężyste Int-1 podstawy fundamentu – Podajemy współczynnik sprężystości Kz = 40 000kN/m, w danych wprowadza się współczynnik Kz w odniesieniu na [m²]

Współczynnik sprężystości dobiera się w zależności od rodzaju gruntu i jego konsystencji. Wartości współczynnika wahają się w granicach od

15 000kN/m dla gruntów pylastych o konsystencji plastycznej do

60 000kN/m dla piasków zagęszczonych.

Podobnie definiujemy sprężyste podparcie dla bocznych ścian

fundamentu które znajdują się pod powierzchnią terenu.

Podajemy współczynnik sprężystości 5 000kN/m³ W ten sposób

zamodelowane jest tarcie pomiędzy podstawą fundamentu z gruntem.

Strona 6 z 11

Tworzymy nowy krok.

Definiujemy zadanie Step-1: problem własny dynamiki:

wybieramy Procedure type/Linear

perturbation/Frequency

Ustalamy liczbę wartości własnych

Strona 7 z 11

2.

Definiujemy zadanie wymuszenie harmoniczne:

wybieramy Procedure type/Linear

perturbation/Steady-state dynamics, Modal

Ustalamy zakres częstotliwości

wymuszających oraz liczbę kroków, zadajemy sklalę liniową.

Strona 8 z 11

obciążnie wymuszające F zadając je na ograniczonej powierzchni.

Powierzchnię, na której będzie rozłożone obciążenie wymuszające definiujemy klikając ikonę.

Następnie wybieramy powierzchnie górną fundamentu i w szkicowniku rysujemy obrys powierzchni na której zadamy obciążenie.

Wartość amplitudy siły wymuszającej powinna zostać rozłożona na zdefiniowaną powierzchnię.

Tworzymy trzeci krok Step-3.

Definiujemy zadanie obciążenie statyczne z uwzględnieniem ciężaru własnego fundamentu:

wybieramy: Procedure type/Linear

perturbation/Static, linear perturbation.

Strona 9 z 11

statyczne (ciężar

urządzenia) typu Pressure na całą górna

powierzchnie fundamentu.

Zadajemy obciążenie typu Gravity podając kierunek i wartość przyspieszenie ziemskiego: -9.81m/s².

Generacja siatki Wybieramy Menu Mesh Controls ustawimy kształt elementu i metodę siatkowania.

Następnie wybieramy w Menu Mesh/Element Type i odznaczamy opcje zredukowane całkowanie.

Strona 10 z 11

Menu Tree/Jobs tworzymy nowe zadanie.

Postprocessing Ustawiamy opcje

wyświetlania wyników tak aby wskazywały wartości liczbowe i lokalizację ekstremalnych wartości.

Dla problemu własnego oglądamy kolejne formy drgań własnych i odczytujemy częstotliwości drgań własnych.

Na rysunku pokazano 5 postać drgań własnych dla, której częstotliwość drgań własnych wynosi 19.188Hz

Dla zadania z wymuszeniem

harmonicznym oglądamy kolejne postacie

deformacji i odczytujemy maksymalne

przemieszczenia.

Na rysunku pokazano 5-tą deformację dla obciążenia z częstotliwością f=19.18, a więc bliską 5

częstotliwości drgań własnych, której częstotliwość drgań oraz deformację dla

częstotliwości równej 5-tej częstotliwości drgań własnych.

Strona 11 z 11

statycznym oglądamy rozkłady poszczególnych naprężeń i przemieszczeń.

Naprężenia pod podstawą fundamentu są równe naprężeniu s33 na dolnej płaszczyźnie fundamentu.