STA N ISŁA W M AZIERSKI
ZAGADNIENIE KRYTERIÓW UZNAWANIA TWIERDZEŃ OGÓLNYCH ZA PRAWA PRZYRODNICZE
Każda dyscyplina naukowa, zwłaszcza przyrodnicza, zmierza do usta
lania i form ułow ania praw, które są podstawowymi elem entam i jej stru k tury. Nie jest jednak spraw ą prostą, którym twierdzeniom ogólnym o charakterze em pirycznym przypisać status praw a fizycznego. W wielu przypadkach nie potrafim y dać definityw nej odpowiedzi, które sform u
łowania ogólne, dotyczące faktycznych stanów rzeczy, zaliczyć do praw przyrodniczych. Zagadnienie to jest kontrow ersyjne i aktualnie żywo dyskutow ane w kołach metodologów nauk przyrodniczych i filozofów przyrody.
W niniejszym artykule dokona się próby zestawienia, przeanalizowa
nia i oceny krytycznej najczęściej prezentow anych kryteriów (warunków) decydujących o zakw alifikow aniu w ielu tw ierdzeń do praw przyrodni
czych. Narzuca się bowiem pytanie, dlaczego to jednej grupie tw ierdzeń ogólnych przypisuje się status prawa, a innej tej kw alifikacji się odma
wia. K ry teria służące do odróżniania tych dwóch klas nazywać będziemy kryteriam i nomologiczności tw ierdzeń naukowych.
P roblem nomologiczności jest jednym z podstawowych i najbardziej trudnych zagadnień w teorii poznania fizykalnego. Należy w nim wyróż
nić m. in. dwie kwestie, a mianowicie: (a) jakie tw ierdzenia nadają się na sform ułow ania praw naukow ych, (b) jakie zdania ogólne m ają status praw.
Tw ierdzenia nadające się na sform ułow ania praw naukow ych (a) nazw ane zostały przez N. G oodm ana1 tw ierdzeniam i prawopodobnymi („lawlike statem ents”) : są to tak ie zdania ogólne, które posiadają w szyst
kie cechy praw naukow ych oprócz prawdziwości. Znaczy to, że poza we- ryfikow alnością spełniają w szystkie inne wymogi definicji praw a: muszą mieć określoną form ę logiczną, odpowiadającą strukturze prawa, ale nie muszą być prawdziwe.
S tatus praw (b) posiadają według Goodmana takie zadania ogólne, które m ają nie tylko postać zdań prawopodobnych, ale i atry b u t praw
1 N. G o o d m a n . F act, F iction, and F orecast. London 1954 s. 27.
dziw ości2. W prezentow aniu w arunków uznaw ania tw ierdzeń ogólnych za praw a używa się niekiedy zamiennie term inów „tw ierdzenie praw o- podobne” i „tw ierdzenie nomologiczne”. Gdy się im przyporządkow uje desygnaty empiryczne, stają się praw am i fizycznymi, o czym inform uje także kontekst, w jakim te tw ierdzenia występują.
Od czasów J. S. M illa3 metodolodzy nauk przyrodniczych 4 zw racają uwagę na potrzebę odróżniania tw ierdzeń ogólnych w sensie ścisłym (praw) od ogólnych twierdzeń akcydentalnych. Praw a przyrodnicze są w yrażane najczęściej w postaci okresu warunkowego: Ax (Ax —> Bx), co czytam y: „dla każdego x, jeśli x jest A, to x jest B” lub „ilekroć w ystę
puje A, tylekroć zachodzi B”. Przytoczone zdanie uściśla się następująco:
„każdy obiekt spełniający w arunki opisane w poprzedniku okresu w a
runkowego, spełnia również w arunki opisane w następniku”. Form uła ta dopuszcza różne interpretacje. Jeśli podane wyżej zdania w arunkow e stw ierdzają t y l k o faktyczne współistnienie cech lub faktyczne nastę
powanie po sobie zdarzeń, wówczas m am y do czynienia z ogólnymi tw ier
dzeniami akcydentalnym i (przypadkowymi), czyli num erycznie ogólnymi, które są równoważne koniunkcji zdań jednostkowych. Do tej klasy zdań zalicza się na przykład tw ierdzenie: „wszystkie kruki są czarne” (a w in
nym zapisie: „dla każdego x, jeśli x jest krukiem , to jest czarne”).
W ydawałoby się, że to ostatnie zdanie jest prawem . Tak jednak nie jest. Zakres stosowalności tego tw ierdzenia jest co najm niej przestrzen
nie ograniczony. Wszak kruki nie zamieszkują obszarów polarnych. Nie
2 „A la w is thu s a sen ten ce that is both la w lik e and true [...]” (tam że).
8 „Gdy znaczenie jakiegoś term inu jest tak ograniczone, iż czyn i go n azw ą nie w szelk iego i każdego indyw iduum , jak ie podpada pod p ew ien opis ogólny, le c z tylk o n azw ą każdego ind yw iduu m spośród pew n ej liczb y in d yw id u ów , które są w sk azan e jako takie i jak gd yb y in d yw id u aln ie w yliczon e, to d a n e zdanie, choć m oże być ogólne w sw ej postaci słow n ej, nie je st zdaniem ogólnym , lecz jest po prostu pew n ą liczbą zdań jednostkow ych, zapisanych w sposób sk rótow y” (J. S. M i l i . S y ste m log ik i d e d u k c y jn e j i in d u k cy jn e j. T. 1. Tłum . z ang. C zesław Z nam ierow ski. W ar
szaw a 1962 s. 450).
4 G o o d m a n , jw . s. 74; por. rów nież J. P e l c , M. P r z e ł ę c k i , K. S z a n i a w s k i . P ra w a nauki. T r z y stu d ia z za k resu logiki. W arszaw a 1957; E. N a g e 1 S tru k tu ra nauki. Z agadn ien ia log ik i w y ja ś n ie ń n a u k o w ych . P rzek ład zbiorow y z ang. W arszaw a 1961 s. 50-54; J. S u c h . Johna S tu a rta M illa k o n c ep cja u n iw e r sa l
ności oraz n ieza w o d n o ści p ra w . W: P o jęcie p ra w a n a u k i w X I X w . Z b ió r ro z p ra w . W arszawa 1967 s. 31 n.; t e n ż e . O u n iw ersa ln o ści p ra w nauki. S tu d iu m m e to d o logiczne. W arszaw a 1972 s. 142 n .; J. Z a m e c k i. O p o jęc iu p ra w a w n au kach p rzyro d n iczy c h u J. S. M illa. W: P o jęcie prawa-, por. tak że S. M a z i e r s k i . P ra w a p rz y r o d y ja k o uogóln ienia in d u k cyjn e. „Roczniki F ilozoficzn e” T. 11:1963 z. s. 15-30;
t e n ż e . W sp ó łczesn e kon cepcje p ra w p r z yr o d y. „Zeszyty N au k ow e K U L ” R. 2:1967 nr 38 s. 25-36.
wiemy, czy zachowałyby one nadal barw ę czarną, gdyby żyły w w ym ie
nionych rejonach. Dla akceptacji tego rodzaju tw ierdzeń w ystarcza fak
tyczne niew ystępow anie przeciwnych przypadków (kontrprzypadków).
Typowymi zdaniam i przypadkowo ogólnymi są takie n a przykład, jak:
„wszyscy ludzie m ieszkający w dom u M są krótkow zroczni”, „wszystkie śruby w m aszynach fabryki F są niklow ane”. Intuicja nasza sprzeciwia się uznaniu za praw o tw ierdzenia, o którym wiemy, że zasięg jego stoso
walności w yczerpują w szystkie pozytyw ne przypadki, jakie możemy przytoczyć dla skonfirm ow ania tego twierdzenia.
Przeciwnie, od praw a w ścisłym sensie żąda się, by nie posiadało res
trykcji o charakterze przestrzennym i czasowym. Takim twierdzeniem uniw ersalnym jest na przykład powszechne praw o graw itacji. S tru k tu ra ogólnego tw ierdzenia nomologicznego nie pow inna ograniczać jego zasię
gu. Za K. P o p p ere m 5 tw ierdzeniom ściśle ogólnym nadaje się postać:
„Dla w szystkich obszarów czasu i przestrzeni jest praw dą, że...”, a num e
rycznie ogólnym tw ierdzeniom taką oto postać: „W granicach pewnych obszarów czasu i przestrzeni jest praw dą, że...”. Realizacja postulatu, by w praktyce naukow ej rozgraniczać ogólne tw ierdzenia w ścisłym sensie od tw ierdzeń akcydentalnych, n atrafia n a ogromne trudności, które będą ukazane w toku dalszych analiz.
Spośród kryteriów , które odgryw ają znaczną rolę w zaliczaniu tw ier
dzeń ogólnych do praw przyrodniczych, na szczególną uwagę zasługują następujące: 1. k ry teria syntaktyczne dotyczące budow y tw ierdzeń nomo- logicznych, 2. funkcje w yjaśniające i prognostyczne spełniane przez p ra wa, 3. potwierdzalność kontrfaktycznych okresów w arunkow ych przez praw a naukowe, 4. kontrow ersyjne k ryterium konieczności praw przy
rody: (a) tw ierdzenia nomologiczne a relacje w ew nętrzne, (b) trudności przypisania cechy konieczności logicznej praw om przyrodniczym, 5. przy
należność tw ierdzeń nomologicznych do systemu.
W ym ienione w arunki zaklasyfikow ania tw ierdzeń ogólnych do praw naukow ych w zajem nie się zazębiają i częściowo pokryw ają. Je st to kon
sekw encją faktu, że dotychczasowe próby precyzyjnego określenia poję
cia praw a przyrody napotykają niem al niepokonalne trudności. Wyszcze
gólnienie kryteriów m a raczej znaczenie praktyczne niż system atyczne.
Ze względu na postulat badania i analizow ania tez naukow ych nie w izo
lacji od teorii, lecz w łączności z systemem, w szystkie wym ienione k ry teria — aczkolwiek należą do m etanauki — m ają swój walor, o ile kw a
lifikują tw ierdzenia w aspekcie systemowym.
5 T h e L ogic o f S c ien tific D isco very. N e w Y ork 1959 s. 63 n.; Por. tak że S u c h.
O u n iw ersa ln o śc i s. 62-65.
1. K r y t e r i a s y n t a k t y c z n e 6 dotyczące budowy tw ierdzeń nomologicznych. W arunki decydujące o nomologiczności tw ierdzeń po
w inny umożliwić odróżnienie zdania o form ie praw a od zdania, które takiej form y nie posiada. I rzeczywiście, do niedaw na usiłowano charak
teryzować tw ierdzenia nomologiczne z pomocą zabiegów syntaktycznych.
Form a zdania m iała decydować o tym , czy jest ono prawopodobne, czy też akcydentalne. Na pierwszy rzu t oka w ydaje się, że tw ierdzenia takie, jak: „wszystkie gazy rozszerzają się pod wpływem ciepła”, „wszystkie zmiany w cechach dziedzicznych są wywołane przez m utacje w genach”, są praw am i uniwersalnymi. Dokładniejsza analiza logiczna nie potw ier
dza tej opinii. Możemy również utworzyć dowolnie w iele zdań ogólnych o postaci „wszyscy mieszkańcy tego oto domu są krótkow zroczni” lub
„wszystkie kule w tej oto urnie są czarne”, a jednak intuicja nie pozwala nam uznać ich za prawa. Wobec różnorodnych tw ierdzeń zajm ujem y po
staw ę poznawczą taką, która każe nam uważać za praw a przede w szyst
kim tw ierdzenia uniw ersalne o nieograniczonym zakresie stosowalności.
Otóż zabiegi syntaktyczne, o których tu mowa, m ają na celu salwowanie nomologiczności wielu tw ierdzeń przez sprowadzenie ich do analitycznie równoważnych im zdań o w yraźnym charakterze ogólności. Twierdzenie ma charakter nomologiczny, jeśli można je zredukować do równoważnego mu logicznie zdania powszechnego. W tych wysiłkach idzie się nieraz tak daleko, że zdania, które uchodzą za jednostkowe, usiłuje się zinter
pretow ać jako tw ierdzenia ogólne nomologiczne. A oto ilustracja m odyfi
kacji tego typu zdań. Twierdzi się, że zgodnie z regułam i logiki tożsa
mości każde zdanie postaci F(a) pozwala się przekształcić (zinterpreto- tować) na równoważne m u ogólne tw ierdzenie 7:
Ax (x=a) — F(x) (1)
Tak na przykład zdanie: „Sokrates jest śm iertelny”, m ożna interpreto
wać następująco: „wszystkie identyczne z Sokratesem osobniki rozum ne są śm iertelne”. Według kryterium syntaktycznego oba przytoczone tu zdania byłyby tw ierdzeniam i ogólnymi.
Trudno się zgodzić z tym stanowiskiem. Jeżeli bowiem uznam y tw ier
dzenie za prawopodobne pod warunkiem , że istnieje analitycznie rów no
ważne m u zdanie, nie zawierające żadnych nazw indyw idualnych (włas-
0 M. B u n g e . A r te n u n d K r ite r ie n w issen sch a ftlich er G esetze. W : D er G e- se tze sb e g rifj in der P h ilosoph ie un d den E in zelw issen sch a ften . B erlin 1968 s. 140.
7 W. S t e g m u l l e r . P ro b lem e u n d R e su lta te d er W issen sch a ftsth eo rie u n d an a lytisch e n P hilosophie. B d 1: W issen sch a ftlich e E rklaru n g u n d B egriin dun g.
B erlin—H eidelberg—N e w York 1969 s. 300 im .; por. także S. M a i z i e r s k i . P ro b lem praw om ocn ości i różn orodn ości progn oz p rzy ro d n iczyc h . „Studia P hilosop h iae Christianae” R. 9:1973 nr 1 s. 87-102.
nych), to wówczas zaliczyć m usim y w szystkie tw ierdzenia do klasy zdań akcydentalnych, które są tak zbudowane, że wszystkie analitycznie rów
now ażne im zdania zaw ierają nazw y własne, indywiduowe. W takiej sy
tuacji w szystkie zdania byłyby tw ierdzeniam i prawopodobnymi. Klasa zdań, które nie m ają logicznie sobie ekw iw alentnych tw ierdzeń bez nazw własnych, jest pusta.
Jeżeli zaś uznalibyśm y tw ierdzenie za prawopodobne jedynie wtedy, gdy nie tylko ono samo, lecz rów nież żadne logicznie równow ażne mu zdanie nie zaw iera nazw indyw iduow ych — czyli gdy zaliczamy je do klasy zdań akcydentalnych, którym odpowiadają analitycznie równoważ
ne tw ierdzenia, zaw ierające nazw y indyw iduow e — to nigdy nie byłoby praw naukow ych. Biorąc bowiem za podstawę jakiekolw iek ogólne p ra
wo, m ożemy skonstruow ać równow ażne m u twierdzenie, zaw ierające naz
wy indywiduowe. Na przykład tw ierdzenie: „wszelka miedź jest dobrym przew odnikiem elektryczności” jest logicznie równow ażne zdaniu: „wszel
ka miedź w Berlinie, W arszawie lub w każdym innym punkcie Wszech
św iata jest dobrym przew odnikiem elektryczności”.
K ry te ria syntaktyczne nie rozw iązują adekw atnie problem u nomolo- giczności tw ierdzeń. Niemniej jednak są pomocne przy ustalaniu, anali
zowaniu i interpretacji sform ułowań tw ierdzeń prawopodobnych.
2. F u n k c j e w y j a ś n i a j ą c e i p r o g n o s t y c z n e spełnia
ne przez praw a. K ryterium nomologiczności, które w tym m iejscu będzie przedm iotem analizy, brzm i: praw a przyrodnicze w ścisłym sensie nadają się na ogólne przesłanki w procesie w yjaśniania i prognozowania zja
wisk, natom iast ogólne tw ierdzenia akcydentalne takiej funkcji spełnić nie mogą. W punkcie w yjścia tych rozważań nie będziem y w prow adzać ograniczających w arunków nomologiczności, czyli że każdy rodzaj zdań ogólnych będziem y uważać za tw ierdzenia prawopodobne. Okaże się, że przy takim założeniu dochodzi się do wniosków absurdalnych, a mimo to spełniających w arunki naukow ej system atyzacji. W m yśl przyjętej supozycji w szystkie zdania ogólne m usiałyby być akceptowane jako ele
m enty składowe argum entów w yjaśniających, ale takich, które w grun
cie rzeczy niczego nie w yjaśniają. Z ilustrujm y to następującym przykła
dem. Niech k oznacza określony kosz, a J x niech będzie skrótem w yra
żenia „x jest jabłkiem znajdującym się w koszu k ”. Cx — „x jest czer
w one”. I wreszcie niech stała indyw iduow a „a” oznacza konkretne jabłko.
Przypuśćm y, że otrzym aliśm y inform ację empiryczną, że w szystkie jabł
ka znajdujące się w „k” są czerwone i że „a” jest jabłkiem z koszyka ,,k”.
Wolno nam zbudować następujący a rg u m e n t8:
8 S t e g m i i 11 er, jw. s. 274 nn.
Ax (Jx -> Cx)
--- J - - - (2)
Ca m
czyli dla każdego x: jeśli x jest J, to x jest C. Otóż a jest J, zatem a jest C. Jeśli pierwszą przesłankę uznam y za tw ierdzenie prawopodobne, to w podanym schemacie będą spełnione w arunki naukowego w yjaśnia
nia: obie przesłanki bowiem są tw ierdzeniam i empirycznymi, jak n aj
bardziej potwierdzalnym i, a dedukcja jest logicznie popraw na. Mimo to nie uznamy, że w przytoczonym schemacie zachodzi proces prawdziwego w yjaśniania naukowego. Je st to raczej pseudow yjaśnianie. Wszak jabł
ko, które skądinąd znalazło się w koszu k, nie m usi być czerwone.
Nie jest trudno wykazać, dlaczego nie da się zakwalifikować analizo
wanego argum entu do klasy naukow ych w yjaśnień. Twierdzenie ogólne w schemacie Ax (Jx -» Cx) nie jest zdaniem prawopodobnym, lecz akcy- dentalnym . Postulat, który żąda, by spośród przesłanek argum entu przy
najm niej jedna była praw em czy też tw ierdzeniem prawopodobnym , nie został uwzględniony. Jednakże, ażeby można było wykazać, iż taki w a
runek nie został spełniony, trzeba uprzednio znać kry teriu m pozwalające odróżnić zdanie prawopodobne od zdania akcydentalnego. N iew ątpliwie przesłanka ogólna, pretendująca do rangi ogólnej hipotezy w yjaśniającej, musi być indukcyjnie potwierdzalna. Jeżeli hipoteza H została sfalsyfi- kowana, tzn. jeśli stwierdzono, że w arunek w yrażony w poprzedniku zo
stał spełniony i jednocześnie skonstatowano fałszywość następnika, wów
czas H nie może być uw ażana za praw o przyrodnicze. W oparciu o nią nie da się niczego w yjaśnić ani na jej bazie prognozować. Jeśli zaś H konstytuuje tw ierdzenie prawopodobne, i to em pirycznie potw ierdzalne przez zaszłe przypadki, to rozsądnie jest przypuszczać, że przyszłe przy
padki tego typu będą potwierdzać tę hipotezę. Przeciwnie, gdyby nastę
pujące zdanie: „wszystkie m etale rozszerzają się pod w pływ em ciepła”, było twierdzeniem akcydentalnym , to wniosek: „w szystkie inne dotąd nie zbadane (i nie odkryte metale) zwiększają sw ą objętość pod w pły
wem ciepła”, nie byłby usprawiedliw iony. Przejście od przeszłości do przyszłości jest uzasadnione na podstaw ie tw ierdzeń praw opodobnych (nomologicznych), a nie jest uspraw iedliw ione w oparciu o tw ierdzenia akcydentalne.
Według G oodm ana9 rozwiązanie problem u indukcji w ym aga ustale
nia kryterium nomologiczności tw ierdzeń ogólnych. Zrezygnowanie z te go w arunku uniemożliwiłoby wszelkie próby uzasadniania indukcji i od
różniania praw naukow ych od ogólnych tw ierdzeń akcydentalnych. W konsekwencji dochodziłoby się do wniosków nie do przyjęcia, jak np.
• Jw . s. 63-68.
zaobserwow anie kilku czy kilkunastu kotów w mieście M upoważniałoby do uogólnienia, że w szystkie koty w mieście M są czarne. A oto jeszcze inny przykład, któ ry ilustruje tezę, że jeśli zignoruje się różnice między tw ierdzeniam i nomologicznymi a akcydentalnym i zdaniam i ogólnymi i jeśli dopuści się oba rodzaje tw ierdzeń jako rów noupraw nione do induk
cyjnego potw ierdzania, dochodzi się do paradoksalnych rezultatów . Niech orzeczniki S i Z będą odpowiednio skrótam i nazw „szm aragd”
(odmiana berylu) i „zielony”. Wiadomo, że dotychczas znalezione szma
ragdy są zielone. Na tej podstawie czynim y uogólnienie 10:
Ax (S x -* Z x ) (3)
Załóżmy, że barw a zielona nie jest istotnym elem entem definicji po
jęcia „szm aragd”, wówczas możemy ją uważać za hipotetyczną cechę em piryczną. Dotychczas nie zaobserwowano niezielonych szmaragdów, ale to jeszcze nie znaczy, iż nie istnieją odm iany berylu innego koloru.
Ja k długo nie odróżnia się tw ierdzeń ogólnych nomologicznych od ogól
nych zdań akcydentalnych, tak długo założenie, iż w szystkie w przy
szłości znalezione szm aragdy będą czerwone, jest rów nie dobrze potw ier- dzalne jak supozycja, iż będą zielone. Ażeby to okazać, w ystarczy w pro
wadzić w następniku przytoczonej form uły (3) nowy predykat Z+x w miejsce predykatu Zx (zielony). Niech ten nowy predykat będzie sform u
łow any następująco: gdy x był badany — ze względu na swą barw ę — przed chwilą t 0, to okazał się zielony, a gdy był badany nie przed chwi
lą t Q, okazał się czerwony. Nasza hipoteza przyjm ie teraz postać:
Ax (Sx Z+x) (4)
P rzy takim założeniu jesteśm y upraw nieni twierdzić, że (a) wszyst
kie dotąd zaobserwow ane pozytyw ne przypadki, o których orzeka hipo
teza (3), są rów nież pozytyw nym i przypadkam i hipotezy (4). W szystkie dotychczas zaobserwowane szm aragdy są zielone, a tym sam ym na mocy definicji są Z +x. Z drugiej strony (b) prognozy oparte na (4) logicznie nie są do pogodzenia z tym i przew idyw aniam i, które opierają się n a (3). Jeśli akceptujem y hipotezę, że w szystkie szm aragdy są zielone, m am y prze
świadczenie, iż w szystkie w przyszłości znalezione szm aragdy będą zie
lone. Jeśli natom iast suponujem y, że w szystkie szm aragdy są Z +x, m u
sim y być przeświadczeni, iż w przyszłości napotkane szm aragdy będą czerwone, gdyż znaleziony m inerał (o którym tu mowa) po upływ ie cza
su t„ jest na podstaw ie swej definicji tylko w tedy Z+x, gdy jest czer
wony. Otrzym aliśm y więc paradoksalny rezultat, iż te same liczne przy
10 S t e g m i i l l e r , jw. s. 278 nn.
padki zaobserwowania zielonych szmaragdów potw ierdzają rów nie do
brze hipotezę, że wszystkie znalezione w przyszłości szm aragdy będą zielone, jak i nie do przyjęcia hipotezę, iż wszystkie napotkane w przy
szłości szmaragdy będą czerwone.
Ażeby ten paradoks uchylić, trzeba wprowadzić kry teriu m rozstrzyga
jące, które tw ierdzenia ogólne są przydatne do indukcyjnego potw ierdza
nia (usprawiedliwiania). Jed n ą z w ielu propozycji rozw iązania tego za
gadnienia w ysunął G oodm anu . Nazywa on taki predykat jak Zx (zie
lony) „projectible”, „iibertragbar” lub „pro jk tierb ar”), natom iast predykat tego rodzaju co Z +x jest „unprojectible” („nichtpro jek tierb a r’’ lub „nicht- ubeftragbar”). Dysponując predykatam i pierwszego rodzaju dokonuje
m y rozsądnie zabiegu rozciągnięcia zaobserwowanych pozytyw nych przy
padków na przypadki dotąd nie zaobserwowane. O perując zaś predyka
tam i drugiego rodzaju nie jesteśm y upraw nieni do indukcyjnego uogól
niania. Płynie stąd wniosek, że hipoteza (4) jest tw ierdzeniem ogólnym akcydentalnym , gdyż predykat w następniku jej okresu warunkowego (Z+x) jest nieprojektyw ny, hipoteza zaś (3) m a charakter nomologiczny, ponieważ zawiera w następniku predykat projektyw ny. P red y k at Z +x został zdefiniowany ze względu na zupełnie określoną chwilę t 0, która ma w pływ na jego znaczenie (określenie). N atom iast predykat Zx (zie
lony) jest wolny od tego ograniczenia i dlatego nadaje się do roli ele
m entu ogólnej hipotezy prawopodobnej.
Propozycja Goodmana nie może być zadowalająca, gdyż nie rozwią
zuje zagadnienia uspraw iedliw iania indukcji i k ryterium w yodrębniania zdań nomologicznych, lecz przesuw a ten problem z tw ierdzeń ogólnych na predykaty jako elem enty tych twierdzeń. Pozostaje więc nadal spra
wą otw artą, którym twierdzeniom ogólnym należy przypisać predyka
ty Zx (projektywne), a którym predykaty Z +x (nieprojektywne).
Twierdzenia ogólne nomologiczne wchodzą rów nież w skład bazy prognozowania, podczas gdy tw ierdzenia akcydentalne takiej rangi nie posiadają. W przeciwieństwie do logicznego zabiegu, jakim jest w yjaś
nianie, prognozowanie nie ma na celu eksplikacji znanego odkrytego zjaw iska (zdarzenia, procesu itd.), prognozy dopiero się poszukuje w opar
ciu o naukow e przesłanki. P rzy w yjaśnianiu explanandum E jest dane, a poszukiwane są ogólne zdania Z], ..., Zn, które w raz ze zdaniam i opisu
jącym i w arunki W], ..., Wn zachodzącego zjaw iska w yjaśnianego pozwa
lają wyprowadzić explanandum . W schemacie zaś prognozowania już są dane ogólne zdania i określone w arunki, a poszukiwane jest tw ierdze
nie P (prognoza), które odnosi się do dotychczas nieznanego, lecz mogą
cego zajść w przyszłości zdarzenia.
>1 Jw. s. 87-98.
Spośród podstawowych w arunków , jakie powinien spełniać popraw ny logicznie proces prognozowania, wyróżnia się ten, który głosi, iż przy
najm niej jedna z przesłanek, stanowiących bazę przewidywania, powin
na być tw ierdzeniem ściśle ogólnym lub zasadą ogólną, z której ono wynika. Ze względu na heurystyczną rolę schematów prognozowania ustalenie tw ierdzeń nomologicznych w omawianej dziedzinie jest nie
zw ykle ważne, ale i trudne. Przede w szystkim nie wiadomo, jaki jest za
sięg stosowalności praw przyrodniczych. Jeśli przyjm iem y, że ogólne tw ierdzenia nomologiczne m ają charakter uniw ersalny, tzn. obejm ują swym zasięgiem otw artą klasę przedm iotów (zdarzeń, zjaw isk itd.), to natychm iast pow stają trudności, czy na przykład praw a K eplera lub Gali
leusza praw o swobodnego spadania ciał uznać za praw a fizyczne w ścis
łym sensie ł2. Wszak praw a K eplera dotyczą tylko naszego układu sło
necznego, a więc m ają skończony zakres aplikacji. W ystępuje w nich bowiem nazw a indyw iduow a „Słońce”. Tymczasem żąda się, by praw a naukow e zaw ierały tylko nazw y ogólne.
Trudność tę usiłuje się przezwyciężyć przez wprow adzenie dystynk
cji m iędzy praw am i fundam entalnym i (podstawowymi) a praw am i po
chodnym i 13. Jedynie dla pierw szych (podstawowych) w ym agana jest nie
ograniczona liczba przypadków stosowalności. Natom iast prawo w yw ie
dzione z bardziej ogólnych zasad fizycznych może mieć ograniczony za
kres. P raw a K eplera czy też Galileusza praw o spadania ciał są prawam i pochodnymi, które dają się wyprow adzić z zasad m echaniki klasycznej.
Ustalenie k ryterium powszechnej, nieograniczonej stosowalności praw napotyka również trudności nie do przezwyciężenia. Zastosowanie tego kry teriu m zależy od tego, czy hipoteza o nieskończoności U niversum jest prawdziwa. Nieskończoność tę pojm uje się w aspekcie czasowym (Uni- versum ma nieskończony okres trw ania) i przestrzennym (Universum zaw iera nieskończoną liczbę cząstek fizycznych). Jeżeli W szechświat był
by skończony pod względem przestrzennoczasowym, to zgodnie z oma
w ianym kry teriu m nie byłoby praw uniw ersalnych: klasy przedmiotów czy zdarzeń podpadających pod te praw a byłyby skończone. Tymczasem trzeba suponować, że cecha nomologiczności tw ierdzeń ogólnych, anali
tycznie ujm ując kwestię, nie zakreśla jakichkolw iek granic stosowalności praw. S praw a aktualnej faktycznej aplikacji tw ierdzeń nomologicznych jest innego rzędu. W konsekw encji zabiegi prognostyczne byłyby u p ra
12 J. S. M ili (jw. s. 456) odm aw ia praw om K ep lera rangi uogóln ień ind ukcyj
nych, a w ięc cech y praw : „K ep ler u stalił, jak ie w łasn ości m ają orbity plan et. Ope
racja m y ślo w a K eplera, a co najm n iej w szystk o to, co w niej b yło charakterystycz
ne, n ie było operacją in d u k cyjn ą”.
18 S t e g m u l l e r , jw . s. 305; Por. tak że N a g e l , jw. s. 61; S u c h . O u n iw e r
saln o ści s. 115-119.
womocnione w oparciu o tw ierdzenia nomologiczne, które — jak wynika z definicji — nie ograniczają zasięgu ich stosowalności.
Przeprowadzone rozważania unaoczniły, że bez eksplikacji pojęcia praw a nie można oczekiwać żadnego rzetelnego rozwiązania potw ierdze
nia indukcyjnego zdań ogólnych oraz naukowego w yjaśniania i progno
zowania.
3. P o t w i e r d z a l n o ś ć k o n t r f a k t y c z n y c h o k r e s ó w w a r u n k o w y c h (KOW) przez praw a naukowe. Omówienie tego k ry terium poprzedzi się krótką charakterystyką zdań k o n trfa k ty c zn y ch u . Praw a naukowe, a w szczególności przyrodnicze, ze stanow iska m eta- naukowego w yraża się najczęściej w postaci okresu (zdania) w arunko
wego. K ontrfaktyczne zdania w arunkow e m ają również postać okresu warunkowego, ale wartość logiczna jego poprzednika i następnika jest inna, gdyż zarówno antecedens, jak conseąuens są negacją faktycznego stanu rzeczy. Utwórzmy kontrfaktyczny okres w arunkow y (skrótowo:
KO W), w którym A reprezentuje poprzednik, a K następnik. W tym zespole A i K nie są zdaniami orzekającymi, lecz razem tw orzą zdanie łączące. Symbolicznie: A |— K, co czytamy: ,,gdyby było A, toby było K ”.
A oto kilka przykładów kontrfaktycznych zdań w arunkow ych: „Gdyby lawina runęła, toby ten oto dom góralski został zniszczony” ; „G dyby na ciało nie działała żadna siła, toby ciało pozostawało w spoczynku lub po
ruszało się ruchem prostolinijnym i jednostajnym ” ; „G dyby długość w a
hadła została skrócona do 1/4 jego obecnej długości, to okres jego byłby krótszy od połowy jego aktualnego okresu” ; „G dyby H annibal zdobył Rzym, toby historia Europy potoczyła się inaczej”. K ontrfaktyczne zda
nia warunkow e m ają pew ną osobliwość: kto je wypowiada, im plicite za
kłada, iż zarówno poprzednik, jak i następnik tych zdań jest fałszywy.
Ilekroć zapewniam, że „gdyby law ina runęła, toby dom został zniszczo
ny ”, tylekroć utrzym uję, iż law ina nie runęła, a dom nie został zburzony.
Ten tylko może twierdzić, że „gdyby H annibal zdobył Rzym, toby histo
ria Europy potoczyła się inaczej”, kto wie, że H annibal Rzym u nie zajął, a historia Europy potoczyła się takim a takim torem . Ja k pokazują przy
kłady, poprzednik i następnik KO W jest fałszywy. Gdybyśm y traktow ali KO W tak, jak im plikację m aterialną, wszystkie KO W byłyby prawdziwe.
Nie byłoby podstawy wypowiadania zdań typu A |~> K. To ostatnie zda
nie byłoby równie słuszne, jak A |—£1K]15 i na odwrót. W rzeczywistości, kto uznaje prawdziwość A |->- K, ten nie uznaje prawdziwości A |—
Należy zaznaczyć, że KOW nie są tylko spekulatyw ną form ą języko
14 Por. G o o d m a n , jw . s. 13-31; S t e g m u l l e r . S tru k tu ra s. 68-73; J. S u c h . O u n iw ersaln ości s. 201-209.1
15 Z nak —| przy literze K oznacza negację.
wą, z k tórą nie łączy się żaden rozsądny czy praktyczny sens. Zarówno w języku potocznym, jak i w nauce korzystam y z takich zdań, przy czym tow arzyszy nam przeświadczenie o prawdziwości w ielu z nich. Gdy ra tow nik górski wypow iada przytoczone już zdanie: „gdyby law ina runęła, toby zniszczyła ten oto dom ”, może w yrażać jednocześnie ostrzeżenie i apel, by w następnym roku zbudowano zaporę przeciw lawinom.
Niekiedy form ułuje się przeciwne do stanu faktycznego hipotezy, by lepiej zrozumieć istniejący stan rzeczy. Analogicznie odwołujemy się do kontrfaktycznych zdań w arunkow ych, zbudowanych z elem entów wcho
dzących w skład ogólnych tw ierdzeń przyrodniczych, by głębiej poznać sens praw. Jeśli ogólne zdania em piryczne potw ierdzają KO W, uznajem y je za prawa, a jeśli nie, uw ażam y je za zdania akcydentalne. Niechaj przykłady zilustrują tę kwestię. Załóżmy, że nigdy nie było, nie m a obec
nie i nigdy nie będzie k ru k a nieczarnego. N a tej podstaw ie wolno nam twierdzić, iż zdanie ogólne Z jest nieograniczenie praw dziw e: „wszystkie kruki są czarne”. Przypuśćm y, że żaden kru k nigdy faktycznie nie żył i nie będzie żył n a obszarach polarnych, przy czym nie wiemy, czy kruki w tych okolicach globu ziemskiego zmieniłyby barw ę upierzenia. Nawet gdyby Z było prawdziwe, to nie jest wykluczone, że jego prawdziwość jest następstw em historycznego, przypadkowego faktu ukształtow ania się w arunków uniem ożliwiających zamieszkanie kruków na biegunie polar
nym 16. Wobec tego ogólne tw ierdzenie Z nie uzasadnia kontrfaktycznego (czy też nierzeczywistego) zdania w arunkow ego: „gdyby kruki zamiesz
kały na obszarach polarnych, toby były białe”. Z przyjętych założeń na
suw a się wniosek, że Z nie może mieć rangi praw a, gdyż nie Spełnia funkcji, jakich oczekuje się od ogólnych tw ierdzeń nomologicznych. Do tych funkcji należy potwierdzalność KOW przez praw a przyrodnicze.
Z innego stanow iska powie się, że zdaniu ogólnemu Z b rakuje cechy konieczności.
K onstatow anie potwierdzalności lub niepotwierdzalności KOW przez ogólne zdanie em piryczne Z zależy nie tylko od prawdziwości Z, lecz również od stan u badań naukow ych w tej dziedzinie, której to zdanie dotyczy. Odwołajm y się znowu do przykładu. W ysuńmy następujące h i
potezy: (i) nie istnieją przedm ioty fizyczne, które by nie stosowały się do ogólnego praw a graw itacji, głoszącego, że w szystkie ciała przyciągają się z siłą w prost proporcjonalną do mas i odw rotnie proporcjonalną do kw adratu odległości między nim i ( F = k m *™2); (ii) wszechświat jest prze
strzennie skończony. Przypuśćm y, że najw iększa odległość między cia-
10 N a g e 1, jw . s. 69.
łam i nie przekracza stu trylionów lat świetlnych. Spytajm y, czy przy tych założeniach ogólne prawo graw itacji uzasadnia KO W : „gdyby istnia
ły ciała odległe od siebie o więcej niż sto trylionów lat świetlnych, toby się przyciągały wzajem nie również z siłą wynoszącą F ”.
Nie możemy dać odpowiedzi na to pytanie ani pozytyw nej, ani nega
tywnej, jak długo nie posłużym y się dodatkowymi założeniami, i to przy
jętym i na gruncie określonej teorii fizycznej. Gdybyśm y przypuścili, że siła graw itacji jest niezależna od całej m asy W szechświata, to n a posta
wione pytanie należałoby dać odpowiedź twierdzącą. Poza tym spraw ę kom plikuje to, że w kosmologii akceptuje się tezę, iż na odległościach w skali kosmicznej siły odpychania biorą górę nad siłami graw itacyj
nymi. Podstaw ą tej supozycji jest przesunięcie widm galaktyk ku czer
wieni. Fakt ten interpretuje się jako konsekwencję oddalania się galaktyk od obserw atora z prędkością w prost proporcjonalną do odległości od punktu obserwacyjnego. W tym przypadku nie można twierdzić, że prawo graw itacji, tak jak je sform ułował I. Newton, potw ierdza przytoczony kontrfaktyczny czy też nierzeczywisty okres w arunkow y. N aw et gdyby nadal występowały siły graw itacyjne, nie wiedzielibyśmy, czy stosują się do form uły newtonowskiej.
Widzimy więc, że kontrfaktyczne zdania w arunkow e mogą być po
tw ierdzane tylko w kontekście dodatkowych założeń. Myśl tę w yraźnie sformułował E. N a g el17: „Zdanie kontrfaktyczne, niew ątpliw ie praw dzi
w e na gruncie jednego układu przesłanek, może być fałszyw e n a grun
cie innego układu bądź wreszcie może być niezdeterm inow ane n a grun
cie jeszcze innego ich układu”. Dla poparcia swego stanow iska posłużył się następującym przykładem : „gdyby długość w ahadła skrócić do 1/4 jego obecnej długości, to jego okres byłby o połowę krótszy od obec
nego” (K). Zarówno w poprzedniku, jak i następniku stw ierdza się stany przeciwne do stanu faktycznego. Zdanie K w ynika z ogólnego praw a gło
szącego, że okres w ahań w ahadła jest proporcjonalny do pierw iastka kwadratowego z długości w ahadła L i zależy od w artości przyspieszenia siły ciężkości g. Zdanie kontrfaktyczne K byłoby uzasadnione wtedy, gdyby się przyjęło założenia, że na przykład łuk drgania w ahadła jest większy niż 60° oraz że prawo dla okresów w ahadłow ych potw ierdza się wtedy, gdy dotyczy ono w ahadła o stosunkowo m ałym łuku drgania: Da się bowiem skrócić wahadło do tego stopnia, że jego drgania będą nie
możliwe, a w tedy K okaże się fałszywe.
Spór wokół prawdziwości KOW m a swe źródło przede w szystkim w tym, że nie zawsze znam y założenia, jakie tkw ią u podstaw akcepta
cji tych specyficznych zdań warunkowych. P rzyjm uje się nieraz im pli- 17 Tamże s. 72.
ci te różne sform ułow ania tych supozycji zależnie od obranego stanowiska teoriopoznawczego. Najczęściej nie potrafim y ujaw nić wszystkich u kry
tych założeń. Z tej racji sform ułow anie jakiejś ogólnej zasady, dzięki której dałoby się w yodrębnić w założeniach elem enty pozwalające uspra
wiedliwić KOW, jest niemożliwe. Lepsze natom iast w yniki dają próby uzasadniania prawdziwości tych zdań w poszczególnych konkretnych przypadkach. Bada się wówczas stan rzeczy opisany w poprzedniku, acz
kolwiek wiadomo, że i w tedy podanie jego adekwatnego, dokładnego kon
tekstu nie jest możliwe. P rosty test em piryczny dla zweryfikowania kontrfaktycznych zdań w arunkow ych jest niewykonalny.
Podobnie dotychczasowe próby określenia nomologicznych cech tw ier
dzeń ogólnych nie przyniosły oczekiwanych wyników. Przytoczona przy
kładowo nieograniczona stosowalność praw przyrody jest problem atycz
na, ponieważ uw arunkow ana jest szeregiem założeń, których pełnego re je stru nie jesteśm y w stanie podać.
Badania zasięgu praw a zależą od rozwoju teorii fizycznej, która poz
w ala przewidywać, jakiego rodzaju doświadczenie może przynieść poz
nawczo interesujące rezultaty. W prawdzie zależności fizyczne raz od
k ry te będą się pow tarzać w szeregu sformułowań, ale zakres tych związ
ków będzie korygow any i modyfikowany. Każde określenie zasięgu praw a jest tym czasowe i n ied o k ład n e18. P raw a naukowego, kryjącego w sobie bogatą treść em piryczną i nieokreślony dokładnie zasięg stosowalności, nie pow inniśm y utożsamiać z żadnym z jego sform ułow ań 19. N aw et gdy
by jego sform ułow anie było adekw atne, moglibyśmy nie wiedzieć, że ono takim jest. Sens praw a ulega ewolucji. W ydaje się, że nigdy nie potra
fim y w yrazić zaw artości treściowej ogólnych tw ierdzeń nomologicznych.
Form uły praw przyrodniczych, ustalone w danym okresie rozw oju nau
kowego, przekazują sens praw a następnym etapom rozwojowym.
4. K o n t r o w e r s y j n e k r y t e r i u m k o n i e c z n o ś c i p r a w p r z y r o d y , (a) Tw ierdzenia nomologiczne a relacje w ew nętrzne. Nie każda relacja m iędzy zdarzeniam i (rzeczami, procesam i itd.) jest p ra
w em (czy też tw ierdzeniem prawopodobnym ). Przede w szystkim związki o charakterze w ew nętrznym stanow ią podstawę do sform ułowania pra
wa, natom iast relacje zew nętrzne z reguły nie nadają się do tej roli. Tak
18 W X I X w . m y ln ie sądzono, że sform u łow an ia praw m ech aniki klasycznej są ad ek w atn e i d otyczą w szy stk ich o b iek tów fizyczn ych w różnych stanach. Teoria w zględ n ości E in stein a sk orygow ała ten pogląd. Okazało się, że w rzeczyw istości za się g p raw n ew to n o w sk ich jest o w ie le w ęższy , gdyż stosu ją s ię o n e tylk o do ciał poruszających się z prędkością n iep orów n yw aln ie m ałą w stosun ku do prędkości św ia tła (por. W. M e j b a u m. G e ste ze u n d ih re F orm u lieru n gen . W : D er G e se tzes- b e g riff s. 176 n.
** Tam że.
np. zdanie: „Jan codziennie dojeżdża samochodem do fabryki” w yraża relację zewnętrzną (niekonieczną). Istnienie Jan a i samochodu nie w y
starcza, by między nim i zachodziła relacja wew nętrzna. Zdanie zaś: „wo
da wrze w tem peraturze 100°C” w yraża relację w ew nętrzną. Określenie i w yjaśnienie tego ostatniego typu relacji wym aga odwołania się do ele
mentów strukturalnych przedmiotów m aterialnych i ich wzajemnego od
działywania.
Relacje mogą zachodzić bądź między przedm iotem P a jego cecha
mi c, ..., cn, bądź między różnymi przedm iotam i i wielkościami fizycz
nymi n a siebie oddziałującymi. W pierw szym przypadku pow tarzające się związki stanowią podstawę do uogólnienia i form ułow ania praw stru k turalnych (koegzystencjalnych), w drugim zaś — dla ustalania praw przyczynowych (dynamicznych, sukcesywnych). W prowadzając dyna
miczne pojęcie energii, można uw arunkow anie przyczynowe określić n a
stępująco: „przejście od wcześniejszego stanu układu Sj do późniejszego stanu S2 jest uw arunkow ane bądź przekazem energii z zewnątrz, bądź oddziaływaniem wzajem nych części układu, bądź jednym i drugim ” 20, przy czym zakłada się, że mam y do czynienia ze zdarzeniam i pow tarza
jącymi się.
Rzecznicy konieczności tw ierdzeń nomologicznych utrzym ują, że p ra
wo (formułowane zwykle w postaci okresu warunkowego) w yraża zwią
zek pomiędzy przedmiotem opisanym w poprzedniku i przedm iotem opi
sanym w następniku mocniejszy od stałości ich współwystępowania.
Według nich tego rodzaju relacji trzeba przypisać cechę konieczności21.
Ona bowiem w yraża coś więcej niż stwierdzenie, że na przykład każdy obiekt indyw idualny istniejący w przeszłości, teraźniejszości lub w przy
szłości oraz spełniający w arunek bycia miedzią jest faktycznie dobrym przewodnikiem elektryczności. Chce się przez to powiedzieć, że „istnienie takiego kaw ałka miedzi jest fizycznie niem ożliwe”. Chodziłoby więc o bliżej nieokreśloną konieczność fizyczną, realną.
W ydaje się, że związki w ew nętrzne typu strukturalnego i przyczyno
wego nie są koniecznym w arunkiem uznaw ania tw ierdzeń ogólnych za praw a przyrodnicze. Wszak istnieją bardzo liczne tw ierdzenia ogólne opi
sujące prawidłowości statystyczne, które nie m uszą mieć charakteru kau
zalnego. Może zachodzić relacja, i to stała między przedm iotam i jakiegoś zbioru, które nie są z sobą powiązane przyczynowo, a więc nie stanow ią relacji wewnętrznych. Obiekty takie podpadają pod statystyczne praw a fizyczne. Nauki przyrodnicze posługują się często tw ierdzeniam i nom o-
20 Por. S. M a z i e r s k i . E lem en ty kosm o lo g ii filo z o fic zn ej i p rz y r o d n ic z e j.
Poznań—W arszawa—L ub lin 1972, s. 284.
21 W. K r a j e w s k i . Das N a tu rg esetz a is n o tw e n d ig er Z u sam m en h an g. W:
D er G e se tzesb eg riff s. 95-102.
logicznymi, które nie odwołują się do związków przyczynowych. P rzy
kładem może być praw o Titiusa-Bodego, n a podstawie którego oblicza się odległości planet od Słońca. Nie ma większego znaczenia fakt, że oblicze
nia przeprow adzane w oparciu o to praw o nie są dokładne, gdyż naw et po otrzym aniu dokładniejszych rezultatów nie odzwierciedlałoby ono w e
w nętrznych relacji. Inna sprawa, że w podstawach ontycznych praw a Ti
tiusa-Bodego tkw ią w ew nętrzne związki, które dałyby się określić, gdy
byśm y znali czynniki odpowiedzialne za pow staw anie układu planetar
nego. Relacje, których w yrazem jest sform ułow anie konkretnego praw a przez nauki szczegółowe, są tylko pew nym i aspektam i skomplikowanej stru k tu ry rzeczywistości fizycznej, która tw orzy jedną całość składającą się ze w zględnie izolowanych podukładów. W ydzielanie tych ostatnich jest zabiegiem niezw ykle tru d n y m i zależy od (znajomości) przyjęcia od
powiedniej teorii kosmologicznej, astronom icznej lub innej. Ustalenie na przykład w ew nętrznej relacji m iędzy Słońcem i Ziemią w ydaje się spra
w ą prostą, a w gruncie rzeczy jest bardzo skomplikowane. Wchodzą tu w grę- różne czynniki, jak graw itacja, własności czasoprzestrzeni, bez
władność i zw iązana z nią zasada Macha. Gdybyśmy nie założyli, że pra
w a dotyczą układów w zględnie izolowanych, sform ułowanie praw byłoby niemożliwe.
Bywa tak, że relacje w ew nętrzne między wielkościami fizycznymi, zachodzące na jednym poziomie rzeczywistości m aterialnej, dopełniamy relacjam i poziomu najbliższego, a w m iarę potrzeby bardziej odległymi.
Ograniczenie się do jednego poziomu uniem ożliwiałoby scharakteryzow a
nie związku fizycznego w jego złożoności i uw arunkow aniach. I w tym rów nież sensie jedne związki fizyczne są konieczne dla drugich. Relacja Rj m iędzy a1,..,an jest konieczna albo dlatego, że Rj ze względu na a!,...,an jest w ew nętrzną relacją, albo dlatego, że istnieją konieczne czyn
niki b 1,...,bm, które relację R t (a1;...,an) czynią konieczną (dopełniają j ą ) 22.
R elacja konieczna R2 między b 1,...,bm i R x (at.... an) jest możliwa n a dwa sposoby. Albo relacja R 2[b1,...,bm), Rj (aj.... a n)] jest w ew nętrzna dla w y
mienionych korelatyw nych obiektów, albo jest uw arunkow ana stałym i czynnikam i (k1,...,kn). W ten sposób dochodzimy do łańcucha relacji R3, R4 itd. Jeśli ten proces nigdzie się nie przeryw a i można go kontynuo
wać w nieskończoność, zachodzi w praw dzie konieczna relacja między korelatam i, ale nie może być ona uw ażana za prawo. Jeśli zaś tego pro
cesu nie da się prowadzić nieograniczenie, gdyż istnieje taki zespół sta
łych czynników dopełniających, których w prow adzenie do układu spra
wia, iż możliwe staje się w yodrębnienie w ew nętrznego związku, wów
czas istnieje podstaw a nadania tej relacji form y prawa.
23 A. U j o m o w . G e se tz u n d in n ere R elation . T am że s. 111 n.
Gdy mówimy, że prawo funguje pod określonymi w arunkam i, mamy na myśli takie czynniki, które są konieczne do określenia relacji w e
w nętrznej. Na przykład praw o Boyle’a: p v = c o n st (gdzie p oznacza ciś
nienie gazu, a v — objętość) jest ważne wówczas, gdy jest spełniony podstawowy w arunek, jakim jest stała tem peratura. P rzy uwzględnieniu tem peratury bezwzględnej i innych czynników otrzym uje się ogólniej
sze rów nanie Clapeyrona: p v = — RT, gdzie m oznacza dowolną masą gazu, u — masę jednej gramdrobiny, R — stałą gazową, T — tem pera
tu rę w skali Kelvina. Praw o to jest ważne znowu przy uwzględnieniu dodatkowych w arunków 23.
Nie w ydaje się, ażeby relacje w ew nętrzne m iędzy obiektam i fizycz
nymi były koniecznym i w ystarczającym k ryterium decydującym o przy
należności pew nych ogólnych tw ierdzeń em pirycznych do grupy praw naukowych. Przedstawiciele tego stanowiska zbyt zawężają klasę zdań ściśle nomologicznych do praw przyczynowych i strukturalnych, a zatem proponowane przez nich kryterium nie ma charakteru ogólnej stosowal
ności.
Nie widać powodu nieuznaw ania ogólnych tw ierdzeń statystycznych za prawa, zwłaszcza że współczesne przyrodoznawstw o bardzo często posługuje się metodami statystycznym i przy rozw iązyw aniu szeregu pro
blemów fizykalnych. Akceptacja k ryterium w ew nętrznych relacji jest uzależniona od przyjęcia swoistej ontologii, która w ym aga dalszej pre- cyzacji i uzasadnienia, w przeciwnym razie nadal nie będzie wiadome, jaką treść należy łączyć z term inem „konieczność fizyczna”.
(b) Trudności przypisania cechy konieczności logicznej praw om przy
rodniczym. Niektórzy autorzy konieczność praw naukow ych pojm ują ja
ko konieczność logiczną. Ta ostatnia jest przedm iotem analiz przeprow a
dzanych przede wszystkim przez logików. W ielu metodologów przyrodo
znawstwa i filozofów nierzadko posługuje się bardziej niejasnym poję
ciem „konieczności fizycznej” lub „konieczności re aln ej” 24. U trzym uje się opinia, że tego rodzaju konieczność jest poznawalna tylko z pomocą jakiegoś „rozum ienia intuicyjnego”. Orzekanie takiej konieczności, będąc spraw ą intuicji, zawierałoby pew ną dozę arbitralności. Konieczność przy
sługująca prawom nie byłaby dostępna analizom logicznym.
Inni znowu utrzym ują, że przynajm niej niektóre ogólne tw ierdzenia empiryczne („rzetelne”) są logicznie konieczne, ale nie podają n a to do
wodu. C. B. Broad twierdzi, że najw ażniejszym argum entem przem aw ia-
28 Tam że s. 113.
24 K r a j e w s k i , jw. s. 96 nn. A. S c h a f f . O b ie k ty w n y ch a ra k ter p r a w h isto rii. W arszawa 1955 s. 34 nn.; por. rów nież P e l c . P ra w a nauki. W: P ra w a nau ki s. 17, 22-30.
jącym za koniecznością logiczną przynajm niej pew nych praw naukow ych są poważne zarzuty w ysuw ane przeciw odm iennym opiniom.
N iew ątpliw ie nasuw ają się poważne trudności w związku z uznaw a
niem tw ierdzeń ogólnych za konieczne. Jeżeli przyjm ie się, że praw a naukow e są ogólnymi zdaniam i syntecznym i (empirycznymi), to trudno uznać, iż m ają one charakter kon ieczn y 25: negacja form alna jakiegokol
w iek tw ierdzenia syntetycznego nie jest w ew nętrznie sprzeczna. Zdania natom iast analityczne są bez w ątpienia konieczne, gdyż ich zaprzeczenie prowadzi do absurdu, ale ich prawdziwości nie stw ierdza się na podsta
wie doświadczenia. Jeżeli więc żąda się, ażeby praw a przyrodnicze były konieczne, a jednocześnie w ykazuje się, że żadne z nich nie jest anali
tyczne, to tym sam ym stw ierdza się, iż nie ma praw fizycznych w ści
słym sensie.
Inna trudność zw iązana z om awianym stanowiskiem polega na tym, że ustalenie konieczności logicznej należy do kom petencji logiki, prze
prow adzającej dowody o charakterze czysto form alnym . M etodami zaś em pirycznym i (eksperym entem , w eryfikacją em piryczną, indukcją nie
zupełną itd.) nie da się ustalić konieczności logicznej. Nierozsądne byłoby żądanie, ażeby przyrodnik posługiwał się m etodam i wyłącznie m atem a
tycznym i czy też logicznymi w w ypadku zaistnienia wątpliwości, czy dane tw ierdzenie ogólne jest prawdziwe. Jednakże w niczym nie n aru sza się przez to ważnych funkcji ogólnych tw ierdzeń naukowych, acz
kolwiek nie wiadomo, czy są one logicznie konieczne. Zresztą zagadnie
nie konieczności tw ierdzeń nomologicznych należy do m etanauki. Nagel usiłuje dać odpowiedź na pytanie, dlaczego to nieraz w ydaje się, że p ra
w a przyrodnicze są konieczne. Jest tak dlatego, iż „dane zdanie może wiązać się z różnym i znaczeniam i tak, że w jednym kontekście posługu
jem y się nim, ażeby w yrazić praw dę przypadkow ą z logicznego punktu widzenia, podczas gdy w innym kontekście tym sam ym zdaniem posłu
gujem y się dla stw ierdzenia czegoś, co jest logicznie konieczne” 26. Na przykład po odkryciu elektryczności tw ierdzenie: „miedź jest dobrym przew odnikiem elektryczności” uznawano na podstawie faktów ekspery
m entalnych. Prawdziwość tego zdania była więc prawdziwością akcyden- talną. Z biegiem czasu dobre przewodnictwo miedzi uważano za cechę de
finicyjną pojęcia miedzi. Z tej racji przytoczone zdanie wyrażałoby ko
nieczność logiczną: niemożliwe jest, aby istniała miedź, która by nie przewodziła dobrze elektryczności. Nie widać w yraźnej granicy między kontekstem , w którym uw aża się dobre przewodnictwo za istotną cechę miedzi, a kontekstem , w którym ten m etal określa się bez podania włas
25 N a g e l , i w. s. 56.
26 Tam że.
ności przewodnictwa. W pierwszym przypadku zdanie: „miedź jest do
brym przewodnikiem elektryczności” uw aża się za konieczne, w drugim zaś za przypadkowe, niekonieczne.
Jednakże nip zawiera sprzeczności przypuszczenie, że mógłby istnieć m etal bardzo podobny do miedzi, ale nie będący tak dobrym przewod
nikiem, jak dotychczas znana miedź. W takiej sytuacji zaszłaby potrzeba nowej klasyfikacji tego rodzaju m etalu i uwzględnienia zm iany znacze
nia term inu „miedź”. Przewodnictwa elektrycznego nie uważalibyśmy za istotną własność miedzi (czyli za cechę definicyjną), a w konsekw en
cji nie uznalibyśm y zdania: „miedź jest dobrym przew odnikiem ” za twierdzenie logicznie konieczne. Praw o naukow e może mieć charakter syntetyczny w jednym aspekcie, a charakter analityczny w innym.
W naukach empirycznych praw a z reguły nie są tw ierdzeniam i ściśle analitycznymi, lecz aposteriorycznym i. P rzysługuje im bowiem w m niej
szym lub większym stopniu cecha „syntetyczności”. Nie da się więc utrzym ać tezy, że praw a przyrody są logicznie konieczne.
5. P r z y n a l e ż n o ś ć t w i e r d z e ń n o m o l o g i c z n y c h d o s y s t e m u . W zaawansow anym stadium danej gałęzi wiedzy tw ierdze
nia naukowe są z sobą logicznie powiązane. Zależnie od system u (lub teorii) naukowego relacje między nim i są skomplikowane, krzyżujące się, podporządkowane. To, co zwykle zwie się teorią naukową, jest siecią ściśle z sobą powiązanych hipotez, tw ierdzeń nomologicznych o różnych stopniach ogólności27. Często rozpatryw ano tw ierdzenia ogólne w izola
cji od system u naukowego. Szukało się kryterium , b y można było roz
strzygnąć w poszczególnych przypadkach, czy m a się do czynienia z ogól
nym i twierdzeniam i o randze prawa. Zasługą P. Duhem a 28 i F. P. Ram- s e y a 29 jest to, że wysunęli postulat, ażeby ^rozpatrywać całą hierarchię hipotez, tw ierdzeń ogólnych, wchodzących w skład teorii. Według nich należy kwalifikować te zdania system u fizycznego jako praw a, które dają się wyprowadzić z podstawowych założeń teo rii.jP o stu lat ten okazał się poznawczo płodny, aczkolwiek nie rozstrzygnął definityw nie poruszo
nego tu problem u nomologiczności. Liczne powiązania jednych tw ierdzeń z drugimi oraz funkcje, jakie pełnią tw ierdzenia w systemie, w ykryw a analiza funkcjonalna. Analiza logiczna ogólnych twierdzeń, prowadzona w izolacji od systemu, jeszcze bardziej u tru d n ia określenie ich statusu poznawczego oraz funkcji, których znajomość jest nieodzowna do roz
strzygania, czy dane zdanie ogólne posiada rangę praw a naukowego.
27 S u c h. O u n iw ersa ln o ści s. 306 nn.
28 L a th eorie ph ysiąu e. Son o b je t — sa stru ctu re. Pairis 1914 s. 285-289.
20 The F oundations of M a th em a tics and o th e r L ogical E ssays. London—N ew York 1931 s. 212 nn.
Twierdzenie ogólne T, które pretenduje do tej rangi, powinno dać się uzasadnić w sposób bezpośredni lub p o śre d n i30. Bezpośrednio jest po
tw ierdzane w tedy, gdy w ykryte zdarzenia podpadają pod zakres zdania ogólnego T, tzn. posiadają takie własności, o których orzeka to zdanie.
Pośrednio zaś uzasadnia się ogólne tw ierdzenie następująco: jeśli po do
łączeniu do T dodatkowych założeń otrzym am y inne tw ierdzenia ogólne o odm iennych zakresach orzekania, dające się potwierdzić bezpośrednio, to tym sam ym będzie uzasadnione pośrednio tw ierdzenie ogólne T. Jeśli na przykład do new tonow skich rów nań ruchu dołączymy odpowiednie założenia, będziem y mogli wyprow adzić z nich logicznie praw a Keplera, praw a swobodnego spadania ciał i inne. Bezpośrednie potw ierdzenie w y
wiedzionych praw będzie pośrednim potw ierdzeniem praw Newtona.
Wobec tego status praw fizycznych jest zagw arantow any przez to, że stanow ią składniki system u dedukcyjnie powiązanych tw ierdzeń ogól
nych, które się potw ierdza empirycznie. Niemniej jednak nasze intuicje nie przesądzają sprawy, że wszystkie bez w yjątku praw a naukow e m u
szą należeć do jakiejś teorii.
Z przeprowadzonego przeglądu podejm owanych prób metodycznego rozgraniczania ogólnych tw ierdzeń nomologicznych od tw ierdzeń akcy- dentalnych w ynika, że jesteśm y dalecy jeszcze od zadowalającego roz
w iązania problem u nomologiczności. Nawet w szystkie k ry teria razem w zięte nie dają definityw nego rozstrzygnięcia, w jaki sposób w yodręb
nić klasę tw ierdzeń nomologicznych od pozostałych tez, lub innym i sło
wy, jak pow inna być sform ułow ana bezw yjątkow a i ściśle obowiązująca definicja „praw a przyrodniczego”. Term in „praw o naukow e” jest nie
ostry, a wysiłki zm ierzające do wyraźnego określenia tego pojęcia w du
żej m ierze są arbitralne. W tym tkw i źródło braku konsekwencji w sto
sowaniu tego term inu w naukach szczegółowych.
Spośród w arunków , jakie pow inny spełniać ogólne tw ierdzenia p ra
wopodobne, by m ożna im było przypisać rangę praw przyrodniczych, w ysuw ają się na czoło n a stę p u ją c e 31: a) tw ierdzenia nomologiczne są zdaniam i em pirycznym i (aposteriorycznymi), a więc pow inny być do
świadczalnie potw ierdzalne. Mogą one też pełnić funkcję definiowania term inów ; b) tw ierdzenia te m ają z reguły nieograniczony zasięg stoso
walności. Ograniczoność zakresu aplikacji praw nie w ynika logicznie z sam ych tw ierdzeń nomologicznych. P rzynajm niej w fundam entalnych praw ach znaczenia w ystępujących w nich term inów pow inny być wolne od ograniczeń przestrzenno czasowych; c) praw a naukow e pow inny po
tw ierdzać kontrfaktyczne okresy w arunkow e; d) praw a przyrodnicze. są
30 N a g e 1, j w. s. 65 n.
31 B u n g e, jw . s. 145 n.; por. rów nież M a z i e r s k i . E lem en ty kosm ologii s. 366 n.
składnikami system u czy też teorii fizycznej. Zespalają się bowiem z całą hierarchią tw ierdzeń ogólnych, pełniąc różne funkcje, spośród których na szczególną uwagę zasługują: funkcje eksplikacyjne i prognostyczne.
R ejestr w arunków nomologiczności nie jest i nie może być zamknięty.
CRITERIA OF ACCEPTATION THE GENERAL STATEMENTS A S NA TU R A L LAW S
Sum m ary
In th e present article th e author tried to com pare, a n alyze and critically evalu ate som e criteria w h ich are d ecisiv e łn assign ing som e generał statem en ts to natural truths. T he problem is th at som e generał statem en ts are g iv en th e status of a law , som e are not. The form er group con sists of sen ten ces strictly nom ological (law s), and th e latter — o f accidental sentences.
In his attem pt at answ ering the above ąu estion th e author p resented fiv e m ain criteria w h ich a łlo w one to accept a g iv en generał statem en t as a gen erał law . To th ese belong:
1. Syn tactical criteria, pertainig to th e structure o f n om ological.
2. E xplanatory and projectible fu n ction o f th e law s.
3. T he confirm ation of counterfactual conditionals by scien tific law s.
4. B elon gin g of n om ological statem en ts to th e system .
H avin g critically evalu ated th e separate criteria th e author com es to th e con- clu sion that th e notion of scien tific la w is not precise, and a ll attem p ts at sp ecify- ing the term adeąuatly are of arbitrary character. A m ong th e im portant conditions w h ich should be fu lfilled by th e generał statem en ts in order to regard th em as natural la w s are: (a) n om ological statem en ts are em pirical sen ten ces. T hey may also perform th e fun ction o f term definition ; (b) the statem en ts sh ould be theore- tically unlim ited. T he lim itation in th e rangę of app lication does not lo g ica lly com e from th e nom ological statem en t itse lf; (c) scien tific la w s sh ould confirm counter
factu al conditionals; (d) th e natural la w s are com ponents o f a sy stem o f a p h y- sical theory.
The lis t of conditions for th e acceptations of generał statem en ts as la w s is not and should not be closed.
