Fizyka Pogody i Klimatu Proste modele klimatu

Fizyka Pogody i Klimatu Proste modele klimatu

Krzysztof Markowicz Instytut Geofizyki

Uniwersytet Warszawski

kmark@igf.fuw.edu.pl

Pojecie bilansu energetycznego na górnej granicy atmosfery.

• Bilans energetyczny całej planty określony jest przez strumień promieniowania słonecznego padającego i odbijanego przez atmosferę oraz promieniowania długofalowe emitowane przez powierzchnię ziemi i atmosferę.

• W skali klimatycznej (kilkadziesiąt lat) bilans ten jest w przybliżeniu równy zero.

• Niezerowa wartość bilansu świadczyła by, że Ziemia znacznie ogrzewała lub ochładzałaby się.

• Badania klimatyczne pokazują, że obserwowane współczesne ocieplenie jest rzędu 1C/100 lat.

• Do wywołania jego potrzeba niezbilansowana energii na poziomie ułamka procenta strumienia promieniowania

słonecznego dochodzącego do górnych granic atmosfery.

11/19/21 11/19/21

Krzysztof Markowicz Krzysztof Markowicz kmark@igf.fuw.edu.pl kmark@igf.fuw.edu.pl

4R²σT⁴

R²F_o A

A - planetarne albedo – stosunek strumienia promieniowania odbitego do padającego.

F_o stała słoneczna

Model klimatu - zerowe przybliżenie bez atmosfery

Ziemia temp. T

R²F_o stała słoneczna

R

Pojęcie równowagi radiacyjnej

W stanie równowagi energia docierającą od Słońca jest

równoważona przez emisję promieniowania długofalowego w przestrzeń kosmiczną

Równanie to określa średnią temperaturę radiacyjną powierzchni Ziemi:

4 2

o 2

o

2

F R AF 4 R T

R     



4 o

4

) A 1

( T F



 

11/19/21 11/19/21

Krzysztof Markowicz Krzysztof Markowicz kmark@igf.fuw.edu.pl kmark@igf.fuw.edu.pl

σT_e⁴

F_o A

A - planetarne albedo F_o stała

słoneczna

Model klimatu - zerowe przybliżenie z atmosferą

4 e 2

o 2

o

2

F R AF 4 R T

R     



Ponieważ mamy atmosferę

promieniowanie emitowane przez powierzchnię Ziemi jest przez nią częściowo absorbowane i

remitowane.

Ziemia temp. T atmosfera

efektywna emisja w kosmos

Pojęcie temperatury efektywnej

K 4 255

) A 1 (

T_e ⁴ F^o 



 

W rzeczywistych warunkach albedo planetarnego wynosi około 30% (A=0.3) a równowaga radiacyjna określa średnią

temperaturę efektywną.

Temperatura efektywna jest niższa od średniej temperatury panującej obecnie na przy powierzchni Ziemi o około 33 K.

Głównym zjawiskiem odpowiedzialnym za wyższą temperaturę na Ziemi jest efekt cieplarniany.

Temperatura efektywną określa temperaturę warstwy atmosfery, która efektywnie wypromieniowanie energię w kosmos.

Jeśli założyć, że atmosfera jest przeźroczysta dla

promieniowania to temperatura efektywna określa temperaturę powierzchni Ziemi.

Kilka uwag do modelu.

• Założenie, że w przypadku przeźroczystej atmosfery

albedo planetarne wynosiłoby tyle co obecnie jest grubym przybliżeniem gdyż chmury mają największy wkład na

wartość albeda .

• Obecnie albedo samej powierzchni Ziemi wynosi około 14% jednak gdyby na Ziemi było o 33 K chłodniej

(temperatura powietrza byłaby równa temperaturze

efektywnej) znacząco zwiększył by się zasięg lodowców i pokrywy śnieżnej co wpłynęłoby na wyższe albedo.

• Przedstawiony model opisu systemu klimatycznego widzianego z kosmosu. Przytoczony bilans energii na górnej granicy atmosfery mimo, że nie uwzględnia atmosfery jest dokładnie taki sam jak w przypadku atmosfery.

• W rzeczywistości tylko strumienie radiacyjne w bilansie mają nieco inną interpretację.

Zmienność albeda Ziemi na górnej granicy atmosfery

8

Bilans promieniowania - dzień

F_a

AI F

F F

I 

   [( 1 - A)I F ] 2

F  1 

] T A)I

- 1 2 [(

T

1 

  

4 4

T

2 A)I 1

- 1 2 (

T 1 

 

I



F AI

F

T

F   F

  T

Przykład: A=0.0, I=1000W/m²,=0.5, T_a=255K T=317K

Dla A=0.8 T=250K

A- albedo

Bilans promieniowania - noc 2F F

F

F

  

Promieniowanie zaniedbywanie małe

F F

a 4

4 4

a

T 2

2 T

T  1   

T_a=255K T=222K

F_a

Zróżnicowanie bilansu energii w zależności od szerokości geograficznej

Wynika głównie z:

• rozkładu promieniowania słonecznego dochodzącego do danej szerokości geograficznej

• zmian albeda powierzchni ziemi

• zmian temperatury powierzchni ziemi (efekt sprzężenia zwrotnego)

• rozkładu zachmurzenia

Średnie dobowa wartość promieniowania słonecznego na szczycie atmosfery jako funkcja szerokości geograficznej i miesiąca. Linia przerywana oznacza szerokość geograficzną

gdzie występuje górowanie Słońca (Hartmann, 1994). ¹²

13

Średni strumień promieniowanie słonecznego docierający do powierzchni Ziemi na terenie Polski.

14

Bilans radiacyjny na górnej granicy atmosfery

16

Bilans radiacyjny na górnej granicy atmosfery jako funkcja

szerokości geograficznej. Bilans jest dodatni pomiędzy 37 S a 37 N.

Chwilowa wartość bilansu radiacyjnego nad

Polską w czasie nocy.

Bilans radiacyjny na powierzchni Ziemi

18

19

Bilans radiacyjny na powierzchni ziemi jest dodatni, poza rejonami polarnymi. Dodatnie wartości bilansu wynikają głównie z wpływu chmur, które redukują efektywne

promieniowanie długofalowe emitowane przez powierzchnię ziemi.

Bilans radiacyjny jest ujemny w atmosferze co oznacza, że mamy tam do czynienia z innym źródłem energii,

który zrównoważy wychładzanie radiacyjne.

20

Czy jednak w całej kolumnie atmosfery występuje ujemny bilans radiacyjny?

• Po wyżej troposfery bilans jest w przybliżeniu zerowy co oznacza, że mamy tam równowagę radiacyjną. Pochłanianie promieniowania UV przez ozon i tlen równoważy wypromieniowanie energii w kosmos.

Przyczyny zmian temperatury powietrza z wysokością.

• Wzrost temperatury w termosferze wynika z

pochłaniania promieniowana przez tlen.

• W mezosferze temperatura obniża się z wysokością, gdyż promieniowanie w obszarze

dalekiego UV zostało całkowicie pochłonięte w termosferze.

• Po niżej w stratosferze ze

względu na wysoką koncentracje ozonu pochłaniany jest inny

zakres promieniowania UV i

temperatura rośnie z wysokością.

Przyczyny zmian temperatury powietrza z wysokością - troposfera.

Mechanizm ogrzewania powietrza w dolnej atmosferze

• Dodatni bilans radiacyjny na powierzchni Ziemi sprawia, że powierzchnia ziemi ogrzewa się

• Wraz z nią powietrze

przylegające. Im dalej od ziemi tym wpływ podłoża mniejszy i niższa temperatura.

Transport ciepła od powierzchni ziemi

• Dyfuzja molekularna – poprzez chaotyczny ruch cząstek oraz ich zderzenia

• Konwekcja- uporządkowany ruch powietrza wywołany różnicą ich gęstości (powietrze cieple wznosi się do góry)

Jak silnie musi się nagrzać powietrze przy powierzchni ziemi aby rozpoczęły się procesy

konwekcyjne?

t₁ t₂

T₁ T₂

100m

Gdy T₂>t₂ mamy równowagę niestabilną, która prowadzi do konwekcji

Gdy T₂<t₂ mamy równowagę stabilną i brak konwekcji.

Okazuje się, że równowaga

niestabilna wymaga aby spadek temperatury na różnicy wysokości

100 metrów wynosił ponad 1^oC. Czyli w naszym przypadku:

t₁-t₂>1^oC

T₁=t₁

Równowaga radiacyjno-konwekcyjna

• W czasie konwekcji następuje transport pary wodnej, która w pewnych warunkach może kondensować. W czasie tego procesu wydzielane jest ciepło przemiany fazowej, które jest istotnym źródłem energii w dolnej atmosferze. Mówimy o transporcie ciepła utajonego.

• Tak, więc transport ciepła od powierzchni do atmosfery zmniejsza spadek temperatury z wysokością.

• Ustala się stan równowagi zwanej równowagą

radiacyjno-konwekcyjną. Średni spadek temperatury z wysokością wynosi w tym przypadku 0.65^oC na

każde 100 metrów.

• Bilans promieniowania słonecznego oraz ziemskiego atmosferze (Trenberth, K.E., J.T. Fasullo, and J. Kiehl, 2009).

27

• Przy braku konwekcji mielibyśmy do czynienia z równowagą radiacyjną, która ustaliła by pionowy spadek temperatur z

wysokością znacznie większy niż 10^o na 1km.

Zmiany temperatury z wysokością uwagi końcowe.

• Za spadek temperatury z wysokością odpowiadają własności optyczne atmosfery.

• Gdyby w dolnej troposferze występował gaz

znacząco absorbujący promieniowanie słoneczne spadek temperatury z wysokością byłby znacznie mniejszy a w konsekwencji występowałyby

słabsze ruchy konwekcyjne, mniejsze opady itd.

• Silna absorpcja promieniowania przez ten gaz minimalizowałaby ubytek ciepła wynikający z emisji promieniowania w kosmos. Tak, więc

niepotrzebny byłby tak duży transport ciepła od

powierzchni ziemi za pośrednictwem konwekcji.

Profile temperatury z wysokością przy założeniu równowagi radiacyjnej oraz różnego składu

atmosfery.

Model klimatu – pierwsze przybliżenie

Atmosfera częściowo pochłania promieniowanie słoneczne (SW) i

długofalowe (LW). Stosujemy przybliżenie ciała doskonale szarego.

Powierzchnia Ziemi 

asw ATMOSFERA alw T_a

T_s F5 F₇

F₁ F₃

F4 F6 F8

F2

S F₁ 

S ) A 1 )(

a 1 ( F

F₂  ₄   _sw  AS

F₃ 

4 a lw

5 a T

F  

4 a lw 5

6 F a T

F   

4 s lw

8 lw

7 (1 a )F (1 a ) T

F      

4 s

8 T

F  

,

,

,

,

,

0 F

F F

F

N_TOA  ₁  ₃  ₅  ₇  0 F

F F

F

N_surf  ₂  ₆  ₄  ₈ 

a_sw, a_lw ,  – zdolność absorpcyjna dla SW i LW oraz zdolność emisyjna.

0 T

) a 1 ( T a

SA

S  _lw _a⁴   _lw  _s⁴ 



0 T

a T

S ) a 1 )(

A 1

(   _sw   _s⁴  _lw _a⁴ 



4

lw sw

s 2 a

a ] 2

A 1 S[

T 

 







 

  ⁴

lw lw

lw sw

lw

a (2 a )a

)]

a 1 ( a a

)[

A 1 S (

T 







 

e 4

) A 1 ( T S



 

4

lw sw e

s 2 a

a T 2

T 

 







  ⁴

lw lw

lw sw

lw e

a (2 a )a

)]

a 1 ( a a

T [

T 



 

,

.

Bilans na TOA

Bilans na powierzchni Ziemi Rozwiązanie układu równana prowadzi do wzoru na

temperaturę powierzchni Ziemi i atmosfery.

Wykorzystując związek na temperaturę efektywną

1. Przypadek szklanej szyby (przeźroczysta dla

promieniowania słonecznego a_SW =0 i całkowicie

nieprzeźroczysta dla promieniowania długofalowego a_LW=1.

K 303 2

T

T_s  _e⁴  T_a  T_e

2. Temperatura powierzchni Ziemi jest wyższa od atmosfery tylko wtedy, gdy a_LW > a_SW (warunek występowania troposfery).

W obecnej atmosferze warunek ten jest spełniony. Gdyby sprężyć całą parę wodną do jednej warstwy, to miałaby ona zdolność aborcyjną dla promieniowania krótkofalowego równą 0.25, zaś zdolność emisyjną dla promieniowania

długofalowego 0.9. Podstawiając te wartości otrzymujemy temperaturę powierzchni Ziemi równą 286 K, zaś atmosfery 250.7 K.

3. Przypadek tzw. zimy nuklearnej. Jeśliby spalić wszystkie lasy na ziemi oraz budynki powstający smog miałaby w przybliżeniu zdolność absorpcyjną równą jedności, zaś zdolność emisyjną w podczerwieni około 0.9. W tym przypadku temperatura powierzchni Ziemi wyniosłaby 249 K, zaś atmosfery 255 K. Tak więc atmosfera byłaby stabilna i doszłoby do zaniku troposfery.

4. Im większa różnica pomiędzy zdolnością absorpcyjna promieniowania długofalowego słonecznego tym

większa różnica temperatury powierzchni Ziemi i atmosfery.

5. Na wartość zdolności absorpcyjnej promieniowania długofalowego największy wpływ na zawartość gazów cieplarnianych (para wodna, CO₂, ozon, metan itd.).

6. W zakresie promieniowania słonecznego istotną rolę odgrywają aerozole atmosferyczne.

7. Chmury wpływają na wartość zdolności absorpcyjnej w zakresie SW i LW. Stąd też wpływ chmur na klimat jest zróżnicowany (zależy od parametrów optycznych i

temperatury chmur).