Zestaw zada´n nr. 2

Krak´ow 10.10.2017

Zestaw zada´ n nr. 2

• Zadanie 1

Sformu luj s lowami algorytm, narysuj schemat blokowy i algograf dla nastepuja_‘cych prob- lem´ow:

– Oblicz sume_‘ dw´och liczb naturalnych a,b – Oblicz pierwiastki r´ownania kwadratowego – Oblicz ´srednia

‘ arytmetyczna

‘ n danych liczb rzeczywistych – Znajd´z najwie

‘ksza

‘ z n danych liczb rzeczywistych – Wyznacz warto´s´c wielomianu wg. schematu Hornera – Wyznacz przybli˙zona

‘ warto´s´c e^x wg. rozwinie

‘cia w szereg pote

‘gowy.

– Przedstaw u lamek u w binarnym systemie pozycyjnym.

• Zadanie 2

Narysuj schemat blokowy algorytmu do sortowania prze wstawianie.

• Zadanie 3

Narysuj schemat blokowy algorytmu do sortowania ba_‘belkowego.

• Zadanie 4

Algorytm dziel i zwycie_‘˙zaj: Narysuj schemat blokowy dla algorytmu do sortowania liczb metoda

‘ dziel i zycie

‘˙zaj.

• Zadanie 5

Narysuj schemat blokowy dla algorytmu do poszukiwanie lidera zbioru. Liderem nazy- wamy element, kt´ory wyste_‘puje w zbiorze wie_‘cej ni˙z po lowe_‘ razy, czyli wie_‘cej ni˙z n/2 razy, gdzie n jest liczba_‘ elementw zbioru.

• Zadanie 6

Narysuj schemat blokowy algorytmu do poszukiwania najcze_‘stszego elementuzbioru.

• Zadanie 7

Algorytm zach lanny: narysuj schemat blokowy algorytmu dla wydania reszty be

‘da

‘cej

dowolna_‘ kwota mie_‘dzy 0.0.1 i 0.99 PLN przy u˙zyciu minimalnej ilo´sci monet (monety:

0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.20, 0.50 PLN). Czy algorytm zach lanny jest optymalny dla wyda- nia reszty z kwoty 0.94 PLN.

• Zadanie 8

Algorytm zach lanny: mamy plecak o sko´nczonej pojemno´sci B. Mamy elementy o sko´nczonej cenie cⁱ i obje

‘to´sci wⁱ (niesko´nczone ilo´sci element´ow danego typu). Jak najlepiej za- pakowa´c plecak elementami o la_‘cznej obje_‘to´sci <= B, tak aby ich cena by la mo˙zliwie najwie_‘ksza.

1