Metoda projektowania samochodowych skrzynek biegów

ZESZYTY N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: T R A N SPO R T z. 44

2002 N r kol. 1562

Andrzej W ILK, Bogusław ŁA ZA R Z, Piotr CZECH

METODA PROJEKTOWANIA SAMOCHODOWYCH SKRZYNEK BIEGÓW

S treszczenie. W opracow aniu przedstaw iono m etodę kom puterow ą w spom agania projektow ania sam ochodow ych skrzynek biegów. P odstaw ę m etody stanowi oprogram ow anie, które um ożliw ia dobór liczby biegów i odpow iadających im przełożeń, spraw dzenie geom etrii przekładni oraz spraw dzenie w ytrzym ałości przekładni.

THE M ETHOD OF D ESIG N GEARBOXES

S u m m a ry . The w ork presents the m ethod o f com puter aided design o f autom otive gearboxes. The base o f the m ethod is softw are, w hich m akes the selection o f the num ber o f speeds and corresponding to them the ratio o f gearbox speed possible. In addition software makes it possible to check gear geom etry and gear endurance.

1. W PRO W A D ZEN IE

Proces projektow ania skrzynek biegów je st zagadnieniem trudnym i złożonym . W procesie tym uw idaczniają się dw ie przeciw staw ne kategorie w ym agań co do skrzynek biegów:

- dobre w łaściw ości trakcyjne, - ekonom iczność jazdy.

D obór w łaściw ej liczby biegów i w artości kolejnych przełożeń je s t szczególnie istotny w przypadku projektow ania skrzynki biegów dla sam ochodu ciężarow ego, gdyż m oże on decydować o zdolności poruszania się pojazdu w trudnych w arunkach drogowych oraz z ładunkiem . Znaczące je s t rów nież to, że pojazd taki m oże poruszać się bez, jak i z ładunkiem przekraczającym często je g o w łasną masę. W obu przypadkach zapotrzebow anie na siłę n apędow ą będzie diam etralnie różne.

W przypadku sam ochodów osobow ych przy projektow aniu skrzynek biegów zw raca się szczególną uw agę n a kryterium ekonom iczności - zarów no cenę całego sam ochodu wyposażonego w d an ą skrzynkę, ja k i koszt późniejszej jego eksploatacji. Przez odpowiedni dobór skrzynki biegów m ożna tutaj uzyskać lepsze w łasności trakcyjne, taniej niż przy zastosow aniu o w iele droższego, m ocniejszego silnika. R ów nież projektow anie skrzynek biegów dla sam ochodów w yczynowych i autobusów m iejskich różni się znacząco od siebie kryteriami doboru przełożeń. Pom im o przyjm ow ania uniw ersalnych zależności służących do

projektow ania skrzynek biegów w ystępujące w rzeczyw istości konstrukcje znacząco odbiegają od tych teoretycznych.

Praw ie każdy producent n a podstaw ie w ieloletnich prób oraz dośw iadczeń płynących z w cześniejszych konstrukcji opracow ał zasady um ożliw iające najbardziej efektywne projektow anie i w ytw arzanie skrzynek biegów. N ależy je d n ak pam iętać, że najważniejszym ogniwem w procesie projektow ania skrzynek biegów je st projektant i jego dośw iadczenie.

T em atem opracow ania je s t opis aplikacji, która będzie pom ocna w procesie projektow ania skrzynki biegów. Przy korzystaniu ze stw orzonej aplikacji należy mieć na uw adze to, iż żaden program nie uw olni nas od podejm ow ania decyzji w sprawach kom prom isow ych. N arzędzie to m a użytkow nikow i pom óc, a nie autom atycznie zaprojektow ać d an ą skrzynkę biegów.

2. STR U KTU RA I OPIS O PR O G R A M O W A N IA

Zaproponow ane w pracy oprogram ow anie składa się z następujących bloków : - doboru liczby biegów i odpow iadającym im przełożeń,

- spraw dzenia geom etrii przekładni, - spraw dzenia w ytrzym ałości przekładni.

O bliczenia rozpoczyna się od doboru liczby biegów i odpow iadającym im przełożeń.

W stępne założenia obliczeń obejm ują następujące param etry silnika i pojazdu:

- m aksym alny m om ent obrotow y silnika i prędkość obrotow ą m aksym alnego m om entu, - m aksym alną m oc silnika i prędkość obrotow ą m aksym alnej mocy,

- m aksym alną prędkość obrotow ą silnika, - prom ień dynam iczny opony,

- m om ent bezw ładności m as w irujących silnika, - przełożenie przekładni głównej,

- sprawność m echaniczną przeniesienia napędu,

- w spółczynnik charakteryzujący spadek m ocy silnika przy nieustalonych warunkach pracy,

- m asę całkow itą sam ochodu,

- m asę sam ochodu przypadającą na oś napędow ą, - odległość środka ciężkości sam ochodu od osi przedniej, - odległość środka ciężkości sam ochodu od osi tylnej, - wysokość środka ciężkości,

- rozstaw osi.

Następnym etapem je st w ybór typu projektowanej skrzynki biegów:

- dw uw ałkow a (napęd zblokowany), - trzyw ałkow a (napęd klasyczny).

K olejne form ularze program u słu żą do określenia w spółczynnika oporów toczenia oraz współczynnika przyczepności kół napędowych. U żytkow nik m a tutaj m ożliw ość podania swoich w artości lub w yboru w artości dośw iadczalnych średnich dla danego typu pojazdu, rodzaju naw ierzchni, stanu naw ierzchni, ciśnienia w ogum ieniu [2].

N astępnie zgodnie z program em w yznacza się m aksym alne w zniesienie, ja k ie m oże pokonać pojazd z napędem n a w szystkie koła, napędem na oś ty ln ą oraz napędem na oś przednią [4], U żytkow nik m a m ożliw ość akceptacji jednej z w yznaczonych wartości lub podanie dowolnej swojej.

M etoda projektow ania sam ochodow ych skrzynek biegów 17

K olejnym krokiem je s t dobór przełożenia biegu pierw szego zgodnie z algorytmem obliczeń podanym w [2]:

1. Kryterium m aksym alnej siły napędow ej, zapisane w postaci wzoru:

, . /

(M + f,)*rd*m2*g

*i *’

max

(₁)

gdzie:

H - w spółczynnik przyczepności kół napędowych, / , - w spółczynnik oporu toczenia,

rd - prom ień dynam iczny opony,

m 2 - m asa sam ochodu przypadająca n a oś napędow ą, g - przyspieszenie ziem skie,

3 - w spółczynnik charakteryzujący spadek m ocy silnika, M m - m aksym alny m om ent obrotow y silnika,

i - przełożenie przekładni głów nej,

77 - spraw ność m echaniczna przeniesienia napędu.

2. K ryterium m aksym alnego w zniesienia, zgodnie z w zorem : ,// rd *mc * g * / , + tg ( « max)

(2)

gdzie:

mc - m asa całkow ita sam ochodu,

a niM - m aksym alne w zniesienie, ja k ie m oże pokonać pojazd.

3. Kryterium m aksym alnego przyspieszenia dla sam ochodu osobow ego w edług zależności:

i!" = 0,2 +1,07 *— *, (3)

'*

V.

gdzie:

I s - m om ent bezw ładności silnika.

4. Kryterium m aksym alnego przyspieszenia dla sam ochodu ciężarowego w postaci:

i!y = 0 ,4 + 1,12*— * / ^ - (4)

K

Dodatkow o w yśw ietlane są w ykresy m aksym alnego przyspieszenia i m aksym alnej prędkości jazd y dla przełożeń biegu pierw szego wyznaczonych z w ym ienionych kryteriów.

Po przyjęciu przełożenia biegu pierw szego w algorytm ie obliczeń w yznacza się m inim alną i m aksym alną liczbę biegów w edług kryteriów [3]:

- m aksym alnej prędkości podróżnej, - m aksym alnego zapasu mocy.

Jedna z opcji program u przew iduje obliczenia nadbiegu.

K olejnym krokiem je s t w yznaczenie przełożeń biegów pośrednich.

N a rys. 1. przedstaw iono form ularz w yznaczania przełożeń biegów pośrednich.

Rys. 1. Form ularz w yznaczania i doboru przełożeń biegów pośrednich Fig. 1. Form o f calculating and selection ratio o f gearbox speed

W program ie je st m ożliw ość w yboru w artości przełożeń biegów pośrednich, które tw orzą [2]:

- pojedynczy postęp geom etryczny, - podw ójny postąp geom etryczny, - postęp arytm etyczny,

- postęp m ieszany (geom etryczno-arytm etyczny).

W artości przełożeń m o g ą być zaakceptow ane przez użytkow nika lub m o g ą być zastąpione przez dow olne ich w artości. D odatkow o użytkow nik m oże się zapoznać z wykresem obrazującym zw iązek m iędzy prędkością sam ochodu a p rędkością obrotow ą silnika dla każdego z przełożeń skrzyni biegów. L inią przeryw aną oznaczono wartości m aksym alnej prędkości jazdy, przy której je s t dokonyw ana zm iana biegów [1],

D alsze w ykresy przedstaw iają m aksym alne prędkości ja z d y oraz m aksym alne przyspieszenia, ja k ie m ożna uzyskać na kolejnych biegach [2],

N astępnie przeprow adza się obliczenia geom etryczne kół zębatych skrzynki biegów, a w tym odległości osi kół. Program w yznacza tę w artość ze w zorów em pirycznych oraz na podstaw ie w yśw ietlonego w ykresu (m inim alna i m aksym alna w artość) [5].

O bliczenia geom etryczne pary kół zębatych prow adzą do spraw dzenia w arunków [6]:

- zaostrzenia głow y zęba zębnika i koła, - przyporu czołow ego,

- luzu w ierzchołkow ego zębnika i koła.

Po każdym cyklu obliczeń pary kół użytkownik m a m ożliw ość podglądu i wydruku wyników, akceptacji w yników lub pow rotu do dowolnego form ularza w cyklu obliczeń geom etrycznych w celu ponow nych obliczeń. Cykl obliczeń geom etrycznych jest przeprow adzany zgodnie z algorytm em podanym w [5].

W cyklu obliczeń geom etrycznych użytkow nik przechodzi przez kolejne formularze:

- dobór w skaźnika naprężenia stykow ego na pow ierzchni zęba z tablic [5], - dobór w skaźnika naprężenia u podstaw y zęba z tablic [5],

- w yznaczenie i dobór liczby zębów zębnika, - w yznaczenie i dobór liczby zębów kola, - dobór kąta pochylenia linii zęba, - dobór kąta przyporu,

M etoda projektow ania sam ochodow ych skrzynek biegów 19

- przyjęcie wstępnej odległości osi,

- dobór w spółczynnika w ysokości głow y zęba oraz w spółczynnika luzu w ierzchołkow ego, - w yznaczenie i dobór w artości m odułu (rys. 2),

- rozdział sum y w spółczynników korekcji zazębienia, - zaokrąglenie średnic podstaw i w ierzchołków zębów ,

- dobór klasy dokładności w ykonania kół zębatych w edług tablic [5], - wyniki obliczeń geom etrycznych kolejnej pary kół zębatych.

!

;

Rys. 2. Form ularz w yznaczania i doboru wartości m odułu Fig. 2. Form o f calculating and selection value o f m odule

K olejnym etapem są obliczenia w ytrzym ałościow e zazębienia kolejnych przełożeń.

Po każdym cyklu użytkow nik m a m ożliw ość podglądu i w ydruku w yników , akceptacji w yników lub pow rotu do dow olnego form ularza w cyklu obliczeń wytrzym ałościow ych w celu ponow nych obliczeń. Cykl obliczeń w ytrzym ałościow ych je st przeprow adzany zgodnie z algorytmem podanym w [5].

O bliczenia w ytrzym ałościow e przeprow adza się w następującej kolejności:

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika kształtu zęba, - w yznaczenie i dobór w spółczynnika korekcji naprężeń,

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika kąta pochylenia linii zęba p rzy obliczeniu naprężenia u podstaw y zęba,

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika strefy nacisku,

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika przypora przy obliczaniu naprężenia stykowego, - w yznaczenie i dobór w spółczynnika pochylenia linii zęba dla naprężeń stykowych, - dobór w spółczynnika eksploatacji przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba zgodnie

z [5],

- dobór w spółczynnika eksploatacji dla naprężenia stykow ego zgodnie z [5], - dobór m ateriału zębnika,

- dobór m ateriału koła,

- dobór w spółczynnika sprężystości zgodnie z [5],

- w yznaczenie granicy zm ęczenia zębnika przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba zgodnie z n orm ą ISO,

- w yznaczenie granicy zm ęczenia kola przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba zgodnie z n orm ą ISO,

- w yznaczenie granicy zm ęczenia zębnika przy obliczaniu naprężenia stykowego zgodnie z norm ą ISO,

- w yznaczenie granicy zm ęczenia koła przy obliczaniu naprężenia stykowego zgodnie z norm ą ISO (rys. 3),

- dobór w spółczynnika przebiegu w edług tablic [5],

- dobór w spółczynnika w ykorzystania m aksym alnego m om entu obrotow ego według tablic [5],

- przyjęcie liczby kół w chodzących w zazębienie z zębnikiem oraz w ykładnika krzywej zm ęczeniow ej w e w spółrzędnych logarytm icznych,

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika trw ałości przy obliczaniu w ytrzym ałości podstaw y zęba,

- w yznaczenie i dobór w spółczynnika trw ałości przy obliczaniu wytrzymałości pow ierzchni zęba,

- dobór w spółczynnika korekcji naprężeń dla koła próbnego, - w yniki obliczeń w ytrzym ałości dla kolejnej pary kół zębatych.

Rys. 3. Form ularz w yznaczania granicy zm ęczenia koła przy obliczaniu naprężenia stykowego Fig. 3. F orm o f selection gear endurance lim it

O bliczenia w ytrzym ałościow e przekładni prow adzą do spraw dzenia [7]:

1) m aksym alnego naprężenia u podstaw y zęba zębnika i koła

<rF = - r r - * Y Fa*YSl, * Y e *Y/, * K F 1 źcTFP (5) b * m n

gdzie:

F, - nom inalna siła obwodowa, b - szerokość w ieńca zębatego, YFa - w spółczynnik kształtu zęba, YSa - w spółczynnik korekcji naprężeń,

Ye - w spółczynnik przyporu przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba, Yp - w spółczynnik kąta pochylenia linii zęba przy obliczaniu naprężenia

u podstaw y zęba,

K Fy - w spółczynnik eksploatacji przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba, a FP - naprężenie dopuszczalne u podstaw y zęba.

2) w spółczynnika bezpieczeństw a ze w zględu na złam anie zm ęczeniow e zęba zębnika i koła

M etoda projektow ania sam ochodow ych skrzynek biegów 21

j~r * V

Y

s , ^ 1 (6)

o>

gdzie:

°>iim ' granica zm ęczeniow a m ateriału przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba, Yst - w spółczynnik korekcji naprężeń dla koła próbnego,

Ynt - w spółczynnik trw ałości przy obliczaniu naprężenia u podstaw y zęba,

3) m aksym alnego naprężenia stykow ego zębnika i koła

gdzie:

Z H - w spółczynnik strefy nacisku, Z E - w spółczynnik sprężystości,

Z c - w spółczynnik przyporu przy obliczaniu naprężenia stykowego, Z p - w spółczynnik kąta pochylenia linii zęba przy obliczaniu naprężenia

stykowego,

d - średnica podziałow a, u - przełożenie geom etryczne,

Khy - w spółczynnik eksploatacji przy obliczaniu naprężenia stykowego, a HP - naprężenie dopuszczalne ze w zględu na w głębienie zm ęczeniow e.

4) w spółczynnika bezpieczeństw a ze w zględu na w głębienia zm ęczeniow e zęba zębnika i koła

S H = a H* > i (8)

° H

gdzie:

g h iim " granica zm ęczeniow a m ateriału przy obliczaniu naprężenia stykowego,

Z N - w spółczynnik trw ałości przy obliczaniu w ytrzym ałości pow ierzchni zęba.

O statnim „oknem ” program u je s t form ularz wyników. W form ularzu tym U żytkow nik m a m ożliw ość przeglądu i w ydruku danych w stępnych, w yników obliczeń geom etrycznych oraz w yników obliczeń w ytrzym ałościow ych.

3. PO D SU M O W A N IE I W N IO SK I K O Ń C O W E

Przedstaw ione w pracy oprogram ow anie um ożliwia:

- szybkie i spraw ne przeprow adzanie obliczeń przy zadanych założeniach, co um ożliw ia w ybór rozw iązania optym alnego,

- p ełn ą ingerencję w w artości w prow adzanych param etrów , pom im o autom atyzacji toku obliczeniow ego,

- w ydruk raportów z przeprow adzanych obliczeń.

Literatura

1. Siłka W.: T eoria ruchu sam ochodu, W ydaw nictwa N aukow o-Techniczne, W arszaw a 2002.

2. A rczyński S.: M echanika ruchu sam ochodu, W ydaw nictw a N aukow o-Techniczne, W arszaw a 1994.

3. M itschke M.: D ynam ika sam ochodu, W ydaw nictwo K om unikacji i Łączności, W arszaw a 1987.

4. Lanzendoerfer J.: T eoria ruchu sam ochodu, W ydawnictwo K om unikacji i Łączności, W arszaw a 1980.

5. Jaśkiew icz Z.: Projektow anie układów napędow ych pojazdów sam ochodowych, W ydaw nictw o K om unikacji i Łączności, W arszawa 1982.

6. M üler L.: Przekładnie zębate - projektowanie, W ydaw nictw a N aukow o-Techniczne, W arszaw a 1996.

7. Jaśkiew icz Z.: Przekładnie walcow e, W ydaw nictwo K om unikacji i Łączności, W arszaw a 1982.

8. AUTO M O TO SER W IS - cykl artykułów , m iesięcznik w ydaw nictw a „Instalator polski”, lata 2001 h- 2002.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Zbigniew Dąbrowski

Abstract

The presented m ethod o f com puter design gearboxes can help the designer to quick and efficient realization calculating and choosing the optim um solution.

The U ser o f the program m e has a possibility o f full interference in values introduced in param eters, despite autom atization o f com putational advance.

After the rem oval o f calculations it is possible to prepare the printout o f the report.

Publikacja p o w stała w wyniku realizacji p ra c y BK-241/RM-10/2002.