Opracowanie wynikówPomiar wartości sygnału fotodiody (który jest proporcjonalny do natężenia światła I) w zależności od ustawienia kąta skręcenia analizatora.Tab 1.Zmierzonawartośćnatężeniaświatła przybrakupolaryzatora ianalizatora naławie optycznejI

Opracowanie wyników

Pomiar wartości sygnału fotodiody (który jest proporcjonalny do natężenia światła I) w zależności od ustawienia kąta skręcenia analizatora.

Tab 1.

Zmierzona wartość natężenia światła przy braku

polaryzatora i analizatora na ławie optycznej I0=1280.

Niepewność pomiaru wielkości I, I0

oraz kąta α.

Przyjmuję za błędy

(wynikające z niedokładności urządzeń pomiarowych oraz

spowodowane przez czynnik ludzki)

wymienionych powyżej wielkości pomiarowych następujące wartości:

Tab 2.

ΔI ΔI0 Δα[°]

20 20 0,5

Za bład

pomiaru wielkości ΔI i ΔI0 przyjałem stosunkowo duże wartość (dla minimalnych wartości I i I0 bład jest Kąt

skręcenia analizatora α [°]

Wartość sygnału fotodiody [~I]

Błąd Δ(I/I0)

0 604 0,022998

5 484 0,021533

10 408 0,020605

15 288 0,019141

20 212 0,018213

25 130 0,017212

30 70 0,016479

35 30 0,015991

40 11 0,015759

45 16 0,01582

50 47 0,016199

55 111 0,01698

60 162 0,017603

65 290 0,019165

70 410 0,02063

75 483 0,021521

80 645 0,023499

85 720 0,024414

90 820 0,025635

95 930 0,026978

100 1010 0,027954

105 1100 0,029053

110 1144 0,02959

115 1190 0,030151

120 1220 0,030518

125 1239 0,03075

130 1240 0,030762

135 1263 0,031042

140 1226 0,030591

145 1220 0,030518

150 1206 0,030347

155 1099 0,029041

160 1040 0,02832

165 991 0,027722

170 902 0,026636

175 730 0,024536

180 619 0,023181

Kąt skręcenia analizatora α [°]

Wartość sygnału fotodiody [~I]

Błąd Δ(I/I0)

185 535 0,022156

190 420 0,020752

195 328 0,019629

200 232 0,018457

205 130 0,017212

210 70 0,016479

215 32 0,016016

220 11 0,015759

225 17 0,015833

230 48 0,016211

235 100 0,016846

240 171 0,017712

245 237 0,018518

250 333 0,01969

255 460 0,02124

260 565 0,022522

265 725 0,024475

270 820 0,025635

275 910 0,026733

280 1020 0,028076

285 1117 0,02926

290 1100 0,029053

295 1110 0,029175

300 1159 0,029773

305 1184 0,030078

310 1219 0,030505

315 1250 0,030884

320 1190 0,030151

325 1175 0,029968

330 1112 0,029199

335 1055 0,028503

340 966 0,027417

345 900 0,026611

350 875 0,026306

355 702 0,024194

360 610 0,023071

nawet od nich większy) ponieważ przy mierzeniu wartości I i I0 gdy osiągały one maksimum wartość na wyświetlaczu nie mogła się ustabilizować.

Wartość błędu wyznaczenia względnego natężenia światła przechodzącego przez układu polaryzator- analizator wyznaczyłem metodą różniczki zupełnej:

k = I

I

Obliczone błędy zostały umieszczone w tabeli 1.

Wykres ze znacznikami

kwadratowymi pokazuje

teoretyczny przebieg.

Dyfrakcja.

Pomiar sygnału wartości fotodiody

w zależności od położenia fotodiody

względem źródła światła. Fotodiodę

przesuwano w kierunku

prostopadłym do linii wyznaczonej

przez wiązkę światła laserowego.

Tab 3.

Za błąd wartości sygnału fotodiody

przyjmuję ΔI=20 a za błąd położenia

fotodiody Δx=0,01mm.

Długość fali lasera: λ=632,8 nm

Położenie x [mm] Wartość sygnału fotodiody [~I]

Położenie x [mm]

Wartość sygnału fotodiody [~I]

18,00 264 8,75 638

17,75 296 8,50 602

17,50 332 8,25 561

17,25 372 8,00 525

17,00 415 7,75 484

16,75 455 7,50 450

16,50 495 7,25 408

16,25 533 7,00 370

16,00 573 6,75 335

15,75 607 6,50 301

15,50 640 6,25 265

15,25 681 6,00 236

15,00 704 5,75 205

14,75 748 5,50 179

14,50 774 5,25 150

14,25 800 5,00 129

14,00 819 4,75 105

13,75 840 4,50 88

13,50 862 4,25 71

13,25 878 4,00 57

13,00 897 3,75 47

12,75 908 3,50 36

12,50 917 3,25 28

12,25 923 3,00 23

12,00 920 2,75 19

11,75 913 2,50 17

11,50 906 2,25 16

11,25 897 2,00 16

11,00 882 1,75 17

10,75 866 1,50 18

10,50 847 1,25 21

10,25 821 1,00 24

10,00 800 0,75 27

9,75 768 0,50 30

9,50 740 0,25 33

9,25 705 0,00 36

9,00 674

Δk=1

I₀ ΔI + I I02

ΔI₀

Szerokość szczeliny wyznaczam ze wzoru:

a= λm √ ^x

^{+ L}

x

W naszym przypadku m=1, L=675mm=0,675m, x=0,01m a=0,0000427m

Błąd wyznaczenia szerokości szczeliny:

- zależy tylko od wartości x i L Δx=0,0001m ΔL=0,01m

Stosuje metodę różniczki zupełnej:

Δa= ( x

√ ^L

^{x Δx}

^{+ L}

⁺

LΔL

x √ ^x

^{+ L}

) ^λm

Δa=1,05μm.

Teoretyczny przebieg wyznaczam ze wzoru:

I ( x )=Im*

(

^{( (}

√ ^√

)

⁾ )

Wykres zależnośći natężenia światła od położenia fotodiody(linia bez znaczników pokazuje teoretyczny przebieg.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Położenie fotodiody x I

Wnioski:

Wykonane pomiary zarówno dla dyfrakcji jak i polaryzacji światła pokazują że teoria sprawdza się w rzeczywistości. Dla większości pomiarów wyniki teoretyczne dla prawa Malusa mieszczą się w granicach błędu. Odstępstwa występują na odcinku gdzie wzrasta wartość wyrażenia I/I0. W pozostałych obszarach wykresy zależności teoretycznej i doświadczalnej pokrywają się. Dużym problemem było odczytanie wskazania fotodiody dla dużych wartości natężenia światła przy badaniu polaryzacji światła ponieważ wartość na wyświetlaczu zmieniała się cały czas. Uważam że było to jednym z wielu powodów niedokładności wyników (zostało to uwzględnione w błędzie). Ponadto wpływ na wyniki miało zmienne natężenie światła pochodzące z innych źródeł.

W przypadku dyfrakcji wyniki teoretyczne też w dużym stopniu zgadzają się z doświadczalnymi.

Wykres pokrywa się jednak w mniejszej ilości punktów niż w przypadku polaryzacji. Czynniki wpływające na niedokładność wyników są takie same jak dla polaryzacji.

Aby zminimalizować błędy należałoby wyciemnić pomieszczenie.