1. Wyznaczyć jednorazową składkę netto w czystym 20-letnim ubezpieczeniu na dożycie (x) z kwotą świadczenia 50 000 w zależności od δ, jeśli µ

matematyka ubezpieczeniowa III rok informatyki i ekonometrii praca domowa 3 - semestr zimowy 2016/2017

14 grudnia 2016

1. Wyznaczyć jednorazową składkę netto w czystym 20-letnim ubezpieczeniu na dożycie (x) z kwotą świadczenia 50 000 w zależności od δ, jeśli µ

jest stałe i wynosi

dla każdego x > 0.

2. Wyznaczyć prawdopodobieństwo poniesienia przez ubezpieczyciela straty w przypadku polisy z poprzedniego za- dania w zależności od δ.

3. Wyznaczyć jednorazową składkę netto oddzielnie dla kobiet i mężczyzn w czystym 20-letnim ubezpieczeniu na dożycie (x) z kwotą świadczenia 50 000 korzystając z tablic trwania życia. Przyjąć i = 3% Podać informację o tablicach trwania życia wykorzystanych do obliczeń.

4. Wyznaczyć prawdopodobieństwo poniesienia przez ubezpieczyciela straty w przypadku polisy z poprzedniego za- dania.

uwaga: wiek x w powyższych zadaniach wyznaczamy następująco. Niech x

, x

oznaczają odpowiednio ostatnią cyfrę numeru indeksu pierwszego i drugiego autora pracy domowej. Wtedy

x := 20 + 10a + max(x

, x

), gdzie a oznacza resztę z dzielenia liczby x

+ x

przez 3.

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 21.12.2016;