Centralna Komisja Egzaminacyjna
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczĊcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
KOD PESEL
Miejsce na naklejkĊ
z kodem
Ukáad graficzny © CKE 2010
EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Instrukcja dla zdającego
1. SprawdĨ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1 – 6). Ewentualny brak zgáoĞ przewodniczącemu zespoáu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kaĪdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadaĔ rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiĊtaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. UĪywaj dáugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
5. Nie uĪywaj korektora, a báĊdne zapisy wyraĨnie przekreĞl.
6. PamiĊtaj, Īe zapisy w brudnopisie nie bĊdą oceniane.
7. Podczas egzaminu moĪesz korzystaü z karty wybranych wzorów i staáych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkĊ z kodem.
9. Nie wpisuj Īadnych znaków w czĊĞci przeznaczonej dla egzaminatora.
MAJ 2011
Czas pracy:
150 minut
Liczba punktów do uzyskania: 60
MFA-R1_1P-112
Zadanie 1. Kopalnia (7 pkt)
W zboczu góry rozpoczĊto budowĊ kopalni – wykonano poziomy tunel i pionowy szyb wentylacyjny (rys.).
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Ustal i zaznacz strzaákami na rysunku, w którą stronĊ odbywa siĊ ruch powietrza w tunelu i szybie w lecie, jeĪeli na zewnątrz góry temperatura jest równa 25 °C, a wewnątrz tunelu i szybu 10 °C. Podaj krótkie uzasadnienie.
Zadanie 1.2 (2 pkt)
Pod ciĞnieniem p i w temperaturze 25 ºC gĊstoĞü powietrza jest równa 1,20 kg/m3. Traktując powietrze jako gaz doskonaáy, oblicz jego gĊstoĞü pod tym samym ciĞnieniem p i w temperaturze 10 ºC.
Zadanie 1.3 (3 pkt)
W tunelu zainstalowano szczelną zaporĊ przeciwpoĪarową i przepáyw powietrza ustaá.
WysokoĞü szybu jest równa 200 m, a Ğrednia gĊstoĞü powietrza w szybie wynosi 1,3 kg/m3. Oblicz ciĞnienie sáupa powietrza w szybie (róĪnicĊ miĊdzy ciĞnieniem na poziomie tunelu a ciĞnieniem przy górnym wylocie szybu).
Oblicz ciĞnienie sáupa powietrza atmosferycznego o wysokoĞci 200 m na zewnątrz góry.
ĝrednia gĊstoĞü powietrza na zewnątrz wynosi 1,2 kg/m3.
Powierzchnia zapory wynosi 7 m2. Oblicz wypadkową siáĊ parcia powietrza dziaáającą na zaporĊ z obu stron.
szyb
tunel
Zadanie 2. Mars (11 pkt)
Statek kosmiczny o masie 50 t po wyáączeniu silników przeleciaá w pobliĪu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywaá na wysokoĞci 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4·1023 kg, a jego promieĔ 3,4·106 m.
Zadanie 2.1 (2 pkt)
Oblicz wartoĞü przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa.
Zadanie 2.2 (3 pkt)
Oblicz prĊdkoĞü ucieczki statku (minimalną prĊdkoĞü początkową, jaką statek musiaáby uzyskaü na podanej wysokoĞci 500 km, aby oddaliü siĊ z wyáączonymi silnikami na dowolnie duĪą odlegáoĞü od Marsa). Oblicz prĊdkoĞü ruchu statku po orbicie koáowej na tej wysokoĞci.
JeĞli początkowa prĊdkoĞü statku miaáa wartoĞü v0 = 4 ·103 m/s i byáa skierowana poziomo (prostopadle do prostej poprowadzonej do Ğrodka Marsa), to czy w miarĊ upáywu czasu (t > t0) odlegáoĞü statku od planety bĊdzie:
– pozostawaáa staáa, – malaáa,
– rosáa stale,
– rosáa, a potem malaáa?
PodkreĞl wáaĞciwą spoĞród czterech powyĪszych moĪliwoĞci i szczegóáowo uzasadnij swój wybór.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2
Maks. liczba pkt 2 2 3 2 3
Wypeánia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Informacja do zada Ĕ 2.3 i 2.4
Od statku kosmicznego odáącza siĊ lądownik z astronautą. W koĔcowej fazie lądowania (blisko powierzchni planety) lądownik porusza siĊ pionowo z opóĨnieniem równym 11 m/s2.
Zadanie 2.3 (3 pkt)
Narysuj, oznacz i opisz wszystkie siáy dziaáające
na astronautĊ w koĔcowej fazie lądowania. DáugoĞci
wektorów powinny przedstawiaü zaleĪnoĞci miĊdzy ich wartoĞciami. Narysuj siáĊ wypadkową (oznacz ją jako W), a jeĞli jest ona równa zeru, to napisz, Īe W = 0.
Zadanie 2.4 (1 pkt)
Masa astronauty wynosi 80 kg, a natĊĪenie pola grawitacyjnego Marsa ma wartoĞü 3,7 N/kg.
Oblicz wartoĞü siáy nacisku astronauty na fotel.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Na Marsie natĊĪenie pola grawitacyjnego jest mniejsze, niĪ na Ziemi. Astronauci dokonują tam pomiaru okresu drgaĔ pionowych ciĊĪarka na sprĊĪynie (wahadáa sprĊĪynowego) i okresu drgaĔ ciĊĪarka zawieszonego na nitce (wahadáa matematycznego). Na Ziemi okresy drgaĔ obydwu wahadeá byáy jednakowe. Czy na Marsie bĊdą one takĪe jednakowe, a jeĞli nie, to dla którego wahadáa okres drgaĔ bĊdzie dáuĪszy? Uzasadnij odpowiedĨ.
astronauta
fotel Rysunek
Opis
Zadanie 3. Luneta Keplera (11 pkt)
Uczniowie zbudowali lunetĊ Keplera z dwóch szklanych soczewek dwuwypukáych – obiektywu o ogniskowej 50 cm i okularu o ogniskowej 5 cm. Prawe ognisko obiektywu i lewe ognisko okularu siĊ pokrywają (zob. rys.). Uwaga: na rysunku stosunek ogniskowych nie odpowiada danym liczbowym.
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Uzupeánij poniĪsze zdania. W pierwszym z nich wpisz odpowiednio lewo lub prawo, pomijając ewentualne przesuniĊcie pionowe.
Gdy przedmiot P oddala siĊ od lunety, obraz O przesuwa siĊ w ..., a obraz O' przesuwa siĊ w ... . Gdy P jest bardzo daleko (tak, Īe wiązka padająca na obiektyw moĪe byü uznana za równolegáą), obraz O znajdzie siĊ ..., a wiązka wybiegająca z okularu bĊdzie ... .
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Opisz, czym róĪni siĊ obraz nieba widziany przez lunetĊ od obrazu widzianego przez lunetĊ odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu).
Zadanie 3.3 (2 pkt)
Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkáa o wspóáczynniku zaáamania 1,5 wzglĊdem powietrza. Oblicz promieĔ krzywizny powierzchni tej soczewki.
Nr zadania 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3
Maks. liczba pkt 3 1 2 2 1 2
Wypeánia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
O' O
F
okular
P obiektyw
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Na opisaną lunetĊ o Ğrednicy obiektywu 7 cm pada wiązka równolegáa do osi. Wykonaj odpowiedni rysunek i wykaĪ, Īe minimalna Ğrednica okularu niezbĊdna do tego, aby caáa wiązka wpadająca do obiektywu trafiáa do okularu, wynosi 7 mm.
Zadanie 3.5 (2 pkt)
ĝrednica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a Ğrednica okularu wynosi 7 mm (patrz zadanie 3.4).
ĝrednica okularu jest równa Ğrednicy Ĩrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemnoĞci.
JeĞli gwiazda leĪąca w odlegáoĞci 40 lat Ğwietlnych jest z trudem dostrzegalna goáym okiem, to w jakiej maksymalnej odlegáoĞci moĪe leĪeü identyczna gwiazda, aby moĪna ją byáo dostrzec przez tĊ lunetĊ? Zapisz odpowiedĨ i ją uzasadnij. PomiĔ pocháanianie Ğwiatáa w przestrzeni kosmicznej.
Wskazówka: O moĪliwoĞci zobaczenia gwiazdy decyduje moc Ğwiatáa wpadającego do oka obserwatora.
Zadanie 3.6 (2 pkt)
Oko ludzkie jest najbardziej wraĪliwe na Ğwiatáo o dáugoĞci fali 550 nm, a jego czuáoĞü (minimalna energia wywoáująca wraĪenie Ğwietlne) wynosi 7·10–18 J.
Oblicz minimalną liczbĊ fotonów o dáugoĞci fali 550 nm, które muszą równoczeĞnie wpaĞü przez ĨrenicĊ oka, aby wywoáaü wraĪenie Ğwietlne.
Zadanie 4. Dioda (10 pkt)
Diody są elementami póáprzewodnikowymi przewodzącymi prąd elektryczny w zasadzie w jedną stronĊ.
W celu wyznaczenia zaleĪnoĞci natĊĪenia prądu, páynącego przez diodĊ krzemową, od napiĊcia elektrycznego przyáoĪonego do jej koĔców zbudowano ukáad, którego niepeány schemat przedstawia rysunek. Jako Ĩródáa napiĊcia uĪyto zasilacza prądu staáego o regulowanym napiĊciu.
Pomiary przeprowadzono dwukrotnie – w temperaturze 25 °C i po ogrzaniu diody do 100 °C, a wyniki zapisano w tabeli.
I, mA 1 7 15 40 90
U1, V 0,60 0,70 0,74 0,78 0,82 t1 = 25 °C U2, V 0,51 0,61 0,65 0,73 0,76 t2 = 100 °C
Zadanie 4.1 (1 pkt)
Uzupeánij schemat, dorysowując symbole amperomierza i woltomierza oraz niezbĊdne poáączenia.
Zadanie 4.2 (3 pkt)
Przedstaw na jednym wykresie zaleĪnoĞü I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe.
0,5 0,6
Nr zadania 3.4 3.5 3.6 4.1 4.2
Maks. liczba pkt 2 2 2 1 3
Wypeánia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
A V
+ –
Zadanie 4.3 (1 pkt)
Wedáug prawa Ohma dwie wielkoĞci fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy.
Zadanie 4.4 (1 pkt)
Czy wyniki w tabeli są – dla ustalonej temperatury diody – zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedĨ.
Zadanie 4.5 (1 pkt)
Oszacuj przybliĪoną wartoĞü natĊĪenia prądu páynącego w kierunku przewodzenia przez diodĊ o temperaturze 100 ºC, gdy napiĊcie na niej wynosi 0,74 V.
Zadanie 4.6 (3 pkt)
Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia roĞnie, czy maleje? Podaj odpowiedĨ, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaĞnij mikroskopową przyczynĊ tej zaleĪnoĞci.
Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt)
Sonda New Horizons zostaáa wystrzelona w 2006 roku w celu zbadania miĊdzy innymi Jowisza i Plutona. Do zasilania sondy w energiĊ elektryczną uĪyto generatora radioizotopowego z 11 kg preparatu promieniotwórczego zawierającego pluton 238Pu, którego okres poáowicznego zaniku wynosi okoáo 88 lat. Proces rozpadu promieniotwórczego 238Pu z emisją cząstek Į powoduje znaczny wzrost temperatury preparatu. Wydzielane ciepáo jest zamieniane na energiĊ elektryczną przez specjalne urządzenie.
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Uzupeánij schemat reakcji rozpadu plutonu.
238 ...
...
94
Pu o
...U
Zadanie 5.2 (1 pkt)
Uzupeánij schemat przemian energii zachodzących w generatorze radioizotopowym, wpisując w prostokątach, we wáaĞciwej kolejnoĞci, literĊ odpowiadającą danemu rodzajowi energii.
A – energia elektryczna C – energia jądrowa B – energia kinetyczna cząstek Į D – ciepáo
Informacja do zada Ĕ 5.3 i 5.5
Na początku wyprawy w 2006 roku generator dostarczaá energiĊ elektryczną o mocy 240 W.
W miarĊ upáywu lat moc dostarczana maleje: podczas przelotu koáo Jowisza wynosiáa 234 W, a szacuje siĊ, Īe podczas przelotu koáo Plutona (co ma nastąpiü w roku 2015) moc spadnie do okoáo 200 W.
Zadanie 5.3 (1 pkt)
WyjaĞnij, odwoáując siĊ do praw fizyki jądrowej, dlaczego moc generatora maleje z upáywem czasu.
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Energia oddawana w formie ciepáa przez preparat tylko w czĊĞci moĪe byü przeksztaácana w energiĊ elektryczną. Podaj nazwĊ prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie.
Zapisz, dokąd i w jakiej formie zostaje przekazana pozostaáa czĊĞü energii oddanej przez preparat (która nie zostaáa przeksztaácona w energiĊ elektryczną).
Nr zadania 4.3 4.4 4.5 4.6 5.1 5.2 5.3 5.4
Maks. liczba pkt 1 1 1 3 1 1 1 2
Wypeánia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 5.5 (3 pkt)
SprawnoĞcią generatora nazywamy stosunek wytwarzanej energii elektrycznej do ciepáa oddawanego przez preparat. Czy dla generatora sondy New Horizons z upáywem lat sprawnoĞü roĞnie, maleje, czy pozostaje staáa? Podaj odpowiedĨ i uzasadnij ją na podstawie danych liczbowych wymienionych w informacjach na stronach 8 i 9 lub na podstawie praw fizyki.
Zadanie 5.6 (2 pkt)
Energia kinetyczna cząstki Į emitowanej podczas rozpadu plutonu (238Pu) wynosi 5,5 MeV, a prĊdkoĞü cząstki, obliczona na podstawie wzoru E = 12mv2, wynosi okoáo 16300 km/s.
Wybierz i podkreĞl w tabeli prawidáowe zakoĔczenie poniĪszego zdania.
PrĊdkoĞü cząstki Į emitowanej podczas rozpadu plutonu, obliczona z relatywistycznego wzoru na energiĊ kinetyczną, w porównaniu z wynikiem obliczonym powyĪej bĊdzie
znacznie wiĊksza w przybliĪeniu równa znacznie mniejsza Uzasadnij dokonany wybór.
Zadanie 6. Pr ądnica (11 pkt)
Uczniowie nawinĊli izolowany drut miedziany na pudeáko od zapaáek P, które osadzili na obracającej siĊ osi z dwoma przewodzącymi pierĞcieniami P1 i P2. Do tych pierĞcieni podáączyli koĔce nawiniĊtego drutu. Do pierĞcieni byáy dociĞniĊte blaszki S1 i S2, od których odprowadzono przewody. Pudeáko znajdowaáo siĊ miĊdzy dwoma magnesami M1 i M2 o ksztaácie pierĞcieni. Wirnik z pudeáka od zapaáek moĪna byáo obracaü za pomocą korby K. Uczniowie obracali wirnik jednostajnie.
K M2
M1
P2
P1 S1
S2
S
PS
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Uzupeánij poniĪsze zdania, wpisując w wolne miejsca wyraĪenia dotyczące zasady dziaáania i przemian energetycznych zachodzących w opisanej wyĪej prądnicy.
Prądnica skonstruowana przez uczniów do wytwarzania napiĊcia wykorzystuje zjawisko ...
Prądnica jest urządzeniem, które zamienia energiĊ ... na energiĊ ...
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Lewy magnes M1 ma na swojej lewej powierzchni biegun S, a na prawej (niewidocznej) biegun N. Który biegun powinien byü na lewej powierzchni magnesu M2, aby prądnica dziaáaáa najlepiej?
Zadanie 6.3 (1 pkt)
a b c
Na którym wykresie – a, b czy c – prawidáowo przedstawiono przebieg czasowy napiĊcia na wyjĞciu prądnicy (tzn. miĊdzy blaszkami S1 i S2)? Zaznacz wáaĞciwy podpis.
Zadanie 6.4 (1 pkt)
Czy w takim poáoĪeniu pudeáka, jakie zostaáo przedstawione na rysunku w informacji do zadania, napiĊcie ma wartoĞü maksymalną, czy równą zero, czy równą wartoĞci skutecznej? Zapisz i uzasadnij odpowiedĨ.
Nr zadania 5.5 5.6 6.1 6.2 6.3 6.4
Maks. liczba pkt 3 2 2 1 1 1
Wypeánia egzaminator
Uzyskana liczba pkt U
t
U U
t t
Zadanie 6.5 (3 pkt)
Pudeáko P ma dáugoĞü 5 cm i szerokoĞü 2,5 cm, a liczba nawiniĊtych zwojów jest równa 100.
Pole magnetyczne w obszarze zajmowanym przez wirnik moĪna uznaü za jednorodne, a jego indukcja ma wartoĞü 0,3 T. Wirnik prądnicy wykonuje 5 obrotów na sekundĊ.
Oblicz maksymalną i skuteczną wartoĞü napiĊcia na zaciskach prądnicy.
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Do dziaáającej prądnicy uczniowie doáączyli opornik, a nastĊpnie zastąpili go zwojnicą, której opór (zmierzony w obwodzie prądu staáego) byá równy oporowi opornika. W obu sytuacjach uczniowie zmierzyli wartoĞü skuteczną natĊĪenia prądu páynącego przez doáączony element.
WyjaĞnij, dlaczego te wartoĞci nie byáy takie same. W którym przypadku natĊĪenie prądu byáo wiĊksze?
Zadanie 6.7 (1 pkt)
Czy po wsuniĊciu Īelaznego rdzenia do zwojnicy (zob. poprzedni punkt) wartoĞü skuteczna natĊĪenia prądu wzrosáa, zmalaáa, czy pozostaáa bez zmiany? Zapisz i uzasadnij odpowiedĨ.
Nr zadania 6.5 6.6 6.7 Maks. liczba pkt 3 2 1 Wypeánia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
BRUDNOPIS
MFA-R1_1P-112
WYPE£NIA EGZAMINATOR
Nr zad.
Punkty
0 1 2 3
Nr zad.
Punkty
0 1 2 3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 2.4
3.4 2.5
3.5 3.1
3.6 3.2
4.1 3.3
4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5.1 5.2 5.3 5.4
5.6
6.7 6.1 6.2
6.4 6.5 6.6 6.3 5.5
PESEL
WYPE£NIA ZDAJ¥CY
SUMA PUNKTÓW D
J 0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
Miejsce na naklejkê z nr PESEL
KOD EGZAMINATORA
Czytelny podpis egzaminatora
KOD ZDAJ¥CEGO
