WPISUJE ZDAJCY
KOD PESEL
Miejsce na naklejk
z kodem
Ukad graficzny © CKE 2010
EGZAMIN MATURALNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
POZIOM ROZSZERZONY
Instrukcja dla zdajcego
1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 6). Ewentualny brak zgo
przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.
2. Rozwizania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kadym zadaniu.
3. W rozwizaniach zada rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzcy do ostatecznego wyniku oraz pamitaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
5. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel.
6. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie bd oceniane.
7. Podczas egzaminu moesz korzysta z karty wybranych wzorów i staych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
8. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejk z kodem.
9. Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej dla egzaminatora.
MAJ 2010
Czas pracy:
150 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 60
MFA-R1_1P-102
Zadanie 1. Balon (10 pkt)
Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny majcy szczeln, nierozcigliw
powok wypenion wodorem.
Zwizek cinienia atmosferycznego z odlegoci od powierzchni Ziemi mona opisa
w przyblieniu wzorem:
5
0 2
h
p p
gdzie: p0 cinienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi,
h wysoko nad powierzchni Ziemi wyraona w kilometrach.
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Narysuj wektory si dziaajcych na balon podczas wznoszenia ze sta prdkoci, oznacz i zapisz ich nazwy, uwzgldniajc si oporu. Zachowaj waciwe proporcje dugoci wektorów.
Zadanie 1.2 (1 pkt)
Ustal i zapisz nazw przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia si balonu.
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Wyka, wykonujc odpowiednie przeksztacenia, e dokadn warto ciaru balonu na wysokoci h nad powierzchni Ziemi mona obliczy ze wzoru
2
2
h R g R m F
Z Z
gdzie: RZ promie Ziemi, g warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi.
Zadanie 1.4 (1 pkt)
Wyjanij, dlaczego warto siy wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, e warto
przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie.
Zadanie 1.5 (2 pkt)
Na maksymalnej wysokoci osignitej przez balon gsto powietrza wynosi okoo 0,1 kg/m3, a jego temperatura 55 ºC. Oblicz cinienie powietrza na tej wysokoci.
W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskonay o masie molowej równej 29 g/mol.
Zadanie 1.6 (2 pkt)
Oblicz, na jakiej wysokoci nad powierzchni Ziemi znajduje si balon, jeeli cinienie powietrza na tej wysokoci jest 16 razy mniejsze od cinienia na powierzchni Ziemi.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Maks. liczba pkt 2 1 2 1 2 2
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 2. Czajnik elektryczny (10 pkt)
Do czajnika elektrycznego, w którym grzaka ma moc 2000 W, wlano 0,6 kg wody o temperaturze 13 °C. Czajnik wczono do prdu elektrycznego i woda ogrzewaa si a
do zagotowania przez 2 minuty i 30 sekund.
Zadanie 2.1 (2 pkt)
Oblicz prac prdu elektrycznego podczas ogrzewania wody w czajniku do momentu jej zagotowania.
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Oblicz sprawno ogrzewania wody w czajniku. W obliczeniach przyjmij, e ciepo waciwe wody jest równe
K kg
J
4200 i nie zmienia si podczas ogrzewania wody.
Informacja do zada 2.3, 2.4 i 2.5
W poniszej tabeli przedstawiono wyniki pomiarów wykonanych podczas dowiadczenia z czajnikiem elektrycznym. Temperatura pocztkowa wody w czajniku przed podczeniem go do prdu bya za kadym razem zawsze taka sama i wynosia 13 °C.
Masa wody, kg 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
Sprawno ogrzewania wody, % 57 69 76 79 81 82
Zadanie 2.3 (1 pkt)
Przeanalizuj dane w tabeli i zapisz wniosek dotyczcy zwizku wzgldnej straty energii z mas zagotowywanej wody.
Zadanie 2.4 (3 pkt)
Narysuj wykres zalenoci sprawnoci ogrzewania wody w czajniku od jej masy.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Wyka, korzystajc z danych w tabeli (lub zawartych na wykresie), e bezwzgldne straty dostarczonej do czajnika energii rosn wraz z mas ogrzewanej wody.
Nr zadania 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Maks. liczba pkt 2 2 1 3 2
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 3. Transformator (10 pkt)
Transformator zasilono prdem przemiennym o napiciu skutecznym U1 = 230 V, otrzymujc na uzwojeniu wtórnym napicie skuteczne U2 = 115 V. Do uzwojenia wtórnego doczono ukad skadajcy si z dwóch idealnych diod* D1 i D2 oraz trzech oporników R1, R2 i R3.
* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoczenie duy opór w kierunku zaporowym.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Oblicz maksymalne napicie na uzwojeniu pierwotnym.
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Zapisz nazw zjawiska, dziki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego.
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Uzupenij ponisze zdanie, wybierajc i wpisujc waciw nazw materiau.
(ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk).
Materia z którego wykonano rdze transformatora to ...
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawinito wicej zwojów i oblicz, ile razy wicej.
~
U1 U2D1
D2
R3 R2
R1
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupenij zdania, wybierajc i wpisujc waciwe dokoczenia. (szeregowo, równolegle)
Jeeli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku zaporowym, to oporniki poczone s ...
Jeeli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku przewodzenia, to oporniki poczone s ...
Informacje do zada 3.6 i 3.7
Wykorzystujc transformator, zbudowano obwód elektryczny skadajcy si z kondensatora o pojemnoci 75 µF oraz idealnej diody (rysunek poniej). Napicie skuteczne na zaciskach A i B wynosio 115 V, a napicie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osigno warto równ 163 V.
Zadanie 3.6 (1 pkt)
Oblicz adunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napicie na jego okadkach wynosi 163 V.
Zadanie 3.7 (2 pkt)
Wyka, e napicie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osigno warto równ 163 V.
Wyjanij, dlaczego po naadowaniu kondensator nie bdzie si rozadowywa.
Nr zadania 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Maks. liczba pkt 1 1 1 2 2 1 2
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
~
U1 U2 CM
B N A
Zadanie 4. Soczewka (10 pkt)
W soneczny dzie zapalono kawaek suchego drewna, uywajc szklanej soczewki skupiajcej o rednicy 3 cm i ogniskowej 10 cm. Uycie takiej soczewki spowodowao 900krotny wzrost natenia owietlenia drewna.
rednic obrazu Soca otrzymanego za pomoc soczewki obliczamy z równania d = ·f, gdzie jest wyraonym w radianach ktem, pod którym wida tarcz Soca, a f ogniskow
soczewki. Natenie owietlenia I definiuje si nastpujco:
S t I E
gdzie: E energia padajca na powierzchni ustawion prostopadle do kierunku padania promieni sonecznych,
t czas przez jaki owietlano powierzchni, S wielko owietlanej powierzchni.
Zadanie 4.1 (1 pkt)
Oblicz zdolno skupiajc tej soczewki.
Zadanie 4.2 (1 pkt)
Oblicz rednic obrazu Soca otrzymanego przy uyciu powyszej soczewki, wiedzc, e tarcz Soca wida pod ktem 0,01 radiana.
Zadanie 4.3 (3 pkt)
Oblicz dugo promieni krzywizn tej soczewki, jeeli wykonano j ze szka o bezwzgldnym wspóczynniku zaamania równym 1,5, a iloraz promieni krzywizn wynosi 1,2.
Zadanie 4.4 (3 pkt)
rednica obrazu Soca uzyskanego przy pomocy soczewki opisanej w zadaniu jest 30 razy mniejsza od rednicy soczewki. Wyka, e uycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900krotny wzrost natenia owietlenia drewna. Zaniedbaj straty energii pochanianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchni.
Zadanie 4.5 (2 pkt)
Wedug legendy wojska greckie, zgodnie z rad Archimedesa, podpaliy drewniany okrt rzymski, kierujc na niego promienie Soca odbite od paskich, wypolerowanych, idealnie odbijajcych wiato tarcz obronnych. Zakadajc, e kady onierz dysponuje jedn tarcz
oraz e promienie wietlne padajce ze Soca i odbite od tarcz s wizkami równolegymi, oszacuj minimaln liczb onierzy, którzy mogliby tego dokona. Zapisz warunek, jaki musi by speniony, aby ich dziaania mogy spowodowa oczekiwany skutek.
Nr zadania 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Maks. liczba pkt 1 1 3 3 2
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 5. Satelita GLAST (10 pkt)
GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) jest kosmicznym obserwatorium promieniowania gamma. Kry po koowej orbicie okooziemskiej o promieniu 6920 km z prdkoci okoo 7,6 km/s. Obserwatorium ma mas okoo 4300 kg i jest wyposaone w akumulatory oraz dwa panele baterii sonecznych o mocy okoo 3120 W.
Najwaniejszym instrumentem satelity jest teleskop LAT, który moe rejestrowa co 10 µs pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 20 MeV do 300 GeV. W jego wntrzu znajduj
si warstwy folii wolframowej, w której, w wyniku absorpcji fotonu, powstaje elektron i pozyton. Tory tych czstek ledzone s za pomoc detektorów krzemowych. Czstki oddaj
swoj energi w kalorymetrze, co umoliwia pomiar energii fotonu.
Na podstawie: wiat Nauki I/2008 oraz http://fermi.gsfc.nasa.gov/
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie s spenione podczas rejestrowania fotonów.
1. ...
2. ...
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Okrel prawdziwo zda, wpisujc w odpowiednich miejscach wyraz: prawda lub fasz.
Pomiar energii wydzielonej w kalorymetrze umoliwia wyznaczenie dugoci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT. ...
Teleskop LAT umoliwia ledzenie torów fotonów przy pomocy detektorów krzemowych.
...
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Oblicz maksymaln liczb fotonów, jaka moe by zarejestrowana w cigu jednej sekundy przez teleskop LAT.
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Oblicz najwiksz dugo fali odpowiadajc fotonom rejestrowanych w teleskopie.
W obliczeniach przyjmij, e 1 eV = 1,6·1019 J.
Zadanie 5.5 (1 pkt)
Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokó Ziemi.
Zadanie 5.6 (1 pkt)
Zapisz nazw urzdzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urzdze satelity podczas przebywania satelity w cieniu Ziemi.
Zadanie 5.7 (1 pkt)
Wyjanij pojcie czarna dziura.
Nr zadania 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
Maks. liczba pkt 2 2 1 2 1 1 1
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 6. Sia wyporu (10 pkt)
Drewniany szecian o gstoci 900 3 m
kg i boku a = 5 cm umieszczono w naczyniu z wod
o gstoci 1000 3 m
kg .
Zadanie 6.1 (3 pkt)
Oblicz stosunek objtoci czci wynurzonej (Vwyn) do objtoci czci zanurzonej (Vzan) szecianu pywajcego w wodzie.
Zadanie 6.2 (3 pkt)
Oblicz najmniejsz warto siy, której naleaoby uy, aby cay szecian znalaz si
pod powierzchni wody.
Vwyn
Vzan
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Szecian, opisany w treci zadania, woono do naczynia zawierajcego wod son. Napisz, czy zanurzenie szecianu w sonej wodzie zmieni si w porównaniu z jego zanurzeniem w wodzie sodkiej. Odpowied krótko uzasadnij.
Zadanie 6.4 (3 pkt)
Do naczynia z wod i pywajcym w niej klockiem dolano oleju o gstoci 850 3 m
kg , w taki sposób, e górna krawd klocka zrównaa si z powierzchni oleju. Stwierdzono wtedy,
e w wodzie znalaza si cz klocka o wysokoci równej 1
3a. Oblicz warto siy wyporu, z jak olej dziaa na zanurzony w nim klocek.
Nr zadania 6.1 6.2 6.3 6.4
Maks. liczba pkt 3 3 1 3
Wypenia egzaminator
Uzyskana liczba pkt
