pobrano z www.sqlmedia.pl pobrano z www.sqlmedia.pl
Ukáad graficzny © CKE 2010
Miejsce na naklejkĊ
z kodem WPISUJE ZDAJĄCY
KOD PESEL
EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY
Instrukcja dla zdającego
1. SprawdĨ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 – 6). Ewentualny brak zgáoĞ przewodniczącemu zespoáu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy kaĪdym zadaniu.
3. W rozwiązaniach zadaĔ rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiĊtaj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. UĪywaj dáugopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem.
5. Nie uĪywaj korektora, a báĊdne zapisy wyraĨnie przekreĞl.
6. PamiĊtaj, Īe zapisy w brudnopisie nie bĊdą oceniane.
7. Podczas egzaminu moĪesz korzystaü z karty wybranych wzorów i staáych fizycznych, linijki oraz kalkulatora.
8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkĊ z kodem.
9. Nie wpisuj Īadnych znaków w czĊĞci przeznaczonej dla egzaminatora.
CZERWIEC 2012
Czas pracy:
150 minut
Liczba punktów do uzyskania: 60
MFA-R1_1P-123 pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 1. Odbicie pi áki (11 pkt)
Piáka o masie 0,5 kg, wykonana z materiaáu o cieple wáaĞciwym 950 J/(kg·K), spadáa z wysokoĞci 1,5 m, odbiáa siĊ od podáogi i wzniosáa na wysokoĞü 1,1 m. Poáowa utraconej energii mechanicznej przeszáa w energiĊ wewnĊtrzną piáki.
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Narysuj wektory wszystkich siá dziaáających w ukáadzie inercjalnym na piákĊ w czasie, gdy wznosi siĊ do góry. Oznacz wektory siá na rysunku i je opisz. Nie pomijaj oporu powietrza.
Narysuj takĪe siáĊ wypadkową.
Zadanie 1.2 (3 pkt)
Oblicz áączny wzrost temperatury piáki, który nastąpiá w czasie jej spadku, odbicia i wznoszenia.
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Zakáadając, Īe straty energii mechanicznej zaszáy tylko podczas zderzenia piáki z podáogą, oblicz prĊdkoĞü piáki tuĪ przed uderzeniem i tuĪ po nim.
Rysunek Opis
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 1.4 (2 pkt)
Zakáadając, Īe tuĪ przed uderzeniem o podáogĊ wartoĞü prĊdkoĞci piáki wynosiáa 5,5 m/s, a tuĪ po odbiciu wynosiáa 4,5 m/s, oraz wiedząc, Īe odbicie trwaáo 0,002 s, oblicz Ğrednią siáĊ oddziaáywania piáki na podáogĊ podczas odbicia.
Zadanie 1.5 (2 pkt)
a) Który z przedstawionych niĪej wykresów zaleĪnoĞci siáy oddziaáywania piáki na podáogĊ od czasu moĪe odpowiadaü rzeczywistoĞci? PodkreĞl wáaĞciwy wykres.
b) Nazwij zjawisko lub prawo fizyczne decydujące o przebiegu zaleĪnoĞci F(t).
Wykresy obejmują caáy przedziaá czasu, w ciągu którego piáka stykaáa siĊ z podáogą.
a b c
d e f
F
t F
t
F
t
F
t F
t
F
t pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 2. Ekologiczny autobus (9 pkt)
Na początku lat siedemdziesiątych XX wieku w San Francisco, w mieĞcie bardzo zagroĪonym spalinami, zdecydowano siĊ na eksploatacjĊ Īyrobusu napĊdzanego koáem zamachowym.
Miaáo ono ĞrednicĊ 1,1 m i masĊ 3,5 tony, a na koĔcach trasy byáo rozpĊdzane do 20 tysiĊcy obrotów na minutĊ przez silnik elektryczny zasilany z sieci. W czasie jazdy obrót wirującego koáa byá przenoszony na wirnik generatora, a wytwarzany w ten sposób prąd zasilaá silnik elektryczny, który napĊdzaá koáa jezdne. ZasiĊg tego Īyrobusu wynosiá okoáo 10 kilometrów.
Po przebyciu tej odlegáoĞci koáo zamachowe zwalniaáo do 10 tysiĊcy obrotów na minutĊ.
Zadanie 2.1 (3 pkt)
Oblicz początkową energiĊ kinetyczną koáa zamachowego opisanego wyĪej. Przyjmij, Īe koáo zamachowe byáo jednorodnym walcem, dla którego moment bezwáadnoĞci wyraĪa siĊ
wzorem 1 2
I 2mr , gdzie r jest promieniem walca, a m – jego masą.
Zadanie 2.2 (1 pkt)
Oblicz, jaka czĊĞü początkowej energii kinetycznej koáa zostaáa wykorzystana, jeĪeli prĊdkoĞü obrotów koáa zmniejszyáa siĊ z 20 000 obrotów na minutĊ do 10 000 obrotów na minutĊ.
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 2.3 (2 pkt)
Kola zamachowe mogą mieü róĪne ksztaáty, na przykáad takie, jak poniĪej przedstawione w przekroju.
Oba koáa mają taką samą masĊ i ĞrednicĊ, są wykonane z jednorodnego materiaáu, a ich prĊdkoĞü kątowa jest jednakowa.
a) W poniĪszym zdaniu podkreĞl wáaĞciwe sformuáowanie.
Energia kinetyczna koáa A jest ( wiĊksza od / mniejsza od / równa ) energii kinetycznej koáa B.
b) Uzasadnij dokonany wybór.
Zadanie 2.4 (3 pkt)
ZaáóĪmy, Īe silnik rozpĊdzający koáo zamachowe na przystankach miaá sprawnoĞü 90%
i czerpaá moc 800 kW z sieci zasilającej o staáym napiĊciu 1500 V.
a) Oblicz natĊĪenie prądu czerpanego z sieci przy rozpĊdzaniu koáa.
b) Przyjmując, Īe koáo osiągnĊáo energiĊ kinetyczną 1 GJ, oblicz czas rozpĊdzania koáa od spoczynku do maksymalnej prĊdkoĞci kątowej.
oĞ obrotu wydrąĪenie
Koáo A Koáo B pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 3. Elektron w kondensatorze (10 pkt)
Dwie kwadratowe páytki metalowe o boku 14 cm, odlegáe od siebie o 2 cm, tworzą okáadki páaskiego kondensatora próĪniowego (rys. obok). Przyáączono ten kondensator do Ĩródáa napiĊcia staáego 90 V. Przyjmujemy, Īe w obszarze miĊdzy
okáadkami pole elektryczne jest jednorodne, a na zewnątrz kondensatora jego natĊĪenie jest równe zero. Równolegle do okáadek, w poáowie odlegáoĞci miĊdzy nimi do kondensatora wpada wiązka elektronów o prĊdkoĞci 3·107 m/s. W obliczeniach moĪna stosowaü wzory nierelatywistyczne.
Zadanie 3.1 (2 pkt)
Oblicz natĊĪenie pola elektrycznego wewnątrz kondensatora oraz wartoĞü siáy oddziaáywania pola elektrycznego na elektron.
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Na podstawie obliczeĔ wykaĪ, Īe ziemska siáa grawitacji nie wpáywa w znaczącym stopniu na tor elektronu.
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Zakáadając, Īe elektron nie trafi w Īadną okáadkĊ, oblicz czas, jaki upáynie od chwili wejĞcia elektronu w obszar miĊdzy okáadkami do chwili jego wyjĞcia z tego obszaru.
14 cm
2 cm
– – – – – – – – + + + + + + + + pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Dane są wartoĞci siáy dziaáającej na elektron w kondensatorze 7·10–16 N, oraz czasu przelotu elektronu przez kondensator 4,5·10–9 s. WykaĪ, wykonując odpowiednie obliczenia, Īe przy tych wartoĞciach danych elektron nie trafi w Īadną z okáadek.
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Wiedząc, Īe elektron nie trafi w Īadną okáadkĊ, starannie dorysuj na rysunku poniĪej tor elektronu wewnątrz kondensatora i po wyjĞciu z niego.
Zadanie 3.6 (2 pkt)
Oblicz dáugoĞü fali de Broglie'a elektronów o prĊdkoĞci 3·107 m/s i na tej podstawie wykaĪ, Īe w rozwiązaniach zadaĔ 3.3-3.5 uwzglĊdnienie falowych cech elektronu nie jest konieczne.
– – – – – – – – –
+ + + + + + + + + +
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 4. Prosty odbiornik radiowy (10 pkt)
Umieszczony poniĪej rysunek przedstawia uproszczony schemat obwodu odbiornika radiowego.
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Obwiedziony linią przerywaną i oznaczony jako obszar I fragment schematu jest obwodem LC. Skáada siĊ ze zwojnicy (nawiniĊtej czĊsto na rdzeĔ z ferromagnetyka) oraz z kondensatora o odpowiednio dobranej pojemnoĞci. Radioodbiornik zostaá zaprojektowany do odbioru stacji na falach dáugich o czĊstotliwoĞci 225 kHz (Warszawa I). Oblicz indukcyjnoĞü cewki w obwodzie, jeĪeli kondensator ma pojemnoĞü 450 pF.
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Antena radiostacji nadającej program na falach dáugich o czĊstotliwoĞci 225 kHz mogáaby byü masztem o wysokoĞci równej poáowie dáugoĞci fali. Oblicz wysokoĞü takiego masztu.
Zadanie 4.3 (2 pkt)
Dostrojenie odbiornika do innej stacji nadawczej osiąga siĊ dziĊki zmianie pojemnoĞci kondensatora.
Taki kondensator nastawny zawiera zestaw poáączonych ze sobą páytek nieruchomych (stator) i zestaw poáączonych ze sobą páytek ruchomych (rotor), który moĪna wsuwaü pomiĊdzy páytki nieruchome. Stator i rotor są od siebie elektrycznie odizolowane.
I II
sáuchawka pobrano z www.sqlmedia.pl
a) ObjaĞnij, dlaczego stosuje siĊ zestawy páytek zamiast páytek pojedynczych.
b) Czy wsuniĊcie páytek ruchomych gáĊbiej spowoduje zwiĊkszenie, czy zmniejszenie pojemnoĞci kondensatora? Uzasadnij odpowiedĨ.
Zadanie 4.4 (1 pkt)
Symbolem oznaczono na schemacie obwodu tranzystor npn. Uzupeánij poniĪsze zdanie wybierając wáaĞciwy termin spoĞród nastĊpujących: prostownika, wzmacniacza, zasilacza, rezonatora, transformatora, potencjometru.
Obszar II peáni w odbiorniku funkcjĊ ...
Zadanie 4.5 (1 pkt)
Wybierz i podkreĞl poprawne zakoĔczenie poniĪszego zdania.
Tranzystor npn jest zbudowany z:
trzech warstw póáprzewodnika zawierających róĪne domieszki baĔki próĪniowej z trzema elektrodami
dwóch páytek metalowych przedzielonych warstwą elektrolitu dwóch páytek metalowych przedzielonych warstwą izolatora
Zadanie 4.6 (2 pkt)
W odbiorniku zbudowanym wedáug przedstawionego schematu nie ma moĪliwoĞci regulacji natĊĪenia prądu páynącego przez sáuchawki.
a) Napisz, jakim elementem naleĪaáoby uzupeániü schemat, aby wprowadziü tĊ regulacjĊ.
b) Narysuj uzupeániony i zmodyfikowany obszar II schematu. Wykorzystane fragmenty rysunku poniĪej zaznacz linią ciągáą.
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 5. Do Ğwiadczenie z rurką (9 pkt)
Wewnątrz cienkiej szklanej rurki zasklepionej z jednej strony znajduje siĊ sáupek rtĊci, zamykający w dolnej czĊĞci rurki pewną objĊtoĞü powietrza (lewy rysunek).
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Gdy próbowano umieĞciü w podobny sposób rtĊü nad powietrzem w rurce szerokiej (prawy rysunek), nie udaáo siĊ tego dokonaü, gdyĪ rtĊü spadáa na dno rurki, a powietrze stamtąd uniosáo siĊ do góry. PodkreĞl prawidáowe zakoĔczenie poniĪszego zdania.
Przyczyną tego, Īe rtĊü moĪe utrzymaü siĊ nad powietrzem w wąskiej rurce, jest:
mniejsza gĊstoĞü rtĊci w cienkiej rurce wiĊksza gĊstoĞü powietrza w cienkiej rurce oddziaáywanie wzajemne atomów rtĊci oddziaáywanie grawitacyjne szkáa z rtĊcią mniejsza siáa parcia powietrza na rtĊü w cienkiej rurce tarcie rtĊci o szkáo
Informacja do zadaĔ 5.2 i 5.5
RurkĊ początkowo ustawioną otworem do góry (rys. 1) poáoĪono poziomo (rys. 2). Dane są zaznaczone na rysunkach wymiary: dáugoĞü sáupka rtĊci h = 20 cm, dáugoĞü sáupa powietrza w pozycji pionowej l1 = 60 cm i w pozycji poziomej l2 = 76 cm. CiĞnienie atmosferyczne wynosi 1,01·105 Pa, a gĊstoĞü rtĊci 13600 kg3
m .
Zadanie 5.2 (3 pkt)
WykaĪ, wykonując obliczenia, Īe powyĪsze dane są zgodne z twierdzeniem:
Temperatura powietrza w rurce byáa jednakowa w pozycjach 1 i 2.
l2
Rys. 1 Rys. 2
h
l1
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Pewien uczeĔ powiedziaá: „To dziwne, Īe temperatura powietrza w rurce okazaáa siĊ jednakowa w pionowej i poziomej pozycji rurki. PrzecieĪ wiadomo, Īe gazy oziĊbiają siĊ przy szybkim rozprĊĪeniu, a tĊ rurkĊ obrócono doĞü szybko.” Wybierz i podkreĞl prawidáowe wyjaĞnienie tej pozornej sprzecznoĞci.
Zmiany ciĞnienia i objĊtoĞci byáy zbyt maáe, aby wpáynĊáy na zmianĊ temperatury powietrza.
RtĊü jest cieczą i z tego wzglĊdu jest nieĞciĞliwa.
Twierdzenie o zmianie temperatury przy rozprĊĪaniu odnosi siĊ tylko do gazu doskonaáego, a powietrze nie speánia tego warunku.
Ciepáo przepáynĊáo miĊdzy powietrzem a otoczeniem (szkáem i rtĊcią).
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Przy szybkim sprĊĪeniu gazy siĊ na ogóá ogrzewają, a przy szybkim rozprĊĪeniu – oziĊbiają.
WyjaĞnij przyczynĊ tej zmiany temperatury, powoáując siĊ na I zasadĊ termodynamiki.
Zadanie 5.5 (2 pkt)
W pozycji 1 na rysunku na poprzedniej stronie temperatura rurki i powietrza wynosiáa 20 °C.
NastĊpnie rurkĊ podgrzano bez jej obracania. Oblicz temperaturĊ koĔcową powietrza w rurce, jeĞli dáugoĞü sáupa powietrza wzrosáa do wartoĞci równej l2. PomiĔ rozszerzalnoĞü cieplną szkáa i rtĊci.
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 6. Pr ĊdkoĞü dĨwiĊku (11 pkt) Zadanie 6.1 (2 pkt)
FaleĞwietlne i dĨwiĊkowe mogą rozchodziü siĊ w powietrzu.
a) Wybierz i zapisz w odpowiednich miejscach tabeli, jaki to jest rodzaj fali:
I – elektromagnetyczna/sprĊĪysta, II – podáuĪna/poprzeczna.
Fala I II
Ğwiatáo dĨwiĊk
b) Uzupeánij poniĪsze zdanie, wpisując tylko fale Ğwietlne lub tylko fale dĨwiĊkowe lub fale Ğwietlne i dĨwiĊkowe (oba rodzaje fal).
Spolaryzowaü moĪna ...
Informacja do zadaĔ 6.2 i 6.3
WartoĞü prĊdkoĞci dĨwiĊku w powietrzu moĪna wyznaczyü posáugując siĊ zestawem jak na rysunku. Mikrofony rejestrują dĨwiĊk kamertonu drgającego z czĊstotliwoĞcią 440 Hz.
Komputer wyĞwietla sygnaá odbierany przez mikrofony, które poáoĪone są w odlegáoĞciach 57 cm i 74 cm od kamertonu. Widok ekranu komputera pokazano poniĪej.
t, ms
sygnaá (jedn. umowne)
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 6.2 (2 pkt)
Wiedząc, Īe prĊdkoĞü dĨwiĊku w powietrzu jest wiĊksza od 200 m/s, oblicz na podstawie podanych informacji wartoĞü tej prĊdkoĞci.
Zadanie 6.3 (2 pkt)
a) Oblicz stosunek amplitud sygnaáów przedstawionych na ekranie komputera oraz stosunek odlegáoĞci mikrofonów od kamertonu.
b) Mikrofony uĪyte w doĞwiadczeniu mają jednakową czuáoĞü, a amplituda wytwarzanego przez nie sygnaáu elektrycznego jest proporcjonalna do amplitudy fali dĨwiĊkowej.
Na podstawie tych informacji oraz poprzednich obliczeĔ wybierz prawidáowe z poniĪszych twierdzeĔ i je podkreĞl. Uzasadnij swój wybór.
Amplituda sygnaáu dĨwiĊkowego jest odwrotnie proporcjonalna do odlegáoĞci od Ĩródáa dĨwiĊku.
Amplituda sygnaáu dĨwiĊkowego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odlegáoĞci od Ĩródáa dĨwiĊku.
pobrano z www.sqlmedia.pl
Zadanie 6.4 (2 pkt)
NatĊĪenie fali definiujemy jako iloraz jej mocy przez jednostkową powierzchniĊ prostopadáą do kierunku rozchodzenia siĊ fali. PoniewaĪ w miarĊ oddalania siĊ fali dĨwiĊkowej od Ĩródáa ta sama energia fali rozkáada siĊ na coraz wiĊkszą powierzchniĊ sfery, wiĊc natĊĪenie fali maleje. Pocháanianie dĨwiĊku w oĞrodku (powietrzu) moĪna pominąü. Uzupeánij dwa zdania z wykropkowanymi lukami, wpisując w kaĪdym z nich jedno z poniĪszych uzupeánieĔ.
proporcjonalne do odwrotnie proporcjonalne do
proporcjonalne do kwadratu odwrotnie proporcjonalne do kwadratu proporcjonalne do pierwiastka z odwrotnie proporcjonalne do pierwiastka z NatĊĪenie fali dĨwiĊkowej jest ...
odlegáoĞci od Ĩródáa dĨwiĊku.
NatĊĪenie fali dĨwiĊkowej jest ...
amplitudy fali.
Informacja do zadaĔ 6.5-6.6
Zastosowany podczas pomiarów kamerton zamocowany jest na drewnianym pudeáku, jak na rysunku poniĪej.
Zadanie 6.5 (1 pkt)
WyjaĞnij rolĊ, jaką peáni pudeáko kamertonu.
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Otwór w pudeáku zasáoniĊto kawaákiem twardego kartonu. Uzupeánij trzy poniĪsze zdania, wpisując wzrosáa/wzrósá lub zmalaáa/zmalaá, lub nie zmieniáa siĊ/nie zmieniá siĊ.
CzĊstotliwoĞü ...
GáoĞnoĞü ...
Czas trwania drgaĔ (do wygaĞniĊcia) ...
pobrano z www.sqlmedia.pl
BRUDNOPIS
pobrano z www.sqlmedia.pl
