Lezingen die op vrijdag 23 october 1992 zijn gehouden in verband met het bereiken van de pensioengerechtigde leeftijd van W. Beukelman

Lezingen die op irrijdag 23 oktober 1992 zijn gehouden in verband met het bereiken van de pensioengerechtigde

leettijd van

Deif t University of Technology

Ship Hydromechanica Laboratory Mekelweg 2

2628 CD Deift The Netherlands Phone 015 - 786882

W. Beiikelman

door

Prof..ir. J. Gerritsma

In de afgelopen 35 jaar, de periode waarin W. Beukelman bij het Laboratorium voor Scheepshydromechanica heef t gewerkt, is mede

aandacht besteed aan de hydrodynamische eigenschappen van zell-jachten, het onderwerp van deze lezing.

Incidentele weerstandsmetingen voor de ontwerper van de Stadt zijn daarvoor (1950) uitgevoerd in de sleeptank aan de Nieuwelaan [1,2] maar het meer systematische werk op dit gebied kwam pas na

vol-tooling van het huidige Laboratorium in 1954 op gang.

De impuls daartoe ontstond door kontakten met het Stevens Institu-te Institu-te Hoboken, New Yersey, waar Prof. Davidson dergelijk onderzoek al sinds het eind van de jaren 30 uitvoerde.

Het leidde tot de suggestie dat Deift (minder commercieei

gebon-den) een goede plaats zou zijn orn _{technisch wetenschappelijk} onderzoek aan zeiljachten uit te voeren.

Dat is gebeurd en ook daaraan heeft Beukelman bijgedragen.

Over het onderzoek aan zeiljachten in Deift wil ik in vogelvlucht iets zeggen.

Zeiljachten onderscheiden zich van andere schepen doordat in 't

aigemeen met helling en drift gevaren wordt, maar voor het overige zijn uiteraard vraagstukken op hat gebied van weerstand, stabili-teit, sturen en manoeuvreren hetzelfde als voor andere scheepsty-pen

Dat houdt in dat bekende theoretische en experimentele methoden

voor de bepaling van statische en dynamische eigenschappen _van

jachten gebruikt kunnen worden. Dat geldt, als voorbeeld, voor de berekening van de extra weerstand in golven, maar ook voor stabi-liteitsonderzoek van het stuurgedrag met behulp van de oscillatie techniek, onderwerpen waaraan Beukelman intensief heeft meege-werkt.

De werkgroep "Onderzoek aan jachten" die in 1966 werd opgericht, waarin een groot deel van de Nederlandse ontwerpers is vertagen-woordigd, was en is nog steeds een klankbord voor de Deiftse acti-viteiten op dit gabled. Een eerste onderzoek dat daaruit voortkwam betrof de koersstabiiiteit en het gedrag in golven van een 3tons zeiljacht, ontworpen door Prof.ir. W. Drayer [3] . Koersstabiliteit stond in die tijd sterk in de belangstelling. Weerstandsproeven in het Stevens Institute hadden ertoe geleid dat het drukkingspunt steeds verder naar achteren werd verschoven en dat veroorzaakte meer deplacement in hat achterschip: de zgn "bustles" waardoor in

extreme gevallen loslatingsverschijnseien vlak voor het roer op-traden, met als gevolg siechte stuureigenschappen.

Een klassiek voorbeeld daarvan was de 12 meter "Valiant" die

roer-uitslagen van 20 graden nodig had orn gesleept te kunnen worden. De meer conventionele "Columbia" had daar _{geen last van, zoals}

Figuur 1: Draairnoment als funktie van de roerhoek voor "Columbia" en "Valiant".

Mede als gevolg van de aktiviteiten van de werkgroep _{j achten is} een vrij groot aantal modeiproeven uitgevoerd ten dienste van de ontwerpers, zoals voor de "Standfast". "Stormy", "Spirit 28",

"Staron", "Victoire", de "Eendracht" en vele anderen.

Belangrijk voor de Nederlandse zeilsport was de keuze van een eenheidsjacht voor zeezeilwedstrijden. Drie van de ontwerpers uit de werkgroep jachten produceerden een ontwerp en uit de vergelij-kende modeiproefresultaten, die gerapporteerd werden door

Beukel-man (1972) , is de "Pion" als Nederlandse eenheidsklasse gekozen. Eenzelfde procedure werd gevolgd voor de keuze van de "Loper", een iets kleiner jacht.

Over't algemeen betrof dit onderzoek toch nog in hoofdzaak mci-dentele gevallen. Een eerste poging orn tot een meer systematische aanpak te komen betrof een drietal variaties van een 10m waterlijn

zeiljacht, ontwerp Frans Maas (1970), waarbij de lengte-deplace-ments verhouding systematsch werd gevarieerd [5]

Later (1972) is voor deze drie modificaties de extra weerstand in golven berekend met "Trial", een computerprogramma dat door Beukelman en Bijisma is beschreven [6,7] . De invloed van de

langs-scheepse traagheidsstraal en van de lengte-deplacements verhouding werd door deze berekeningen gedemonstreerd, zie Figuur 2.

-2--5000 4000 0 CoLumbia D Valiant kçm t 3000 turning moment N6.c5 - 2000 o 1000 g g

g o rudder angle w degrees

10 20 30 -30 -20 _o

-o g g -1000--o -2000--o -3000-- o -4000----o -5000-o

F::

V&7L knots.

Stili water resistance 136 kg.

-i

Radius of gyration

LOA

Figuur 2: Toegevoegde weerstand in golven als funktie van de langs-traagheidsstraal en de lengte-deplacements ver-houding.

Een samenvatting van deze resultaten in het Amerikaanse blad Sai1" leidde tot een ware hausse in het concentreren van massa in de midscheeps.

De methode orn met uitgestraalde dempingsenergie de extra weerstand in golven te berekenen werd in samenwerking met Beukelman in 1972 gepubliceerd.

In verband met het gebruik van vaak kleine modellen heeft een

uitgebreid internationaal schaal onderzoek plaatsgevonden met modellen van de "Antiope" die in het David Taylor Model Basin ook

op ware grootte werden gesleept.

De resultaten met het standaard 5' model en met een 10' model (dat alleen in Delft werd beproefd) waren zéér bemoedigend voor onze

meetmethoden en de daarbij gebruikte turbulentie stimulatie zoals blijkt uit de analyse van Beukelman en Huyser [9].

In 1971 rapporteerden van den Bosch en Pinkster een vergelijkend onderzoek naar de merites van studs, zandstroken en

carborundum-korrels DM] . De carborundumkorrels bleken de beste resultaten te

geven: zij werden ook bij het Antiope onderzoek in Delf t gebruikt. Uit het schaalonderzoek bleek dat het voor jachten niet nodig is orn zeer grote modellen te gebruiken, hoewel de comrnercie in het sleeptankbedrijf soms anders suggereert.

Systematiek speelde ook een rol bij het onderzoek naar de invloed van pijlstelling van de kiel op de weerstand van een zeiljacht dat Beukelman en Keuning in 1975 rapporteerden. Onder meer bleek bij een grote pii lstelling (A = 60 graden) een 5% reductie van de

weerstand rechtop op te treden (AR = 1.2)

V.&7L knots.

Still water resistance 15 kg

-3-V67 knots.

Still water resistance 180 kg.

0 0.23 wave heigh 2.9rn 2.2 17m. 11m. i I i 150 100 50 0 I I wave heigh Z9m. 22m. 1.7 In 1.1ra I 150 100 50 0

-

uiuui-i i i I 1.7nv 1.1 ra -I 025 627 023 025 0.27 023 025 0.27

De interaktie tussen de vrijevloeistofoppervlakte verschijnselen veroorzaakt door de stroming orn de romp en kiel, rechtop en onder helling is gecompliceerd en moeilijk door berekening te kwantif

i-ceren.

Het gedrag van zeiljachten in golven t.a.v. de beweging is in _een vroeg stadium (1974) met behulp van de strip theorie berekeningen

en proeven in enkelvoudige golven geanalyseerd [12]

Een vergelijking van berekening en experiment van de stamp- en dompbeweging en de extra weerstand in golven toonde aan dat derge-lijke berekeningen voldoende nauwkeurig kunnen zijn als ontwerp "tool", zie Figuur 3, hoewel het verwaarlozen van drie-dimensiona-le aspekten soms aandrie-dimensiona-leiding geeft tot significante verschildrie-dimensiona-len, zoals o.a. Maruo aantoonde [13]

R3w Za/ IL II pg ÇB?L 1.5-1.0 v o 1.0 Fn 029L kyy0.3OL cactiIaticn O ecniit 1.5 1.5-O O o "Valiant" "Columbia"

Figuur 3: Toegevoegde weerstand, stamp- en domp-frequentiekarakte-ristieken van "Valiant" en "Columbia".

4 15-0.30 kyy0.3OL cIu1ation Za° O exØerirTer1t aw PÇB7

0 .125 .250 .375 .500 .625 .750

Fn

Figuur 5: Gemeten en berekende weerstand "rechtop".

-6-Figuur 4: Parent models voor de Deift Systematic Yacht Hull Series Ondanks de verschillen tussen beide moedermodellen is het mogelijk

orn met één veelterm de restweerstand rechtop te bepalen, gebruik-makend van eenvoudige rompvorm parameters zoals:

LWL

y 1/3 LOB, 0p BWL/Tc, LWL/BWL en _y 2/3

c c

De laatste twee parameters zijn samen met LOB voldoende om de restweerstand voor snelheden groter dan Fn = 0.475 te bepalen, zulks in verband met hydrodynarnisch opdrijvende kracht in dat

snelheidsgebied, zie Figuur 5.

100 50 0 200 150 tu

De gemnduceerde weerstand voigt uit:

= F2/1rT2q

Waarin TE - de effectieve diepgang van de combinatie romp, kiel en

roer voorstelt.

De effectieve diepgang is met de experimentele gegevens van de

systematische serie eveneens in een veelterm uit te drukken, waar-in als variabelen slechts T0/T, _{BWL/Tc en de totale diepgang een} rol spelen.

De kleinste kwadraten aanpassing aan de meetresultaten is zeer be-vredigend, zie bijvoorbeeld Figuur 6.

o o R e a a e u

Figuur 6: Gemeten en berekende weerstand als gevolg van helling en gegenereerde dwarskracht.

-7--1 10 o

.

9 9 0°, 10o, 20°, 30°, Fn Fn Fn -Fn 0.30, 030 0.35 0.40 Fn 040 MOD 16 2.31 4.34 0.530 LL/Vc1 10 -° -= 0°, 100, 20°, 30°, Fn Fn Fn Fn 0.30, 0.36 036 0.36 Fn 0.40 JDEL 28 675 699 - 0.546 LL/Vcht3 o 1.0 2.0 (F5/q S)2 * io calculations o s A D measurements o 1_o

20

(F/q sc)2 * io

oak hier dezelfde variabelen een goede schatting mogelijk maken, zie Figuur 7. - 5 Q 3 ÇJ 4 i o

-8-o 5 lo B degrees calculations o A D measurements 5 lo B degrees

Figuur 7: Gemeten en berekende dwarskracht als funktie van de drifthoek.

Een opmerkelijk verschil tussen de modellen van de eerste reeks (1

- 22) en die welke afgeleid zijn van het 2e modelonderzoek

(23-39) is het verlies van dwarsstabiliteit bij het varen met helling,

als gevolg van verstoring van het vrije wateroppervlak. Bij de

meer platte vormen van de tweede reeks kan dat verlies in extreme gevallen tot meer dan 3O van de hydrostatische stabiliteit

De resultaten van deze analyse zijn door Versluis verwerkt in een zgn. Velocity Prediction Program, waarmee een zeer grote range van zeiljacht ontwerpen bestreken kan worden.

Tot dusver gelden dit soort snelheidspredicties voor vlak water: de invloed van zeegolven is daarbij niet in rekening gebracht. In

principe zou de handicap voor zeilwedstrijden in golvend water

gecorrigeerd moeten worden voor de extra weerstand in golven. Het. is voor de beschouwde systematische serie gebleken dat die extra weerstand in hoofdzaak afhangt van de lengte-deplacement

verhou-ding LWL/VcV3 en van de langstraagheidsstraal van het jacht.

Dat volgde uit een berekening voor 8 modellen uit de serie met

grote verschillen in vormparameters en langstraagheidsstralen 0.23, 0.27 en 0.31 LWL.

Verondersteld is dat de golfrichting samenvalt met de ware wind-richting.

Voor een viertal ware wind- en golfrichtingen ( = 100e, 115°,

125°, 135°) is de weerstandstoename overdrachtsfunktie berekend voor een snelheidsrange Fn < 0.15 - 0.60.

Tenslotte is de extra weerstand in een Bretschneider golf spectrum berekend met H113 = 1 m en T1' = 2, 3, 4, 5 en 6 seconden voor een waterlijn lengte LWL = 10 meter.

Uit de berekeningsresultaten blijkt dat de weerstandstoename _RAW met redelijke benadering in hoofdzaak afhangt van het product:

y_c1/3 k

*

LWL LWL

In Figuur 8 is als voorbeeld voor Fn = 0.35 en T1 = 2.97 de LWL

de dimensieloze weerstandstoename Rj = RAW/P LWLH/3 uitgezet op k

basis * _{voor = 100, 115, 125 en 135 graden.}

LW LWL

De experimentele gegevens zijn goed te benaderen door:

k

Rwa(

c * YY)b LWL LWL met: a b graden 135 0.283 0.856 125 0.162 0.984 115 0.065 1.182 100 0.001 2.283

De extra weerstand in golven is ook in deze analyse berekend met de methode die in [8] is gegeven.

Met de resultaten van deze berekeningen heeft Versluis de bestaan-de Velocity Prediction aangevuld met bestaan-de invloed van zeegolven op de weerstand en daarna op de snelheid van een jacht.

-9-Figuur 8. Toegevoegde weerstand in golven.

De extra invoer voor het computerprogramma is bijzonder beknopt

nl. de significante golfhoogte, de gemiddelde golfperiode en de langstraag-heidsstraal van het jacht.

Het is duidelijk dat bij een dergelijke berekening een reeks van sterk vereenvoudigde veronderstellingen wordt. gebruikt, maar het resultaat lijkt bruikbaar voor de onderlinge vergelijking van de merites van verschillende rompvormen en langsscheepse

gewichtsver-del ingen.

Uiteraard is het mogelijk orn voor elk jacht de weerstandstoename-karakteristiek in golven te berekenen, maar het is te betwijfelen of de veronderstelling die aan de berekening van het dynamisch ge-drag van schepen in golven ten grondsiag liggen veel detaillering toelaten als het gaat orn onderlinge vergelijking van prestaties.

Een voorbeeld van een polair diagram van een zeiljacht in vlak

water en in golven is gegeven in Figuur 9.

- lo -8 7 5 6 _____

* b-z

2 3 4 *

10 14 780 POLAR DIAGRAM SYSSER 407 80 100 VIw - 10 KNOTS VIw - 20 KNoTS

Figuur 9: Snelheidspolairen van een jacht in vlakwater en in golven. (Golfspectrum H113 = 0.75 m, T = 3 sec.)

Referenties

[1 J Lap, A.J.W., "Verslag van weerstandsmetingen aan een model

van het wedstrijdjacht Zeevalk I",

Rapportno. 1, 1950, Lab. voor Scheepshydromechanica.

[2 1 Gerritsma, J., H. Visser en C.C.M. Schneiders, "Verslag

over weerstandsmetingen aan een drietal zeilbootmodellen", Rapportno. 5, 1951, Lab. voor Scheepshydromechanica.

[3 Gerritsma, J., "Course keeping qualities and motions in waves of a sailing yacht"' Proceedings of the Third AIAA Symposium of the Aero/Hydronautics of Sailing, Redoudo Beach, California, 1971.

[4 1 Beukelman, W., "Zeilprestaties van drie ontwerpen van een

eenheidsjacht", Rapportno. 342, Lab. van Scheepshydrome-chanica, 1972.

- 12

-taties van drie 10 m WL IOR jachten", Rapportno. 287, Lab. voor Scheepshydromechanica, 1970.

[6 1 Gerritsma, J. and G. Moeyes, "The seakeeping performance

and steering properties of sailing yachts"' Symposium Yacht Architecture, 1973, Amsterdam.

[7 1 Beukelman, W. and E.F. Bijlsma, "Description of a program

to calculate the beahviour of a ship in a seaway" (Trial), Report No. 383-M, Ship Hydromechanics Laboratory, 1973. [8 j Gerritsma, J. and W. Beukelman, "Analysis of the

resis-tance increase in waves of a fast cargo ship", Internatio-nal Shipbuilding Progress, 1972.

[9 Beukelman, W and A. Huyser, "Drag and side force measure-ments with a 1/6 scale model of the yacht Antiope", Report No. 395, Ship Hydromechanics Laboratory, 1974.

Huser, A., " Vergelijkende zeilprestaties voorspeld uit

metingen van een 1/6 en 1/3 schaal model van het 5.5 m jacht Antiope", Rapportno. 429, Lab. voor Scheepshydrome-chanica, 1975.

Bosch, J.J. v.d. and J.A. Pinkster, "Visualisation of the effect of some turbulence stimulators", Report No. 293, Ship Hydromechanics Laboratory, 1971

Beukelman, W. and J.A. Keuning, "The influence of fin keel sweepback on the performance of sailing yachts", Symposium Yacht Architecture, 1975, Amsterdam.

Gerritsma, J., C.C. Glansdorp and G. Moeyes, "Still water, seakeeping and steering performance of Columbia and

Valiant", Report No. 391, Ship Hydromechanics Lab., 1974. Maruo, H., "Prediction of hydrodynamic forces and moments

on ships in heaving and pitching by taking into account of the 3-dimensional effect", 15th International Towing tank Conference, 1978, Den Haag.

Versluis, A., "Computerprogramma voor het berekenen en tekenen van huidplaatuitslagen", Rapportno. 483, Laborato-rium voor Scheepshydromechanica, 1979.

Keuning, J.A. and A. Versluis, "Sail design and panel cal-culation", Symposium Yacht Architecture, 1986, Amsterdam. Gerritsma, J., "Beoordeling van de stabiliteit en het

zeilopperviak van sk tsjes", Rapportno. 426, Laboratorium voor Scheepshydromechanica, 1976.

Gerritsma, J., J.A. Keuning and R. Onnink, "Sailing Yacht performance in calm water and in waves", Symposium Yacht-architecture , 1992, Amsterdam.

HYDRODYNAMISCHE ASPECTEN MET BETREKKING TOT DE

S CHEEP S MANOEUVREERBAARHE ID

Door J.P. Hooft, MARIN

Wageningen.

i. INLEIDING

De samenwerking met tim Beukelman heeft voornamelijk

plaats gevonden op het gebied van de hydrodynamische

aspecten van de scheeps rnanoeuvreerbaarheid.

Dit onderwerp spreekt ons beiden zeer aan. Niet alleen

het technische aspect speelt daarbij

een rol. Ook de

politieke beladenheid van het onderwerp

_{vorrnt een}

uitdaging: Van een schip mag nooit worden gezegd dat het

siecht bestuurbaar is. Zeifs niet als

_{na een ongeluk met}

dat schip duidelijk is komen vast te staan dat

_het

ongeluk werd veroorzaakt door de siechte

manoeuvreerbaarheid van het desbetreffende schip.

In een recent artikel (zie Ref [lJ)

_{over de veiligheid op}

zee merkte Wim Beukelman terecht op dat

er in de toekomst

toch eisen moeten worden geformuleerd

_{waaraan de}

manoeuvreer eigenschappen van schepen zullen rnoeteri

voldoen. Echter tot op heden is het zeifs

_{voor de 1MO nag}

steeds een te moeilijke zaak gebleken

_{orn zulke criteria}

te

kunnen

_{opstellen, laat staan orn ze te kunnen}

voorschri jven.

Slechts bij hoge uitzondering zal

_{men aandacht besteden}

aan de manoeuvreerbaarheid van een schip. In de afgelopen

jaren is dat bijvoorbeeld gebeurd

_{met korte volle schepen}

met een geveegd achterschip. Het is daarbij

_voorgekornen

dat de manoeuvreerbaarheid

_{van het reeds gebouwde schip}

duidelijk onvoldoende was

_{voor de rederij die het schip}

zou afnemen. Dat de manoeuvreerbaarheid onvoldoende

_was,

bleek onder andere uit de resultaten

_{van de lo/lo zig-zag}

manoeuvre. Hierbij wordt het schip gedraaid door

_een

roeruitsiag van 1O. Nadat

_{een koersverandering van lO}

is bereikt wordt lO

_{tegenroer gegeven. In dit geval}

draaide het schip nog 7Q0 door voordat

_{haar draaisnelheid}

stopte en zij terugdraaide naar haar oorspronkelijke

koers.

0m te voorkomen dat de manoeuvreerbaarheid van een schip

zal teleurstellen moet men al tijdens het ontwerp een

voorspelling kunnen maken van de mogelijke manoeuvres

welke met het schip kunnen worden uitgevoerd. Hiervoor

zijn verschillende methodes beschikbaar zoals:

*

_{Beoordeling aan de hand van de manoeuvreer}

eigenschappen van bestaande vergelijkings schepen.

*

_{Bepaling van de manoeuvreerbaarheid van het te}

antwerpen schip door middel van vrijvarende model

proeven.

*

_{Bepaling van de manoeuvreerbaarheid van het te}

ontwerpen schip door middel van computer simulaties.

Wim Beukelman heeft een grote bijdrage geleverd aan de

ontwikkeling van deze laatste methode zoals onder andere

is te vinden in referentie [2]

.

Toepassing van deze

methode door hem is onder andere te vinden in referentie

3

Bij de toepassing van computer simulaties wordt gebruik

gemaakt van wiskundige beschrijvingen van alle relevante

hydrodynamische krachten die op een schip werken. Van

deze formules wordt een computer programma gemaakt

waarmee dan de scheeps manoeuvres kunnen worden berekend

(gesimuleerd) aan de hand van de ingestelde roerhoek, het

schroeftoerental en de vaaromstandigheden.

De benodigde kennis omtrent de hydrodynamische krachten

kan voor een bepaald schip worden verkregen door middel

van gefixeerde modelproeven. Hierbij wordt het model een

vastgestelde beweging opgedrongen. Tijdens deze

bewegingen worden dan de uitwendige krachten op het model

gemeten.

In het stadium van het voorontwerp zijn meestal nog geen

modeiproeven uitgevoerd. Voor de toepassing van computer

simulaties zullen dan de hydrodynamische coefficienten op

een andere manier moeten worden bepaald. Nag steeds is

het niet mogelijk orn de manoeuvreer coefficienten te

bepalen met behuip van theoretische berekeningen, hoewel

grote vorderingen op dit gebied worden gemaakt. Daarom

zijn er empirische beschrijvingen ontwikkeld waarmee in

de voorontwerp fase de rnanoeuvreer coefficienten kunnen

afmetingen; zie onder andere referenties [4] en [5]

In de empirische methoden kunnen de lineaire

hydrodynamische coefficienten redelijk nauwkeurig worden

voorspeld aan de hand van slechts enkele parameters van

de scheeps afmetingen. Men kan twee verkiaringen

aanvoeren waarom met deze methode zo'n hoge

nauwkeurigheid kan worden bereikt:

De lineaire hydrodynamische coefficienten zijn zeer

waarschijnlijk tamelijk onafhankelijk van

plaatselijke vorm variaties van het schip, zoals bij

het voor- of achterschip.

De lineaire coefficienten zijn al voor een groot

aantal schepen bepaald door middel van modeiproeven.

Men kan dus met een grote betrouwbaarheid een

nauwkeurige relatie leggen tussen de manoeuvreer

coefficienten enerzijds en de scheeps afmetingen

anderzijds.

In tegenstelling tot de lineaire coefficienten blijken de

niet-lineaire hydrodynamische eigenschappen slechts

globaal te kunnen worden afgeschat. Dit aspect is

zeer

onbevredigend omdat de niet-lineaire coefficienten

van

grote invloed zijn op de manoeuvreer eigenschappen in

relatief scherpe bochten. Voor dit ongunstige resultaat

kunnen de volgende verkiaringen worden aangevoerd:

De niet-lineaire hydrodynamische coefficienten zijn

gevoelig voor de lokale vormfactoren. Dit betekent dat

een veel groter aantal verschillende scheepsvormen

moet zijn onderzocht.

Slechts voor een beperkt aantal schepen zijn model

proeven uitgevoerd ter bepaling van de niet-lineaire

coefficienten. Dit betekent dat slechts

een beperkte

betrouwbaarheid is bereikt in de beschrijving

_{van de}

niet-lineaire coefficienten als functie van de scheeps

afmetingen.

In de meeste publikaties worden alleen de afgeleide

coefficienten vermeld zonder de resultaten

van de

proeven. Sommige auteurs beschrijven dan de

niet-lineaire bijdragen door middel van kwadratische

coefficienten terwijl anderen dit doen door middel

van

derde machts termen. Als gevolg hiervan wordt

_het

gebruik van de gepresenteerde coefficienten minder

waardevol omdat men moeilijk de niet-lineaire

coefficienten van de ene scheepsvorm kan vergelijken

met die van een andere scheepsvorm indien de machten

van de niet-lineaire componenten verschillen.

Op grond van de bovenstaande beschouwingen is men tot de

conclusie gekornen dat de niet-lineaire componenten beter

beschreven zouden kunnen worden door middel van lokale

niet-lineaire dwarskracht coefficienten in plaats van de

totale niet-lineaire dwarskracht component op het gehele

schip. Deze lokale componenten worden gedefinieerd door

de lokale dwars-weerstands coefficienten Cd. In

bijvoorbeeld referentie [6] werd dit idee besproken

zonder dat proefondervindelijke gegevens bekend waren uit

metingen aan een gesegmenteerd model.

In referenties [7] en [8] werden de resultaten gegeven

van dwarskracht metingen aan een gesegmenteerd model. Tot

nu toe heeft Wim Beukelman het meest uitgebreide proeven

programma uitgevoerd ter bepaling van de dwarskrachten op

een gesegmenteerd model. De resultaten van dit onderzoek

zijn gepubliceerd in referenties [9],

[10] en [11]

2. DE DWARSKRACHT

IN REACTIE OP EEN DWARSBEWEGING

De manoeuvres die een schip uitvoert kunnen worden

beschreven door de volgende drie bewegings componenten

welke gedurende het verloop van de manoeuvre veranderen:

u: De snelheid van het scheeps zwaartepunt in het

langsscheepse symmetrie vlak; positief naar voren.

V:

De snelheid van het scheeps zwaartepunt dwars op het

langsscheepse symmetrie viak; positief naar

stuurboord.

r: De draaisnelheid van het schip orn haar vertikale as;

positief als de boeg naar stuurboord draait.

De combinatie van de dwarssnelheid y in het zwaartepunt

met de giersnelheid r leidt ertoe dat de lokale

dwarssrielheid v(x) varieert over de lengte van het schip

volgens:

ye

Figuur 2.1 Definitie van het scheepsvaste assenstelsel

Als het schip over stuurboord draait dan zal gewoonlijk

daarbij een negatieve dwarssnelheid optreden. Daardoor

zal (zie vergelijking 2.1) de lokale dwarssnelheid

ergens

op het voorschip (x>O) nul worden. In het algemeen lijkt

het daarom of het schip draait orn een punt bij de boeg.

De dwarssnelheid van het achterschip v(x<O) zal

daarentegen tamelijk groot kunnen worden ten opzichte

van

de langssnelheid u van het schip.

Als gevolg van de voorgaande beschouwingen zal het

duidelijk zijn dat de gevolgen van de hydrodynamische

dwarskracht op de boeg niet zo belangrijk zullen zijn als

die van de dwarskracht in reactie op de beweging van het

achters chip.

Eerst wordt nu de dwarskracht geanalyseerd als functie

van alleen de dwarssnelheid y terwiji de draaisnelheid r

buiten beschouwing wordt gelaten. Men gebruikt dan

rneestal de volgende beschrijving:

Y(v) -Y*u*v+Y*v*/v/

(2.2)

Of op een dirnensieloze manier:

y()'=y*cos() *sjn() +Yp*sin() */sjn()/

(2.3)

waarbij de dwarskracht dirnensieloos kan worden

gemaakt

door te delen door O.5pLTtJ2 terwiji de dwarssnelheid

_{y is}

vervangen door de drifthoek

3

die wordt gedefinieerd

door:

xe (aard vast)

13

=arcsin(v/U)

(2.4)

waarin U de absolute sneiheid van het schip is:

U (u +

y2)05

(2.5)

Aangetoond kan worden dat in vergelijking (2.2) de

lineaire term moet worden beschreven door de

langsscheepse snelheids component u en niet door de

absolute snelheid U.

Als men de lokale dwarskracht Y(v) heeft gemeten

op elk

van de N segmenten waarin het model is opgedeeld dan

wordt de totale dwarskracht Y(v) in vergelijking (2.2)

bepaald door een sommatie van alle N lokale

dwarskrachten:

Y(v) =Y(v)

(2.6)

terwijl het totale moment orn de vertikale as door het

zwaartepunt wordt bepaald door:

N(v) -(x*Y(v))

(2.7)

waarin x

de afstand is van het midden van elk segment

tot aan het scheeps zwaartepunt.

Voor een verdere analyse wordt gebruik gernaakt van de

dirnensieloos gernaakte lokale dwarskracht Y()'

op elk

van de segmenten:

Y(13)'=Y(v)/(O.5p1tU2)

(2.8)

waarin l

de lengte van het n-de segment is

_{en t, de}

gemiddelde diepgang ervan terwijl U de absolute

snelheid

van het model is

Men beschrijft nu, overeenkomstig vergelijking (2.3),

_de

dirnensieloze lokale dwarskracht

Y(13)'

door middel van

een lineaire coefficient Cy en een niet-lineaire

coefficient Cd:

Yn(P)'=CYr2*COS(P)*SIfl(ui) -Cd*sin()*/sin(3)/ _(2.9)

waarin de lineaire coefficient Cy overeenkomt met de

afgeleide Y1' en de weerstandscoefficient Cd met -Y'

Men beschouwt nu een richtings onafhankelijke

liftcoefficient Cl(n) die overeenkomt met de

dimensieloze afgeleide van de lift welke loodrecht staat

op de totale sneiheid U zodat:

Cy

-CL (n) *cos (Í3)

(2.10)

Vergelijking (2.9) wordt dan:

Y(f3)"= -C1(n)*cos(13)2*sin(1) -Cd*sin()

_*/sin(13)/

(2.11)

Y2(Ç3)'

Todd 70 model;

Lpp/T = 17.50; zero trim.

2nd segment from astern; Fn = 0.15.

0.02-+

0.01

-+

+

Figuur 2.2 Voorbeeld van de gemeten dwarskrachten

_{op een}

segment als functie van de drifthoek

_3.

In de beschrijving volgens vergelijking (2.11)

_wordt

ervan uitgegaan dat de liftcoefficient Cl(n)

onafhankelijk is van de drifthoek

.

Dit betekent dat men

aanneernt dat de weerstandscoefficient Cd wel afhankelijk

is van de drifthoek

_3.

_{Deze consequentie is orn}

verschillende redenen aannemelijk. Zowel de

-0.01- -0.02--I

0--

- I 5 I 10 I 15 + 20 +

liftcoefficient als de weerstandscoefficient varieren

over de lengte van het schip.

Voor elk segment wordt de liftcoefficient Cip(n) geschat

uit de metingen bij kleine drifthoeken 13. Met deze waarde

wordt voor elk segment de weerstandscoefficient Cd(13)

bepaald uit de metingen bij grotere drifthoeken

13:

d

_Y(rJ)/_C1(n)*cos(13)2*sin(p)

(2.12)

C ()

sin()*/sin()/

De meetresultaten in het voorbeeld, dat in figuur 2.2 is

gegeven, leiden tot de volgende resultaten:

3. DE VERDELING VAN DE LIFTCOEFFICIENT Cl OVER DE LENGTE

VAN }IET SCHIP

Volgens de theorie van Jones (zie referenties [11],

[12]

en [13]) wordt de lokale lift per strekkende meter over

de scheepsiengte bepaald door:

= v*u*my

(3.1)

waarin rn,1 de toegevoegde massa per lengte eenheid is

dwars op het schip en

E

de afstand van de beschouwde

dwarsdoorsnede vanaf de voorloodlijn. Verder geldt voor

de afgeleiden:

= dL/de

en

= dm,/d

(3.2)

Todd 70 model (7 segments); Lpp/T=17.50; zero trim;

2nd segment from astern:

Fn=0.15

drift angle

f3

(in degrees)

Measured

dimensionless

lat. force Y2'

Drag coeff. Cd2

with

C1(2)=-0.287

4

+0.01478

1.057 8

+0.01906

1.038

12

+0.00806

1.134 16

-0.00398

1.015 20

-0.02001

0.912

De liftkracht op het segment tussen

E en (waarbij

het dichtste bij de voorloodlijn ugt) bedraagt

na

integratie van L

in vergelijking (3.1):

L =

v*u*fmd

= v*u* (m() -m())

(3.3)

waaruit theoretisch voigt dat in een ideale vioeistof de

totale lift op het schip nul zou zijn omdat zowel bij de

boeg als bij het hek de toegevoegde massa m per lengte

eenheid nui is.

In de tabellen i en 2 zijn de lineaire componenten van de

dimensieloze dwarskrachten Cl(n) op de 7 segmenten

gegeven zoals die zijn afgeleid uit de metingen. In deze

tabellen zijn oak de theoretische resultaten

gepresenteerd. De vergeiijking tussen gemeten en

berekende resultaten laat een goede overeenkomst zien

voor de segmenten voor het midschip en grote afwijkingen,

tussen theorie en metingen voor de segmenten achter het

mids chip.

Men kan met behuip van vergelijking (3.3) de theoretische

resultaten ook op een andere manier met de metingen

vergelijken. Hiertoe bepaalt men uit de metingen het

verloop van de m(E) door somrnatie van de lineaire

componenten van de dwarskracht Ye,,. per segment:

m((n))

=m((n-i)) +Y(n)

(3.4)

waarbij op de voorloodiijn my gelijk is aan nul. De aldus

verkregen waarden van de toegevoegde massa

_{my per}

strekkende meter zijn uitgezet in de figuren

3.1

en

3.2

in vergelijking met de theoretische waarden

_{van my. De}

resultaten in deze figuren tonen nogmaals op welke wijze

de berekeningen afwijken van de metingen.

Door toepassing van een empirisch afgeleide correctieterm

op de theoretisch berekende toegevoegde massaverdeling

_my

is het nu mogelijk orn de lineaire component van de

dwarskracht verdeling over de lengte van het schip

tamelijk nauwkeurig te voorspellen.

Volgens vergelijking (3.3) wordt de totale lineaire

component van de dwarskracht bepaald door de achterste

waarde van de toegevoegde massa m() per strekkende

meter, die dus proefondervindelijk niet nul blijkt te

zijn zoals voigt uit de resultaten in figuren 3.1

en 3.2.

Het totale giermoment op het schip voigt uit:

N v*u*

f (O. 5Lpp-) *md

FPP

APP

=vu*[-m() *Lpp/2 + fm()d]

(3.5)

FPp

4. DE VERDELING VAN DE DARSKRACHT COEFFICIENT Cd(f3) OVER

DE LENGTE VAN HET SCHIP

Nadat voor elk segment nr. n de iiftcoefficient C1(n)

bekend is, wordt met behuip van vergelijking (2.12) elke

dwarskracht coefficient Cd(l3) bepaald als functie van de

drifthoek

_13.

In figuur 4.1 zijn voor enkele condities de

aldus experimenteel verkregen resultaten weergegeven. Bu

de resultaten in figuur 4.1 kan men onder andere de

volgende opmerkingen maken.

Bij het eerste segment achter de voorloodlijn wordt

een

dwarskracht coefficient gevonden die hoogst

waarschijnlijk wordt bepaald door de boeggolf

en dus

afhankelijk is van de voorwaartse sneiheid; zie ook

referentie [8]

Afgezien van de dwarskracht coefficient op het voorste

segment zal de waarde van Cd over de scheepslengte bij

kleine invaishoeken

13

vanaf het voarschip toenemen

tot

een maximum waarde en daarna iets afvlakken. Voor grate

drifthoeken (d.w.z. bijna dwarsuit varend:

₁₃

is ca

9Q0)

wordt het verloop van Cd over de lengte echter alleen

afhankelijk van de scheepsvorm en niet meer van de

aanstroomrichting van het water; zie figuur 4.2.

De waarde van Cd bij toenemende invalshoek

₁₃ zal

veranderen van de waarde voor kleine invaishoeken

_(13-O)

naar de waarde voor dwarsuit varend

(13=900)

.

Daarom wordt

Cd(J3) bij een willekeurige invalshoek

f3

en de waarde van

Cd(90) bij 900. Hiertoe bepaalt men de coefficient

_°cd

volgens de volgende definitie:

CcdCd(P)/Cd(1390)

(4.1)

Met behulp van de resultaten in figuur 4.1. en 4.2 vindt

men aldus een dwarskracht correctiecoefficient CCd voor

het geli jklastige Todd 70 model zoals is uitgezet in

figuur 4.3. Deze correctie coefficient CCd(n,f3) is

afhankelijk van de plaats van het schip en van de

invalshoek

f3.

Uit de resultaten in figuur 4.3 blijkt dat de

experimenteel bepaalde dwarskracht correctiecoefficienten

CCd(n,13) voor een bepaald segment en invaishoek niet

afhankelijk zijn van het scheepstype. Dit resultaat wordt

bevestigd door de experimenteel gevonden waarden van Ccd

voor de getrimde condities. Dit resultaat is tevens

bevestigd door de experimenteel gevonden waarden voor een

tanker (zeer vol schip) en een container schip (tamelijk

slank schip); zie referentie [8]

Verder blijkt uit de gegevens in figuur 4.3 dat het

scheeps onafhankelijke verloop van CCd(f3) over de

scheepslengte naar voren schuift bij toenenemende grootte

van de invaishoek

13. Ccd : 90 s

N

/ / /

\

\

N

\

s.. S.. S... 7 0 APP _0.5

Figuur 4.4 Principe waarop het verloop

van CCd naar voren

schuift bij groter wordende drifthoek

FPP

Men kan ervan uitgaan dat de staart van het verloop (dus

achter het schip voor kleine drifthoeken) de waarde i

aanneemt. Bij het opschuiven van het CCd-verloop naar

voren bij toenemende waarde van 3 vindt men dan dat bij

p3=90° de waarde van Ccd over de hele lengte

van het schip

gelijk is aan 1; zie de principe schets in figuur 4.4.

5. SAMENVATTING VAN DE KRACHTEN OP EEN MANOEUVREREND

SCHIP

In de voorgaande hoofdstukken is een beschrijving

gegeven

van de dwarskracht en het giermoment op de scheepsromp in

reactie op een combinatie van langs-- en dwarssnelheid

van

het schip.

Op dezelfde wijze kan men de dwarskracht en het

giermoment bepalen in reactie op een combinatie

van

voorwaartse- en draaisnelheid. Hiertoe moeten metingen

worden uitgevoerd aan een gesegrnenteerd model dat onder

een roterende arm wordt gesleept; zie referentie {8]

Indien een willekeurige manoeuvre moet worden voorspeld

zou men de dwarskracht verdeling op de romp moeten kennen

in reactie op een willekeurige coimbinatie

van langs-,

dwars- en draaisnelheid zoals volgt uit de beschrijving

in hoofdstuk 2. In principe kan deze kennis worden

verkregen uit metingen aan een gesegmenteerd model dat

onder een drifthoek wordt gesleept aan

een roterende arm.

Resultaten van dit soort proeven zijn echter

nog nooit

vermeld.

Met behulp van bovenstaande beschrijvingen kan

een

empirische methode worden ontwikkeld

voor de voorspelling

van de dwarskracht en het giermoment op de scheepsromp in

reactie op de drie snelheidscomponenten van het schip

tijdens een willekeurige manoeuvre.

Tijdens het verloop van de manoeuvre werken oak andere

hydrodynamische krachten op het schip zoals:

*

_{de traagheidskrachten op de romp in reactie}

_{op de}

versnell±ngen van de verschillende bewegings

component en,

*

_{de schroefkrachten als functie}

_{van de scheeps}

*

de door de stuurmiddelen (roeren, thrusters e.d.)

opgewekte krachten als functie van de lokale

stromingen rond de stuurmiddelen.

Over deze laatste aspecten is al zoveel bekend dat

voor

de voorspelling ervan betrouwbare empirische methoden

beschikbaar zijn.

Indien nu alle hydrodynamische krachten voor een

willekeurige scheepsvorm zijn beschreven in

een computer

simulatieprograrnnia, dan kan men in een vroeg stadium

van

het ontwerp al een voorspelling maken van de wijze

waarop

het schip bestuurd zou kunnen worden. Met de resultaten

uit dergelijke computer sirnulaties kan dan worden

nagegaan in hoeverre de scheeps rnanoeuvreereigenschappen

aan de verwachtingen zullen voldoen.

6. NAWOORD

13

1k heb een indruk willen geven van de onderwerpen

waarover Wim Beukelrnan en ik van gedachten hebben

gewisseld. Het was altijd erg stimulerend dat hij

irigeburgerde ideeen in twijfel durfde trekken

orn zo aan

nieuwe ontwikkelingen te kunnen werken.

Zijn bescheidenheid wordt wel het duidelijkst

gekarakteriseerd door het feit dat hij

oog had voor de

betrekkelijke waarde van onze kennis over de natuur: Hij

was echt niet verbaasd als de voorspellingen op grond van

bestaande theorieen niet klopten met de resultaten

van

met ingen!

Literatuur

i Beukelman, W., "Hydromechanic aspects of marine

safety", Ship Hydromechanics Laboratory, Deift

University of Technology, 1992.

2 Gerritsma, J., Beukelman, W. en Glansdorp, C.C.,

"The effects of beam on the hydrodynamic

characteristics of ship hulls", Tenth Symposium on

Naval Hydrodynamics, Cambridge Mass., 1974.

3 Beukelman, W., "The influence of trim on the

directional stability of a Ro-Ro ship in shallow

water", Ship Hydromechanics Laboratory, Deift

University of Technology, Report No. 854-E, 1990 and

presented at the Symposium about the "Safety of Ro-Ro

ships", Deift University of Technology, 1990.

4 moue, S. et al, "A practical calculation method of

ship manoeuvring motion", International Shipbuilding

Progress, Vol. 28, 1981.

5 Kijima, K. et al, "On a numerical simulation for

predicting of ship manoeuvring performance", 19th

ITTC, Madrid, 1990.

6 Sharrna, S.D. and Zimmerman, B., "Schrägschlep- und

Drehversuche in Vier Quadranten", Schiff und

Hafen/Kommandobrücke, Vol 10,

1981 and 9, 1982.

7 Burcher, R.K.,Developments in ship rnanoeuvrability",

Journal of the Royal Institute of Naval Architects,

Vol.114, 1972.

8 Matsumoto, N. and Suemitsu, K., "Hydrodynamic force

acting on a hull in manoeuvring motion", Journal of

the Kansai Society of Naval Architects, Japan No 190,

Sept. 1983.

9 Beukelman, W., "Longitudinal distribution of drift

forces for a ship model", Ship Hydromechanics

Laboratory, Deift University of Technology, Report No.

810, 1988.

10 Beukelman, W., "Cross flow drag on a segmented model",

Fourth International Symposium on Practical Design of

Ships and Mobile Units PRADS, Varna Bulgaria, 1989.

15

11 Gerritsma, J. en Beukelman, W.,

" The longitudinal

distribution of low frequency hydrodynamic derivatives

for lateral motions in shallow water", Ship

Hydromechanics Laboratory, Delft University of

Technology, Report No. 562, 1983.

12 Jones, R.T., "Properties of low-aspect ratio pointed

wings at speeds below and above the speed of sound",

NACA Report No. 835, 1946.

13 Fedyayevsky, K.K. and Sobolev, G.V., "Control and

stability in ship design", Translation of U.S. Dept of

Commerce, Washington D.C., 1964.

lateral force component (in a dimensionless form)

on each of the 7 segments of a model of the Todd

70 series. No trim. Fn=0.15.

Tabel 2 Comparison between measured and calculated linear

lateral force component (in a dimensionless form)

on each of the 7 segments of a model of the Todd

70 series. Lpp/T=17.50. Fn=0.15.

Lpp/T=22.81

Lpp/T=17.50

Lpp/T=14.20

Segment

Nr °Lmeas. 0Lcaic. CL

meas.

CL calc. meas. CL calo. 1

+1.233 +1.134

+1.387

_+1.440

_+1.577

_+1.655 2

+0.301

+0.312

+0.401

+0.370

+0.487

+0.487 3

+0.172 +0.115

+0.186

+0.142

+0.215

+0.176 4 0 -0.009

-0.040

_-0.003

0 -0.001 5

-0.199 -0.259

-0.215

_-0.299

_-0.242

_-0.329 6 -0.172 -0.437

-0.287

_-0.606

_-0.356

-0.722 7 _+0.284 -0.944

+0.143

-0.934

+0.072

-1.109

trim=-3.46°

zero trim

trim=+3.4°

Segment

Nr CL meas, CL calo, CL meas. CL calc. CL meas. calc. 1 +1.577 +1.730

+1.387

_+1.440

_+1.090

_+1.034 2 +0.158 +0.125

+0.401

+0.370

+0.659

+0.756 3

-0.229 -0.352

_+0.186

_+0.142

_{+0.602 +0.680} 4

-0.373 -0.559

_-0.040

_-0.003

_+0.502

_+0.548 5

-0.573 -0.826

_-0.215

_-0.299

_+0.201

_+0.179 6 -0.502 -0.762

-0.287

-0.606

0 -0.324 7 -0.401 -0.742

+0.143

-0.934

+0.244

-1.197

APP 08 0.6 ₀₄ 0.2 60 40 20 O FPP

Figuur 3.1 Vergelijking van de berekende toegevoegde

massa my per strekkende meter met de

waarden die uit de metingen zijn afgeleid.

De resultaten gelden voor een Todd 70

model zonder trim bij

een snelheid

overeenkornend met Fn=0.15. / /;," 4/' --.--- ---,,. \.

.

_/

/

/

/

-

./

.///

1'

N

N

¡ / /

---\ -' calculated measured LPP/T 22.81 ---H--- -LPP/T = 17.50

-.--..-LPP/T = 14.20

APP 08 0.6 04 LPP/T = 17.50 tr--0.2 60 40

20

0

FPP

Figuur 3.2 Vergelijking van de berekende toegevoegde

massa my per strekkende meter met de

waarden die uit de metingen zijn afgeleid.

De resultaten gelden voor een Todd 70

model Lpp/T=17.50 bij

een snelheid

overeenkomend met Fn=0.15.

Is

N

/1TNJ

/

/

/

/

/

\

_\

1'

/

S S

/

/

/

/

_\\\

\\

_\\

r =

/

5/

/'

/

\\

5/

z

--, T = -3.4°

\

-'S' N N

1.0 80.6 1.4 0.2 -0. APP 1.4 1.0 80.6 0.2 -0.2 APP ß = 16° En LPP/T = 22.81 O LPP/T = 17.50 LPP/T - 14.20 ß = 12° 1.4 1.0 Q

o

0.6 0.2 -0.2 APP 1.4 1.0 Q 0.6 0.2 -0.2 APP ß = 20° 0.5 E

Figuur 4.1 Verdeling van de dwarskracht coefficient

Cd over de lengte

_{van het schip, bepaald}

uit de proeven met een zevendelig Todd 70

model zonder trim bij

een sneiheid

overeenkomend met Fn=0.15.

FPP £ o A (n o o (n Q £ (n o (n o £ (n A o £ o o A o A o A o o £ A O o A (n L o o o o o o o O A A C A o EJ O o o a ç, o L o O o o 2 05 FPP E 05 FPP E FPP 05 E

1.6 1.2

o

o.

0.4 o TANKER 0.0 APP 08 0.6 04 0.2 FPP

Figuur 4.2 Verdeling van de dwarskracht coefficient

Cd over de lengte van het schip als gevoig

van een dwarssnelheid (u=iJ;

_I39O0)

. De

proeven zijn uitgevoerd met een tiendelig

model; zie referentie [8]

D o tJ o o _o o o o o D o O O D o

ß = 8° 1.4 1.0 0.2 -0.2 APP W LPP/T = 22.81 O LPP/T = 17.50 LPP/T 14.20 o 0.6 1.4 = 12° 1.0 0.2 -0.2 APP 1.0 0 0.6 0.2 -0. APP ß = 20° 0.5 E 0.5 E FPP FPP

Figuur 4.3 Verdeling van de correctieterm °Cd van de

dwarskracht coefficient Cd over de lengte

van het schip, bepaald uit de proeven met

een zevendelig Todd 70 model zorider trim

bij een sneiheid overeerikomend met Fn=O.15

cn £ o A A o ri A A D o L o D D o A a o £ A O a D ri A o D L o

I

D a al L o A 2 o o O A -0.2 APP 0.6 FPP E ß = 16° 05 FPP E 1.0 0.2

Hydrodynamische Inzichten toepassen in het Scheepsonterp

door: J.JBlok

M(RIN-Wageningen

Voordracht gehouden in Deift op 23 oktober 1992 ter gelegenheid van bet afscheid van W.Beukeiman van de Technische Universiteit

te Deift.

Model van een snel fregat in golven

Vooroord

Het gedrag van een varend schip in golven is van alle dynamische verschijnselen ellicht één van de rnoeilijkste orn te begriipen en daardoor én van de de boeiendste orn te onderzoeken. Wïm heeft zijn arbeidzame iaren aan dit onderzoek gewiid, en biigedragen aan het verbeteren van schepen. In dit vakgebied hebben ii bu diverse gelegenheden met elkaar samengeerkt en

veelvuldig van gedachten geisseld. Dit verhaal gaat over én van de ondererpen van ons beider interesse.

1. Introductie

Een varend schip ondervindt een weerstandskracht tengevolge van het langsstromen van twee fluida, het water en de lucht. Deze weerstanden worden gewoonlijk gescheiden beschouwd en zander jets

af te willen doen aan het effect van luchtweerstand ( o.a. ten

gevolge van wind ) beperken wij ons hier tot het water.

Historisch gezien is het een praktische aanpak gebleken orn de

weerstand door het water op te splitsen in een weerstand ten

gevolge van de strorning rond het schip in viak water plus extra weerstanden ten gevolge van een reeks effecten welke aan

ver-schillende oorzaken worden toegeschreven.

Deze extra weerstand opwekkende effecten die bovenop de kaim water weerstand worden geteld zijn zoal:

-het niet glad zijn van het water oppervlak ( golven ),

-een verandering in de stand/ligging van het schip ( trim,

slagzij, drifthoek

-de weerstand van aanhangsels ( roer, propellerstruts, kimkielen,

scheggen, vinnen, sonardome, koelwater inlaat openingen ), -de invloed van de bodem.

Het wordt meestal aangenomen dat de hieruit resulterende weer-stand vergrotingen bij elkaar opgeteld magen worden, ander verwaarlozing van alle interacties.

Bu een echt schip op zee ziin alle weerstandscomponenten in

zekere mate aanwezig en het is niet mogeliik orn door middel van metingen hun invloed apart te bepalen. Daarom neemt men zijn

toevlucht tot modeiproeven omdat deze wel de mogeìiikheid bieden orn deze weerstands-effecten, of aithans een aantal van deze, te

scheiden en apart te bestuderen.

De relatie tussen de abservaties en metingen op modelschaal en de fysica op ware grootte wordt meestal aangeduidt met de schaal-factor en is een object van voortdurende zorg en aandacht. Op

dit gebied hanteert men zekere gevestigde procedures weike wijde toepassing hebben gevonden, misschien meer uit praktische overwe-gingen en internationale afspraak dan am fundamentele redenen.

De figuur 2 hieronder toont een typische opsplitsing van de stuwkrachtscomponenten voor een grote tanker ( VLCC ) varend in

ballast, geanalyseerd van een ware grootte meetreis.

TOTAL THRUST

Total thrust asured

Calm water thrust measured (and corrected)

Added thrust due to ind

Added thrust due to waves

Added thrust due to drift angle

Trial No.: 3 1E TOTAL CALM WI ND WAVES DRIFT

Fig.. 2: Totale stukracht van een tanker, opgesplitst in

componen ten

Error band on predicted total thrust

_I

ERROR

5 7 8 10 12

Wij zullen hier een aantal aspecten bespreken van de extra eerstand elke een schip ondervindt ten gevolge van de golven. Deze iordt veelal aangeduid met de term toegevoegde eerstand ten gevolge van golven of korteg 'toegevoegde weerstand' , de term die wij zullen gebruiken. Wij ziin hierbij uitsluitend geinteresseerd in de gemiddelde waarde van de toegevoegde

eerstand omdat deze de gemiddelde snelheid doet afnemen.

Dat deze toegevoegde eerstand aanzienliik kan ziin toont Figuur 3 voor een grote tanker en een fregat.

Het zal duidelijk zijn dat een zeer groot en langzaam schip anders op de zee reageert dan een klein en zeer snel vaartuig.

* 1o KN loo TANK ER L:300 m

AT

Fig. 3: Toegevoegde weerstand in golven afhankeliik van de zeetoestand voor een tanker en een fregat.

4

*10

kN 10 FR GATE L: 120m 5 SEA 5 SEA STATE STAT E

De eigenschappen van de golven blijken van grote invioed op de

toegevoegde weerstand . Hierbij moeten wii de golven kenschetsen

naar karakter-istieke hoogte, lengte, periode, en richting, weike alle van even grote invloed ziin. Tevens toont een enkele bilk op

de zee dat bet goifbeeld hoogst onregeimatig is zodat wij ook

deze onregelmatigheid in onze overwegingen moeten betrekken.

Tevens bestaan er zekere relaties tussen de golfkarakteristieken, zo lopen lange golven sneller dan korte golven, en ook schijnen de hogere golven tevens langer te ziin.

De hoogte van de golven bliikt van grote invloed op de

toegevoegde weerstand., zo sterk zeifs dat we hier meestal met

goede benadering een kwadratisch verband aannemen. Bu twee maal

zo hoge golven vindt men dan een vierkeer zo grote toegevoegde weerstand. Deze tweede macht kan in de praktijk varieren van 1..

tot 2.4, maar we omarmen de macht 2 omdat die de berekeningen zoveel eenvoudiger maakt.

De lengte van de golven is eveneens van sterke invloed op de

toegevoegde weerstand - Deze lengte moeten wij, evenaïs de

hoogte trouwens, zien in relatie tot de karakteristieke

afmetin-gen van het schip. Voor golven die recht van voren komen is de

scheepsiengte de maatgevende grootte, voor goiven welke dwars inkomen moet in eerste instantie de scheepsbreedte beschouwd worden. Non-dimensional Added Resistance RAW

ipga2 B2

2 L

Fig. 4: Overdrachtsfunctie van de toegevoegde weerstand in gol ven

5

Wave Heading : head seas

Speed : Fn 0.20

Wave

F r e que n cy

Wave Length

De periode van de golven is een grootheid die in samenhang met de golfiengte moet worden beschouNd omdat hij daar onverbrekelijk mee verbonden is. Hoe langer de golf, hoe langer ook de periode.

De invloeden van hoogte, lengte en periode van de golven kan

worden samengevat zoals in Figuur 4.

De richting van de golven is mede bepalend voor de toegevoegde veerstand

ls de golven recht of schuin van voren inkomen en ook nog een lengte hebben elke redelijk overeenkomt met de scheepsiengte dan zal het schip gaan stampen, een heftige beweging aarbij de boeg

en het achterschip grote verticale beegingen maken,at weer leidt tot grote extra toegevoegde eerstand . Hoe het schip dan

door de golven gaat is getoond in Figuur 5.

Fig. 5: oto van een stampend schip in kopqolven.

Deze beveging zal des te erger worden naarmate de golf het schip dichterbij de stamp-resonantie aanslaat.

beduidend lager, aarbij e een uitzondering moeten maken voor hele grote schepen. Die hebben namelijk juist meer last van golven elke schuin van voren inkomen en minder van golven die recht van voren komen. Figuur 6 geeft daar een voorbeeld van.

0.4 0.2 o i ec HEAD 225

Wave direction in deg.

Fig. 6: Dimensieloze toegevoegde eerstand afhankeliik van golfrichting en snelheid

De onregelmatigheid van de golven telke zo karakteristiek is voor het beeld dat çij van de zee hebben heeft men weten te vatten in de vorm van een spectrum . Deze beschrijvingswijze geeft de

verdeling van de golfenergie over verschillende golfcomponenten aan, elk met hun typische hoogte, lengte en voortplantingsrich-ting. De mate van verdeling van de golfenergie over de verschei-dene componenten is eveneens van invloed op de scheepsbevegingen en dus 00k op de extra weerstand.

7 20 45 o STERN

-\ -\-\-\

F 0.14 =0.17

-\

\\ = 0.20

N

In Figuur 7 is getoond hoe men de toegevoegde weerstand in

onregelmatige zeegolven kan eergeven. Kiest men in dit diagram een bepaald schip met hootdafmetingen lengte L en breedte B, en

een zeetoestand gekenschetst door een significante golfhoogte H

en gemiddelde golfperïode T, dan kan met de toegevoegde eerstand

RW bepalen. Het diagram kan echter misleidend zijn. Het geldt slechts voor een bepaalde scheepsvorm, een snelheid en een golfrichting en tevens mag men slechts realistische combinaties van golfhoogte en periode gebruiken. Niettemin, is dit diagram eenmaal vastgesteld dan kan men snel de invloed af schatten van

ijzigingen in de belangriikste parameters.

Fig. 7: Dimensieloze toegevoegde ieerstand in onregelmatige

gol-ven met operatie-gebieden van verschillende klassen

sc he pen

B

Non-dimensional Wave Heading : head seas

Added Resistance Ship Speed : service

RAW

2

pgH .B

/

J

L

-small medium size large _j::_

ship ship ship

Wave length

De hoofdafmetingen zoals lengte, breedte en diepgang hebben mede een grote invloed op de 'toegevoegde eerstand' . Echter men kan

de hoo-fda-tmetingen niet an sich beschouen, doch dient ze te

betrekken in relatie tot de zeegolven. Met dien verstande dat de typische scheepsatmetingen steeds gezien moeten worden in relatie

tot de typische golfafmetingen.

Er spelen tee effecten een rol elke men daarbij moet scheiden: de trequentie afstemming' en de amplitude versterking'

Ten eerste zorgt de relatie tussen de karakteristieke golfiengte

en karakteristieke horizontale scheepsafmeting, lengte of

breedte, voor de 'frequentie afstemming'ofel de tuning'. Het verschijnsel lijkt bedrieglijk veel op resonantie, doch vordt feitelijk vaak meer bepaald door het gedrag van de uitwendige

gol fkracht.

Ten teede zorgt de golfamplitude voor de eigenlijke grootte van

de kracht, deze zou men kunnen zien als een soort 'amplitude-versterking' factor. Het schip reageert dus op de golven als een versterker met een frequentie afhankelijke karakteristiek.

Omdat goifhoogte en golflengte ook nog een zekere voorkeur voor elkaar hebben kunnen e situaties onderscheiden aarin het schip heel heftig reageert op de golven, en situaties aarin dit

naulijks het geval is. Figuur 8 geeft daarvan een voorbeeld.

Fig. 8: Scheepsbeegingen en krachten op het schip hangen af

van de golflengte. 9 WAVE LENGTH WAVE FR EC U EN C? TOTAL VERTICAL WAVE EXCITING FC R CE LOW INTERMEDIATE H IC H LARGE ALMOST ZERO S MAL L ) 1 A> L LONG WAVES A L MEDIUM WAVES \ ' A< L SHOWT WAVES

De drie hoofdafmetingen, lengte, breedte en diepganq, spelen alle drie in verschillende situaties een rol.

In golven welke recht o-f schuin van voren op het schip afkomen,

zal de lengte bepalend zijn voor de stampbeweging. Als de

scheepsiengte redelijk overeenkomt met de golflengte zal het

schip heftig stampen omdat de 'tuning precies goed is en zal de

'toegevoegde weerstand navenant groot worden. De golfamplitude is dan uiteindelijk bepalend voor de grootte van de 'toegevoegde

weerstand' - In dit geval blijkt tevens de 'toegevoegde weerstand evenredig te ziin met de scheepsbreedte in het kwadraat. Als de golfiengte echter kleiner wordt dan de scheepsiengte zal het schip in deze golfrichting nauwlijks meer bewegen en de golven reflecteren in hoofdzaak op de boeg. In deze situatie is de scheepsiengte niet meer van belang, maar de breedte wel. Deze immers fungeert als een soort buildozer-schuif' die de golven reflecteert ander een schuine hoek. De 'toegevoegde weerstand blijkt nu evenredig met breedte.

Het onderzoek bu uitstek waar de invloed van de breedte uit blijkt is uitgevoerd door de TU Del-ft en gerapporteerd in 1974. Het betraf systematische experimenten aan een serie van 5

modellen in golven. VJij hebben enige resultaten daarvan nag eens nader beschouwd in Figuur 9 en als we de strooiing van de data accepteren als zijnde onvermijdelijk bu een grootheid als

toegevoegde weerstand' dan bliikt deze in lange golven evenredig met 82 en in karte golven evenredig met B.

In golven welke het schip van opzij naderen, hetzij recht of een beetje schuin van opzij, is de situatie anders. De overheersende scheepsbeweging is nu slingeren, gekoppeld met verzetten en

gieren. Deze bewegingen worden door het slingerresonantie ver-schijnsel geregeerd. Deze resonantie is direct a'fhankeliik van de stabiliteit en deze op zijn beurt weer van de scheepsbreedte en

de diepgang.

Omdat de averheersende golfkrachten nu dwars op de vaarrichting staan zou men nauwlijks een extra weerstand hoeven te verwachten. Deze blijkt ook klein te ziin. Echter wanneer de slinger beweging aanzienlijk is, en gekoppeld daarmee oak de verzet en gier-bewegingen groat ziin zullen de reactie-krachten een redeliike langsscheepse kracht kunnen ontwikkelen. De grate slinger bewe-gingen veroorzaken dan het ziidelings door het water bewegen van de kimkielen, schroe'fraam,scheg en boeg wat weer een aanzienlijke

'toegevoegde weerstand' veroorzaakt.

Oak zal een slinger-beweging vaak een gierbeweging tot gevaig hebben, wat weer leidt tot noodzakeliike koerscorrecties met het

roer, en dus ook extra weerstand. Als de scheepsbreedte en

diepgang za gekozen zijn dat slingerresonantie niet optreedt en

oak de asymmetrie van de waterlijn dusdanig klein dat de koppeling tussen dampen en stampen klein blijft mag men in

dwarsgolven verwachten dat de - toegevoegde weerstand' beperkt

b lii ft.

RAW

pgw2. B

0.3 0.2

ci

3 RAw

Pgw2 B2

L 2 i L/E 4

X L/B = 5.5

+ _I

+L/E-7

4- * ti/B 10 + +

I

Fig. 9: Toegevoegde eerstand voor modellen van verschillende

breed te 11 'X

Fn = 0.20

+ + >( .4

-1-L/B - 4

XL/B-5.5

+L/B-7

Fn=O.20

* L/B - 10

s + + ç + I

I

s

f

X.

f

X + + X

In golven elke recht of bijna recht van achteren komen is de toegevoegde veerstand' klein. 14e vinden soms een kleine nega-tieve extra veerstand, dus een voortstuende kracht die feite-luk een vermindering van de kaim water eerstand betekend. Dit hangt sterk a-f van de scheeps lengte in relatie tot de golf-lengte. Is de scheepslengte korter dan de golflengte en lopen de golven ook nog langzamer dan het schip vaart,dan zal het schip effectief deze golven als het ware van voren ontmoeten en een kleine extra eerstand ondervinden tengevolge van reflectie op de

boeg.

Is de golflengte gelijk of groter dan de scheepsiengte dan zullen deze golven bet schip meestal inhalen. immers alle golven hebben hetzelfde Froude getal namelijk 0.40, en dat is meestal hoger dan

de scheepssnelheid. Hierbii bevatten deze golven meestal vol-doende energie orn bet schip op te duen . Het schip kan hieraan

een stukje voortstuing ontienen, maar het blijft oppassen viant het leidt licht tot uit bet roer lopen, broachen' of erger. Hierbij speelt dan niet alleen de lengte van het schip een rol

doch ook de breedte in verband met de stabiliteit.

Een voorbeeld van de golfinvloed op de snelbeid voor golven elke van achteren inkomen is getoond in Fiquur 10 voor een snel

containerschip. Het is te zien dat in korte golven het schip deze

inhaalt. Vjanneer de golven even snel als bet schip lopen gaan ze bet schip opduen, neemt de golfsnelheid nog meer toe dan zakt het schip eer in sneiheid terug..

De diepgang heeft een zakke invloed op de toegevoegde eerstand

in korte golven omdat de reflectie van de golven op de romp er niet van afhankelijk is. In lanqere en hogere golven bee-ft een schip met minder diepgang, en dus een grote L/T aarde, iets minder stampbevieging, daardoor minder relatieve beeging van het water ten opzichte van bet schip en tenslotte minder toegevoegde eerstand . Echter in het scheepsonterp gezien moet door bet

verminderen van de diepgang een andere afmeting toenemen. Is dit

de breedte dan is dit sterk nadelig, zoel voor de toegevoegde eerstand als voor de viak water eerstand, is dit de lengte dan is dit meestal voordelig voor de toegevoegde eerstand en voor de viak ater vjeerstand.

20 10 o o I

ltil ji,

I I I 10 15 20 25 26

Initial speed 20 knots

y Initial speed 17 knots

9. 3,

/

/

/

/ I I V .,.A/ 2ç a 1 2

Wave length/ship length ratio AIL

Wave speed in knots

Fig. 10: Sneiheid als functie van golfconditie voor een model van een snel containerschip in achter-inkomende golven.

13

3

We hebben hier enige hoofdlijnen geschetst, men wake echter voor simplificaties ten aanzien van het dynamisch gedrag van schepen.

0m een paar voorbeelden te geven, schepen kunnen in golven die precies recht van voren komen ernstig gaan slingeren, vat men niet zo gau zou verachten. Ook kunnen zu in golven die precies recht van achteren komen zaar gaan hellen met effect op de

jeerstand, wat men ook niet zo gau zou verachten. Dït laatste

is getoond in Figuur 11. In darsgo1ven kunnen schepen naast slingeren ook gaan stampen indien het aterlijn opperviak een sterke voor-achter asymmetrie vertoont.

Fig. 11: Model van een snel containerschïp in recht achter-inkomende golven.

Tevens als men onterp-varianten vergeiijkt zijn meestal alle hoofdafmetingen anders, men kan dan een verbetering of

versiech-tering niet zomaar ijten aan de verandering van slechts n

afmeting.

De vorm van een schip wordt geNoonliik beschreven door een klein aantal globale coefficienten, zoals blokcoefficient, midscheepse coefficient, prismatische en aterlijn coefficienten, aangeduid met Cb, Cm, Cp, Cvp en Cp.

Daarnaast ziin een groot aantal locale vorm details van belang elke echter moeilijk in goed gedefinieerde grootheden te vatten zijn

Bu bet vergeliiken van verschillende vormen moeten e allereerst de vraag stellen: wat varieren e en at houden e constant? Deze keuze is bepalend voor bet antoord dat e vinden.

Voor een scheepsonterp zou men mogen stellen dat deadveight en

snelheid constant gehouden orden, hetgeen bu benadering neer-komt op constant deplacement en sneiheid.

Denkend aan vorm variatie moeten e ais uitgangspunt nemen dat de hoofdafmetingen geluik zullen bliiven. Echter bu drastische

vormveranderingen zal dan verschil in aterverplaatsing optreden aardoor de hoofdafmetingen eer geiizigd moeten worden, en dan

kunnen e niet meer de ínvloed van pure vorm bepalen. 4.1 Globale Vormcoefficienten

ls men de waterverplaatsing orn en bij gelilk il houden ziin de toe te passen globale vorm iizigingen beperkt.

Van deze globale grootheden ordt Cb gedicteerd door bet type

schip en Cm en Cp door eisen aan de vlakater sneiheid.

CWP: (t (t 1.5 lo 05 o o 2 3 15 15 10 o o 2 3 MODEL 1 0.785 ----MODEL 2 0.768 -____.MODEL 3 0.749 Fn.0570 _{--MOOEL 4 0.790} MODEL 5 0.796 MOOEL 6 0.774 MODEL i -MODEL 2 Fn.O57D

-

MODEL 3 MODEL 4 ---MODEL 5 ---MODEL 6

AL

_N A/L A/L

Fig. 12: De invloed van aterlijn opperviak op de stampbeeging

De coefficient met de grootste invloed op het gedrag in zeegang

is de verticale prismatische coefficient Gyp of bij geliike blokcoefficient Ob de aterlijn coefficient elke bepalend

is voor het aterdoorsnijdend opperviak. Hoe groter de Cp hoe

kleiner in het algemeen de toegevoegde eerstand . Een

voor-beeld van de invloed van deze coefficient ordt getoond in Figuur 12 voor een serie snelle fregatten.

4.2 Vorm van de boeg.

We hebben gezien dat de grootste 'toegevoegde eerstand' optreedt

in golven recht van voren, hier is dus de grootste winst te

behalen.

Model onderzoek heeft aangetoond dat in korte golven aarin het

schip naulijks meer beteegt een scherpe aterlijn intreehoek aan de boeg voordeel heeft boyen een stompe cylindrische boeg. De golfenergie ordt meer naar de zijkant eerkaatst en de opstuing

van het ater voor de boeg is ook minder. Omdat ook de v1akater eerstand hierdoor omlaag gaat is dit dubbel voordelig. Dat

vrijel alle circa 250 VLCCs vie1ke in de jaren 60 geboud zijn een stompe boeg hebben betekent dat hier nog at gewonnen kan

worden, zie Figuur 13. Al te scherp kan men de boeg ook eer niet maken omdat dan de lengte toeneemt, dat kost extra staal dus extra geld.

Het blijkt dat in lange golven een stompe boeg voordeel heeft,

vanege

een verkielning van de stampbeeging, maar omdat hele grote schepen meestentijds niet in lange golven varen maar in

korte golven is dit niet aan te raden.

bo O 1. so- II. ::I

Io- Io. :x Io-Mo. Lv

1.0 o 16 oo or //

.--'

----\

_____/ os 1.3