Próbny egzamin gimnazjalny 2012 z matematyki, zestaw 4 (www.zadania.info), Zadania.info: zestaw egzaminacyjny, Egzamin gimnazjalny, 78584

P

RÓBNY

E

GZAMIN

G

IMNAZJALNY

Z

M

ATEMATYKI

Z

ESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS

WWW

.

.

21KWIETNIA2012

C

: 90

Która równo´s´c jest fałszywa? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A)√12 =2√3 B)√12 =√6·√2 C)√12=√24 :√2 D)√12=4√3

ZADANIE

2

Jabłka i gruszki pakowano do pojemników, przy czym do jednego pojemnika wkładano 64 gruszki lub 80 jabłek. Po zapakowaniu owoców okazało si˛e, ˙ze zapakowano dokładnie tyle samo jabłek, co gruszek.

Jaka jest najmniejsza mo˙zliwa liczba pojemników, do których zapakowano te owoce? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 5 B) 18 C) 9 D) 4

ZADANIE

3

Na którym rysunku zamalowano ₁₆1 figury? Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

A) B) C) D)

ZADANIE

4

Cen˛e pewnego towaru obni ˙zono najpierw o 30%, a potem jeszcze o 50%.

O ile procent cena po obni˙zkach jest ni˙zsza od ceny pocz ˛atkowej? Zaznacz dobr ˛a odpo-wied´z.

A) 65% B) 80% C) 35% D) 70%

ZADANIE

5

Doko ´ncz zdanie. Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Jeden metr sze´scienny to

A) 100 litrów B) 1000 litrów C) 10000 litrów D) 10 litrów

ZADANIE

6

Które zdanie jest fałszywe? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) Je ˙zeli iloczyn liczb x i y jest dodatni, to liczby te maj ˛a taki sam znak. B) Je ˙zeli iloczyn liczb x i y jest równy zero to liczby te s ˛a równe zero. C) Je ˙zeli iloczyn liczb x i y jest ujemny to liczby te maj ˛a ró ˙zne znaki.

Z

7

Na rysunku przedstawiono o´s liczbow ˛a, na której kropkami zaznaczono cztery liczby. 0

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Iloczyn dwóch spo´sród zaznaczonych liczb jest równy

iloczyno-wi dwóch pozostałych. P F

Suma dwóch spo´sród zaznaczonych liczb jest równa sumie

dwóch pozostałych. P F

Z

8

Zaznacz poprawn ˛a odpowied´z.

Wierzchołek B równoległoboku ABCD ma współrz˛edne

A=(-5,-5) x y C=(2,6) D=(-7,6) B A)(3,₋5) B)(4,₋5) C)(−5, 4) D)(5,₋5)

ZADANIE

9

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

W trójk ˛acie równoramiennym o obwodzie 31 cm rami˛e jest dłu ˙zsze od podstawy o 5 cm. Rami˛e tego trójk ˛ata ma długo´s´c

Dana jest funkcja okre´slona wzorem y = −√−x, gdzie x jest liczb ˛a ujemn ˛a.

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Warto´sci tej funkcji s ˛a zawsze dodatnie. P F

Punkt₍₋9, 3)nale ˙zy do wykresu tej funkcji. P F

Informacja do zada ´n 11 – 13

W trakcie kontroli jako´sci basenu rekreacyjnego napełniono go całkowicie wod ˛a. Po pew-nym czasie w basenie wykryto usterk˛e i cz˛e´sciowo go opró ˙zniono. Nast˛epnie usterk˛e usu-ni˛eto i basen ponownie napełniono wod ˛a. Na zako ´nczenie kontroli basen całkowicie opró ˙z-niono z wody.

Na wykresie przedstawiono jak zmieniała si˛e w czasie kontroli obj˛eto´s´c wody w basenie.

15 30 45 60 75 9:00 ₁₁:00 ₁₃:00₁₅:00 ₁₇:0019:00 ₂₁:00 23:001:00 3:00 godzina ob ję to ść w od y (w m 3 )

Z

11

Ile wody spuszczono z basenu po wykryciu usterki? Wybierz odpowied´z spo´sród poda-nych.

A) 30 m3 _{B) 45 m}3 _{C) 75 m}3 _{D) 35 m}3

ZADANIE

12

Na podstawie podanych informacji wybierz zdanie prawdziwe.

A) W trakcie kontroli wi˛ecej czasu po´swi˛econo na napełnianie basenu, ni ˙z na jego opró ˙znia-nie.

B) Kontrola basenu trwała 11 godzin.

C) Cz˛e´sciowe opró ˙znienie basenu po wykryciu usterki trwało dłu ˙zej ni ˙z jego ponowne na-pełnienie po jej naprawieniu.

Z

13

Doko ´ncz zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

Podczas ko ´ncowego opró ˙zniania basenu, 1₃ obj˛eto´sci wody usuni˛eto w ci ˛agu

A) 80 minut B) 40 minut C) 60 minut D) 70 minut

ZADANIE

14

Doko ´ncz poni˙zsze zdanie, wybieraj ˛ac odpowied´z spo´sród podanych.

30o

8

A

B

C

D

Długo´s´c przek ˛atnej BD deltoidu przedstawionego na rysunku jest równa

A) 9 B) 8 C) 8√3 D) 8√₃3

ZADANIE

15

W pudełku znajduje si˛e 30 losów, w tym 5 losów wygrywaj ˛acych i 25 losów przegrywaj ˛a-cych. Po wyci ˛agni˛eciu los nie jest zwracany do pudełka. Ania wybrała pi˛e´c losów i wszystkie były przegrywaj ˛ace. Po Ani jeden los wyci ˛agn ˛ał Kuba.

Jakie jest prawdopodobie ´nstwo, ˙ze Kuba wyci ˛agn ˛ał los przegrywaj ˛acy? Wybierz dobr ˛a odpowied´z.

A) 2₃ B) 4₅ C) 1₃ D) 5₆

ZADANIE

16

Z zestawu liczb: 2, 6, 10, 14, 18 usuni˛eto jedn ˛a liczb˛e. Mediana pomniejszonego zestawu wynosi 12.

Któr ˛a z poni˙zszych liczb usuni˛eto? Wybierz odpowied´z spo´sród podanych.

A) 18 B) 14 C) 10 D) 6

ZADANIE

17

Z płytki w kształcie kwadratu o boku długo´sci 4 cm wyci˛eto cztery półkola o ´srednicy 2 cm i jedno koło o ´srednicy 2 cm.

2 2

Oce ´n prawdziwo´s´c podanych zda ´n Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Pole otrzymanej figury jest równe 16₋3π cm2 _{P F}

Obwód otrzymanej figury jest równy 6π+8 cm P F

ZADANIE

18

Z jednakowych czworo´sciennych klocków uło ˙zono brył˛e maj ˛ac ˛a kształt czworo´scianu fo-remnego.

Oce ´n prawdziwo´s´c poni˙zszych zda ´n. Wybierz P, je´sli zdanie jest prawdziwe, lub F – je´sli jest fałszywe.

Utworzona bryła składa si˛e z 10 klocków. P F

Czworo´scian foremny o wymiarach takich jak utworzona figura ma obj˛eto´s´c

27 razy wi˛eksz ˛a od obj˛eto´sci jednego klocka. P F

ZADANIE

19

Do ka ˙zdego z 27 pojemników wrzucono piłk˛e niebiesk ˛a lub zielon ˛a, a do niektórych z nich wrzucono dwie piłki: niebiesk ˛a i zielon ˛a. Piłki zielone wrzucono do 15 pojemników, a piłki niebieskie do 16 pojemników.

Z

20

Z czarnych kr ˛a˙zków układane s ˛a figury w kształcie kwadratu, według reguły przedstawio-nej na rysunku.

1 2 3 4

O ile wi˛ecej kr ˛a˙zków b˛edzie w figurze numer 12 ni˙z w figurze numer 10? Zaznacz dobr ˛a odpowied´z.

Lena posiada pewn ˛a liczb˛e banknotów dwudziestozłotowych i pewn ˛a liczb˛e banknotów dziesi˛eciozłotowych. W sumie banknoty te składaj ˛a si˛e na kwot˛e 620 zł. Gdyby połow˛e banknotów dziesi˛eciozłotowych zamieni´c na banknoty dwudziestozłotowe, to ł ˛aczna war-to´s´c banknotów wzrosłaby do 750 zł. Ile banknotów dziesi˛eciozłotowych i ile banknotów dwudziestozłotowych posiada Lena? Zapisz obliczenia.

Z

22

Uzasadnij, ˙ze k ˛at ostry mi˛edzy dwusiecznymi k ˛atów ostrych trójk ˛ata prostok ˛atnego jest równy 45◦.

C B

Oblicz obj˛eto´s´c bryły, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia. 35 cm 15 cm 8 cm 32 cm 8 cm 8 cm