Index of /rozprawy2/11046

(1)

AGH Univeristy of Science and Technology Faculty of Mechanical Engineering and Robotics

Department of Robotics and Mechatronics

PhD Dissertation

A

PPLICATION OF

A

RTIFICIAL

I

NTELLIGENCE IN

AUTOMATIC CONDITION MONITORING OF

PLATE

-

LIKE STRUCTURES

Z

IEMOWIT

D

WORAKOWSKI

Supervisor

prof. dr hab. eng Tadeusz Stepinski

(2)

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział In ˙zynierii Mechanicznej i Robotyki

Katedra Robotyki i Mechatroniki

Praca Doktorska

Z

ASTOSOWANIE METOD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI

W AUTOMATYCZNEJ DIAGNOSTYCE STRUKTUR

PŁYTOWYCH

Z

IEMOWIT

D

WORAKOWSKI

Promotor

prof. dr hab. in ˙z. Tadeusz Stepinski

(3)

Streszczenie

Post˛ep in ˙zynierii oraz nieko ńcz ˛acy si˛e wy´scig ku wi˛ekszym budynkom, szybszym pojazdom i lepszym konstrukcjom przynosi ze sob ˛a liczne korzy´sci oraz przyczynia si˛e do poprawy jako´sci ˙zycia w wielu jego aspektach. Coraz bardziej zaawansowane konstrukcje tworzone przy jednoczesnym nacisku na zyski ekonomiczne stawiaj ˛a jednak wy ˙zsze wymagania procedurom i systemom pozwalaj ˛acym nadzorować ich stan. Ten fakt spowodował znacz ˛acy rozwój dziedziny nauki znanej jako monitoring strukturalny (Ang: Structural Health Monitoring (SHM)). Automatyczna detekcja uszkodze ń w konstrukcjach na wczesnym etapie ich rozwoju a nast˛epnie ocena ich implikacji i szacunki dotycz ˛ace tempa ich rozwoju pozwalaj ˛a na znaczne zyski ekonomiczne poprzez odpowiednie rozplanowanie napraw i ograniczenie wymiany cz˛e´sci do niezb˛ednego minimum.

Wiele czasu i energii po´swi˛econe zostało stworzeniu metod akwizycji danych, przetwarzania sygnałów a nast˛epnie wyci ˛agania wniosków i podejmowania decyzji, które pozwalałyby zast ˛api´c eksperta w zagadnieniach zwi ˛azanych z nieniszcz ˛acymi badaniami konstrukcji oraz analizie ich wyników. Poczesne miejsce w´sród nich stanowi ˛a naturalne metody obliczeniowe zaliczane w poczet metod sztucznej inteligencji (SI). Obecnie stosowane metody automatycznej oceny stanu konstrukcji w wielu sytuacjach przegrywaj ˛a jednak rywalizacj˛e z człowiekiem. W odczuciu autora ich niedoskonało´sci wynikaj ˛a z dwóch faktów: Braku uwzgl˛edniania informacji kontekstowej, któr ˛a człowiek wł ˛acza do procesu decyzyjnego oraz poleganiu na jednym sposobie uzyskiwania ostatecznej decyzji, podczas gdy na decyzj˛e ludzkiego eksperta składa si˛e wiele wzajemnie si˛e wspieraj ˛acych lub wykluczaj ˛acych decyzji cz˛e´sciowych. Niniejsza dysertacja stanowi prób˛e cz˛e´sciowego wypełnienia tej niszy. Zastosowanie fuzji wielu decyzji podejmowanych w oparciu o działanie ró ˙znych algorytmów z których niektóre wykorzystuj ˛a informacj˛e kontekstow ˛a zostało z sukcesem zastosowane w wykrywaniu i lokalizacji uszkodze ´n w strukturach płytowych.

Cel i zakres pracy

Celem niniejszej pracy było stworzenie nowych metod interpretacji danych z wykorzystaniem sztucznej inteligencji (SI), oraz z mo ˙zliwo´sci ˛a aplikacji w dziedzinie monitoringu

(4)

strukturalnego, do wykrywania uszkodze ´n w strukturach płytowych. Lista celów szczegółowych pracy przedstawia si˛e nast˛epuj ˛aco:

1. Przegl ˛ad literatury uwzgl˛edniaj ˛acy zastosowanie metod SI do analizy danych w SHM.

2. Ekstrakcja i selekcja cech w celu ich zastosowania do wykrywania uszkodze ´n na podstawie pomiarów z wykorzystaniem fal Lamba.

3. Opracowanie klasyfikatora neuronowego bazuj ˛acego na komitecie sieci neuronowych.

4. Weryfikacja przydatno´sci symulacji numerycznych jako ´zródła danych do uczenia sieci neuronowych.

5. Opracowanie autorskiej metody monitoringu strukturalnego w zmiennych warunkach ´srodowiskowych.

6. Poł ˛aczenie wielu rozwi ˛aza ´n tego samego problemu w celu stworzenia metody charakteryzuj ˛acej si˛e wy ˙zsz ˛a skuteczno´sci ˛a.

7. Weryfikacja eksperymentalna zaproponowanych rozwi ˛aza ´n.

Praca podzielona jest na sekcje tematyczne obejmuj ˛ace realizacj˛e poszczególnych celów pracy. Spis rozdziałów pracy wraz z opisem ich zawarto´sci wyszczególniony został poni ˙zej:

Rozdział 1 - Zawiera wprowadzenie w tematyk˛e monitoringu strukturalnego, przedmiotu niniejszej pracy, motywacji do jej podj˛ecia oraz opis jej celu i zakresu.

Rozdział 2 - Obejmuje wprowadzenie teoretyczne w zagadnienia zwi ˛azane z klasyfikacj ˛a danych z uwzgl˛ednieniem metod statystycznych oraz opartych na sztucznej inteligencji. Szeroko opisane s ˛a sieci neuronowe, poruszone s ˛a równie ˙z tematy zwi ˛azane z problemem Novelty Detection, fuzj ˛a danych, kooperacj ˛a klasyfikatorów oraz monitoringu strukturalnego z wykorzystaniem fal Lamba.

Rozdział 3 - Szczegółowo opisuje metody wykorzystywane oraz opracowane przez autora w ramach niniejszej pracy.

Rozdział 4 - Opisuje eksperymentaln ˛a weryfikacj˛e zaproponowanych rozwi ˛aza ´n w serii do´swiadcze ´n obejmuj ˛acych symulacje numeryczne, próby zm˛eczeniowe, eksperymenty w zmiennych warunkach ´srodowiskowych oraz pełnoskalow ˛a lotnicz ˛a prób˛e zm˛eczeniow ˛a.

Rozdziały 5 i 6 - Zawieraj ˛a dyskusj˛e rezultatów pracy oraz ich krytyczn ˛a analiz˛e z uwzgl˛ednieniem potencjału aplikacyjnego i perspektyw dalszego rozwoju metod.

(5)

Dalsza cz˛e´s´c streszczenia pokrótce wprowadza czytelnika w zagadnienia poruszane w rozprawie doktorskiej, przedstawia zaproponowane rozwi ˛azania oraz główne wyniki osi ˛agni˛ete w programie eksperymentalnym. Struktura streszczenia odpowiada strukturze dysertacji, jest jednak z konieczno´sci ograniczona i w wielu miejscach zaledwie zarysowuje poruszan ˛a problematyk˛e. Czytelnik zainteresowany szczegółowymi zagadnieniami proszony jest o odwołanie si˛e do pełnej rozprawy lub wybranych prac autora, których lista znajduje si˛e na ko ´ncu streszczenia.

Podstawa teoretyczna

Fuzja danych

Monitoring strukturalny zazwyczaj wymaga integracji danych pozyskiwanych z wielu ró ˙znych ´zródeł. Taki proces, nosz ˛acy nazw˛e fuzji danych, przebiegać mo ˙ze na poziomie ´zródeł danych lub na poziomie algorytmów decyzyjnych [1]. W pierwszym przypadku Dane z ró ˙znych ´zródeł integrowane s ˛a do postaci wektora cech a nast˛epnie w takiej postaci wykorzystywane w procesie decyzyjnym. Przypadek drugi uwzgl˛ednia sytuacj˛e, w której niezale ˙zne algorytmy decyzyjne podejmuj ˛a decyzje w oparciu o fragmenty zbioru cech lub ich cało´sć. Tak uzyskane decyzje cz ˛astkowe s ˛a nast˛epnie ł ˛aczone za pomoc ˛a u´sredniania lub innych, bardziej zaawansowanych podej´sć. Fuzja danych lub decyzji niesie ze sob ˛a liczne korzy´sci, do których zaliczyć mo ˙zna zwi˛ekszon ˛a wiarygodno´sć decyzji, wy ˙zszy stosunek sygnału do szumu, wi˛eksz ˛a odporno´sć i wiele innych [2].

Problem klasyfikacji danych: Sieci neuronowe

Dane wykorzystywane przez algorytmy SHM pochodzić mog ˛a z ró ˙znych ´zródeł i uwzgl˛edniać pomiary wykonywane za pomoc ˛a ró ˙znych technik. Wcze´sniej czy pó´zniej otrzymane dane s ˛a jednak sprowadzane do postaci wektora cech, który stanowi wej´scie do algorytmu odpowiedzialnego za podj˛ecie decyzji dotycz ˛acej stanu struktury, lokalizacji uszkodze ń, przewidywanego czasu ˙zycia itp. W przypadku jednowymiarowego wektora cech (Zawieraj ˛acego wył ˛acznie jedn ˛a wyznaczon ˛a z pocz ˛atkowych danych warto´sć) klasyfikacja wykonywana jest zazwyczaj za pomoc ˛a okre´slonego progu detekcji. Klasyfikacja wektorów wielowymiarowych wymaga jednak zazwyczaj bardziej zaawansowanych metod, do których zalicza si˛e m.in sztuczne sieci neuronowe. Te analogi mózgu opracowane zostały po raz pierwszy w połowie XX wieku i od tego czasu rozkwitły bogactwem odmian i struktur oraz mnogo´sci ˛a algorytmów ich konfiguracji i treningu. Do ich dominuj ˛acych cech nale ˙z ˛a zdolno´sć uczenia, tzn dostosowywania si˛e do pewnego zestawu danych ucz ˛acych a nast˛epnie generalizacji w oparciu o "do´swiadczenie" zdobyte w procesie nauki. Czytelnik

(6)

zainteresowany tematem sieci neuronowych proszony jest o odniesienie si˛e do mnografii Haykina [3] lub przegl ˛adowego artykułu autorstwa Wordena, Staszewskiego i Hensmana dotycz ˛acego m.in. zastosowania sieci neuronowych w in ˙zynierii [4].

Popularno´s´c sieci neuronowych w dziedzinie diagnozowania stanu konstrukcji jest ogromna - nawet ogólny zarys zakresu ich aplikowalno´sci wykraczałby poza ramy tego tekstu. Ograniczaj ˛ac si˛e jedynie do obszaru w najwy ˙zszym stopniu powi ˛azanego z tematyk ˛a poruszan ˛a w dysertacji, wskaza´c nale ˙zy nast˛epuj ˛ace prace: [5, 6, 7, 8, 9]

Znanym w klasyfikacji podej´sciem jest klasyfikacja komitetowa. Zastosowanie wielu klasyfikatorów pozwala znacz ˛aco poprawi´c wyniki klasyfikacji, nawet, je´sli klasyfikatory te były uczone z wykorzystaniem podobnego zbioru danych. Ch˛etnie stosowanym w klasyfikacji komitetowej podej´sciem jest wykorzystanie zespołu sieci neuronowych. Temat konfiguracji i testowania klasyfikatorów komitetowych jest dobrze opracowany w literaturze [10, 11]. Zasługuj ˛acym na szczególn ˛a uwag˛e podej´sciem jest zaproponowana przez A.Sharkey metoda Test and select polegaj ˛aca na wyborze pewnego podzbioru najbardziej skutecznych klasyfikatorów z du ˙zej puli [12].

Pomimo licznych doniesie ´n o wysokiej skuteczno´sci metody zwłaszcza w przypadku zastosowania znacznie ró ˙zni ˛acych si˛e od siebie klasyfikatorów jej aplikacje w dziedzinie monitoringu strukturalnego s ˛a nieliczne i zazwyczaj sprowadzaj ˛a si˛e do zastosowania prostego u´sredniania wyników otrzymywanych za pomoc ˛a kilku sieci neuronowych o takich samych strukturach [6, 13, 14]

Novelty Detection

Typowym w SHM podej´sciem jest wykorzystanie jednego sygnału referencyjnego odnosz ˛acego si˛e do nieuszkodzonego stanu konstrukcji, a nast˛epnie porównywanie go z kolejnymi pomiarami wykonywanymi na tej samej konstrukcji lecz w stanie nieznanym. Pojawienie si˛e uszkodzenia powinno spowodować pojawienie si˛e ró ˙znic w rejestrowanych sygnałach - w porównaniu do sygnału referencyjnego. Ró ˙znice te mog ˛a stanowić miar˛e uszkodzenia i pozwalać na jego wykrycie. Podej´scie to zakłada, ˙ze istnieje tylko jeden stan referencyjny. W praktyce, konstrukcje poddawane s ˛a cz˛esto napr˛e ˙zeniom eksploatacyjnym oraz pracuj ˛a w zmieniaj ˛acych si˛e warunkach ´srodowiskowych. Wszystkie te zmiany powoduj ˛a pojawienie si˛e ró ˙znic w rejestrowanych sygnałach i mog ˛a przyczynić si˛e do fałszywie pozytywnych wskaza ń lub uniemo ˙zliwić wykrycie uszkodze ń. Rozwi ˛azanie tego problemu stanowi ˛a metody Novelty Detection (ND) wprowadzone do SHM przez K. Wordena [15]. Ich zadaniem jest porównanie danych pozyskanych dla nieznanego stanu konstrukcji z baz ˛a danych zawieraj ˛ac ˛a pomiary przeprowadzane w ró ˙znych stanach obci ˛a ˙zenia oraz ró ˙znych warunkach eksploatacyjnych i ´srodowiskowych. Pomiary w bazie danych mog ˛a

(7)

by´c przechowywane w formie pełnych sygnałów lub modelu zbudowanego na podstawie zestawu cech pozyskanych z referencyjnego zbioru pomiarów. Podej´scie pierwsze nosi nazw˛e Optimal Baseline Selection (OBS) i wykorzystywane b˛edzie w niniejszej pracy.

Fale Lamba

Fale Lamba zaliczane do kategorii prowadzonych fal ultrad´zwi˛ekowych. Swoje szerokie zastosowanie w dziedzinie bada ń nieniszcz ˛acych i monitoringu strukturalnego zawdzi˛eczaj ˛a du ˙zej wra ˙zliwo´sci na defekty, niskim koszcie instalacji pozwalaj ˛acych na ich wykorzystanie oraz zdolno´sci do propagacji na du ˙ze odległo´sci. Dzi˛eki tej ostatniej cesze mo ˙zliwe jest nadzorowanie du ˙zych struktur z wykorzystaniem zaledwie garstki przetworników piezoelektrycznych. Niestety, sygnały pozyskiwane w wyniku pomiarów z wykorzystaniem fal Lamba s ˛a zazwyczaj trudne do interpretacji, bowiem fale maj ˛a struktur˛e wielomodaln ˛a a poszczególne mody charakteryzować si˛e mog ˛a ró ˙zn ˛a wra ˙zliwo´sci ˛a na defekty, ró ˙znym zasi˛egiem i ró ˙znymi pr˛edko´sciami propagacji. Fale Lamba wykorzystywane były z powodzeniem do wykrywania p˛ekni˛eć, otworów [16] lub delaminacji [17]. Stosowano je w monitoringu strukturalnym belek [13, 18], aluminiowych płyt [7, 19, 20, 21] lub kompozytów [22, 23, 24, 25]. Podstawy teoretyczne propagacji fal prowadzonych podsumowane zostały w monografii Rose’a [26]. Jedn ˛a z wad jakimi charakteryzuj ˛a si˛e fale Lamba jest ich du ˙za wra ˙zliwo´sć na zmienne warunki ´srodowiskowe - w szczególno´sci temperatur˛e. Zmiany temperatury powoduj ˛a zmian˛e amplitudy emitowanego sygnału oraz zmian˛e jego pr˛edko´sci. Pierwsza ze zmian mo ˙ze być skompensowana poprzez wska´zniki uszkodze ń bazuj ˛ace na korelacji sygnałów, druga za pomoc ˛a transformacji sygnału poprzez jego rozci ˛aganie lub skracanie w dziedzinie czasu [19, 27].

Metodologia

Wkład w rozwój dziedziny

W celu jednoznacznego i przejrzystego podkre´slenia wkładu własnego autora stworzono poni ˙zsz ˛a list˛e:

1. Implementacja komitetowego klasyfikatora neuronowego uwzgl˛edniaj ˛acego ró ˙zne sieci neuronowe w monitoringu stanu konstrukcji bazuj ˛acego na pomiarach z wykorzystaniem fal Lamba.

2. Weryfikacja podej´scia uwzgl˛edniaj ˛acego praktyczne wykorzystanie sieci neuronowych trenowanych na danych pochodz ˛acych z symulacji numerycznych.

(8)

3. Stworzenie nowej metody odró ˙zniania w pomiarach z wykorzystaniem fal Lamba efektów wynikaj ˛acych ze zmiany temperatury od efektów wywołanych uszkodzeniami.

4. Weryfikacja i ocena efektu kooperacji odpornego na temperatur˛e wska´znika uszkodze ´n DIIP oraz podej´scia optymalnego wyboru refenencji OBS.

5. Implementacja kompletnej metodologii interpretacji danych dla pomiarów wykorzystuj ˛acych fale Lamba, zawieraj ˛acej ekstrakcj˛e cech, stworzenie komitetowego klasyfikatora, kompensacj˛e temperatury oraz wybór progów detekcji

Wszystkie rozwi ˛azania zaimplementowane zostały w oprogramowaniu Matlab.

Wska´zniki uszkodze ´n

Klasyczne podej´scie do monitoringu strukturalnego uwzgl˛ednia porównywanie sygnału referencyjnego z zarejestrowanym. Ró ˙znice pomi˛edzy sygnałami mog ˛a ´swiadczyć o obecno´sci uszkodze ń. Porównanie to wykonywane jest z zastosowaniem miar podobie ństwa, tzn wska´zników uszkodze ń, które w idealnym przypadku powinny być silnie wra ˙zliwe na obecno´sć uszkodze ń a niewra ˙zliwe na pozostałe ´zródła modyfikacji zarejestrowanych sygnałów. Dodatkowo, wska´zniki uszkodze ń powoduj ˛a znaczn ˛a redukcj˛e wymiarowo´sci problemu, co umo ˙zliwia skuteczn ˛a klasyfikacj˛e.

W niniejszej pracy na potrzeby klasyfikatora neuronowego zaproponowano cztery bazuj ˛ace na literaturze wska´zniki uszkodze ´n. Znormalizowany bł ˛ad ´sredniokwadratowy DIN SE,

znormalizowany bł ˛ad ´sredniokwadratowy bazuj ˛acy na obwiedni sygnałów DIEN V, korelacja

sygnałów przy przesuni˛eciu 0 DIXCR oraz maksymalna korelacja sygnałów dla dowolnego

przesuni˛ecia DIM XC. Wska´zniki uło ˙zone s ˛a od najbardziej uniwersalnego, mierz ˛acego

wszystkie ró ˙znice pomi˛edzy sygnałami DIN SE a ˙z do niewra ˙zliwego na zmiany amplitudy i

przesuni˛ecia sygnału rejestrowanego DIM XC. Dodatkowo, dokonano równie ˙z implementacji

dwóch specjalizowanych wska´zników uszkodze ´n przeznaczonych do kompensacji wpływu temperatury poprzez lokalne rozci ˛aganie lub skracanie sygnałów w celu ich optymalnego dopasowania do siebie: Zaproponowany przez Michaels wska´znik DILT CD[19] oraz

zaproponowany przez Ambrozinskiego wska´znik DIIP [27].

Klasyfikacja komitetowa

Wybór struktury sieci neuronowej oraz jej rozmiaru stanowi problem, który wci ˛a ˙z jeszcze nie posiada uniwersalnego, skutecznego rozwi ˛azania. Problem ten jest szczególnie dokuczliwy w przypadku typowych problemów in ˙zynierskich, w których dost˛ep do du ˙zej ilo´sci danych ucz ˛acych o wysokiej jako´sci jest zazwyczaj utrudniony. W praktycznych aplikacjach stosuje

(9)

Tabela 1:Klasyfikatory neuronowe w pocz ˛atkowej puli elektorów Rodzaj sieci Ilo´s´c sieci Zmienno´s´c struktury

MLP, 1 warstwa ukryta 20 1 - 50 neuronów MLP, 2 warstwy ukryte 20 1 - 50 neuronów

Mapa Kohonena 20 1 - 100 neuronów

Sie´c radialna 20 Zmienna warto´s´c promienia funkcji radialnej

si˛e zazwyczaj metod˛e prób i bł˛edów, która wymaga do´swiadczonego operatora oraz du ˙zej ilo´sci czasu po´swi˛econego na próby. W niniejszej pracy autor proponuje metodologi˛e opart ˛a na klasyfikacji komitetowej. Wybór sieci do komitetu nast˛epuje automatycznie.

Pocz ˛atkowo dost˛epna jest du ˙za ilo´sć elektorów, tzn. sieci neuronowych o ró ˙znych strukturach i wielko´sciach. Dla ka ˙zdego elektora zbiór ucz ˛acy dzielony jest na dwa podzbiory: Wła´sciwy zbiór ucz ˛acy oraz zbiór walidacyjny. Pierwszy z nich wykorzystywany jest do treningu elektora, drugi do jego oceny. Dziesi˛eć najlepszych elektorów umieszczane jest w finalnym komitecie a etap nauki jest ko ńczony. W rzeczywistym zadaniu głosy poszczególnych elektorów s ˛a u´sredniane, prowadz ˛ac do ostatecznej diagnozy stawianej przez komitet.

Pula pocz ˛atkowych elektorów zebrana została w tabeli 1. Zastosowano cztery rodzaje sieci:

• Uczone algorytmem propagacji wstecznej Levenberga-Marquardta wielowarstwowe perceptrony (MLP) o jednej warstwie ukrytej.

• Uczone algorytmem propagacji wstecznej Levenberga-Marquardta wielowarstwowe perceptrony o dwóch warstwach ukrytych.

• Samoorganizuj ˛ace si˛e mapy Kohonena o ilo´sci wymiarów równej ilo´sci wymiarów problemu (Ilo´sci wska´zników uszkodze ´n).

• Sieci radialne (RBF) o zmiennym zakresie funkcji radialnej, uczone poprzez dodawanie kolejnych neuronów o centrach w kolejnych punktach danych a ˙z osi ˛agni˛eta zostanie maksymalna wielko´s´c sieci lub bł ˛ad spadnie poni ˙zej akceptowanego poziomu.

Wybór struktur i zakresów zmian parametrów sieci dokonany został na podstawie studiów literaturowych - wybrano sieci o najliczniejszych aplikacjach w in ˙zynierii, o rozmiarach pozwalaj ˛acych na poradzenie sobie z wszystkimi zadaniami spotkanymi w literaturze.

Detekcja uszkodze ´n w zmiennych warunkach ´srodowiskowych

W ramach niniejszej pracy zaproponowano i przetestowano pi˛e´c metod kompensacji wpływu temperatury na pomiary z wykorzystaniem fal Lamba. Trzy z nich bazuj ˛a na rozwi ˛azaniach proponowanych w literaturze, dwie s ˛a autorsk ˛a propozycj ˛a rozwi ˛azania problemu. Niniejszy rozdział po´swi˛econy jest ich przedstawieniu.

(10)

OBS - Metoda optymalnej referencji Metoda zaliczaj ˛aca si˛e do grupy Novelty Detection, zaproponowana przez J. Michaels [28] pod nazw ˛a Optimal Baseline Selection (OBS). Polega na akwizycji du ˙zej ilo´sci referencyjnych sygnałów pomiarowych, w ró ˙znych warunkach ´srodowiskowych. W trakcie fazy monitorowania, nieznany sygnał jest najpierw porównywany z wszystkimi sygnałami w bazie, w celu wyboru optymalnej referencji - tzn takiej, która jest najbli ˙zsza zarejestrowanemu sygałowi. Sygnały s ˛a nast˛epnie porównywane z wykorzystaniem dowolnego wska´znika uszkodze ´n.

LTCD - Odporny na zmiany temperatury wska´znik uszkodze ´n Podej´scie Local Time-Coherence Difference (LTCD) wykorzystuje fakt, ˙ze zmiany temperatury powoduj ˛a zmiany pr˛edko´sci propagacji fali, co przekłada si˛e na rozci ˛agni˛ecie b ˛ad´z skrócenie zarejestrowanego sygnału. Wska´znikiem uszkodze ´n jest suma maksymalnych, liczonych w krótkim oknie korelacji sygnału dana wzorem:

DILT CD= 1 − 1 T T Z 0 max τ |γxy(τ, t)|dt (1)

gdzie γxy(τ, t)jest wska´znikiem korelacji Pearsona liczonym dla przesuni˛ecia τ i poło ˙zenia

´srodka krótkiego okna.

IP - Odporny na zmiany temperatury wska´znik uszkodze ń Podej´scie Instantaneous Phase zaproponowane zostało przez L. Ambrozi ńskiego [27], a jego zasada działania jest podobna do wska´znika LTCD. Wpływ temperatury jest w nim usuwany poprzez uzgadnianie chwilowych faz sygnału otrzymywanych z wykorzystaniem transformaty Hilberta. Finalny wska´znik uszkodzenia bazuje na wyznaczeniu korelacji sygnału reprezentuj ˛acego stan nieznany oraz referencyjnego - by usun ˛ać wynikaj ˛acy z temperatury wpływ zmiany amplitudy sygnału wymuszanego i rejestrowanego.

GM - Pomiar Grupowy Podej´scie autorskie, wynikaj ˛ace z obserwacji, i ˙z wpływ temperatury powoduje globalne zmiany parametrów konstrukcji, podczas gdy wpływ uszkodze ń uwidacznia si˛e lokalnie. St ˛ad, je´sli cała konstrukcja obj˛eta jest monitoringiem, mediana poziomu wska´zników uszkodze ń wyznaczonych z pomiarów we wszystkich punktach konstrukcji odj˛eta być mo ˙ze od warto´sci maksymalnej. Je´sli dodatkowo przyjmiemy, ˙ze pomiary z wykorzystaniem fal Lamba s ˛a symetryczne - tzn sygnał pochodz ˛acy z czujnika A zarejestrowany przez czujnik B powinien być równy sygnałowi zarejestrowanemu przez czujnik A a pochodz ˛acemu z czujnika B, najwy ˙zsz ˛a warto´sć wska´znika uszkodze ń

(11)

zarejestrowan ˛a w strukturze mo ˙zna zinterpretowa´c jako outlier i odrzuci´c. Prowadzi to do wzoru:

DIGM RM = DIn−k− DIMk,l (2)

Gdzie DIn−koznacza k-ty najwi˛ekszy z po´sród n wyznaczonych wska´zników uszkodzenia,

a DIMk,l oznacza median˛e wska´zników uszkodze ´n pozostałych po odrzuceniu k najwi˛ekszych

i l najmniejszych warto´sci. Parametry k i l dobrane by´c musz ˛a na podstawie znajomo´sci kontekstu problemu - tzn wiedzy o tym jakich pomiarów nale ˙zy si˛e spodziewa´c w danej sytuacji.

Fuzja rozwi ˛aza ´n Drugie podej´scie, zaproponowane przez autora w ramach niniejszej dysertacji i nazwane pomiarem grupowym (Ang. Group Measurement (GM)). Uwzgl˛ednia fakt, ˙ze wszystkie powy ˙zsze metody wprowadzane s ˛a na ró ˙znych etapach przetwarzania zarejestrowanych sygnałów, co umo ˙zliwia ich łatwe poł ˛aczenie. Metodologia zaproponowana przez autora zawiera si˛e w nast˛epuj ˛acych punktach:

1. We wszystkich przypadkach, gdy wyznaczany jest wska´znik uszkodzenia u ˙zyj wska´znika odpornego na temperatur˛e (DILT CDlub DIIP).

2. Wyznacz reprezentatywny zestaw pomiarów dla algorytmu OBS

3. W ocenie stanu konstrukcji uwzgl˛edniaj podej´scie GM

Weryfikacja zaproponowanych rozwi ˛

aza ´n

Z uwagi na szeroki zakres bada ´n przeprowadzonych w ramach przedstawionej pracy, rozdział ten prezentuje wył ˛acznie wybrane wyniki, bez zagł˛ebiania si˛e w szczegółowy opis procedur eksperymentalnych oraz sposobów uzyskania rezultatów. W celu lektury pełnego sprawozdania z eksperymentów czytelnik proszony jest o skorzystanie z pełnej wersji rozprawy.

Program eksperymentalny

Rozwi ˛azania zaproponowane w ramach niniejszej pracy zweryfikowane zostały na podstawie szeregu eksperymentów, z których wi˛ekszo´s´c wykonana została w ramach projektu o oznaczeniu LIDER/35/43/L-2/10/NCBiR/2011 realizowanego pod akronimem SYMOST. Poni ˙zsza lista wymienia pokrótce wszystkie eksperymenty, których wyniki zostały wykorzystane do weryfikacji zaproponowanych przez autora metod:

(12)

Laboratoryjny eksperyment A Wst˛epny eksperyment, maj ˛acy na celu weryfikacj˛e mo ˙zliwo´sci przenoszenia fali ultrad´zwi˛ekowej przez uszczelnienie pomi˛edzy wzmocnieniami a poszyciem skrzydła samolotu. W ramach niniejszej pracy wyniki eksperymentu posłu ˙zyły do weryfikacji skuteczno´sci działania klasyfikatorów neuronowych uczonych na danych symulacyjnych.

Symulacje numeryczne Wykonane w ramach projektu SYMOST przez dr in ˙z. Pawła Pa´cko, stanowiły kopi˛e laboratoryjnego eksperymentu A. .

Małoskalowe próby zm˛eczeniowe Celem projektu SYMOST było stworzenie zestawu metod do wykrywania p˛ekni˛eć zm˛eczeniowych propaguj ˛acych w konstrukcji no´snej samolotu. Aby stworzyć metodologi˛e wykrywania takich p˛ekni˛eć, w Instytucie Technicznym Wojsk Lotniczych przeprowadzono szereg prób polegaj ˛acych na poddawaniu fragmentów konstrukcji no´snej samolotu próbom zm˛eczeniowym w celu wywołania p˛ekni˛eć zm˛eczeniowych a nast˛epnie ocenie ich stanu za pomoc ˛a bada ń nieniszcz ˛acych oraz pomiarów z wykorzystaniem fal Lamba. Autor wykorzystał dane zebrane w ramach niniejszych prób do weryfikacji podej´scia bazuj ˛acego na komitecie klasyfikatorów neuronowych.

Eksperymenty w zmiennej temperaturze Z uwagi na fakt, i ˙z we wszystkich eksperymentach wykonywanych w ramach projektu SYMOST zmiany temperatury traktowane były jako szum ´srodowiskowy i nie były monitorowane, autor wykonał seri˛e własnych eksperymentów polegaj ˛ac ˛a na wprowadzaniu uszkodze ´n do płytek aluminiowych przy jednoczesnym monitorowaniu ich stanu z wykorzystaniem pomiarów opartych o fale Lamba. W trakcie eksperymentów temperatura była zmieniana w zakresie znacznie wpływaj ˛acym na rejestrowane sygnały

Pełnoskalowa próba zm˛eczeniowa W ramach projektu symost opracowywany system monitoringu stanu technicznego zamontowany został na samolocie, którego konstrukcja no´sna zamkni˛eta została w klatce wytrzymało´sciowej i w cało´sci poddana cyklicznym obci ˛a ˙zeniom odpowiednim dla pełnego okresu eksploatacji. Konstrukcja monitorowana była jednocze´snie z wykorzystaniem wielu metod SHM, wliczaj ˛ac w to równie ˙z fale Lamba. Monitoring odbywał si˛e jednocze´snie w wielu punktach konstrukcji. Autor wykorzystał dane z pełnoskalowej próby zm˛eczeniowej w celu ostatecznej weryfikacji obu rozwini˛etych w ramach niniejszej pracy podej´s´c: Bazuj ˛acego na komitecie klasyfikatorów oraz bazuj ˛acego na kompensacji efektów temperaturowych.

(13)

Tabela 2:Konfiguracja eksperymentalna Przetworniki PZT Steminc SMD07

Akwizycja danych EC Electronics PAQ 16000D Cz˛estotliwo´s´c próbkowania 2.5 MHz

Cz˛estotliwo´s´c wymuszenia 100 kHz

Sygnał wymuszaj ˛acy 8 okresów fali sinusoidalnej modulowanej oknem Hanninga

Sposób akwizycji Pitch-catch, wszystkie przetworniki u ˙zywane kolejno jako nadajniki

Konfiguracja eksperymentalna Z uwagi na to, ˙ze wszystkie wy ˙zej wymienione eksperymenty wykonywane były przy u ˙zyciu bli´zniaczych urz ˛adze ´n a konfiguracja pomiarowa była identyczna, parametry pomiarów zebrano w tabeli 2

Symulacje numeryczne jako sposób na pozyskanie danych ucz ˛acych

Stworzona na podstawie literatury teza, jakoby symulacje numeryczne stanowiły dobre ´zródło danych ucz ˛acych pozwalaj ˛ace na wytrenowanie klasyfikatorów do wykrywania rzeczywistych uszkodze ń nie znalazła potwierdzenia. Pomimo dokładnego skopiowania za pomoc ˛a symulacji konfiguracji eksperymentu laboratoryjnego, klasyfikacja z wykorzystaniem sieci neuronowych okazała si˛e być "zbyt ostro ˙zna". O ile w przypadku danych do uczenia i testowania pochodz ˛acych z tego samego eksperymentu skuteczno´sć klasyfikacji była zadowalaj ˛aca, sieć nauczona na danych symulowanych nawet niewielk ˛a zmienno´sć sygnałów, charakterystyczn ˛a dla warunków rzeczywistych, interpretowała jako uszkodzenie. Badane podej´scie byłoby skuteczne, gdyby eksperyment numeryczny został dokładnie skalibrowany w zakresie losowej zmienno´sci sygnałów - do konkretnego eksperymentu rzeczywistego. To przeczy jednak celowi symulacji numerycznych, których główn ˛a zalet ˛a miała być uniwersalno´sć i brak konieczno´sci przeprowadzania ich dla ka ˙zdego monitorowanego fragmentu konstrukcji no´snej samolotu - a jedynie wykorzystanie w celu budowy du ˙zej, uniwersalnej, referencyjnej bazy do nauki klasyfikatorów.

Detekcja p˛ekni˛e´c zm˛eczeniowych za pomoc ˛a komitetu klasyfikatorów

Głosuj ˛acy komitet klasyfikatorów wykorzystany został do oceny stanu próbki poddanej próbie zm˛eczeniowej. Na próbce obecne były dwie sieci przetworników, monitoruj ˛ace odpowiednio przedni ˛a i tyln ˛a stron˛e płyty - i obejmuj ˛ace to samo propaguj ˛ace p˛ekni˛ecie zm˛eczeniowe. Wykonano trzy konfiguracje eksperymentu o wzrastaj ˛acym poziomie trudno´sci:

Konfiguracja 1:Zbiór ucz ˛acy i testuj ˛acy tworzony był poprzez losowy podział kompletu zarejestrowanych sygnałów, przy czym dla danego poziomu uszkodzenia dana para

(14)

Rysunek 1: Zachowanie klasyfikatora neuronowego w porównaniu ze ´sredni ˛a skuteczno´sci ˛a swoich elektorów, sieci ˛a najlepsz ˛a na etapie treningu oraz ´sredni ˛a wszystkich sieci w dost˛epnej puli.

przetworników mogła trafi´c do zbioru ucz ˛acego lub testuj ˛acego wył ˛acznie w cało´sci - nie były dopuszczalne konfiguracje, w których sygnał zarejstrowany pomi˛edzy przetwornikami o okre´slonej konfiguracji (A -> B) trafiłby do jednego zbioru, podczas gdy odwrotna konfiguracja (B -> A) trafiłaby do testów.

Konfiguracja 2: Pary przetworników były losowo dzielone pomi˛edzy zbiór ucz ˛acy i testuj ˛acy, tzn je ˙zeli jaka´s para przetworników trafiła do danego zbioru, wszystkie zarejestrowane z jej wykorzystaniem sygnały były u ˙zywane wył ˛acznie do nauki lub wył ˛acznie do testów.

Konfiguracja 3: Jedna sie´c przetworników posłu ˙zyła do stworzenia zbioru ucz ˛acego, podczas gdy druga - testuj ˛acego.

Jak wykazano w eksperymencie, klasyfikacja komitetowa jest tym bardziej warto´sciowa, im trudniejszy jest problem stoj ˛acy przed klasyfikatorem. O ile w przypadkach "łatwych" (tzn gdy zbiór ucz ˛acy i testuj ˛acy s ˛a podobne) klasyfikacja komitetowa jest niewiele lepsza od podej´scia polegaj ˛acego na wyborze najlepszej sieci, w przypadkach "trudnych" - gdy zbiory si˛e istotnie ró ˙zni ˛a, klasyfikacja komitetowa jest znacznie bezpieczniejsza - zapewnia bardziej wiarygodne rezultaty. Tendencja ta jest wyra´znie widoczna na rysunku 1. U´srednione wyniki w zostały zebrane w tabeli 3 w formie bł˛edu ´sredniokwadratowego (MSE).

(15)

Tabela 3:U´sredniony bł ˛ad ´sredniokwadratowy (MSE) dla poszczególnych klasyfikatorów Konfiguracja ´Srednie MSE Mediana MSE Mediana MSE ´Srednie MSE

Komitetu elektorów wszystkich sieci najlepszej sieci

1 0.0288 0.1042 0.0709 0.0646

2 0.0346 0.0757 0.1384 0.0621

3 0.0632 0.1363 0.1589 0.0985

Pomiary w zmiennych warunkach ´srodowiskowych

Weryfikacja metod do wykrywania uszkodze ń w opariciu o pomiary z wykorzystaniem fal Lamba przeprowadzane w zmiennych warunkach ´srodowiskowych zako ńczyła si˛e pełnym sukcesem. Wykazano, ˙ze z wszystkich przetestowanych wska´zników uszkodze ń wska´znik DIIP radzi sobie najlepiej. Przykladowe wyniki testów pozostałych metod wykrywania

uszkodze ´n w warunkach du ˙zej zmienno´sci ´srodowiskowej zebrano na rysunku 2. Widoczna jest znaczna przewaga rozwi ˛azania opartego o fuzj˛e trzech metod diagnostycznych. Co jest szczególnie istotne, rozwi ˛azanie wyposa ˙zone we wszystkie trzy komponenty pozwala na wykrywanie i odrzucanie równie ˙z pojedynczych outlierów, które w tym wypadku wynikały z bł˛edów aparatury generowanych przez wadliwe podł ˛aczenie jednego z czujników.

Ostateczny sprawdzian: Pełnoskalowa próba zm˛eczeniowa

Na potrzeby ostatecznej weryfikacji zaproponowanych rozwi ˛aza ń wybrano cztery z ponad dwudziestu w˛ezłów obj˛etych monitoringiem w ramach pełnoskalowej próby zm˛eczeniowej. Z czterech w˛ezłów trzy pozostały nieuszkodzone przez cały czas trwania próby a jeden obejmował propaguj ˛ace p˛ekni˛ecie zm˛eczeniowe. Dodatkowo, jeden z trzech nieuszkodzonych w˛ezłów notował du ˙z ˛a zmienno´sć sygnałów pomiarowych, co wynikać mogło z bł˛edów urz ˛adzenia pomiarowego lub blisko´sci siłowników generuj ˛acych cykliczne napr˛e ˙zenia w konstrukcji samolotu. Zestawienie wszystkich w˛ezłów obj˛etych nadzorem i wykorzystanych w ramach niniejszej pracy przedstawiono w tabeli 4. Zebrane dane posłu ˙zyły jako sygnały wej´sciowe dla komitetowego klasyfikatora neuronowego nauczonego w ramach eksperymentu opisanego powy ˙zej, oraz zostały niezale ˙znie wykorzystane przez metody kompensacji wpływu temperatury na pomiary z wykorzystaniem fal Lamba. Weryfikacja metod zako ńczyła si˛e sukcesem. W przypadku dwóch stabilnych w˛ezłów nieuszkodzonych oraz jednego w˛ezła uszkodzonego oba podej´scia zaowocowały zgodnym, poprawnym wynikiem. W˛ezeł niestabilny został bł˛ednie sklasyfikowany przez komitet sieci neuronowych a poprawnie przez metody bazuj ˛ace na kompensacji efektu temperatury. Wynikało to z faktu, ˙ze niestabilno´sć w˛ezła spowodowała na etapie tworzenia bazy OBS znaczne podniesienie progów detekcji, co spowodowało "nieczuło´sć" algorytmu na stan w˛ezła i w rezultacie pozwoliło na

(16)

(a) DIN SE (b) DIIP

(c) DIN SE + OBS (d) DIIP + OBS

(e) DIN SE+ GM (f) DIIP + GM

(g) DIN SE+ GM + OBS (h) DIIP + GM + OBS

Rysunek 2: Rezultaty monitoringu z wykorzystaniem metod DIN SE (a), DIIP (b), DIN SE

poł ˛aczonej z OBS (c), DIIP poł ˛aczonej z OBS (d), DIN SE poł ˛aczonej z GM (e), DIIP poł ˛aczonej

z GM (f), DIN SE poł ˛aczonej z OBS i GM (g) oraz DIIP poł ˛aczonej z OBS i GM. Czerwona linia

reprezentuje poziom uszkodzenia obecny w strukturze. Cienkie poziome linie oznaczaj ˛a trzy wyznaczone progi detekcji uszkodze ´n. Obszar niebieski oznacza zakres, z którego pobierane były dane do budowy bazy sygnałów OBS

(17)

Tabela 4:Opis punktów obj˛etych nadzorem Numer Ilo´s´c danych OBS Czas próby Stan ko ´ncowy

1 1837 200 5 miesi˛ecy nieuszkodzony 2 1481 200 5 miesi˛ecy nieuszkodzony 3 1804 200 5 miesi˛ecy nieuszkodzony, niestabilny

4 242 30 2 miesi ˛ace uszkodzony

Tabela 5:U´srednione wyniki osi ˛agni˛ete przez wszystkie testowane algorytmy. Rezultat zwracany przez prosty indeks DIN SE przedstawiono jako punkt odniesienia. Wszystkie liczby oznaczaj ˛a

procent danych oznaczonych jako uszkodzenie

W˛ezeł Próg DIN SE GM + OBS + DIIP Komitet

3 σ 1.0 13.2 -1 Niski 0.1 6.5 -Wysoki 0 3.0 -- - - 1.24 3 σ 0.9 1.6 -2 Niski 0.2 0.8 -Wysoki 0 0.1 -- - - 3.16 3 σ 49.6 51.9 -3 Niski 26.1 10.5 -Wysoki 0.1 0 -- - - 96.61 3 σ 87.7 100 -4 Niski 100 100 -Wysoki 86.9 100 -- - - 99.91

unikni˛ecie fałszywych alarmów. Graficzne wyniki klasyfikacji czterech w˛ezłów za pomoc ˛a metod bazuj ˛acych na kompensacji temperatury przedstawiono na rysunku 3, natomiast wyniki zwrócone przez komitet sieci neuronowych zebrano na rysunku 4. U´sredniona skuteczno´s´c poszczególnych metod zebrana została w tabeli 5.

Podsumowanie i wnioski

Dyskusja rezultatów

W pracy zaproponowano oparte na sztucznej inteligencji metody analizy sygnałów w celu wykrywania uszkodze ń w konstrukcjach płytowych. Zaproponowano zastosowanie w tym problemie komitetowego klasyfikatora neuronowego, oraz szeregu rozwi ˛aza ń dedykowanych odró ˙znianiu efektów ´srodowiskowych od wpływu uszkodze ń na fale Lamba. Rozwi ˛azania

(18)

(a) W˛ezeł 1 (nieuszkodzony)

(b) W˛ezeł 2 (nieuszkodzony)

(c) W˛ezeł 3 (nieuszkodzony,niestabilny)

(d) W˛ezeł 4 (uszkodzony)

Rysunek 3: Wyniki działania algorytmów bazuj ˛acych na kompensacji wpływu efektów ´srodowiskowych. Progi detekcji wyznaczone za pomoc ˛a algorytmu OBS przedstawiono za pomoc ˛a poziomych linii

(19)

(a) W˛ezeł 1 (nieuszkodzony)

(b) W˛ezeł 2 (nieuszkodzony)

(c) W˛ezeł 3 (nieuszkodzony,niestabilny)

(d) W˛ezeł 4 (uszkodzony)

Rysunek 4: Wyniki działania klasyfikacji stanu w˛ezła wykonywanej za pomoc ˛a komitetu klasyfikatorów neuronowych. Odpowiedzi poszczególnych elektorów zaznaczono na szaro, maksymalny i minimalny zakres odpowiedzi na czerwono, zielona linia reprezentuje u´srednion ˛a diagnoz˛e komitetu

(20)

zostały zweryfikowane w licznych eksperymentach. Konkluzje płyn ˛ace z analizy wyników eksperymentalnych stre´sci´c mo ˙zna w nast˛epuj ˛acych twierdzeniach:

• Podej´scie polegaj ˛ace na dostarczaniu danych ucz ˛acych za pomoc ˛a symulacji numerycznych mo ˙ze by´c skuteczne, o ile eksperyment numeryczny zostanie pieczołowicie skalibrowany, aby zminimalizowa´c ró ˙znice pomi˛edzy referencyjnymi sygnałami rzeczywistymi oraz wygenerowanymi numerycznie. Poniewa ˙z podej´scie to wymaga niewiele mniej czasu ni ˙z akwizycja rzeczywistych sygnałów, nie było szerzej rozwijane w niniejszej pracy.

• Losowa natura uczenia sieci neuronowych oraz losowy rozkład wag pocz ˛atkowych powoduj ˛a rozbie ˙zno´sci w´sród sieci uczonych na tych samych danych i przeznaczonych do rozwi ˛azywania tego samego problemu. W rzeczywistych problemach rozbie ˙zno´sci te s ˛a trudne do przewidzenia na etapie przygotowywania klasyfikatora. Sposobem na ich unikni˛ecie mo ˙ze by´c klasyfikacja komitetowa, która staje si˛e tym bardziej warto´sciowa, im trudniejsze zadanie zostało jej przeznaczone.

• Je´sli komitet tworzony jest za pomoc ˛a wyboru najlepszych klasyfikatorów z du ˙zej puli sieci o ró ˙znych strukturach i wielko´sciach, jest wystarczaj ˛aco ró ˙znorodny aby skutecznie wypełniać zadania klasyfikacji i w pełni korzystać z zalet u´sredniania wskaza ń poszczególnych elektorów.

• Rozwi ˛azania dedykowane rozwi ˛azywaniu konkretnych problemów (tu: usuwania efektów ´srodowiskowych i temperaturowych z sygnałów pochodz ˛acych z pomiarów za po´srednictwem fal Lamba) radz ˛a sobie lepiej, ni ˙z rozwi ˛azania uniwersalne. Ponadto, kooperacja ró ˙znych algorytmów rozwi ˛azuj ˛acych ten sam problem daje lepsze efekty, ni ˙z najlepsze z rozwi ˛aza ´n stosowane samodzielnie.

Perspektywy aplikacji i rozwoju metod

Metody zaproponowane przez autora maj ˛a szeroki potencjał stosowalno´sci. W wielu systemach SHM, równie ˙z niezwi ˛azanych z falami ultrad´zwi˛ekowymi, mo ˙zna z powodzeniem zastosować ide˛e pomiaru grupowego, wyboru optymalnej referencji oraz zastosowania kooperuj ˛acego komitetu klasyfikatorów. Autor pragnie zwrócić uwag˛e na fakt, ˙ze sieci neuronowe s ˛a ju ˙z teraz powszechnie stosowane w in ˙zynierii. Podej´scie komitetowe mo ˙ze natomiast być zastosowane wsz˛edzie tam, gdzie do tej pory stosowano pojedyncze sieci, przyczyniaj ˛ac si˛e do znacz ˛acej poprawy rezultatów.

Rozwijane przez autora metody stały si˛e przedmiotem szeregu publikacji [29, 30, 31]. Ponadto, koncepcja pomiaru grupowego została równie ˙z przetestowana w detekcji uszkodze ´n

(21)

z wykorzystaniem analizy modalnej [32]. Chocia ˙z cel i zakres pracy zostały wypełnione, sam temat podj˛ety w rozprawie daleki jest od wyczerpania. Wskaza´c mo ˙zna liczne kierunki dalszego rozwoju opracowanych przez autora metod, z których niektóre s ˛a ju ˙z w trakcie realizacji:

• Klasyfikator komitetowy tworzony był z my´sl ˛a o jak najwi˛ekszej uniwersalno´sci. Uniwersalno´s´c t ˛a nale ˙zy teraz zweryfikowa´c w zadaniach monitoringu strukturalnego nie zwi ˛azanych z falami Lamba

• Naturalnym rozszerzeniem metody byłaby jej aplikacja w dziedzinie wykrywania uszkodze ´n w kompozytach

• Koncepcja OBS zakłada zebranie du ˙zej ilo´sci danych referencyjnych a nast˛epnie porównanie ich z jednym pomiarem. Rozwi ˛azanie odwrotne, zakładaj ˛ace liczne pomiary porównywane z referencj ˛a mogłoby przyczyni´c si˛e do znacznej redukcji szumów pomiarowych

• Autor wybrał do puli klasyfikatorów sieci najpopularniejsze w in ˙zynierii mechanicznej. Zastosowanie mniej popularnych lecz by´c mo ˙ze lepszych struktur mogłoby spowodowa´c znaczn ˛a popraw˛e skuteczno´sci klasyfikacji.

(22)