Index of /rozprawy2/10310

Pełen tekst

(1)AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI Katedra Transportu Linowego. Mgr inż. Wojciech Słoma. Praca doktorska. Wpływ wybranych parametrów urządzeń do awaryjnego hamowania na dynamikę górniczych wyciągów szybowych.. Promotor: Dr hab. inż. Marian Wójcik, prof. AGH.

(2) 2. Spis treści Wprowadzenie ........................................................................................................................ 4 1. . SFORMUŁOWANIE PROBLEMU .............................................................................. 5 1.1. . Hamowanie awaryjne górniczego wyciągu szybowego poprzez przyłożenie siły hamującej do naczynia w wieży szybu. ...................................................................... 5 . 1.2. . Tezy i cele pracy ......................................................................................................... 8 . 1.3. . Zakres pracy ............................................................................................................. 10 . 2. . STAN WIEDZY Z ZAKRESU AWARYJNEGO HAMOWANIA GÓRNICZYCH WYCIĄGÓW SZYBOWYCH ..................................................................................... 11 2.1. . Urządzenia do awaryjnego hamowania .................................................................... 11 . 2.2. . Wymagania techniczne w zakresie parametrów kinematycznych i dynamicznych procesu hamowania awaryjnego............................................................................... 16 . 2.3. . Modele fizyczne i matematyczne górniczego wyciągu szybowego ......................... 18 . 3. . BUDOWA MODELU WYCIĄGU GÓRNICZEGO DLA ANALIZY HAMOWANIA AWARYJNEGO NACZYŃ WYCIĄGOWYCH ........................................................ 24 3.1. . Analiza procesu hamowania awaryjnego w kontekście przepisów budowy i eksploatacji górniczych wyciągów szybowych ........................................................ 24 . 3.2. . Założenia i uproszczenia modelowe ......................................................................... 26 . 3.3. . Model fizyczny i matematyczny urządzenia wyciągowego ..................................... 27 . 3.4. . Charakterystyki sił hamowania ................................................................................ 30 . 3.4.1 Siła hamulca maszyny wyciągowej ....................................................................... 31 3.4.2 Siły urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń w wieży i rząpiu szybu .......... 32 3.5. . Modelowanie sił w analizie procesu hamowania awaryjnego ................................. 34 . 3.6. . Etapy procesu hamowania awaryjnego .................................................................... 38 . 3.7. . Rozwiązanie zagadnienia początkowego układu równań różniczkowych w programie Matlab ..................................................................................................... 39 .

(3) 3 BADANIA PRZEMYSŁOWE DYNAMIKI GÓRNICZEGO WYCIĄGU. 4. . SZYBOWEGO PODCZAS HAMOWANIA BEZPIECZEŃSTWA .......................... 42 4.1. . Cel i zakres badań ..................................................................................................... 43 . 4.2. . Charakterystyka obiektu badań ................................................................................ 43 . 4.3. . Wyniki pomiarów ..................................................................................................... 47 . 5. . IDENTYFIKACJA I WERYFIKACJA MODELU ..................................................... 51 5.1. . Wyznaczenie parametrów dynamicznych modelu ................................................... 51 . 5.2. . Wyznaczenie wartości siły hamowania hamulca maszyny wyciągowej .................. 55 . 5.3. . Weryfikacja modelu w oparciu o wyniki badań ....................................................... 58 . 6. . BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA AWARYJNEGO........... 67 6.1. . Cel i zakres badań symulacyjnych ........................................................................... 68 . 6.2. . Program badań symulacyjnych – parametry urządzeń do awaryjnego hamowania . 68 . 6.3. . Wyniki badań symulacyjnych procesu hamowania awaryjnego .............................. 69 . 6.3.1 Hamowanie obydwu naczyń wydobywczych lub tylko naczynia w wieży szybu. 69 6.3.2 Hamowanie tylko naczynia w wieży – różne charakterystyki siły hamowania..... 77 6.4. . Warunki pozwalające na eliminację urządzeń hamujących z rząpia szybu ............ 82 . 7. . PODSUMOWANIE ..................................................................................................... 84 . 8. . LITERATURA ............................................................................................................. 86 .

(4) 4. Wprowadzenie Nieustanny rozwój układów sterowania i zabezpieczeń ruchu górniczych wyciągów szybowych w istotny sposób przyczynia się do zwiększenia poziomu bezpieczeństwa eksploatacji tych urządzeń. Jednakże stale istnieje ryzyko przejazdu naczyniami wyciągowymi ich skrajnych położeń technologicznych, a w wyniku tego konieczność awaryjnego hamowania tych naczyń na stosunkowo krótkim odcinku drogi poprzedzającym stałe belki odbojowe. Awaryjne. hamowanie. naczyń. wyciągowych. zaliczane. jest. do. najbardziej. niebezpiecznych stanów awaryjnych w pracy tych urządzeń. W procesie tym występują maksymalne wartości sił działających na elementy konstrukcyjne wyciągu i trzonu prowadniczego wieży szybu oraz maksymalne opóźnienia hamowanych naczyń, lin i elementów wirujących maszyny wyciągowej. Wynikają one z konieczności nagłego wytracenia energii kinetycznej zgromadzonej w elementach górniczego wyciągu szybowego na dostępnej tzw. wolnej drodze przejazdu powyżej i poniżej skrajnych położeń technologicznych naczyń wyciągowych. Problem ten jest szczególnie ważny dla urządzeń wyciągowych o ładowności naczyń ponad 30 Mg, głębokościach ciągnienia przekraczających 1000 m oraz prędkościach jazdy od 12 m/s do 20 m/s..

(5) 5. 1. Sformułowanie problemu 1.1. Hamowanie awaryjne górniczego wyciągu szybowego poprzez przyłożenie siły hamującej do naczynia w wieży szybu. Proces hamowania awaryjnego najczęściej realizowany jest poprzez przyłożenie sił hamujących. do. obydwu. naczyń. wyciągowych.. Tym. samym. energia. kinetyczna. nagromadzona w elementach ruchomych wyciągu szybowego wytracana jest przez urządzenia hamujące w wieży i rząpiu szybu. W Polsce najczęściej stosuje się dwa rozwiązania konstrukcyjne tych urządzeń. Są to zgrubione prowadniki drewniane oraz cierne urządzenia hamujące typu HS2W-1 lub HS2W-2. Niestety zgrubione prowadniki drewniane nie posiadają zalet ciernych urządzeń hamujących, które cechują się wielokrotnością działania bez utraty swoich pierwotnych właściwości oraz stosunkowo krótkim czasem i niskim kosztem przywrócenia im gotowości do ponownego użycia. Obydwa rodzaje urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń wyciągowych mogą występować w różnych konfiguracjach. Obecnie w nowo budowanych lub modernizowanych wyciągach szybowych w Polsce instalowane są głównie cierne urządzenia hamujące. Jednakże można spotkać też wyciągi, które w wieżach mają zainstalowane wyłącznie prowadniki drewniane lub, jako rozwiązanie pośrednie, prowadniki drewniane razem z hamulcami ciernymi HS2W-2. W rząpiach szybów natomiast stosowane są praktycznie tylko zgrubione prowadniki drewniane. Każda z powyższych konfiguracji, dobrana indywidualnie dla wyciągu szybowego, jest w stanie zapewnić bezpieczne zatrzymanie naczyń wyciągowych po przejechaniu skrajnych położeń technologicznych. Jednakże, ze względu na swoje przeznaczenie, urządzenia do awaryjnego hamowania naczyń wyciągowych muszą być utrzymywane w pełnej sprawności przez cały okres eksploatacji wyciągu szybowego, tak, aby niezależnie od upływu czasu charakteryzowały się one nominalnymi parametrami pracy. Z tego powodu poddaje się je obowiązkowym rewizjom i badaniom technicznym, zgodnie z harmonogramem określonym w przepisach eksploatacji górniczych wyciągów szybowych. Konieczność przeprowadzania tych badań wynika między innymi z trudnych warunków środowiskowych w rząpiu (duża wilgotność, duże zapylenie), które wpływają niekorzystnie na stan techniczny urządzeń hamujących tam zabudowanych. Dodatkowo drewniane prowadniki zgrubione charakteryzują się jednokrotnością działania z powodu ich.

(6) 6 nieodwracalnego zniszczenia w trakcie hamowania awaryjnego. Każdorazowy, nawet minimalny wjazd naczyń w te urządzenia redukuje skuteczność ich działania, co jest podstawową wadą tego rozwiązania konstrukcyjnego. Ponadto wykazują one znaczną losowość wartości sił hamowania, co stwierdzone zostało podczas pomiarów na stanowisku laboratoryjnym [21]. Z tych powodów zapewnienie nominalnej charakterystyki siły urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń w rząpiu jest utrudnione. Prace osób obsługi technicznej w rząpiu szybu są trudne i niebezpieczne oraz wymagają unieruchomienia wyciągu górniczego, co jest przyczyną przestojów tego urządzenia. Natomiast konieczność okresowej wymiany drewnianych prowadników w znaczący sposób przyczynia się do podniesienia kosztów eksploatacji górniczych wyciągów szybowych. Mając na uwadze powyższe rozważania można stwierdzić, że eliminacja urządzeń hamujących w rząpiu szybu stanowi istotne uproszczenie z punktu widzenia eksploatacji górniczych wyciągów szybowych. Przyczynia się ona do znacznego obniżenia kosztów eksploatacyjnych i podniesienia wydajności tych maszyn eliminując niebezpieczne prace osób obsługi technicznej. Za takim rozwiązaniem przemawia również fakt, iż brak hamowania w rząpiu eliminuje konieczność uwzględniania sił ściskających. pochodzących od urządzeń. hamujących w rząpiu na etapie projektowania naczyń wyciągowych. Ponadto zbędne jest stosowanie wzmacniającej konstrukcji wsporczej dla prowadników zgrubionych w rząpiu, co dodatkowo może obniżyć koszty inwestycyjne. Pomimo powyższych korzyści eksploatacyjnych i ekonomicznych proces hamowania awaryjnego górniczego wyciągu szybowego z pominięciem urządzeń hamujących w rząpiu szybu musi zapewnić co najmniej taki sam poziom bezpieczeństwa, jaki występuje w przypadku realizacji tego procesu urządzeniami hamującymi w wieży i rząpiu. Należy również podkreślić, że eliminacja urządzeń hamujących w rząpiu szybu może w istotny sposób wpłynąć na dynamikę tego procesu, a zwłaszcza na odpowiedź dynamiczną naczynia dolnego. Dlatego też konieczne jest rozpoznanie dynamiki podczas tak realizowanego procesu hamowania awaryjnego, które będzie podstawą dla właściwego zaprojektowania urządzeń hamujących w wieży. W literaturze znaleźć można prace, które w sposób ograniczony podejmowały zagadnienie dynamiki hamowania awaryjnego bez udziału hamowania naczynia w rząpiu szybu. Jednak zasadnicza część prac poświęcona była zjawiskom dynamicznym.

(7) 7 występującym podczas hamowania awaryjnego przez przyłożenie sił hamujących do obydwu naczyń, co miało swoje uzasadnienie w obowiązujących w tamtym czasie przepisach. W pracy [48] autor przeprowadził teoretyczną analizę dynamiczną procesu hamowania awaryjnego realizowanego poprzez hamowanie tylko naczynia w wieży lub hamowanie obydwu naczyń wyciągowych, w oparciu o model o parametrach skupionych bez uwzględnienia. tłumienia. lin.. Do. porównania. efektów. awaryjnego. hamowania. przedstawionymi sposobami zastosowano siłę o takiej samej charakterystyce, przyłożoną do jednego lub obydwu naczyń. Jednakże takie podejście nie daje możliwości porównania efektów hamowania w obydwu przypadkach ze względu na fakt, że efekt energetyczny sił hamujących był różny. Praca sił hamowania przyłożonych do obydwu naczyń była dwukrotnie większa niż w przypadku siły o tej samej charakterystyce przyłożonej tylko do naczynia w wieży. W efekcie drogi hamowania dla obydwu przypadków były zupełnie różne. Pomimo tego, na podstawie tak przeprowadzonego porównania autor stwierdził, że siła w linie nad naczyniem górnym jest nieznacznie większa w przypadku gdy hamowane jest tylko naczynie w wieży. Powyższy sposób porównania efektów hamowania awaryjnego nie znajduje jednak praktycznego zastosowania, ponieważ rzeczywista droga hamowania naczyń po przejechaniu przez nie skrajnych położeń technologicznych jest stała i zdeterminowana rozwiązaniami konstrukcyjnymi wieży i rząpia szybu. Konieczne jest zatem porównanie różnic w dynamice procesu hamowania awaryjnego realizowanego przedstawionymi powyżej sposobami przy założeniu, że droga hamowania w obydwu przypadkach będzie jednakowa. Takie porównanie dla trzech przypadków hamowania awaryjnego zamieszczono w artykule [52]. Uzyskane wyniki (opóźnienia i drogi obydwu naczyń oraz siły w linach nad naczyniem w wieży) zebrano w tabeli podając jedynie dyskretną (prawdopodobnie maksymalną) wartość dla każdego z badanych przypadków. Autorzy nie podali informacji o chwili czasu odpowiadającej tym wartościom. Zestawione zatem w tym artykule wyniki nie dają pełnego obrazu różnic w efektach hamowania awaryjnego realizowanego dwoma sposobami w czasie trwania całego procesu, a zwłaszcza po zatrzymaniu naczynia górnego. W literaturze dostępne są również wyniki badań procesu hamowania awaryjnego na obiektach rzeczywistych, które realizowane były bez udziału urządzeń hamujących w rząpiu [13, 35, 36, 50]. Badania te potwierdziły, że możliwa jest taka realizacja procesu hamowania. Jednakże ze względów bezpieczeństwa badania przeprowadzono przy znacznie niższych prędkościach jazdy niż prędkości koncesyjne badanych obiektów. W pracy [35] zamieszczone zostały również wyniki symulacji numerycznej hamowania awaryjnego bez udziału urządzeń.

(8) 8 hamujących w rząpiu. Autor porównał otrzymane wyniki symulacji z wynikami badań przemysłowych ciernych urządzeń hamujących, ale nie zawarł informacji o parametrach kinematycznych i dynamicznych naczynia dolnego. W oparciu o przytoczone powyżej pozycje literatury można stwierdzić, że stanowią one pewien wkład w poznanie dynamiki procesu hamowania awaryjnego bez udziału urządzeń hamujących w rząpiu. Szczególnie cenne są tutaj wyniki przemysłowych badań ciernych urządzeń hamujących, które stanowią podstawę do weryfikacji modeli stosowanych dotychczas w symulacjach numerycznych. Jednakże w tych pracach pominięto opis dynamiki naczynia dolnego wraz z opuszczaną częścią liny nośnej oraz opis zachowania liny wyrównawczej pod naczyniem w wieży. Widać zatem, że problem dynamiki górniczego wyciągu szybowego podczas hamowania awaryjnego bez udziału urządzeń hamujących w rząpiu nie jest wystarczająco dobrze poznany. Jest to szczególnie ważne dla wyciągów szybowych przeznaczonych do transportu ludzi. Istotnym jest również fakt, że w wyniku nowelizacji przepisów eksploatacji górniczych wyciągów szybowych [59] od 2006 r. istnieje możliwość realizacji procesu hamowania awaryjnego bez urządzeń hamujących naczynie w rząpiu. Wymagane jest wówczas jedynie aby urządzenia hamujące w wieży były w stanie wytracić całą energię kinetyczną elementów będących w ruchu. Tak postawione kryterium pozwalające na usunięcie urządzeń z rząpia wydaje się być jedynie warunkiem koniecznym, lecz niewystarczającym do zapewnienia niezbędnego poziomu bezpieczeństwa w trakcie tak realizowanego procesu hamowania awaryjnego. Brak informacji o zachowaniu się naczynia dolnego oraz lin nośnych i wyrównawczych pozostawia obszar niepewności, który stwarza ryzyko niepowodzenia niniejszego procesu. Istnieje zatem pilna potrzeba określenia warunków, w których możliwa jest bezpieczna rezygnacja z urządzeń hamujących w rząpiu szybu. Warunki te pozwolą na sformułowanie szczegółowych wymagań dla konstrukcji i parametrów technicznych urządzeń hamujących w wieży szybu.. 1.2. Tezy i cele pracy W oparciu o wcześniejsze rozważania dotyczące potrzeby wyeliminowania urządzeń hamujących z rząpia szybu oraz wpływu takiej realizacji procesu hamowania awaryjnego na dynamikę górniczego wyciągu szybowego przyjęte zostały następujące tezy:.

(9) 9. • Możliwe jest określenie warunków rezygnacji z urządzeń awaryjnie hamujących naczynia wyciągowe w rząpiu szybu w oparciu o analizę dynamiczną przeprowadzoną na modelu wyciągu poprzez symulację cyfrową awaryjnego hamowania tego wyciągu. • Wyniki badań przemysłowych dynamiki hamowania bezpieczeństwa wyciągu szybowego (realizowanego hamulcem maszyny) mogą służyć do zweryfikowania modelu wyciągu przeznaczonego do symulacji procesów awaryjnego hamowania. Cele poznawcze • Poznanie parametrów kinematycznych i dynamicznych urządzenia wyciągowego, a szczególnie naczynia w rząpiu szybu, przy awaryjnym hamowaniu górniczego wyciągu szybowego realizowanym jedynie urządzeniami hamującymi zabudowanymi w wieży szybu. • Określenie wpływu charakterystyki siły hamującej na dynamikę procesu awaryjnego zatrzymania wyciągu górniczego • Określenie warunków przy spełnieniu których jest możliwa eliminacja urządzeń hamujących w rząpiu szybu. Cele utylitarne • Opracowanie modelu do analizy dynamicznej urządzenia wyciągowego w stanach awaryjnych: hamowanie awaryjne urządzeniami hamującymi zabudowanymi tylko w wieży, hamowanie awaryjne urządzeniami w wieży i rząpiu, hamowanie bezpieczeństwa hamulcem maszyny wyciągowej. •. Przeprowadzenie symulacji numerycznych procesu hamowania awaryjnego, których wyniki posłużą do projektowania urządzeń hamujących w wieży – szczególnie dla wyciągów z jazdą ludzi.. •. Wykorzystanie wyników rutynowych badań hamowania bezpieczeństwa wyciągu dla weryfikacji modelu służącego do analizy procesów hamowania awaryjnego.. •. Zastąpienie bardzo niebezpiecznych badań wyciągów szybowych w stanach awaryjnego hamowania, badaniami procesów hamowania bezpieczeństwa..

(10) 10. 1.3. Zakres pracy W niniejszej pracy: •. dokonano oceny aktualnego stanu wiedzy z dziedziny zabezpieczenia górniczych wyciągów szybowych w awaryjnym stanie hamowania naczyń wydobywczych po przejechaniu przez nie skrajnych położeń technologicznych,. •. dokonano przeglądu rozwiązań konstrukcyjnych urządzeń hamujących, zwracając uwagę na ich możliwości wytracenia energii kinetycznej elementów wyciągu oraz omówiono kilka z tych urządzeń; ustosunkowano się również do sposobów realizacji awaryjnego hamowania naczyń (hamowanie naczynia w wieży – hamowanie naczynia w rząpiu),. •. przeanalizowano dotychczasową literaturę dotyczącą zagadnień budowy modeli fizycznych oraz matematycznych górniczych wyciągów szybowych; ze względu na konieczność analizy dynamicznej wyciągu w stanie awaryjnym szczególną uwagę poświęcono budowie i weryfikacji doświadczalnej opracowanego modelu,. •. zbudowano model górniczego wyciągu szybowego z zastosowaniem metody elementów skończonych (MES); dla jego weryfikacji zastosowano badania przemysłowe dynamiki górniczego wyciągu szybowego podczas symulowanych procedur hamowania bezpieczeństwa hamulcem maszyny wyciągowej,. •. po zweryfikowaniu modelu, wykonano wariantowe symulacje numeryczne procesów awaryjnego hamowania wyciągu górniczego; uzyskano wyniki w postaci parametrów kinematycznych i dynamicznych charakteryzujących symulowany proces i oceniono wpływ charakterystyk sił urządzenia hamującego na odpowiedź dynamiczną układu,. •. określono również warunki, przy spełnieniu których można realizować proces awaryjnego hamowania bez urządzeń hamujących w rząpiu szybu.. Pracę podsumowano wnioskami oraz zaproponowano kierunki dalszych prac nad niniejszym zagadnieniem..

(11) 11. 2. Stan wiedzy z zakresu awaryjnego hamowania górniczych wyciągów szybowych 2.1. Urządzenia do awaryjnego hamowania Do hamowania awaryjnego naczyń wyciągowych stosowane są różne rozwiązania konstrukcyjne urządzeń hamujących. W Polsce najczęściej występują: • zgrubione prowadniki drewniane zgniatane prowadnicami ślizgowymi (rys. 2.1) [15, 21, 50] • cierne urządzenia hamujące typu HS2W-1 i HS2W-2 (rys. 2.2) [13, 15, 50] opracowane w Katedrze Transportu Linowego w latach osiemdziesiątych ubiegłego wieku, w wyniku prac mających na celu opracowanie skutecznych urządzeń do wytracenia energii kinetycznej wyciągu szybowego na wolnej drodze przejazdu i zabezpieczenia przed uderzeniem naczynia w stałe belki odbojowe. Ponadto zastosowanie mają: • urządzenia, które siłę hamującą uzyskują w wyniku przeciągania stalowych prętów przez ciągadło [15], • urządzenia uzyskujące siłę hamującą w wyniku rozciągania stalowych prętów o znacznej rozciągalności [15].. Część równoległa prowadnika zgrubionego Zgrubienie prowadnika. Prowadnice toczne naczynia. Ślizgowa prowadnica hamuląca. Głowica naczynia. Prowadnik sztywny naczynia. Rys. 2.1. Schemat działania prowadnika zgrubionego. .

(12) 12. Rys. 2.2. Cierne urządzenie hamujące HS2W‐2. 1, 2 – listwa stalowa o wzrastającej grubości 3 – zespół hamowniczy 4 – zabierak zespołu hamowniczego 5 – element gumowy 6 – naczynie wyciągowe 7 – mechanizm śrubowy uwalniający powierzchnie trące. W literaturze można również spotkać następujące rozwiązania konstrukcyjne: • urządzenia hamujące typu SELDA (Strain Energy Linear Ductile Arrestor), które działają na zasadzie zamiany energii kinetycznej hamowanych mas na energię odkształcenia plastycznego płaskich taśm stalowych, przeciąganych pomiędzy swobodnie obracającymi się krążkami (rys. 2.3) [11],. Rys. 2.3. Schemat urządzenia hamującego typu SELDA. .

(13) 13 • zbliżone prowadniki drewniane [21], • skrawane prowadniki drewniane [8, 20], • cierne segmentowe urządzenia hamujące [1], • amortyzatory cierno-linowe [21], • amortyzatory hydrauliczne [21], • urządzenia hamujące działające na zasadzie rozciągania linek z tworzyw sztucznych, • urządzenia hamujące TECHNOGRID®, działające na zasadzie zamiany energii kinetycznej hamowanych mas na energię potencjalną odkształcenia plastycznego układu stalowych prętów (rys. 2.4) [11].. Rys. 2.4. Urządzenia hamujące TECHNOGRID®, działające na zasadzie odkształcenia plastycznego układu prętów stalowych. . W przemyśle górniczym stosowane są również (głównie w Ameryce Północnej, Australii, Południowej Afryce) hydrauliczne układy zaciskowe LEVELOK®, które po przejechaniu skrajnych położeń technologicznych zaciskają się na prowadnikach naczyń wyciągowych,. powodując. ich. zatrzymanie.. Urządzenia. te. współpracują. zarówno. z drewnianymi, jak również stalowymi prowadnikami naczyń. Możliwa jest łatwa automatyzacja tych urządzeń poprzez zastosowanie układów sterujących opartych na sterownikach PLC, gdzie sygnałami wejściowymi mogą być: siła w linie nad naczyniem wydobywczym, położenie, prędkość i przyspieszenie naczynia. Układy te mają dodatkową zaletę, którą jest blokowanie naczyń wydobywczych również podczas ich załadunku i rozładunku. Na rys. 2.5. przedstawiono widok zacisku hydraulicznego oraz hydraulicznego akumulatora ciśnienia [8]..

(14) 14 a). b). Rys. 2.5. Hydrauliczne układy zaciskowe stosowane do awaryjnego hamowania naczyń. a) układ zaciskający. b) hydrauliczny akumulator ciśnienia. Powyższe urządzenia stosowane są również wspólnie z urządzeniami do awaryjnego hamowania naczyń działających na zasadzie skrawania prowadników drewnianych. Rozwiązanie takie przedstawiono na rys. 2.6.. Rys. 2.6. Hydrauliczne urządzenie hamujące oraz urządzenie hamujące działające na zasadzie skrawania prowadników drewnianych. . Ciekawym rozwiązaniem konstrukcyjnym (w fazie koncepcyjnej) wydają się być również magnetyczne (bezdotykowe) urządzenia hamujące działające na zasadzie indukcji prądów wirowych w przewodniku, który porusza się w stałym polu magnetycznym (rys. 2.7) [34]..

(15) 15. Rys. 2.7. Magnetyczne (bezdotykowe) urządzenia hamujące. . Przedstawione powyżej rozwiązania konstrukcyjne urządzeń do awaryjnego hamowania są efektem pracy różnych zespołów i ośrodków badawczo-rozwojowych z wielu krajów. Wkład pracy w opracowanie coraz lepszych urządzeń hamujących świadczy o randze problemu, jakim jest awaryjne hamowanie naczyń wyciągowych po przekroczeniu poziomów technologicznych oraz jak ważne jest ich bezpieczne zatrzymanie dla użytkowników tych urządzeń..

(16) 16. 2.2. Wymagania techniczne w zakresie parametrów kinematycznych i dynamicznych procesu hamowania awaryjnego Wymagania obowiązujące w Polsce, które dotyczą zabezpieczenia ruchu naczyń wyciągowych po przejechaniu skrajnych położeń technologicznych oraz urządzeń do awaryjnego hamowania tych naczyń powyżej i poniżej skrajnych położeń technologicznych, są określone w przepisach eksploatacji górniczych wyciągów szybowych [58, 59]. Poniżej zestawione są główne wymagania zamieszczone w Rozporządzeniu Ministra Gospodarki z 2002r. Wyciągi szybowe powinny mieć zabudowane mechanicznie działające urządzenia do awaryjnego hamowania naczyń wyciągowych na tzw. „wolnej” drodze przejazdu, tj. na odcinku pomiędzy skrajnymi położeniami technologicznymi, a stałymi belkami odbojowymi. Minimalna długość tego odcinka jest uzależniona od prędkości ruchu naczyń wyciągowych i powinna wynosić: • do 3 m/s – nie mniejsza niż 3 m, • powyżej 3 m/s i nie więcej niż 12 m/s – co najmniej tyle metrów ile liczbowo wynosi wartość prędkości w m/s, • powyżej 12 m/s – co najmniej 12 m/s. Urządzenia hamujące montowane są w wieży i rząpiu szybu. W wieży szybu montuje się podchwyty lub belki podchwytowe, które powinny przenieść. obciążenie. od. spadającego. naczynia. przy. zachowaniu. pięciokrotnego. współczynnika bezpieczeństwa w stosunku do maksymalnego obciążenia statycznego pochodzącego od ciężaru naczynia wraz z ładunkiem i linami wyrównawczymi. Podchwyty te zabudowuje się w takiej odległości od stałych belek odbojowych, aby wysokość spadku naczynia na podchwyty wynosiła nie więcej niż 0.5 m. Urządzenia do awaryjnego hamowania powinny spełniać wymagania techniczne uzależnione od przeznaczenia wyciągu szybowego: 1) dla jazdy ludzi: •. praca hamowania powinna być co najmniej równa wartości energii hamowanych mas.. •. podczas hamowania awaryjnego maksymalne opóźnienie nie może przekroczyć 10 m/s2 w wieży i 30 m/s2 w rząpiu..

(17) 17 •. maksymalna wartość obliczeniowa sił występujących w linach nośnych nad naczyniem hamowanym wieży nie powinna przekraczać 0,4 obliczeniowej siły zrywającej lin. Dopuszczalne jest przekroczenie tej wartości do 0,75 pod warunkiem zabudowania na drodze hamowania dodatkowego urządzenia zabezpieczającego naczynie wyciągowe przed spadkiem do szybu.. 2) dla wydobycia urobku i transportu materiałów: •. praca hamowania powinna być co najmniej równa wartości energii hamowanych mas, jeżeli maksymalna wartość obliczeniowa sił występujących w linach nad naczyniem hamowanym wieży nie przekroczy 0,4 obliczeniowej siły zrywającej lin. Dopuszczalne jest przekroczenie tej wartości do 0,75 pod warunkiem zabudowania na drodze hamowania dodatkowego urządzenia zabezpieczającego naczynie wyciągowe przed spadkiem do szybu.. •. gdy praca hamowania jest mniejsza od energii kinetycznej hamowanych mas stałe belki odbojowe w wieży wyposaża się w elementy podatne, łagodzące uderzenie naczyniem wyciągowym w te belki.. 3) dla urządzeń wielozadaniowych (jazda ludzi, wydobycie urobku, transport materiałów) •. urządzenia hamujące powinny spełniać wymagania odnoszące się co najmniej do jazdy ludzi. Dopuszcza się, aby urządzenie hamujące w rząpiu wytracało jedynie część energii. kinetycznej hamowanych mas, pod warunkiem, że pozostała część energii zostanie wytracona przez urządzenia hamujące w wieży. Hamowanie awaryjne powinno zaczynać się po przejechaniu naczyń wyciągowych nie więcej niż 2 m poza ich skrajne położenia technologiczne. W szczególnych przypadkach wynikających z technologii pracy urządzenia wyciągowego, odległość ta może być większa gdy urządzenia hamujące spełniają wymagania wymienione w pkt. 1, 2, 3. Rozwiązanie techniczne urządzeń do awaryjnego hamowania przed zabudową podlega sprawdzeniu przez osobę, która ma uprawnienia Rzeczoznawcy ds. Ruchu Zakładu Górniczego nadawane przez Wyższy Urząd Górniczy. Urządzenia hamujące podlegają okresowej kontroli przez uprawnione osoby. Częstotliwość kontroli jest następująca: codziennie, nie rzadziej niż co tydzień, nie rzadziej niż co kwartał, nie rzadziej niż co rok. Wyniki kontroli zapisywane są w książce codziennych.

(18) 18 przeglądów wyciągu szybowego, książce okresowych kontroli wyciągu szybowego, w książce wyciągu szybowego. Jak z tego widać sprawności tych urządzeń poświęca się wiele uwagi ze względu na ich pierwszorzędne znaczenie dla bezpiecznego funkcjonowania górniczego wyciągu szybowego. Nowelizacja [58] z 2006 wprowadza następujące zmiany w zakresie wymagań dotyczących zabezpieczenia ruchu naczyń wyciągowych po przejechaniu skrajnych położeń technologicznych [59]. Dopuszcza się brak urządzeń hamujących w rząpiu szybu w przypadku, gdy praca hamowania urządzeń hamujących w wieży szybu jest równa lub większa energii hamowanych mas.. 2.3. Modele fizyczne i matematyczne górniczego wyciągu szybowego Górniczy wyciąg szybowy może być traktowany jako układ mas połączonych ze sobą elementami o zróżnicowanych sztywnościach. Wirnik silnika, koło pędne, koła kierujące oraz wał łączący silnik z kołem pędnym poruszają się ruchem obrotowym, podczas gdy naczynia wyciągowe oraz części lin nośnych i wyrównawczych poruszają się ruchem postępowym. Ruch obydwu grup jest kinematycznie sprzężony. Na rys. 2.8. przedstawiono schemat wielolinowego górniczego wyciągu szybowego z maszyną wyciągową usytuowaną na wieży. W trakcie pracy tych urządzeń, oprócz siły grawitacji, na poszczególne elementy mogą oddziaływać również siły zewnętrzne, takie jak moment silnika lub hamulca maszyny wyciągowej, siły pochodzące od urządzeń do awaryjnego hamowania, siły pochodzące od urządzeń prowadzących naczynia w szybie itp. Zmienny charakter tych sił stanowi źródło zjawisk dynamicznych zachodzących w elementach konstrukcyjnych wyciągów szybowych. W celu poznania i poprawy dynamiki danego układu buduje się modele, których własności dynamiczne w dostatecznym stopniu są zgodne z własnościami rzeczywistego obiektu. W pracach dotyczących dynamiki górniczych wyciągów szybowych stosuje się różne założenia i uproszczenia, które mają na celu ułatwić opis matematyczny, przy zachowaniu możliwie najlepszej dokładności opisu zjawisk zachodzących w obiektach rzeczywistych. Dokonując przeglądu literatury o tej tematyce zauważyć można, że w zależności od rozpatrywanego problemu stosuje się zróżnicowane podejście do tego zagadnienia [6, 11, 16, 22, 23, 24, 33, 34, 35, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 48, 50]..

(19) 19. Rys. 2.8. Schemat wielolinowego górniczego wyciągu szybowego. . Jak podają [23, 50] górniczy wyciąg szybowy można rozpatrywać jako strukturę złożoną z dwóch niezależnych układów: a) części napędowej oraz przyłożonego do koła pędnego wymuszenia przedstawiającego drgania lin. b) lin, naczyń wyciągowych i koła pędnego, w którym skupiono zredukowany moment bezwładności części napędowej z pominięciem jej podatności. W celu poznania dynamiki w trakcie hamowania awaryjnego naczyń często stosuje się drugi z powyższych modeli. W obliczeniach projektowych stosowany jest model o jednym stopniu swobody tzw. model sztywny. Jest to najprostszy ze stosowanych modeli. Nie uwzględnia on sprężystości lin nośnych i wyrównawczych. W modelu tym urządzenie wyciągowe stanowiące układ wielomasowy zastępuje się zredukowanym układem jednomasowym, w którym z reguły wszystkie masy redukuje się na promień przewinięcia liny na kole pędnym. Obliczenia projektowe za pomocą takiego modelu zazwyczaj traktuje się jako wstępne, mające na celu określenie rzędu wartości sił hamujących przyłożonych do naczyń wyciągowych podczas hamowania awaryjnego [13, 16, 33, 50]..

(20) 20 W pracach dotyczących dynamiki wyciągów szybowych w oparciu o modele wielomasowe powszechnie przyjęto stosowanie następujących założeń [6, 15, 35, 44, 45, 50]: 1. Masy wyciągu rozdziela się zazwyczaj na dwie grupy różniące się znacznie między sobą sztywnością. Elementy o dużej sztywności będące w ruchu obrotowym traktowane są jako jeden punkt materialny o masie zastępczej, która zredukowana jest na średnicę przewinięcia liny nośnej. Natomiast naczynia traktowane są również jako punkty materialne o masach skupionych. 2. Przez pętle liny wyrównawczej w nawrocie nie są przenoszone drgania z jednej strony na drugą. Takie założenie pozwala na rozdzielenie zamkniętego układu elementów modelu. 3. Tłumienie wewnętrzne w linach zazwyczaj pomija się ze względu na krótki czas trwania analizowanego procesu. Jednakże występują prace, w których właściwości tłumiące lin oraz gumowych elementów sprężystych w urządzeniach hamujących zostały uwzględnione [35]. 4. W modelach fizycznych urządzeń wyciągowych stosowanych do analizy dynamiki w trakcie hamowania awaryjnego często zakłada się, że długości lin nośnych i wyrównawczych nie ulegają zmianie w trakcie analizowanego procesu. 5. Drgania poprzeczne i skrętne lin pomija się. 6. Przyjmuje się, że na kole pędnym nie występuje poślizg lin nośnych. 7. W przypadku modelowania urządzeń wielolinowych często grupy lin nośnych i wyrównawczych traktuje się jako pojedyncze liny o właściwościach zastępczych, zakładając przy tym, że każda z lin ma takie same własności mechaniczne i siły naciągu. Rozróżnia się dwa odmienne podejścia do reprezentacji właściwości dynamicznych lin nośnych i wyrównawczych. Pierwsze z nich przyjmuje, że masa lin jest rozłożona w sposób ciągły, natomiast pozostałe elementy wyciągu o dużej sztywności traktowane są jako idealnie sztywne i reprezentowane za pomocą punktów materialnych o masach skupionych. Są to tzw. modele o parametrach dyskretno-ciągłych [6, 23, 45]. Modele te mogą różnić się miedzy sobą pod względem reprezentacji krótkiego odcinka liny nośnej pomiędzy naczyniem górnym, a kołem pędnym. Odcinek ten traktowano zarówno jako element bezmasowy, idealnie sprężysty, a jego masę włączano do masy naczynia górnego [23], jak również jako element idealnie sztywny, a masy naczynia górnego i zredukowane masy wirujące traktowano łącznie [6]. Podstawowy model o parametrach rozłożonych, stosowany do analiz dynamicznych w trakcie hamowania awaryjnego przedstawiono na rys. 2.9..

(21) 21. Rys. 2.9. Schemat urządzenia wyciągowego oraz model o parametrach rozłożonych. . Model fizyczny urządzenia wyciągowego o parametrach rozłożonych uwzględnia zjawiska falowe, które mogą występować w takich układach mechanicznych. Jednakże w celu opisu matematycznego konieczne jest wtedy zastosowanie równań różniczkowych cząstkowych, które wymagają rozbudowanego aparatu matematycznego i stwarzają większe trudności w rozwiązaniu z zastosowaniem metod komputerowych. Drgania elementarnego odcinka liny takiego modelu można przedstawić za pomocą tzw. równania falowego o następującej postaci: 2 ∂ 2 u ( x, t ) 2 ∂ u (x, t ) c − =0 2 ∂t 2 ∂x 2. gdzie:. 2 ∂ 2 v( y, t ) 2 ∂ v( y, t ) c − =0 1 ∂t 2 ∂y 2 EAg c2 = q. (2.1). (2.2) (2.3). u(x,t), v(y,t) – przemieszczenia dynamiczne przekrojów lin nośnych i wyrównawczych, c – prędkość rozchodzenia się fali sprężystej w linie [m/s], E – moduł sprężystości liny [MPa], A – przekrój metaliczny liny [mm2], q – ciężar jednostkowy liny [N/m], g – przyspieszenie ziemskie [m/s2]..

(22) 22 Jak podaje [23], układ mechaniczny urządzenia wyciągowego można też analizować rozbijając go na dwa niezależne układy. W tym przypadku konieczne jest założenie funkcji prędkości górnego końca liny, a tym samym funkcji prędkości kątowej koła pędnego. Modele takie nazywane są układami z wymuszeniem kinematycznym [40, 41, 44, 45]. Inne podejście charakteryzuje modele, w których liny nośne i wyrównawcze poddawane są dyskretyzacji. Przedstawia się je wówczas w postaci szeregu punktów materialnych o masach skupionych, połączonych nieważkimi elementami sprężystymi. Są to tzw. modele o parametrach skupionych [11, 35, 50]. Zasadniczą korzyścią takiego podejścia do modelowania lin jest możliwość opisania ruchu modelu za pomocą skończonej liczby równań różniczkowych zwyczajnych oraz zastosowania metod numerycznych w rozwiązaniu takiego zagadnienia. W tej grupie możemy rozróżnić modele, w których pominięto tłumienie wewnętrzne lin [50] oraz takie, które to tłumienie uwzględniają [35]. Rys. 2.10. przedstawia typowy model o parametrach dyskretnych stosowany do analizy dynamicznej procesu hamowania awaryjnego naczyń wyciągowych.. Rys. 2.10. Schemat urządzenia wyciągowego oraz model o parametrach dyskretnych [50]. .

(23) 23 W pracach [40, 41] przedstawiono kompleksowy elektromechaniczny model dynamiki wielolinowego. wyciągu. górniczego,. uwzględniający. szerokie. spektrum. zjawisk. dynamicznych występujących w czasie eksploatacji i sytuacjach awaryjnych tych urządzeń. Uwzględniono drgania wzdłużne lin nośnych i wyrównawczych, drgania poprzeczne odkształcalnego naczynia i wzajemne ich sprzężenie. Ponadto wzięto pod uwagę zmiany długości wznoszącej i opadającej gałęzi lin podczas ruchu, opory ruchu naczynia (aerodynamiczne oraz siły tarcia w funkcji nacisków naczynia na prowadniki), zmiany modułu sprężystości lin w funkcji obciążenia oraz możliwość poślizgu pojedynczych lin nośnych na kole pędnym. W oparciu o tak zbudowany model wykonane zostały badania symulacyjne i optymalizacyjne oraz analiza wrażliwości. Wśród przedstawionych powyżej prac wyróżnić można te, w których dokonano weryfikacji wyników analizy teoretycznej w oparciu o wyniki badań procesu hamowania awaryjnego oraz hamowania bezpieczeństwa na obiekcie rzeczywistym. Wyniki tych badań potwierdziły, że zarówno modele o parametrach skupionych, jak też modele o parametrach rozłożonych pozwalają uzyskać wyniki adekwatne do wyników badań [13, 35, 36, 46]. W oparciu o powyższy przegląd modeli górniczego wyciągu szybowego przeznaczonych do analizy dynamiki podczas hamowania awaryjnego zauważyć można, że modele te charakteryzują się różnymi założeniami oraz stopniami uproszczeń dotyczących struktury samego obiektu jak również reprezentacji jego właściwości dynamicznych..

(24) 24. 3. Budowa modelu wyciągu górniczego dla analizy hamowania awaryjnego naczyń wyciągowych 3.1. Analiza procesu hamowania awaryjnego w kontekście przepisów budowy i eksploatacji górniczych wyciągów szybowych W celu poprawnego przedstawienia zjawisk dynamicznych w urządzeniach wyciągowych równie istotne jak przyjęcie właściwego modelu fizycznego jest uwzględnienie czynników, które mogą mieć wpływ na wyniki badanego procesu [50]. Pierwszym z nich jest wpływ działania hamulca bezpieczeństwa maszyny wyciągowej. Urządzenie to jest elementem mającym bezpośredni wpływ na bezpieczeństwo ruchu, dlatego też poprawność jego działania podlega okresowej kontroli i weryfikacji. Według. wymagań. odpowiednich. przepisów. [60],. z. chwilą. przerwania. obwodu. bezpieczeństwa maszyny wyciągowej siła hamowania hamulca bezpieczeństwa powinna narastać do 66 % wartości nominalnej w zadanym przedziale czasu (od 0.5 do 0.7 s), który jest zależny od rozwiązania konstrukcyjnego układu hamulcowego. Powyższa zasada nie pozwala na precyzyjne określenie charakterystyki tej siły, gdyż definiuje tylko jeden jej. W rzeczywistości kąt narastania tej siły może być różny w zależności od czasu tzw. dobiegu jałowego. Sytuacja ta przedstawiona jest na rys. 3.1.. Rys. 3.1. Graficzna reprezentacja działania hamulca bezpieczeństwa maszyny wyciągowej [50]. . Podstawowym warunkiem, jaki muszą spełniać urządzenia do awaryjnego hamowania naczyń wyciągowych jest zatrzymanie będących w ruchu elementów górniczego wyciągu szybowego na dostępnej drodze. W związku z tym, że proces hamowania awaryjnego jest.

(25) 25 stanem wynikającym z nieprawidłowego działania systemów zabezpieczających prawidłowy ruch wyciągu, podczas projektowania awaryjnych urządzeń hamujących udział hamulca bezpieczeństwa pomija się [58]. Jednakże. podczas. hamowania. awaryjnego. możliwy. jest. udział. hamulca. bezpieczeństwa, gdy czas przejazdu naczyń powyżej wyłącznika krańcowego jest dłuższy niż 0.3 - 0.4 s [50]. Dlatego też w analizie dynamicznej procesu hamowania awaryjnego powinno się uwzględnić siłę pochodzącą od hamulca maszyny o jej rzeczywistym przebiegu. Siła ta wspomaga proces hamowania awaryjnego, jednakże powoduje powstawanie większych wartości opóźnień oraz sił dynamicznych w linach. Kolejnym czynnikiem mogącym mieć wpływ na proces zatrzymywania jest przebieg momentu napędowego silnika maszyny wyciągowej. Wymagania przepisów eksploatacji górniczych wyciągów szybowych stanowią, że w obliczeniach projektowych należy również pominąć wpływ momentu napędowego silnika [58]. Jednakże w pewnych przypadkach założenie takie może być błędne [50]. W zależności od stosowanego układu sterowania moment napędowy może mieć różny przebieg. Założenie zerowej wartości momentu silnika od chwili przerwania obwodu bezpieczeństwa może być uznane za słuszne w przypadku silników zasilanych z przekształtników tyrystorowych z tzw. wyłącznikiem szybkim. Wówczas spadek momentu silnika następuje w bardzo krótkim czasie, rzędu 0.3 s od chwili przerwania obwodu bezpieczeństwa. Natomiast w przypadku napędów, w których silniki zasilane są np. z układów Leonarda, przebieg momentu silnika po przerwaniu obwodu zasilania wykazuje początkowo znaczny wzrost, a następnie spada do zera po czasie ok. 1.2-1.3 s. Przykładowy przebieg zaniku momentu silnika napędowego przedstawiono na rys. 3.2. Dlatego też w celu określenia wpływu tego momentu na dynamikę procesu hamowania awaryjnego należałoby dysponować charakterystyką czasową momentu napędowego silnika po jego wyłączeniu, wyznaczoną na drodze pomiarów wielkości elektrycznych silnika napędowego.. Rys. 3.2. Przebiegi momentu silnika maszyny wyciągowej po przerwaniu obwodu zasilania [50]. .

(26) 26 Należy również zaznaczyć, że uwzględnienie momentu napędowego w modelu górniczego wyciągu szybowego jest kłopotliwe, a niewłaściwy sposób uwzględnienia go może prowadzić do błędnych wyników symulacji numerycznej. Zagadnienie to związane jest z problemem uwzględnienia siły grawitacji podczas analizowanego procesu. W literaturze dotyczącej dynamiki górniczych wyciągów szybowych nie znaleziono informacji jak problem ten był traktowany dotychczas. Dlatego też w ramach niniejszej pracy podjęto próbę określenia możliwie najlepszego sposobu opisu oddziaływania zarówno grawitacji jak również momentu napędowego silnika urządzenia wyciągowego w budowanym modelu górniczego wyciągu szybowego.. 3.2. Założenia i uproszczenia modelowe W oparciu o dokonany przegląd modeli fizycznych urządzeń wyciągowych, przepisy eksploatacji górniczych wyciągów szybowych oraz powyższe rozważania, do budowy modelu górniczego wyciągu szybowego przyjęte zostały poniższe założenia i uproszczenia modelowe: •. Liny nośne i wyrównawcze (o ciągłym rozkładzie masy) dyskretyzuje się i modeluje metodą elementów skończonych za pomocą szeregu elementów prętowych z uwzględnieniem tłumienia.. •. Elementy wirujące urządzenia wyciągowego o dużej sztywności traktowane są jako punkty materialne o masie zastępczej, zredukowanej na średnicę przewinięcia liny nośnej.. •. Naczynia traktowane są jako punkty materialne o masach skupionych.. •. Zakłada się, że długości lin nośnych i wyrównawczych nie ulegają zmianie w trakcie analizowanego procesu.. •. Pominięto oddziaływanie pomiędzy podnoszoną i opuszczaną gałęzią liny wyrównawczej w punkcie nawrotu.. •. Pominięto poślizg liny na kole pędnym. Jest to założenie zachowawcze, gdyż w wyniku poślizgu liny może nastąpić redukcja sił dynamicznych w linie nośnej nad naczyniem w wieży, co w procesie hamowania awaryjnego jest zjawiskiem korzystnym z punktu widzenia dynamiki układu [21].. •. Przyjęto, że w chwili przejazdu skrajnych poziomów technologicznych, tj. w punkcie początkowym symulowanego procesu, układ porusza się ruchem jednostajnym z prędkością równą prędkości jazdy koncesyjnej..

(27) 27. 3.3. Model fizyczny i matematyczny urządzenia wyciągowego Do oceny dynamiki górniczego wyciągu szybowego podczas hamowania awaryjnego zbudowany został model tego urządzenia o parametrach skupionych. Dokonano dyskretyzacji obiektu na N węzłów oraz zastosowano N-1 skończonych elementów prętowych o dwóch stopniach swobody tj. przemieszczeniach wzdłuż osi elementu, które modelowały liny nośne i wyrównawcze. Naczynia wyciągowe oraz elementy wirujące potraktowano jako nieskończenie sztywne punkty materialne, a ich masy skupione dodane zostały do mas przypadających poszczególnym węzłom. Rys. 3.3. przedstawia schemat wyciągu oraz odpowiadającą mu strukturę modelu. a). b) Mhr ew+en1+en. new+nen1+nen+1 new+nen1+nen new+nen1+3. ew+en1+21. Lina nośna nad naczyniem w rząpiu. new+nen1+2. ew+en1+11 M0 ew+en11. new+nen1+1 new+nen1 new+2. ew+1. Lina nośna nad naczyniem w wieży. new +1. Mhw ew. new. ew-1. new -1. Lina wyrównawcza pod naczyniem w. n3. wieży. e2 n2 e1. n1 . Rys. 3.3. a) Schemat górniczego wyciągu szybowego b) model MES górniczego wyciągu szybowego. .

(28) 28 ew, en1,en – liczba elementów skończonych modelujących liny: wyrównawczą, nośną nad naczyniem w wieży oraz nośną nad naczyniem w rząpiu, n1, ..., new+nen1+nen+1 – numery węzłów, Mhr. – masa naczynia w rząpiu wraz z krótkim odcinkiem liny wyrównawczej do nawrotu,. Mo. – zastępcza masa elementów wirujących maszyny wyciągowej, zredukowana na promień przewijania liny,. Mhw – masa naczynia w wieży, Fhw. – siła hamowania pochodząca od urządzeń hamujących zabudowanych w wieży szybu,. Fhb. – siła hamowania pochodząca od hamulca maszyny wyciągowej,. Fhr. – siła hamowania pochodząca od urządzeń hamujących zabudowanych w rząpiu szybu. W zależności od rozpatrywanego stanu ruchu (jazda do góry, jazda w dół) masa. użyteczna może być dodana odpowiednio do naczynia w wieży lub rząpiu szybu. Ponadto w zależności od analizowanego przypadku hamowania awaryjnego lub hamowania bezpieczeństwa hamulcem maszyny wyciągowej, siły hamowania pochodzące od urządzeń do awaryjnego hamowania lub od hamulca maszyny wyciągowej mogą być rozpatrywane w różnych konfiguracjach. Macierze sztywności [K]e, mas [M]e i tłumienia [C]e dla jednego elementu skończonego mają postać: 1 − 1⎤ ⎡ 1 − 1⎤ = k⎢ ⎥ ⎥ ⎣− 1 1 ⎦ ⎣− 1 1 ⎦. [K ]e = EA ⎡⎢ le. [M]e = q ⋅ le ⎡⎢. 2 1⎤ ⎡2 1⎤ = m⎢ ⎥ ⎥ 6 ⎣ 1 2⎦ ⎣ 1 2⎦. [C]e = β[K] e. (3.1). gdzie: E – moduł sprężystości lin [Pa], A – przekrój metaliczny lin [m2], q – masa lin przypadająca na jednostkę długości [kg/m], le – długość elementu skończonego [m], β – współczynnik tłumienia proporcjonalnego do sztywności - wyznaczony z wyników badań..

(29) 29 Globalna macierz sztywności dla całego modelu ma postać:. ⎡ k w -k w ⎤ Lina wyrównawcza ⎢-k 2k ⎥ pod naczyniem w wieży -k w w ⎢ w ⎥ ⎢ ⎥ -k w 2k w ... Lina nośna nad ⎢ ⎥ ... ... -k w naczyniem w wieży ⎢ ⎥ 0 ⎢ ⎥ -k w k w +kn1 -kn1 ⎢ ⎥ -kn1 2kn1 ... ⎢ ⎥ (3.2) Lina nośna nad [K]= ⎢ ... ... -kn1 naczyniem w rząpiu ⎥ ⎢ ⎥ -kn1 kn1+kn -kn ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 -kn 2kn -kn ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ -kn 2kn ... ⎢ ⎥ ... ... -kn ⎥ ⎢ ⎢⎣ -kn kn ⎥⎦ Powyższe wielkości oznaczone indeksem „w” dotyczą lin wyrównawczych, oznaczone indeksem „n1” odnoszą się do lin nośnych pomiędzy naczyniem wydobywczym w wieży a kołem pędnym. Indeks „n” odnosi się do odcinka liny pomiędzy naczyniem w rząpiu a kołem pędnym. Globalna macierz mas dla całego modelu ma postać: ⎡ mw ⎢ 3 ⎢ ⎢ mw ⎢ 6 ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ [M]= ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣. mw 6 2m w 3 mw 6. mw 6 2m w 3 .... Lina wyrównawcza pod naczyniem w wieży ... ... mw 6. mw 6 m w +mn1 +Mhw 3 mn1 6. Lina nośna nad naczyniem w wieży mn1 6 2mn1 3 .... 0. ... ... mn1 6. mn1 6 mn1+mn +M0 3 mn 6. ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ Lina nośna nad ⎥ naczyniem w rząpiu ⎥ ⎥ mn ⎥ ⎥ 6 ⎥ 2mn mn ⎥ ⎥ 3 6 ⎥ mn 2mn ⎥ ... ⎥ 6 3 mn ⎥ ⎥ ... ... 6 ⎥ ⎥ mn mn +Mhr ⎥ 6 3 ⎦. 0. (3.3).

(30) 30 W wyniku zastosowania metody elementów skończonych uzyskano pasmową macierz mas, w której uwzględnione zostały masy skupione pochodzące od elementów modelowanych punktami masowymi. Globalna macierz tłumienia ma postać:. [C] = β[K]. (3.4). Do opisu tłumienia lin zastosowano tłumienie proporcjonalne do sztywności. Za takim sposobem modelowania właściwości tłumiących lin przemawiał fakt, że w modelu uwzględnione były duże masy skupione w wybranych węzłach, pochodzące od elementów traktowanych jako punkty materialne. Zastosowanie tłumienia proporcjonalnego do macierzy mas w tym przypadku spowodowałoby wprowadzenie zbyt dużego tłumienia do modelu. Wektor sił węzłowych ma postać:. F T = [0 0 0 ... − Fhw (x ew +1 ) 0 ... − Fhb (t ) 0 ... 0 − Fhr (x ew + en 1+ en +1 )] (3.5) Układ równań różniczkowych ruchu w postaci macierzowej ma postać: ... .. [M ]x+ [C]x+ [K ]x = F. (3.6). gdzie: x T – wektor przemieszczeń węzłowych. x T = [x 1 . T. x. x2. ... x ew +1 ... x ew + en 1+1 ... x ew + en 1+ en +1 ]. – wektor prędkości węzłowych. . T. . . . . ⎡. ⎤ x = ⎢ x 1 x 2 ... x ew +1 ... x ew + en 1+1 ... x ew + en 1+ en +1 ⎥ ⎣ ⎦ .. T x – wektor przyspieszeń węzłowych .. T. (3.7). ⎡ .. x = ⎢x1 ⎣. ... x2. .. .. .. ⎤ ... x ew +1 ... x ew + en 1+1 ... x ew + en 1+ en +1 ⎥ ⎦. (3.8). (3.9). 3.4. Charakterystyki sił hamowania W modelu górniczego wyciągu szybowego przeznaczonym do analizy dynamicznej procesu hamowania awaryjnego uwzględniono oddziaływanie zarówno siły hamulca maszyny wyciągowej, będącej funkcją czasu, jak również sił pochodzących od urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń wydobywczych, które są funkcjami przemieszczeń naczyń w wieży i rząpiu szybu..

(31) 31. 3.4.1 Siła hamulca maszyny wyciągowej Siła hamulca maszyny wyciągowej została przyjęta wg wymagań przepisów eksploatacji górniczych wyciągów szybowych [60]. Osiąga ona 66% nominalnej wartości po upływie określonego czasu od zadziałania wyłącznika krańcowego (od 0.5 do 0.7 [s]). Jest to nominalna charakterystyka tej siły. Dodatkowo możliwe jest uwzględnienie zwłoki czasowej w zadziałaniu układu hamulcowego, wynikającej z jego bezwładności. Charakterystykę siły hamulca maszyny wyciągowej przedstawia rys. 3.4. Fhb (t) [kN] Fhb0 0.66 Fhb0. Moment zadziałania wyłącznika krańcowego. tg(β) = z Δt1. t0. t3. t1. t [s]. 0.7 [s] t2 = t0+0.7 [s] Rys. 3.4. Charakterystyka siły hamulca maszyny wyciągowej w funkcji czasu. . Fhb0 – nominalna wartość siły hamulca maszyny wyciągowej [N], t0 –. czas, po upływie którego następuje zadziałanie wyłącznika krańcowego [s],. Δt1 – zwłoka czasowa w zadziałaniu hamulca maszyny wyciągowej spowodowana jego bezwładnością [s],. t1 = t0 + Δt1 – czas liczony od początku analizy, po którym następuje narastanie siły hamującej [s],. t2 = t0 + 0.7[s] – czas liczony od początku analizy, w którym siła hamulca maszyny osiąga 66% wartości nominalnej [s],. t3 –. czas liczony od początku analizy, po którym siła hamulca maszyny wyciągowej osiąga wartość nominalną [s]. Czas t3 uwzględnia warunek, aby po 0.7 [s] od zadziałania wyłącznika krańcowego. siła hamulca maszyny osiągnęła 66% wartości nominalnej. Przy założeniu liniowego narastania siły hamulca maszyny wyciągowej oraz uwzględniając zwłokę czasową w jego zadziałaniu, czas ten jest wyliczony na podstawie równania prostej przechodzącej przez dwa punkty:.

(32) 32 Fhb (t ) − 0.66 ⋅ Fhb (t ) =. 0.66 ⋅ Fhb (t ) (t 3 − t 2 ) t 2 − t1. ⇒. t3 = t2 +. 0.34 ⋅ (t 2 − t 1 ) 0.66. (3.10). Przy innej charakterystyce siły hamującej niż liniowa, czas t3 wymaga indywidualnego wyliczenia. Równanie opisujące siłę hamulca maszyny wyciągowej o liniowej charakterystyce narastania ma postać:. ⎡⎛ ⎤ ⎞ ⎛ ⎛ t − t1 ⎞ ⎛ t− t 3 ⎞ ⎞ 1 ⎛ t− t 3 ⎞ 1 ⎟⎟ − atan ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ + ⋅ atan ⎜⎜ ⎟⎟ + 0.5⎥ (3.11) ⋅ (t − t 1 )⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ atan ⎜⎜ Fhb (t ) = Fhb 0 ⋅ ⎢⎜⎜ ⎝ eps ⎠ ⎝ eps ⎠ ⎠ π ⎝ eps ⎠ ⎠ ⎝ ⎣⎢⎝ π⋅ (t 3 − t 1 ) ⎦⎥ gdzie:. eps – parametr określający dokładności dopasowania funkcji, np.: eps=0.000001 Wartość. nominalną. siły. hamulca. maszyny. wyciągowej. Fb0. wyznaczono. w oparciu o wyniki badań dynamiki górniczego wyciągu szybowego podczas hamowania bezpieczeństwa hamulcem maszyny wyciągowej [53].. 3.4.2 Siły urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń w wieży i rząpiu szybu Jak podano w pkt. 1.1 niniejszej pracy w Polsce do awaryjnego hamowania naczyń wydobywczych powszechnie stosowane są drewniane prowadniki zgrubione oraz cierne urządzenia hamujące typu HS2W-2. Dlatego też w budowanym modelu uwzględniono charakterystyki sił pochodzące od tych urządzeń. Charakteryzują się one początkowo liniowym narastaniem siły hamującej do wartości nominalnej, a następnie stałą wartością tej siły. Tak przedstawiony przebieg sił hamowania jest przebiegiem teoretycznym i na potrzeby niniejszej pracy ograniczono się tylko do takiego opisu tych sił. Zarówno siła hamowania prowadników zgrubionych jak również ciernych urządzeń hamujących zdeterminowana jest geometrią zbieżnej części prowadnika lub, w przypadku hamulców ciernych, geometrią listew o wzrastającej grubości. Z tego powodu siły hamowania pochodzące od tych urządzeń są funkcjami przemieszczeń naczyń wyciągowych. W wyniku tego czas narastania sił hamowania jest zmienny i zależy od prędkości początkowej hamowanych naczyń wydobywczych..

(33) 33 Należy zauważyć, że przebieg siły pochodzącej od prowadników zgrubionych wykazuje znaczną losowość wartości nominalnej tej siły, co stwierdzone zostało w badaniach [21]. Charakterystyka siły hamowania ciernych urządzeń hamujących również może odbiegać od jej teoretycznej postaci. Zaobserwowano to podczas badań przemysłowych tych urządzeń [13]. Na rys. 3.5. przedstawiono charakterystykę sił hamowania uwzględnioną w symulacjach numerycznych. Fhw (xew+1) Fhr (xew+en1+en1) [N] Fhw0, Fhr0. położenie wyłącznika krańcowego. x0=v0*t0. Δx2. Δx3. x [m] . x2 x3 Rys. 3.5. Charakterystyka sił urządzeń do awaryjnego hamowania naczyń w wieży i rząpiu. . x0 –. droga, po przebyciu której następuje załączenie wyłącznika krańcowego [m]. Dla drogi mniejszej od x0 układ porusza się ruchem jednostajnym,. Δx2 – odległość pomiędzy położeniem wyłącznika krańcowego, a początkiem zbieżnej części listwy hamulca ciernego lub odległość od położenia naczynia dolnego w chwili zadziałania wyłącznika krańcowego do zbieżnej części prowadników zgrubionych w rząpiu [m],. x2 –. przemieszczenie naczynia górnego lub dolnego, po którym następuje narastanie siły hamowania hamulców ciernych w wieży lub prowadników zgrubionych w rząpiu [m],. Δx3 – długość zbieżnej części listew o wzrastającej grubości ciernych urządzeń do awaryjnego hamowania w wieży lub długość zbieżnej części prowadników zgrubionych w rząpiu[m],. x3 = x2 + Δx3 – przemieszczenie, po którym siła urządzeń hamujących w wieży lub prowadników zgrubionych w rząpiu osiąga wartość nominalną [m]. Przebieg sił hamowania o liniowej charakterystyce narastania opisany jest równaniem:. ⎡⎛ ⎤ ⎞ ⎛ ⎛ x− x3 ⎞ ⎛ x− x3 ⎞ ⎞ 1 ⎛ x− x 2 ⎞ 1 ⎟⎟ + 0.5⎥ (3.12) ⎟⎟ ⎟⎟ + ⋅ atan⎜⎜ ⎟⎟ − atan⎜⎜ Fh (x ) = Fh 0 ⋅ ⎢⎜⎜ ⋅ (x − x 2 )⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ atan⎜⎜ ⎢⎣⎝ π⋅ (x 3 − x 2 ) ⎥⎦ ⎝ eps ⎠ ⎝ eps ⎠ ⎠ π ⎝ eps ⎠ ⎠ ⎝.

(34) 34. 3.5. Modelowanie sił w analizie procesu hamowania awaryjnego Jak wspomniano w punkcie 2.3 na elementy konstrukcyjne górniczego wyciągu szybowego oddziałuje zarówno siła ciężkości, jak również zmienne w czasie siły zewnętrzne, które wynikają z charakteru pracy tego urządzenia. Oddziaływanie grawitacji na poszczególne elementy wyciągu, powoduje powstanie statycznych odkształceń tych elementów, jednakże nie przyczynia się do wystąpienia drgań. Siły o charakterze zmiennym są natomiast źródłem zjawisk dynamicznych, które objawiają się drganiami poszczególnych elementów wokół położenia ich równowagi statycznej. W analizie dynamicznej układów mechanicznych zazwyczaj dokonuje się rozdziału sumarycznych przemieszczeń poszczególnych elementów tych układów na przemieszczenia wynikające z oddziaływania stałych sił np. siły ciężkości oraz przemieszczenia będące efektem oddziaływania sił o charakterze zmiennym. Pierwsze z nich nazywane są odpowiednio. przemieszczeniami. statycznymi,. drugie. natomiast. przemieszczeniami. dynamicznymi. Takie podejście do problemu dynamiki wymaga dokonania rozdziału równań równowagi. poszczególnych. węzłów. rozpatrywanego. układu. na. część. statyczną. i dynamiczną oraz ich oddzielnego rozwiązywania [27, 28]. Pierwsza część opisywana jest algebraicznymi równaniami liniowymi i przedstawia równowagę statyczną, natomiast druga liniowymi równaniami różniczkowymi opisującymi drgania elementów tego układu wokół położenia. równowagi. statycznej.. Rozwiązywanie. równań. ruchu. bez. rozdzielenia. oddziaływania stałych sił od sił o charakterze zmiennym prowadzi do uzyskania błędnych wyników. Można to szczególnie łatwo zauważyć w wynikach w postaci przyspieszeń poszczególnych węzłów. W przypadku elementów górniczego wyciągu szybowego poruszającego się ruchem jednostajnym, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newton’a, przyspieszenia tych elementów powinny być równe zero, gdyż siły na nie działające równoważą się. Sytuacja ta nie znajduje swojego odzwierciedlenia w wynikach przyspieszeń otrzymanych z rozwiązania układu równań różniczkowych ruchu uwzględniających siły stałe. Z tego powodu nie jest możliwe bezpośrednie uwzględnienie oddziaływania siły ciężkości w równaniach dynamicznych ruchu. Tym samym praca tej siły również jest pominięta w modelu matematycznym tego urządzenia. W rzeczywistości, zależnie od przypadku ruchu górniczego wyciągu szybowego, siła ciężkości może przyczyniać się do procesu hamowania, podczas podnoszenia nadwagi statycznej, lub przeciwdziałać temu procesowi podczas jej opuszczania. Fakt ten uwzględnia.

(35) 35 się w obliczeniach projektowych zarówno hamulca maszyny wyciągowej, jak również ciernych urządzeń do awaryjnego hamowania [15, 57]. Dlatego też w celu wykonania analizy dynamicznej adekwatnej do rzeczywistego procesu hamowania zarówno hamulcem maszyny wyciągowej (hamowanie bezpieczeństwa), jak również hamowania awaryjnego, konieczne jest wyliczenie wartości odpowiednich sił hamowania również z pominięciem pracy siły ciężkości. Przykładowe wyniki takich wyliczeń przedstawiono w tabelach 5.6. i 5.7. w punkcie 5.2 niniejszej pracy, dotyczącym weryfikacji opracowanego modelu. Przedstawione powyżej podejście do modelowania sił grawitacji odnosi się również do sił hamowania pochodzących od hamulca maszyny wyciągowej oraz urządzeń do awaryjnego hamowania po zatrzymaniu hamowanego elementu wyciągu. W rzeczywistości po zatrzymaniu górniczego wyciągu szybowego siły hamujące nadal działają na hamowane elementy, zapewniając tym samym równowagę statyczną całego urządzenia. Jednakże, z pominięciem pewnego przedziału czasu bezpośrednio po zatrzymaniu hamowanego elementu, siły te mają wartość stałą. W przedziale tym mogą wystąpić lokalne przemieszczenia hamowanego elementu, wynikające z wzajemnego oddziaływania dynamicznego pozostałych części wyciągu. Dlatego też w ramach niniejszej pracy były rozważane dwa odrębne podejścia do zagadnienia modelowania sił hamowania po zatrzymaniu hamowanego elementu. Pierwszym z nich jest bezpośrednie pominięcie w równaniach dynamicznych ruchu sił hamowania po zatrzymaniu hamowanych elementów wyciągu. Natomiast efekt ich oddziaływania uwzględnia się poprzez zadanie stałej wartości przemieszczenia oraz zerowej wartości prędkości węzła, do którego przyłożono daną siłę hamującą. Takie podejście pomija możliwość wystąpienia lokalnych przemieszczeń hamowanego elementu bezpośrednio po jego zatrzymaniu. Jednakże Sposób ten wymaga rozwiązywania równań różniczkowych ruchu etapami. Podczas przejścia pomiędzy nimi ulega zmianie model matematyczny oraz definiowane się nowe warunki początkowe dla poszczególnych etapów. Poprzez zastosowanie do opisu sił hamowania funkcji klasy C1 oraz pominięcie efektu zaniku momentu napędowego po zadziałaniu wyłącznika krańcowego, możliwe jest traktowanie pierwszych czterech etapów (jak przedstawiono w pkt.3.6.) jako jeden i rozwiązywanie ich łącznie bez konieczności modyfikacji modelu matematycznego. Tak przygotowany model rozwiązywany jest aż do chwili zatrzymania dowolnego z hamowanych elementów górniczego wyciągu szybowego. W tym momencie konieczna jest modyfikacja modelu. W macierzach K, M, C redukuje się stopień swobody (wiersz macierzy) węzła, który.

(36) 36 modeluje hamowaną część wyciągu, natomiast z wektora sił F usuwa się siłę hamowania odpowiadającą temu węzłowi. Poniżej przedstawiono przykład modyfikacji macierzy 3.2 i 3.3 oraz. wektora. sił. 3.5. dla. przypadku. zatrzymania. naczynia. wydobywczego. w wieży. ⎡ kw ⎢− k ⎢ w ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ [K] = ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣. ⎡ mw ⎢ 3 ⎢m ⎢ w ⎢ 6 ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ [M] = ⎢⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣. − kw 2 kw. − kw. − kw. 2 k w ... ... − kw 0 x ew +1 (t n ). .... − k n1. 0 2 k n1 .... 0. mw 6 2 mw 3 mw 6. mw 6 2 mw 3 .... Lina wyrównawcza pod naczyniem w wieży. ... mw ... 6 0 1 mn1 6. Lina nośna nad naczyniem w wieży. 0 2 mn1 3 m n1 6. mn1 6 2 m n1 3 .... 0. ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ Lina nośna nad ⎥ naczyniem w wieży ⎥ 0 ⎥ ⎥ ... ⎥ Lina nośna nad ⎥ (3.13) naczyniem w rząpiu ... − k n1 ⎥ − k n1 k n1 + k n − k n ⎥ ⎥ 2 kn − kn − kn ⎥ ⎥ ... − kn 2 kn ⎥ ... ... − k n ⎥ − k n k n ⎥⎦. Lina wyrównawcza pod naczyniem w wieży. ... ... mn1 6. mn1 6 mn1 + mn + M0 3 mn 6. ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ (3.14) ⎥ Lina nośna nad naczyniem w rząpiu ⎥ ⎥ ⎥ mn ⎥ ⎥ 6 2 mn ⎥ ... ⎥ 3 mn ⎥ ⎥ ... ... 6 ⎥ mn mn ⎥ + M hr ⎥ 6 3 ⎦. F T = [0 0 0 ... 0 0 ... − Fhb (t ) 0 ... 0 − Fhr (x ew + en 1+ en +1 )]. (3.15).

(37) 37 Drugim sposobem jest uwzględnienie siły hamowania również po zatrzymaniu hamowanego elementu. Jednakże zwrot tej siły zmienia się w sposób nadążny za znakiem prędkości węzła, do którego siła ta została przyłożona. Taka reprezentacja siły hamowania pozwala na uwzględnienie powyższych przemieszczeń hamowanego elementu po jego zatrzymaniu. Sposób ten pozwalał na rozwiązanie równań różniczkowych ruchu bez konieczności. modyfikacji. modelu. matematycznego. podczas. przejścia. pomiędzy. poszczególnymi etapami.. Konieczne jest wówczas zastosowanie dodatkowej funkcji opisującej siłę hamowania. Poniżej zamieszono przykład tej funkcji dla siły hamowania naczynia w wieży. . ⎡ ⎛ ⎛ ⎛. ⎞ ⎞ ⎛ ⎞ ⎞⎤ Fhw = Fhw ⋅ ⎢0.5 ⋅ ⎜ sign ⎜ x ew +1 − del ⎟ + 1⎟ − 0.5 ⋅ ⎜ sign ⎜ − del− x ew +1 ⎟ + 1⎟⎥ ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ ⎠⎦ ⎝ ⎝ ⎣ gdzie:. (3.16). del – parametr dokładności obliczeń; dla małych wartości tego parametru obliczenia są dokładniejsze, ale czas obliczeń znacznie wzrasta. Obydwie metody modelowania sił hamowania po zatrzymaniu hamowanych części wyciągu sprawdzone zostały w fazie weryfikacji modelu w oparciu o wyniki badań dynamiki tego wyciągu podczas hamowania hamulcem maszyny wyciągowej, a przykładowe wyniki zamieszczono w rozdziale 5.3. niniejszej pracy. Do symulacji numerycznych stanów hamowania awaryjnego wybrano tą, który lepiej odzwierciedlał wyniki badań. Jak wspomniano w pkt. 3.1. zagadnienie dotyczące udziału siły ciężkości w procesie hamowania górniczego wyciągu szybowego oraz jej reprezentacji w analizie dynamicznej jest również bezpośrednio związane z zagadnieniem modelowania zaniku momentu napędowego silnika maszyny wyciągowej. Tak jak w przypadku siły ciężkości oraz sił hamowania niewłaściwe uwzględnienie tego zjawiska w modelu również prowadzi do uzyskania błędnych wyników. Kontynuując powyższe rozważania dotyczące przypadku jazdy ustalonej (ze stałą prędkością) górniczego wyciągu szybowego można zauważyć, że stan równowagi elementów będących w ruchu wynika z faktu przyłożenia do wału linopędni momentu napędowego. Jest on równy co do wartości lecz o przeciwnym zwrocie niż moment pochodzący od oddziaływania wypadkowej siły ciężkości (statycznej nadwagi) na promieniu przewinięcia liny. W przypadku, gdy w symulacji numerycznej uwzględniony jest również krótki przedział czasu jazdy ustalonej, poprzedzający proces hamowania, wówczas można założyć, że wartość momentu napędowego w tym przedziale jest stała..

(38) 38 W związku z przedstawioną powyżej koniecznością pomijania sił o charakterze stałym w równaniach dynamicznych ruchu, konieczne jest również pominiecie siły pochodzącej od momentu napędowego silnika, jako siły powodującej jedynie globalny ruch całego układu. Efekt oddziałania tej siły jest natomiast uwzględniony w warunkach początkowych analizy dynamicznej, tj. prędkości początkowej wszystkich węzłów modelu. Możliwe jest natomiast uwzględnienie w analizie dynamicznej efektu samego zaniku tego momentu, jednakże prowadzi to do znacznych trudności w numerycznym rozwiązaniu równań dynamicznych ruch. Z tego powodu efekt ten pominięto w ramach niniejszej pracy. W wyniku symulacji numerycznych wykonanych na tak zbudowanym modelu otrzymuje się przebiegi parametrów kinematycznych i dynamicznych będących efektem działania jedynie sił o charakterze zmiennym. Przemieszczenia i siły statyczne wylicza się oddzielnie z równań równowagi statycznej rozpatrywanego układu. W przypadku analizy dynamicznej. górniczego. wyciągu. szybowego. podczas. hamowania. awaryjnego. przemieszczenia (odkształcenia) wynikające z oddziaływania siły ciężkości pomija się. Wynika to fakt, że odkształcenia te są już uwzględnione podczas ustalania położenia naczyń wyciągowych w szybie na etapie procesu montażu wyciągu szybowego. Natomiast całkowite siły w linach są sumą siły statycznej oraz siły wynikającej ze zjawisk dynamicznych.. 3.6. Etapy procesu hamowania awaryjnego Na podstawie powyższych rozważań dotyczących zjawisk mających miejsce podczas hamowania awaryjnego oraz sposobu modelowania sił w analizie dynamicznej symulowany proces hamowania awaryjnego podzielony został na następujące etapy:. I – ruch jednostajny elementów układu do momentu zadziałania wyłączników krańcowych W etapie tym nadwaga statyczna układu jest równoważona przez siłę pochodzącą od momentu napędowego silnika maszyny wyciągowej, działającą na promieniu przewinięcia liny. Układ jest w równowadze i porusza się ruchem jednostajnym. Na układ nie działa żadna wypadkowa siła. Opóźnienia elementów układu oraz siły dynamiczne w linach są równe zero.. II – zadziałanie wyłączników krańcowych - dobieg naczyń do urządzeń hamujących Etap ten rozpoczyna się w momencie zadziałania wyłączników krańcowych, które powodują odłączenie zasilania silnika oraz wyzwolenie hamulca maszyny wyciągowej. W etapie tym następuje zanik momentu napędowego oraz narastanie siły hamulca maszyny..

(39) 39 Przyrost siły hamulca maszyny odbywa się wg funkcji określonej w pkt. 3.4.1 i może być również kontynuowany w kolejnym etapie symulowanego procesu.. III – zetknięcie naczyń z urządzeniami do awaryjnego hamowania - narastanie sił hamowania. Etap ten następuje w momencie zetknięcia się bądź to naczynia górnego z ciernymi urządzeniami hamującymi lub też w momencie wjazdu naczynia dolnego w zbieżną część prowadników drewnianych. W etapie tym następuje narastanie sił hamowania pochodzących od urządzeń do awaryjnego hamowania wg zadanych funkcji przedstawionych w pkt. 3.4.2. IV –. hamowanie przy ustalonej wartości sił hamowania Siły hamujące (maksymalnie trzy siły) mają stała wartość w tym etapie hamowania.. Etap ten kończy się gdy dowolna z hamowanych mas układu (naczynie w wieży, w rząpiu lub linopędnia) zatrzyma się.. V – zatrzymanie hamowanych elementów wyciągu Etap ten rozpoczyna się w momencie zatrzymania dowolnego z hamowanych elementów. Możliwe są różne konfiguracje w zależności od liczby sił hamujących uwzględnionych w rozważanym modelu oraz od kolejności, w której następuje zatrzymanie poszczególnych elementów modelu. Według tak przedstawionego procesu awaryjnego zatrzymania naczyń wydobywczych opracowany został program do symulacji numerycznej.. 3.7. Rozwiązanie zagadnienia początkowego układu równań różniczkowych w programie Matlab Analiza dynamiczna procesu hamowania awaryjnego lub hamowania bezpieczeństwa hamulcem maszyny wyciągowej z matematycznego punktu widzenia stanowi zagadnienie początkowe dla układu równań różniczkowych. Układ m równań różniczkowych rzędu n, przy zadanych warunkach początkowych, w ogólnej postaci można zapisać:. x n = F (t, x, x' ,..., x (n −1) ) x (t 0 ) = x 0 ;. x ' (t 0 ) = x 0. (3.17) ; ...; x ( n −1) (t 0 ) = x 0 ( n −1). (3.18). gdzie:. F (t, x, x' ,..., x (n −1) ) T = [F1 (t, x, x' ,..., x (n −1) ), F2 (t, x, x' ,..., x (n −1) ),..., Fm (t, x, x' ,..., x (n −1) )]. (3.19). x n T = [x 1n , x n2 ,..., x nm ]. (3.20).