Próba pomiaru efektywności funduszy inwestycyjnych w Polsce w latach 1999-2005

Pełen tekst

(1)Zeszyty Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Naukowe Metody analizy danych. 873 Kraków 2011. Marcin Salamaga Katedra Statystyki. Próba pomiaru efektywności funduszy inwestycyjnych w Polsce w latach 1999–2005 1. Wprowadzenie Każdy inwestor zamierzający powierzyć swoje środki finansowe funduszowi inwestycyjnemu rozważa przede wszystkim dwa aspekty swojej decyzji: spodziewany zysk z inwestycji w założonym okresie oraz ryzyko związane z inwestycją. Podstawą do podjęcia decyzji jest analiza historycznych wyników finansowych funduszy inwestycyjnych, które są ogólnie dostępne, ale oczywiście nie gwarantują uzyskania podobnych wyników przez fundusz w przyszłości. Równie ważnym kryterium wyboru funduszu są wyniki efektywności zarządzania portfelem aktywów przez menedżerów funduszu. Niestety, wydaje się, że to kryterium jest rzadziej stosowane w warunkach polskiego rynku kapitałowego. Przykładem mogą być wszelkiego rodzaju zestawienia i rankingi funduszy inwestycyjnych (np. w prasie) sporządzane głównie na podstawie stopy zwrotu. Stopy zwrotu zrealizowane w danym okresie przez fundusze inwestycyjne pozwalają na ocenę poziomu zysku wypracowanego przez inwestowanie środków finansowych uczestników funduszu. Stopa zwrotu nie jest jednak wystarczającym kryterium do oceny efektywności zarządzania funduszem oraz umiejętności menedżerów zarządzających portfelem. Można wykazać, że miejsce funduszu w rankingu tworzonym na podstawie stóp zwrotu bardziej zależy od docelowego poziomu ryzyka portfela i ogólnej tendencji rynkowej niż od umiejętności osób zarządzających portfelem (por. [Czekaj, Woś i Żarnowski 2001, s. 132–157]). Stąd do porównań efektywności.

(2) 96. Marcin Salamaga. zarządzania portfelami funduszy inwestycyjnych niezbędne są również miary niewrażliwe na różnice w poziomach ryzyka poszczególnych portfeli oraz panującą w danej chwili tendencję rynkową. Od takich miar analitycy finansowi wymagają, aby korygowały stopy zwrotu osiągnięte z portfeli o wielkość wynikającą z różnic w poziomach ryzyka pomiędzy poszczególnymi portfelami oraz siły oddziaływania koniunktury rynkowej w okresie, dla którego dokonujemy oceny efektywności zarządzania portfelem. Badając efektywność zarządzania portfelem inwestycyjnym funduszy, przyjęło się oceniać dwie podstawowe umiejętności menedżerów funduszy inwestycyjnych: selektywność i wyczucie rynku. Selektywność (selectivity) to poprawa efektywności portfela przez umiejętny wybór akcji, czyli formułowanie prawidłowych mikroprognoz (przewidywanie zdarzeń mających wpływ na ceny pojedynczych aktywów znajdujących się w portfelu) w oparciu o informację zarówno publiczną, jak i niedostępną dla przeciętnego inwestora (por. [Czekaj, Jajuga i Socha 2000, s. 68]). Przez wyczucie rynku (market timing) należy rozumieć umiejętność przewidywania fazy wzrostowej lub spadkowej cen akcji oraz właściwe reagowanie na te zmiany rynku przez zapewnienie odpowiednich proporcji w portfelu inwestycyjnym pomiędzy aktywami ryzykownymi i bezpiecznymi, tak aby uzyskać wyższy poziom ryzyka portfela w okresie hossy, a niższy poziom ryzyka na rynkach spadkowych. Podobnie jak w przypadku selektywności, ocenianą umiejętnością menedżerów funduszy jest formułowanie prawidłowych prognoz, z tą tylko różnicą, że chodzi tu o makroprognozy, a więc przewidywania dotyczące ruchów całego rynku na podstawie historycznych notowań rynku indeksu giełdowego (analiza techniczna). Ocena efektów podejmowanych prób wyczucia rynku ma znaczenie nie tylko dla inwestora, lecz także dla samego menedżera, który stara się przewidzieć ruchy całego portfela rynkowego (por. [Czekaj, Jajuga i Socha 2000, s. 84]). W niniejszym artykule skupiono się na ocenie efektywności funduszy inwestycyjnych z użyciem miar selektywności.. 2. Wybrane miary efektywności funduszy inwestycyjnych Do podstawowych miar selektywności należą: wskaźnik Sharpe’a (skonstruowany w 1966 r.), wskaźnik Treynora (1965 r.), wskaźnik Jensena (1969 r.), alfa Sharpe’a i alfa Jensena (por. [Czekaj, Woś i Żarnowski 2001, s. 132–133]). Wskaźnik Sharpe’a wyraża stosunek premii za ryzyko całkowite (dodatkowej stopy zwrotu) do poziomu tego ryzyka mierzonego odchyleniem standardowym stopy zwrotu z portfela inwestycyjnego. Wskaźnik Sharpe’a jako podstawę porównań wykorzystuje linię rynku kapitałowego CML opisującą zależność oczekiwanej stopy zwrotu z portfela od ryzyka.

(3) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 97. całkowitego. Wskaźnik ten można formalnie przedstawić za pomocą wzoru (por. [Czekaj, Woś i Żarnowski 2001, s. 134]):. Sh j =. rr j – rF s j ,. (1). gdzie: rj – średnia stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego, rF – stopa wolna od ryzyka osiągnięta w analizowanym okresie, sj – odchylenie standardowe stopy zwrotu (miara ryzyka całkowitego funduszu). Ze wzoru (1) wynika, że współczynnik Sharpe’a jest tangensem kąta nachylenia prostej łączącej w układzie rj oraz sj punkt reprezentujący położenie danego funduszu z punktem (0, rF ). Wartość współczynnika Sharpe’a informuje więc o wysokości premii za ryzyko na jednostkę podjętego ryzyka. Wyższą efektywnością odznaczają się te fundusze inwestycyjne, dla których wartość współczynnika Sharpe’a jest wyższa [Haugen 1997, s. 380–382]. Alfa Sharpe’a jest ulepszonym wskaźnikiem Sharpe’a uwzględniającym oczekiwania inwestorów stwarzane przez konkretne warunki rynkowe, dzięki czemu miara ta jest niewrażliwa na ogólną koniunkturę na rynku i można ją wykorzystać do porównywania stóp zwrotu uzyskanych w różnych okresach [Czekaj, Woś i Żarnowski 2001, s. 135–136]. Współczynnik alfa Sharpe’a można obliczyć ze wzoru (por. [Czekaj, Jajuga i Socha 2000, s. 74]):. sj αSharpe’a = rr j – rrm s , m. (2). gdzie: rj – średnia stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego, r m – średnia rynkowa stopa zwrotu (obliczona np. za pomocą giełdowego indeksu WIG), sm – odchylenie standardowe rynkowej stopy zwrotu, sj – odchylenie standardowe stopy zwrotu z portfela inwestycyjnego funduszu. Równie często jak popularny wskaźnik Sharpe’a wykorzystywany jest bliźniaczy wskaźnik, opracowany przez J. Treynora, różniący się jedynie sposobem zdefiniowania ryzyka. Treynor zauważył, że portfel inwestycyjny obarczony jest dwoma jego rodzajami: ryzykiem stwarzanym przez ogólne wahania całego rynku akcji (ryzyko rynkowe) oraz ryzykiem specyficznym tylko dla aktywów znajdujących się w danym portfelu (por. [Czekaj, Woś i Żarnowski 2001, s. 134]). Wartości współczynnika Treynora obliczamy ze wzoru (por. [Czekaj, Jajuga i Socha 2000, s. 75]):. Tp =. rr j – rF , βj. gdzie: rj – średnia stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego,. (3).

(4) Marcin Salamaga. 98. rF – stopa wolna od ryzyka osiągnięta w analizowanym okresie, βj – współczynnik beta dla portfela (miara ryzyka rynkowego). Wskaźnik beta jest współczynnikiem kierunkowym liniowej funkcji regresji opisującej zależność stopy zwrotu z inwestycji od rynkowej stopy zwrotu obliczonej z indeksu giełdowego (por. [Tarczyński i Mojasiewicz 2001, s. 77]). Miara Jensena powstała na bazie współczynnika Treynora, z tym że autor założył, iż zmiany wartości inwestycji kapitałowej należy odnieść nie tylko do statystycznych miar ich wrażliwości (β) i zmienności (s), lecz także do stopy zwrotu portfela rynkowego (zagregowanego portfela giełdowego). Wartość współczynnika Jensena obliczamy ze wzoru (por. [Tarczyński i Mojasiewicz 2001, s. 77–78]):. J p = rr j – rF – _rrm – rF i β j , . (4). gdzie: rj – średnia stopa zwrotu z portfela inwestycyjnego, rm – średnia rynkowa stopa zwrotu, rF – stopa wolna od ryzyka osiągnięta w analizowanym okresie, βj – współczynnik beta dla portfela (miara ryzyka rynkowego). Wskaźnik Jensena informuje o skuteczności i efektywności menedżera zarządzającego inwestycją kapitałową, a także o rezultacie doboru składników do portfela inwestycyjnego [Haugen 1997, s. 374]. Im wyższa jest wartość współczynnika Jensena, tym większa część zmian wartości nie jest zależna od zmian na rynku giełdowym.. 3. Wyniki badań empirycznych Do oceny efektywności zarządzania aktywami przez fundusze inwestycyjne wykorzystano miary selektywności. Obliczenia wskaźników Sharpe’a dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych wykonano, posługując się miesięcznymi stopami zwrotu funduszy inwestycyjnych w okresie od czerwca 1999 r. do czerwca 2005 r. Jako stopę wolną od ryzyka przyjęto stopę zwrotu z 52-tygodniowych bonów skarbowych. Na rys. 1 przedstawiono wartości współczynników Sharpe’a dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych. W tabeli 1 przedstawiono współczynniki korelacji pomiędzy wskaźnikami Sharpe’a a dodatkowymi stopami zwrotu z zaznaczonymi wartościami prawdopodobieństw testowych..

(5) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 99. 0,2000. Współczynnik Sharpe’a. 0,1500 0,1000 0,0500 0,0000 –0,0500. PKO/CS (stabilnego wzrostu). UniKORONA (zrównoważony). Skarbiec WAGA. SEB 1 (zrównoważony). ING (zrównoważony). PKO/CS (zrównoważony). DWS (zrównoważony). Citi Zrównoważony FIO (A). UniKORONA (akcji). ARKA 3 Zrównoważony FIO. UniGLOBAL. SEB 3 (akcji). Skarbiec Akcja. Citi Akcji FIO. PKO/CS (akcji). DWS (akcji). ING Akcji typu A i B. DWS (akcji +). –0,1500. Pioneer AI FIO. –0,1000. Rys. 1. Średniomiesięczne wartości wskaźnika Sharpe’a dla funduszy inwestycyjnych w okresie czerwiec 1999–czerwiec 2005 Źródło: opracowanie własne.. Tabela 1. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami wskaźników Sharpe’a a dodatkowymi stopami zwrotu dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych Współczynnik Sharpe’a. Współczynnik korelacji. Wartość p. DWS (akcji +). 0,053. 0,900. 0,000. ING Akcji typu A i B. 0,136. 0,886. Nazwa funduszu Pioneer AI FIO DWS (akcji). 0,116. 0,124. Citi Akcji FIO. 0,086. SEB 3 (akcji). 0,095. UniGLOBAL. –0,132. PKO/CS (akcji) Skarbiec Akcja UniKORONA (akcji). 0,139. 0,120 0,158. 0,880. 0,000. 0,890. 0,000. 0,893 0,832. 0,885 0,867 0,810. 0,853. 0,000 0,000. 0,000 0,000 0,000. 0,000 0,000.

(6) Marcin Salamaga. 100 cd. tabeli 1. Współczynnik Sharpe’a. Współczynnik korelacji. Wartość p. Citi Zrównoważony FIO (A). 0,149. 0,882. 0,000. ING (zrównoważony). 0,128. Nazwa funduszu ARKA 3 Zrównoważony FIO DWS (zrównoważony). PKO/CS (zrównoważony). 0,116. 0,110. 0,832. 0,000. 0,855. 0,000. 0,639. 0,158. 0,808. Skarbiec WAGA. 0,097. 0,875. PKO/CS (stabilnego wzrostu). 0,186. SEB 1 (zrównoważony). UniKORONA (zrównoważony). 0,142. 0,190. 0,866 0,791. 0,839. Uwaga: prawdopodobieństwa testowe mniejsze od 0,05 wytłuszczono.. 0,000. 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000. Źródło: obliczenia własne.. Według uśrednionych miesięcznych wskaźników Sharpe’a najlepszymi funduszami w okresie od czerwca 1999 r. do czerwca 2005 r. były fundusze: UniKORONA (zrównoważony) oraz PKO/CS (stabilnego wzrostu), dla których wartości współczynnika Sharpe’a wyniosły odpowiednio: 0,1898 oraz 0,1856. Najniższy ujemny współczynnik Sharpe’a równy –0,132 miał fundusz UniGLOBAL inwestujący w akcje spółek zagranicznych. Znacznie słabiej wypadły w tym zestawieniu fundusze akcji w porównaniu z funduszami zrównoważonymi i stabilnego wzrostu. Wartości współczynników korelacji pomiędzy średnimi miesięcznymi wskaźnikami Sharpe’a a dodatkowymi stopami zwrotu są na ogół wysokie i statystycznie istotne. Mimo to rankingi funduszy uzyskiwane na podstawie współczynników Sharpe’a obliczanych dla okresów kwartalnych i rocznych różnią się od rankingów tworzonych na podstawie dodatkowej stopy zwrotu. Te pierwsze promują bowiem fundusze o wyższym współczynniku beta portfela (np. fundusze akcyjne), a degradują fundusze o niższym poziomie ryzyka (np. fundusze stabilnego wzrostu). W przypadku miesięcznych wskaźników Sharpe’a takiej wyraźnej prawidłowości nie zauważono. Wartości współczynników alfa Sharpe’a obliczone ze wzoru (2) przedstawiono na rys. 2. W rankingu sporządzonym w oparciu o średniomiesięczne wartości współczynników alfa Sharpe’a wyraźną przewagę mają fundusze mniej ryzykowne. Najwyższą wartość współczynnika alfa Sharpe’a 0,0058 osiągnął fundusz UniKORONA (zrównoważony), a najniższą wartością współczynnika alfa Sharpe’a w okresie od czerwca 1999 r. do czerwca 2005 r. charakteryzował się fundusz UniGLOBAL (–0,0049)..

(7) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 101. 0,0060. alfa Sharpe’a. 0,0040 0,0020 0,0000 –0,0020. PKO/CS (stabilnego wzrostu). Skarbiec WAGA. UniKORONA (zrównoważony). SEB 1 (zrównoważony). PKO/CS (zrównoważony). ING (zrównoważony). DWS (zrównoważony). Citi Zrównoważony FIO (A). ARKA 3 Zrównoważony FIO. UniGLOBAL. UniKORONA (akcji). SEB 3 (akcji). Skarbiec Akcja. Citi Akcji FIO. PKO/CS (akcji). DWS (akcji). ING Akcji typu A i B. DWS (akcji +). –0,0060. Pioneer AI FIO. –0,0040. Rys. 2. Średniomiesięczne wartości wskaźnika alfa Sharpe’a dla funduszy inwestycyjnych w okresie czerwiec 1999–czerwiec 2005 Źródło: opracowanie własne.. Tabela 2. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami wskaźników alfa Sharpe’a a dodatkowymi stopami zwrotu dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych Nazwa funduszu Pioneer AI FIO DWS (akcji +). Współczynnik alfa Sharpe’a. Współczynnik korelacji. Wartość p. –0,0016. 0,000. 1,000. 0,041. 0,988. –0,0003. –0,089. DWS (akcji). –0,0003. Citi Akcji FIO. –0,0008. –0,195. SEB 3 (akcji). –0,0008. –0,101. UniGLOBAL. –0,0049. ING Akcji typu A i B. PKO/CS (akcji) Skarbiec Akcja. UniKORONA (akcji). 0,0004. –0,0001 0,0001. –0,0001. 0,058. 0,946 0,977 0,746. –0,119. 0,904. 0,288. 0,468. –0,180. 0,782. 0,314. 0,931. 0,384.

(8) Marcin Salamaga. 102 cd. tabeli 2. ARKA 3 Zrównoważony FIO. Citi Zrównoważony FIO (A). –0,0002. –0,136. –0,0002. 0,175. –0,0002. DWS (zrównoważony) ING (zrównoważony). 0,0001. –0,141. 0,866. 0,996. 0,000. 0,103. 0,928. PKO/CS (zrównoważony). –0,0001. –0,121. Skarbiec WAGA. –0,0001. 0,383. PKO/CS (stabilnego wzrostu). 0,0001. SEB 1 (zrównoważony). 0,0001. UniKORONA (zrównoważony). 0,0058. 0,876 0,793. 0,901 0,184. 0,207. 0,712. 0,076. 0,961. Uwaga: prawdopodobieństwa testowe mniejsze od 0,05 wytłuszczono.. Źródło: obliczenia własne.. 0,0200. Współczynnik Treynora. 0,0100 0,0000 –0,0100 –0,0200 –0,0300 –0,0400. PKO/CS (stabilnego wzrostu). Skarbiec WAGA. UniKORONA (zrównoważony). SEB 1 (zrównoważony). PKO/CS (zrównoważony). ING (zrównoważony). DWS (zrównoważony). Citi Zrównoważony FIO (A). ARKA 3 Zrównoważony FIO. UniGLOBAL. UniKORONA (akcji). SEB 3 (akcji). Skarbiec Akcja. Citi Akcji FIO. PKO/CS (akcji). DWS (akcji). ING Akcji typu A i B. DWS (akcji +). –0,0600. Pioneer AI FIO. –0,0500. Rys. 3. Średniomiesięczne wartości wskaźnika Treynora dla funduszy inwestycyjnych w okresie czerwiec 1999–czerwiec 2005 Źródło: obliczenia własne..

(9) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 103. Tabela 2 informuje, iż nie ma istotnej korelacji pomiędzy wartościami współczynników alfa Sharpe’a a dodatkowymi stopami zwrotu dla poszczególnych funduszy (wyjątek stanowi fundusz ING zrównoważony). Z dalszych obliczeń wynika również, że zmienność tej miary efektywności jest istotnie wyższa niż zmienność stóp zwrotu, co pozwala na uwzględnienie mniejszych różnic między funduszami, niż to było możliwe w przypadku wskaźnika Sharpe’a. Wartości wskaźników Treynora obliczone ze wzoru (3) przedstawiono na rys. 3. Średniomiesięczne wskaźniki Treynora w czołówce funduszy sytuują fundusze UniGLOBAL (wartość wskaźnika Treynora 0,0162) oraz Skarbiec Akcja (0,0141). Najsłabiej w rankingu wypadł fundusz PKO/CS (stabilnego wzrostu) z wartością współczynnika Treynora wynoszącą –0,054. Przy kwartalnych okresach szacowania współczynnika Treynora kolejność funduszy w rankingu ulega wyraźnym zmianom, co wskazuje na wrażliwość tej miary na długość okresu, dla którego jest ona liczona. Tabela 3. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami wskaźników Treynora a dodatkowymi stopami zwrotu dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych Współczynnik Współczynnik Treynora korelacji Pioneer AI FIO 0,003 0,954 DWS (akcji +) –0,006 0,163 DWS (akcji) 0,002 0,891 ING Akcji typu A i B 0,006 0,874 Citi Akcji FIO 0,002 0,934 PKO/CS (akcji) 0,000 0,548 SEB 3 (akcji) 0,005 0,795 Skarbiec Akcja 0,014 0,363 UniGLOBAL 0,016 0,349 UniKORONA (akcji) 0,007 0,858 ARKA 3 Zrównoważony FIO 0,002 0,627 Citi Zrównoważony FIO (A) 0,012 0,483 DWS (zrównoważony) 0,002 0,922 ING (zrównoważony) 0,005 0,902 PKO/CS (zrównoważony) 0,006 0,788 SEB 1 (zrównoważony) –0,015 0,048 Skarbiec WAGA –0,004 0,398 UniKORONA (zrównoważony) 0,008 0,725 PKO/CS (stabilnego wzrostu) –0,054 0,162 Uwaga: prawdopodobieństwa testowe mniejsze od 0,05 wytłuszczono. Źródło: obliczenia własne. Nazwa funduszu. Wartość p 0,000 0,820 0,000 0,000 0,000 0,003 0,000 0,237 0,278 0,000 0,000 0,028 0,000 0,000 0,000 0,985 0,150 0,000 0,822.

(10) Marcin Salamaga. 104. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami współczynnika Treynora a dodatkowymi stopami zwrotu dla 13 funduszy inwestycyjnych są dodatnie i statystycznie istotne. Dla pozostałych funduszy inwestycyjnych współzależność pomiędzy miesięcznymi współczynnikami Treynora a dodatkowymi stopami zwrotu nie jest statystycznie istotna. Wartości wskaźników Jensena obliczone ze wzoru (4) przedstawiono na rys. 4. Zależności pomiędzy współczynnikami Jensena a dodatkowymi stopami zwrotu są na ogół umiarkowane i dodatnie (tabela 4). Ranking funduszy inwestycyjnych uzyskany przy użyciu wskaźnika Jensena wyraźnie promuje fundusze akcyjne. Najwyższą wartość uśrednionego miesięcznego wskaźnika Jensena uzyskał fundusz UniKORONA (akcji): 0,0026, natomiast najniższą wartość wskaźnika Jensena osiągnął fundusz UniGLOBAL (–0,0024). 0,0030. Współczynnik Jensena. 0,0020 0,0010 0,0000 –0,0010. PKO/CS (stabilnego wzrostu). Skarbiec WAGA. UniKORONA (zrównoważony). SEB 1 (zrównoważony). PKO/CS (zrównoważony). ING (zrównoważony). DWS (zrównoważony). Citi Zrównoważony FIO (A). ARKA 3 Zrównoważony FIO. UniGLOBAL. UniKORONA (akcji). SEB 3 (akcji). Skarbiec Akcja. Citi Akcji FIO. PKO/CS (akcji). DWS (akcji). ING Akcji typu A i B. DWS (akcji +). –0,0030. Pioneer AI FIO. –0,0020. Rys. 4. Średniomiesięczne wartości wskaźnika Jensena dla funduszy inwestycyjnych w okresie czerwiec 1999–czerwiec 2005 Źródło: opracowanie własne..

(11) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 105. Tabela 4. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami współczynnika Jensena a dodatkowymi stopami zwrotu dla poszczególnych funduszy inwestycyjnych Współczynnik Jensena. Współczynnik korelacji. DWS (akcji +). 0,0000. 0,507. ING Akcji typu A i B. 0,0018. 0,634. Nazwa funduszu Pioneer AI FIO DWS (akcji). 0,0009. 0,0009. Citi Akcji FIO. 0,0001. SEB 3 (akcji). 0,0004. UniGLOBAL. –0,0024. ARKA 3 Zrównoważony FIO. 0,0008. DWS (zrównoważony). 0,0004. PKO/CS (zrównoważony). 0,0007. PKO/CS (akcji). Skarbiec Akcja UniKORONA (akcji). Citi Zrównoważony FIO (A) ING (zrównoważony). SEB 1 (zrównoważony) Skarbiec WAGA. UniKORONA (zrównoważony). PKO/CS (stabilnego wzrostu). 0,0011. Wartość p. 0,551. 0,003. 0,627. 0,000. 0,489. 0,024. 0,511. 0,447. 0,014. 0,000 0,013. 0,064. 0,0010. 0,664. 0,000. 0,0026. 0,607. 0,000. 0,0005. 0,407. 0,0008. 0,902. 0,0009. 0,499. 0,0014. 0,590. 0,0005. 0,0005. 0,667. 0,369. 0,000 0,222 0,131. 0,673. 0,000. 0,515. 0,011. 0,000 0,018. 0,732. 0,000. 0,649. 0,000. Uwaga: prawdopodobieństwa testowe mniejsze od 0,05 wytłuszczono.. 0,001. Źródło: obliczenia własne.. Współczynniki korelacji pomiędzy wartościami współczynnika Jensena a dodatkowymi stopami zwrotu dla 16 funduszy inwestycyjnych są dodatnie i statystycznie istotne. Dla pozostałych funduszy inwestycyjnych współzależność pomiędzy miesięcznymi współczynnikami Jensena a dodatkowymi stopami zwrotu nie jest statystycznie istotna. W tabeli 5 przedstawiono współczynniki korelacji rang Spearmana pomiędzy analizowanymi współczynnikami selektywności dla wszystkich funduszy inwestycyjnych..

(12) Marcin Salamaga. 106. Tabela 5. Współczynniki korelacji rang Spearmana pomiędzy wskaźnikami selektywności Wskaźnik Sharpe’a. Alfa Sharpe’a. Alfa Sharpe’a. 0,804. 1,000. Alfa Jensena. 0,674. Wyszczególnienie Wskaźnik Sharpe’a Wskaźnik Treynora. 1,000. 0,804. 0,116. 0,042. 0,660. Uwaga: istotne współczynniki korelacji wytłuszczono.. Wskaźnik Treynora. Alfa Jensena. 0,042. 0,660. 0,232. 1,000. 0,116. 1,000. 0,674 0,232. Źródło: obliczenia własne.. Z analizy tych danych wynika, że najbardziej zbliżone są rankingi funduszy tworzone na podstawie wskaźników Sharpe’a i alfa Sharpe’a, a także na podstawie wskaźników alfa Sharpe’a i alfa Jensena oraz na podstawie wskaźników Sharpe’a i alfa Jensena. Niewielkie jest natomiast podobieństwo pomiędzy rankingami uzyskanymi na podstawie wskaźnika Treynora i pozostałych wskaźników (odpowiednie współczynniki korelacji rang Spearmana nie są statystycznie istotne na poziomie istotności 0,05). Podobieństwo uporządkowań funduszy uzyskanych na podstawie wszystkich par wskaźników wzrasta w przypadku, gdy są one obliczane dla okresów kwartalnych.. 4. Podsumowanie Rankingi polskich funduszy powierniczych i inwestycyjnych uwzględniały dotychczas na ogół stopy zwrotu, liczone w różny sposób (np. ujmujące opłaty dystrybucyjne lub nieujmujące ich). Inwestorzy nie powinni porównywać umiejętności zarządzających na podstawie tak przedstawionych wyników. Miejsce w rankingu funduszy zależy w większej mierze od poziomu ryzyka danego funduszu i ogólnej tendencji rynkowej niż od umiejętności zarządzającego. Te oczywiste twierdzenia uzasadniają potrzebę mierzenia wyników nie tylko stopą zwrotu, ale również docelowym poziomem ryzyka. Dla inwestora nie bez znaczenia jest bowiem to, przy jakim poziomie ryzyka menedżer funduszu osiągnął dany wynik. Można powiedzieć, że inwestorzy oczekują bardziej syntetycznej informacji („informacji w pigułce”) dotyczącej wyboru funduszu – a zatem miary syntetycznej korygującej stopy zwrotu o różnice w poziomach ryzyka między poszczególnymi funduszami i o oddziaływanie rynku na dany portfel (współczynnik beta). W pracy przedstawiono powszechnie stosowane miary efektywności zarządzania funduszami, niewrażliwe na różnice w poziomach ryzyka między port-.

(13) Próba pomiaru efektywności funduszy…. 107. felami: wskaźniki Jensena, Treynora i Sharpe’a oraz alfa Jensena i alfa Sharpe’a. Zgodnie z oczekiwaniami zastosowane wskaźniki mają swoje dobrze znane mankamenty. Wskaźniki Jensena i Treynora, ponieważ uzależnione są od bety portfela, nie wykazują wrażliwości na dywersyfikację – tak jak to jest w przypadku wskaźnika Sharpe’a, wykorzystującego odchylenie standardowe [Haugen 1997, s. 382–385]. Jednocześnie współczynnik Sharpe’a też może być obciążony błędem systematycznym (zazwyczaj na korzyść portfeli charakteryzujących się niskim poziomem ryzyka) i istotnie fałszować oceny efektywności zarządzania portfelem, jeśli założenie o liniowości Security Market Line nie jest spełnione (jak zakłada to podstawowa odmiana modelu CAPM). Pomimo istnienia tych mankamentów przedstawione miary wydają się spełniać swoje zadanie. Prawidłowo zinterpretowane, umożliwiają niewątpliwie lepszą porównywalność funduszy. Literatura Czekaj J., Jajuga K., Socha J. [2000], Rynek funduszy inwestycyjnych w Polsce, Wydawnictwo AE w Krakowie, Kraków. Czekaj J., Woś M., Żarnowski J. [2001], Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Haugen R.A. [1997], Teoria nowoczesnego inwestowania, WIG Press, Warszawa. Tarczyński W., Mojasiewicz M. [2001], Zarządzanie ryzykiem, PWE, Warszawa.. An Assessment of Mutual Funds in Poland, 1999–2005 The paper assesses the success of mutual funds in Poland using measures including Sharpe ratio, Treynor ratio, Sharpe’s alpha, Jensen’s alpha. These ratios assess selectivity, which represents the stock picking skill of the fund manager, and the excess return over and above the return required to compensate for the total risk that manager tales. The data used in the paper is taken from the Polish Financial Market from 1999 to 2005..

(14)