LABORATORIUM VOOR
SCHEEPSBOUWKUNDE
T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L DELFT
COMPUTER BEREKENING VAN DE DWARSKR0M>1EN VAN
S T A B I L I T E I T I N VLAKWATER EN I N GOLVEN.
A, V e r s l u i s .
INHOUD. b l z . 1. I n l e i d i n g . I 2. B e k n o p t e b e s c h r i j v i n g v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e 2 3. A a n w i j z i n g e n v o o r h e t g e b r u i k v a n h e t p r o g r a m m a A 3 . 1 . H e t b e p a l e n v a n de o r d i n a t e n . 4 3.2. D e f i n i t i e b a s i s l i j n . 6 3.3. H e t o p g e v e n v a n de m e e t p u n t e n v a n de o r d i n a t e n . 6 3.4. O n g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n . 10 3.5. D e k r o n d t e . 10 3.6. De s t a b i l i t e i t i n l a n g s s c h e e p s e g o l v e n . 10 3.7. C o n t r o l e v a n de i n p u t . 10 3.8. N o t a t i e s b e h o r e n d b i j de i n v o e r 11 3.9. N o t a t i e s b e h o r e n d b i j de u i t v o e r . 11 A p p e n d i x 1. V o o r b e e l d v o o r h e t i n v u l l e n v a n de s t a n d a a r d f o r m u l i e r e n . 12 A p p e n d i x 2. V o o r b e e l d e n v a n de u i t v o e r i n v l a k w a t e r e n i n e e n g o l f . 17 A p p e n d i x 3. V e r g e l i j k i n g v a n de b e r e k e n i n g s u i t k o m s t e n m e t m o d e l r e s u l - j g t a t e n e n de i n t e g r a t o r m e t h o d e v a n F e l l o w - S c h u l z . A p p e n d i x 4. G e d e t a i l l e e r d e b e s c h r i j v i n g v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e . 20 A p p e n d i x 4 . 1 . I n t e r p o l a t i e m e t h o d e . 26 A p p e n d i x 4.2. D e k r o n d t e . 29 A p p e n d i x 4.3. O n g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n . 31 A p p e n d i x 4.4. B o v e n b o u w e n en d e k h u i z e n . 32 A p p e n d i x 4.5. L a n g s s c h e e p s e g o l v e n . 33 A p p e n d i x 5. A l g o l n o t a t i e s . 38 A p p e n d i x 6. S t r o o m d i a g r a m . 41 A p p e n d i x 7. A l g o l p r o g r a m m a . 43 A p p e n d i x 8. H e t S m i t h - e f f e c t . 47
Na e e n o n d e r z o e k i s g e b l e k e n d a t g e e n e n k e l e v a n o u d s b e k e n d e m e t h o -de v o o r h e t b e r e k e n e n v a n -de s t a b i l i t e i t g e s c h i k t was om met b e h u l p v a n een d i g i t a l e c o m p u t e r de s t a b i l i t e i t t e b e r e k e n e n . De h i e r t o e g e p a s t e m e t h o d e i s i n p r i n c i p e o n t w i k k e l d d o o r F . T a y l o r en g e p u b l i c e e r d i n T r a n s a c t i o n s o f t h e R.I.N.A. v a n m e i 1 9 6 2 . H e t p r o g r a m m a i s b e h a l v e v o o r h e t m a k e n v a n e e n s t a b i l i t e i t s b e r e k e -n i -n g v o o r -n o r m a l e g e l i j k l a s t i g e s c h e p e -n , o o k g e s c h i k t g e m a a k t v o o r : a. H e t b e r e k e n e n v a n d e s t a b i l i t e i t v o o r s c h e p e n m e t i n g e b o u w d e s t u u r l a s t . b. H e t b e r e k e n e n v a n d e s t a b i l i t e i t v o o r o n g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n . c. H e t a l o f n i e t i n r e k e n i n g b r e n g e n v a n de d e k r o n d t a d. H e t a l o f n i e t i n r e k e n i n g b r e n g e n v a n de b o v e n b o u w e n . e. H e t b e r e k e n e n v a n d e s t a b i l i t e i t v o o r s c h e p e n i n e e n s i n u s v o r m i -ge g o l f m e t e e n g o l f l e n g t e g e l i j k a a n d e s c h e e p s l e n g t e , e n v r i j e k e u z e v a n d e p l a a t s v a n d e g o l f t o p . 2
-2 2. B e k n o p t e b e s c h r i j v i n g v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e . De s t a b i l i t e i t w o r d t b e r e k e n d met b e h u l p v a n o r d i n a a t o p p e r v l a k k e n en o r d i n a a t momenten. H e t o p p e r v l a k e n de m o m e n t e n p e r o r d i n a a t w o r d e n a l s v o l g t b e r e k e n d : De v o r m v a n de o r d i n a a t w o r d t t o t de a a n s n i j d i n g v a n h e t d e k i n de z i j v a s t g e l e g d d o o r m e e t p u n t e n , a a n g e g e v e n d o o r . De a f s t a n d v a n de b a s i s t o t h e t d e k p u n t ( H ) w o r d t v e r d e e l d i n e e n e v e n a a n t a l w a t e r l i j n i n t e r v a l -l e n met g e -l i j k e o n d e r -l i n g e a f s t a n d . (Deze w a t e r -l i j n e n g e -l d e n d u s maar v o o r eén o r d i n a a t ) . De w a t e r l i j n a f s t a n d i s a f h a n k e l i j k v a n de h o o g t e H, en k a n variëren v a n 5cm v o o r e e n k l e i n e w a a r d e v a n H t o t 20cm v o o r e e n g r o t e w a a r -de v a n H. V o o r a l d e z e w a t e r l i j n e n w o r d t -de b i j b e h o r e n d e h a l v e b r e e d t e d.m.v. 3^ g r a a d s i n t e r p o l a t i e u i t de m e e t p u n t e n b e r e k e n d ( y ) .
-V e r v o l g e n s w o r d t v o o r a l l e w a t e r l i j n e n de a f s t a n d ( y y ) b e p a a l d v a n l i e t s n i j p u n t met de h e l l e n d e w a t e r l i j n W ^ L ^ t o t h a r t s c h i p e n v a n de b i j -b e h o r e n d e h a l v e -b r e e d t e y a f g e t r o k k e n ( w = y - y y ) . We v i n d e n d a n v o o r a l l e w a t e r l i j n e n v a n a f de b a s i s t/m h e t d e k p u n t e e n w a a r d e v o o r w en m (ra=yy+ -^w) . Wanneer nu a a n a l l e w a t e r l i j n e n de v o l g e n d e v o o r w a a r d e n w o r d e n g e -s t e l d : a l s w<0 d a n : w=0 en m=0^ a l s wS'?, y d a n : w=2 y en m=0, v i n d e n we v o o r e l k e w a t e r l i j n de d o o r W L o n d e r g e d o m p e l d e b r e e d t e ( w ) en h e t b i j b e h o r e n d e z w a a r t e p u n t u i t h a r t s c h i p ( m ) . D o o r de v r a t e r l i j n b r e e d t e n w v a n a f de b a s i s t o t d e h e l l e n d e w a t e r -l i j n W^L^ t e i n t e g r e r e n met b e h u -l p v a n de -l e r e g e -l v a n S i m p s o n v i n d e n we h e t o p p e r v l a k . De momenten t . o . v . de b a s i s e n h a r t s c h i p v a n d i t o p p e r -v l a k k u n n e n e -v e n e e n s d o o r m i d d e l -v a n i n t e g r a t i e w o r d e n b e p a a l d . H opp. = ƒ w.dz H moment t . o . v . de b a s i s = / w.z.dz O en h e t moment t . o . v . h a r t s c h i p = J w.m.dz. O V o o r a l l e o r d i n a t e n w o r d e n op d e z e m a n i e r h e t o p p e r v l a k e n de momenten b e r e k e n d . D o o r i n t e g r a t i e o v e r de l e n g t e v i n d e n we de carêne i n h o u d t o t de h e l l e n d e w a t e r l i j n W L, met d e b i i b e h o r e n d e momenten t . o . v . de b a s i s B Z = moment t . o . v . de basis/carêne i n h o u d , B Y = moment t . o . v . h a r t schip/carëne i n h o u d , KNsincj) = B Z.siUfj, + B Ycoscj).
-4 3. A a n w i j z i n g e n v o o r h e t g e b r u i k v a n h e t p r o g r a m m a . 3 . 1 . H e t b e p a l e n v a n de o r d i n a t e n . H e t a a n t a l o r d i n a t e n b e p a a l d de n a u w k e u r i g h e i d v a n de b e r e k e n i n g . V o o r een s c h i p z o n d e r o p b o u w e n i s h e t g e w e n s t de 21 o n t w e r p o r d i n a t e n a a n t e h o u d e n . I n de m e e s t e g e v a l l e n i s h e t a a n t e b e v e l e n nog 2 o r d i n a t e n t e k i e -z e n a c h t e r de ALL. I n g e v a l v a n een s t e r k n a a r v o r e n h e l l e n d e v o o r s t e v e n k u n n e n o o k vóór de VLL n o g 2 e x t r a o r d i n a t e n w o r d e n a a n g e h o u d e n . De l e o r d i n a a t v o o r de b e r e k e n i n g w o r d t o r d i n a a t O, e n b e h o e f t d u s n i e t o v e r -een t e stemmen met de öntwerpordinaat 0.
I n b o v e n s t a a n d e f i g u u r w o r d e n d o o r h e t i n v o e r e n v a n de o r d i n a t e n O, 1 , 23 en 24 de g e d e e l t e n v a n h e t s c h i p a c h t e r de ALL en v o o r de VLL i n r e -k e n i n g g e b r a c h t v o o r de s t a b i l i t e i t . H e t a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n ( n ) i s h i e r d u s 2 4 . H e t i s n o o d z a k e l i j k a l t i j d een e v e n a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n t e k i e z e n , i . v . m . h e t S i m p s o n n e r e n o v e r de l e n g t e . De o n d e r -l i n g e a f s t a n d e n v a n de o r d i n a t e n k u n n e n v a r i a b e -l g e k o z e n w o r d e n . B i j s c h e p e n w a a r v a n men de b o v e n b o u w e n , d e k h u i z e n o f e v e n t u e e l een t r u n k i n r e k e n i n g w i l b r e n g e n v o o r de s t a b i l i t e i t , w o r d t h e t s c h i p o v e r de l e n g t e i n s e c t i e s v e r d e e l d . De e i n d s c h o t t e n v a n de b o v e n b o u w e n c . q . d e k h u i z e n v o r m e n d a n de s e c t i e g r e n z e n , en w o r d e n v a s t g e l e g d met b e h u l p v a n 2 o r d i n a t e n , n a m e l i j k d o o r de e i n d o r d i n a a t v a n d e e r a c h t e r l i g g e n d e s e c t i e , en de b e g i n o r d i n a a t v a n de e r v o o r l i g g e n d e s e c t i e ( z i e f i g . 5 ) . I n v e r b a n d met h e t S i m p s o n n e r e n m o e t p e r s e c t i e e e n e v e n a a n t a l o r d i n a t e n i n t e r v a l l e n a a n w e z i g z i j n . Een d o o r l o p e n d e t r u n k z a l b i j k l e i -ne s c h e p e n de s t a b i l i t e i t a a n z i e n l i j k t e n goede k u n n e n komen. W i l men de t r u n k m e e r e k e n e n v o o r de s t a b i l i t e i t , d a n w o r d t d e z e b e s c h o u w d a l s z i j n de een d e k h u i s . E v t . l a a d h o o f d e n k u n n e n i n p r i n c i p e o o k w o r d e n m e e g e r e -k e n d i n de v o r m v a n e e n d e -k h u i s .
-Het b e z w a a r h i e r v a n i s d a t h e t s c h i p d a n v e r d e e l d w o r d t i n e e n g r o o t a a n t a l s e c t i e s , met e i n d o r d i n a t e n d i e n i e t o v e r e e n s t e m m e n met de o n t w e r p o r d i n a t e n , en d u s a l l e e x t r a m o e t e n w o r d e n o p g e g e v e n . B i j g r o t e r e s c h e -p e n z u l l e n de l a a d h o o f d e n w e i n i g i n v l o e d h e b b e n o-p de s t a b i l i t e i t , e n k u n n e n d e z e v a n w e g e de e x t r a g e t a l l e n i n v o e r b e t e r b u i t e n b e s c h o u w i n g w o r d e n g e l a t e n . H i e r o n d e r v o l g e n 2 v o o r b e e l d e n v a n o r d i n a a t i n d e l i n g e n , w a a r b i j b o -v e n i e d e r e f i g u u r de o n t w e r p o r d i n a t e n z i j n a a n g e g e -v e n e n o n d e r d e f i g u u r de o r d i n a t e n d i e a a n g e h o u d e n w o r d e n v o o r de s t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n g . B i j f i g . 5a l i g g e n de o r d i n a t e n 4 e n 5 op d e z e l f d e p l a a t s ( m e t o n d e r -l i n g e a f s t a n d 0 ) O r d i n a a t 4 moet w o r d e n o p g e g e v e n t o t h e t k a m p a g n e d e k ( b e h o o r t b i j s e c t i e I ) en o r d i n a a t 5 w o r d t o p g e g e v e n t o t h e t b o v e n d e k ( b e h o o r t b i j s e c t i e I I ) D i t z e l f d e g e l d t v o o r de o r d i n a t e n 23 en 24. H e t maximum a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n b e d r a a g t 4 0 . 6
-6 3.2. D e f i n i t i e b a s i s l i j n . V o o r g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n i s de b a s i s l i j n de o n d e r s t e l i j n v a n de carëne; v o o r s c h e p e n m e t i n g e b o u w d e s t u u r l a s t i s h e t de h o r i z o n t a l e l i j n d o o r h e t s n i j p u n t v a n d e b o v e n k a n t v a n de k i e l p l a a t met h e t s p a n t op i b . 2 pp 3.3. H e t o p g e v e n v a n de m e e t p u n t e n v a n de o r d i n a t e n . H e t l e m e e t p u n t v a n de o r d i n a t e n d a t w o r d t o p g e g e v e n m o e t l i g g e n i n h e t h o r i z o n t a l e v l a k d a t g a a t d o o r h e t o n d e r s t e p u n t v a n de carëne. Van de r e c h t e g e d e e l t e n v a n e e n o r d i n a a t v o r m w o r d t h e t b e g i n p u n t 2 *« o p g e g e v e n . H e t a a n t a l op t e g e v e n m e e t p u n t e n i s a f h a n k e l i j k v a n de o r d i -n a a t v o r m . I -n s t e r k g e k r o m d e g e d e e l t e -n m o e t e -n u i t e r a a r d m e e r m e e t p u -n t e -n w o r d e n o p g e g e v e n d a n b i j f l a u w e k r o m m i n g e n . De o r d i n a a t v o r m e n w o r d e n v e r k r e g e n d o o r i n t e r p o l a t i e m e t b e h u l p v a n de o p g e g e v e n m e e t p u n t e n ( z b , y b ) . Op r e c h t e g e d e e l t e n v a n e e n o r d i -n a a t w o r d t l i -n e a i r geï-nterpoleerd. Op de o v e r g a -n g v a -n h e t v l a k i -n de k i m w o r d t k w a d r a t i s c h geïnterpoleerd m e t b e h u l p v a n e e n p a r a b o o l m e t v e r t i c a l e a s . V e r d e r w o r d t 3e g r a a d s i n t e r p o l a t i e t o e g e p a s t d o o r m i d d e l v a n g e d e e l d e d i f f e r e n t i e s . V o o r b e e l d e n v o o r h e t o p g e v e n v a n de m e e t p u n t e n . X s m e e t p u n t d a t !• w o r d t o p g e g e v e n ^ — m e e t p u n t d a t 2 w o r d t o p g e g e v e n . 7
-tticé ét Ifuet T u s s e n d e m e e t p u n t e n a en b w o r d t geïnterpoleerd met b e h u l p v a n e e n p a r a b o o l , d i e b e p a a l d w o r d t d o o r de m e e t p u n t e n a en b , en de l e a f g e l e i d e t e r p l a a t s e v a n m e e t p u n t a ( d e a f g e l e i d e i s : v l a k t i l l i n g / h a l v e b r e e d t e ) . D i t g e l d t o o k v o o r s c h e p e n z o n d e r v l a k t i l l i n g , de p a r a b o o l z a l d a n t e r p l a a t s e v a n m e e t p u n t a r a k e n a a n de b a s i s ( d e a s v a n de p a r a b o o l g a a t d a n a o o r m e e t p u n t s ) . 8
-8 4. or dl >7« f S c h i p met: i n g e b o u w d e s t u u r l a s t ; o / i J y S i. 7 ' 3 lo 1/ " j / j 'V /> 7^ 3 n ? r lé>fo.oJ=.-<. 9
-I
-10 3.4. O n g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n . I n de m e e s t e g e v a l l e n w o r d t een s t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n g g e m a a k t v o o r g e l i j k l a s t i g e b e l a d i n g s t o e s t a n d e n . Wannneer e r een b e l a d i n g s t o e s t a n d v o o r k o m t w a a r b i j h e t s c h i p een a a n z i e n l i j k e t r i m h e e f t en h e t n o o d z a k e -l i j k i s b i j d e z e t r i m de s t a b i -l i t e i t t e b e o o r d e -l e n , dan i s d i t m o g e -l i j k d o o r een t r i m h o e k a v o o r de b e r e k e n i n g i n t e v o e r e n . Deze h o e k i s v o o r g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n n u l . V o o r k o p l a s t t o e s t a n d i s a ( i n g r a d e n ) p o s i -t i e f . V o o r s -t u u r l a s -t -t o e s -t a n d i s a n e g a -t i e f . 3.5. D e k r o n d t e . De i n v l o e d v a n een p a r a b o l i s c h e d e k r o n d t e v a n 1/50 v a n de d e k b r e e d t e op de s t a b i l i t e i t k a n n a a r k e u z e w e l o t n i e t i n r e k e n i n g w o r d e n g e b r a c h t . Wenst men de d e k r o n d t e i n r e k e n i n g t e b r e n g e n , d a n : d e k r o n d t e = t r u e , a n d e r s f a l s e . 3.6. De s t a b i l i t e i t i n l a n g s s c h e e p s e g o l v e n . De s t a b i l i t e i t v a n een s c h i p i n g o l v e n v e r s c h i l t a a n z i e n l i j k v a n de s t a b i l i t e i t v a n e e n s c h i p i n v l a k w a t e r . B i j de b e r e k e n i n g i s h e t moge-l i j k de i n v moge-l o e d v a n een moge-l a n g s s c h e e p s e g o moge-l f i n r e k e n i n g t e b r e n g e n . De g o l f l e n g t e A i s d a n g e l i j k aan L^^. De g o l f a m p l i t u d e i s 1/40 X . De p l a a t s v a n de g o l f t o p i s n a a r v e r k i e z i n g . B i j een s t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n g i n g o l v e n i s : g o l f = t r u e . B i j een s t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n g i n v l a k w a t e r i s : g o l f = f a l s e . A l l e e n w a n n e e r g o l f = t r u e , m o e t een w a a r d e o p g e g e v e n w o r d e n v o o r X g o l f t o p , w a a r b i j x g o l f t o p ae p l a a t s a a n g e e f t v a n de g o l f t o p i n p r o -c e n t e n v a n de s -c h e e p s l e n g t e ( L ^ ^ ) v o o r de a -c h t e r l o o d l i j n .
Dus b i j een g o l f t o p m i d s c h e e p s i s : x g o l f t o p = 5 0 , en b i j een g o l f -d a l m i -d s c h e e p s i s : x g o l f t o p = 0. 3.7. C o n t r o l e v a n de i n p u t . I n d i e n de som v a n de y b w a a r d e n v a n de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n p e r o r -d i n a a t n i e t o v e r e e n s t e m t met -de -d o o r -de c o m p u t e r b e r e k e n -d e som, r e k e n t -de c o m p u t e r n i e t v e r d e r , m a a r g e e f t een f o u t m e l d i n g v o o r de b e t r e f f e n d e o r d i n a a t . D i t i s een c o n t r o l e op h e t p o n s e n v a n de g e t a l l e n .
3.8. N o t a t i e s b e h o r e n d b i j d e i n v o e r . A l g o l b e n a m i n g ID i m e n s i O m s c h r i j v i n g l e n g t e b r e e d t e CWL a l l o r d o v l a k t i l l i n g n r l [ r ] t t t i i i a l f a l l a s t l X g r a d e n d e k r o n d t e g o l f X g o l f t o p t e Cr] i e y b C r , i e ] zb Cr , i e l s o m o r d [ r ] 111 g r a d e n L e n g t e t u s s e n de o n t w e r p o r d i n a t e n O e n 20 ( L ) . PP B r e e d t e op de m a l . H o o g t e v a n d e CWL b o v e n d e b a s i s . A f s t a n d v a n o r d i n a a t O ( d e l e i n g e v o e r d e o r d i n a a t ) t o t öntwerpordinaat O ( A P P ) . V l a k t i l l i n g . A a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n . Rangnummer v a n d e o r d i n a t e n . De o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n de o r d i n a t e n [ r - 1 ] e n [ r ] . A a n t a l h e i l i n g s h o e k e n . A a n t a l d i e p g a n g e n . T r i m h o e k v a n de l a s t l i j n met de b a s i s . G e m i d d e l d e h o o g t e v a n d e l e d i g e l a s t l i j n b o v e n de b a s i s . De s t a p g r o o t t e v a n d e h e l 1 i n g s h o e k e n . K e u z e v a n d e b e r e k e n i n g m e t o f z o n d e r d e k r o n d t e . K e u z e v a n d e b e r e k e n i n g m e t o f z o n d e r g o l f . De p l a a t s v a n d e g o l f t o p i n p r o c e n t e n v a n L v 6 5 r PP APP. A a n t a l m e e t p u n t e n m i n u s 1 v a n o r d i n a a t [ r ] . Rangnummer v a n d e i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n p e r o r d i n a a t De a f s t a n d v a n h e t i n g e v o e r d e m e e t p u n t Cr,ië] u i t h a r t s c h i p De a f s t a n d v a n h e t i n g e v o e r d e m e e t p u n t [ [ r , i e ] u i t de b a s i s De som v a n de y b w a a r d e n v a n de i n g e v o e r d e m e e t p u n -t e n v a n o r d i n a a -t [ r ] . 3.9. N o t a t i e s b e h o r e n d b i j de u i t v o e r , N o t a t i e D i m e n s i e O m s c h r i j v i n g VM BY K N s i n ( p h i ) Ul m m 111 Carêne i n h o u d . A f s t a n d v a n h e t d r u k k i n g s p u n t u i t h a r t s c h i p . A f s t a n d v a n h e t d r u k k i n g s p u n t u i t de b a s i s . A f s t a n d v a n h e t d r u k k i n g s p u n t b o v e n d e b a s i s b i j h e l l i n g s h o e k (}) = 0 . A f s t a n d v a n h e t v a l s e d w a r s m e t a c e n t r u m b o v e n de ba s i s . KNsincj). 1 2
-A P P E N D I X 1 . 12
TECHNISCHE HOGESCHOOL
O n d e r a f d e l i n g d e r S c h e e p s b o u w k u n d e .
B l a d : 1
A a n t a l b l a d e n : / /
GETALBAND STABILITEITSBEREKENING: ALGEMENE GEGEVENS.
Programma No. JS 3 3 8 0 . S t u d e n t : JA'^ D a t u m : ^/w^ P o n s k a m e r : A l l e e n de g e t a l l e n i n d e d i k o m r a n d e k o l o m m e n d i e n e n i n d e a a n g e g e v e n v o l g o r d e t e w o r d e n g e p o n s t . O m s c h r i j v i n g A l g o l b e n a m i n g P o n s i n s t r u c t i e
\
D i m e n s i e r = b e n o d i g d e r e k e n t i j d i n m i n u t e n = = a 6 , r = n w t t t H i i i / 1 0 0 + 1 ( n a a r b o v e n a f r o n d e n op h e l e m i n u t e n ) u = 5 0 , r = / o , L e n g t e t u s s e n o n t w e r p o r d i n a t e n 0 en 2 0 ( L ) l e n g t e m B r e e d t e op de m a l • YTT b r e e d t e m CWL b o v e n de b a s i s c w l S.8S m A a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n n A f s t a n d v a n APP t o t o r d i n a a t 0 (1 e o r d ) a l l o r d o3JS
m V l a k t i l l i n g v l a k t i l l i n gO. /o
m A f s t a n d t u s s e n d e o r d i n a t e n 0 en 1 1 C l ] m I I I I 1 1 1 e n 2 1 [ 2 ]/. ^25
m I I 1 1 1 1 1 1 2 en 3 1 C3]€.//é>
m I I I I 1 1 1 1 3 en 4 1 CA] m I I n 1 1 1 1 4 en 5 1 [ 5 ]S.//S
m I I I I 1 1 I I 5 e n 6 1 [ 6 ]S./lS
m M I I 1 1 I I 6 en 7 1 [ 7 ]/o.
m I I 1 1 1 1 I I 7 e n 8 1 [ 8 ]/o.Z3è
m I I 1 1 1 1 I I 8 e n 9 1 [ 9 ] m I I 1 1 1 1 1 1 9 e n 10 I C I O ] m I I 1 1 I I 1 1 10 en 1 1 1 Cl 1]/o.X3é>
m I I 1 1 I I 1 1 1 1 en 12 1 [ 1 2 ] m M 1 1 1 1 I I 12 e n 13 I D 3 ] m I I 1 1 I I 1 1 13 e n 14 1 [ 1 4 ]s. //S
m I I 1 1 I I I I 14 e n 15 1 C 1 5 JS.//S
m I I 1 1 I I I I 15 e n 16 I C I 6 ]5.//S
m I I 1 1 I I I I 16 e n 17 1 C 1 7 ] m I I 1 1 I I I I 17 en 18 1 [ 1 8 ] m I I 1 1 I I I I 18 e n 19 1 [ 1 9 ] m I I M I I I I 19 e n 2 0 1 [ 2 0 ] m I I I I 1 1 I I 2 0 e n 21 1 [ 2 1 ] m I I I I I I I I 21 en 2 2 1 [ 2 2 ] m I I 1 1 I I I I 2 2 en 23 1 [ 2 3 Jra
13
TECHNISCHE HOGESCHOOL B l a d : 2.
O n d e r a f d e l i n g d e r S c h e e p s b o u w k u n d e A a n t a l b l a d e n : / /
GETALBAND STABILITEITSBEREKENING: ALGEMENE GEGEVENS (VERVOLG). Progranuna No. JS 3 3 8 0 . O m s c h r i j v i n g A l g o l b e n a m i n g P o n s i n s t r u c t i e
i
D i m e n s i e A f s t a n d t u s s e n d e o r d i n a t e n 25 e n 26 1C26] m 26 e n 27 1C27] m " " " " 27 e n 28 1C28] m 28 e n 29 1 C29] m 29 e n 30 1 [ 3 0 ] m " " " " 30 e n 31 1 [ 3 1 ] m " " " " 31 e n 32 1 [ 3 2 ] m " " " " 32 e n 33 1 D 3 ] m 33 e n 34 1 [ 3 4 ] m 34 e n 35 1 D 5 ] , m " " " " 35 e n 36 1 D 6 ] m " " " " 36 e n 37 1 [ 3 7 ] m 37 e n 38 1 [ 3 8 ] m 38 e n 39 1 [ 3 9 ] m " " " " 3 9 e n 40 1 [ 4 0 ] m A a n t a l h e l l i n g s h o e k e n t t t A a n t a l d i e p g a n g e n i i i <é T r i m h o e k v . d . l a s t l i j n m e t de b a s i s a l f aO
g r a d e n L e d i g e l a s t l i j n b o v e n d e b a s i s l l a s t l m S t a p g r o o t t e v a n de h e l l i n g s h o e k e n x g r a d e n g r a d e n D e k r o n d t e d e k r o n d t e t r u e f a l o o f-l n m 1 cAyn rm l cr o crn 1 -F c r n l fu TECHNISCHE HOGESCHOOL
O n d e r a f d e l i n g d e r S c h e e p s b o u w k u n d e .
B l a d : J A a n t a l b l a d e n : /
GETALBAND STABILITEITSBEREKENING: OPMEETTABEL ORDINATEN.
o i u i n a a t <S> ( r ) o r d i n a a t / ( r ) P o n s m s t r . : t e [ r j
5
= a a n t a l m e e t p u n t e n - 1 t e [ r :(h
= a a n t a l m e e t p u n t e n -z b [ r , ü] <^C)
y b [ r , 0 ] z b [ r , 0 ]O
G y b [ r , 0 ] z b [ r , 1 ]O
O
y b C r , 1] z b C r , 1]a
y b [ r , 1 ] z b [ r , 2 ]O
y b C r , 2 ] z b [ r , 2 ] y b [ r , 2 ] z b [ r , 3 ] y b [ r , 3 ] z b L r , 3 ] y b [ r , 3 ] z b [ r , 4 ] y b [ r , 4 ] z b C r , 4 ] y b [ r , 4 ] z b [ r , 5J y b [ r , 5 ] z b [ r , 5J y b [ r , 5 ] z b [ r , 6 ] y b [ r , 6 ] z b [ r , 6 ] y b [ r , 6 ] z b [ r , 7 ] r b [ r , 7 ] z b [ r , 7] y b [ r , 7 ] z b [ r , 8 ] y b [ r , 8 ] z b [ r , 8 ] y b [ r , 8 ] z b [ r , 9 ] y b [ r , 9 ] z b [ r , 9 ] y b [ r , 9 ] z b [ r , 10] y b [ r , 1 0 ] z b [ r , lOJ y b [ r , 1 0 ] z b [ r , I 1] y b [ r , l l ] z b [ r , 1 1] y b [ r , ! 1 ] z b [ r , 1 2 ] y b [ r , 1 2 ] z b [ r , 1 2 ] y b [ r , 1 2 ] z b [ r , 1 3 ] y b E r , 1 3 ] z b [ r , 1 3 ] y b [ r , 1 3 ] z b [ r , 1 4 ] y b [ r , l 4 ] z b [ r , 1 4 ] y b [ r , 1 4 ] z b [ r , 1 5 ] y b [ r , 1 5 ] 2bCr,15]. y b [ r , 1 5 ] z b [ r , I 6 J y b [ r , 1 6 ] z b [ r , 1 6] y b [ r , ! 6 ] z b [ r , I 7 ] y b [ r , 1 7 ] z b [ r , 1 7] y b [ r , 1 7 ] z b r r , 1 8 ] y b [ r , 1 8 ] zb [ r , 1 8 ] y b [ r , 1 8 : z b [ r , 1 9 ] y b [ r , 1 9 ] zb [ r , 1 9] y b [ r , l 9 ] z b [ r , 2 0 ] y b [ r , 2 0 ] z b [ r ,20] y b [ r , 2 0 ] zb Lr , 21 ] y b [ r , 2 l ] z b [ r , 2 1 ] y b [ r , 2 1 ] z b [ r , 2 2 ] y b [ r , 2 2 ] z b [ r ,22] y b [ r , 2 2 3 z b C r , 2 3 ] y b r r , 2 3 ] z b [ r , 2 3 J y b [ r , 2 3 ] z b C r , 2 4 ] y b [ r , 2 4 ] z b [ r , 2 4 ] y b [ r , 2 4 ] z b [ r , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 6 ] y b [ r , 2 6 ] z b T r ,26] y b [ r , 2 6 ]TECHNISCHE HOGESCHOOL
O n d e r a f d e l i n g d e r S c h e e p s b o u w k u n d e .
15
B l a d : 4 ^ A a n t a l b l a d e n :
GETALBAND STABILITEITSBEREKENING: OPMEETTABEL ORDINATEN.
o i d i n a a t ^ ( r ) o r d i n a a t ( r ) P o n s i n s t r . : t e C r J
7
= a a n t a l m e e t p u n t e n - 1 t e [ r j /3 = a a n t a l m e e t p u n t e n -z b [ r , ü] O y b C r , 0 ] z b [ r , 0 ] O y b [ r , 0 ] z b [ r , 1 ] O O y b C r , 1] z b [ r , 1] y b [ r , 1 ] z b [ r , 2 ] O y b C r , 2 ] z b [ r , 2 ] y b [ r , 2 ] z b [ r , 3 ] y b C r , 3 ] Z b C r , 3 ] y b C r , 3 ] z b [ r , 4 ] y.o /.lv y b [ r , 4 ] z b [ r , 4 ] y b C r , 4 ] z b [ r , 5 ] y b [ r , 5 ] z b [ r , 5 ] /.S-o y b [ r , 5 ] z b [ r , 6 ] y b [ r , 6 ] z b [ r , 6 ] O.J'r' y b [ r , 6 ] z b [ r , 7 ] r b [ r , 7 ] z b [ r , 7] J. oo O. '^s y b [ r , 7 ] z b [ r , 8 ] y b [ r , 8 ] z b [ r , 8 ] y b [ r , 8 ] z b [ r , 9 ] y b [ r , 9 ] z b [ r , 9 ] S. 0£> /yo y b [ r , 9 ] z b [ r , 10] y b [ r , 1 0 ] z b [ r , 10] y b [ r , 1 0 ] z b [ r , 1 1] y b [ r , l 1 ] z b [ r , l 1] J. es- y b [ r , 1 1 ] z b [ r , 1 2 ] y b [ r , 1 2 ] z b [ r , 1 2 ] y b [ r , l 2 ] zb [ r , 1 3 ] y b [ r , 1 3 ] z b [ r , 1 3 ] . ^ . ^ ^ S'.éo y b [ r , 1 3 ] z b [ r , 1 4 ] y b [ r , l 4 ] z b [ r , 1 4 ] y b [ r , l 4 ] z b [ r , 1 5 ] y b [ r , 1 5 J z b [ r , 1 5 ] . y b [ r , 1 5 ] z b [ r , 1 6 ] y b [ r , 1 6 ] z b [ r , 1 6 ] y b [ r , l 6 ] z b [ r , 1 7 ] y b [ r , 1 7 ] z b [ r , 1 7 ] y b [ r , 1 7 ] z b r r , 1 8 ] y b [ r , 1 8 ] z b [ r , 1 8 ] y b [ r , 1 8 : •zb [ r , 1 9 ] y b [ r , 1 9 ] z b [ r , 1 9 ] y b [ r , 1 9 ] z b [ r , 2 0 ] y b [ r , 2 0 ] z b [ r ,20] y b [ r , 2 0 ] z b L r , 2 1 ] y b [ r , 2 l ] z b [ r , 2 1 ] y b [ r , 2 n z b [ r , 2 2 ] y b C r , 2 2 ] z b [ r ,22] y b [ r , 2 2 ] z b C r , 2 3 ] y b r r , 2 3 ] z b [ r , 2 3 J y b [ r , 2 3 ] z b [ r , 2 4 ] y b C r , 2 4 ] z b [ r , 2 4 ] y b [ r , 2 4 ] zbCr , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 6 ] y b [ r , 2 6 ] z b f r ,26] y b [ r , 2 6 ]1
6 TECHNISCHE HOGESCHOOLO n d e r a f d e l i n g d e r S c h e e p s b o u w k u n d e .
B l a d : / / A a n t a l b l a d e n :
GETALBAND STABILITEITSBEREKENING: OPMEETTABEL ORDINATEN.
o r d i n a a t / 5 ( r ) o r d i n a a t
/é
( r ) P o n s m s t r . t e [ r j = a a n t a l m e e t p u n t e n - 1 t e [ r j7
= a a n t a l m e e t p u n t e n -z b [ r , 0 ] y b L r , 0 ] z b [ r , 0 ]a
y b L r , 0 ] z b [ r , 1 ]O
O
y b L r , 1] z b C r , 1]O
y b [ r , 1 ] z b [ r , 2 ]O
y b C r , 2 ] z b [ r , 2 ]O
y b [ r , 2 ] z b [ r , 3 ] y b L r , 3 ] z b L r , 3 ]y.oo
O.
Xo
y b L r , 3 ] z b [ r , 4 ] y b L r , 4 ] Z b C r , 4 ]£). 3é,
y b L r , 4 ] z b [ r , 5J J .£>o
y b [ r , 5 ] Z b L r , 5 ]a.
y b [ r , 5 ] z b [ r , 6 ]/./^
y b [ r , 6 ] z b [ r , 6 ]/o.oo
O, d<o
y b [ r , 6 ] z b [ r , 7 ]/.3S
r b [ r , 7 ] z b L r , 7 ]/O. ^5
/./^ y b [ r , 7 ] z b [ r , 8 ](é.oo
y b [ r , 8 ] z b [ r , 8 ] y b [ r , 8 ] z b [ r , 9 ] y b C r , 9 ] z b [ r , 9 ] y b [ r , 9 ] zb [ r , I 0 ]<P. ao
y b [ r , 1 0 ] z b [ r , 10] y b L r , 1 0 ] z b [ r , 1 1] y b [ r , n ] z b [ r , l 1] y b [ r , 1 1 ] z b [ r , I 2 ]/o./é
y b [ r , 1 2 ] z b [ r , 1 2] y b [ r , 1 2 ] z b [ r , 1 3 ] y b [ r , 1 3 ] z b L r , 13] y b [ r , 1 3 ] z b [ r , 1 4 ] y b [ r , l 4 ] z b [ r , 1 4 ] y b L r , 1 4 ] z b [ r , 1 5 ] y b [ r , 1 5 ] z b [ r , 151 yb [ r , 1 5 ] z b [ r , 1 6 ] y b [ r , I 6 ] z b [ r , 1 6 ] y b [ r , 1 6 ] z b [ r , 1 7 ] y b [ r , 1 7 ] z b t r , 1 7 ] y b [ r , 1 7 ] z b f r , 18] y b [ r , 1 8 ] Z b L r , 18] y b [ r , 1 8 ] z b [ r , 1 9 ] y b [ r , 1 9 ] z b [ r , 1 9] y b [ r , l 9 ] Z b L r , 2 0 ] y b [ r , 2 0 ] z b [ r , 2 0 ] y b [ r , 2 0 ] Z b L r , 2 1 ] y b [ r , 21 ] z b [ r , 2 1 ] y b Lr , 2 1 ] z b [ r , 2 2 ] y b [ r , 2 2 ] z b [ r , 2 2 ] y b [ r , 2 2 ] z b C r , 2 3 ] y b r r , 2 3 ] z b L r , 23] y b [ r , 2 3 ] z b [ r , 2 4 ] y b C r , 2 4 ] z b [ r ,24] y b L r , 2 4 ] z b [ r , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 5 ] y b [ r , 2 5 ] z b [ r , 2 6 ] 1 r -i-ï y b [ r , 2 6 ] ^ r rt — - 1 z b L r ,26] y b [ r , 2 6 ]APPENDIX 4. G e d e t a i l l e e r d e b e s c h r i j v i n g v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e . Het d e p l a c e m e n t e n de momenten v a n b e t s c h i p w o r d e n b e r e k e n d u i t de o p p e r v l a k k e n en momenten v a n d e o r d i n a t e n . E l k e o r d i n a a t w o r d t v e r d e e l d d o o r e e n g r o o t a a n t a l w a t e r l i j n e n met g e l i j k e o n d e r l i n g e a f s t a n d e n . De h a l v e b r e e d t e n v a n de o r d i n a a t t e r p l a a t s e v a n d e z e w a t e r l i j n e n w o r d e n d o o r i n t e r p o l a t i e u i t de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n v e r k r e g e n . q = r a n g n u m m e r v o o r de w a t e r l i j n e n . , i i = r a n g n u m m e r v o o r de h e l l e n d e w a t e r l i j n e n , t t = r a n g n u m m e r v o o r de h e l l i n g s h o e k e n , r = rangnummer v o o r de o r d i n a t e n , P t = de a f s t a n d v a n de b o v e n s t e h e l l e n d e w a t e r l i j n b o v e n de b a s i s b i j tf) = 0 ° . P t = 5 / 4 * d e a f s t a n d v a n d e CWL b o v e n d e b a s i s , P l = d e a f s t a n d v a n de o n d e r s t e h e l l e n d e w a t e r l i j n b o v e n d e b a s i s b i j <i) = O . P l = 2/3*« d e a f s t a n d v a n l e d i g e l a s t l i j n b o v e n d e b a s i s , z [ ! r , q ] = de a f s t a n d v a n de b a s i s t o t de q ^ w a t e r l i j n v a n o r d i n a a t r , i i i = a a n t a l h e l l e n d e w a t e r l i j n e n , t t t = a a n t a l h e l l i n g s h o e k e n , , d e l t a = de o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n d e h e l l e n d e w a t e r 1 i i n e n = . ^ ^ . 111-1 2 1
-21
De h e l l e n d e w a t e r l i j n e n d r a a i e n om e e n p u n t op h a r t s c h i p d a t op e e n a f s t a n d v a n 1/3 v a n de b r e e d t e b o v e n de b a s i s l i g t . D i t v o o r k o m t d a t de s p r e i d i n g v a n de d e p l a c e m e n t e n b e h o r e n d b i j de h e l l e n d e w a t e r l i j n e n v o o r g r o t e r e h e l l i n g s h o e k e n s t e e d s k l e i n e r w o r d t , e n t e n s l o t t e b i j 90° g e e n s p r e i d i n g meer zal \ e r t o n e n , w a a r d o o r maar 1 p u n t v a n de d w a r s k r o m m e b i j 90° k a n w o r d e n b e r e k e n d . W > 7 c = o n d e r s t e p u n t v a n de carëne o n d e r de b a s i s ( a l l e e n v o o r s c h e p e n met i n g e b o u w d e s t u u r l a s t ) . d = 1/3 b r e e d t e / t g < ) ) - ( 1 / 3 b r e e d t e - P l ) / s i n ( ( ) . X = d e l t a / s i n e j ) , bb = c / t g ( j ) . y y [ 0 ] = - d - ( i i - l ) . x - b b . dy = w l a f s t [ r ] /tgcj). y y [ q ] = y y [ o ] + q . d y y d i f f [ r , q ] = de d o o r i n t e r p o l a t i e b e r e k e n d e h a l v e b r e e d t e v a n h e t s p a n t t . p . v . w a t e r l i j n q v a n o r d i n a a t r .
M e t h o d e v o o r h e t b e r e k e n e n v a n h e t o p p e r v l a k en de m o m e n t e n p e r o r d i n a a t w n q ] = y d i f f C r , q ] - y y ( ; q ] ( z i e f i g . 9 ) m c q ] = ( y d i f f L r , q l + y y L q ] ) / 2 De o r d i n a a t w o r d t geïntegreerd v a n a f d e b a s i s ( b i j s c h e p e n met i n g e b o u w d e s t u u r l a s t v a n a f e e n p u n t d a t l i g t i n h e t h o r i z o n t a l e v l a k d a t g a a t d o o r h e t o n d e r s t e p u n t v a n d e carêne) t o t a a n h e t d e k p u n t i n d e z i j d e . Wanneer b o v e n b o u w e n o f d e k h u i z e n w o r d e n m e e g e r e k e n d , w o r d t geïntegreerd t o t h e t d e k p u n t v a n de b o v e n b o u w o f d e k h u i s i n de z i j d e . De i n v l o e d v a n de d e k r o n d t e w o r d t a f z o n d e r l i j k b e r e k e n d . De v o l g e n d e v o o r w a a r d e n m o e t e n w o r d e n g e s t e l d a a n w [ q ] e n mfq"] : I n d i e n w [ q ] l , 0 , d a n w o r d t : w|Iq3 =0 e n m [ q ] = 0 . I n d i e n w [ q ] 2L2» y d i f f [ r , q3 ^ d a n w o r d t : w [ q ] =2 • y d i f f [ r , q^ e n m [ q ] = 0 , en v o o r h e t o v e r i g e g e v a l w a a r w [ l q ] > 0 g e l d t : w[qT =w[q:] e n m [ q ] = m t q ] . I n d i e n e e n o r d i n a a t d o o r e e n h e l l e n d e w a t e r l i j n op 2 p l a a t s e n w o r d t o n d e r g e d o m p e l d , z a l d i t met de b o v e n g e s t e l d e v o o r w a a r d e n g e e n m o e i l i j k h e -d e n g e v e n b i j -de i n t e g r a t i e . 2 3
-23 Het o r d i n a a t o p p e r v l a k e n d e m o m e n t e n k u n n e n n u a l s v o l g t w o r d e n g e d e f i n i e e r d : a l s n n C r l = a a n t a l w a t e r l i j n i n t e r v a l l e n en p( q ) = i n t e g r a t i e f a c t o r ( S i m p s o n f a c t d r a f h a n k e l i j k v a n q ) , dan w o r d t h e t o p p e r v l a k v a n de o r d i n a a t v e r k r e g e n d o o r : ,- n n C r ] o p p o r d Cr] = 1/3. w l a f s t C r : . ^IQP ( q ) . w [ q j . Het moment t . o . v . h a r t s c h i p w o r d t : nnCr3 m o m c l o r d r r J = | / 3 . w l a f s t [ r l . P ( q ) . wQq] .m Cq] , en h e t moment t . o . v . de b a s i s w o r d t : nnCr3 mombord Cr] = 1/3 . w l a f s t f r ] . P (q ) • wCq] • z Cr , q l . V o o r de c o r r e c t i e op h e t o p p e r v l a k e n de momenten t e n g e v o l g e v a n de d e k -r o n d t e w o -r d t v e -r w e z e n n a a -r A p p e n d i x 4-2. O p p o r d C r ] , m o m c l o r d C r ] , e n mombordCr] w o r d e n b e r e k e n d d o o r e e n i n t e r n g e p r o g r a m m e e r d e p r o c e d u r e n l . m e t : P r o c e d u r e o r d i n a a t ( o p p , m o m c l , momb, w, m, z, h , n n ) . De i n v o e r p a r a m e t e r s z i j n : a r r a y wCO : n n ] z i e f i g u u r 11 a r r a y mCO : n n j z i e f i g u u r 11 a r r a y zCO : n n ] z i e f i g u u r 11 ^^eal h = w a t e r l i j n a f s t a n d ( c o n s t a n t p e r o r d i n a a t ) i n t e g e r n n = a a n t a l w a t e r l i j n e n , 2 4
-en de u i t v o e r p a r a m e t e r s : r e a l opp = h e t o p p e r v l a k v a n de o r d i n a a t t o t de g e h e l d e w a t e r l i j n r e a l momcl = h e t moment t . o . v . h a r t s c h i p v a n de o r d i n a a t t o t de g e h e l d e w a t e r l i j n . r e a l momb = h e t moment t . o . v . de b a s i s v a n de o r d i n a a t t o t de g e -h e l d e w a t e r l i j n . D o o r l a n g s s c h e e p s e i n t e g r a t i e v a n de o p p e r v l a k k e n e n de momenten v a n de o r d i n a t e n o n d e r e e n b e p a a l d e h e l l e n d e w a t e r l i j n , w o r d e n h e t v o l u m e v a n h e t v e r p l a a t s t e w a t e r , e n de p l a a t s v a n h e t z w a a r t e p u n t t . o . v . h a r t s c h i p e n de b a s i s b e p a a l d . Het v o l u m e t o t h e l l e n d e w a t e r l i j n [ i i ] b i j h e l l i n g s h o e k [ t t ] w o r d t n u : V M [ t t , i i ] = p( l C r ] ) . I / 3 . w l a f s t [ r ] . l^^ { p( q ) . w [ q ] } . n n n [ r ]
l
q=o w a a r b i j : n = a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n I C r ] = o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n d e o r d i n a t e n p( l [ r j ) = i n t e g r a t i e f a c t o r ( S i m p s o n f a c t o r a f h a n k e l i j k v a n 1 [ r ] ) . D w a r s s c h e e p s e l i g g i n g v a n h e t z w a a r t e p u n t w o r d t : p ( I C r l ) . 1/3.W l a f s t CrD^T"" { p ( q ) . w [ q ] . m [ q j } B Y [ t t , i i ] =^-\ a ^ V ^ ^ Z^ p d C r ] ) . 1 / B . w l a f s t t r ] l^^ { p( q ) . w [ q ] } L i g g i n g v a n h e t z w a a r t e p u n t i n h o o g t e w o r d t : n n n [ r ] E p( l C r j ) . 1 / 3 . w l a f s t r r : . E { p ( q ) . w [ q ] . z [ r , q ] } B Z [ t t , i i ] = a z ^ ^ Z p( l [ r ] ) .1/3. w l a f s t C r ] " " " i :' ' { p( q ) . w i : q l } r - o q=o De l a n g s s c h e e p s e i n t e g r a t i e v a n de o r d i n a a t o p p e r v l a k k e n e n de o r d i n a a t -momenten g e s c h i e d t e v e n e e n s met b e h u l p v a n e e n i n t e r n e p r o c e d u r e . P r o c e d u r e carêne ( v , a, x , n ) , met a l s i n v o e r p a r a m e t e r s : a r r a y aCO : n ] = o p p o r d [ O : n ] a r r a y xCO : n ] = a f s t a n d v a n de o r d i n a t e n u i t o r d i n a a t O ( r = 0 ) i n t e g e r n = a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n , en a l s u i t v o e r p a r a m e t e r : r e a l v = VM [ 1 1 , i i ] . 2 5-25 V o o r de b e p a l i n g v a n h e t d w a r s s c h e e p s e moment ( m o m c l s c h i p [ t t , i i ] ) w o r d t d e z e l f d e p r o c e d u r e g e b r u i k t m e t : a r r a y a [ 0 : n ] = m o m c l o r d CO : n ] V = m o m c l s c h i p C t t , i i ] . E v e n z o w o r d t v o o r h e t moment t e n o p z i c h t e v a n de b a s i s ( m o m b s c h i p C t t , i i ] ) : a [ 0 : n ] = mombord CO : n ] V = m o m b s c h i p C t t , i i ] . De w a a r d e v a n KNsin<j) i s n u : K N s i n ( l > C t t , i i ] B Z C t t , i i ] . sin(j)+B Y [ t t , i i ] . cosè. (j) (j) De w a a r d e n v a n vm BY, BZ, en K N s i n (|) w o r d e n v o o r a l l e h e l l e n d e w a t e r -l i j n e n b e r e k e n d v o o r h e -l -l i n g s h o e k (})=0°. D a a r n a w o r d t de h e -l -l i n g s h o e k cj) v e r g r o o t met de s t a p g r o o t t e x g r a d e n , w a a r n a w e e r v o o r a l l e h e l l e n d e w a t e r l i j n e n d e z e w a a r d e n w o r d e n b e r e k e n d . D i t p r o c e s w o r d t h e r h a a l d t o t d a t de h e l l i n g s h o e k i)= t t t . x g r a d e n . ( Z i e h e t b i j g e v o e g d e s t r o o m -d i a g r a m ) . De n a u w k e u r i g h e i d v a n de b e r e k e n i n g h a n g t a f v a n h e t a a n t a l o r d i n a t e n en h e t a a n t a l w a t e r l i j n e n waarmee de v o r m v a n de o r d i n a t e n w o r d t v a s t g e l e g d . Het a a n t a l w a t e r l i j n e n p e r o r d i n a a t i s a f h a n k e l i j k g e s t e l d v a n de h o o g t e v a n h e t d e k i n de z i j t o t de b a s i s ( v o o r de b e t r e f f e n d e o r d i n a a t ) en v a r i -e -e r t v a n 5 t o t 20cm v o o r k l -e i n -e r -e s p . g r o t -e h o l t -e n . D-e h a l v -e b r -e -e d t -e n t -e r p l a a t s e v a n d e z e w a t e r l i j n e n voorden v e r k r e g e n d.m.v. 3e g r a a d s i n t e r p o l a t i e u i t de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n p e r o r d i n a a t z o a l s b e s c h r e v e n i n A p p e n d i x 4 - 1 .
APPENDIX 4-1 . I n t e r p o l a t i e m e t h o d e . De h a l v e b r e e d t e n op de w a t e r l i j n e n w o r d e n d.m.v. i n t e r p o l a t i e met de b e k e n d e m e e t p u n t e n b e r e k e n d . R e c h t e g e d e e l t e n v a n e e n s p a n t v o r m w o r d e n r e c h t l i j n i g geïnterpoleerd e n w o r d e n g e k e n m e r k t d o o r h e t b e g i n p u n t v a n h e t r e c h t e g e d e e l t e d u b b e l a l s m e e t p u n t i n t e v o e r e n . T o t h e t e e r s t v o l -g e n d e m e e t p u n t ( h e t e i n d e v a n h e t r e c h t e s p a n t -g e d e e l t e ) z a l r e c h t l i j n i -g w o r d e n geïnterpoleerd. De o v e r g a n g v a n h e t v l a k i n d e k i m w o r d t b e n a d e r d d o o r e e n p a r a b o o l , d i e b e p a a l d w o r d t d o o r 2 m e e t p u n t e n ( a e n b ) e n de l e a f g e l e i d e t . p . v . m e e t p u n t a De l e a f g e l e i d e t . p . v . m e e t p u n t a i s d u s : v l a k t i l l i n g / h a l v e b r e e d t e . A l s h e t s c h i p g e e n v l a k t i l l i n g h e e f t , z a l de p a r a b o o l r a k e n a a n d e b a s i s e n de as v a n d e p a r a b o o l z a l d a n d o o r a g a a n . De v e r g e l i j k i n g v a n de p a r a b o o l i s : 2 + P ] y + P o = z. De h a l v e b r e e d t e v o o r w a t e r l i j n [ q J d i e l i g t t u s s e n d e m e e t p u n t e n a en b v a n o r d i n a a t C r ] w o r d t d a n : y d i f f [ r , q ] P j + / ( P ] - 4 . p 2 . ( p ^ - z t : r , q ] ) ) 2.p, O v e r i g e n s z a l 3e g r a a d s i n t e r p o l a t i e w o r d e n t o e g e p a s t met b e h u l p v a n g e d e e l d e d i f f e r e n t i e s . V o o r 3e g r a a d s i n t e r p o l a t i e z i j n s t e e d s 4 m e e t p u n t e n n o d i g . 2 7
-2 7 I n h e t g e b i e d t u s s e n de m e e t p u n t e n b e n c w o r d t geïnterpoleerd met b e h u l p v a n de m e e t p u n t e n a, b , c e n d. Wanneer a o f d r e s p . h e t b e g i n - o f e i n d p u n t v o r m e n v a n e e n s p a n t , z a l met de m e e t p u n t e n a, b , c e n d geïnterpoleerd w o r d e n i n h e t g e b i e d t u s -s e n de m e e t p u n t e n a e n c, r e -s p . t u -s -s e n d e m e e t p u n t e n b e n d. I n t e r p o l a t i e m e t h o d e met b e h u l p v a n g e d e e l d e d i f f e r e n t i e s . 2 8
-l e d i f f e r e n t i e 2e d i f f e r e n t i e 3e d i f f e r e n t i e f [ Z j , Z 2 , Z 3 , z J f C z 3 , z ^ J = ( y ^ - y 3 ) / ( z ^ - z 3 ) f [ Z j , Z 2 , z 3 ] = ( f [ z 2 , Z 3 ] - f [ Z j ,z^-\) Uz^-z^) f [ z 2' 2 3' Z 4 ] = ( f C z 3 , z ^ ] - f [ Z 2 , Z 3 ] ) / ( z ^ - Z 2 ) f [ Z j , Z 2 , Z 3 , z ^ ] = ( f [ z 2 , Z 3 , z ^ ] - f [ Z j , z^ , z^] ) / ( z ^ - z ^ ) V y 2 ' " ^ V " 2 ^ - ^ C " 2 ' ^ 3 : i ^ ^ V " 2 > ^ V " 3 ) ' ^ C " l ' ^ 2 ' ^ 3 ] • ' ^ V " 2 ) - ( V " 3 ) - ^ V " | ) ' f C ^ l ' ^ 2 ' ^ 3 ' " 4 ] De h a l v e b r e e d t e n op d e w a t e r l i j n e n ( y d i f f [ r . q ] ) p e r o r d i n a a t w o r d e n h e r e k e n d d o o r e e n e x t e r n g e p r o g r a m m e e r d e p r o c e d u r e , d.w.z, d a t d e z e p r o c e d u r e n i e t i n h e t h o o f d p r o g r a n m i a i s v e r k l a a r d . P r o c e d u r e i n t e r p o l a t i e ( r , t e , y b , z b , a f g l , n n , z, y d i f f ) . De i n v o e r p a r a m e t e r s z i j n : i n t e g e r r = o r d i n a a t nummer. i n t e g e r a r r a y t e f r ] = a a n t a l i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n v a n o r d i n a a t r m i n u s a r r a y y b [ r , O : r e [ r ] ] = de y - w a a r d e n v a n de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n . a'cvay zb [ r , O : t e [ r ] ] = d e z-x,7aarden - v a n de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n . r e a l a f g l = 1 / 2 - b r e e d t e / v l a k t i l l i n g . i n t e g e r n n = a a n t a l w a t e r l i j n i n t e r v a l l e n v o o r o r d i n a a t r . a r r a y z [ 0 : n n 3 = de z - w a a r d e n v a n de w a t e r l i j n e n . en.de u i t v o e r p a r a m e t e r : a r r a y y d i f f [ r , O : n n l = de y - w a a r d e n v a n de w a t e r l i j n e n . 2 9
-2 9 APPENDIX 4-2. D e k r o n d t e . I n d i e n de d e k r o n d t e w o r d t m e e g e r e k e n d v o o r de s t a b i l i t e i t , w o r d t e r g e r e k e n d met e e n p a r a b o l i s c h v e r l o p e n d e s t a n d a a r d d e k r o n d t e met e e n h o o g t e v a n 1/50 v a n d e d e k b r e e d t e . De p a r a b o o l z ' = a + b y ' + c y ' w o r d t a l s v o l g t b e p a a l d : y ' = y d e k ^ z'=0 y'=0 -> z ' = y d e k / 2 5 y'=o . ^ = 0 , h i e r u i t v o l g t : a = y d e k / 2 5 b=0 _ 1 ^ 25.ydek-De v e r g e l i j k i n g v a n d e p a r a b o o l w o r d t d a n : z ' = y d e k / 2 5 - y ' ^ / ( 2 5 . y d e k ) H e t o p p e r v l a k v a n h e t g e a r c e e r d e g e d e e l t e i s : y d e k [ 3 2 3 ,ƒ z ' . d y ' = 75 .ydek* ^^"•^'^^^'^ 3 . y y . y d e k + y y ) 3 0
-H e t moment t . o . v . h a r t s c h i p i s : y d e k z ' . y ' . d y ' = ' . ( y d e k ^ - 2 . y y ^ . y d e k ^ + y y ^ ) y ' = y y H e t moment t . o . v . de b a s i s i s : y d e k y d e k / ~.z' d y ' + z d e k y z ' . d y ' y ' = y y y ' = y y 2. ( 8 . y d e k ^ - 1 5 . y y . y d e k ^ + 10.yy"^. y d e k ^ - 3 . y y ^ ) 7 5 0 0 0 . y d e k 1 3 2 3 75. y d e k " 2 - y d e k - 3 . y y . y d e k + y y ) . z d e k 3 1
-31 APPENDIX 4-3. O n g e l i j k l a s t i g e s c h e p e n . H e t k a n v o o r k o m e n d a t de s t a b i l i t e i t w o r d t v e r l a n g d v a n e e n s c h i p met een b e p a a l d e b e l a d i n g s t o e s t a n d , w a a r b i j h e t s c h i p n i e t g e l i j k l a s t i g i s . L i g t h e t s c h i p o n d e r e e n b e p a a l d e t r i m h o e k a , d a n w o r d t k o p l a s t g e -d e f i n i e e r -d met O, p o s i t i e f en s t u u r l a s t met a n e g a t i e f . y y t O ] w o r -d t n u : ( z i e f i g u u r 9) y y [ 0 ] = - d - ( i i - l ) . x - b b - a f s t g r s p t [ r ] . t g a / s i n t ) ) w a a r b i j a f s t g r s p t C r ] = d e a f s t a n d v a n o r d i n a a t r t o t h e t g r o o t s p a n t .
APPENDIX 4 - 4 . B o v e n b o u w e n en d e k h u i z e n . De b o v e n b o u w e n v/orden m e e g e r e k e n d , i n d i e n men e r v o o r z o r g t d a t d e e i n d -s c h o t t e n v a n de b o v e n b o u w e n h e t -s c h i p v e r d e l e n i n e e n a a n t a l -s e c t i e -s met e e n e v e n a a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n i . v . m . h e t S i m p s o n n e r e n . De e i n d -s c h o t t e n v a n de b o v e n b o u w e n v o r m e n d e e i n d o r d i n a t e n v a n de -s e c t i e -s . I n f i g . 1 5 i s o r d i n a a t 6 de e i n d o r d i n a a t v a n de l e s e c t i e , en l o o p t d u s d o o r t o t h e t k a m p a g n e d e k . O r d i n a a t 7 i s de b e g i n o r d i n a a t v a n de 2e s e c t i e , en l o o p t t o t h e t b o v e n d e k . H e t i s n i e t n o o d z a k e l i j k d a t de o r d i n a a t a f s t a n d e n p e r s e c t i e op g e -l i j k e a f s t a n d e n u i t e -l k a a r -l i g g e n , o m d a t d e a -l g e m e n e i n t e g r a t i e r e g e -l v o o r o n g e l i j k e o r d i n a a t i n t e r v a l l e n w o r d t t o e g e p a s t . Een d e k h u i s h e e f t n i e t de v o l l e b r e e d -t e v a n h e -t s c h i p , m a a r v e r -t o o n -t e e n s p r o n g t . p . v . de h u i d . H i e r d o o r w o r d t b i j h e t i n t e g r e r e n o v e r de d i e p g a n g met b e h u l p v a n de S i m p s o n r e g e l e e n o n n a u w k e u r i g h e i d b e g a a n . De g e m a a k t e f o u t i s d o o r de k l e i n e w a t e r l i j n a f s t a n d p r a c t i s c h t e v e r w a a r -l o z e n . M o e t v o o r e e n s c h i p de d e k r o n d t e i n r e k e n i n g w o r d e n g e b r a c h t , d a n g e b e u r t d i t o o k a u t o m a t i s c h b i j de b o v e n b o u w e n , m a a r o o k h i e r z a l d a n m e t een s t a n d a a r d d e k r o n d t e w o r d e n g e r e k e n d . 3 3
-3 -3 APPENDIX 4-5. L a n g s s c h e e p s e g o l v e n . De s t a b i l i t e i t v a n e e n s c h i p i n g o l v e n v e r s c h i l t a a n z i e n l i j k m e t de s t a b i l i t e i t i n v l a k w a t e r . L i g t de g o l f t o p m i d s c h e e p s ( v o o r g o l v e n met e e n g o l f l e n g t e A = L ^ ) , d a n z a l de s t a b i l i t e i t a a n z i e n l i j k a f n e m e n , d a a r e n t e g e n z a l b i j e e n g o l f d a l m i d s c h e e p s de s t a b i l i t e i t t o e n e m e n , ( z i e C l ] ) . B i j g o l v e n neemt de d r u k n i e t l i n e a i r t o e m e t d e a f s t a n d o n d e r w a t e r t e n g e v o l g e v a n de c e n t r i f u g a a l v e r s n e l l i n g e n v a n de r o t e r e n d e \«terdeel t j e s i n de g o l f ; d i t i s b e k e n d a l s h e t S m i t h - e f f e c t . L, =L /40 ( s t a n d a a r d g o l f a m p l i t u d e ) a pp k = g o l f g e t a l = 2 T T / A . U i t de w e t v a n B e r n o u l l i v o l g t : p = - p g z - p—?- ( o n d e r w a t e r d r u k - a t m o s f e r i s c h e d r u k ) 6 t z i s d e a f s t a n d o n d e r w a t e r g e m e t e n u i t de v l a k k e w a t e r s p i e g e l , De f o r m u l e v a n de s n e l h e i d s p o t e n t i a a l (|) l u i d t : k.z -. sin(kx-üJt) z o d a t k.z p=pg.[-z+5 .e . c o s ( k x - w t ) ] a A l s t = 0 , w o r d t k.z p=pg.[-z+c: .e .cos k x ] . 3 4
-Z ft H e t e f f e c t i e v e s o o r t e l i j k g e w i c h t Y( X ) op e e n d i e p t e o n d e r h e t v l a k w a t e r n i v e a u w o r d t g e v o n d e n d o o r p : i a a r -z t e differentiëren. k . z ^ Y ' ( x ) = Y'Cl-c; .k.e .cos k x j De c o r r e c t i e op h e t s o o r t e l i j k g e w i c h t b e d r a a g t n u : k.z Y' ( X ) = -Y . C . c o s k x . a F i g . 1 8 . H e t v e r l o o p v a n d e s c h i j n b a r e t o e n a m e r e s p . a f n a m e v a n h e t s o o r t e -l i j k g e w i c h t i n d e g o -l f . 3 5
-3 5 V o o r de o p d r i j v e n d e k r a c h t en de m o m e n t e n t . o . v . h a r t s c h i p en de b a s i s m o e t h e t v e r a n d e r l i j k e s o o r t e l i j k g e w i c h t i n r e k e n i n g w o r d e n g e -b r a c h t , d o o r de r e e d s -b e p a a l d e o p p e r v l a k k e n en m o m e n t e n v a n de o r d i n a t e n t e c o r r i g e r e n . H e t o p p e r v l a k v a n de o r d i n a t e n z o u v e r d e e l d m o e t e n w o r d e n i n e e n o n -e i n d i g a a n t a l s t r o k -e n -e v -e n w i j d i g a a n d-e h -e l l -e n d -e w a t -e r l i j n . Van -e l k -e s t r o o k z o u d e n d a a r n a , r e k e n i n g h o u d e n d met h e t v o o r d i e s t r o o k g e l d e n d e e f f e c t i e v e s o o r t e l i j k g e w i c h t , h e t e f f e c t i e v e o p p e r v l a k en de e f f e c t i e v e m o m e n t e n b e r e k e n d k u n n e n w o r d e n . I n t e g r a t i e v a n de u i t k o m s t e n g e e f t h e t t o t a l e e f f e c t i e v e o r d i n a a t o p p e r v l a k en de e f f e c t i e v e o r d i n a a t m o m e n t e n . D i t i s b i j de g e v o l g d e r e k e n m e t h o d e v o o r de s t a b i l i t e i t s b e r e k e n i n g n i e t t e r e a l i s e r e n , omdat de s t r o k e n w a a r i n de o r d i n a t e n z i j n v e r d e e l d , n i e t e v e n w i j d i g l o p e n met de h e l l e n d e w a t e r l i j n e n , m a a r met de b a s i s . V o l g e n s P a u l l i n g [ 2 J k a n b i j e e n k l e i n e d i e p g a n g i n v e r g e l i j k i n g met de g o l f l e n g t e h e t v e r l o o p v a n de d r u k v e r d e l i n g b i j b e n a d e r i n g v o o r -g e s t e l d w o r d e n d o o r een r e c h t e l i j n . H e t v e r l o o p v a n d e z e d r u k v e r d e l i n -g w o r d t d a n b e p a a l d d o o r de w e r k e l i j k e drukgradiënt t e r h o o g t e v a n h e t z w a a r t e p u n t v a n h e t o n d e r g e d o m p e l d e o r d i n a a t o p p e r v l a k H e t e f f e c t i e v e s o o r t e l i j k g e w i c h t t e r h o o g t e v a n d i t z w a a r t e p u n t i s d a n d u s w e r k z a a m o v e r h e t g e h e l e o r d i n a a t o p p e r v l a k . z o d a t d a a r de c o r r e c t i e op h e t s o o r t e l i j k g e w i c h t n i e t v a n t o e -p a s s i n g i s . 3 6
-y -y t O : = - d - ( L L - l ) . x - b b - c / s i n i ) ) ( z i e f i g u u r 9 ) . C = g o l f h i : r D = L p ^ / 4 0 . c o s ( a f s t g r s p t [ r ] . k + e ) , w a a r i n : £=de p l a a t s v a n de g o l f t o p t . o . v . h e t g r o o t s p a n t . V o o r de o r d i n a t e n d i e l i g g e n t . p . v . h e t g o l f d a l g e l d t : w l f : r l = - ( ( d + ( i i - l ) . x + m o m c l o r d L r ] / o p p o r d f r ] . tg()) -mombord [ r ] / o p p o r d [ r : ) . cos(|). I 1 £1 1 k • w l f [ r ] Y - - g o l f h E r ] .k.e . Het e f f e c t i e v e o r d i n a a t o p p e r v l a k w o r d t n u : o p p o r d £ r ] . (1 + Y ' ) en de e f f e c t i e v e o r d i n a a t m o m e n t e n w o r d e n : m o m c l o r d L r ] . ( 1 + Y ' ) e n : m o m b o r d C r ] . ( 1 + Y ' ) . V o o r de o r d i n a t e n d i e l i g g e n t . p . v . d e g o l f t o p g e l d t : w l f C r J = - ( ( d + ( i i - l ) . x + c l m o m e n t / o p p e r v l a k ) .tg<^ - b m o m e n t / o p p e r v l a k ) . cost)), w a a r i n : o p p e r v l a k = h e t o p p e r v l a k v a n de o r d i n a a t t o t d e v l a k w a t e r l i j n c l m o m e n t = h e t moment t . o . v . h a r t s c h i p v a n de o r d i n a a t t o t d e v l a k -w a t e r l i j n bmoment = h e t moment t . o . v . d e b a s i s v a n d e o r d i n a a t t o t de v l a k w a t e r l i j n. Y' = - g o l f h [ r ] . k . e ^ ' - ^ ^ ^ f r ^ ' ^ H e t e f f e c t i e v e o r d i n a a t o p p e r v l a k w o r d t n u : o p p o r d [ r ] +Y' . o p p e r v l a k en d e e f f e c t i e v e o r d i n a a t m o m e n t e n : m o m c l o r d Crj +Y' , c l m o m e n t e n : m o m b o r d [ r j +Y'.bmoment. 3 7
-37 LITRRATUUR. [ 1 ] P u n t , J "De s t a b i l i t e i t v a n e e n k u s t v a a r t u i g v a n h e t g l a d d e k t y p e i n l a n g s -s c h e e p -s e g o l v e n " . S c h i p e n W e r f 33e j a a r g a n g n o . I I e n 12 ( 1 9 6 6 ) . [ 2 ] P a u l l i n g , .l.R. "The t r a n s v e r s e s t a b i l i t y o f a s h i p i n a l o n g i t u d i n a l seaway". J o u r n a l o f S h i p R e s e a r c h , V o l . 4 ( 1 9 6 1 ) . 3 8
-APPENDIX 5. A l g o l N o t a t i e s . A l g o l b e n a m i n g D i m e n s i e O m s c h r i j v i n g , r e a l c l e n g t e b r e e d t e v l a k t i H i n g a l l o r d o b b b k a som h b r e e d t e a f g l p h i x g r a d e n d dy p l p t c w l l l a s t l d e l t a X bb a l f a y y y y b y d e p momc 1 m m m ril 111 m m IU r a d i a l e n g r a d e n m m ni m ni ni m m ni g r a d e n rn ni A f s t a n d o n d e r s t e p u n t v a n d e carëne t o t de b a s i s . L e n g t e t u s s e n de o n t w e r p o r d i n a t e n O e n 20 ( L p p ) -B r e e d t e op d e m a l . V l a k t i l l i n g . A f s t a n d v a n o r d i n a a t O ( d e l e i n g e v o e r d e o r d i n a a t ) t o t APP. Som v a n d e y b - w a a r d e n v a n de i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n p e r o r d i n a a t b e r e k e n d d o o r de c o m p u t e r . A f s t a n d v a n o r d i n a a t O t o t 0.5 L PP V o o r l o p i g e w a t e r l i j n a f s t a n d p e r o r d i n a a t . H u l p v a r i a b e l e v o o r h e t sommeren v a n d e o r d i n a a t -a f s t -a n d e n . 1/2 b r e e d t e op de m a l . V l a k t i l l i n g / h b r e e d t e . H e i l i n g s h o e k . De s t a p g r o o t t e v a n de h e l l i n g s h o e k e n . Z i e f i g u u r 9. Z i e f i g u u r 9. L a a g s t e d i e p g a n g = 2/3 * d i e p g a n g l e d i g e l a s t l i j n . H o o g s t e d i e p g a n g = 5/4 ^ d i e p g a n g C^^JL. H o o g t e v a n d e CWL b o v e n d e b a s i s . G e m i d d e l d e h o o g t e v a n d e l e d i g e l a s t l i j n b o v e n de b a s i s . O n d e r l i n g e a f s t a n d v a n de h e l l e n d e w a t e r l i j n e n . Z i e f i g u u r 9. Z i e f i g u u r 9. T r i m h o e k v a n de l a s t l i j n m e t de b a s i s . K o p l a s t ^ a l f a p o s i t i e f . S t u u r l a s t - > a l f a n e g a t i e f . H u l p g r o o t h e i d t e r b e p a l i n g v a n y y [ 0 ] . H u l p g r o o t h e i d t e r b e p a l i n g v a n y y [ 0 ] . U i t k o m s t v a n de l a n g s s c h e e p s e i n t e g r a t i e d.m.v. de p r o c e d u r e carêne. U i t k o m s t v a n de l a n g s s c h e e p s e i n t e g r a t i e d.m.v. de p r o c e d u r e carëne. 3 9
-39 A l g o l b e n a m i n g momb k gamma 1 e p s x g o l f t o p i n t e g e r i i i i i t t t t t r n n n n q i e b o o l e a n g o l f d e k r o n d t e d e k r a r r a y z b C r , i e ] y b C r , i e ] z L r , q ] y d i f f C r , q ] l [ r ] s o m o r d [ r ] D i m e n s i e 111 g r a d e n m ill ni O m s c h r i j v i n g U i t k o m s t v a n de l a n g s s c h e e p s e i n t e g r a t i e d.m.v. p r o c e d u r e carëne. G o l f g e t a l = 2 7 T / A . S c h i j n b a r e t o e n a m e o f a f n a m e v a n h e t s o o r t e l i j k ge-w i c h t t . g . v . de g o l f (Y ' ) . F a s e v e r s c h u i v i n g v a n de g o l f t o p t . o . v . h e t g r o o t -s p a n t ( L = 3 6 0 ° ) . PP P l a a t s v a n d e g o l f t o p v 6 5 r d e a c h t e r l o o d l i j n i n p r o c e n t e n v a n L p p . Rangnummer v a n d e h e l l e n d e w a t e r l i j n e n ( d i e p g a n g e n ) . A a n t a l d i e p g a n g e n . Rangnummer v a n d e h e l l i n g s h o e k e n . A a n t a l h e l l i n g s h o e k e n . Rangnummer v a n d e o r d i n a t e n . A a n t a l o r d i n a a t i n t e r v a l l e n . A a n t a l w a t e r l i j n i n t e r v a l l e n v o o r e e n b e p a a l d e o r -d i n a a t ( = n n r r ] ) . Rangnummer v a n d e " w a t e r l i j n e n " p e r o r d i n a a t . Rangnummer v a n d e i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n p e r o r d i n a a t , K e u z e v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e m e t o f z o n d e r g o l f ( t r u e o f f a l s e ) . K e u z e v a n de b e r e k e n i n g s m e t h o d e m e t o f z o n d e r d e k -r o n d t e ( t -r u e o f f a l s e ) . H u l p b o o l e a n v o o r de d e k r o n d t e i n g e v a l t t = 0 . De a f s t a n d v a n h e t i n g e v o e r d e m e e t p u n t E r , i e ] u i t de b a s i s . De a f s t a n d v a n h e t i n g e v o e r d e m e e t p u n t [ r , i e ] u i t h a r t s c h i p . De a f s t a n d v a n d e w a t e r l i j n [ r , q j u i t d e b a s i s . De geïnterpoleerde h a l v e b r e e d t e t . p . v . w a t e r l i j n [ r , q ] . De o n d e r l i n g e a f s t a n d v a n de o r d i n a t e n [ r - I ] e n [ r ] De som v a n de y b w a a r d e n v a n de i n g e v o e r d e m e e t -p u n t e n v a n o r d i n a a t [ r ] . 4 0
-\ A l g o l b e n a m i n g g o l f h C r ] w l f [ r ] a f s t [ r ] a f s t g r s p t C r ] w l a f s t C r ] o p p o r d t r ] m o m c l o r d [ r ] m o m b o r d [ r J y y [ q ] z z [ q ] w c q ] m [ q ] d e p l [ t t , i i ] m o m c l s c h i p C t t , i i ] m o m b s c h i p [ t t , i i ] bz t t t , i i ] b y C t t , i i D k n [ t t , i i ] k n s i n p h i [ t t , i i ] i n t e g e r a r r a y t e C r J n n C r ] O m s c h r i j v i n g . Ill ni m in' m rn De g o l f h o o g t e t . p . v . o r d i n a a t C r J g e m e t e n u i t d e v l a k w a t e r l i j n . Het z w a a r t e p u n t v a n o r d i n a a t [ r ] g e m e t e n u i t d e v l a k w a t e r l i j n . De a f s t a n d v a n o r d i n a a t C r ] t o t o r d i n a a t [ 0 ] . De a f s t a n d v a n o r d i n a a t [ r ] t o t h e t g r o o t s p a n t . De w a t e r l i j n a f s t a n d v a n o r d i n a a t C r ] . O p p e r v l a k v a n o r d i n a a t [ r ] . Moment t . o . v . h a r t s c h i p v a n o r d i n a a t [ r ] . Moment t . o . v . de b a s i s v a n o r d i n a a t [ r ] . De a a n s n i j d i n g v a n e e n h e l l e n d e w a t e r l i j n m e t wa-t e r l i j n Cq] g e m e wa-t e n u i wa-t h a r wa-t s c h i p . = z Cr , O : n n C r J ] . Z i e f i g u u r 9. z i e f i g u u r 9. V o l u m e b i j h e l l i n g s h o e k [ t t ] e n g e h e l d e w a t e r l i j n [ i i ] . Moment v a n d e p l [ t t , i i l t . o . v . h a r t s c h i p . f Moment v a n d e p i r t t , i i ] t . o . v . de b a s i s . De a f s t a n d v a n h e t d r u k k i n g s p u n t v a n d e p l C t t , i i ] u i t de b a s i s . De a f s t a n d v a n h e t d r u k k i n g s p u n t v a n d e p l [ t t , i i ] u i t h a r t s c h i p . De a f s t a n d v a n h e t v a l s e d w a r s m e t a c e n t r u m b o v e n de b a s i s . KN sint}) ( p u n t v a n d e d w a r s k r o m m e ) v o o r h e l l i n g s h o e k t t e n d e p l C t t , i i ] . A a n t a l i n t e r v a l l e n v a n d e i n g e v o e r d e m e e t p u n t e n v a n o r d i n a a t C r ] . A a n t a l w a t e r l i j n i n t e r v a l l e n v a n o r d i n a a t [ r ] .
Al
Ver ,'<^fAr injarace c/^/r e Ora/i/ri'. t
C3 esci/iAre\-^' e 3 nr, CrJ UU/,/ fr] Z O • /jnCrj] a/lMr5f=t fr] •^o-://[r,a „„frjj ni ty. A P P E N D I X 6 S T R O O M D I A G R A M
Gf^/^ersz/AAré * /y>é t^r a//.
'/aa'" at in re.^tn. - Ol /n rtf^ten/'r]^ /<
^ór»c/ar^frj = fy^ot^c for /fr]» f/ ^a^^A
O / ^ruc^c'i-re erarede
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