Medycyna Weterynaryjna - Summary Med. Weter. 68 (9), 540-543, 2012

Med. Weter. 2012, 68 (9) 540

Artyku³ przegl¹dowy Review

Podstawowym celem mikrobiologów i technologów ¿ywnoœci jest uzyskanie bezpiecznych dla zdrowia konsumenta i trwa³ych produktów spo¿ywczych. Do osi¹gniêcia tego celu niezbêdna jest inaktywacja lub zahamowanie wzrostu i aktywnoœci niepo¿¹danych drobnoustrojów, które mog¹ powodowaæ zatrucia i za-ka¿enia pokarmowe lub psucie siê œrodków spo¿yw-czych. Od dawna prowadzone s¹ zatem badania nad wp³ywem czynników œrodowiskowych oraz procesów technologicznych na zachowanie siê mikroorganiz-mów w ¿ywnoœci. W latach osiemdziesi¹tych ubieg³e-go wieku intensywnoœæ tych badañ znacznie wzros³a, jednak brak odpowiednich metod matematycznej in-terpretacji wyników przeprowadzanych doœwiadczeñ ogranicza³ realny postêp w mikrobiologii ¿ywnoœci. Momentem prze³omowym by³a Konferencja Towarzy-stwa Mikrobiologii Przemys³owej (Society for Indu-strial Microbiology) w Tampie na Florydzie w 1992 r., podczas której mikrobiolodzy, technolodzy, matema-tycy i statysmatema-tycy z kilkunastu krajów okreœlili kierunki rozwoju nowej ga³êzi mikrobiologii ¿ywnoœci – „pre-dictive microbiology” (6).

Podstawowym za³o¿eniem mikrobiologii progno-stycznej jest powtarzalnoœæ procesów mikrobiologicz-nych przebiegaj¹cych w ¿ywnoœci oraz mo¿liwoœæ opisania ich za pomoc¹ modeli matematycznych, a g³ównym celem – przewidywanie zachowania siê drobnoustrojów w produktach spo¿ywczych, wyra¿a-ne w kategoriach iloœciowych.

Jest kilka klasyfikacji modeli matematycznych wy-korzystywanych w mikrobiologii prognostycznej. Wed³ug jednej z nich wyró¿nia siê:

– modele oparte na prawdopodobieñstwie – czêsto stosowane w przypadku bakterii przetrwalnikuj¹cych np. C. botulinum,

– modele kinetyczne – stosowane zwykle dla bak-terii nieprzetrwalnikuj¹cych, które staj¹ siê niebez-pieczne po przekroczeniu pewnej progowej liczby.

Z uwagi na charakter opisywanego zjawiska wyró¿-nia siê modele inaktywacji, wzrostu oraz prze¿ywal-noœci drobnoustrojów (14).

Inna klasyfikacja dzieli modele matematyczne na pierwszo-, drugo- i trzeciorzêdowe.

Modele pierwszorzêdowe to wzory matematyczne opisuj¹ce krzywe wzrostu lub prze¿ywalnoœci.

Modele drugorzêdowe s¹ równaniami opisuj¹cymi zmiany parametrów modeli pierwotnych pod wp³ywem zmian czynników œrodowiskowych. Do najczêœciej stosowanych nale¿¹ model Arrheniusa, pierwiastka kwadratowego Ratkowskiego i model Gamma Zwite-ringa (14).

Modele trzeciorzêdowe s¹ komputerowymi arkusza-mi kalkulacyjnyarkusza-mi (systemaarkusza-mi) z³o¿onyarkusza-mi z modeli pierwszego i drugiego rzêdu. Paradoksalnie te najbar-dziej skomplikowane modele s¹ czêsto najbarnajbar-dziej przyjazne dla u¿ytkowników, poniewa¿ zosta³y opra-cowane w formie ³atwych w obs³udze programów kom-puterowych s³u¿¹cych do symulacji zachowania siê

Mikrobiologia prognostyczna

– zastosowania praktyczne

JACEK SZCZAWIÑSKI

Katedra Higieny ¯ywnoœci i Ochrony Zdrowia Publicznego Wydzia³u Medycyny Weterynaryjnej SGGW, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa

Szczawiñski J.

Predictive microbiology: Practical applications

Summary

Studies on the effects of environmental factors and technological processes on the behavior of micro-organisms in food have been conducted for many years. Mathematical models have come to be used exten-sively for quantitative interpretation of the results of these studies. The use of modeling in food microbiology has grown to the point of being recognized as a distinct discipline of food microbiology, termed predictive microbiology. In recent years, progress in this field has been impressive, and predictive microbiology is increasingly used by food producers and food inspectors in their routine work. One of the reasons for this development are changes in European food law, particularly the obligatory introduction of HACCP, risk analysis and microbiological criteria for food. Predictive microbiology has been an important supporting tool in food chain risk management.

Med. Weter. 2012, 68 (9) 541

drobnoustrojów w ró¿nych warunkach. Przyk³adami takich modeli s¹ Food MicroModel opracowany przez Leatherhead Food Research Association, ComBase Predictor i najbardziej popularny Pathogen Modeling Program, który dostêpny jest bezp³atnie na stronie internetowej Departamentu Rolnictwa Stanów Zjed-noczonych (USDA).

Przewidywanie inaktywacji drobnoustrojów pod wp³ywem czynników fizycznych

Modele matematyczne wykorzystano po raz pierw-szy do przewidywania inaktywacji drobnoustrojów podczas obróbki termicznej. Prace w dziedzinie ter-mobakteriologii zapocz¹tkowane zosta³y ju¿ w 1895 r. przez Russela. Podwaliny teoretyczne technologii pro-dukcji konserw tworzy³ Bigelow, który w latach 1917--1921 wyznaczy³ opornoœæ przetrwalników bakte-ryjnych i by³ w stanie obliczyæ niezbêdne parametry sterylizacji, a nastêpnie Ball, Stumbo i wielu innych badaczy, dziêki którym konserwy sterylizowane ter-micznie uwa¿ane s¹ za jeden z najbardziej bezpiecz-nych produktów (17).

W wiêkszoœci przypadków przy zachowaniu sta³ej temperatury procesu termicznego wystêpuje prostoli-niowa zale¿noœæ pomiêdzy czasem ogrzewania i licz-b¹ prze¿ywaj¹cych drobnoustrojów, dlatego do pod-stawowych pojêæ z zakresu termobakteriologii nale¿y obliczana z analizy regresji liniowej wartoœæ „D”, która oznacza czas wyra¿ony w minutach potrzebny w da-nej temperaturze do dziesiêciokrotda-nej redukcji liczby drobnoustrojów oraz wartoœæ „z”, która charakteryzu-je wra¿liwoœæ populacji bakteryjnej na wzrost tempe-ratury i okreœla, o ile stopni Celsjusza nale¿y podnieœæ (lub obni¿yæ) temperaturê obróbki cieplnej, aby uzy-skaæ dziesiêciokrotne skrócenie (lub wyd³u¿enie) war-toœci D. Znajomoœæ tych warwar-toœci oraz zmian tempe-ratury w produkcie podczas jego ogrzewania pozwa-laj¹ na przewidywanie konsekwencji mikrobiologicz-nych obróbki termicznej przy stosowaniu ró¿mikrobiologicz-nych kombinacji czasu i temperatury oraz na obliczanie wartoœci pasteryzacyjnych (PV) lub sterylizacyjnych (F) niezbêdnych do uzyskania zaplanowanego stopnia destrukcji bakterii wegetatywnych lub przetrwalników (17). Pomimo znacznych osi¹gniêæ w zakresie mate-matycznego modelowania inaktywacji termicznej drobnoustrojów, ci¹gle poszukuje siê nowych rozwi¹-zañ, zw³aszcza przy stosowaniu ³agodnej obróbki ciepl-nej w po³¹czeniu z innymi czynnikami, np. modyfi-kacj¹ pH lub obni¿aniem aktywnoœci wody.

Modele matematyczne opracowane przez termobak-teriologów s¹ wykorzystywane (bezpoœrednio lub po nieznacznych modyfikacjach) do przewidywania skut-ków stosowania innych procesów fizycznych, tj. na-promieniowania ¿ywnoœci oraz wysokiego ciœnienia hydrostatycznego (7).

Przewidywanie wzrostu drobnoustrojów Znacznie trudniejsze od przewidywania stopnia in-aktywacji okaza³o siê prognozowanie wzrostu

drob-noustrojów w ¿ywnoœci, poniewa¿ jego dynamika za-le¿y od wielu zmiennych, takich jak: charakter jakoœ-ciowy i iloœjakoœ-ciowy pocz¹tkowej mikroflory produktu, temperatura, pH, aktywnoœæ wody, dostêpnoœæ tlenu, poziom CO₂, stê¿enie substancji konserwuj¹cych, za-wartoœæ witamin i aminokwasów egzogennych itp.

Przyk³adem jednego z pierwszych zastosowanych modeli opartych na prawdopodobieñstwie jest zapro-ponowany przez Hauschilda (4) prosty wzór do obli-czania prawdopodobieñstwa wykie³kowania pojedyn-czego przetrwalnika C. botulinum oraz namno¿enia siê potomnych komórek wegetatywnych do poziomu nie-zbêdnego do wytworzenia toksyny botulinowej:

P = (ln n/q)/s gdzie:

P – prawdopodobieñstwo wytworzenia toksyny bo-tulinowej,

n – liczba próbek w grupie doœwiadczalnej, q – liczba próbek nietoksycznych,

s – liczba przetrwalników C. botulinum w 1 próbce. Wykorzystanie tego równania w badaniach w³asnych pozwoli³o na ocenê wp³ywu napromieniowania na w³aœciwoœci przeciwbotulinowe azotynu sodowego w peklowanym miêsie (9, 13). Umo¿liwia ono rów-nie¿ ocenê ryzyka wyst¹pienia zatruæ botulinowych zwi¹zanego z konsumpcj¹ ró¿nych produktów spo¿yw-czych obecnych na rynku (4).

Przyk³adem jednego z pierwszych zastosowanych modeli kinetycznych jest równanie Gompertza (1, 3, 6), wykorzystywane do przewidywania kinetyki wzro-stu populacji bakteryjnej:

L_(t) = A + C exp {–exp [–B (t – M)]} gdzie:

L_(t)– log liczby bakterii w czasie t (h) [lg/ml],

A – asymptotyczny lg liczby bakterii przy nieozna-czonym spadku czasu (» lg pocz¹tkowej liczby bakterii) [lg/ml],

C – asymptotyczna wielkoœæ wzrostu przy nieozna-czonym wzroœcie czasu (iloœæ lg cykli wzrostu) [lg/ml],

M – czas, przy którym tempo wzrostu jest maksymal-ne [h],

B – relatywne tempo w czasie M [lg/ml/h].

Zalet¹ równania Gompertza jest to, ¿e pozwala ono przy pomocy równañ pomocniczych na obliczenie ta-kich wskaŸników, jak: d³ugoœæ trwania lagfazy, tempo wzrostu bakterii w fazie logarytmicznej, czas jednej generacji oraz maksymalna gêstoœæ populacji, co umo¿liwia znaczne pog³êbienie interpretacji wyników doœwiadczeñ mikrobiologicznych. Model Gompertza okaza³ siê bardzo przydatny w badaniach w³asnych, których celem by³o porównanie wzrostu S. aureus w nienapromieniowanej i napromieniowanej ró¿nymi dawkami peklowanej szynce wieprzowej (12) oraz porównanie krzywych wzrostu pa³eczek Salmonella poddanych dzia³aniu ogrzewania mikrofalowego i wy-sokiego ciœnienia hydrostatycznego z krzywymi wzro-stu bakterii kontrolnych (10, 11).

Med. Weter. 2012, 68 (9) 542

Do innych modeli najczeœciej wykorzystywanych obecnie do oceny wzrostu populacji bakteryjnej w ¿yw-noœci nale¿y model logistyczny, Baranyi i MacKellara. Do oceny prze¿ywalnoœci bakterii stosuje siê mo-dele: liniowy, nieliniowy potêgowy, nieliniowy ekspo-nencjalny, nieliniowy Fermi, nieliniowy Cole’a, zmo-dyfikowany Gompertza oraz Baranyi i MacKellara (7).

Rola mikrobiologii prognostycznej w zapewnieniu bezpieczeñstwa ¿ywnoœci Mikrobiologia prognostyczna rozwija siê w ostat-nich latach niezwykle dynamicznie. Odgrywa ona nie tylko istotn¹ rolê w interpretacji wyników badañ z za-kresu mikrobiologii ¿ywnoœci, ale te¿ jest coraz po-wszechniej wykorzystywana w rutynowej pracy pro-ducentów ¿ywnoœci oraz s³u¿b inspekcyjnych, w tym Inspekcji Weterynaryjnej.

Jedn¹ z przyczyn tego zjawiska s¹ zmiany w euro-pejskim prawie ¿ywnoœciowym ukierunkowane na poprawê bezpieczeñstwa ¿ywnoœci, a zw³aszcza obli-gatoryjne wprowadzenie systemu HACCP, analizy ryzyka (Rozporz¹dzeniem WE nr 178/2002) oraz kry-teriów mikrobiologicznych dla ¿ywnoœci (Rozporz¹-dzenie WE nr 2073/2005 i 1441/2007).

W systemie HACCP mo¿liwoœæ przewidywania re-akcji drobnoustrojów na stosowane zabiegi technolo-giczne i zmiany czynników œrodowiskowych mo¿e byæ wykorzystana w analizie zagro¿eñ i okreœlaniu œrod-ków kontrolnych, ustalaniu poziomów docelowych i li-mitów krytycznych oraz przy weryfikacji systemu (7). Pojêcie analizy ryzyka zosta³o okreœlone w prawie ¿ywnoœciowym jako postêpowanie sk³adaj¹ce siê z trzech powi¹zanych ze sob¹ elementów obejmuj¹-cych: ocenê ryzyka, zarz¹dzanie ryzykiem i informo-wanie o ryzyku. Mikrobiologia prognostyczna jest cennym narzêdziem w ocenie ryzyka mikrobiologicz-nego – wspartego naukowo procesu sk³adaj¹cego siê z czterech etapów: identyfikacji zagro¿enia, charakte-rystyki niebezpieczeñstwa, oceny nara¿enia oraz cha-rakterystyki ryzyka. Mikrobiologia prognostyczna jest szczególnie przydatna w dwóch ostatnich etapach oce-ny ryzyka, tj. ocenie nara¿enia oraz charakterystyce ryzyka.

Wielu szczegó³owych informacji na temat roli i mo¿-liwoœci wykorzystania mikrobiologii prognostycznej w systemie HACCP, ocenie ryzyka mikrobiologiczne-go oraz analizie ryzyka dostarcza opracowanie Mode-ling Microbial Responses in Food (7).

Kontrola jakoœci mikrobiologicznej œrodków spo-¿ywczych znajduj¹cych siê w obrocie jest jednym z podstawowych elementów zapewnienia bezpieczeñ-stwa ¿ywnoœci. Z tego wzglêdu szczególnie istotn¹ rolê w europejskim prawie ¿ywnoœciowych odgrywa roz-porz¹dzenie (WE) 2073/2005 (wraz z nowelizacja zawart¹ w rozporz¹dzeniu (WE) nr 1441/2007 oraz póŸniejszymi zmianami) w sprawie kryteriów mikro-biologicznych dla produktów spo¿ywczych. Ka¿dy producent œrodków spo¿ywczych powinien posiadaæ

dokumentacjê charakteryzuj¹c¹ produkt uzyskiwany w warunkach zak³adu w wyniku okreœlonego procesu produkcyjnego. Powinny zostaæ wykonane odpowied-nie badania dla okreœlenia trwa³oœci produktu. Dla ka¿dego nowego produktu wskazane jest wykonanie badañ fizykochemicznych, takich jak: okreœlenie pH, a_w, zawartoœci soli i œrodków konserwuj¹cych. Dla uzyskania niezbêdnych informacji zaleca siê wykorzy-stywanie modeli matematycznych, pozwalaj¹cych na ocenê wzrostu lub prze¿ywalnoœci okreœlonych drob-noustrojów chorobotwórczych podczas przechowywa-nia w ró¿nych warunkach. W szczególnoœci dotyczy to ¿ywnoœci gotowej do spo¿ycia, w której mo¿liwy jest wzrost Listeria monocytogenes – bakterii stwa-rzaj¹cej znaczne ryzyko dla zdrowia ludzkiego w przy-padku osi¹gniêcia wysokiej liczby. AFSSA (Francu-ska Agencja Bezpieczeñstwa ¯ywnoœci) oraz Labora-torium Referencyjne Unii Europejskiej ds. Listeria monocytogenes opublikowa³y dokument techniczny zawieraj¹cy metody badañ pozwalaj¹ce na ocenê intensywnoœci wzrostu listerii w ¿ywnoœci gotowej do spo¿ycia (2). W dokumencie tym rekomenduje siê wykorzystanie programu MicroFit v 1.0 opracowane-go w Instytucie Badania ¯ywnoœci (IFR) w Wielkiej Brytanii, który bazuje na modelu wzrostu Baranyi.

Wydaje siê, ¿e w najbli¿szej przysz³oœci mikrobio-logia prognostyczna bêdzie powszechnie wykorzysty-wana w zarz¹dzaniu ryzykiem w ³añcuchu ¿ywnoœ-ciowym. Wynika to z faktu, ¿e wiod¹ce organizacje miêdzynarodowe (ICMSF – International Commission on Microbiological Specifications for Foods, CAC – Codex Alimentarius Commission, ILSI – Internatio-nal Life Science Institute) zalecaj¹ wprowadzenie do narodowych programów bezpieczeñstwa ¿ywnoœci na-rzêdzi bazuj¹cych na idei analizy ryzyka mikrobiolo-gicznego (MRA), które mog³yby powi¹zaæ wymaga-nia krajowych programów bezpieczeñstwa ¿ywnoœci z ich wp³ywem na zdrowie publiczne (15, 16). Dysku-sja nad tymi narzêdziami (kryteriami) zaczê³a siê ju¿ w latach dziewiêædziesi¹tych. Zosta³y one wprowadzo-ne po raz pierwszy w praktyce przez WTO (Œwiatowa Organizacja Handlu). Narzêdziami tymi s¹: ALOP, FSO, PC i PO. ALOP (Appropriate Level of Protec-tion) oznacza „odpowiedni poziom ochrony”, czyli poziom przyjêty jako odpowiedni przez dany kraj w obrêbie swojego terytorium. FSO (Food Safety Objective) – „cel bezpieczeñstwa ¿ywnoœci” to mak-symalna czêstotliwoœæ i/lub koncentracja czynnika zagro¿enia w ¿ywnoœci na etapie jej spo¿ycia. PO (Performance Objective) – „cel wykonawczy” to mak-symalna czêstotliwoœæ i/lub koncentracja czynnika za-gro¿enia w ¿ywnoœci na odpowiednim etapie jej pro-dukcji przed etapem jej spo¿ycia. PC (Performance Criterion) – „kryterium wykonawcze” to maksymal-na wartoœæ w zakresie czêstotliwoœci i/lub koncentra-cji czynnika zagro¿enia w ¿ywnoœci, która musi byæ osi¹gniêta. Punktem wyjœcia tej koncepcji ma byæ odpowiedni poziom ochrony (ALOP), ustalany przez

Med. Weter. 2012, 68 (9) 543

w³adze danego kraju i wyra¿any jako ogólne cele zdro-wia publicznego. W celu praktycznego powi¹zania ALOP z kontrol¹ zagro¿eñ bezpieczeñstwa ¿ywnoœci powinny byæ ustanowione cele bezpieczeñstwa ¿yw-noœci (FSO), cele operacyjne (PO) oraz kryteria ope-racyjne (PC). Przyk³adem FSO mog¹ byæ kryteria bez-pieczeñstwa ¿ywnoœci okreœlone w Rozporz¹dzeniu 2073/2005 i 1441/2007.

Przyk³adem PO mo¿e byæ np. wystêpowanie pa³e-czek Salmonella nie czêstsze ni¿ w 0,002% surowych tuszek drobiowych. Przyk³adem PC jest np. wymaga-nie redukcji bakterii enteropatogennych o 5 jednostek logarytmicznych podczas pasteryzacji.

Wymienione narzêdzia (FSO, PO, PC) w wymierny sposób umo¿liwiaj¹ producentom praktyczn¹ realiza-cjê zadañ w zakresie bezpieczeñstwa ¿ywnoœci, które zagwarantuj¹ osi¹gniêcie ALOP. Do koncepcji FSO nawi¹zuje poœrednio norma ISO22000: 2005, która wymaga okreœlenia akceptowalnych poziomów zagro-¿eñ w wyrobach gotowych.

Wydaje siê, ¿e omawiane kryteria bêd¹ coraz czêœ-ciej wykorzystywane w praktyce i stan¹ siê powszech-nie stosowanym, u¿ytecznym narzêdziem w kszta³to-waniu polityki bezpieczeñstwa ¿ywnoœci oraz ochro-ny zdrowia publicznego.

Opisuj¹c praktyczne zastosowania mikrobiologii prognostycznej, wypada wspomnieæ o dzia³aniach po-dejmowanych w Polsce w tym zakresie. Obecnie w kil-ku krajowych oœrodkach naukowych, w tym równie¿ w Katedrze Higieny ¯ywnoœci i Ochrony Zdrowia Publicznego SGGW, realizowany jest projekt rozwo-jowy nr N R12 0097 06/2009 „Zastosowanie mikro-biologii prognostycznej do modelowania bezpieczeñ-stwa ¿ywnoœci”. Kierownikiem i koordynatorem pro-jektu jest prof. dr hab. Stefan Ziajka z UWM w Olsz-tynie. Cele badañ obejmuj¹: opracowanie matematycz-nych modeli (wzrostu, prze¿ywalnoœci), opisuj¹cych zachowanie siê okreœlonych drobnoustrojów chorobo-twórczych w wybranych produktach pochodzenia zwierzêcego przechowywanych w ró¿nych tempera-turach; przedstawienie wyników w formie kompute-rowej bazy danych; przygotowanie narzêdzi do reali-zacji programów bezpieczeñstwa ¿ywnoœci w oparciu o analizê ryzyka w postaci kryteriów operacyjnych, kryteriów procesu i kryteriów produktu. Do chwili obecnej okreœlono zachowanie siê L. monocytogenes, Salmonella spp., S. aureus, Y. enterocolitica i E. coli w 15 wybranych produktach, przechowywanych w 5 ró¿nych temperaturach w zakresie od 0°C do 25°C. Projekt realizowany jest we wspó³pracy z producen-tami ¿ywnoœci, a zatem jego wyniki maj¹ szanse na szybkie zastosowanie w praktyce.

Piœmiennictwo

1.Baranyi J., Roberts T. A.: A dynamic approach to predicting bacterial growth in food. Int. J. Food Microbiol. 1994, 23, 277-294.

2.Beaufort A., Cornu M., Bergis H., Lardeux A. L., Lombard B.: Technical Guidance Document On shelf-life studies for Listeria monocytogenes in ready-to-eat foods. AFSSA (Agence Française de Sécurtité Sanitaire des

Ali-ments). EU Community Reference Laboratory for Listeria Monocytogenes. Version 2 – November 2008.

3.Gibson A. M., Bratchell N., Roberts T. A.: Predicting microbial growth: growth responses of salmonellae in a laboratory medium as affected by pH, sodium chloride and storage temperature. Int. J. Food Microbiol. 1988, 6, 155-178. 4.Hauschild A. H. W.: Assessment of botulism hazards from cured meat

pro-ducts. J. Food Technol. 1982, 36, 95-104.

5.Ko³o¿yn-Krajewska D.: Higiena produkcji ¿ywnoœci. Wydawnictwo SGGW, Warszawa 2003.

6.López S., Prieto M., Dijkstra J., Ghanoa M. S., France J.: Statistical evalu-ation of mathematical models for microbial growth. Int. J. Food Microbiol. 2004, 96, 289-300.

7.McKellar R. C., Lu X.: Modeling microbial responses in food. CRC Press 2004.

8.Swarte C., Donker R. A.: Towards an FSO/ALOP based food safety policy. Food Control 2005, 16, 825-830.

9.Szczawiñski J.: Wp³yw peklowania, pasteryzacji i napromieniowania miêsa na wytwarzanie toksyny przez Clostridium botulinum. Praca hab. Wydaw-nictwo SGGW-AR, Warszawa 1987.

10.Szczawiñski J., Klusek A., Szczawiñska M. E.: Growth responses of Salmo-nella Enteritidis subjected to heat or high pressure treatment in a laboratory medium. High Press Res. 2009, 29, 141-149.

11.Szczawiñski J., Klusek A., Szczawiñska M. E.: Parameters of growth curves of Salmonella Enteritidis subjected to conventional heat or microwave treat-ment. Bull. Vet. Inst. Pulawy 2009, 53, 627-632.

12.Szczawiñski J., Szczawiñska M.: Evaluation of Staphylococcus aureus growth in unirradiated and irradiated cured meats using the Gompertz equation. SozEp-Hefte. 1993, 16, 130-134.

13.Szczawiñski J., Szczawiñska M., Szulc M.: Effect of irradiation on antibotu-linal efficacy of nitrite. J. Food Sci. 1989, 54, 1313-1317.

14.Tarczyñska A. S., Kowalik J., £obacz A.: Modelowanie mikrobiologicznego bezpieczeñstwa ¿ywnoœci. Przem. Spo¿. 2012, 66, 35-37.

15.Whiting R. C.: What risk assessments can tell us about setting criteria. Food Control 2011, 22, 1525-1528.

16.Wojdat E., Kwiatek K.: Procedura postêpowania w ocenie ryzyka mikrobio-logicznego w ³añcuchu produkcyjnym ¿ywnoœci. Higiena 2004, 13, 8-9. 17.Ziemba Z.: Podstawy cieplnego utrwalania ¿ywnoœci. WNT, Warszawa 1980.

Adres autora: prof. dr hab. Jacek Szczawiñski, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa; e-mail: jacek_szczawiñski@sggw.pl