• Nie Znaleziono Wyników

Permutacja

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Permutacja"

Copied!
6
0
0

Pełen tekst

(1)
(2)

Permutacja zbioru n-elementowego

– to dowolny n-wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru.

Liczbę permutacji zbioru n-elementowego możemy obliczyć ze wzoru:

Przykłady wzięte ze strony:

https://www.matemaks.pl/kombinatoryka.html

!

n

P

(3)

Przykład 1

Na ile sposobów można ustawić 5 osób w kolejce?

Rozwiązanie:

Obliczmy liczbę permutacji zbioru 5-elementowego:

Czyli pięć osób można ustawić w kolejce na 120 sposobów.

120

!

5

5

=

=

(4)

Ile liczb można utworzyć z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Rozwiązanie:

Obliczmy liczbę permutacji zbioru 7-elementowego:

Czyli możemy utworzyć 5040 liczb.

5040

7

6

5

4

3

2

1

!

7

7

=

=

=

P

(5)

Przykład 3

Na ile sposobów można ustawić na półce 7 książek formatu A5

oraz

6 książek formatu A4, aby nie rozdzielić ich wymiarowo?

Rozwiązanie:

książki formatu A5 muszą stać obok siebie i możemy je ustawić na 7! sposobów. książki formatu A4 muszą stać obok siebie i możemy je ustawić na 6! sposobów. Wszystkie książki na półce możemy jednak ustawić na 2 sposoby - albo od

większych do mniejszych, albo od mniejszych do większych.

(6)

Cytaty

Powiązane dokumenty

Zmienić położenie tłoka, na ekranie pojawia się nowa wartość ciśnienia a po naciśnięciu spacji w ciągu 10 s wpisać objętość.. Łącznie 10 par wyników (ciśnienie,

Laboratorium elektryczne ITB, stwierdziło na podstawie wykonanych badań zmontowanych korytek oraz drabinek kablowych produkcji firmy BAKS wykonanych ze stali kwasoodpornej,

- możliwość montażu korytek siatkowych do ściany i sufitu - możliwość formowania dowolnych uchwytów i wieszaków do montażu koryt

7. Przy okrągłym stole usiadło dziesięć dziewcząt i dziesięciu chłopców. Jaka jest szansa, że osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? Jakie jest prawdopodobieństwo, że

Działa ona podobnie jak po- przednia, ale używany przez nią obiekt klasy PDFMinerConverter zamiast tworzyć drzewo re- prezentujące układ strony tworzy poddrzewa drzewa układu

Ściana ASB ma boki długości 3, 3, 3√2, czyli jest połówką kwadratu o boku 3, więc też ma kąt prosty przy S.. Ustawmy dany ostrosłup inaczej: niech ASB

Żydzi byli biedni i Polacy byli biedni, po obu stronach, ale wtedy się szanowali no i jakoś łączyło się jedno z drugim.. Nie było żadnych zawiści takich jak teraz, że

Oblicz, na ile sposobów można zapisać w jednym rzędzie cyfry 0,