Zadania domowe na 5.11.2018 Kognitywistyka: Wstęp do matematyki
Zadania nie są obowiązkowe, ale są istotne w przygotowaniu do klasówki. Rozwiązania proszę starannie i samodzielnie zredagować i spisać na kartkach.
Zadanie 1. Znajdź współczynnik przy x19 w rozwinięciu (1 + x13)12· (3 + x)27.
Zadanie 2. Oblicz, na ile sposobów można zapisać w jednym rzędzie cyfry 0, 1, 2, . . . , 9 tak, aby (a) ani 0 i 1, ani 8 i 9 nie występowały obok siebie,
(b) ani 0 i 1, ani 1 i 2, ani 0 i 2 nie występowały obok siebie.
(Liczba a występuje obok liczby b w ciagu liczb c1, c2, . . . , cn jeśli dla pewnego i mamy ci = a, ci+1= b lub ci = b, ci+1= a.)