Zastosowanie optymalizacji wielokryterialnej w zarządzaniu finansami jednostek samorządu terytorialnego

(1)

6WUHV]F]HQLH

Przedstawiono nową procedurĊ ustalania polityk finansowych przez jednostki samorządu terytorialnego (JST). UmoĪliwia ona prognozowanie podstawowych wiel-koĞci finansowych budĪetu JST z wykorzystaniem modelu optymalizacji wielokryterialnej uwzglĊdniającymi warunki ustawy o finansach publicznych (ufp). Uzyskane wielkoĞci są rozwiązaniami Pareto-optymalnymi modelu, natomiast proce-dura pozwala znaleĨü rozwiązania tzw. „satysfakcjonujące” decydentów, zgodnie z teorią H. Simona. Procedura wspomaga wieloletnie planowanie finansowe JST, po-maga przygotowaü dáugoterminowe oraz roczne alternatywne prognozy budĪetu, a takĪe ustaliü polityki finansowe, które speániają wymagania páynnoĞci oraz bilanso-wania budĪetu i rachunków bieĪących, a takĪe reguáy ufp.

6áRZDNOXF]RZHRSW\PDOL]DFMDZLHORNU\WHULDOQDWHRULDÄVDWLVILFLQJEHKDYLRU´PRGHORZDQLH ILQDQVyZVDPRU]ąGRZ\FKSURJQR]\EXGĪHWX]DU]ąG]DQLHGáXJLHP

:SURZDG]HQLH

&HOHPDUW\NXáXMHVW]DSURSRQRZDQLHPHWRG\RSUDFRZDQLDZLHOROHWQLHMSURJQR]\]DU]ąG]DQLD ILQDQVDPL ± XVWDOHQLH EH]SLHF]QHJR SR]LRPX Z\GDWNyZ LQZHVW\F\MQ\FK Z\GDWNyZ ELHĪąF\FK ]ZLą]DQ\FK]LQZHVW\FMDPLRUD]GáXJX:PRGHOXSU]\MĊWRGZDFHOH]DU]ąG]DQLDILQDQVDPL-67 PDNV\PDOL]DFMĊZ\GDWNyZLQZHVW\F\MQ\FKZRNUHVLHQSODWILQDQVRZDQ\FK]HĞURGNyZZáD VQ\FK IXQGXV]\ 8QLL (XURSHMVNLHM 8( RUD] GáXJX L UyZQRF]HĞQLH PLQLPDOL]DFMĊ FDáNRZLW\FK NRV]WyZ]ZLą]DQ\FK]REVáXJąGáXJX±GRF]DVXFDáNRZLWHMVSáDW\]DGáXĪHQLD:\ERUXNU\WHULyZ GRNRQDQRQDSRGVWDZLHZLHOROHWQLHMZVSyáSUDF\]-67RUD]EDGDĔDQNLHWRZ\FKZSRQDG-67 :DQNLHWDFK]LGHQW\ILNRZDQRFHOHMDNLHVWDZLDMąVRELH-67Z3ROVFHRSUDFRZXMąFZLHOROHWQLąSUR JQR]ĊILQDQVRZąWPF±>@3RQDGUHVSRQGHQWyZZVND]DáRQDPDNV\PDOL]DFMĊZ\GDWNyZ QD LQZHVW\FMHSU]\ MDN QDMZ\ĪV]\FK ĞURGNDFK]8( EDGDQ\FK -67ZVND]DáRZ\áąF]QLHQD Z\GDWNLLQZHVW\F\MQHSRQDGUHVSRQGHQWyZZ\EUDáRPDNV\PDOL]DFMĊZ\GDWNyZLQZHVW\F\M Q\FKUyZQRF]HĞQLH]H]PQLHMV]HQLHP]DGáXĪHQLDQDWRPLDVW-67±QDPDNV\PDOL]DFMĊĞURGNyZ ]8(LUyZQRF]HVQH]PQLHMV]HQLH]DGáXĪHQLDLGHILF\WXEXGĪHWRZHJR&DáNRZLWąOLNZLGDFMĊ]DGáX ĪHQLDZ\EUDáRDQNLHWRZDQ\FK-67

=DU]ąG]DQLHILQDQVDPLJPLQ\PLHMVNLHMZLHMVNLHMLUHJLRQXZ\PDJDSODQRZDQLDZSHUVSHNW\ ZLH ZLHOROHWQLHM ± SURJQR]RZDQLD GRFKRGyZ L Z\GDWNyZ RUD] GáXJX NWyU\ MHVW ]DFLąJDQ\ QD ILQDQVRZDQLHZ\GDWNyZLQZHVW\F\MQ\FK:HZV]\VWNLFK-67Z\VWĊSXMąWDNĪH]DGDQLDLQZHVW\F\MQH NWyU\FK RNUHV UHDOL]DFML SU]HNUDF]D MHGHQ URN 1LH]EĊGQH MHVW ĞZLDGRPH SRGHMPRZDQLH GHF\]ML ROLF]ELH]DGDĔLLFKVXPDU\F]QHMZDUWRĞFLNRV]WRU\VRZHMZNDĪG\PURNX±ZSHUVSHNW\ZLHNLONX ODW'HF\]MHILQDQVRZHSRGHMPRZDQHZGDQ\PURNXSRFLąJDMą]DVREąVNXWNLZNROHMQ\FKODWDFK QSGRW\F]ąFHUR]SRF]ĊFLDQRZ\FKLQZHVW\FMLNRQW\QXDFMLLQZHVW\FMLMXĪUR]SRF]ĊW\FK]DQLHFKDQLD

(2)

]DSODQRZDQ\FK LQZHVW\FML OXE ]DFLąJQLĊFLD GáXJX Z FHOX ILQDQVRZDQLD ]DSODQRZDQ\FK ]DGDĔ :NDĪG\PURNXNRQLHF]QHMHVW]DSHZQLHQLHĞURGNyZILQDQVRZ\FKQDSRGHMPRZDQLHQRZ\FKLNRQ W\QXDFMĊ UR]SRF]ĊW\FK ]DGDĔ LQZHVW\F\MQ\FK 1LH]EĊGQH MHVW WDNĪH ]DSHZQLHQLH ĞURGNyZ ILQDQVRZ\FKQDZ\GDWNLHNVSORDWDF\MQHRELHNWyZNWyUHSRZVWDá\ZZ\QLNXUHDOL]DFML]DGDĔLQZH VW\F\MQ\FKDWDNĪH]DSHZQLHQLHIXQGXV]\QDNRV]W\REVáXJL]DFLąJQLĊWHJRGáXJX>@

:3ROVFHUROĊZLHOROHWQLHJRSODQXILQDQVRZHJRSHáQLZLHOROHWQLDSURJQR]DILQDQVRZD>WPF@ 2EHMPXMHRQDRNUHVF]WHUHFKODWQDWRPLDVWSURJQR]ĊNZRW\GáXJXLMHJRVSáDW\VSRU]ąG]DVLĊGR NRĔFD]DSDGDOQRĞFL]RERZLą]DĔ±QLHW\ONRQDRNUHVSODQRZDQLDLQZHVW\FML:ZLHOXNUDMDFKVWRVR ZDQ\MHVWGáXĪV]\RNUHVSODQRZDQLD>_{@3URJQR]DGáXJXVWDQRZLF]ĊĞü WPF, XIS}

]SyĨQLHMV]\PL]PLDQDPLRUD]>@-67Z3ROVFHSODQXMą]JRGQLH]XISSU]HG VLĊZ]LĊFLD LQZHVW\F\MQH L LFK ILQDQVRZDQLH QD RNUHV QLH GáXĪV]\ QLĪ ODWD : ]ZLą]NX ] W\P ZLĊNV]RĞü-67SODQXMH]DFLąJDQLHQRZ\FK]RERZLą]DĔW\ONRSU]H]ODWD±URNEXGĪHWRZ\LODWD SRQLPQDVWĊSXMąFHQS±_{:ODWDFKQDVWĊSQ\FKSODQRZDQH]DGáXĪHQLHRUD]FDáNRZLWH}

NRV]W\REVáXJL]DGáXĪHQLDV]\ENRPDOHMą:WPFZLHOX-67ZSRUyZQDQLX]URNLHP]DGáX ĪHQLHURĞQLHZODWDFK±QDVWĊSQLHPDOHMHZUZ\QRVLRNRáRDZUVSDGD GRSR]LRPXRN]DGáXĪHQLDU:ZLHOROHWQLPSODQLHILQDQVRZ\P:3)Z\NRU]\VW\ZD Q\P Z -67 GR FHOyZ ]DU]ąGF]\FK D WDNĪH Z WPF VWRVRZDQHM GR FHOyZ VSUDZR]GDZF]\FK QLH]EĊGQHMHVWRNUHĞOHQLHEH]SLHF]Q\FKZ\GDWNyZLQZHVW\F\MQ\FKLSR]LRPXGáXJXNWyUH]DSHZ QLą ĪH ZVNDĨQLNL GRW\F]ąFH FDáNRZLW\FK NRV]WyZ REVáXJL GáXJX RUD] Z\GDWNyZ ELHĪąF\FK QLH SU]HNURF]ąXVWDZRZ\FKOLPLWyZ

6NRQVWUXRZDQR PRGHO PDWHPDW\F]Q\ SU]HSá\ZyZILQDQVRZ\FKEXGĪHWX -67RUD] VIRUPXáR ZDQRSUREOHPRSW\PDOL]DFMLZLHORNU\WHULDOQHMZFHOXZ\OLF]HQLDSURJQR]\Z\GDWNyZLGáXJX-67 ]Z\NRU]\VWDQLHPWHRULL+6LPRQD>@XPRĪOLZLDMąFHMSRV]XNLZDQLHW]ZUR]ZLą]DQLDÄVDW\V IDNFMRQXMąFHJR´ >@ 5R]ZLą]DQLH WR X]\VNXMH VLĊ Z SURFHVLH ]GRE\ZDQLD ZLHG]\ RNRQVHNZHQFMDFKUHDOL]DFMLZ\]QDF]DQ\FKFHOyZNU\WHULyZ:LHG]DWDXPRĪOLZLDRGSRZLHGQLą PRG\ILNDFMĊFHOyZQDSRGVWDZLHDQDOL]\X]\VNDQ\FKUR]ZLą]DĔ±SR]LRPyZLQZHVW\FMLLGáXJXRUD] NRV]WyZMHJRREVáXJLSU]\XZ]JOĊGQLHQLXZ\PDJDĔXVWDZRZ\FK=DSURJUDPRZDQRRGSRZLHGQLą SURFHGXUĊNRPSXWHURZą.RPSXWHURZ\PRGHOILQDQVyZ-67RUD]SURFHGXUDZ\]QDF]DQLDUR]ZLą ]DQLD SUREOHPX RSW\PDOL]DFML ZLHORNU\WHULDOQHM ]RVWDá\ WDN ]DSURMHNWRZDQH DE\ ZVSRPDJDü GHF\]MH-67REHMPXMąFHGáXJRRNUHVRZHSODQRZDQLHL]DU]ąG]DQLHILQDQVDPL±RNUHĞOHQLHEH]SLHF] QHJR]EOLĪRQHJRGRPDNV\PDOQHJRSR]LRPXLQZHVWRZDQLDLMHGQRF]HĞQLHMDNQDMZ\ĪV]HJROHF] EH]SLHF]QHJRSR]LRPX]DGáXĪHQLDZRNUHVLHLQZHVWRZDQLDRPLQLPDOQ\FKNRV]WDFKREVáXJLGáXJX SR]DNRĔF]HQLXLQZHVWRZDQLD 3RND]DQRSU]\NáDG\UR]ZLą]DĔ3DUHWRRSW\PDOQ\FKPRGHOXREHMPXMąFHGODNDĪGHJRUR]ZLą]D QLDRSW\PDOQHJR]PLHQQHGHF\]\MQHQDNáDG\LQZHVW\F\MQHZ\NRU]\VWDQHĞURGNL8(]DFLąJDQ\ GáXJRUD]FDáNRZLWHNRV]W\]ZLą]DQH]REVáXJąGáXJXZNROHMQ\FKODWDFK]XZ]JOĊGQLHQLHPNU\WH ULyZ PDNV\PDOL]DFML Z\GDWNyZ LQZHVW\F\MQ\FK Z RNUHVLH ODW ± L PLQLPDOL]DFML NRV]WyZ]ZLą]DQ\FK]REVáXJąGáXJXSRW\PRNUHVLHZODWDFK±±GRNRĔFD]DSDGDOQRĞFL GáXJX

2_{Cichocki [5 i 6] omówiá wykorzystanie do prognozowania modelu optymalizacji jednokryterialnej z ograniczeniami.} 3_{Patrz wieloletnie prognozy finansowe umieszczone (przez JST) w bazie MF}_–_{WPF z grudnia 2013 r.}

(3)

:LHORNU\WHULDOQ\PRGHOILQDQVyZ-67 =PLHQQ\PLPRGHOXSRV]XNLZDQ\PLZRNUHVLHSURJQR]\>tTN@QS±VąQDVWĊSX MąFHZLHONRĞFLLQZHVW\FMHInvUE tZVSyáILQDQVRZDQH]8(RUD]InwbtILQDQVRZDQH]EXGĪHWXLGáXJX

EH] 8( DWDNĪH QRZ\ GáXJ NDt ± NUHG\W\ ĞUHGQLRWHUPLQRZH CEUt Cbt GáXJRWHUPLQRZH CEU

tCbtRUD]REOLJDFMHBEUtBbtZVSyáILQDQVXMąFHLQZHVW\FMHSU]\F]\PZVNDĨQLN8(R]QDF]D

LFKSU]H]QDF]HQLHQDILQDQVRZDQLHXG]LDáXZáDVQHJRZSURMHNWDFKZVSyáILQDQVRZDQ\FK]IXQGXV]\ 8(0RGHO]DZLHUDRNUHĞORQHNU\WHULDGHF\]\MQHUyZQDQLDELODQVXMąFHRUD]GRGDWNRZHZDUXQNL Z\QLNDMąFH]Z\PDJDĔXVWDZRZ\FK'ODURNXSRF]ąWNRZHJRt GDQHVąZDUWRĞFL]DGáXĪHQLD ZtRUD] PDMąWNX GFCFt LQQH GOD NDĪGHM -67 ZJ (XURVWDWX Gross )L[HG &DSLWDO )RUPDWLRQ

*)&)3RQDGWRGODGZyFKODWSRSU]HG]DMąF\FKtWMt±t±]QDQHVąZLHONRĞFLGRFKRGyZ

ELHĪąF\FKDobtZ\GDWNyZELHĪąF\FKWybtRUD]ZDUWRĞüVSU]HGDĪ\PDMąWNXSGFCFtNWyUHVąQLH

]EĊGQHGRZ\OLF]HQLDGODURNXtZDUWRĞFLZVNDĨQLND]DUWXIS±SUDZHMVWURQ\RJUDQLF]HQLD

3U]HGUR]SRF]ĊFLHPUR]ZLą]\ZDQLDPRGHOXSU]\MPXMHVLĊZDUWRĞFLNLONXLQQ\FKSDUDPHWUyZRFKD UDNWHU]H HJ]RJHQLF]Q\P XG]LDáX ZáDVQHJR -67 Z ILQDQVRZDQLX SURMHNWyZ 8( ED]RZ\FK Z\GDWNyZELHĪąF\FKBWybtRUD]JyUQHRJUDQLF]HQLHQDSR]LRPIXQGXV]\]8(±ZFDá\PRNUHVLH

SODQRZDQLDGRURNXTN:LHONRĞFLHJ]RJHQLF]QH]PLHQLDMąVLĊZF]DVLHZLĊFSU]\MPXMHVLĊDOWHU

QDW\ZQHVFHQDULXV]H]DFKRZDQLDVLĊW\FKZLHONRĞFLZF]DVLH:PRGHOXSU]HGVWDZLRQRU]HF]\ZLVWH SU]HSá\Z\ILQDQVRZHEXGĪHWX-67RPyZLRQHQD'LDJUDPLHZ>±@

0RGHOVIRUPXáRZDQ\MHVWQDVWĊSXMąFRGODNDĪGHJRURNXt >tTN@]RNUHVXSODQRZDQLDt

TN SRV]XNXMHP\ZDUWRĞFL]PLHQQ\FKInwUEtInwbtCEUtCbtCEUtCbtRUD]BEUt

LBb tWDNLFKGODNWyU\FKZRNUHVLHSODQRZDQLDGRURNXVXPDU\F]QHLQZHVW\FMHEĊGąPDNV\ PDOQHRUD]FDáNRZLWHNRV]W\]ZLą]DQH]REVáXJąGáXJXSR]DNRĔF]HQLXLQZHVWRZDQLDSRURNX ±GRF]DVXMHJRFDáNRZLWHMVSáDW\EĊGąPLQLPDOQH .U\WHULDPRGHOX 6XPDU\F]QHLQZHVW\FMH y1 ^

¦

N T t t InwEU_{t + Inw}b_t)`, .RV]W\REVáXJLGáXJXSRRNUHVLHSODQLVW\F]Q\P y2 = ^

¦

M N T T t >SDtOdt

¦

N T t j GNDMZM@W` :PRGHOXUR]SDWUXMHVLĊHIHNW\LQZHVWRZDQLDW\ONRZRNUHVLHt ^tTN`DWDNĪH]DFLąJDQLD GáXJXZW\PRNUHVLH'áXJVSáDFDVLĊGRURNXTMTM SDtR]QDF]DVSáDWĊGáXJXZURNXt 6SáDWDZUyZQ\FKUDWDFKGODNDĪGHMNDWHJRULLGáXJXZ\QLND]HVWUXNWXU\VSáDW\GNDjR]QDF]DSU]\

URVWQRZHJRGáXJXQDWRPLDVWZjSR]LRPGáXJXSRF]ąWNRZHJRZURNXjGNDM NDt±SDtOdt

R]QDF]DMąRGVHWNLSáDFRQHZURNXtRGQRZHJRLVWDUHJR]DGáXĪHQLD6SáDWDGáXJXVNáDGDVLĊ]GZyFK F]ĊĞFLVSáDW\GáXJXVWDUHJR]DFLąJQLĊWHJRSU]HGURNLHPtRUD]VSáDW\VNXPXORZDQHJRGáXJXQR

ZHJR]DFLąJQLĊWHJRSRURNXtSRF]\QDMąFRGURNXt3U]\MPXMHVLĊĪHInwEUt t, Inwbt t NDj = CEU

jCbj CEUjCbj BEUjBbjCEUttCbttCEUttCbttBEUttBbtt

(4)

2JUDQLF]HQLDPRGHOX

2JUDQLF]HQLD UHSUH]HQWXMą ZDUXQNL ]DSLVDQH Z XIS RUD] GRW\F]ąFH ]DU]ąG]DQLD ILQDQVDPL 2EHMPXMąRQH

2JUDQLF]HQLDZ\GDWNyZELHĪąF\FK– ]JRGQLH] art. 242 ufp

Dobt – Wbt + Nrbt NBttJG\NBt! ZURNXtZ\GDWNLELHĪąFHEXGĪHWXQLHPRJąE\üZ\ĪV]HRGGRFKRGyZELHĪąF\FKSRZLĊNV]RQ\FK RĞURGNL]URNXXELHJáHJR]QDGZ\ĪNLEXGĪHWRZHM1%WUyĪQLF\GRFKRGyZRJyáHPLZ\GDWNyZ RJyáHPMHĪHOLVąQLHXMHPQHRUD]]QDGZ\ĪNLQDUDFKXQNXELHĪąF\PMHĪHOL1%WZ\VWĊSXMH GHILF\WWR1%W 1DGZ\ĪNDQDUDFKXQNXELHĪąF\PEXGĪHWXQDNRQLHFURNXW Nrbt, QD]\ZDQD ZROQ\PLĞURGNDPLZURNXWMHVWZ\OLF]DQD]JRGQLH]DUWXVWSWXIS'RFKRG\RJyáHPVą VXPąGRFKRGyZPDMąWNRZ\FKLGRFKRGyZELHĪąF\FKVXPDZ\GDWNyZPDMąWNRZ\FKLZ\GDWNyZ ELHĪąF\FKMHVWUyZQDZ\GDWNRPRJyáHP 2JUDQLF]HQLHFDáNRZLW\FKNRV]WyZ]ZLą]DQ\FK]REVáXJą]DGáXĪHQLD±art. 243 ufp >SDt + Odt) / Dot @

¦

i

>Dobt-i + Smt-i – Wbt-i) / Do t-i@

ĞUHGQLD ZDUWRĞü ]D RVWDWQLH WU]\ ODWD QDGZ\ĪNL ELHĪąFHM SRZLĊNV]RQHM R GRFKRG\ ]H VSU]HGDĪ\ PDMąWNXZUHODFMLGRGRFKRGyZRJyáHPRJUDQLF]DRGJyU\FDáNRZLWHNRV]W\]ZLą]DQH]REVáXJą GáXJXZUHODFMLGRGRFKRGyZRJyáHP

:DUXQHNSá\QQRĞFLEXGĪHWX

NOt + įZt + DoMt + 3U]LQW¶Nrbt -1 + NBt -1 t InwW

ĞURGNLEXGĪHWX±QDGZ\ĪNDRSHUDF\MQDNOtSRZLĊNV]RQDRGRFKRG\PDMąWNRZHDoMtRUD]SU]\

URVWGáXJXnettoLELODQVLQQ\FKSU]\FKRGyZLUR]FKRGyZ3U]LQW¶ZURNXtSRZLĊNV]RQHRVXPĊ

QDGZ\ĪNLQDUDFKXQNXELHĪąF\P Nrbt-1LHZHQWXDOQHMQDGZ\ĪNLEXGĪHWXNBt-1ZURNXtQLHPRJą

E\ü QLĪV]H QLĪ Z\GDWNL LQZHVW\F\MQH 3U]\URVW ]DGáXĪHQLD įZt Z URNX t MHVW UyĪQLFą SRPLĊG]\

]DGáXĪHQLHPQDNRQLHFURNXtRUD]URNXt

įZt Zt±Zt-1

=QDMąFUR]ZLą]DQLDPRGHOX InwtRUD] NDtPRĪQDZ\OLF]\üZt, įZt’, Odt, DWDNĪH Wybt,NOt,

NrbtNBt=QDMRPRĞüQDGZ\ĪNLRSHUDF\MQHMZ\QLNXEXGĪHWXLQDGZ\ĪNLQDUDFKXQNXELHĪąF\P XPRĪOLZLDRV]DFRZDQLHĞURGNyZNWyUHPRJąE\üSU]H]QDF]RQHQDILQDQVRZDQLHLQZHVW\FMLRUD]QD ZNáDGZáDVQ\-67QLH]EĊGQ\SU]\VWDUDQLDFKRĞURGNL]8(L(2*QDILQDQVRZDQLHSURMHNWyZLQ ZHVW\F\MQ\FK7\PVDP\PPRĪOLZHMHVWRNUHĞOHQLHRMDNZ\VRNLHĞURGNL]8(GDQD-67SRZLQQD VLĊXELHJDü0RĪQDWDNĪHZ\OLF]\üPDMąWHNWUZDá\*)&)NWyU\SRZVWDMHZZ\QLNXSURFHVXLQ ZHVW\F\MQHJR:DUWRĞüPDMąWNXZURNXtMHVWUyZQDPDMąWNRZLZURNXSRSU]HGQLPSRZLĊNV]RQHPX RLQZHVW\FMHLSRPQLHMV]RQHPXRDPRUW\]DFMĊRUD]RZDUWRĞüVSU]HGDĪ\PDMąWNXdtR]QDF]DZVNDĨ QLNDPRUW\]DFML GFCFt = GFCFt-1+ Inwt – dt (GFCFt-1+ Inwt±SGFCFt :DUWRĞüSRF]ąWNRZDPDMąWNXGFCFtMHVW]QDQD

(5)

3URFHGXUDUR]ZLą]DQLDSUREOHPXRSW\PDOL]DFMLZLHORNU\WHULDOQHM

'HF\GHQW-67PDGRF]\QLHQLD]GZRPDSU]HFLZVWDZQ\PLNU\WHULDPLy±SR]LRPHPLQZHVW\

FMLVNXPXORZDQ\FKZRNUHVLHSODQLVW\F]Q\P>tTN@RUD]y±NRV]WDPLREVáXJLGáXJXZRNUHVLH >TN+TM@WMSRRNUHVLHSODQLVW\F]Q\P'HF\GHQWSRV]XNXMH]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FKVSHáQLDMąF\FK

RJUDQLF]HQLDPRGHOX±WDNLFKNWyUHPDNV\PDOL]XMąNU\WHULXPyLMHGQRF]HĞQLHPLQLPDOL]XMą

NU\WHULXPy:]URVWSR]LRPXLQZHVW\FMLZLąĪHVLĊ]]DFLąJDQLHPGáXJXZFHOXILQDQVRZDQLDUHDOL

]RZDQ\FKSURMHNWyZLSRFLąJD]DVREąZ]URVWNRV]WyZREVáXJLWHJRGáXJX

3UREOHP RSW\PDOL]DFML ZLHORNU\WHULDOQHM MHVW RNUHĞORQ\ Z GZyFK SU]HVWU]HQLDFK SU]HVWU]HQL ]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FKx InvEU_{t, Inv}b_{t, C}1EU_{t, C}1b_{t, C}2EU_{t, C}2b_{t, B}EU_{t, B}b

tRUD]ZSU]HVWU]HQLNU\WH

ULyZ y y y 2JUDQLF]HQLD PRGHOX RNUHĞODMą ]ELyU X GRSXV]F]DOQ\FK GHF\]ML Z SU]HVWU]HQL

]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FK5HODFMHPRGHOXRNUHĞODMą]ELyUYRVLąJDOQ\FKZDUWRĞFLNU\WHULyZZSU]H VWU]HQL 5_{: SU]HVWU]HQL NU\WHULyZ 5}_{ZSURZDG]DP\ UHODFMĊ GRPLQDFML :HNWRU y y}

 y

GRPLQXMHZHNWRUv v vy!vJG]LHy5, v5MHĞOLy vy vLyv:HNWRUyMHVW3DUHWR

RSW\PDOQ\QLH]GRPLQRZDQ\Z]ELRU]HY5MHĞOLyYLQLHLVWQLHMHZHNWRUvYGRPLQXMąF\ ZHNWRUy 5R]ZLą]DQLHSUREOHPXRSW\PDOL]DFMLZLHORNU\WHULDOQHMPDQDFHOXRNUHĞOHQLHZNDĪG\PURNX ]SU]HG]LDáX>tTN@RGSRZLHGQLHJRSR]LRPXLQZHVW\FMLILQDQVRZDQ\FK]EXGĪHWX-67Z\NRU]\ VWDQ\FKĞURGNyZ8(SR]LRPXGáXJX±ĞUHGQLRLGáXJRRNUHVRZ\FKNUHG\WyZRUD]REOLJDFMLNWyUH PDNV\PDOL]XMąVNXPXORZDQHLQZHVW\FMHZRNUHVLH>tTN@LMHGQRF]HĞQLHPLQLPDOL]XMąNRV]W\RE

VáXJL WHJR GáXJX SR RNUHVLH SODQLVW\F]Q\P : RJyOQ\P SU]\SDGNX LVWQLHMH ZLHOH 3DUHWR RSW\PDOQ\FKUR]ZLą]DĔWHJRSUREOHPX&HOHPMHVWZ\]QDF]HQLHUR]ZLą]DQLD3DUHWRRSW\PDOQHJR ]JRGQHJR]SUHIHUHQFMDPLGHF\GHQWD:\]QDF]DQLHUR]ZLą]DĔ3DUHWRRSW\PDOQ\FKLZ\EUDQLHMHG QHJR ]QLFK ]JRGQLH ] SUHIHUHQFMDPL GHF\GHQWD MHVW PRĪOLZH Z LQWHUDNF\MQHM SURFHGXU]H ]Z\NRU]\VWDQLHPPHWRG\SXQNWXUHIHUHQF\MQHJR>@SRUyZQDMWDNĪH>@

3URSRQXMHVLĊSURFHGXUĊZNWyUHMGHF\GHQWSU]\MPXMHSXQNWUHIHUHQF\MQ\SXQNWDVSLUDFMLy* y  y Z SU]HVWU]HQL NU\WHULyZ RUD] UR]ZLą]XMH RGSRZLHGQL SUREOHP PDNV\PDOL]DFML W]Z

IXQNFMLRVLąJQLĊFLDRSLVDQ\Z>@0DNV\PDOL]DFMDWHMIXQNFMLSURZDG]LGRUR]ZLą]DQLD3DUHWRRS W\PDOQHJR Z ]ELRU]H UR]ZLą]DĔ RVLąJDOQ\FK Y ]DUyZQR Z SU]\SDGNX JG\ y* QDOHĪ\ GR ]ELRUX ZDUWRĞFLRVLąJDOQ\FKMDNLJG\MHVWSR]DW\P]ELRUHP:\]QDF]RQHUR]ZLą]DQLH3DUHWRRSW\PDOQH REHMPXMHSXQNWyS_{YRUD]ZV]\VWNLH]PLHQQHPRGHOXVSHáQLDMąFHZ\PDJDQHRJUDQLF]HQLD}

3URSRQRZDQDSURFHGXUDUHDOL]RZDQDMHVWLWHUDF\MQLHZF]WHUHFKNURNDFKZNWyU\FKGHF\GHQW ZVSRPDJDQ\MHVWSU]H]V\VWHPNRPSXWHURZ\=JRGQLH]WHRULą6LPRQDSURFHGXUDSURZDG]LGRUR] ZLą]DQLD ]JRGQHJR ] DVSLUDFMDPL GHF\GHQWD : NDĪGHM LWHUDFML GHF\GHQW SURSRQXMH VZyM SXQNW DVSLUDFMLZSU]HVWU]HQLNU\WHULyZMDNRSXQNWUHIHUHQF\MQ\6\VWHPNRPSXWHURZ\Z\]QDF]DRGSR ZLHGQLHUR]ZLą]DQLH3DUHWRRSW\PDOQHEOLVNLHWHPXSXQNWRZLDVSLUDFMLSDWU]5\VRUD]ZDUWRĞFL ]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FK±UR]ZLą]DĔPRGHOX±±5R]ZLą]DQLHWRSU]HGVWDZLDQHMHVW GHF\GHQWRZLGRDQDOL]\'HF\GHQWZQDVWĊSQ\PNURNXPRG\ILNXMHXVWDORQ\ZF]HĞQLHMSXQNWDVSL UDFML : NROHMQ\FK LWHUDFMDFK X]\VNXMH FRUD] ZLĊFHM LQIRUPDFML R PRĪOLZ\FK RVLąJDOQ\FK UR]ZLą]DQLDFK3DUHWRRSW\PDOQ\FK:HIHNFLHZLHORNURWQHJRUR]ZLą]DQLDPRGHOXGODDGDSWDF\MQLH PRG\ILNRZDQ\FKDVSLUDFMLGHF\GHQWPRĪH]QDOHĨüUR]ZLą]DQLHHIHNW\ZQH]JRGQLH]MHJRSUHIHUHQ FMDPL

(6)

.URNLSURFHGXU\

.URN'HF\GHQWXVWDOD]PLHQQHHJ]RJHQLF]QHLGDQHSRF]ąWNRZHPRGHOX

.URN6\VWHPNRPSXWHURZ\UR]ZLą]XMHGZD]DGDQLDDPDNV\PDOL]DFMLyLEPLQLPDOL]DFML y ] RJUDQLF]HQLDPL ± PRGHOX ]H Z]JOĊGX QD ]PLHQQH x 5R]ZLą]DQLD ]RVWDMą ]DSLVDQH

ZED]LHGDQ\FK

8VWDOHQLHQXPHUXLWHUDFMLi 

.URN'HF\GHQWDQDOL]XMHUR]ZLą]DQLD]DZDUWHZED]LHGDQ\FKLXVWDODSXQNWUHIHUHQF\MQ\± SR]LRP\DVSLUDFMLGODNU\WHULyZyLy

.URN6\VWHPNRPSXWHURZ\UR]ZLą]XMH]DGDQLHPDNV\PDOL]DFMLIXQNFMLRVLąJQLĊFLDGODXVWD ORQHJR SXQNWX UHIHUHQF\MQHJRL Z\]QDF]D UR]ZLą]DQLH 3DUHWR RSW\PDOQH REHMPXMąFH RVLąJDOQH ZDUWRĞFLNU\WHULyZL]PLHQQHPRGHOX3XQNWUHIHUHQF\MQ\LUR]ZLą]DQLH]RVWDMą]DSLVDQHZED]LH GDQ\FK .URN'HF\GHQWDQDOL]XMHELHĪąFHUR]ZLą]DQLHSRUyZQXMH]SRSU]HGQLPLGHF\GXMHF]\MHVW XVDW\VIDNFMRQRZDQ\]ELHĪąFHJRUR]ZLą]DQLD -HĞOLWDNWRJHQHURZDQLHUDSRUWXNRĔFRZHJRLNRQLHFSURFHGXU\ -HĞOLQLHWRXVWDOHQLHQXPHUXLWHUDFMLi=i+RUD]SRZUyWGRNURNX

Rysunek 1. Punkty referencyjne i rozwiązania Pareto optymalne w przestrzeni kryteriów

ħUyGáRRSUDFRZDQLHZáDVQHGRW\F]\ZV]\VWNLFKU\VXQNyZ

5R]SRF]\QDMąFDQDOL]ĊPRĪOLZ\FKSODQyZILQDQVRZ\FK-67UHSUH]HQWRZDQ\FKSU]H]]PLHQQH GHF\]\MQHGHF\GHQWQLHPDSHáQHMZLHG]\RRVLąJDOQ\FKZDUWRĞFLDFKNU\WHULyZ:Z\QLNXNURNX SURFHGXU\X]\VNXMHRV]DFRZDQLHSU]HG]LDáXZDUWRĞFLNU\WHULyZZNWyU\PMHVWRNUHĞORQ\EU]HJ3D UHWR RSW\PDOQ\ UR]ZLą]DĔ ]DGDQLD : NROHMQ\FK NURNDFK L LWHUDFMDFK SURFHGXU\ GHF\GHQW FRUD] GRNáDGQLHMSR]QDMHZDUWRĞFLNU\WHULyZQDW\PEU]HJXXVWDODMąFNROHMQHZDUWRĞFLSXQNWyZUHIHUHQ F\MQ\FK L DGDSWXMąF VZRMH DVSLUDFMH GR RVLąJDOQ\FK ZDUWRĞFL UR]ZLą]DĔ : NDĪG\P NURNX XZ]JOĊGQLD VLĊ SUHIHUHQFMH GHF\GHQWD 3URFHGXUD SURZDG]L GR Z\ERUX UR]ZLą]DQLD RVLąJDOQHJR LSUHIHURZDQHJR SU]H] GHF\GHQWD 1DVWĊSXMH NROHMQH ]DZĊĪDQLH SU]HG]LDáX DQDOL]\ RNUHĞORQHJR SU]H]SXQNW\DVSLUDFML]SRF]ąWNRZHJR±SU]H]±GR±LRVWDWHF]QHJRZ\ERUXUR]ZLą]DQLD

(7)

\ \ GODSXQNWXDVSLUDFMLSDWU]U\V'ODSXQNWXDVSLUDFMLX]\VNDQRLGHQW\F]QH ZDUWRĞFL]PLHQQ\FKGHF\]\MQ\FKUR]ZLą]DĔPRGHOXMDNGODSXQNWXDVSLUDFML:REOLF]HQLDFK Z\NRU]\VWDQRGDQH]NRQNUHWQHM-67 =PLDQ\ZDUWRĞFLHJ]RJHQLF]Q\FK– ]DGáXĪHQLDSRF]ąWNRZHJRLXG]LDáXZáDVQHJR-67 1D U\V SRND]DQR ĪH Z\ĪV]H ]DGáXĪHQLH SRF]ąWNRZH = POQ ]á ]DPLDVW POQ ]á

SRZRGXMHLĪ]ELyUUR]ZLą]DĔGRSXV]F]DOQ\FKLRVLąJDOQ\FKSXQNWyZ3DUHWR]PQLHMV]DVLĊ]H]ELRUX Y GRY0RĪOLZHMHVW]DFLąJQLĊFLHW\ONRWDNLHJRGáXJXGODNWyUHJRPDNV\PDOQHNRV]W\MHJRREVáXJL Vą QLĪV]H RG _{QDWRPLDVW VNXPXORZDQH LQZHVW\FMH QLĪV]H RG SXQNW 'OD QLĪV]HJR}

=RVLąJDOQHVąÄOHSV]H´SXQNW\3DUHWR±LVXPDLQZHVW\FML NRV]W\REVáXJLGáXJXSR

U 3U]\MĊWRĪHXG]LDáZáDVQ\XZ]GáXJX-67ZILQDQVRZDQLXLQZHVW\FMLZVSyáILQDQ VRZDQ\FK]8(Z\QRVL1LĪV]\XZĞZLDGF]\RW\PĪHUHDOL]RZDQHZGDQHM-67SURMHNW\Vą EDUG]LHMUHQWRZQHLXG]LDáIXQGXV]\8(WDNĪHLFKQRPLQDOQDZDUWRĞüZILQDQVRZDQLXSURMHNWyZ MHVWZ\ĪV]\ 1DU\VSRND]DQRMDN]DFKRZXMąVLĊUR]ZLą]DQLDPRGHOXSU]\]DáRĪHQLXĪHXZ-67Z]UDVWD ]GR0RĪOLZHMHVWZWHG\]ZLĊNV]HQLHHPLVMLGáXJXL]ZLĊNV]HQLHNRV]WyZREVáXJLGáXJXSR U±GRSXQNW'ODSXQNWyZLNRV]W\WHVąRQLĪV]HDVNXPXORZDQHLQZHVW\FMH VąUyZQH=ZLĊNV]HQLH]DGáXĪHQLDSU]\QRVLPRĪOLZRĞüVILQDQVRZDQLDGRGDWNRZ\FKLQZHVW\ FMLRZDUWRĞFLMHG\QLH

Rysunek 2. Rozwiązania Pareto dla róĪnych wielkoĞci początkowych

(8)

3UH]HQWDFMDUR]ZLą]DĔPRGHOXILQDQVyZ-67 1DU\VXQNDFK±SU]HGVWDZLRQRZ\EUDQHZDUWRĞFLZ\OLF]RQH]Z\NRU]\VWDQLHP]PLHQQ\FK PRGHOX=DSUH]HQWRZDQRUR]ZLą]DQLDGODZ\ĪV]HJRGáXJXSRF]ąWNRZHJR= RUD]XZ RGSRZLHGQLRGODSXQNWyZ3DUHWRRUD]'ODZ\ĪV]HJRSXQNWXUHIHUHQF\MQHJR±UR]ZLą]DĔ± Z\ĪV]HVąVXPDU\F]QHLQZHVW\FMHRUD]FDáNRZLWHNRV]W\REVáXJLGáXJXRDWDNĪHLQ ZHVW\FMHZNROHMQ\FKODWDFKSR]DUU\V1LVNLGáXJLĞURGNLQDXG]LDáZáDVQ\SRZRGXMą ĪHXG]LDáIXQGXV]\8(ZILQDQVRZDQLXLQZHVW\FMLVSDGDRGUDZODWDFK±MHVW]H URZ\ : Z\QLNX RG U LQZHVW\FMH VSDGDMą 0DMąWHN WUZDá\ MHVW QLĪV]\ GOD UR]ZLą]DQLD RQLĪV]\FKLQZHVW\FMDFKGODODW±U\V=DGáXĪHQLHQLH]QDF]QLHZ\ĪV]HGODUR]ZLą]DQLD ±GODVXP\,QZ ±URĞQLHW\ONRZODWDFKJG\QRZ\GáXJSU]HNUDF]DQDVWĊSQLH PDOHMHUD]HP]HÄVWDU\P´GáXJLHP

Rysunek 3. Rozwiązania Pareto dla róĪnego udziaáu wáasnego

2EHFQDUHJXáDILVNDOQD]DUWXISREHMPXMąFDW]ZZ\áąF]HQLD_{SRZRGXMHĪHU]HF]\ZLVW\} FDáNRZLW\NRV]WREVáXJLGáXJXMHVWXNU\W\%H]XZ]JOĊGQLHQLDZ\áąF]HĔSU]HNURF]RQHVąOLPLW\ZOD WDFK±U\VQDWRPLDVW]XZ]JOĊGQLHQLHPZ\áąF]HĔNRV]W\VąSRQLĪHMOLPLWXMHVWRQ Z\ĪV]\QLĪSRND]DQ\QDU\V

5_{Wyáączenia dotyczą dáugu i kosztów jego obsáugi, a w związku z tym wydatków bieĪących i nadwyĪki operacyjnej.}

(9)

Rysunek 4. Wydatki inwestycyjne w relacji do wydatków ogóáem

Rysunek 5. Wydatki inwestycyjne wspóáfinansowane z funduszy EU do caákowitych wydatków inwestycyjnych

(10)

Rysunek 7. ZadáuĪenie, stary i nowy dáug dla sumy Inw = 104,5

'ODSXQNWXQDGZ\ĪNDRSHUDF\MQDEH]Z\áąF]HĔMHVWHNVWUHPDOQLHQLVNDZODWDFK± ±SRQLĪHMGRFKRGyZRJyáHP-HVWWREDUG]RQLHEH]SLHF]QHGODILQDQVyZ-67QSXQLHPRĪOLZLD ]DFLąJDQLHQRZ\FK]RERZLą]DĔ3RZ\áąF]HQLDFKZVNDĨQLNMHVWSRZ\ĪHMDNFHSWRZDOQHJRSR]LRPX :\GDWNLELHĪąFHVąZUR]ZLą]DQLDFKZ\ĪV]HRGGRFKRGyZELHĪąF\FK6SHáQLRQHMHVWRJUDQL F]HQLHQUPRGHOX±ZDUXQHN]DUWXIS

Rysunek 8. Caákowity koszt obsáugi dáugu z wyáączeniami oraz bez –, do dochodów ogóáem

(11)

Rysunek 9. NadwyĪka operacyjna z wyáączeniami oraz bez –, do dochodów ogóáem

3RUyZQDQLHLQZHVW\FMLGODQLĪV]HJRGáXJXSRF]ąWNRZHJR=RUD]GODZ\ĪV]HJRGáXJXILQDQVX MąFHJR LQZHVW\FMH SRND]DQR QD 5\V 1LĪV]\ R GáXJ SRF]ąWNRZ\ XPRĪOLZLD X]\VNDQLH Z\ĪV]\FKVNXPXORZDQ\FKLQZHVW\FMLLRUD]Z\ĪV]\FKLQZHVW\FMLZODWDFKL &DáNRZLWHNRV]W\REVáXJLGáXJXVąZ\ĪV]HRGSRZLHGQLRRLJG\ĪQDILQDQVRZDQLHZ\ĪV]\FK LQZHVW\FML PRĪQD ]DFLąJQąü Z\ĪV]\ GáXJ 1DMZ\ĪV]H LQZHVW\FMH X]\VNXMH VLĊ SU]\ QDMZ\ĪV]\P GáXJXJG\XG]LDáZáDVQ\ILQDQVRZDQ\]GáXJXMHVWZ\ĪV]\-HGQDNĪHZ\ĪV]\GáXJZ\NRU]\ VW\ZDQ\QDXZSRZRGXMHĪHSU]\MHGQDNRZ\FKNRV]WDFKREVáXJLGáXJXVNXPXORZDQHLQZHVW\FMH VąQLĪV]HU\VDPRĪOLZRĞü]ZLĊNV]DQLD]DGáXĪHQLDGODXZ NRV]WyZREVáXJLGáXJXGR ]SU]\QRVLQLH]QDF]QHNRU]\ĞFLLQZHVW\FMHZSXQNFLHVąZ\ĪV]HRGX]\VNDQ\FKZSXQNFLH R

(12)

3RGVXPRZDQLH

3U]HGVWDZLRQRQRZąPHWRGĊZVSRPDJDQLDZLHOROHWQLHJRSODQRZDQLDILQDQVyZ-67±JHQHUR ZDQLDSURJQR]Z\GDWNyZSU]HGHZV]\VWNLPLQZHVW\F\MQ\FKLGáXJXRUD]RGSRZLHGQLąSURFHGXUĊ ]Z\NRU]\VWDQLHP V\VWHPX NRPSXWHURZHJR ]DZLHUDMąFHJR PRGHO ILQDQVRZ\FK SU]HSá\ZyZ EXGĪHWX-67LPRĪOLZRĞüVWRVRZDQLDZLHOXNU\WHULyZLLFKRSW\PDOL]DFML6\VWHPSR]ZDODZ\]QD F]\üVSRĞUyGZV]\VWNLFKGRSXV]F]DOQ\FKPRĪOLZ\FKUR]ZLą]DĔVSHáQLDMąF\FKZ\PRJLXVWDZRZH WDNLHNWyUHVą3DUHWRRSW\PDOQHWMWDNLHGODNWyU\FKQLHPRĪQDMHGQRF]HĞQLHSRSUDZLüĪDGQHJR ]NU\WHULyZEH]SRJRUV]HQLDGUXJLHJR3URFHGXUDXPRĪOLZLDJHQHURZDQLHUR]ZLą]DĔLFKSRUyZQ\ ZDQLH LZ\EyU ILQDOQHJR UR]ZLą]DQLD ± ]JRGQLH ] SUHIHUHQFMDPL GHF\GHQWD ]JRGQLH ] WHRULą +6LPRQD:\EyUSUHIHURZDQHJRUR]ZLą]DQLD3DUHWRRSW\PDOQHJRZLąĪHVLĊ]RFHQąU\]\ND]ZLą ]DQHJR]PRĪOLZRĞFLąREVáXJLGáXJXSR]RVWDáHJRGRVSáDW\SRRNUHVLHSODQLVW\F]Q\P3URSRQRZDQD SURFHGXUDXPRĪOLZLDZ\EyUUR]ZLą]DQLDPDNV\PDOL]XMąFHJRZOHWQLPRNUHVLHSODQLVW\F]Q\P ±QDNáDG\QDLQZHVW\FMHSU]\MHGQRF]HĞQLHMDNQDMQLĪV]\FKFDáNRZLW\FKNRV]WDFK]ZLą ]DQ\FK ]REVáXJą GáXJX SR W\P RNUHVLH Z ODWDFK ± DNFHSWRZDOQ\FK ]H Z]JOĊGX QD RJUDQLF]HQLDXIS3URFHGXUDSRV]XNLZDQLDUR]ZLą]DQLDÄVDW\VIDNFMRQXMąFHJR´Z\NRU]\VWXMH WHRULĊ +6LPRQDLXPRĪOLZLDPRG\ILNDFMĊFHOyZZF]DVLHSURFHVXZ\ELHUDQLDNU\WHULyZ SROLW\NILQDQVR Z\FK QDWRPLDVW RSW\PDOL]DFMD ZLHORNU\WHULDOQD ] ]DVWRVRZDQLHP W]Z PHWRG\ SXQNWX UHIHUHQF\MQHJR]DSHZQLDMHGQR]QDF]Q\Z\EyUSXQNWX3DUHWRRSW\PDOQHJR 3RND]DQRSU]\NáDG\UR]ZLą]DĔ3DUHWRRSW\PDOQ\FKPRGHOXZW\PGODNDĪGHJRUR]ZLą]DQLD 3DUHWR RSW\PDOQHJR]PLHQQHGHF\]\MQHQDNáDG\LQZHVW\F\MQHZ\NRU]\VWDQHĞURGNL8(]DFLą JDQ\GáXJRUD]NRV]W\REVáXJLGáXJXZ\GDWNLELHĪąFHLQDGZ\ĪNĊRSHUDF\MQąZNROHMQ\FKODWDFK ]XZ]JOĊGQLHQLHPSRZ\ĪV]\FKNU\WHULyZ±GRNRĔFD]DSDGDOQRĞFLGáXJX:UR]ZLą]DQLDFKRNUHĞOD VLĊGODNDĪGHJRURNXDQDOL]RZDQHJRRNUHVXPDNV\PDOQHPRĪOLZHGRVILQDQVRZDQLDZ\GDWNLLQ ZHVW\F\MQH ] XZ]JOĊGQLHQLHP ĞURGNyZ 8( RUD] XVWDZRZR GRSXV]F]DOQH EH]SLHF]QH SR]LRP\ GáXJXLZ\GDWNyZELHĪąF\FKSRQLĪHMOLPLWyZZ\]QDF]RQ\FKSU]H]SU]HSLV\XVWDZ\RILQDQVDFK SXEOLF]Q\FKDUW:NDĪG\PDQDOL]RZDQ\PURNXZUR]ZLą]DQLDFK]DSHZQLRQDMHVWSá\Q QRĞüEXGĪHWX 0RGHOPRĪHE\üZ\NRU]\VW\ZDQ\ZVSRVyENURF]ąF\NDĪGHJRURNXOXEF]ĊĞFLHMGRXVWDODQLD SURJQR]\QDRNUHVQSOXEODWSU]\DNWXDOL]RZDQ\FKSDUDPHWUDFKGRW\F]ąF\FKVWDQXSRF]ąWNR ZHJRLSURJQR]ZLHONRĞFLHJ]RJHQLF]Q\FK0RĪHE\üZ\NRU]\VWDQ\GRRSUDFRZDQLDZLHOROHWQLHJR SODQXILQDQVRZHJRGRFHOyZ]DU]ąGF]\FK:3)RERZLą]NRZHMSURJQR]\WPF,GREDUG]RV]\ENLHM DNWXDOL]DFMLZEXGĪHFLHURF]Q\PLZLHOROHWQLP±Z:3)WPF±SU]\Z\VWĊSRZDQLXZV]HONLFK ]PLDQ]ZLą]DQ\FK]SR]\VNLZDQLHPIXQGXV]\]HZQĊWU]Q\FK]8(L]GáXJX0RĪHE\üVWRVRZDQ\ Z-67Z3ROVFHLNUDMDFK8(SU]HGHZV]\VWNLPZQRZ\FKNUDMDFKF]áRQNRZVNLFK:3)SRZLQLHQ E\üSUyEąNV]WDáWRZDQLDLILQDQVRZDQLDSU]\V]áRĞFL>@ZSá\ZDQLHPQDQLąDQLHGRSDVRZ\ZD QLHPVLĊGRSU]\V]á\FKZ\GDU]HĔ>RUD]@$XWRU]\>@SLV]ąĪHGRNXPHQW\:3) RUD]VWUDWHJLL-67PDMąXPRĪOLZLDü]PQLHMV]DQLHÄOXNL´SRPLĊG]\REHFQąV\WXDFMąZ-67MHMXVáX JDPLLLQIUDVWUXNWXUąDZL]MąORNDOQHMVSRáHF]QRĞFL±SU]\V]á\PSR]LRPHPXVáXJRUD]NV]WDáWHP LVWDQHPĞURGRZLVNDZNWyU\PPLHV]NDĔF\EĊGąĪ\OLSDWU]WDNĪH>@

0RGHO L SURFHGXUD PRJą E\ü WDNĪH Z\NRU]\VWDQH GR EDGDQLD VNXWNyZ IXQNFMRQRZDQLD DOWHUQDW\ZQ\FK UHJXá ILVNDOQ\FK QDáRĪRQ\FK SU]H] UHJXODWRUD LQQ\FK QLĪ Z DUW XIS GRW\F]ąF\FK QS EH]SRĞUHGQLHJR SR]LRPX GáXJX RUD] XPRĪOLZLDMąF\FK ]DFLąJDQLH GáXJX MHĪHOL ZGáXJLP RNUHVLH F]DVX ± ODW QDMOHSLHM GR NRĔFD ]DSDGDOQRĞFL ]RERZLą]DĔ ]DSHZQLRQD MHVW

(13)

Sá\QQRĞü EXGĪHWX 3ROLW\ND ]DU]ąG]DQLD GáXJLHP PRĪH E\ü UR]ZDĪQD L EH]SLHF]QD SU]\ Z\NRU]\VWDQLX GR ILQDQVRZDQLD ]DGDĔ LQZHVW\F\MQ\FK %LWQHU &LFKRFNL UR]G] Z >@ 3R ]DFLąJQLĊFLX ]RERZLą]DĔ WU]HED ]DSHZQLü ĞURGNL ILQDQVRZHQDREVáXJĊGáXJX ±QD SáDWQRĞFL RGVHWNRZHVSáDW\UDWRUD]]DEH]SLHF]HQLH]RERZLą]DĔJZDUDQF\MQ\FKVSáDWĊXG]LHORQ\FKSRUĊF]HĔ LJZDUDQFMLGRNRĔFDVSáDW\]RERZLą]DĔ'HF\GHQFLPXV]ąRFHQLüLRV]DFRZDüILQDQVRZHVNXWNL SRGHMPRZDQ\FK GHF\]ML NWyUH Z FLąJX ZLHOX NROHMQ\FK ODW EĊGą RGG]LDá\ZDá\ QD PRĪOLZRĞFL EXGĪHWRZHLLQZHVW\F\MQH-67RUD]ZSá\ZDá\QDVWDQGDUGLMDNRĞüĪ\FLDPLHV]NDĔFyZ

'R U SULRU\WHWHP GOD -67 SRZLQQR E\ü Z\NRU]\VWDQLH ĞURGNyZ 8( QD UR]ZyM LQIUDVWUXNWXU\LLQQRZDF\MQHMJRVSRGDUNL:RNUHVLH±DE\PyFZ\NRU]\VWDüRJURPQH ĞURGNL]8(ZLHOH-67EĊG]LHPXVLDáRVLĊ]DGáXĪDüZFHOX]DSHZQLHQLDXG]LDáXZáDVQHJRNWyU\MHVW Z\PDJDQ\SU]\NRU]\VWDQLX]HĞURGNyZHXURSHMVNLFK:LHOH]QLFKEĊG]LHPXVLDáR]ZLĊNV]\üVZRMH ]DGáXĪHQLHZSRUyZQDQLX]U=ZLĊNV]HQLH]DGáXĪHQLDSRGVHNWRUDVDPRU]ąGRZHJRQSRRN SXQNW\ SURFHQWRZH 3.% QLH SRZLQQR E\ü SUREOHPHP GOD JRVSRGDUNL D PRĪH MHM SU]\QLHĞü RJURPQH NRU]\ĞFL >@ 5yZQRF]HĞQLH QDOHĪDáRE\ GRSURZDG]Lü GR RJUDQLF]HQLD ]DGáXĪHQLD SRGVHNWRUDU]ąGRZHJRFHQWUDOQHJRLZVND]DüVSRVRE\MHJRUHDOL]DFML

%LEOLRJUDILD

>@ %LWQHU0&LFKRFNL.6 Local government debt and investment in select OECD

countries over 1999–2013 5DSRUW %DGDZF]\ 5% ,QVW\WXW %DGDĔ 6\VWHPRZ\FK

3$1,%63$1:DUV]DZD

>@ %LWQHU0&LFKRFNL.66LHUDN-Standardy zarządzania dáugiem i na szczeblu

lokalnym i regionalnym oraz ich wpáyw na finansowanie infrastruktury,6HULD%DGDQLD6\VWH

PRZH,%63$1:DUV]DZDQRVKWWSZZZLEVSDQZDZSONVFLFKRFNLLQGH[SKS

>@ %LWQHU&LFKRFNLEfektywnoĞü zarządzania dáugiem w samorządach5DSRUWPRQR JUDILF]Q\(UQVW <RXQJ:DUV]DZDWDNĪHZZZVSUDZQHSDQVWZRSORUD]ZHUVMDDQJLHOVND ZZZEHWWHUJRYHUQPHQWSO

>@ &DVH\-0XFKD0(G,*RYHUQPHQW)LQDQFH2IILFHUV$VVRFLDWLRQ:DVKLQJWRQ '&

>@ &LFKRFNL.6DZarządzanie finansami i dáugiem samorządu terytorialnego w

per-spektywie wieloletniej ,QVW\WXW %DGDĔ 6\VWHPRZ\FK 3ROVND $NDGHPLD 1DXN :DUV]DZD

6HULD %DGDQLD 6\VWHPRZH QU V KWWSZZZLEVSDQZDZSONVFLFKRFNLLQGH[SKS

:DUV]DZD

>@ &LFKRFNL.6EWykorzystanie modeli optymalizacyjnych do wspomagania

wielo-letniego planowania finansowego w sektorze samorządowym:.RSLĔVNL$.RZDOLN3

(G=DU]ąG]DQLHILQDQVDPLILUP±WHRULDLSUDNW\ND3UDFH1DXNRZH8QLZHUV\WHWX(NRQR PLF]QHJRZH:URFáDZLX±:URFáDZ

>@ &LFKRFNL.6The role of long–term financial and investment planning for

con-struction of local and regional economic development ,Q .LWRZVNL - (G <HDUV RI

VRFLRHFRQRPLF WUDQVIRUPDWLRQV LQ FRXQWULHV RI FHQWUDO DQG HDVWHUQ (XURSH DQ DWWHPSW RI DFFRXQWV*HRSROLWLFDO6WXGLHVYROVWU±:DUV]DZD

>@ &LFKRFNL .6 %LWQHU 0 6]SDN 0 . Wieloletnie planowanie finansowe. Ocena

zdolnoĞci kredytowej w gminie. NajtaĔszy pieniądz we wáaĞciwym czasie0XQLFLSLXP:DU

(14)

>@ &LFKRFNL.6.UXĞ/Management of local government finance in long-term;

im-plementation of the satisficing behavior theory and multi-criteria optimization 5DSRUW

%DGDZF]\5%,QVW\WXW%DGDĔ6\VWHPRZ\FK3$1:DUV]DZD

>@ &LFKRFNL .6 /HLWKH - Finansowanie infrastruktury poprzez zaciąganie dáugu 3U]HJOąG6DPRU]ąGRZ\F]QUVWU±F]QUVWU±:DUV]DZD

>@ *)2$ 5HFRPPHQGDWLRQV :DVKLQJWRQ '& 6WUXFWXUDOO\ %DODQFHG %XGJHW 3ROLF\  D %HQFKPDUNLQJ DQG 0HDVXULQJ 'HEW &DSDFLW\ E &DSLWDO $VVHW $VVHVVPHQW 0DLQWHQDQFHDQG 5HSODFHPHQW 3ROLF\ D &DSLWDO 3URMHFW %XGJHW E %XGJHWLQJ IRU 5HVXOWVDQG2XWFRPHV

>@ .DSODQ 5 6 1RUWRQ ' 3 The Balanced Scorecard: Translating Strategy into

Action, +DUYDUG%XVLQHVV6FKRRO3UHVV%RVWRQ

>@ .DYDQDJK 6 & Financing the Future: Long-Term Financial Planning for Local

Government *)2$:DVKLQJWRQ'&

>@ .UDMHZVND0$-RĔFD:LHOROHWQLDSURJQR]DILQDQVRZDMDNRLQVWUXPHQW]DU]ąG]D QLD JRVSRGDUNą ILQDQVRZą -67 ± SRGVXPRZDQLH GZyFK ODW GRĞZLDGF]HĔ )LQDQVH .RPXQDOQH±

>@ .UXĞ/Computer-based support of multicriteria cooperative decision – some

pro-blems and ideas:77U]DVNDOLN(G0XOWLSOH&ULWHULD'HFLVLRQ0DNLQJSS±.

.DWRZLFH.DURO$GDPLHFNL8QLYHUVLW\3UHVV

>@ .UXĞ/Wielokryterialne decyzje kooperacyjne. Metody wspomagania

komputero-wego6HULD%DGDQLD6\VWHPRZH,QVW\WXW%DGDĔ6\VWHPRZ\FK3$1:DUV]DZDQU

>@ /HRQDUG3$Debt management,Q$URQVRQ-56FKZDUW]((G0DQDJHPHQW 3ROLFLHVLQ/RFDO*RYHUQPHQW)LQDQFH,,&0$:DVKLQJWRQ'&

>@ 5RVVL6'DIIORQ%The theory of subnational balanced budget and debt control ,Q%'DIIORQ(G/RFDO3XEOLF)LQDQFHLQ(XURSH%DODQFLQJWKH%XGJHWDQG&RQWUROOLQJ 'HEW1RUWKDPSWRQ0$(GZDUG(OJDU3XEOLVKLQJ/WG

>@ 5R\%Multicriteria Methodology for Decision Aiding6SULQJHU'RUGUHFKW >@ 5XELQ,Past and Future Budget Classics: A Research Agenda3XEOLF$GPLQLVWUD

WLRQ5HYLHZ, ±

>@ 6LPRQ+Satisficing"LQ-RKQ(DWZHOO0XUUD\0LOJDWH3HWHU1HZPDQHGVThe

new Palgrave$GLFWLRQDU\RIHFRQRPLFVYRO1HZ<RUN3DOJUDYH±

>@ 6LPRQ+Theories in decision making in economics and behavioral science7KH $PHULFDQ(FRQRPLF5HYLHZ ±

>@ 6LPRQ+A behavioral model of rational choice7KH4XDUWHUO\-RXUQDORI(FRQRP LFV±

>@ 7U]DVNDOLN7Wielokryterialne wspomaganie decyzji. Przegląd metod i zastosowaĔ 2UJDQL]DFMDL]DU]ąG]DQLH]V±

>@ :LHU]ELFNL$3On the Completeness and Constructiveness of Parametric

Charac-terizations to Vector Optimization Problems256SHFWUXP±6SULQJHU

>@ :LHU]ELFNL$30DNRZVNL0:HVVHOV-Model-based Decision Support

Meth-odology with Environmental Applications'RUGUHFKW%RVWRQ.OXZHU$FDGHPLF3UHVV

(15)

,03/(0(17$7,212)08/7,&5,7(5,$237,0,=$7,21720$1$*(0(17 2)/2&$/*29(510(17),1$1&(

6XPPDU\

A new method of policy formulation by local government (lg) is presented. The method enables generation of lg budget long-term financial alternative prognoses with utilization of a finance model which includes fiscal rules of public finance law and other budget restrictions, eg. liquidity. The restrictions are formulated as the multi-criteria optimization model constraints. The Pareto-optimal solutions of the model maximize cumulated investment, and minimize total debt service costs. We submit a computer procedure based on H. Simon concept of multi-stage formation of aspira-tions related to goals which enables selection of a “satisficing” solution, satisfying a decision maker and the model constraints.

.H\ZRUGVPXOWLFULWHULDRSWLPL]DWLRQORFDOJRYHUQPHQWILQDQFHPRGHOLQJEXGJHWSURJQRVHV GHEWPDQDJHPHQWVDWLVILFLQJEHKDYLRUWKHRU\ .U]\V]WRI6&LFKRFNL /HFK.UXĞ =DNáDG:VSRPDJDQLD'HF\]MLZ:DUXQNDFK5\]\ND ,QVW\WXW%DGDĔ6\VWHPRZ\FK3$1 XO1HZHOVND:DUV]DZD HPDLONFLFKRFNL#LEVSDQZDZSO NUXV#LEVSDQZDZSO