EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI 2 VII 2010 Imię i nazwisko. . . .
dla I roku WPPT; kierunek Inż. Biom. I termin nr albumu. . . .
wersja
X
T T T T
!
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronachimieniem, nazwiskiem i numerem albumu.Odpo- wiedzi(litery A, B, C lub D) należywpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszunie wolno robić żadnych innych znaków!Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +3 pkt,błędna odpowiedź = −1 pkt.
Dane: sin(30o) = 1/2, c ≈ 3 · 108m/s, π ≈ 3, ε0≈ 10−11F/m, µ0≈ 10−6H/m, e ≈ 1, 6 · 10−19C, h ≈ 7 · 10−34Js, me≈ 10−30kg.
1. Czterech studentów zmierzyło wartości ładunku elektrycznego nieznanych izotopów jąder – za pomocą nanoładun- komierza, z dokładnością do ładunku elementarnego – i otrzymało wartości: Q1 = 1,52 · 10−17C, Q2 = 8 · 10−19C, Q3= 1,76 · 10−17C, Q4= 2,6 · 10−18C. Wartością nie do zaakceptowania jest:
(A) Q4; (B) Q1; (C) Q2; (D) Q3.
2. Na osi OX umieszczone są ładunki: 270e w punkcie (0,0) oraz −30e w punkcie (3,0) m. Na osi OX w punkcie (x, 0) umieszczamy elektron w skończonej odległości od początku układu OXY w miejscu, w którym znajduje się on w rów- nowadze nietrwałej. Współrzędna x spełnia związek:
(A) x > 3; (B) x < −3; (C) −3 < x < 0; (D) 0 < x < 3.
3. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. W fizyce kwantowej energię E elektronu w stanie, którego funkcja falowa φ(x) jest dana, obliczamy działając operatorem hamiltona ˆH na φ(x), co matematycznie ma postać równania Schroedingera: ˆHφ(x) = −¯h2
2m d2φ(x)
dx2 = Eφ(x). Energia E elektronu w stanie φ(x) = A sin(3π · x/L) jest równa:
(A) (3π¯h)2/(2mL2); (B) A(4π¯h)2/(2mL2); (C) 8π(¯h)2/(mL2); (D) 8Aπ(¯h)2/(mL2).
4. Na osi OX zanurzonej w ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej εr= 5 umieszczone są ładunki: 90e w punk- cie (d,0) oraz −20e w punkcie (2d,0). W punkcie (3d, 0) potencjał V pola jest równy:
(A) 5e
4πε0d; (B) 5e
4πε0d2; (C) e
4πε0d; (D) e
πε0d.
5. W geometrycznym środku sześcianu umieszczonego w próżni o boku 2a znajduje się jednorodnie naładowana metalowa sfera o gęstości powierzchniowej ładunku σ i promieniu r = a/5. Strumień natężenia pola elektrostatycznego przez jedną z powierzchni bocznych sześcianu jest równy:
(A) 2πa2σ/(75ε0); (B) πa2σ/(150ε0); (C) 4a2σ/75ε0; (D) πa2σ/(4ε0).
6. W długim prostoliniowym pionowym przewodniku (dppp) płynie stały prąd elektryczny. Zamknięty obwód elektrycz- ny ABC w postaci trójkąta równobocznego, którego boki są miedzianymi drutami o długości L, jest umieszczony w pobliżu dppp w płaszczyznie poziomej tak, że środek ABC znajduje sie w odległości 2L od dppp, a bok AB jest prostopadły do dppp. Wskaż, w którym z poniższych przypadków w trójkącie ABC popłynie indukowany prąd : (A) ABC wykonuje jednostajny ruch obrotowy wokół poziomej osi zawierającej bok AC;
(B) ABC wiruje jednostajnie w płaszczyznie poziomej wokół pioniowej osi przechodzacej przez jego środek;
(C) ABC jest odsuwany od dppp w płaszczyznie poziomej ruchem jednostajnym prostoliniowym;
(D) ABC jest odsuwany od dppp w płaszczyznie poziomej ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym.
7. Cztery identyczne kondensatory o pojemnościach 25 µF połączono równolegle i tak stworzoną baterię kondensatorów podłączono przewodnikiem do źródła o napięciu 1200 V. Całkowita energia E zmagazynowana w baterii jest równa:
(A) 72 J; (B) 90 J; (C) 7,2 J; (D) 45 J.
8. Masz do swojej dyspozycji trzy oporniki o oporach R16= R2= R3. Największa liczba możliwych „baterii” oporników o różnych oporach, zawierających jeden, dwa lub trzy oporniki wynosi:
(A) 12; (B) 9; (C) 14; (D) 10.
9. Bateria wytwarza różnicę potencjałów V1, gdy jest do niej podłączony opór R1 i różnicę V2, gdy podłączymy opór R2. Jej opór wewnętrzny wynosi:
(A) (V2− V1)R1R2
V1R2− V2R1 ; (B) (V2+ V1)R1R2
V1R2− V2R1 ; (C) (V2− V1)R1R2
V1R2+ V2R1 ; (D) (V2+ V1)R1R2
V1R2+ V2R1 .
10. Elektron o masie me przyspieszony w próżni różnicą potencjałów U poruszający się w płaszczyźnie OXY równolegle do osi OX wpada w półprzestrzeń x 0, gdzie istnieje pole magnetyczne o natężeniu ~H prostopadłym do płaszczyzny OXY. Elektron w półprzestrzeni z polem magnetycznym przebędzie drogę równą:
(A) πme
eµ0H r 2eU
me ; (B) me
eµ0H r 2eU
me ; (C) 4πme
eµ0H r 2eU
me ; (D) me
πeµ0H r 2eU
me .
11. W 4 długich, pionowych i równoległych do osi OZ przewodnikach, o identycznych przekrojach kołowych o promieniach R, umieszczonych w próżni, które przebijają płaszczyznę OXY w punktach będących wierzcholkami kwadratu o boku d, płyną w tych samych kierunkach prądy o gęstości J . Wartość H = | ~H| w środku kwadratu jest równa:
(A) 0; (B) 4J R2
d√
2 ; (C) 8J R2
πd√
2; (D) 4µ0J R2
d√ 2 .
Pytanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Odpowiedź
12. W obwodzie LC ładunek na kondensatorze jest w jednostkach SI funkcją czasu q(t) = (1,6) cos(5000t + π/6). Czas t1, licząc od chwili t = 0, po którym natężenie |i| =
dq(t) dt
osiągnie po raz pierwszy maksymalną wartość jest równy:
(A) 0,2 ms; (B) 0,5 ms; (C) 0,1 ms; (D) 0,25 µs.
13. Pozyton (P) i elektron (E) poruszają się w dodatnim kierunku osi OX ruchem jednostajnym, przy czym pozyton oddala się od elektronu. Wartości ich prędkości w spoczywającym układzie odniesienia wynoszą vP = 0,5c oraz vE = 0,4c.
W układzie związanym z pozytonem wartość wektora prędkości z jaką elektron, oddala się od niego wynosi:
(A) (1/8) c; (B) (1/10) c; (C) (3/4) c; (D) (1/12) c.
14. Wskaż poprawne stwierdzenie. Maksymalna wartość prędkości emitowanych fotoelektronów z powierzchni danego metalu przy danej długości λ światła, nie zależy od:
(A) mocy źródła światła; (B) częstotliwości światła; (C) długości światła; (D) pracy wyjścia.
15. Oryginalna zasada nieoznaczoności Heisenberg (ZNH) dotyczy pojedynczego i jednoczesnego pomiaru położenia i pędu elektronu i ma postać: ∆x · ∆px∼ h, gdzie ∆x oraz ∆px są niepewnościami pomiaru składowych x-owych wektorów położenia i pędów cząstki. Jeśli zastosować takie sformułowanie ZNH do protonu, którego masa 2·10−27kg a niepewność położenia w jądrze ∆x = 5 · 10−15m, to niepewność ∆vxprędkości protonu w jądrze wynosi:
(A) 7 · 107m/s; (B) (7/2) · 108m/s; (C) 7 · 108m/s; (D) 106m/s.
16. Laser emituje światło o λ = 700 nm i mocy 10 mW. W czasie 30 s ciągłej pracy laser wyemituje liczbę fotonów równą:
(A) 1018; (B) 2 · 1018; (C) 6 · 1019; (D) 1016.
17. Liczba stanów elektronowych w powłoce atomu o n = 3 wynosi:
(A) 18; (B) 16; (C) 9; (D) 14.
18. Stosunek zawartości liczby trwałych jąder NB i nietrwałych ND w próbce skały wynosi NB/ND= 0,4. Jeśli założyć, że wszystkie jądra B są wynikiem rozpadu promieniotwórczego jąder D z λD= ln 2/T1/2, gdzie T1/2= 3 · 109lat jest połowiczny czas rozpadu D, to wiek skały mierzony w latach obliczamy ze wzoru:
(A) 3 · 109(ln 1,4/ ln 2); (B) 3 · 109ln 0,7; (C) 3 · 109/ ln 1,4; (D) 3 · 109(ln 2/ ln 1,4).
19. Na wczesnych etapach Wielkiego Wybuchu dzisiejsze promieniowanie tła spełniało prawo Wiena: νmax/T = 6 · 1010Hz/K i powodowało kreacje par elektron-antyelektron. Temperatura rozszerzającego się i stygnącego Wszech- świata, przy której ustały opisane procesy kreacji wynosiła:
(A) ∼ 4,29 · 109K; (B) ∼ 4,29 · 1019K; (C) ∼ 2,14 · 109K; (D) ∼ 2,14 · 1019K.
20. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Załóżmy, że szybkość trwającego rozszerzania się Wszechświata na jednostkę długości przestrzeni wynosi β = ∆L/(L∆t) i jest stała w czasie. Fizycznie oznacza to, że w czasie ∆t, odległość L wzrasta o αL∆t. Niechaj z galaktyki M81, w chwili gdy dzieli ją od Drogi Mlecznej odległość D, zostanie wysłany impuls światła. Czas, po którym światło dotrze do Drogi Mlecznej liczymy ze wzoru:
(A) D/(c − βD); (B) D/(c − 2βD); (C) 2D/(c − 2βD); (D) 2D/(2c − βD).
21. Zjawisko dyspersji światła jest wynikiem zależności współczynnika załamania od:
(A) częstotliwości światła; (C) kąta załamania;
(B) kąta padania; (D) polaryzacji światła.
22. Światło spolaryzowane w płaszczyźnie pionowej o intensywności I0= 0,32 W/m2po przejściu przez ustawione jeden za drugim dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kąty 30o i −60o z pionem ma intensywność równą:
(A) 0 W/m2; (B) 1,8 W/m2; (C) 0,08 W/m2; (D) 0,6 W/m2.
23. Światło laserowe o mocy 0,6 GW pada w próżni prostopadle na całkowicie odbijającą powierzchnię. Wartość siły F z jaką światło działa na tę powierzchnię jest równa:
(A) F = 4 N; (B) F = 2 N; (C) F = 4 · 10−3N; (D) nie można obliczyć.
24. Oświetlone przezrocze dzieli odległość d = 4 m od ekranu. Aby na ekranie powstał ostry obraz, soczewkę o ognisko- wej f = 0,5 m należy umieścić w odległości x od przezrocza będącej rozwiązaniem równania:
(A) x2− 4x + 2 = 0; (B) x2+ 4x + 2 = 0; (C) x2− 3d − 6 = 0; (D) x2− 3d − 12 = 0.
25. W doświadczeniu Younga światło o długości λ oświetla dwie równoległe szczeliny odległe o d. Jeśli na ekranie odległym od szczelin o D obserwujemy co najwyżej m-ty rząd interferencji konstruktywnej, to spełniona jest nierówność:
(A) λ < d/m; (B) λ > d/m; (C) λ < D2/(d · m); (D) λ < d2/(D · m).
26. Czytaj ze zrozumieniem i stosuj z powodzeniem. Dwie gwiazdy oddalone od siebie o D dzieli od Ziemi odległość R = 12 lat świetlnych, tj. 12 · 1016m. Jeśli gwiazdy obserwujemy za pomocą teleskopu o średnicy soczewki d = 60 cm na jego granicy zdolności rozdzielczej w świetle o λ = 600 nm pod kątem ΘR= λ/d, to D wynosi:
(A) 1,2 · 1011m; (B) 1010m; (C) 12 · 1012m; (D) 2 · 109m.
27. W próżni moment magnetyczny ramki z prądem jest wektorem ~µ = (1,1,1 )A·m. Po umieszczeniu tej ramki w ze- wnętrznym polu magnetycznym ~B = (10−3,0,10−3)T, działa na nią moment siły dany wektorem:
(A) 10−3(1,0, − 1) N; (B) 10−3(1, − 1,0) N; (C) 10−3(1, − 1, − 1) N; (D) 10−3(1,0,0) N.
Pytanie 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Odpowiedź
Wrocław, 2 VII 2010 dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr
