Kierunki i problemy badawcze dydaktyki matematyki 7 5

(1)

ROCZNIKI FOLSKIEOO TOWAKZY

5

TWA MATEMATYCZNEOO I n V DYDAKTYKA MATEMATYKI

7

(lł»T)

Hans-Geoko Stone* Bielefeld, R F N

Kierunki i problemy badawcze dydaktyki matematyki

U W A G I W S T g P N E

W y k ł a d ^ n a p o w y ż s z y t e m a t w y g ł o s z o n y n a z j e ź d z i e d y d a k t y k i m a t e m a t y k i w O l d e n b u r g u p o r u s z y ł t r z y p r o b l e m y . Po p i e r w s z e , d o t y  c z y ł on z a s a d n i c z e j d y s k u s j i n a d c h a r a k t e r e m n a u k o w y m o r a z o r g a n i  z a c j ą b a d a ń z d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , po d r u g i e - p r o g r a m u TME: „The

o r y of M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n o k t ó r y m b y ł a m o w a w s i e r p n i u 1 9 8 4 n a M i ę d z y n a r o d o w y m K o n g r e s i e w A d e l a i d z i e . Po t r z e c i e , o m ó w i o n o w n i m n i e k t ó r e s p e c y f i c z n e p r o b l e m y i p e r s p e k t y w y z w i ą z a n e ze s z c z e  g ó l n y m i w a r u n k a m i 1 a k t u a l n ą s y t u a ć j ą w RFN, a t a k ż e p e w n e p r o b l e m y i zadania, k t ó r e w y d a j ą s i ę t u s z c z e g ó l n i e a k t u a l n e . P o niżej z o s t a n ą o m ó w i o n e dwa p i e r w s z e z a g a d n i e n i a . T r z e c i p r o b l e m będzie t e m a t e m o d d z i e l n e j p u b l i k a c j i .

Na w s t ę p i e p o d a m J e s z c z e k i l k a uwag, a b y n i e d o p u ś c i ć d o e w e n  t u a l n y c h n i e p o r o z u m i e ń , n a c o z w r ó c i l i mi u w a g ę k o l e d z y c z y t a j ą c y r ę k o p i s tej p r a c y . P r z e d e w s z y s t k i m , p r z e z s z c z e g ó l n e u w z g l ę d n i e n i e p o g l ą d ó w b a d a c z y z U S A n a t e m a t b a d a ń w d y d a k t y c e m a t e m a t y k i n i e c h c i a ł b y m w y w o ł a ć w r a ż e n i a , ż e d o t y c h c z a s o w y r o z w ó j i s p e c y f i c z n a s y t u a c j a w R F N z o s t a ł y c h o ć b y w p r z y b l i ż e n i u J u ż u j ę t e t e m a t y c z n i e c a ł o ś c i o w o c z y też n a w e t o p r a c o w a n e d z i ę k i d y s k u s j i p o d j ę t e j w IMlP^,

(i \

'Ukaże s i ę w B e i t r a g e z u m M a t h e m a t i k u n t e r r i c h t 1984.

( ^ T e o r i a n a u c z a n i a m a t e m a t y k i (p r z y p. t ł u m a c z a ) .

- I n s t i t u t f u r D i d a k t i k d e r M a t h e m a t i k (p r z y p . R e d a k c j i ) .

(2)

k t ó r ą p o n o w n i e w y w o ł a ł w s z c z e g ó l n o ś c i a r t y k u ł H.J. B u r s c h e i d a (patrz [11] ). N i n i e j s z a p r a c a j e s t s k i e r o w a n a p r z e d e w s z y s t k i m n a b a r d z o o g ó l n e i w m i ę d z y n a r o d o w y c h p l a n a c h f o r m u ł o w a n e p r o b l e m y o g ó l  n e g o r o z w o j u d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , w y m a g a j ą c e d a l s z y c h bad a ń . W m e - t a t e o r e t y c z n y m p r o g r a m i e z t y m z w i ą z a n y m p r a c e r e g i o n a l n e l u b n a r o  d o w e z a j m u j ą w a ż n e miejs c e , j a k o p o d e j m u j ą c e p r o b l e m y w y m a g a j ą c e w i e  l o s t r o n n y c h badań. N a l e ż y n a n i e z w r ó c i ć u w a g ę i w ż a d n y m r a z i e n i e m o g ą być p o m i n i ę t e . Nie p o d e j m o w a ł e m t u ż a l n e g o k o n k r e t n e g o o p r a c o  w a n i a dla R F N i z o s t a w i a m je d o d y s p o z y c j i d a l s z y m p r a c o m k o m p e t e n t  n y c h a utorów.

J a k Już z a s y g n a l i z o w a n o w [45] , w n i n i e j s z y m a r t y k u l e k ł a d z i e s i ę s z c z e g ó l n y n a c i s k n a s y s t e m o w e u j ę c i e d y d a k t y k i m a t e m a t y k i . W y  d a j e mi s i ę o n o o d p o w i e d n i ą p o d s t a w ą do d o k o n y w a n i a s y n t e z o r a z u s t a  l a n i a w z a j e m n y c h z a l e ż n o ś c i p o m i ę d z y w i e l o m a c z ą s t k o w y m i u j ę c i a m i d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , k t ó r e w y n i k a j ą z r ó ż n y c h t e o r e t y c z n y c h i p r a k  t y c z n y c h d o ś w i a d c z e ń o r a z z p o z y c j i w o g ó l n e j s t r u k t u r z e d z i a ł a l n o ś  ci w z a k r e s i e d y d a k t y k i m a t e m a t y k i . W p r a w d z i e b a r d z i e j s p e c y f i c z n i e z e s t a w i o n e o p i n i e m o g ą ł a t w o n a r a ż a ć s i ę n a z a r z u t , że n i e m o ż n a na n i c h p o l e g a ć , a z Jiolei u j ę c i u s y s t e m o w e m u m o ż n a z a r z u c a ć b r a k o b i e k  t ywizmu. F a k t y c z n i e s t o s u n e k m i ę d z y t y m i d w o m a r o d z a j a m i p o g l ą d ó w n a l e ż y r o z p a t r y w a ć d i a l e k t y c z n i e . I t a k j a k w s p e c y f i k a c j i m o ż n a o d  n a l e ź ć c h a r a k t e r s y s t e m o w y , t a k r o z l e g ł y s y s t e m b e z p o d a n i a z a k r e s ó w s z c z e g ó ł o w y c h p r o b l e m ó w o r a z c z ą s t k o w y c h tez, k t ó r e w s z c z e g ó l n o ś c i n a l e ż y r o z p a t r y w a ć j a k o s u b s y s t e m y , j e s t z n a u k o w e g o p u n k t u w i d z e  n i a b e z w a r t o ś c i o w y . O p r a c o w a n i e s p o j r z e n i a s y s t e m o w e g o p o l e g a p r z e d e w s z y s t k i m n a o d p o w i e d n i m o p r a c o w a n i u p r o b l e m ó w j e d n o s t k o w y c h . Opis u j ę c i a s y s t e m o w e g o j a k o p a r a d y g m a t u j e s t dla d y d a k t y k i m a t e m a t y k i t r u d n y i z k o n i e c z n o ś c i m o ż e m i e ć j e d y n i e c h a r a k t e r o p i s u p o w i e r z  c h o w n e g o , od k t ó r e g o j e d n a k ż e o c z e k u j e się, a b y u c z y t e l n i k ó w w y w o  ł a ł o d p o w i e d n i e m o t y w a c j e i r e f l e k s j e . To s a m o d o t y c z y p r o g r a m u TME, d l a k t ó r e g o d o t ą d ś w i a d o m i e n i e p r z e d s t a w i o n o j e s z c z e e x p l i- a i t s p l a n u o p e r a c y j n e g o , l e c z n a r a z i e m a o n w z b u d z i ć t y l k o z a i n t e  re s o w a n i e . Na r a z i e c h o d z i o u ś w i a d o m i e n i e s o b i e o k r e ś l o n y c h p r o b l e  m ó w o r a z w s p ó l n e ć w i c z e n i e s i ę w r e f l e k s j a c h n a d tym i p r o b l e m a m i , k t ó r e w d u ż e j m i e r z e d o t y c z ą d y d a k t y k i m a t e m a t y k i w jej o g ó l n y m r o z  woju. P r z e d s i ę w z i ę c i e to n i e j e s t n a d a l s z ą m e t ę w c a l e z w i ą z a n e z V M i ę d z y n a r o d o w y m K o n g r e s e m D y d a k t y k i M a t e m a t y k i ; c h c e m y w y s t a r t o w a ć

(3)

K I E R U N K I I P R O B L E M Y B A D A W C Z E D Y D A K T Y K I M A T E M A T Y K I 119

n a p ł a s z c z y ź n i e m i ę d z y n a r o d o w e j , j e d n a k w i e l e z a d a ń k o n k r e t y z a c j i i k o n t y n u a c j i n a l e ż y n a d a l r o z w i ą z y w a ć n a p ł a s z c z y ź n i e n a r o d o w e j i r e g i o n a l n e j .

1. C H A R A K T E R N A U K O W Y I O R G A N I Z A C J A B A D A Ń

W s w o i c h n a j n o w s z y c h p r a c a c h T h o m a s A. R o m b e r g s t w i e r d z i ł , że w o d n i e s i e n i u do n i e k t ó r y c h p r o b l e m ó w d y d a k t y k i m a t e m a t y k i w y t w o r z y ł s i ę o g ó l n y k o n s e n s u s b a d a w c z y , k t ó r y p o z w a l a m ó w i ć o p r z y b l i ż e n i a c h do typ u n o r m a l n e j n a u k i w s e n s i e K u h n a ([38], [39] ). W y m i e n i a o n w s z c z e g ó l n o ś c i a m e r y k a ń s k i e b a d a n i a w y k o r z y s t a n i a c z a s u w n a u c z a n i u m a t e m a t y k i w „szkole e l e m e n t a r n e j ” za p o m o c ą m o d e l i „ t i m e - o n - t a s k ”

([38]), k t ó r e to b a d a n i a w i d z i o n r ó w n o c z e ś n i e j a k o p r z y c z y n k i w d z i e d z i n i e s t u d i ó w n a d z ł o ż o n y m s y s t e m e m s p o ł e c z n y m s z k o ł y ([40]), a także i p r z e d e w s z y s t k i m b a d a n i a , k t ó r y c h w i e l e d o t y c z y p r o c e s u r o z u m i e n i a a r y t m e t y k i p r z e z d z i e c i p r z e d s z k o l n e i u c z n i ó w s z k ó ł p o d  s t a w o w y c h , z w ł a s z c z a w o d n i e s i e n i u do d o d a w a n i a , o d e j m o w a n i a o r a z r o z w i ą z y w a n i a z a d a ń w t y m z a k r e s i e ([39]).

W r o z w o j u n a u k i R o m b e r g r o z r ó ż n i a 6 s t a d i ó w :

„Stage 1: F a c t c o l l e c t i n g . Her e r a n d o m s t u d i e s are c a r r i e d o u t w i t h l i t t l e f o c u s a n d n o s e n s e of order.

S t a g e 2: C o n f r o n t a t i o n , c o n f u s i o n a n d r e f l e c t i o n . Tha t in the p e r i o d o f s o r t i n g o u t facts, d e c i d i n g o n p r o b l e m s , a r g u i n g a b o u t v a r i a b l e s , etc.

S t a g e 3: M o d e l b u i l d i n g . T h i s is a tim e f o r o r g a n i z i n g i d e a s a b o u t w e l l i d e n t i f i e d v a r i a b l e s , etc.

S t a g e 4: P a r a d i g m s e l e c t i o n . S t a g e 5: N o r m a l s c i e n c e .

S t a g e 6: S c i e n t i f i c r e v o l u t i o n s . ” ([38] , s t r . 3 5f K

^ S t a d i u m 1: Z b i e r a n i e faktów. P r o w a d z i s i ę tu d o r y w c z e b a d a  nia, w m a ł y m s t o p n i u z o g n i s k o w a n e i b e z o k r e ś l o n e g o ładu. S t a d i u m 2:

K o n f r o n t a c j a , c h a o s i r e f l e k s j a . J e s t t o o k r e s k l a s y f i k a c j i faktów, w y b o r u p r o b l e m ó w , d y s k u s j i n a d z m i e n n y m i itd. S t a d i u m 3: T w o r z e n i e modeli. J e s t to c z a s p o r z ą d k o w a n i a idei d o t y c z ą c y c h d o b r z e s p r e c y z o  w a n y c h z m i e n n y c h itd. S t a d i u m 4: W y b ó r p a r a d y g m a t u . S t a d i u m 5: N o r  m a l n a nauka. S t a d i u m 6: R e w o l u c j e n a u k o w e (p r z y p. t ł u m a c z a) .

(4)

O b e c n i e d y d a k t y k a m a t e m a t y k i , j e ś l i c h o d z i o w s p o m n i a n e p r o  blemy, z n a j d u j e s i ę w g R o m b e r g a w s t a d i u m 3; t e n s t a n r o z w o j u d y d a k  tyk i m a t e m a t y k i i s t o s o w a n i a m o d e l i , o r a z z w i ą z a n e z t y m p r z e j ś c i e od m a k r o a n a l i z y do m i k r o a n a l i z y , m a d e c y d u j ą c e z n a c z e n i e p r z y p o w  s t a n i u n a u k i : „The k e y s t e p in t h i s e v o l u t i o n a r y s e q u e n c e f r o m m y t h a n d t r a d i t i o n to t h e o r y is m o d e l b u i l d i n g " ^ ^ ([^0]), s t r . 1 8 6 ) . M e t o d o l o g i a m o d el u j e s t m o c n o o p a r t a n a z n a n y c h k o n c e p c j a c h t w o r z e  n i a m o d e l i m a t e m a t y c z n y c h ([40j).

ffaiej z d e c y d o w a n i e i m n i e j p o z y t y w n i e w y r a ż a ł s i ę o r o z w o j u d y d a k t y k i m a t e m a t y k i K i l p a t r i c k n a k o n f e r e n c j i P M E ^ w G r e n o b l e w 1981 r . , n a k t ó r e j o m a w i a ł s t a n b a d a ń w U S A ([22]). Już w r o k u

1973 s t w i e r d z i ł on w p o d o b n y m k o m u n i k a c i e :

„ D y d a k t y k a m a t e m a t y k i j a k o d z i e d z i n a b a d a ń n i e j e s t w s t a n i e z a s y m i l o w a ć b a r d z o o b s z e r n e j l i t e r a t u r y , k t ó r a j e s t c o r o c z n i e w y d a  wana. P r z y c z y n ę t e g o s t a n u r z e c z y m o ż n a d o ś ć ł a t w o z r o z u m i e ć . D y d a k  t y k o m m a t e m a t y k i b r a k u j e s t r u k t u r t e o r e t y c z n y c h , k t ó r e i c h s t u d i o m n a d a ł y b y o k r e ś l o n y k i e r u n e k . S ą zmu s z e n i , w p o s z u k i w a n i u p o t r z e b  n y c h t e orii, w y k r a c z a ć p o z a s w o j ą d z i e d z i n ę w i e d z y i z w r a c a ć s i ę w k i e r u n k u n a u k i G a g n e g o i P i a g e t a . D l a t e g o ta g a ł ą ź w i e d z y j e s t t e r e n e m d z i a ł a n i a w s z y s t k i c h h o b b y s t ó w z a j m u j ą c y c h s i ę p s y c h o l o g i ą w y c h o w a n i a . F a w o r y t a m i w t y m z a k r e s i e w o s t a t n i c h d w ó c h l a t a c h są

„ mastery l e a r n i n g ” .i „ a p t i t u d e - t r e a t m e n t i n t e r a c t i o n " ([21] , str.

271). Po 9 l a t a c h K i l p a t r i c k z a u w a ż y ł , o p i e r a j ą c s i ę n a p r z e g l ą d z i e 3 8 a r t y k u ł ó w , k t ó r e u k a z a ł y s i ę w J o u r n a l f o r R e s e a r c h i n Mathema

t i c s E d u c a t i o n od l i p c a 1975 d o m a j a 1981, że 2 0 z t y c h p u b l i k a c j i n i e m i a ł o ż a d n e g o o d n i e s i e n i a d o j a k i e g o k o l w i e k e x p l i c i t s t e o r e t y c z  n e g o k o n t e k s t u , 6 z n i c h z a j m o w a ł o s i ę a p t i t u d e - t r e a t m e n t i n t e r a c  t i o n s w s e n s i e o g ó l n y m , b e z w y s z c z e g ó l n i e n i a b a z y t e o r e t y c z n e j , 3 o d n o s i ł y s i ę d o g e n e t y c z n e j t e o r i i p o z n a n i a P iageta, 2 do e x p e c t a  t i o n t h e o r y i p o j e d n e j do c a u s a l - a t t r i b u t i o n t h e o r y

,

a t t e n t i o n t h e o r y , z a s t o s o w a n i a t e o r i i g r a f ó w w t w o r z e n i u s t r u k t u r p o z n a w c z y c h ,

o r a z do m o d e l i p r z e t w a r z a n i a d a n y c h . K i l p a t r i c k s t w i e r d z a , c o n a s t ę  p u j e :

(5)' ' D e c y d u j ą c y m k r o k i e m w t y m e w o l u c y j n y m p o s t ę p i e o d m i t u i t r a d y c j i do t e o r i i j e s t t w o r z e n i e m o d e l i I p r z y p . t ł u m a c z a ) .

^ ^ W ł a ś c i w i e I G P M E - I n t e r n a t i o n a l G r o u p f o r the P s y c h o l o g y o f M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n , tj. M i ę d z y n a r o d o w a G r u p a P s y c h o l o g i i K s z t a ł c e n i a M a t e m a t y c z n e g o (p r z y p

.

R e d a k c j i ) .

(5)

K I E R U N K I I P R O B L E M Y B A D A W C Z E D Y D A K T Y K I M A T E M A T Y K I 121

„Być m o ż e b y ł e m w n i e k t ó r y c h m o i c h o c e n a c h z b y t surowy, ale z t y c h i i n n y c h o b s e r w a c j i w n i o s k u j ę , że b r a k u ś w i a d o m i e n i a k o n i e c z  n o ś c i t e o r i i j e s t c e c h ą c h a r a k t e r y s t y c z n ą b a d a ń z d y d a k t y k i m a t e m a 

tyki w USA. P o n a d t o u w a ż a m , że j e ż e l i s t o s o w a n e są t e o r e t y c z n e k o n  s t r u k c j e i k o n t e k s t y , to p o c h o d z ą one t a k dziś, j a k i w m i n i o n y c h latach, n i e z » w ł a s n e g o domu<<, l e c z są w y p o ż y c z a n e z z e w n ą t r z " ([22], str. 23, t ł u m . a u t o r a ) ^ ^ •

N a s t ę p n i e K i l p a t r i c k c y t u j e a r t y k u ł D o n a l d a S a n d e r s a z E d u c a  t i o n a l R e s e a r c h e r - o r g a n u A m e r i c a n E d u c a t i o n a l R e s e a r c h A s s o c i a  t i o n (AERA) - w k t ó r y m od l a t u k a z u j ą s i ę p r z y c z y n k i do p r o b l e m a t y k i b a d a w c z e j w n a u k a c h o w y c h o w a n i u :

„ P r z e j a w i a m y s k ł o n n o ś ć d o p o d c h o d z e n i a do p r o b l e m ó w w y c h o w a n i a z p o m o c ą k o n s t r u k c j i m a j ą c y c h s w o j e źródło w p s y c h o l o g i i l u b s o c j o  logii, z a m i a s t z p o m o c ą k o n s t r u k c j i lub teorii, k t ó r e są z g o d n e ze z j a w i s k a m i w y s t ę p u j ą c y m i w p r a k t y c e n a u c z a n i a [...]. W n a u k a c h o w y  c h o w a n i u b a d a n i a , k t ó r y c h ź r ó d ł a t k w i ą w t e o r i a c h i p a r a d y g m a t a c h d y s c y p l i n p o k r e w n y c h , m o g ą b y ć p o m o c n e t y m d y s c y p l i n o m , a l e n i e są one n i e z b ę d n e do p o s t ę p u w i e d z y n a u k o w e j o p r o c e s i e w y c h o w a n i a i k s z t a ł c e n i a " ([41] , s t r . 9 -10, t ł u m . a u t o r a ) .

S z c z e g ó l n i e g o d n e u w a g i w y d a j ą mi s i ę d a l s z e o b s e r w a c j e , k t ó r e za K i l p a t r i c k i e m z a c y t u j ę :

C h a r a k t e r s y s t e m o w y . „W n a s z y c h b a d a n i a c h m u s i m y w p e ł n i u w z  g l ę d n i ć w i e l o r a k i e k o n t e k s t y , j a k i e w y s t ę p u j ą w u c z e n i u s i ę i m y ś l e  niu. J e d n o i d r u g i e z n a j d u j e s i ę w o d d z i a ł u j ą c y c h na s i e b i e s y s t e  m ach: s y s t e m i e p o z n a w c z y m u c z n i a , p r z e d m i o c i e n a u c z a n i a i i n s t y t u c j i s p o ł e c z n e j . D o t y c h c z a s b y l i ś m y s k ł o n n i k o n c e n t r o w a ć s i ę co n a j w y ż e j na J e d n y m z t y c h sys t e m ó w , z a n i e d b u j ą c i n t e r a k c j e w e w n ą t r z nich, nie m ó w i ą c już o i n t e r a k c j i m i ę d z y tymi s y s t e m a m i [...]. Być m o ż e s t o i m y p r z e d n a j w i ę k s z y m w y z w a n i e m , J a k i m j e s t z a p r o j e k t o w a n i e i p r z e p r o w a  d z e n i e s t u d i ó w , za p o m o c ą k t ó r y c h m o g l i b y ś m y o p a n o w a ć s k o m p l i k o w a n ą c a ł o ś ć w i e l o r a k i c h k o n t e k s t ó w " ([22] , s t r .24).

M e t a b a d a n i e . „Dalszą k o n i e c z n o ś c i ą J e s t p o ś w i ę c e n i e n i e c o u w a  gi b a d a n i o m n a u k o w y m o r a z r e f l e k s j o m n a d n a s z ą w ł a s n ą a k t y w n o ś c i ą

b a d a w c z ą . S c r i v e n ([43]) n a z y w a to O b a d a n i e m w o d n i e s i e n i u do s a m e -

^ ^ F o l s k i p r z e k ł a d a r t y k u ł u (zob. [ 2 2 ] ) w y j a ś n i a u ż y t e tu t e r  m i n y a n g i e l s k i e .

(6)

go s i e b i e « . Na p i e r w s z y r z u t o k a m o g ł o b y s i ę w y d a w a ć , że j e s t to n o w y p o m y s ł s z u k a n i a j e s z c z e c z e g o ś , n a t e m a t c z e g o m o ż n a r o b i ć b a  dania. Ale t a k s a m o j a k m e t a p o z n a n i e j a k o p o z n a n i e o w ł a s n y m p o z n a  n i u jes t n i e o d z o w n e d o r o z w o j u i n t e l e k t u a l n e g o , t a k w y s i ł k i p o ś w i ę  c o n e m e t a b a d a n i o m s ą k o n i e c z n e d o w z r o s t u n a s z e j w i e d z y ” ( [ 2 2 ] , str.24, t ł u m . a u t o r a ) .

T o ż s a m o ś ć i p o g l ą d . „[...] w s p ó l n o c i e n a u k o w c ó w z z a k r e s u d y  d a k t y k i m a t e m a t y k i b r a k j e s t z w a r t o ś c i i t o ż s a m o ś c i , k t ó r e k a ż d a r z e c z y w i s t a s p o ł e c z n o ś ć m i e ć m u s i . Rz e c z n i e p o l e g a na tym, ż e b r a k o d p o w i e d n i e g o z w i ą z k u z a w o d o w e g o . Ist o t a l e ż y g ł ę b i e j i d o t y k a s p r a w p r o f e s j o n a l n e j t o ż s a m o ś c i i s t a t u s u . P r z y p u s z c z a l n i e n i e j e s t z a s  k o c z e n i e m fakt, że b a d a n i a w z a k r e s i e d y d a k t y k i m a t e m a t y k i n i e w z b u  d z a j ą u m a t e m a t y k ó w z U S A z a i n t e r e s o w a ń , p o z a k i l k o m a g o d n y m i u w a g i w y j ą t k a m i . R ó ż n i c a w s t a t u s i e m i ę d z y m a t e m a t y k i e m a d y d a k t y k i e m tkwi g ł ę b o k o w n a s z e j k u l t u r z e . T r u d n i e j n a t o m i a s t j e s t w y t ł u m a c z y ć w y s t ę p u j ą c ą w U S A u k r y t ą n i e c h ę ć do w s p ó ł p r a c y m i ę d z y d y d a k t y k a m i m a t e m a t y k i a s p e c j a l i s t a m i z p s y c h o l o g i i w y c h o w a n i a . Mim o w i e l o r a  k i c h z a p o ż y c z e ń p o p r z e z g r a n i c e , s ą s i e d z i m a j ą s o b i e za złe - z k i l  k o m a w y j ą t k a m i p o o b u s t r o n a c h - k a ż d ą i n g e r e n c j ę w i c h t e r y t o r i u m

[...]. Te p r o b l e m y t e r y t o r i a l n e b y ł y b y b a r d z i e j o w o c n e do w y t w o r z e  n i a się t o ż s a m o ś c i g r u p o w e j w d y d a k t y c e m a t e m a t y k i , g d y b y s a m o t e r y  t o r i u m b y ł o w y r a ź n i e j o d g r a n i c z o n e " ( [ 2 2 ) , s t r . 21- 2 2 , t ł u m . a u t o 

r a ) .

Je s t p r a w i e pewn e , że w y m i e n i o n e w y ż e j o c e n y m o ż n a w i ą z a ć z n i e d a w n ą d y s k u s j ą n a d c h a r a k t e r e m n a u k o w y m o r a z o r g a n i z a c j ą b a d a ń z d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , w y w o ł a n ą p r z e z B u r s c h e i d a w J o u r n a l f u r M a t h e m a t i k d i d a k t i k ( l ^1],[14], [ 4 5 ] ) . P r z e d e w s z y s t k i m c h c i a ł b y m t u  taj s t w i e r d z i ć , że w e d ł u g m o i c h a k t u a l n y c h o d c z u ć , d z i ę k i r e a k c j o m F i s c h e r a i m o i m ( c z ę ś c i o w o c e l o w o zbyt m o c n o s k o n t r a s t o w a n y m ) , p o w  s t a ł o w r a ż e n i e z b y t w i e l k i e j n i e n g o d n o ś o i , k t ó r e g o nie c h c i a ł b y m p o z o s t a w i ć . P r z e c i w s t a w i ł e m u s i ł o w a n i o m B u r s c h e i d a (który r o z w ó j d y d a k t y k i m a t e m a t y k i w i d z i p r z e d e w s z y s t k i m w p r z y b l i ż e n i u jej do

„normalnej n a u k i " i t a k j ą c h c e o c e n i a ć k o r z y s t a j ą c z p o j ę c i a p a r a  d y g m a t u ) p o g l ą d , że p o j ę c i e w i e d z y n i e j e s t i d e n t y c z n e z p o j ę c i e m p r a c y b a d a w c z e j w w ę ż s z y m z n a c z e n i u , i że to, z w ł a s z c z a na u n i w e r  syte c i e , w y t y c z a z n a c z n i e d a l e j i d ą c e zada n i a . K o n c e n t r a c j i na as-

(7)

K I E R U N K I I P R O B L E M Y B Ą D A W C Z E D Y D A K T Y K I M A T E M A T Y K I 123

p e k t a c h c z ą s t k o w y c h , z w i ą z a n y c h ze s t o s o w a n i e m „ k o n s t r u o w a n y c h p a r a  d y g m a t ó w " o r a z s p e c j a l i z a c j i , p r z e c i w s t a w i ł e m z a d a n i e s y n t e t y z o w a n i a ora z o r i e n t a c j ę na s t r u k t u r ę k o m p l e k s o w ą , s t a n o w i ą c ą z a k r e s p r z e d  m i o t o w y d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , d z i a ł a j ą c e j j a k o e y e t e m o g ó l n y• W e d  ług F i s c h e r a , c h o d z i w d y d a k t y c e „przede w s z y s t k i m o d o j r z e w a n i e w s z y s t k i c h u c z e s t n i c z ą c y c h w p r o c e s i e k s z t a ł c e n i a : u c z nia, n a u c z y  cieli, r o d z i c ó w i t d . " T e o r i e d y d a k t y c z n e w i d z i on p r z y t y m raczej j a k o c z y n n i k i p r z e s z k a d z a j ą c e * a w i z j a d y d a k t y k i m a t e m a t y k i J a k o

n d o j r z a l e j j e d n o p a r a d y g m a t y a z n e j n a u k i " n a p a w a go n i e p o k o j e m . M o i m z d a n i e m , n i e w o l n o u t r u d n i a ć r o z w o j u i d o k o n y w a n i a w d y  d a k t y c e m a t e m a t y k i p r ó b z m o d e l a m i , p a r a d y g m a t a m i i t e o riami. Są one, j a k o n a r z ę d z i a i m e t o d y p o z n a n i a n a u k o w e g o o r a z n a u k o w o u z a s a d  n i o n e g o p o s t ę p o w a n i a , n i e o d z o w n e . W tym s e n s i e n a l e ż y p r z y k l a s n ą ć u s i ł o w a n i o m B u r s c h e i d a d o t y c z ą c y m śledzenia, r e k o n s t r u k c j i , p o r z ą d  k o w a n i a i o c e n i a n i a p o z n a w a n y c h t e o r i i d y d a k t y c z n o - m a t e m a t y c z n y c h i z a ł o ż e ń t e o r e t y c z n y c h , j a k też m o ż e z w i ą z a n e j z t y m z a c h ę t y do d a l  s z e g o ich r o z w i j a n i a . Na to, że n i e J e s t on w t y m p o g l ą d z i e o s a m o t  niony, w s k a z u j e w i e l e p o d o b n y c h d y s k u s j i w USA, W i e l k i e j Bryt a n i i i F r ancji (patrz e w e n t u a l n i e [A] , [10J , [A?]), c z y lei n a a r e n i e m i ę d z y n a r o d o w e j , j a k r ó w n i e ż w p o k r e w n y c h d y s c y p l i n a c h s o c j o l o g i c z  nych, j a k np. w n a u k a c h o w y c h o w a n i u l u b w p s y c h o l o g i i . W i s t o c i e r z e c z y p o w i n n o s i ę t e g o r o d z a j u p r ó b y k o o r d y n o w a ć na a r e n i e m i ę d z y  n a r o d o w e j i r ó w n o c z e ś n i e w s z e r s z y m z a k r e s i e roz w i j a ć . D o t y c h c z a s o  we o c e n y są m o c n o z a l e ż n e o d s u b i e k t y w n y c h w i a d o m o ś c i i o c e n ( c z ę ś  c i o w o t a k ż e o d u w a r u n k o w a ń n a r o d o w y c h ) , co p o w o d u j e , że w i e l e w a ż  n y c h n o w y c h r o z w i ą z a ń n i e z o s t a ł o d o t e j p o r y u w z g l ę d n i o n y c h,

T e g o r o d z a j u p r o b l e m a t y c z n e o c e n i a n i e z g ó r y m o ż n a w y c z y t a ć z p o d k r e ś l e n i a p r z e z K i l p a t r i c k s J i o m e - g r o w n t h e o r i e s ' ^, J e ś l i z w i ą  zan e j e s t z t y m w y o b r a ż e n i e , że „dyda k t y k ę m a t e m a t y k i m o ż n a r o z w i  j a ć w s p o s ó b i z o l o w a n y , b e z o d p o w i e d n i c h p o s t ę p ó w w s z e r e g u i n n y c h d y s c y p l i n p o d s t a w o w y c h , t a k i c h j a k np. s o c j o l o g i a , p s y c h o l o g i a , d y  d a k t y k a o g ólna, t e o r i a n a u k i i i n n e " ({29] » s t r .8). W r z e c z y w i s t o ś  ci n a u c z a n i e m a t e m a t y k i l u b k s z t a ł c e n i e n a u c z y c i e l i m a t e m a t y k i w s w y c h t r e ś c i a c h o r a z p r o c e s a c h i s t r u k t u r a c h p o z n a w c z y c h i s o c j o l o  g i c z n y c h p o z o s t a j ą w s i l n y c h z w i ą z k a c h p r z e d e w s z y s t k i m z tym, co

^Teorie d o m o w e g o c h o w u (p r z y p. R e d a k c j i ).

(8)

s t a n o w i p r z e d m i o t k a ż d e j z t y c h n a u k z o s o b n a . D l a t e g o j e s t r z e c z ą n a t u r a l n ą , że w y k o r z y s t u j e s i ę z t y c h „ n a u k g r a n i c z n y c h" p u n k t y w i  d z enia, m o d e l e i z a ł o ż e n i a t e o r e t y c z n e , i że d y d a k t y k a m a t e m a t y k i n i e mo ż e p r z e c h o d z i ć k o ł o n i c h o b o j ę t n i e , n i e z a n i e d b u j ą c p r z y t y m i s t otnych, już n a u k o w o o p r a c o w a n y c h a s p e k t ó w i w i a d o m o ś c i d o t y c z ą  c y c h jej p r z e d m i o t u i z a k r e s u d z i a ł a n i a , i n i e t r a c ą c z a w d z i ę c z a n e j i m m o ż l i w o ś c i s t a w i a n i a i f o r m u ł o w a n i a p r o b l e m ó w . I t a k np. J ó r g V o i g h t p o k a z a ł w s w o j e j p r a c y d o k t o r s k i e j [48] , j a k n a p o d s t a w i e z a ł o ż e ń t e o r e t y c z n y c h n a u k o w y c h o w a n i u , s o c j o l o g i i i l i n g w i s t y k i , a d o k ł a d n i e j z s y m b o l i c z n e g o i n t e r a k c j o n i z m u e t n o m e t o d o l o g i i i f e n o  menol o g i i , m o ż n a o p r a c o w a ć t e o r e t y c z n ą s i a t k ę p o j ę ć , w w y s o k i m s t o p  n i u s p e c y f i c z n ą w m a t e m a t y c e , k t ó r ą m o ż n a z a s t o s o w a ć do b a d a n i a w z o r c ó w i n t e r a k c j i w p r o b l e m o w y m n a u c z a n i u m a t e m a t y k i . Pr z y t y m r ó w  n o c z e ś n i e p r a c a J e g o r o z w i n ę ł a r a m y b a d a ń o p a r t e n a p o d o b n y c h p r z e  s ł a n k a c h t e o r e t y c z n y c h , n a k t ó r y c h m o ż n a z b u d o w a ć w d y d a k t y c e m a  t e m a t y k i o b s z e r n i e j s z y p r o g r a m b a d a w c z y ([1],[3]). B y ł o b y c a ł k o w i  c i e n i e w s k a z a n e r e a l i z o w a n i e p i e r w s z o p l a n o w y c h ż ą d a ń s t a w i a n y c h w o  b e c „ h o m e - g r o w n t h e o r i e s " . G d y b y n a w e t n a j b a r d z i e j istotne, s p e c y  f i c z n e t e m u p r z e d m i o t o w i s k ł a d n i k i i c e c h y w e s z ł y k o n s t y t u t y w n i e do o g ó l n e j t e o r i i i do p r o g r a m u o d p o w i e d n i c h b a d a ń e m p i r y c z n y c h , ta teoria, b e z z n a c z ą c y c h p r a c w s t ę p n y c h w d y s c y p l i n a c h p o k r e w n y c h , nie m o g ł a b y istn i e ć .

Z d r u g i e j s t r o n y j a s n e jest, że z t a k i e g o p o w i ą z a n i a p r o b l e m ó w d y d a k t y k i m a t e m a t y k i z k o m p o n e n t a m i i t e z a m i t e o r i i p o k r e w n y c h , p r z y z a ł o ż e n i u r e g u l u j ą c a j f u n k c j i d y d a k t y k i m a t e m a t y k i, m o g ą i p o w i n n y w y n i k n ą ć d a l e k o idące, s p e c y f i c z n e (i w t y m z n a c z e n i u „h o m e - g r o w n ") i ą d a n i a s k i e r o w a n e d o d y s c y p l i n p o k r e w n y c h• W isto c i e , ten o d w r o t  n y z w i ą z e k b y ł d o t ą d s ł a b o r o z w i j a n y i n i e d o s t r z e g a n y p r z e z d y d a k  t y k ę m a t e m a t y k i . J e g o r e a l i z a c j a j e s t k o n i e c z n a do p r z e z w y c i ę ż e n i a c i ą g l e j e s z c z e d a j ą c e g o s i ę z a o b s e r w o w a ć p r o b l e m a t y c z n e g o t r a d y c y j  n e g o p o d z i a ł u p r a c y , w e d ł u g k t ó r e g o za p r o b l e m y w y c h o w a w c z e , k s z t a ł  c e n i a o g ó l n e g o , o r g a n i z a c j i n a u c z a n i a , za p r o c e s u c z e n i a s i ę u c z n i a s ą o d p o w i e d z i a l n e p r z e d e w s z y s t k i m p e d a g o g i k a , p s y c h o l o g i a l u b i n  n e n a u k i s o c j o l o g i c z n e . N a t o m i a s t p r o b l e m y p r z e d m i o t u n a u c z a n i a d y s  k u t o w a n e są o d d z i e l n i e p r z e z d y d a k t y k ę s z c z e g ó ł o w ą . Pr z y o c e n i e m o  del i i t e o r i i w d y d a k t y c e m a t e m a t y k i f a k t e m o z n a c z e n i u f u n d a m e n  t a l n y m jes t to, że n i e z a t r z y m u j e m y s i ę p r z y z a s a d a c h , j a k i e s f o r -

(9)

m u ł o w a ł B u r s c h e i d o p i e r a j ą c s i ę n a k o n c e p c j a c h t e o r i i i d y n a m i k i t e o r i i K u h n a - M a s t e r m a n a . W ł a ś n i e w o b e c w i e l k i e j o g ó l n o ś c i z a k r e s u p r z e d m i o t u d y d a k t y k i m a t e m a t y k i n a l e ż y r o z p o z n a ć s e l e k t y w n y c h a  r a k t e r m o d e l i i t e o r i i i o d p o w i e d n i o s i ę do t e g o d o s t o s o w a ć . W y m a  g a to b e z p o ś r e d n i e g o k r y t y c z n e g o n a s t a w i e n i a d o „ n o r m a l n e j n a u k o 

w o ś c i", o k t ó r e j K u h n s a m m ó w i : „ p r zejście do n a u k i c h a r a k t e r y z u j e fakt, że k r y t y c z n a d y s k u s j a s i ę k o ń c z y " ([24], str.7).

Z tej p e r s p e k t y w y n a l e ż y r ó w n i e ż p o t r a k t o w a ć o s t r o ż n i e w y p o  w i e d z i R o m b e r g a n a t e m a t „ n o r m a l n e j n a u k o w o ś c i " . Być może, że m o d e l z a s t o s o w a n y do b a d a ń „ t i m e - o n - t a s k " z n a l a z ł w i e l k i e u z n a n i e i że u d a ł o s i ę w t e n s p o s ó b z l i k w i d o w a ć „mit" p a n u j ą c y w o b i e g o w e j o p i  nii, że „ c h i l d r e n s p e n d m o s t o f t h e i r time e n g a g e d in l e a r n i n g a c a  d e m i c c o n c e p t s a n d s k i l l s " ([40], s t r . 1 8 6 ) ^ . J a k o m o d e l r ó ż n o r o d  n y c h p r o b l e m ó w s z e r o k i e j d z i e d z i n y b a d a ń j e s t o n z b y t w ą s k i i o g r a  n i c z o n y , a t a k ż e z a s t o s o w a n i e go np. do z m i e n n y c h z a c h o w a ń n a u c z y  c i e l i z m i e j s c a n a p o t y k a w i e l k i e tr u d n o ś c i . J e ś l i c h o d z i o d r u g i rod z a j p r z y k ł a d ó w Rom b e r g a , d o t y c z ą c y o p a n o w a n i a p o j ę ć a r y t m e t y c z  nych, n a l e ż y w ą t p i ć , b y je z a a k c e p t o w a n o n a u k o w o . W t y m z a k r e s i e rac z e j p o w s t a ł y m n i e j s z e s z k o ł y , p r z e d e w s z y s t k i m w USA, i n a w y  t w o r z e n i e s i ę m i ę d z y n i m i p o w i ą z a ń n a l e ż y J e s z c z e p o c z e k a ć . A k t u a l  n a s y t u a c j a c h a r a k t e r y z u j e s i ę r a c z e j tym, ż e p r o w a d z o n e b a d a n i a i i c h w y n i k i n a s k u t e k s p e c j a l i z a c j i m o d e l i są t a k d a l e k o z a a w a n s o w a  ne, że s ą z t r u d e m r o z u m i a n e z a r ó w n o p r z e z o u t s i d e r ó w , J a k i p o s z  c z e g ó l n e s z k o ł y , c o j e d n a k n i e j e s t k r y t e r i u m n e g a t y w n y m (porównaj t a k ż e [42] ).

P o d o b n i e j a k w s z y s t k i e n a u k i , k t ó r e n i e c h c ą s i ę z a g u b i ć w s p e  c j a l i z a c j i i p r z e z to p o p a ś ć w n i e b e z p i e c z e ń s t w o z a s t ą p i e n i a t r a d y - c y j n y c h m i t ó w p r z e z m i t y n a u k o w e , d y d a k t y k a m a t e m a t y k i , i w ł a ś n i e o n a w s z c z e g ó l n e j mi e r z e , p o t r z e b u j e p o d s t a w y t e o r e t y c z n e j , teor i i r a m o w e j l u b m e t a p a r a d y g m a t u , k t ó r y p o z w o l i ł b y h i e r a r c h i z o w a ć t e o r i e s z c z e g ó ł o w e , u s t a w i ć je we w z a j e m n e j z a l e ż n o ś c i i tak r e g u l o w a ć , a b y s e l e k t y w n o ś ć i j e d n o l i t o ś ć b y ł y r e a l i z o w a n e r ó w n o c z e ś n i e . W J e d  n y m z p o w y ż s z y c h c y t a t ó w K i l p a t r i c k w p e w i e n s p o s ó b p o r u s z y ł ten p r o b l e m . W n a w i ą z a n i u d o p o j ę c i a m o d e l u Rom b e r g a , R i c h a r d S k e m p do-

^ D z i e c i s p ę d z a j ą w i ę k s z o ś ć c z a s u na u c z e n i u s i ę p o j ę ć i u m i e  j ę t n o ś c i n a u k o w y c h (p r t y p . t ł u m a c z a ) .

(10)

m a g a ł s i ę n a k o n f e r e n c j i P M E w 1 9 8 2 ro k u w A n t w e r p i i r ó w n o c z e s n e g o r o z w o j u i z a s t o s o w a n i a m i k r o i m a k r o m o d e l i:

„Przed r o k i e m lub d w o m a j e d e n z c z o ł o w y c h d y d a k t y k ó w m a t e m a t y k i w y r a z i ł po g l ą d , że n i e j e s t n a m p o t r z e b n y m o d e l og ó l n y , l e c z z b i ó r w z g l ę d n i e s p e c y f i c z n y c h m o d e l i d l a s p e c y f i c z n y c h s y t u a c j i . N i e p o  d z i e l a m teg o p o g l ą d u . W y d a j e mi się, że p o t r z e b n e s ą n a m z a r ó w n o m i k r o Jak i m a k r o m o d e l e [... J . P o t r z e b n y j e s t n a m t a k i m a k r o m o d e l , w k t ó r y m w s z y s t k i e raikromodele b ę d ą ze s o b ą z g o d n e i taki, że w k a ż  d y m j e g o m i e j s c u z a p e w n i o n a j e s t m o ż l i w o ś ć w ł ą c z e n i a k a ż d e g o m i k r o - mo d e l u . W i d z ę d w i e k o m p l e m e n t a r n e drogi, n a k t ó r y c h t o s i ę m o ż e o d  być. P i e r w s z a p o l e g a n a s k o n s t r u o w a n i u m a k r o r a m y , w s e n s o w n y s p o s ó b w i ą ż ą c e j w i e l o r a k i e a s p e k t y n a u c z a n i a m a t e m a t y k i : p o z n a w c z e , e m o c j o  n a l n e i m i ę d z y l u d z k i e , o k r e ś l a j ą c e j ce l e d l a u c z ą c y c h się, j a k r ó w  n i e ż d l a n a u c z y c i e l i , r o d z i c ó w , p o d a t n i k ó w , p r a c o d a w c ó w itd. [...]

D r u g a p o l e g a n a w z a j e m n y m u p o d o b n i a n i u s i ę m i k r o m o d e l i [ . . . J . A b y do t e g o d o p r o w a d z i ć , w y m i e n i ę 3 k o n i e c z n e , c h o ć n i e w y s t a r c z a j ą c e , warunki.: m o d e l e s ą t e g o s a m e g o typu, b a d a c z e z m i e r z a j ą do p o d o b n y c h celów, b a d a c z e s p o t y k a j ą s i ę i d y s k u t u j ą ze s o b ą " ( Q 4 4 J , s t r . 1 1 3 , t ł u m . a u t o r a ) .

W y d a j e mi s i ę , ż e z a ł o ż e n i a S k e m p a s ą u ż y t e c z n e w d a l s z y m u k i e  r u n k o w a n i u p r a c y o r a z p r z y o c e n i e r o z w o j u d y d a k t y k i m a t e m a t y k i . W y  m a g a ł y b y one j e d n a k g ł ę b s z y c h e p i e t e m o l o g i c z n y c h p o d s t a w* k t ó r e m o m e n t y j e d n o c z ą c e c z y n i ł y b y w y r a ź n i e j s z y m i i p o w o d o w a ł y s k u t e c z n i e j  s z e d z i a ł a n i a . W t y m c e l u w y d a j e się, że d e c y d u j ą c e j e s t to, a b y k o n s e k w e n t n i e w y j ś ć z t a k i e g o o k r e ś l e n i a p r z e d m i o t u d y d a k t y k i m a t e m a t y  ki, k t ó r e n i e j e s t s z c z e g ó l n i e u k i e r u n k o w a n e n a m e t o d y i nie s t a w i a n a p i e r w s z y m p l a n i e z a g a d n i e ń i n s t r u m e n t a l n y c h , l e c z k t ó r e o d n o s i s i ę p r z e d e w s z y s t k i m do d y d a k t y k i m a t e m a t y k i j a k o k o m p l e k s o w e j s t r u k t u r y w s p ó ł d z i a ł a j ą c y c h ze s o b ą n a p o l u s p o ł e c z n y m k o m p o n e n t ó w , z e y 8 t e m o w o ~ t e o r e t y c z n y m p o d e j ś c i e m d o p r z e d m i o t u d y d a k t y k i m a t e m a t y  ki w i ą ż e s i ę z a d a n i e , k t ó r e p o w i n n o u k a z a ć w z a j e m n e z w i ą z k i w i e l u z a l e ż n o ś c i , do k t ó r y c h n a l e ż ą t a k ż e z w i ą z k i m i ę d z y t e o r i ą a p r a k t y  k ą o r a z w s p ó ł p r a c a i n t e r d y s c y p l i n a r n a , i w t e n s p o s ó b d o p r o w a d z i ć d o r e g u l a c j i z a w a r t e j w s y n t e t y z u j ą c e j f u n k c j i d y d a k t y k i m a t e m a t y k i . C e n t r a l n ą r o l ę w s t o s u n k u do w s z y s t k i c h i n n y c h e l e m e n t ó w s y s t e m u n a  l e ż y p r z y t y m p r z y p i s a ć m a t e m a t y c e j a k o n a u c e p o d s t a w o w e j dla d y d a k  t y k i m a t e m a t y k i . W s w o i m r e f e r a c i e T h e e p i e t e m o l o g y o f i n t e r d i e c i -

(11)

p l i n a r y r e l a t i o n s h i p s w y g ł o s z o n y m n a s e m i n a r i u m O E C D - C E R I n a t e m a t i n t e r d y s c y p l i n a r n o ś c i w N i c e i w 1 9 7 0 r. J. P i a g e t o p i s a ł p ł a s z c z y z n ą w z a j e m n y c h z w i ą z k ó w n a u k p o k r e w n y c h ze s w o j e g o s t r u k t u r a l i a t y c z n e g o p u n k t u w i d z e n i a ;

„[...] s t r u k t u r a ( j a k i e j ś g a ł ę z i w i e d z y ) w y c h o d z i p o z a g r a n i  ce fe n o m e n ó w . T y l k o z j a w i s k o j e s t m o ż l i w e do o b s e r w a c j i . J a k o s y s  t e m m o ż e t a s t r u k t u r a z o s t a ć j e d y n i e u c h w y c o n a w l o g i c z n y c h z a l e ż  n o ś c i a c h , a w i ę c z w i ą z k a c h , k t ó r e j a k o t a k i e n i e są o b s e r w o w a n e . S t r u k t u r a , w y k r a c z a j ą c p o z a o b s e r w o w a n e z j a wiska, p r o w a d z i do g ł ę  b o k o s i ę g a j ą c y c h z m i a n n a s z e g o r o z u m i e n i a r z e c z y w i s t o ś c i . D a l e k i e od o b i e k t y w i z m u w i e l k o ś c i o b s e r w o w a n e w i c h z a k r e s a c h k a ż d o r a z o w o z w i ą z a n y c h z n a r z ę d z i a m i ( s p o s t r z e g a n i a i d z i a ł a n i a ) lub t e c h n i k a m i z a p a m i ę t y w a n i a i z b i e r a n i a i n f o r m a c j i w y m a g a j ą w p r o w a d z e n i a - J a k o p o d ł o ż a z j a w i s k - d y n a m i c z n e j d z i e d z i n y o p e r a c j i i t r a n s f o r m a c j i . K o n s e k w e n c j e t e g o s ą o c z y w i s t e . Nie p o w i n n i ś m y d ł u ż e j d z i e l i ć r z e  c z y w i s t o ś c i n a w o d o s z c z e l n e p r z e d z i a ł y l u b w y c i s k a ć s t o p n i e c z y też f a z y w e d ł u g w i d z i a l n y c h g r a n i c n a s z y c h d y s c y p l i n n a u k o w y c h . P r z e c i w  nie, j e s t e ś m y z m u s z e n i p o s z u k i w a ć i n t e r a k c j i i w s p ó l n y c h m e c h a n i z  mów. I n t e r d y s c y p l i n a r n o ś ć s t a j e s i ę z a t e m w a r u n k i e m w s t ę p n y m d a l s z e  go p o s t ę p u n a s z y c h badań".

„ O c z y w i s t e n a s t ę p s t w o t e g o r o z w o j u £..*3 p o l e g a na tym, że k a ż  d a g a ł ą ź w i e d z y n i e r o z w i j a s i ę n a j e d n e j t y l k o p ł a s z c z y ź n i e , l e c z n a r ó ż n y c h p ł a s z c z y z n a c h p o j ę c i o w y c h i s t r u k t u r a l n y c h . Zg o d n i e z t y m m u s i k a ż d a n a u k a w c z e ś n i e j c z y p ó ź n i e j o p r a c o w a ć s w o j ą e p i s t e m o l o  gię. J e ż e l i j e d n a k p o s z u k i w a n i a » s t r u k t u r « , w s e n s i e p o d p o r z ą d k o  w a n y c h i m s y s t e m ó w t r a n s f o r m a c j i , s t a n o w i ą p o d s t a w o w y c z y n n i k i n t e r  d y s c y p l i n a r n o ś c i , to o c z y w i s t e J est, że k a ż d a w e w n ę t r z n a e p i s t e m o l o  gia, k t ó r a w s z c z e g ó l n o ś c i u k i e r u n k o w a n a je s t n a c h a r a k t e r y z o w a n i e i s t n i e j ą c y c h z w i ą z k ó w p o m i ę d z y w i e l k o ś c i a m i o b s e r w o w a n y m i o r a z z n a  c z e n i a s t o s o w a n y c h m o d e l i w o k r e ś l o n e j d z i e d z i n i e w i edzy, w k r ó t c e s t a j e s i ę r ó w n i e ż i n t e g r a l n ą c z ę ś c i ą e p i s t e m o l o g i i n a u k p o k r e w n y c h , n i e t y l k o d l a t e g o , że z a l e ż n o ś c i m i ę d z y p o d m i o t e m a p r z e d m i o t e m m o ż  n a z b a d a ć j e d y n i e z a p o m o c ą m e t o d p o r ó w n a w c z y c h " ([35] , s t r . 128-129,

t ł u m . a u t o r a ).

W d y d a k t y c e m a t e m a t y k i i s t n i e j e j e d n a k n i e t y l k o p ł a s z c z y z n a w z a j e m n y c h z w i ą z k ó w d y s c y p l i n p o k r e w n y c h . D l a s t a w i a n i a p r o b l e m ó w , w ł ą c z a n i a d a l s z y c h (jak np. o d n i e s i e n i e do p r a k t y k i ) o r a z k o o r d y n a -

(12)

cji w s p ó ł p r a c y i n t e r d y s c y p l i n a r n e j s p e ł n i a o n a w i nnej p ł a s z c z y ź n i e f u n k c j ę r e g u l u j ą c ą i o r g a n i z a t o r s k ą . W p e w n y m s e n s i e j e s t ona z a w a r  ta w p o j ę c i u t r a n s d y s o y p l i n a r n o ś ó P i a g e t a :

„Możemy w r e s z c i e m i e ć n a d z i e j ę , że o s i ą g n i e m y w y ż s z y s t o p i e ń , m i a n o w i c i e s t o p i e ń p r z e k r a c z a j ą c y z w i ą z k i i n t e r d y s c y p l i n a r n e . Owa

K r a n s d y s c y p l i n a r n o ś ć ^ , u w z g l ę d n i a j ą c a n i e t y l k o w s p ó ł z a l e ż n o ś c i i z w i ą z k i m i ę d z y w y s p e c j a l i z o w a n y m i p r o j e k t a m i b a d a w c z y m i , b y ł a b y tym, co w ł ą c z a te z a l e ż n o ś c i w s y s t e m o g ó l n y b e z w y r a ź n y c h g r a n i c m i ę d z y t y m i d y s c y p l i n a m i [...J . J e ś l i c h o d z i o d e f i n i c j ę , co t a k a k o n c e p  c j a m i a ł a b y z a w i e r a ć , to n a j p e w n i e j c h o d z i o o g ó l n ą t e o r i ę s y s t e m ó w c z y s t r u k t u r , o b e j m u j ą c ą o p e r a t y w n e s t r u k t u r y i s y s t e m y s t e r u j ą c e , o r a z s y s t e m y s t o c h a s t y c z n e , k t ó r a to t e o r i a za p o m o c ą r e g u l o w a n y c h i o k r e ś l o n y c h t r a n s f o r m a c j i z w i ą ż e je z s o b ą ” ([.35] , str. 1 38-139, t ł u m. a u t o r a ) .

T e z y te z o s t a ł y w p e w n y m k i e r u n k u r o z w i n i ę t e na w s p o m n i a n y m s y m p o z j u m p r z e z E r i c h a J a n t s c h a w j e g o w y k ł a d z i e T o w a r d s i n t e r d i s  c i p l i n a r i t y a n d t r a n s d i s c i p l i n a r i t y i n e d u c a t i o n a n d i n n o v a t i o n

[19] D o k o n u j e s i ę t u t a j p r ó b y n a k r e ś l e n i a z i n t e g r o w a n e g o u j ę c i a s y s t e m o w e g o w c e l u p o w i ą z a n i a n a u k i , w y c h o w a n i a i i n n o w a c j i» hy p r z y  g o t o w a ć „ p o d s t a w ę w a r t o ś c i o w a n i a * o r a z s y s t e m o w e g o , t r a n s d y s c y p l i -

n a r n e g o , k o o r d y n u j ą c e g o „ o k r e ś l e n i a c e l u n w s e n s i e k s z t a ł t o w a n i a

„ ś w i a t a u r z ą d z o n e g o d l a l u d z i" ( „ ś w i a t a a n t r o p o m o r f i c z n e g o ” ), p r z y c z y m w i d z i s i ę r ó w n o c z e ś n i e w t y c h k o n c e p c j a c h w i e l k o ś c i o k r e ś l a j ą  ce c e n t r a l n e p o j ę c i a i z a d a n i a u n i w e r s y s t e t u p r z y s z ł o ś c i .W ł ą c z e n i e t a k i c h o k r e ś l e ń c e l u j e s t m o ż l i w e j e d y n i e w ó w c z a s , gdy n a u k i i c h w e w n ę t r z n y c h s y s t e m ó w n i e p r z y j m u j e s i ę za n i e z a l e ż n e o d s p o ł e c z n y c h i s o c j a l n y c h p r o b l e m ó w d o t y c z ą c y c h d e c y z j i i i n t e r w e n c j i• J a n t s c h p r z e j m u j e r o z w i n i ę t y p r z e z C h u r c h m a n a p o g l ą d o n a u c e j a k o p o d e j m o w a 

n i u d e c y z j i, w e d ł u g k t ó r e g o „ p o d s t a w y n a u k i m o g ą b y ć p o j m o w a n e j a k p e w i e n r o d z a j k i e r o w a n i a ” ( [ 12] , s t r . 59). J a n t s c h s t w i e r d z a :

„ Z a ł o ż e n i e s y s t e m u , k t ó r e tu z o s t a ł o z a p r o p o n o w a n e , t r a k t o w a  ł o b y naukę, w y c h o w a n i e i i n n o w a c j e j a k o o g ó l n e f o r m y c e l o w o u k i e r u n  k o w a n y c h l u d z k i c h d z i a ł a ń , k t ó r y c h d y n a m i c z n e i n t e r a k c j e u z y s k a ł y d o m i n u j ą c y w p ł y w n a r o z w ó j s p o ł e c z e ń s t w a i j e g o środ o w i s k a . W i e d z ę

(lOjj^ierunki i n t e r d y s c y p l i n a r n o ś c i i t r a n s d y s c y p l i n a m o ś c i w k s z t a ł c e n i u i i n n o w a c j i (p r z y p . t ł u m a c z a ) .

(13)

r o z p a t r y w a ł o b y s i ę j a k o p e w i e n r o d z a j d z i a ł a n i a , j a k o p e w i e n rodzaj

^ m a n a g e m e n t o f a f f a i r s ^ 1 1 ) ( C h u r c h m a n ) ” ( [ 1 9 ] » s t r . 9 9 ( t ł u m . a u  t o r a ) .

R o z w a ż a n i a n a t e m a t s y s t e m o w o - t e o r e t y c z n y c h p o d e j ś ć do f u n d a  m e n t a l n e g o p r o b l e m u e p i s t e m o l o g i i d y d a k t y k i m a t e m a t y k i z o s t a ł y w y  r a ż o n e p r z e z H e l g e L e n n e w 1 9 6 9 r. ([25]). Wittraann w 1973 r. d o k o  n a ł w p e w n y m z a k r e s i e p o r ó w n a n i a z m e t o d o l o g i ą o p e r a t i o n s r e s e a r c h ( b adania o p e r a c j i - p r z y p . t ł u m a c z a) (f50)). Ze s z c z e g ó l n ą w y r a z i s  to ś c i ą , z a o p a t r z o n a w w i e l e r ó ż n y c h w s k a z ó w e k d o t y c z ą c y c h w s p ó ł z a l e ż  nośc i , z o s t a ł a w 1 9 7 4 o p u b l i k o w a n a p r z e z M. Ott e r o z l e g l e j s z a k o n  c e p c j a (patrz [ 2 7 ] , [ 2 8 ] ; d a l e j [ 2 9 ] i w z w i ą z k u z t y m [45]). Za  c y t u j e m y tu jej s k r ó t :

„ C e n t r a l n y m p r o b l e m e m d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , tzn. Jej p r z e d m i o  t e m n a u k o w y m , j e s t s y s t e m t r e ś c i o w o u z a s a d n i o n y c h o r a z na tej p o d  s t a w i e o r g a n i z o w a n y c h z a l e ż n o ś c i m i ę d z y w s z y s t k i m i p a r t n e r a m i u c z e s t  n i c z ą c y m i w r e a l i z a c j i n a u c z a n i a m a t e m a t y k i i j e g o i n t e g r a c j i z s y s  t e m e m s z k o l n y m i s p o ł e c z n y m . P r z e d m i o t d y d a k t y k i m a t e m a t y k i j e s t d o  d a t k o w o o k r e ś l o n y w t e n s p o s ó b , że do t e g o s y s t e m u z a l e ż n o ś c i p o d  c h o d z i s i ę z p u n k t u w i d z e n i a j e g o o p t y m a l i z a c j i ” ([29] , str.7).

P r z y o p r a c o w y w a n i u o d p o w i e d n i e g o p r o g r a m u m a j ą c e g o n a c e l u o p a r c i e d y d a k t y k i m a t e m a t y k i n a m o o n y o h p o d s t a w a c h n a p o t y k a się, w s z c z e g ó l n o ś c i w o d n i e s i e n i u d o p r o b l e m ó w r e g u l a c j i i k o n t r o l i , g r a  n i c e s t r u k t u r a l i z m u, k t ó r e u j a w n i a j ą s i ę u P i a g e t a ([36]) Już p r z y r o z u m i e n i u z w i ą z k ó w p o m i ę d z y „a b s t r a k c j ą e m p i r y c z n a» a „ r e f l e k s y j  n ą ” , i k t ó r e o g ó l n i e j są z w i ą z a n e z s z e r e g i e m s p r z e c z n o ś c i ( d o t y c z ą  c y c h o k r e ś l o n y c h p a r po j ę ć ) , l u b p a r a d o k s ó w, w i s t o c i e r z e c z y o d n o  s z ą c y c h s i ę do p r o b l e m u d u a l i z m u p r z e d m i o t - p o d m i o t . Do z r o z u m i e n i a i e l a s t y c z n e g o o b c h o d z e n i a s i ę z t a k i m i p a r a d o k s a m i m o g ą s ł u ż y ć np.

n a s t ę p s t w a u j ę c i a k o m p l e m e n t a r n e g o f i z y c z n e j t e o r i i k w a n t ó w ; p o d o b  n i e k o m p l e m e n t a r n y s p o s ó b p o d e j ś c i a d d g r y w a z a s a d n i c z ą r o l ę t a k ż e p r z y o p r a c o w y w a n i u n a u k o w o - t e o r e t y c z n y c h p r o b l e m ó w p s y c h o l o g i i (patrz [33] , [34]; d a l e j [13]). Aby u c h w y c i ć g ł ę b s z e z a l e ż n o ś c i m i ę d z y t y  mi r ó ż n y m i d u a l i z mami, w y m a g a n e są d a l e j s i ę g a j ą c e założ e n i a . N a l e  ż y tutaj s z c z e g ó l n i e u w y p u k l i ć t e o r i e d o t y c z ą c e c z y n n o ś c i p r z e d m i o - t o w o - k o o p e r a t y w n e j, za p o m o c ą k t ó r y c h u d a j e s i ę u j ą ć t a k i e rzeczy,

(1 1)

„ z a r z ą d z a n i e i n t e r e s e m " ( p r z y p . t ł u m a c z a) .

(14)

j a k s p o ł e c z n y o b i e k t y w i z m p o d m i o t u i r ó w n o c z e ś n i e p r z e d m i o t o w e o d  n i e s i e n i e c z y n n o ś c i (patrz np. [37] ). D a l e j n a l e ż y w s k a z a ć n a to, że p r z y t r a n s f o r m a c j i p r o b l e m ó w r e g u l a c j i i k o n t r o l i w o g ó l n y c h s y s  t e m a c h d y n a m i c z n y c h n a p ł a s z c z y z n ę d z i a ł a l n o ś c i s p o ł e c z n e j , w o d n i e  s i e n i u do p r z e d m i o t ó w , z r ó ż n y c h p o w o d ó w s t a j e s i ę j a s n e z n a c z e n i e k o n t e k s t ó w i k a t e g o r i i h i s t o r y c z n y c h ( „ a p r i o r y z m ó w " ) (patrz w s z c z e  g ó l n o ś c i [7] , [ 8 ] , [9]).

W y g o d n a p o z y c j a p o g l ą d u k o m p l e m e n t a r y s t y c z n e g o i t e o r i i c z y n  n o ś c i p r z e d r a i o t o w o - k o o p e r a t y w n e j do e p i s t e m o l o g i c z n e j p ł o d n o ś c i s p o j  r z e n i a s y s t e m o w e g o n a d y d a k t y k ę m a t e m a t y k i z o s t a ł a w y e k s p o n o w a n a i p o p a r t a p r z y k ł a d a m i p r z e d e w s z y s t k i m p r z e z M. O t t e o r a z d a l e j o p r a  c o w a n a w w i e l u p r a c a c h I D M ( p a t r z m.in. [30l , [31] , [16] , [17] ,

[20] , [32]). S z c z e g ó l n a p o z y c j a p o s t a w y w t e o r i i p r a k t y k i w r o  z u m i e n i u B o u r d i e u j a k o „ s t r u k t u r u j q o ej s t r u k t u r y" l u b j a k o „ z a s a d o r g a n i z a a y j n o - p r o d u k o y j n y o h p r a k t y k i" z o s t a ł a w y k o r z y s t a n a t a k ż e do r e k o n s t r u k c j i k o m u n i k a t y w n y c h d z i a ł a ń w s u b s y s t e r n i e n a u c z a n i a m a t e ~ m a t y k i ([27]). T u t a j d a j ą o s o b i e z n a ć g ł ę b s z e w s p ó l n e c e c h y p o m i ę  d z y n a p i e r w s z y r z u t o k a d a l e k o od s i e b i e o d l e g ł y m i p r o g r a m a m i b a  d a w c z y m i w d y d a k t y c e m a t e m a t y k i . D o k ł a d n i e j w i d a ć , że i s t o t n e c e c h y i p r o b l e m y s y s t e m u o g ó l n e g o w y s t ę p u j ą t a k ż e w s u b s y s t e m a c h .

W a s p e k c i e k o m p l e m e n t a r n o ś c i o p r a c o w a n o w n i e k t ó r y c h w y m i e n i o  n y c h p o z y c j a c h z a r ó w n o c e n t r a l n e i d a l e k o s i ę g a j ą c e b a d a n i a p o d s t a w d y d a k t y k i m a t e m a t y k i , j a k r ó w n i e ż z w i ą z k i m i ę d z y u g r u n t o w a n i e m , z a s  t o s o w a n i e m i r o z w o j e m w i e d z y m a t e m a t y c z n e j , m i ę d z y o b i e k t y w n ą i s u  b i e k t y w n ą d y n a m i k ą r ozwoju, m i ę d z y f u n k c j ą m o d e l o w ą d e s k r y p t y w n ą a e k s p l o r a t y w n ą (w s z c z e g ó l n o ś c i t e k s t ó w , m o d e l i r y s u n k o w y c h l u b w i z u  a l i z a c j i ) , m i ę d z y w i e d z ą a c z y n n o ś c i a m i , m i ę d z y w i e d z ą a m e t a w i e - d z ą ^ ^ ' . O d g r y w a j ą one s z c z e g ó l n ą r o l ę t a k ż e w s p r a w i e k s z t a ł c e n i a

(12}v 'Uż y t y p r z e z a u t o r a t e r m i n „ h a b i t u s " z o s t a ł p r z e t ł u m a c z o n y j a k o „ p ostawa"; a u t o r a r t y k u ł u u ż y w a go w s e n s i e c h a r a k t e r y s t y c z n y c h d l a d a n e g o c z ł o w i e k a z a c h o w a ń ( p r z y p . t ł u m a c z a) .

^ ^ M o ż n a w y m i e n i ć n a s t ę p u j ą c e w a r i a n t y s p e c y f i k o w a n i a i u z u  p e ł n i e n i a k o m p l e m e n t a r n o ś c i : z a l e ż n o ś ć m i ę d z y p o j m o w a n i e m p o j ę c i a j a k p r z e d m i o t u l u b m e tody, a t y m s a m y m m i ę d z y o d p o w i e d n i m i r e p r e z e n  t a t y w n y m i i i n s t r u m e n t a l n y m i , c z y i n t u i c y j n i e o d t w a r z a j ą c y m i or a z a l g o r y t m i c z n o - o p e r a t y w n y m i m o m e n t a m i , j a k np. w p o j ę c i u l i c z b y l u b funkcji, m i ę d z y r o z w o j e m p o j ę c i a a dowo d e m , m i ę d z y m o m e n t a m i p r z e d  m i o t o w y m i a s p o ł e c z n y m i ( s p o ł e c z n o - k o m u n i k a t y w n y m i ), u ś w i a d a m i a n i a s o b i e i p r z e d s t a w i a n i a , m i ę d z y o r i e n t a c j ą f a c h o w ą a u c z n i o w s k ą , m i ę -

(15)

n a u c z y c i e l i o r a z w p r o b l e m i e p o w i ą z a n i a p r a k t y k i , w i e d z y i m e t a w i e - d z y w a u b a y s t e m i e d z i a ł a l n o ś c i n a u c z y c i e l a• Z r o z w a ż a ń z a w a r t y c h w [16] m o ż n a w y w n i o s k o w a ć , że n i e c h o d z i o m o ż l i w y do o p r a c o w a n i a w s p o s ó b d e d u k c y j n y p r o g r a m s t a t y c z n y o d n o s z ą c y s i ę do c a ł e g o o b s z a r u d y d a k t y k i m a t e m a t y k i j a k o d z i e d z i n y n a u k o w o b a d a w c z e j , t a k ż e z p e r s  p e k t y w y w s p o m n i a n y c h t e o r i i r a m o w y c h o r a z m e t a p a r a d y g m a t ó w , le c z o o twarty, d y n a m i c z n y r o z w ó j z o d p o w i e d n i m r o z p r a c o w a n i e m z a l e ż n o ś c i w e w s z y s t k i c h k i e r u n k a c h o r a z n a w s z y s t k i c h p ł a s z c z y z n a c h z

„ S p r ó b o w a l i ś m y s c h a r a k t e r y z o w a ć w i e d z ę n a u c z y c i e l a tak, aby m u s i a ł a s i ę o n a z n a l e ź ć n a p ł a s z c z y ź n i e b a r d z o o g ó l n e j i k o n k r e t n e j . Mu s i ona z j e d n e j s t r o n y o b e j m o w a ć o r i e n t a c j e m e t a t e o r e t y c z n e , a z d r u g i e j s t r o n y b a r d z o s p e c y f i c z n e s k ł a d n i k i w i e d z y w o d n i e s i e n i u do o r i e n t a c j i m e t a t e o r e t y c z n y c h . W i a d o m o Jednak, że n a u c z y c i e l u ś w i a d a  m i a je s o b i e j e d y n i e w n i e w i e l k i e j c z ę ś c i i że s t a n o w i ą o n e e x p l i -

o i t e c z ę ś ć j e g o p r o f e s j o n a l n e j w i e d z y . W p r z e c i w i e ń s t w i e do t r a d y  cji n a u k i o w y c h o w a n i u , k t ó r a o c z e k i w a ł a od n a u c z y c i e l a c o r a z w i ę k  s z e j ś w i a d o m o ś c i , a k t ó r e g o j e d y n ą b a d a w c z o - p r a k t y c z n ą s t r a t e g i ę d z i a ł a n i a m o ż n a o p i s a ć s ł o w e m» o l ś n i e n i e m , s t a ł o s i ę o s t a t n i o j a s  ne, że j e s t to z w i ą z a n e z n a d m i e r n y m i w y m a g a n i a m i w o b e c n a u c z y c i e l a ; w y m a g a n i a te w o d n i e s i e n i u do n a u c z a n i a o r a z r e f o r m y n a u c z a n i a r a  c z e j p r z e s z k a d z a j ą niż p o m a g a j ą , ś w i a d o m o ś ć m o ż e b y ć f u n k c j o n a l n a a l b o d y s f u n k c j o n a l n a . Ci p e d a g o g o w i e , k t ó r z y j e d n o s t r o n n i e s t a w i a j ą n a » o l ś n i e n i e « , n i e w i d z ą t y c h m a t e r i a l n y c h , s p o ł e c z n y c h , o s o b o w o ś  c i o w y c h a s p e k t ó w , k t ó r e o p i s a l i ś m y za p o m o c ą p o j ę c i a p o s t a w y , i k t ó  re p r z e d e w s z y s t k i m s t a n o w i ą p o d s t a w ę ś w i a d o m e g o d z i a ł a n i a . Roz w ó j w a ż n e j z p r a k t y c z n e g o p u n k t u w i d z e n i a m e t a w i e d z y J e s t w i ę c z w i ą z a n y z d z i a ł a l n o ś c i ą w y n i k a j ą c ą z p o s t a w y o r a z o k r e ś l a j ą c y c h Ją s t r u k t u r s p o ł e c z n y c h . Z w i ą z e k p o s t a w y i m e t a w i e d z y J e s t w u k ł a d z i e s t a t y c z  n y m n i e r o z p o z n a w a l n y , a t a k ż e n i e J e s t i n t e r e s u j ą c y . D o p i e r o z m i a n y tej z a l e ż n o ś c i p o w o d u j ą m o ż l i w o ś ć i d e n t y f i k a c j i s t r u k t u r y g l o b a l n e j i w y m a g a j ą , t a k ż e z p r a k t y c z n e g o p u n k t u w i d z e n i a , b a d a ń n a u k o w y c h o r a z n a u k o w o u z a s a d n i o n y c h o r i e n t a c j i . D l a t e g o p i e r w s z ą i p o d s t a w o -

d z y h i s t o r i ą n a u k i a h i s t o r i ą k s z t a ł c e n i a , m i ę d z y p r o c e s e m a s t r u k  turą, m i ę d z y k o n t e k s t e m a e k s p l i k a c j ą ( u w a l n i a n i e m o d k o n t e k s t u ) , m i ę d z y u o g ó l n i e n i e m a i n s t y t u c j o n a l n ą f o r m ą o r g a n i z a c j i , m i ę d z y p o s  t a w ą a ś w i a d o m ą o b i e k t y w i z a c j ą (p r z y p . a u t o r a).