konkurs: Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM! Rozwi

(1)

konkurs: Matura z matematyki?- MATURALNIE, Ŝe ZDAM!

Rozwiązania zadań II etapu konkursu (rok szkolny 2008/2009 klasa druga)

1.Zadania zamknięte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Odp. C D B C B D C B C C A C

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Odp. C A B B C C C A C D

2.Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

Nr zad. Odpowiedź:

Zapisanie objętości w postaci (x+4)(x+4)(x²-8x+16)

1.

Podanie uporządkowanej postaci wielomianu x⁴-32x²+256 Poprawne przekształcanie wielomianu do postaci iloczynowej

2.

Podanie odpowiedzi 7, -2, 2

Poprawne wykonywanie działań na wielomianach

3.

Postać:-2x⁴+7x³-36x²+53x-12 UłoŜenie proporcji

x x

2 +1

=3 2 3

+ x

4.

x

Podanie odpowiedzi x=2

Ustalenie pierwiastków wielomianu -0,5 ;2; 1

5.

Określenie krotności pierwiastków- wszystkie dwukrotne Zapisanie obliczeń prowadzących do rozwiązania zadania

6.

Podanie jednego z rozwiązań- np. A=2x², B=7, C=-2x³lub A=

3 14, B=

7 9x⁴,

C=- 3

14x lub A= -14x, B=- 7

3x³, C=-42 x³

Zastosowanie wzoru skróconego mnozenia

7.

(x-2 2)(x+2 2)(x⁴-10x²+28)

Zapisanie przekształceń prowadzących do rozwiązania zadania

8.

x₁=0 ; x₂=-³ 2

3.Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Nr zad. Odpowiedź:

1.

0 lub -1- 2 lub -1+ 2

2.

Rozwiązanie nierówności x∈(- 2;-0,75) ∪( 2;+∞) Po usunięciu niewymierności otrzymujemy 2 Odpowiedź- nie naleŜy

3.

^{m=3, n=-4}