PRACOWNIA JĄDROWA ĆWICZENIE 1. Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera Müllera oraz rozkładu statystycznego liczby zliczeń

Katedra Fizyki J ą drow ej i Bezpieczeństw a Radiacyjnego

PRACOWNIA JĄDROWA

ĆWICZENIE 1

Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera–Müllera oraz rozkładu statystycznego liczby zliczeń

Łódź 2017

Ćwiczenie 1. Charakterystyka licznika Geigera–Müllera i rozkład liczby zliczeń

1

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

1. Wyznaczenie kształtu charakterystyki napięciowo-zliczeniowej licznika Geigera–Müllera (G–M), określenie zakresu i nachylenia plateau oraz wyznaczenie optymalnego napięcia pracy licznika.

2. Wyznaczenie parametrów rozkładu liczby zliczeń rejestrowanych w układzie pomiarowym i sprawdzenie prawa rozkładu statystycznego liczby zliczeń w detekcji promieniowania jądrowego.

II. Zestaw pomiarowy

Pomiary wykonuje się za pomocą zestawu aparatury przedstawionego schematycznie na rys. 1.

Rys. 1. Schemat blokowy aparatury.

LGM: licznik Geigera–Müllera, ZWN: zasilacz wysokiego napięcia,

W: wzmacniacz liniowy z układem formowania impulsów, D: dyskryminator amplitudy impulsów,

P: przelicznik.

Licznik Geigera–Müllera w zestawie aparatury do ćwiczenia 1 jest wykorzystywany do rejestracji promieniowania kosmicznego i tła pochodzącego z otoczenia; pomiary odbywają się bez dodatkowego źródła promieniowania.

2

III. Metoda pomiaru

III 1. Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa licznika G–M

Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa jest podstawą wyboru optymalnych warunków pracy licznika, tzn. takiej wartości napięcia zasilania, przy której praca detektora będzie najbardziej stabilna.

Przelicznik zaczyna rejestrować impulsy przychodzące z detektora po przekroczeniu pewnej wartości napięcia zasilania U₀ (rys. 2). Począwszy od tego napięcia wraz z jego wzrostem szybko rośnie liczba zliczeń rejestrowanych w przedziałach czasowych o tej samej szerokości.

W kolejnym zakresie napięć szybkość rejestracji bardzo słabo zależy od zmian napięcia (obszar plateau). Obszar plateau odpowiada napięciom od U1 do U2. Po przekroczeniu obszaru plateau szybkość rejestracji znów silnie rośnie ze wzrostem napięcia zasilania detektora; liczba impulsów nie jest już uwarunkowana przez liczbę cząstek wchodzących do wnętrza detektora, a więc ta część charakterystyki jest nieprzydatna w pomiarach liczby cząstek.

Rys. 2. Typowy kształt charakterystyki napięciowo-zliczeniowej licznika Geigera–Müllera.

U: napięcie zasilania licznika, N: liczba zliczeń,

∆N: przyrost liczby zliczeń w obszarze plateau.

Optymalnym napięciem zasilania licznika G-M jest napięcie położone w połowie obszaru plateau, nazywane napięciem pracy (na rys. 2 oznaczone symbolem U_p). Taki wybór jest podyktowany faktem, że w pobliżu środka plateau detektor jest najmniej wrażliwy na zmiany napięcia zasilającego, co jest korzystne ze względu na stabilność zliczeń.

Ćwiczenie 1. Charakterystyka licznika Geigera–Müllera i rozkład liczby zliczeń

3 III.2. Rozkład statystyczny liczby zliczeń

Emisja promieniowania jądrowego ma charakter przypadkowy (statystyczny): liczba cząstek emitowanych w jednakowych odcinkach czasu przez źródło promieniowania o stałej aktywności (uśrednionej w dłuższym przedziale czasu) podlega fluktuacjom. W konsekwencji obserwuje się również fluktuacje liczby zliczeń zarejestrowanych przez detektor.

Badanie rozkładu statystycznego liczby zliczeń wymaga wielokrotnej rejestracji impulsów w jednakowych odcinkach czasu, w takich samych ustawieniach parametrów zestawu pomiarowego. Zbiór zarejestrowanych liczb impulsów stanowi podstawę do przeprowadzenia analizy statystycznej ich rozkładu. Przypadkowe w czasie występowanie impulsów (uwarunkowane przez procesy fizyczne) spełnia warunki tego, by ich liczby podlegały rozkładowi Poissona.

IV. Wykonanie pomiarów

UWAGA! NIE WOLNO PRZEKROCZYĆ NAPIĘCIA ZASILANIA Umax = 1750 V;

przekroczenie tego napięcia może spowodować uszkodzenie detektora!

IV.1. Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa licznika G–M 1. Wyznaczenie minimalnego napięcia progowego rejestracji U0.

Napięcie zasilania licznika zwiększać powoli, rozpoczynając od zera, do takiej wartości, przy której detektor zaczyna rejestrować promieniowanie (U₀).

2. Pomiar charakterystyki napięciowo-zliczeniowej.

Wykonać pomiar liczby impulsów rejestrowanych przez przelicznik w czasie 100 s

w przedziale napięć, zwiększając napięcie co 20 V od U₀ aż do wartości, przy której liczba rejestrowanych impulsów będzie dwukrotnie większa niż w obszarze plateau (ale nie więcej niż 1750 V).

3. Określić przybliżoną wartość napięcia pracy U_p badanego licznika G–M.

IV.2. Rozkład statystyczny liczby zliczeń

Wykonać serię 240 pomiarów liczby zliczeń (wszystkie w takich samych odcinkach czasu) przy napięciu pracy licznika w pobliżu środka plateau. Długość przedziału czasowego podaje prowadzący zajęcia.

4

V. Opracowanie wyników

V.1. Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa licznika G–M

1. Na podstawie wykonanych pomiarów narysować charakterystykę napięciowo-zliczeniową licznika Geigera-Müllera

2. Wyznaczyć obszar plateau i napięcie pracy Up, zaznaczyć na wykresie.

3. Obliczyć długość plateau i jego nachylenie.

Nachylenie plateau określone jest wzorem:

U N

N Δ

% 100 Δ

0

⋅

η = ^,

gdzie:

η

N0: liczba zliczeń odpowiadająca napięciu pracy licznika Up,

∆U: zakres napięć odpowiadający obszarowi plateau (∆U = U2 – U₁).

V.2. Rozkład statystyczny liczby zliczeń

1. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obliczyć wartość średnią i odchylenie standardowe liczby zliczeń. Obliczyć pierwiastek kwadratowy z wartości średniej liczby zliczeń i porównać go z odchyleniem standardowym.

2. Wykonać histogram doświadczalny liczby zliczeń zbudowany z przedziałów o jednakowej szerokości, będącej liczbą całkowitą.

3. Korzystając z wyznaczonych parametrów rozkładu statystycznego obliczyć

prawdopodobieństwo zapełnienia poszczególnych przedziałów histogramu, zgodnie z założoną postacią rozkładu (rozkład Poissona lub rozkład normalny).

4. Obliczyć odpowiadającą wyznaczonemu prawdopodobieństwu wartość liczby wyników w każdym przedziale histogramu.

5. Na histogramie doświadczalnym nanieść wartości liczb wyników obliczone w poprzednim punkcie.

6. Sprawdzić wybraną hipotezę o założonej postaci rozkładu za pomocą testu χ².

VI. Wymagana znajomość zagadnień

1. Budowa i zasada działania licznika Geigera–Müllera.

2. Zasada działania przyrządów elektronicznych użytych w ćwiczeniu.

3. Parametry rozkładu statystycznego: wartość średnia, odchylenie standardowe, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta.

4. Podstawowe właściwości rozkładów Poissona i Gaussa.

VII. Literatura

Dowolne podręczniki przedstawiające zagadnienia wymienione w punkcie VI.