Kalendarz drogowy

¡b ^ ¿8

5 - 3 2 .

>(

K A L E N D A R Z

DROGOWY

»- ^

w opracowaniu :

- ZT I n i. Z b . Jastrzęb skieg o — In i. H . K lepała — In t. A . Kobylińskiego — I n t . J . K ró liko w skiego — In i. W . M ad ejew lcza — In t. A . M issbacha — I n t. K . O lplńsklego — In t. B . O lszew skiego — In t. E . Paw łow icza — In t. D r. W . Skolm ow skiego — In t. P . Sorokow skicgo — In j. . M .

Trębińskicgo — In t. S . W yzińsklego.

..

W O J S K O P O L S K I E

Naczelna Doriódziwo Sztab Gsneraln Wojsko y Instytut l ¿chniczny

W Y D A W N IC T W O P O D S E K C H D R O G O W E J S T O W . T E C H N IK Ó W P O L S K IC H W W .B RY T

9. S U S S E X S Q U A R E . LO N D Y N , W .2.

A Y b ^ O O

PR ZED M O W A DO W Y D A N IA D R U G IE G O .

„K alendarz“ niniejszy stanowi w głównej mierze przedruk „ K a ­ lendarza D rogowego" z 1939-40 roku wydanego w Polsce przez Związek Inżynierów Drogowych R.P.

W związku ze zmianami jakie zaszły w technice drogowej w ciągu ostatńićh lat, zostały przepracowane względnie dodane następujące Działy : Asfalty — w opracow aniu Inż. Zb. Jastrzębskiego, Badania i stabilizacja gruntów — lnż. K. Olpiński, Maszyny Drogowe-lnż. B.

Olszewski. Ponadto rozszerzono znacznie Dział : W zory i Tablice.

Zarząd Podsekcji Drogowej całkowicie zdaje sobie sprawę, że w ramach wydawnictwa nie uwzględniono wszystkich zagadnień związanych z postępem w technice drogowej ; wydajemy K alendarz w takim zakresie, n a jaki pozwalają nam obecne specjalne warunki — z tą myślą, że wszyscy zainteresowani znajdą wiele zwięzłych i cennych informacyj.

Londyn, w lipcu 1946.

Zarząd Posekcji Drogowej Stow. Techników Polskich w W. Brytanii

P R Z E D M O W A .

Z w ią ze k In ży n ie ró w D ro g o w y ch p o w zią ł c h w a le b n y za­

m iar w y d a n ia „ K alendarza D rogow ego“. ,

J e s t to p ierw sza próba-podobnego w y d a w n ic tw a w Polsce.

K alendarz ta k i, w k tó r y m oprócz w ła ściw ej części ka len ­ d a rzo w ej u m ieszczo n e b y ł y b y d zia ły , podające zw ięzłe, w p ro st w te le g ra fic zn y m s ty lu podane w iadom ości z za k resu tech n i­

k i drogow ej, oraz, d z ia ły in fo rm a c y jn e , d o ty czą c e specjalnie b u d o w n ictw a drogow ego w Polsce, ja k o p o d rę czn ik -in fo rm a - tor w in ie n się znaleść w rę ka c h każdego fach o w ca drogow ego.

N ie je st m i w ia d o m a a n i treść p o szc zeg ó ln yc h ro zd zia ­ łów , ani sposób u jęcia i, b y ć m oże, że w p ie r w s z y m ro k u w y ­ d a w n ictw a n iektó re d zia ły będą lep iej opracow ane, in n e g o ­ rzej co je st rzeczą n ieu n ikn io n ą w w y d a w n ic tw ie zb io ro w ym , ale ła tw a do p o p raw ienia ze w zg lęd u na ch a ra kte r w y d a w ­ n ic tw a w latach n a stęp n ych .

„ K alendarz D ro g o w y '* będzie dla fa c h o w c ó w ty m c e n n y, że będzie zaw ierać w sze lk ie now ości w zakresie te c h n ik i dro­

g o w e j i to za ra z po ich zja w ie n iu się, g d y ty m c za se m po d ­ r ę c zn ik i obszerniejsze odźw ierciadlają stan te c h n ik i drogo­

w e j w czasie ich w y d a n ia , a następne w y d a n ia , o ile m ają m iejsce, u k a zu ją się w dłu g ich bardzo odstępach, podczas k tó ­ r y c h fa c h o w c y stu d io w a ć p o stę p y te c h n ik i drogow ej mogą je d y n ie w fa c h o w y c h czasopism ach.

„K alendarz D ro g o w y“ w in ie n u ła tw ia ć w y p e łn ia n ie ta ­ k ic h lu k.

N iew ą tp liw ie w ięc będzie „ K alendarz D ro g o w y“' w y d a w ­ n ic tw e m p o ż y te c z n y m .

Zespołow i R e d a k c y jn e m u , p o d e jm u ją c e m u p o ży tec zn ą pracę, sk ła d a m ży c ze n ia w y trw a ło śc i i pow odzenia.

S zczęść Bożel

M. N E S T O R O W IC Z W arszaw a, lu ty 1939 r.

O D W YDAW CY

W k a ż d e j d z ie d z in ie n a u k i te c h n ic z n e j a w szczególno­

ści w d zied z in ie b u d o w n ic tw a d rogow ego o d cz u w am y w ie l­

k i n ie d o s ta te k a k tu a ln y c h p o lsk ich w y d aw n ic tw .

Z a rz ą d Z w iązku In ż y n ie ró w D ro g o w y c h R. P . w y p e ł­

n ia ją c sta tu to w e o b o w iąz k i ro zp o c zął p ra c ę w y d aw n ic zą p rz e z o p ra c o w a n ie „ K a le n d a rz a D rogow ego n a r o k gospo­

d a rc z y 1939/40“, u w a ż a ją c , że w y d a n ie k ró tk ie g o v a d e m é ­ cum z d z ie d z in y d ro g o w e j p o w in n o b y ć p ie rw sz y m k r o ­ k iem p r a c y w te j d zied zin ie.

K a le n d a rz D ro g o w y b ę d z ie p e rio d y c z n y m ro czn y m w y d aw n ic tw em , p r z y czy m co ro k u o p ró cz u sp ra w n ie n ia sam eg o w y d a w n ic tw a b ę d z ie u z u p e łn ia n a je g o tr e ś ć zd o ­ b y c z a m i te c h n ik i d ro g o w e j z bieżąceg o ro k u .

W y d a n ie n in ie jsz e , ja k o p ie rw sz a p r a c a tego r o d z a ju w P o lsc e z d z ie d z in y te c h n ik i d ro g o w e j, n ie w ą tp liw ie po­

sia d a u s te rk i i b r a k i, d la te g o też p ro sim y S zan o w n y c h C zy­

te ln ik ó w o p rz e s y ła n ie sw e j rz e c z o w e j k r y ty k i, n o ta te k o z a u w a ż o n y c h u s te rk a c h i b ra k a c h o ra z p ro p o z y c ji co do u z u p e łn ie ń w y d a w n ic tw a .

W sze lk ie n a d e s ła n e uw ag i, z a p ro p o n o w a n e u z u p e łn ie ­ n ia o ra z rze czo w ą k r y ty k ę w y k o rz y sta m y w n a stę p n y m w y d a n iu .

Z arząd Z w iąz k u In ż y n ie ró w D ro g o w y c h R. P. c z u je się w m iły m o b o w iąz k u p o d z ięk o w ać 110 tym m ie jsc u K olegom A u to ro m p o sz cz eg ó ln y c h d ziałó w i K olegom W sp ó łp ra c u ­ ją c y m p r z y re a liz a c ji w y d a w n ic tw a o ra z K olegom R e d a k ­ to ro m za b e z in te re so w n ą p ra c ę , k tó r a p o zw o liła n a ta k w y ­ d a tn e o b n iż en ie c e n y w y d a w n ic tw a , że sta ło się ono do­

stę p n y m d la w sz y stk ic h p r a c u ją c y c h w d ro g o w n ictw ie P o lsk im .

Z „ K a le n d a rz a D ro g o w eg o — ja k o z p erio d y c z n e g o w y d a w n ic tw a p ra g n ie m y u cz y n ić z b ie g iem czasu n ie z b ę d ­ nego, u z b ro jo n e g o w n a jn o w s z e w iadom ości, D o ra d c ę P o l­

sk ie g o I n ż y n ie ra i T e c h n ik a D rogow ego.

ZA RZĄ D G ŁÓW NY

Z w iąz k u In ż y n ie ró w D ro g o w y c h R. P.

W a rsz a w a w m a rc u 1939 r .

D Z I A Ł

Wzory m atem atyczne W zory algebraiczne;

a m . a n = a m + ” ; a ™ : a n = am ~ n ; (ab)n = - a n b n ; (an ) n i ^ a nm

1 / l \ n / a \ n a n n a

a“ n= ^ r ( 7 ) ; ( b ) “ r - ł a 1: 1 = l i

( a ± b ) 3 = a 3± 2ab + b3; ( a + b ) ( a - b ) = a3 - b 3; (a± b)> = - a 1 ± 3a’ b + 3ab’ ± b 3

Dwum ian N ew ton a: ,

(a + b)n = a n + a " “ 'b + - ^ y — a n ~ \ 2 + + ° ( a - , 1 ) ( n _ - 2 ) a n - 3b 3 - + 3 . a b n - l + b "

(a - f b - f clł — a1 -f- 2ab -f- b3 -f- 2ac - f 2b c + c3 ( a '+ b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3 (a + b) (a + c) (b + c) a3 + b3 = (a + b) (a3 - ab + b’ ); a* - b 3 = (a - b) (a3 4 - ab + b3}

1 ( " , - Y n n n 1 / 7

/ a — a n ; \ V * ) »i / a b - / a . / b ; \ b ~ / a : / b n

K

x ~ n S ^ a m — a n • / a : / a ^ / a n— m. } / a . / a ~ / ¡ m + n / a

n m

1

V w >

R ów nanie 2-*io stopn ia:

, v — b ~ł~ V bł — 4ac

ax* t bx - f c o; 1 2 “ --- ===2 --- P o stęp arytm etyczn y:

a, (a - f r). (a -{- 2r), (a - f 3r). . . (a - f (n — l)r]

a n a -f- (n — l)r [n-ty w yraz postępu)

Sum a n w yrazó w S n |2a -f* (n — Iłrl ° ^ 1 a n I n

Postęp geom etryczny;

, j n —1,

a, aq, a q \ aq*, . . . aq

- . n i “ ” 1' a = aq

n

_ a (qn — \) a ( l—q n )

n q— 1 * 1 —q

G ran ica sum y postępu geom etrycznego nieskończenie m alejącego:

Jim S n >oo — P rzy fol < *•

L ogarytm y:

log (a.b) = log a -f- log b; l o g - ~ = log a — log b ; log a * = x log a;

n

lo g }/ a = = -— log a; e — zasad a logarytm ów naturaln ych , (ln) = 2 ,71828..

log e = 0,43429; log N = 0,4343 ln N.

W zory geom etryczne

P ow ierzchn ie fig u r:

tró jk ą ta ; P - - y = Y sin “ = | / p ( p —a)(p—b)(p— c)i a — podstaw a, b — b ok, h — w y so k o ść, a — k ą t m iędzy a i b, p — pól obw odu;

prostokąta: P = a . b;

rów n oległob oku: P — a . h = ab . sina;

a l b — boki, a — kąt m iędzy a i b , h — w yso ko ść;

trapezu: P = (a + b)-— -;

a — p odstaw a dolna, b — podstaw a górna;

ko ła: P = Tst7 == . 4 obw ód ko ła = 2sr:

elip sy: P = xa.b ;

a i b — półosie elipsy;

w y cin k a kołow ego: P = » a — k ą t w ycin ka;

odcinka k o ło w ego : P ' = — 8*na

Pow ierzchn ie i o b jęto ści b ry ł:

P ow ierzchn ia

boczna O bjętość O znaczenia

graniastosłupa Iloczyn obwodu prostopadłego do kraw ędzi bocznej

^przez kraw ędź

P . h P — po w ierzch ­ nia pod staw y h — w yso ko ść

ostrosłupa Sum a pow ierzchni

trójkątów J - p . h

ostrosłupa ściętego

w alca

Sum a pow ierzchni trapezów

2srh

4 - (p+ p- + Vp t; )

x r2h

P — pow ierzch ­ nia podstaw y dolnej p — po w ierzch ­ nia podstaw y górnej

sto ik a x r \ f r*-f-h2 = xrl h ,

T

1 — tw orząca stożka kuli 4xrł = 12,566...r2 -j-> tr, = 0 ,5236...d>

odcinka[_kuli 2xrh

• K ’ - »

h —‘ w yso ko ść odcinka

beczki w przybliżeniu

~ (2Da -r- d’ ) D — średn ica n ajw iększa d — średn ica dolna

1 f ,

W artości liczbow e częściej używane

n log n n log n

li 1

9,309 0,99167 ^{r .}

...2 ‘ 1,57080 0,19612 0.10194 0,0 0 8 3 8 -1 7T

&

“ 1,04720 0,02003

VI

c 2,71828 0,43429 3

1

c 0,367879 0,56570— 1

1

TZ 0,31831 0,5 0 2 8 5 -1

1 r.:2 9,86960 0,99430

2,30259 0,36222 ₁

loge 0,10132 0,00570— 1

7T 3,14159 0,49715 TZ2

V*

Tablica funkcyj kołow ych

0" ^{3 0}" 4 5" ^{6 0}" ^{9 0}" 1 8 0° ^{2 7 0}"

sin ⁰ ' . ■ y r y . , j/ 3 1 0 —1

cos ¹ ■.■y* ^{*/3 0 — 1 0}

U 0

•;Yf

ctg T ^{3 1} V §³_ 0

.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 M N. I

L o g a ry tm y c z te ro c y fro w e P. P.

3___ 1 _ 0000 0043 0414 0453 0792 0828 1139 1173 1461 1492 1761 1790 2041 2C68 2304 2330 2553 2577 2788 2810 3010 3032 3222 3243 3421 3444 3617 3636 3802 3820 3979 3997 4150 4166 4314 4330 4472 4487 4624 4639

0086 0128 0492 0531 0864 0899 1206 1239 1523 1553 1818 1847 2095 2122 2355 2380 2601 2625 2833 2856 3054 3075 3263 3284 3464 3483 3655 3674 3838 3855 4014 4031 4183 4200 4346 4362 4502 4518 4654 4669

0170 0212 0569 0607 0934 0969 1271 1303 1584 1614 1875 1903 2148 2175 2405 2430 2648 2672 2878 2900 3096 3118 3304 3324 3502 3522 3692 3711 3874 3892 4048 4065 4216 4232 4378 4393 4533 4548 4683 4698

4857 4871 49975011 5132 5145 5263 5276 5391 5403 5514 5527 5635 5647 5752 5763 5866 5877 5977 5983 4771 4786 4800 4814 4829 4843 4014 4928 4942 4955 4969 4983 5051 5065 5079 5092 5105 5119 5185 5198 5211 5224 5237 5250 5315 5328 5340 5353 5366 5378 5141 5453 5465 5478 5490 5502 5563 5575 5587 5599 5611 5623 5682 5694 5705 5717 5729 5740 5798 5809 5821 5832 5843 5855 5911 5922 5933 5944 5955 5966 6021 6031 6042 6053 6064 6075 6085 6128 6138 6149 6160 6170 6180 6191 5232 6243 6253 6263 6274 6284 6294 5335 6345 6355 6365 6375 6385 6395 5135 6441 6154 6464 6474 6481 6493 5532 6542 6551 6561 6571 6580 6590 5628 6637 6646 6656 6665 6675 6684 5721 6730 6739 6749 675S 6767 6776 5812 6821 6810 6839 6848 6857 6866 5902 6911 6920 6928 6937 6916 6955

5990 6998 7007 7016 7024 7033 7042 7050 7059 7067 1076 7034 7093 7101 7110 7118 7126 7135 7143 7152 '160 7168 7177 7185 7193 7202 7210 7218 7226 7235 '243 7251 7259 7267 7275 7284 7292 7300 7308 7316 '324 7332 7340 7348 7356 7364 7372 7380 7388 7396 _ 8 9 0331 0374 0719 0755 1072 1106 1399 1430 1703 1732 1987 2014 2253 2279 .2504 2529 2742 2765 2967 2989 3181 3201 3385 3404 3579 3598 3766 3784 3945 3962 4116 4133 4281 4298 4440 4456 4594 4609 4742 4757 4886 4900 5024 5038 5159 5172 5289 5302 5416 5428 5539 5551 5658 5670 5775 5786 5888 5899 5999 6010 6096 6107 6117 6201 6212 6222 6304 6314 6325 6405 6415 6425 6503 6513 6522 6599 6609 6618 6693 6702 6712 6785 6794 6803 6875 6834 6893 6964 6972 6981 0253 0294 0645 0682 1004 1038 1335 1367 1644 1673 1931 1959 2201 2227 2455 2480 2695 2718 2923 2945 3139 3160 3345 3365 3541 3560 3729 3747 3909 3927 4082 4099 4249 4265 4409 4425 4564 4579 4713 4728

4 8 12 r 2 25 29 33 37 4 8 11 1Í 1! 23 27 30 34 3 7 10 14 1 21 24 28 31 3 6 10 1C ie 19 23 26 29 3 6 9 12 1£ 18 21 24 27 3 6 8 11 14 17 20 22 25 3 5 8 11 13 16 18 21 24 2 5 7 10 12 15 17 20 22 2 5 -7 9 12 14 16 19 21 2 4 7 9 11 13 16 18 20 2 4 6 8 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 4 6 8 10 12 14 15 17 2 4 6 7 9 11 13 15 17 2 4 5 7 9 11 12 14 16 1 2 3 5 7 9 10 12 14 15 2 3 5 7 8 10 11 13 15 2 3 5 6 8 9 11 13 14 2 3 5 6 8 9 11 12 14 I 3 4 6 7 9 10 12 13 1 3 4 6 7 9 10 11 13 1 3 4 6 7 8 10 11 12 1 3 4 5 7 8 9 11 12 1 3 4 5 6 8 9 10 12 1 3 4 5 6 8 9 10 11 1 2 4 5 6 7 9 10 11 1 2 4 5 6 7 8 10 11 1 2 3 5 6 7 8 9 10 1 2 3 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 7 8 1 2 3 4 5 5 6 7 8 1 2 3 4 4 5 6 7 8 1 2 3 4 4 5 6 7 8 1 2 3 3 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4] 5 6 7 8 1 2 2 3 4' 5 6 7 7 1 2 2 3 4, 5 6 6 7 1 2 2 3 4 5 6 6 7 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I I 2 3 4] 5 j 6 7 8 9

L o g ary tm y c z te ro c y fro w e P. P.

N. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 1 6 7 8 9

55 74C4 7412 7419 7427 7435 7443 7451 7459 7466 7474 1 2 2 3| 41 5 5 6 7 56 7482 7490 7497 7505 7513 7520 7528 7536 7543 7551 1 2 2 3 4 5 5 6 7 57 7559 7566 7574 7582 7539 7597 7604 7612 7619 7627 1 2 2 3 4 5 5 6 7 58 7634 7642 7649 7657 7664 7672 7679 7686 7694 7701 1 1 2 3 4 4 5 6 7- 59 7709 7/16 7723 7731 7738 7745 7752 7760 7767 7774 1 1 2 3 4 4 5 6 7 66 7782 7789 7796 7803 7810 7818 7825 7832 7839 7846 1 1 2 3 4 4 5 6 6 61 7853 7860 7868 7875 7882 7889 7696 7903 7910 7917 1 1 2 3 4 4 5 6 6 62 7924 7931 7938 7945 7952 7959 7966 7973 7980 7987 1 1 2 3 3 4 5 6 6 63 7993 8000 8007 8014 8021 8028 8035 8041 8048 8055 1 1 2 3 3 4 5 5 6 64 8062 8069 8075 8082 8089 8096 8102 8109 8116 8122 1 1 •2 3 3 4 5 5 6 65 8129 ¿136 8142 8149 8156 8162 8169 8176 8182 8189 l 1 2 3 3 4 5 5 6 66 8195 8202 8209 8215 8222 8228 8235 8241 8248 8254 1 1 2 3 3 4 5 5 6 67 8261 8267 8274 8280 8287 8293 8299 8306 8312 8319 1 1 2 3 3 4 5 5 6 68 8325 8331 8338 8344 8351 8357 8363 8370 8376 8382 l 1 2 3 3 4 4 5 6 69 8388 8395 8401 8407 8414 8420 8426 8432 8439 8445 1 1 2 2 3 4 4 5 6 70 8451 8157 8463 8470 8476 8482 8488 8494 8500 8506 1 1 2 2 3 .4 4 5 6 71 8513 8519 8525 8531 8537 8543 8549 8-555 8561 8567 1 -T 2 2 3 i 4 5 5 72 8573 8579 8585 8591 8597 8603 8609 8615 8621 8627 1 1 2 2 3 4 4 5 5 73 8633 8639 8645 8651 8657 8663 8669 8675 8681 8686 1 1 2 2 3 4 4 5 5 74 8692 8698 8704 8710 8716 8722 8727 8733 8739 8745 1 1 2 2 3 4 4 5 5 75 8751 8756 8762 8768 8774 8779 8785 8791 8797 8802 1 1 2 2 3 3 4 5 5 76 8808 8814 8820 8825 8831 8837 8842 8848 8854 8859 1 1 2 2 3 3 4 5 5 77 8865 8871 8876 8882 8887 8893 8899 8904 8910 8915 1 1 2 2 3 3 4 4 5 78 8921 8927 8932 8938 8943 8949 8954 8960 8965 8971 1 1 2 2 3 3 4 4 5 79 8976 8982 8987 8993 8998 9004 9009 9015 9020 9025 1 1 2 2 3 3 4 4 5 80 9031 9036 9042 9047 9053 9058 9063 9069 9074 9079 1 1 2 2 3 3 4 4 5 81 9085 9090 9096 9101 9106 9112 9117 9122 9128 9133 1 1 2 2 3 3 4 4 5 82 9138 9143 9149 9154 9159 9165 9170 9175 9180 9186 1 1 2 2 3 3 4 4 5 83 9191 9196 9201 9206 9212 9217 9222 9227 9232 9238 1 1 2 2 3 3 4 4 5 84 9243 9248 9253 9258 9263 9269 9274 9279 9284 9289 1 1 2 2 3 3 4 4 5 85 9294 9299 9304 9309 9315 9320 9325 9330 9335 9340 1 1 2 2 3 3 4 4 5 86 9345 9350 8355 9360 9365 9370 9375 9380 9385 9390 1 .1 2 2 3 3 4 4 5 87 9395 9400 9405 9410 9415 9420 9425 9430 9435 9440 0 I 1 2 2 3 3 4 4 88 9445 9450 9455 9460 9465 9469 9474 9479 9484 9489 0 1 1 2 2 3 3 4 4- 89 9494 9499 9504 9509 9513 9518 9523 9528 9533 9538 0 1 1 2 2 3 3 4 4 90 9542 9547 9552 9557 9562 9566 9571 9576 9581 9586 0 1 1 2 2 3 3 4 4 91 9590 9595 9600 9605 9609 9614 9619 9624 9628 9633 0 1 1 2 2 3 3 4 4 92 9638 9643 9647 9652 9657 9'61 9666 9671 9675 9680 0 1 1 2 2 3 3 4 4 93 9685 9689 9694 9699 9703 9708 9713 9717 9722 9727 0 1 1 2 2 3 3 4 4 94 9731 9736 9741 9745 9750 9754 9759 9763 9768 9773 0 1 1 .2 2 3 3 4 4 95 9777 9782 9786 9791 9795 9800 9805 9809 9814 9818 0 1 1 2 2l 3 3 4 96 9823 9827 9832 9836 9841 9845 9850 9854 9859 9863 0 1 1 2 2 3 3 4 4 97 9868 9872 9877 9881 9886 9890 9894 9899 9903 9908 0 1 1 2 2 3 3 4 4 98 9912 9917 9921 9926 9930 9934 9939 9943 9348 9952 0 1 1 2 2 3 3 4 4 99' 9956 9961 9965 9969 9974 9978 9983' 9987 9991 9996 0 1 1 2 2 3 3 3 4

N.l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5l 6 7 8 9

14

log

■00

•01

■02

•03

•04

•05

•06

•07

•08 . '09

•10

•11

■12

•13

•14

•15

■16

•17

•18

•19

•20•21

•22

•23

•24

•25

•26

•27

•28

•29

•30

•31

•32

•33 :34

•35

•36

•37

•38

•39

•40

•41

•42

•43

•44

■45

■46

•47

•48

■49 J o e

1005 1007 1028 1030 1(52 1054 1076 1079 1102 1104 1127 1130 1153 1156 11801183 1208 1211 1236 1239 _ 0 1 _

1000 1002 1023 1026 1047 1050 1072 1074 1096 1099 1122 1125

•1148 1151 1175 1178 1202 1205 1230 1233 1259 1262 1265 1288 1291 1294 1318 1321 1324 1349 1352 1355 1330 1384 1387 1413 1416 1419 1445 1449 1452 1479 1483 1486 1514 1517 1521 1549 1552 1556 1585 1589 1622 1626 1660 1663 1698 1702 1738 1742 1778 1782 1820 1824 1882 1866 1905 1910 1950 1954

1009 1012 1033 1035 1057 1059 1081-1084 1107 1109 1132 1135 1159 1161 1186 1189 1213 1216 1242 1245

1014 1016 1038 1040 106? 1064 1036 1089 1112 1114 1138 1140 11641167 1191 1194 1219 1222 1247 1250

1592 1596 1629 1633 1667 1671 1706 1710 1746 1750 1786 1791 1828 1832 1871 1875 1914 1919 1959 1963

1268 1271 1297 1300 13^7 1330 1358-1361 1390 1393 1422 1426 14551459 1489 1493 1524 1528 1560 1563

1600 1603 1637 1641 1675 1679 1714 1718 1754 1758 1795 1799 1837 1841 1879 1884 1923 1928 1968 1972 1995 2000

2042 2046 2089 2094 2138 2143 2188 2193 2239 2244 2291 2296 2344 2350 2399 2401 2455 2460 2512 2518 2570 2576 2630 2636 2692 2698 2754 2761 2818 2825 2884 2891 2951 2958 3020 3027 3090 3097

0 1

2004 2009 2051 2056 2099 2104 21482153 2198 2203 2249 2254 2301 2307 2355 23:0 2410 2415 2466 2472 2523 2529 25S2 2,588 2642 2649 2704 2710 2767 2773 2831 2838 2897 2904 2965 2972 3034 3041 3104 3112 2 3

2014 2018 2061 2065 2109 2113 2158 2163 2208 2213 2259 2265 2312 2317 2366 2371 2421 2427 2477 2483 2535 2541 2594 2600 2655 2661 2716 2723 2780 2786 2844 2851 2911 2917 2979 2985 3048 3055 3119 3126 4 5

' 8 9 1019 1021 1042 1045 1067 1069 1091 1094 1117 1119 11431146 1169 1172 1197 1199 1225 1227 1253 1256 1282 1285 1312 1315 1343 1 346 1374 1377 1406 1409 1439 1442 1472 1476 15 >7 1510 1542 1545 1578 1581 1614 1618 1652 1656 1690 1694 1730 1734 1770 1774 1811 1816 1854 1858 1897 1901 1941 1945 ,1986 1991 2023 2028 2032 2037 20702075 2080 2084 2118 2123 2128 2133 2168 2173 2178 2183 2218 2223 2228 2234 2270 2275 2280 2286 2323 2328 2333 2339 2377 2382 2388 2393 2432 2438 2443 2449 2489 2495 2500 2506 1274 1276 1279 1303 1306 1309 1334 1337 1340 1365 1368 1371 1396 1400 1403 1429 1432 1435 1462 1466 1469 1496 1500 1503 1531 1535 1538 1567 1570 1574 1607 1611 1644 1648 1683 1687 1722 1726 1762 1765 1803 1807 18-45 1849 1888 1892 1932 1936 1977 1982

2547 2553 2606 2612 2667 2673 2729 2735 2793 2799 2858 2864 2924 2931 2992 2999 3062 3069 3133 3141

6 7

2559 2564 2618 2624 2679 2685 2742 2748 2805 2812 2871 2877 2938 2944 3006 3013 3076-3083- 3148 3155 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 0 1 1 1 1 2 2 2

Q 0 •1 1 1 1 2 2 2

0 0 1 1 1 1 2 2 2

0 0 1 1 1 1 2 2 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2 0 1 1 1 1 2 2 2 2

0 1 1 1 1 2 2 2 2

0 1 1 1 i 2 2 2 3

0 1 1 1 1 2 2 2 3 0 1 1 ' 1 1 2- 2 2 3 0 1 1 1 2 2 2 2 3 0 1 1- -1 2 2 2 2 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 1 .1 1 2 2 2 3 3 0 1 1 1 2 2 2 3 3 0 1 .1 1 2 2 3 3 3 0 1 1 1 2 2 3 3 3 0 1 1 2 2 2 3 3 3 0 1 1 2 2 2 3 3 3 0 1 1 2 2 2 3 3 4 0 1 1 2 2 2 3. 3 4 0 1 1 2 2 2 3 3 4 t> 1 I 2 2 3 3 3 4 0 1 1 2 2 3 3 3 4 0 1 1 -2 2 3 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 4 4

0 1 1 2 2 3 3 4 4

0 1 1 2 2 .3 3 4 4

0 1 1 2 2 3 3 4 4

0 1 1 2 2 3 3 4 4

1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1 1 2 2 3 3 4 4 S 1 .1 2 2 3 3 4 6 S 1 1 2 2 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 4 4 5 6 1 1 2 3 3 4 4 5 6 1 1 2 3 3 4 4 5 6 1 1 2 3 ■3 4 5 5 6 .1 1 2 3 3 4 5 5 6 1 2 3 3 4 5 5 6 1 1 2 3 4 4 5 6 6 .1 1 2 3 4 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 7 8 S

.15

löRf er i 2 _________________________

3162 3170 3177 3184 3192 3199 3206'3214 3221 322S 3236 3243 3251 3258 3266 3273 3281 3289 3296 3304 3311 3319 3327 3334 3342 3350 3357 3365 3373 3381 3388 3396 3404 3412 3420 3428 3436 3443 3451 3459 3167 3475 3483 3491 3499 3508 3516 3524 3532 3540 3548 3556 3565 3573 3581 3589 3597 3606 3614 3652 3631 3639 3648 3656 3664 3673 3681 3690 3698 3707 3715 3724 3733 3741 3750 3758 3767 3776 3784 3793 3802 3811 3819 3828 3837 3846 3855 3864 3873 3882 3890 3899 3908 3917 3926 3936 3945 3954 3963 3972

3990 3999 4083 4093 4178 4188 4276 4285 4375 4385 4477 4487 4581 4592 4688 4699 4797 4808 4909 4920 3981 4074 4169 4266 4365 4467 4571 4G77 4786 4898 5012 5129 5248 5370 5495 5623 5754 5S88 6026 6166 6310 6457 6607 6761 6918 7079 7244 7413 7586 7762 7943 7962 8128 8147 8318 8337 8511 8531 S710 8730 '913 8933 9120 9141 9333 9351 9550 9572 9772 9795

4009 4018 4027 4102 4111 4121 4198 4207 4217 4295 4305 4315 4395 4406 4416 4498 4508 4519 4603 4613 4624' 4710 4721 4732 4819 4831 4842 4932 4943 4955

4036 4046 4130 4140 4227 4236 4325 4335 4426 4436 4529 4539 4634 4645 4742 4753 4853 4864 4966 4977

4055 4C64 4150 4159 4246 4256 4345 4355 4440 4457 4550 4560 4656 4667 4764 4775 4875 4887 4989 5000 5023 5035 5047

5140 5152 5164 5260 5272 5284 53S3 5395 5408 5508 5521 5534 5636 5649 5662 5768 5781 5794 5902 5916 5929 6039 60-53 6067 6180 6194 6209 6324 6339 6353 6471 6486 6501 6622 6637 6653 6776 6792 0803 6934 6950 6966 7096 7112 7129 7261 7278 7295 7430 7447 7464 7603 7621 7638 7780 7798 7816

5058 5070 5082 5176 5188 5200 5297 5309 5321 5420 5433 5445 5546 5559 5572 5675 5689 5702 5808 5821 5834 5943 5957 5970 6081 6095 6109 6223 6237 6252

5093 5105 5117- 5212 5224 5236 5333 5346 5353 5458 5470 5483 5.585 5598 5610 5715 5728 5741 5848 5861 5875 5984 5998 6012 6124 6138 6152 6266 6281 6295

7980 7998 8166-8135 8350 8375 8551 8570 87.50 8770 8934 8974 9162 9183 9376 9397 9594 9016 9817 9840

6368 6383 6516 6531 6668 6683 6S23 6839 6982 6998 7145 7161 7311 7328 7482 7499 7656 7674 7834 7852 8017 8035 8204 8222 83958414 851)0 5610 8790 SS 10 8995 9016 9204 9226 9119 9441 9038 9661 9.863 9886

6397 6412 6546 6561 6699 6714 6S55 6871 7015 7031 7178 7194 7345 7362 7516 7534 7691 7709 7870 7889 S031 8072 8241 8260 8433 84.53 8630 8650 8831 8851 9036 9057 9247 9268 9462 9484 9683 9705 9908 9931

6 '

6427 6442 6577 6592 6730 6745 6887 6902 7047 7063 7211 7228 7379 7396 7551 7568 7727 7745 7907 7925 8091 8110 8279 8299 8172 8492 8670 8690 8872 8892 9078 9099 9290 9311 9506 9528 9727 9750 9951 '1977

1 2 3 4 ! 5 6 7 8 9 1 1 3 4 4 5 6 7 1 2 2 •3 4 5 5 6 7 1 2 2 3 4 5 5 6 7 1 2 2 3 4 5 6 6 7 1 2 2 3 4 5 6 6 7 1 2 2 3 4 5 6 7 7 1 2 3 3 4 5 6 7 8 1 2 3 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 i 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 9 10 1 2 3 4 5 7 8 9 10 1 2 3 4 6 7 8 9 10 1 2 3 5 6 7 8 9 10 1 2 4 5 6 7 8 911 1 2 4 5 6 7 8 10 11 1 2 4 5 6j 7 9 10 11 1 3 4 5 6 8 9 10 11 1 3 4 5 6 8 9 10 12 1 3 4 5 7 8 9 1 0 12 1 3 4 5 7 8 9 11 12 1 3 4 5 7 8 10 U 12 1 3 4 0 7 8 1011 13 1 3 4 6 7 9 10 11 13 1 3 4 6 7 9 10 12 13 2 3 5 6 8 9 11 12 14 2 3 5 6 S 9 11 12 14 2 3 5 6 8 9 11 13 14 2 - 3 5 6 8 10 11 13 15 2 3 5 7 8 1 0 12 13 15 2 3 5 7 8 10 12 13 15 2 3 5 7 9 10 12 14 16 2 4 5 7 9 11 12 14 16 2 4 5 7 9 ;il 13 14 16 2 4 6 7 911 1315 17 2 4 6 8 9 11 13 15 17 2 4 6 8 10 12 14 15 1<

2 4 6 8 10 12 11 16 18 2 4 6 8 10 12 H 10 18 2 4 G S'lO 12 15 17 19 o 4 6 8Í11 13 15 17 19 2 4 7 9 11 13 IS 17 20 2 4 7 9 U 13 16 18 2U 2 5 7 9 11 14 1« 1820

Obwód i pow ierzchnia k o ła o średnicy n, kw adraty, sześciany, pierw iastki kw adratow e i sześcienne liczby n

n nr. n2-

T n2 n3 1 / -

n

1.0 3.142 0.7854 1.00 1.000 1.0000 l.oooo

1.5 4.712 1.7672 2.25 3.375 1.2247 1.144?

2.0 6.283 3.1416 4.00 8.000 1.4142 1.2599

2.5 7.854 4.9087 6.25 15.625 1.5811 1.3572

3.0 9.425 7.0686 9.00 27.000 1.7321 1.4422

3.5 10.990 9.6211 12.25 42.875 1.8708 1.5183

4.0 12.5(Ui 12.566 10.09 64.000 2.0000 1.5871

4.5 14.137 15.904 20.25 91.125 2.1213 1.6510

5.0 15.708 19.635 25.09 125.000 2.2361 1.7100

5.5 17.279 23.758 30.25 166.375 2.3462 1.7652

6.0 18.850 28.274 36.no 216.000 2.4495 1.8171

6.5 20.420 33.183 42.25 274.025 2.5495 1.81X33

7.0 21.991 38.485 49.00 343.000 2.6458 1.9129

7.5 23.562 44.179 56.25 421.875 2.7386 1.9571

a.o 25.133 50.226 64.00 512.000 2.8284 2.0000

8.5 26.704 56.745 72.25 614.125 2.9155 2.0108

9.0 28.274 63.617 81.00 729.1X10 3.0000 2.0801

9.5 29.845 70.882 90.25 857.375 3.0822 2.1179

10.0 31.416 78.540 100.00 1909.009 3.1623 2.1541

10.5 32.987 86.590 110.25 1157.625 3.2404 2.1897

11.0 34.558 95.033 121.03 1331.000 3.3106 2.2239

11.5 36.128 103.87 132.23 1520.875 3.3912 2.2572

12.0 37.699 113.10 144.60 1728.000 3.4641 2.2894

12.5 39.270 122.72 156.25 1953.125 3.5355 2.3208

13.0 40.841 132.73 169.00 2197.000 3.6050 2.3513

13.5 42.412 143.14 182.25 241X1.375 3.0742 2.3811

14.0 43.982 153.94 196.00 2744.000 3.7417 2.4101

14.5 45.553 165.13 210.25 3048.625 3.8079 2.4385

15.0 47.124 176.72 225.00 3375.000 3.8730 2.4(402

15.5 48.695 139,69 240.25 3723.875 3.9370 2.4933

16.0 50.265 2oi.oi; 250.1X1 4096.000 4.0000 2.5198

16.5 51.836 213.83 272.25 4492.125 4.0320 2.5153

17.0 53.407 226.98 289.00 4913.000 4.1231 2.5713

17.5 51.978 240.53 306.25 5359.375 4.1833 2.5963

18.0 56.549 254.47 321.00 5832.01X1 4.2426 2.6207

18.5 58.119 208.80 342.25 0331.625 4.3012 2.0118

19.0 59.690 283.53 361 .(X) 0859.000 4.3589 2.0081

19.5 61.261 298.05 380.25 7411.875 4.4159 2.0910

20.0 02.832 314.10 400.011 8000.000 4-4721 2.7144

20.5 M:ita 330.00 420.25 8015.125 1-5277 2.7308 _

21.0 •£«¡¡973; >340.36 441.00 9261.1X10 4 5820 21. £0cp67.544 «5*3.05 102.25 9938.375 4.0308 22®(*

l i f f k

/ kf% ! 3 134.00 10618.0011 IH901 /¿iSP21

2 * 5 ? ii * ^{51X1.25 11390.625 1.7131}

2fS>

2 1 * .

529.00 12107.000 1.7938 2..S43H 75.827. i

h i

24 W* 75.398 * 576.00 13824.000 1.8990 5.884»

24 \ ►¿6.969 600.25 1171X1 125 1 9197

n n " n ¿~

T ^{i r n 3} VV V ñ

25.0 78.540 490.87 625.00 15625.000 5.0000 2.9241

25.5 80.111 510.71 650.25 16581.375 5.0497 2.9434

20.0 81.681 530.93 676.00 17576.000 5.0990 2.9024

20.5 83.252 551.55 702.25 18609.625 5.1478 2.9814

27.0 84.823 572.56 729.00 19683.000 5.1962 3.0000

27.5 86.394 593.96 756.25 20796.875 5.2440 3.0184

28.0 87.905 015.75 781.00 21962.000 5.2916 3.0366

28.5 89.535 637.94 812.25 23149.125 5.3385 3.0548

29.0 91.106 660.52 811.00 24389.000 5.3852 3.0723

29.5 92.077 683.49 870.2) 25672.375 5.4313 3.0899

30.0 94.248 706.86 900.00 27000.000 5.4772 3.1072

30.5 95.819 730.62 930.25 28372.625 5.5226 3.1244

31.0 97.589 751.77 ' 961.00 29791.000 5.5678 3.1414

31.5 98.900 779.31 992.25 31255.875 5,6124 3.1582

32.0 100.53 804.25 1024.00 32768.000 5.6569 3.1748

32.6 102.10 829.58 1056.25 31328.125 6.7008 3.1913

33.0 103.07 855.30 1089.00 35937.000 5.7446 3.2075

33.5 105.24 881.41 1122.25 37595.375 5.7s79 3.2237

34.0 106.81 1107.92 1156.00 39301.009 5.8310 3.2396

34.5 108.38 934.82 1190.25 41063.625 5.8730 3.2554

35.0 109.96 002.11 1225.00 42875.000 5.9161 3.2710

35.5 111.53 989.80 1260.25 44738.875 5.9581 3.2® »

36.0 113.10 1017.88 1296.00 46056.000 6.0000 3.3019

30.5 114.67 1046.35 1332.25 48627.125 6.0415 3.3171

37.0 116.24 1075.21 1369.00 50653.000 6.0827 3.3322

37.5 117.81 1101.47 1403.25 52734.375 6.1237 3-3472

38.0 119.38 1134.11 1444.00 54872.000 6.1644 3.2620

38.5 120.95 1161.16 1482.25 67066.625 6.2048 3.3767

39.0 122.52 1191.59 1521.00 59319.000 6.2450 3.3912

39.5 124.09 1225.42 1660.25 61629.875 6.2849 3.4056

40.0 125.121 1256.64 1600.00 61000.000 6.3245 3.4200

40.5 127.23 1288.25 1010.25 66430.125 6.3639 3.4311

41.0 128.81 1320.25 1681.00 68921.000 6.4031 3.4482

41.5 130.38 1352.65 1722.25 71473.375 6.4421 3.4622

42.0 131.95 1385.44 1761.00 7408S.000 6.4807 3.4760

42.5 133.52 1418.6) 1806.25 76765.625 6.5192 3.4'98

43.0 135.09 1452.20 1849.00 79507.000 6.5574 3.5034

43.5 136.66 1186.17 1892.25 82312.875 6.5954 3.5169

44.0 138.23 1520.53 1936.00 86184.000 6.6333 3.5303

44.5 139.80 1555.28 1980.25 88121.125 6.6708 3.5437

45.0 141.37 1590,43 2025.00 91125.000 0.7082 3.5569

45.5 142.94- 16-25.97 2070.25 9111X1.375 0.7454 . 3.5700

40.0 144.51 1161.90 2116.00 97336.000 6.7823 3.5830

40,5 110.08 1698.23 2162.25 100544.025 6.8191 3.5960

17.0 147.65 1734.91 2209.00 103823.000 6.8556 3.1X188

17.5 149.23 1772.05 2256.25 107171.875 6.8920 3.6216

10.0 150.80 1809.56 2304.00 11059*2.000 6.9282 3.6342

10.5 152.37 1817.45 2352.25 114084.125 6.9642 3.6163

19.11 153.94 1885.74 2401.00 117649.1100 7.00011 3.6593

19.5 155.51 1924.42 2450.25 121287.375 7.0356 3.6717

70 0 157.08 1963.50 2500.00 125090.000 7.0711 3.6840

51.0 160.22 2042.82 2601.00

52.0 163.36 2123.72 2704.00

53.0 166.50 2206.19 2809.00

54.0 169.64 2210.22 2916.00

55.0 172.78 2376.83 3025.00

56.0 175.93 2463.01 3136.00

57.0 179.07 2551.76 3249.00

58.0 182.21 2642.08 3364.00

59.0 185,35 2733.97 3481.00

€0,0 188.49 2827.44 3600.00

61.0 191.63 2922.47 3721 .LO

62.0 194.77 3019.07 3844.00

63.0 197.92 3117.25 3969.00

64.0 201.06 3216.99 4096.00

65.0 204.20 3318.31 4225.00

66.0 207.34 3421.20 4356.00

67.0 210.48 3525.66 4489.00

68.0 213.63 3631.69 4024.00

69,0 210.77 3739.29 4761.00

70.0 219.91 3848.46 4900.00

71.0 223.05 3959.20 5941.00

72,0 226,19 4071.51 5184.00

73.0 229.33 4185.39 5329.00

74.0 232.47 4300.85 5476.00

75.0 235.62 4417.87 5625.00

76.0 238.76 4536.47 5776-00

77.0 241.90 4656.63 5929.00

78.0 215.01 4778.37 6184.00

79.0 248.18 4901.68 0241.00

80.0 251.32 5020.56 6400.00

81.0 254.47 5153.01 6561.00

82.0 257.61 5281.03 0724.00

83.0 260.75 5110.62 0889.60

84.0 263.89 5541.78 7050.00

85.0 267.03 5074.50 7225.00

86.0 270.17 5808.81 7390.00

87.0 213.32 6914.59 7569.00

88.0 276.46 6082.13 7744.00

89.0 279.60 6221.13 7921.00

90.0 282.74 6361.74 8100.00

91.0 285.8S 6503.89 8281.00

92.0 289.02 6647.62 8464.00

93.0 292.17 6792.92 8649.00

94.0 295.31 6939.78 8836.00

95.0 293.45 7088.23 9025.00

96.0 301.59 7238.24 9210.1»

97.0 304.73 738.9.83 9400.00

98.0 307.87 7542.98 6604.00

99.0 311.02 7697.68 9801.00

100.0 314.16 7854.00 1000.00

132551.000 7.1414 3.7084

140608.000 7.2111 3.7325

148877.000 7.2801 3.7363

157464.060 7.3485 3.7798

166375.000 7.4162 3.8030

175616.000 7.4833 3.8269

185193.000 7.5498 3.8485

195112.000 7.6158 3.8709

205379.000 7.6511 8.8930

210000.1100 7.7460 3.9149

226981.000 7.8102 3.9366

238328.000 7.8740 3.9579

250047.(X» 7.9373 3.9791

262144.000 8.000J 4.0000

274625.000 8.0623 4.0207

287466.000 8.1240 4.0112

309753.000 8.1854 4.0615

3144.32.000 3.2462 4.0817

328509.000 8.3066 4.1016

343000.000 8.3606 4.1218

357911.000 8-4261 4.1408

373248.000 8.1853 4.1002

389017.000 8.5440 4.1793

405224.060 8.6023 4.1983

421875.000 8.6603 4.2172

438976.00!) 8-7178 4.2358 45653.3.000 8.7750 4.2543

474652.000 8.8318 4.2727

493039.600 8.8882 4.291 8

512OCO.0O0 8.9443 4.3089

531411.01)1) 9.0000 4.3267

551368.000 9.0554 4.3445

571787.000 9.1104 4.3021

592704.000 9.1652 4.3795

6)4125.000 9.2195 4.3908

636056.000 9.2736 4.4140

558503.000 9.3274 4.4310

631472.000 ■ 9.3808 4.4480

704909.000 9.4340 4.4647

729000.000 9.4868 4.4814

753571.000 9.5394 4.4979

778683.000 9.5917 4.5144

804357.000 9.0437 4.5307

830584.600 9.0954 4.5468

857375.000 9.7468 4.5629

884736.000 9.7980 4.5789

912673,000 9.8489 4.5947

941102.000 9.8995 4.6104

970299.009 9.9499 4.6261

1060000.000 10.0000 4.6416