Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I ŚLĄ SK IEJ 1994
Seria: M E C H A N IK A z. 115 N r kol. 1230
A ntoni JO H N
K a te d ra M echaniki Technicznej Bogna M R Ó W C Z Y Ń S K A Instytut T ra n sp o rtu P olitechnika Śląska
W Y Z N A C Z A N IE R O Z K Ł A D U T E M P E R A T U R W U Z W O JE N IU W IR N IK A T U R B O G E N E R A T O R A M E T O D Ą E L E M E N T Ó W S K O Ń C Z O N Y C H
Streszczenie. W referacie przedstaw iono p ró b ę w yznaczenia rozkładu te m p e ra tu ry w uzw ojeniu w irnika tu rb o g e n e ra to ra przy zastosow aniu m etody elem en tó w skończonych. Pręty uzw ojenia zam odelow ano ja k o przew o d y osiowo- sym etryczne z kanałem wentylacyjnym w środku. D o rozw iązania przyjęto z ało ż en ia upraszczające.
C A L C U L A T IO N O F T E M P E R A T U R E D IS T R IB U T IO N IN T U R B O G E N E R A T O R R U N N E R A PPLY IN G F IN IT E E L E M E N T
M E T H O D
S um m ary. T e st o f F E M application to a p p o in t te m p e ra tu re distribution in tu rb o g e n e ra to r runner. C o n d u cto r o f winding is m odelled as an axisym m etric b ar w ith axisym m etric ventilating duct. Som e sim plifications o f n u m erical m odel are p rescribed.
0 IIP E 3 E JIE H H E P A C IIP E 2 E JIE H H R T E M IIE P A T Y P B O E M O T K E PO TO PA T Y P B O F E H E P A T O P A H C n ü J I b 3 Y H M E T 0 2 KOHEiJHblX EJIEM EH TO B
PeąioMe. 3 a e c b npeitcT aniieiio rtpHMeneiiHe MeTozta K oneutm x oneM eiiTon zutft onpeaetieHHfl pacintpeitejieiiH n 'reM tiepaT yp b oómotkí-?
p o 'ro p a T y p ó o r e n e p a T o p a . ToKonponoAiJ o ó m o tk h MozteJiMpocaiiHU OCeBOCHMe'i'pHUlILlMH CTep>KHHMH C OCOBOCHMOTpHUHIJMH K atiajm M H .
1. W ST ĘP. Z A Ł O Ż E N IA
Z e w zględu na w ym agania eksploatacyjne p o trzeb n a je s t znajom ość rozkładu te m p e ra tu ry w p rę ta c h uzw ojenia w irnika i w artości m aksym alnej tem p eratu ry w ystępującej w uzw ojeniu. M aksym alna te m p e ra tu ra nie m oże przekroczyć m aksym alnej te m p e ra tu ry dopuszczalnej dla danej klasy izolacji. N a przykład dla klasy F - m aksym alna te m p e rp a tu ra wynosi 155 °C.
D o rozw iązania zagadnienia przyjęto m odel uproszczony. Z godnie z zaleceniam i literatury ([1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]) przyjęto n astęp u jące założenia:
1) P rzew odność cieplna i współczynniki w nikania ciepła nie zależą od tem peratury.
2) N ie m a w ymiany ciepła pom iędzy uzwojeniem a stalą beczki w irnika.
3) Nie m a wymiany ciepła pom iędzy danym p rętem i sąsiednim i p rętam i uzw ojenia.
4) Zjaw iska cieplne są pow tarzalne w podziałce żłobkow ej w irnika.
5) R ozkłady te m p e ra tu r w zdłuż długości w irnika w poszczególnych p rętach leżących w żłobkach są p odobne.
6) Straty je d n o stk o w e w rozpatryw anych elem en tach są stałe i rów ne średnim strato m w tych elem en tach .
7) B rak przyrostu te m p e ra tu ry w pionowych kanałach w entylacyjnych w strefie wylotowej.
S chem at system u wentylacyjnego (rozkład kanałów osiowych w strefie żłobkow ej) tu rb o g e n e ra to ra TW W -200-2 p o m odernizacji przedstaw ia ry s.l.
R y s.l. Schemat systemu wentylacyjnego F ig .l. Scheme o f ventilating system
D olny p rę t w żłobku posiada najdłuższy kanał osiowy, którym przepływ a chłodzący uzw ojenie w odór, dlatego też te m p e ra tu ra w odoru na wylocie z tego p rę ta będzie najwyższa.
W yznaczanie rozkładu te m p e ra tu r w uzw ojeniu wirnika 141
W górnym pręcie sytuacja wygląda inaczej. O dcinek kanału osiow ego je st krótszy (o 7x45 = 315 [m m ]), nato m iast chłodzenie na pozostałym odcinku (315 m m ).o d b y w a się p o p rzez pionow e kanały w entylacyjne, którymi odpływa w odór z p rętó w położonych poniżej - w k ierunku dn a żłobka. T e m p e ra tu ra w odoru w tych k an ała ch w zrasta p ro p o rcjo n aln ie do przyrostu długości strefy chłodzenia w poszczególnych p rętach leżących poniżej (w k ierunku d n a żłobka). O dcinki kanałów osiowych w strefach pom iędzy pionow ym i k an ała m i wylotowymi (w p rętach od 1 do 7 - licząc od góry) w ypełnione są m iedzią, p rzez co zwiększa się przekrój przew odnika, a tym sam ym zm niejszają się straty je d n o stk o w e (m o c w ydzielana w jed n o stce objętości przew odnika) o ok. 32% , co w istotny sposób zm niejsza nagrzew anie p ręta.
2 .M E T O D A R O Z W IĄ Z A N IA Z A G A D N IE N IA . M O D E L N U M E R Y C Z N Y
W celu rozw iązania zagadnienia zbudow ano program num eryczny o p a rty na m etodzie elem en tó w skończonych. P rogram rozw iązuje rów nanie przew odnictw a cieplnego (rów nanie F o u rie ra )
XV20 = c p 5 0 / 3x ,
gdzie: 0 - te m p e ra tu ra ,
X - w spółczynnik przew odzenia, c - ciepło właściwe,
r - czas,
p - gęstość substancji,
z uw zględnieniem takich w arunków brzegowych jak: w nikanie ciepła Q = 4 a ( i - 0 ) i ,
gdzie: a - w spółczynnik w nikania ciepła, (t-0 ) - różnica te m p e ra tu r,
Q = - X A do/dn - strum ień ciepła przez pow ierzchnię A,
dopływ mocy w w ęźle (p rzez w ęzeł rozum ie się tutaj w ęzeł elem en tu skończonego, na któ re to elem en ty je s t podzielony rozpatryw any obszar).
Z e w zględu na sym etrię układu chłodzenia w rozw ażaniach uw zględniono tylko połow ę w irnika, a tym sam ym połow ę p rę ta (cewki). Z ad an ie rozw iązano przyjm ując m odel p rę ta w postaci przew odu osiowo-symetrycznego, m ającego ta k ą sam ą objętość - pole p rzek ro ju czynnego ze w zględu na w ydzielaną m oc o raz ta k ą sam ą pow ierzchnię kan ału w ew n ętrzn eg o (osiow ego) ze względu na w ym ianę ciepła pom iędzy m iedzią i m edium chłodzącym .
S ch em at obciążenia cieplnego p rę ta przedstaw iono na rys. 2.
U zyskane wyniki w istotny sposób zależą od w spółczynnika w nikania, zadanej mocy na w ęzeł, te m p e ra tu ry n a brzegu o raz początkow ej te m p e ra tu ry p ręta.
P rzyjęto te m p e ra tu rę początkow ą wszystkich elem en tó w p rę ta T o = 4 0 °C . T e m p e ra tu ry na jednym z końców p rę ta (od strony czołowej tu rb o g e n e ra to ra ) przyjęto w ariantow o: ^ = 4 0 °C , T 2= 75 °C , T 3= 100 °C , T 4= 125 °C . P o czasie ok. 200-300 s ustala się rów now aga cieplna w pręcie przy założeniach, że w odór o d b iera ciepło zgodnie z zadanym w spółczynnikiem w nikania o raz zachodzi przepływ ciepła w p ręcie - funkcjonuje chłodzenie zew nętrzne w strefie czołowej.
R o zk ład te m p e ra tu r w m edium chłodzącym rozwiązywany je s t ja k o oddzielne zadanie.
K anał, w którym przepływ a w odór, zam odelow ano jak o p rę t osiowo-sym etryczny o w łasnościach w odoru. W ym iary przyjęto tak, aby pow ierzchnia wymiany ciepła między p rętem i m ed iu m była taka, ja k w układzie rzeczywistym o raz żeby objętość m edium była
taka sam a. Przyjęto, że dopływ ciepła n astęp u je p rzez zew n ętrzn ą pow ierzchnię zgodnie z zadanym w spółczynnikiem w nikania. N a jednym końcu zad a n o te m p e ra tu rę otoczenia (np. 40 °C - tak , ja k dla tu rb o g en erato ra przed m odernizacja).
T e m p e ra tu ry w poszczególnych przekrojach w yznaczono b io rąc p od uw agę czas, w którym m edium p rzeb ęd zie dany odcinek drogi, a tym sam ym po b ierze odpow iednią ilość ciepła z p rę ta zgodnie z zadanym współczynnikiem w nikania.
R o zk ład te m p e ra tu r w istotny sposób zależy od te m p e ra tu ry początkow ej m edium i w spółczynnika w nikania.
w o d ó r ^ , m i ę d l ą , Z a d a n a t e m p e r a t u r a n a b r z e t u
W n i k a n i a o l a p ł a d o m e d i u m o h l o d z a c a z o
Rys.2. Schem at obciążenia cieplnego pręta Fig.2. Scheme o f thermal load
W yznaczanie rozkładu te m p e ra tu r w uzwojeniu wirnika 143
3. W Y N IK I O B L IC Z E Ń
Wyniki przedstaw iono w form ie diagram ów sporządzonych za p o m o cą specjalnego p ro g ram u graficznego z w ykorzystaniem drukarki igłowej.
Rysunki 3-5 przedstaw iają rozkład te m p e ra tu r w pręcie z k an ałe m osiowym przy te m p e ra tu rz e brzegow ej wynoszącej odpow iednio 75, 100 i 125 ° C po czasie 1000 s N-.
rysunkach 6-8 przedstaw iono rozkład te m p e ra tu r w m edium chłodzącym przy l er e Ial r e nP0CZ!ltk0Wej 10 ° C ' te m Peratu rze brze8 u 40 °C odpow iednio po czasie 0 08s 1 0 1028s> co Odpowiada odległości od strefy czołowej 1.026m, 2.052m oraz 2.638m, czyli gotow e długości najdłuższego p ręta cewki w w irniku. D a n e do obliczeń przyjęto na podstaw ie dostępnej literatury.
Rys.3, Fig.3
PSiLi*“*"1*
T * r o « r » t u r « w 3 - n t r o k u C *C 3
p 4 2 . 4 7 9 9 w 4 2 . 4 3 9 9
mm4 2 . 4 3 9 9 4 2 . 4 1 9 9
3*54 2 . 3 9 9 9 4 2 . 3 7 9 9
;vOv4 2 . 3 3 9 9
s 4 2 . 3 3 9 9 4 2 . 3 1 9 9 4 2 . 2 9 9 9
Rys.4, Fig.4 Rys.S, Fig.5
7 4 .9 9 9 <
7 4 .9 6 9 1 7 4 .9 3 9 ' 7 4 . 909<
7 4 .8 7 9 - 7 4 .8 4 9 7 4 .8 1 9 ' 7 4 .7 8 9 7 4 .7 5 9 7 4 .7 2 9 7 4 .6 9 9
R ys.6, Fig.6 Rys.7, Fig.7 Rys.8, Fig.8
4. P O D S U M O W A N IE
O p raco w an a m eto d a obliczeń pozw ala, na obecnym e ta p ie , wyznaczać rozkład te m p e ra tu ry w uzw ojeniu i m edium chłodzącym przy uw zględnieniu w arunków brzegow ych. M ożna rów nież uwzględnić własności izolacji.
N a podstaw ie otrzym anych wyników (nie tylko zam ieszczonych w tekście) m ożna zauważyć, że na rozkład te m p e ra tu r w pręcie i m edium w istotny sposób wpływa chłodzenie p rętó w w części czołowej, do której odpływa ciepło z odcinków prętów położonych w części środkow ej w irnika. Przewyższenie te m p e ra tu ry w środku w irnika w stosunku do części czołowej zależy w sposób istotny od te m p e ra tu ry początkow ej elem en tó w i te m p e ra tu ry końców p rę ta w części czołowej i w aha się w granicach od 4 do 25 °C . P o d o b n ie przedstaw iają się zależności dla m edium chłodzącego. W tym przp ad k u jeszcze bardziej uw idacznia się wpływ tem p eratu ry początkow ej i brzegow ej na nagrzew anie ośrodka. O trzym ane wyniki znajdują p o tw ierd zen ie w b adaniach dośw iadczalnych i danych zam ieszczanych w literaturze.
Im w iększa p ręd k o ść m edium (większa w ydajność w entylatorów ), tym m niejsze nagrzew anie w odoru w kanałach wentylacyjnych. Im w iększa pow ierzchnia kanału, tym lepsze o d b ieran ie ciepła przez m edium . Jeżeli wzrośnie przekrój przew odnika, to zm aleją straty mocy.
O ptym alny d o b ó r p aram etró w uzw ojenia i układu w entylacyjnego je st niezbędny w przypadku p rojektow ania i m odernizacji turbogeneratorów .
L IT E R A T U R A
[1] W .Ł atek, J.Przybysz: R ozkład te m p e ra tu r w uzw ojeniu w irnika tu rb o g e n a to ra z chłodzeniem bezp o śred n im zabierakow ym . A rchiw um E lektrotechniki, T o m X V III, Zeszyt 3, 1969, ss. 559-568.
[2] J.Przybysz: M eto d a w yznaczania rozkładu te m p e ra tu r w uzw ojeniu w irnika tu rb o g e n e ra to ra . A rchiw um E lektrotechniki Tom X XII, Zeszyt 4, 1973. ss. 767-777.
[3] A .B ytnar, J.Przybysz: Pola te m p e ra tu r tu rb o g en erato ra 500 M W . Przegląd E le k tro techniczny, R. LVI, z. 8-9/1980, s . 385-388.
[4] J.Przybysz: O bciążalność tu rb o g en erato ró w chłodzonych w odorem . Przegląd E le k tro techniczny, R . LI, z. 2/1975, ss. 54-58.
[5] W .W .Titow i drugije: T u rbogeneratory. R ascziet i konstrukcija. L eningrad, E nergija, 1967.
[6] S.O chęduszko: T erm odynam ika stosow ana. W N T, W arszaw a 1964.
W yznaczanie rozkładu te m p e ra tu r w uzw ojeniu wirnika 145
[7] J.Szargut: T erm odynam ika. PW N, W arszaw a 1975.
[8] M odelow anie num eryczne pól te m p e ra tu r - pod red. J.Szarguta. W N T, W arszaw a 1992.
[9] S.W iśniewski: W ym iana ciepła. PW N, W arszaw a 1988.
[10] N ap rężen ia cieplne - pod redakcja Z .O rłosia. PW N, W arszaw a 1991.
R ecenzent: D r hab. inż. A ndrzej Nowak W płynęło do R edakcji w grudniu 1993 r.
A b stra c t
It is necessary to know te m p e ra tu re distribution in tu rb o g e n e ra to r ru n n er, because the highest te m p e ra tu re in w inding conductors and electric insulation m ust be not higher than adm issible te m p e ra tu re for given grade o f electric insulation.
A schem e o f ventilating system is shown in figure 1. Som e sim plifications a re prescribed.
W inding co n d u cto r is m odelled as an axisymmetric b ar with axisym m etric ventilating duct.
A schem e o f th erm al load is p resen ted in figure 2.
G iven p ro b lem can be solved using finite elem ent m ethod. A num erical p ro g ram solving F o u rier an d N ew ton equations for heat flow was built.
T e m p e ra tu re o f cooling m edium and conductor dep en d s on tim e (distance betw een the begining o f the b ar an d given point), given therm al load, coefficient o f p en etratio n , th erm al conductivity, initial and boundary tem p eratu re.
Som e num erical results are obtained. Fig. 3-5 show the te m p e ra tu re distribution in co n d u cto r for given b oundary te m p e ra tu re s 75,100 and 125 °C respectively. T e m p e ra tu re distribution in cooling m edium we can show in fig. 6-8 a fte r 0.04s, 0.08s an d 0.1028s respectively. T h a t coresponding to distance from the begining o f the b a r 1.026m, 2.052m and 2.638m respectively.
T he num erical results agree with experim ental and bibliography exam ples.
