Pole magnetyczne w ośrodku materialnym

(1)

Pole magnetyczne

w ośrodku materialnym

Ryszard J. Barczyński, 2017

Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego

(2)

Pole magnetyczne w materii

Materia wpływa nie tylko na pole elektryczne,

ale także oddziałuje z polem magnetycznym, w którym się znajduje.

Jeżeli w próżni indukcja pola magnetycznego wynosi B0, a po umieszczeniu w nim materiału B, to możemy napisać

współczynnik m nazywamy przenikalnością magnetyczną materiału.

W zależności od jego wielkości możemy wyróżnić trzy charakterystyczne grupy materiałów...

B=   B

₀

(3)

Pole magnetyczne w materii

● Diamagnetyki charakteryzują się przenikalnością magnetyczną

nieco mniejszą od jedności. W niejednorodnym polu magnetycznym na diamagnetyki działa siła skierowana w kierunku słabszego pola.

● Paramagnetyki charakteryzuje przenikalność magnetyczna

nieco większa od jedności. W niejednorodnym polu magnetycznym na paramagnetyki działa siła skierowana w kierunku silniejszego pola.

● Ferromagnetyki charakteryzują się dużą wartością przenikalności

magnetycznej, sięgającej dziesiątek tysięcy. Co więcej nie jest ona stała, ale dosyć znacznie zależy od indukcji pola magnetycznego.

(4)

Pole magnetyczne w materii

(5)

Wektor namagnesowania

Zmiany wartości indukcji pola magnetycznego w ośrodku materialnym tłumaczy się uporządkowaniem kierunków magnetycznych

momentów dipolowych cząsteczek ośrodka

i wytworzeniem w nich własnego pola magnetycznego.

Dla scharakteryzowania stanu namagnesowania danego materiału definiuje się wektor namagnesowania analogicznie do wektora

polaryzacji dielektrycznej. Jest on równy wypadkowemu momentowi magnetycznemu wszystkich cząstek ośrodka

przypadającemu na jednostkę objętości

M=  1

∑ ^p ^

(6)

Moment magnetyczny

Załóżmy, że w cienkim przewodzie o kształcie płaskiej pętli obejmującej figurę o polu powierzchni S płynie stały prąd elektryczny.

Wytworzone pole magnetyczne charakteryzuje się za pomocą dipolowego momentu magnetycznego zdefiniowanego jako

⃗μ= I ⃗S

(7)

Wektor namagnesowania

Powstające w paramagnetyku (otrzymane

zależności będą słuszne także dla diamagnetyka,

tyle że kierunek momentów magnetycznych cząsteczek będzie odwrotny) pole magnetyczne uporządkowania momentów magnetycznych B'

sumuje się z zewnętrznym polem magnetycznym:

Rozważmy ośrodek w kształcie walca. Opiszmy momenty magnetyczne za pomocą cząstkowych obwodów z prądem

(koncepcja pochodzi od Ampere'a)

B=   B

₀

  B '

(8)

Wektor namagnesowania

Ponieważ mamy też



₀

M=−1   B

₀

(11)

Równania magnetostatyki możemy łatwo zmodyfikować tak, by uwzględniały wpływ ośrodka na pole magnetyczne.

Na przykład prawo Ampere'a Maxwella:

lub pole magnetyczne solenoidu

Pole magnetyczne w materii

∮

l

 B  dl= 

₀

 I  

₀

d dt ∮

S

E   dS 

B=  u

₀

I N

l

(12)

c= 1

 ^{ }

0

 

₀

, c

₀

= 1

 ^

0



₀

⇒ c= c

₀

 ^{ }

Prędkość fali elektromagnetycznej w ośrodku dielektrycznym nie jest stała, ale jest mniejsza od prędkości światła w próżni i zależy

od przenikalności dielektrycznej i magnetycznej ośrodka.

Prędkość fali elektromagnetycznej

... w materii

(13)

Diamagnetyk charakteryzuje się tym, że jego cząsteczki (atomy) nie mają własnego momentu magnetycznego.

Wszystkie ciała wykazują diamagnetyzm, ale w ciałach, których cząsteczki wykazują własny moment magnetyczny jest on

maskowany przez inne, silniejsze zjawiska.

Diamagnetyki są „wypychane” z pola magnetycznego (działa na nie siła skierowana w stronę malejącego pola magnetycznego).

Diamagnetyki

Diamagnetyczna żaba lewitująca nad magnesem

o indukcji 17T.

(14)

Rozważmy elementarny cząsteczkowy moment magnetyczny umieszczony

w niejednorodnym polu magnetycznym.

Widzimy, że jeżeli taki moment jest

skierowane przeciwnie do kierunku pola zewnętrznego, to wypadkowa działająca siła jest skierowana w stronę malejącego pola. Z taką sytuacją mamy do czynienia w diamagnetykach.

Diamagnetyki

wypychanie z pola magnetycznego

(15)

Do dokładnego opisu diamagnetyzmu

potrzeba fizyki kwantowej, ale uproszczony

opis klasyczny daje dobre wyobrażenie o zjawisku.

Można policzyć, że zmiana momentu magnetycznego atomu w polu magnetycznym wynosi

Diamagnetyki

 p =− Z e

²

r

²

B

(16)

Otrzymujemy wektor namagnesowania

(17)

Otrzymaliśmy klasyczne wyrażenie na przenikalność magnetyczną diamagnetyka:

Diamagnetyki

otrzymujemy

= 1−Z 

₀

e

²

r

²

n

₀

4m

(18)

Paramagnetyk charakteryzuje się tym, że jego cząsteczki (atomy) mają

własny moment magnetyczny.

W zewnętrznym polu na momenty magnetyczne cząsteczek działa moment siły porządkujący je tak, że wytworzone przez nie pole

magnetyczne dodaje się do pola zewnętrznego. Procesowi porządkowania przeciwdziałają drgania termiczne.

Paramagnetyki są „wciągane” do pola magnetycznego (działa na nie siła skierowana w stronę rosnącego pola magnetycznego).

Paramagnetyki

(19)

Rozważmy elementarny cząsteczkowy moment magnetyczny umieszczony

w niejednorodnym polu magnetycznym.

Widzimy, że jeżeli taki moment jest skierowane zgodnie z kierunkiem pola zewnętrznego, to wypadkowa działająca siła jest skierowana w stronę rosnącego pola. Z taką sytuacją mamy do czynienia w paramagnetykach.

Paramagnetyki

wciąganie do pola magnetycznego

(20)

Paramagnetyki

Klasyczna teoria paramagnetyzmu (P. Langevin, 1905) ma postać identyczną z teorią dielektryków polarnych. Średnia wartość składowej momentu

magnetycznego w kierunku pola magnetycznego determinowana jest przez czynnik boltzmanowski.

W przypadku nieomal zawsze spełnionego warunku, że energia momentu magnetycznego w polu jest dużo mniejsza od energii drgań termicznych

T 

Podatność magnetyczna

paramagnetyka jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury,

co w literaturze nosi nazwę prawa Curie. W paramagnetykach występuje również efekt diamagnetyczny, ale w normalnych warunkach

jest on zdominowany przez efekt orientacji momentów magnetycznych.

(22)

Ferromagnetyki

(23)

Ferromagnetykami są niektóre substancje, których atomy posiadają niezerowe momenty magnetyczne pochodzące od spinu elektronów.

Między spinami zachodzi silne oddziaływanie

(zwane za Heisenbergiem, 1928, oddziaływaniem wymiany), które dąży do ustawienia spinów w tym samym kierunku. Jest to efekt czysto kwantowy, niemożliwy do wyjaśnienia na gruncie fizyki klasycznej.

Ferromagnetyki

(24)

Porządkujący charakter oddziaływania wymiany powoduje powstanie w ferromagnetyku obszarów (zwanych domenami), w których wszystkie

momenty magnetyczne spontanicznie układają się w jednym kierunku.

W zewnętrznym polu magnetycznym domeny o kierunku namagnesowania zgodnym z kierunkiem pola rozrastają się względem sąsiednich

(przesuwają się granice domen).

ferromagnetyzm jest zjawiskiem kolektywnym, determinowanym przez strukturę materiału.

Ferromagnetyki

(25)

Magnesowanie nie zachodzi bez przeszkód:

ściany domen są przytrzymywane przez

defekty struktury materiału, a odrywanie się ścian od defektów powoduje skokowe zmiany namagnesowania (zjawisko Barkhausena).

Z tego samego powodu po usunięciu zewnętrznego pola magnesującego pole wewnątrz ferromagnetyka nie spada do zera, ale pozostaje pewna

pozostałość magnetyczna. Dla jej usunięcia trzeba przyłożyć zewnętrzne pole zwane polem koercji.

Zjawisko to nazywamy histerezą. Materiały o dużej koercji (o szerokiej pętli histerezy) nazywa się

magnetycznie twardymi, a o małej magnetycznie miękkimi.

Ferromagnetyki

(26)

Materiały o dużej koercji

magnetycznej (o szerokiej pętli histerezy) nazywa się magnetycznie twardymi.

Są one dobrym materiałem do budowy magnesów.

Znajdują też zastosowanie w różnych rozwiązaniach pamięci magnetycznych.

Ferromagnetyki

magnetycznie twarde

(27)

Ferromagnetyki

magnetyczny zapis informacji

Magnetyczna rejestracja dźwięku

(28)

Ferromagnetyki

magnetyczny zapis informacji

Obraz zapisu na dysku magnetycznym

(29)

Materiały o małej koercji

magnetycznej (o wąskiej pętli histerezy) nazywa się magnetycznie miękkimi.

Znajdują one zastosowanie do budowy rdzeni transformatorów, elektromagnesów, dławików i innych elementów elektronicznych.

Ferromagnetyki

magnetycznie miękkie

(30)

Ferromagnetyki

rdzenie transformatorów

Dla uniknięcia strat związanych z przepływem prądów wirowych rdzenie takie wykonuje się często jako składane z cienkich blach.

(31)

Odrywanie się ścian od defektów, powodujące skokowe zmiany

namagnesowania to zjawisko Barkhausena.

Możemy je zaobserwować umieszczając dookoła ferromagnetyka cewkę, w której wystąpią zmiany strumienia pola magnetycznego, a te z kolei

zaindukują siłę elektromotoryczną.

Ferromagnetyki

zjawisko Barkhausena

(32)

Powyżej pewnej temperatury (zwanej temperaturą Curie)

energia drgań termicznych jest wystarczająca

do zerwania uporządkowania i zjawisko ferromagnetyczne

zanika. Ciało staje się

zwykłym paramagnetykiem.

Ferromagnetyki

(33)

Substancje o cząsteczkach z własnym

momentem magnetycznym A) paramagnetyk

B) ferromagnetyk

C) antyferromagnetyk D) ferrimagnetyk

...magnetyki

(34)

Powyżej pewnej temperatury (zwanej temperaturą Curie)

energia drgań termicznych jest wystarczająca

do zerwania uporządkowania i zjawisko ferromagnetyczne

zanika. Ciało staje się

zwykłym paramagnetykiem.

Pole magnetyczne w ośrodku materialnym