Przykład obliczeniowy nr 1.
Obliczyć przepływy i ciśnienia w sieci ciepłowniczej przedstawionej na schemacie dla przypadku odłączenia odbiorcy od systemu.
1. Obliczenie przepływów wody sieciowej w węzłach ciepłowniczych (u odbiorców)
Dane są parametry wody sieciowej oraz obliczeniowa moc cieplna dostarczana do węzła
Tabela 1 Odbiorcy (węzły ciepłownicze)
Tz 130
Tp 70
Odbiorcy ro 958
Nr odbiorcy O1 O2 O3 O4
Rz. Terenu 0,00 0,00 0,00 0,00
T [°C] 80 80 80 80
Vo [m3/h] 2,99 2,99 2,99 2,99
Δpo [mH2O] 11 11 11 11
Ao [m3/h/mH2O^0,5] 0,9014 0,9014 0,9014 0,9014 So [mH2O/(m3/h)^2] 1,231 1,231 1,231 1,231
Moc cieplna Q 200 200 200 200
Sk 0,078 0,000 0,000 0,245
SzO 1,309 1,231 1,231 1,475
ro Tp
Tz c Vo Q
) (
3600
[m3/h]
2. Obliczenie oporności węzła ciepłowniczego (odbiorcy)
Vo
2So po
[mH2O/(m3/h)2]
2. Wyznaczenie przepływów obliczeniowych w działkach oraz ich oporności i spadku ciśnienia Tabela 2 Oporności odcinków sieci
Odcinek 1 2 3 4 5 6 7
Rz. terenu 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
T [°C] 80 80 80 80 80 80 80
V [m3/h] 11,96 8,97 2,99 2,99 2,99 5,98 2,99
L [m] 90 58 20 20 20 60 20
dn [mm] 50 50 40 40 40 50 40
d [mm] 54,5 54,5 43,1 43,1 43,1 54,5 43,1
Σζ [ - ] 0 0 0 0 0 0 0
w [m/s] 1,42 1,07 0,57 0,57 0,57 0,71 0,57
Re 216158,6 162121,1 68330,5 68330,5 68341,4 108083,6 68330,5
3. Obliczenie oporów przepływu w każdym obiegu i wyznaczenie wysokości podnoszenia pompy obiegowej
Uwaga: Odbiorcy O1 i O4 wymagają dławienia przepływu – zastosowano kryzę oraz obliczono jej oporność. W tabeli 1 dla każdego odbiorcy podano zastępczą oporność z uwzględnieniem kryzowania.
4. Założono płaską charakterystykę pompy obiegowej tj. Δppo=17,45 m H2O.
5. Oporności zastępcze węzłów oraz całej sieci obliczono ze wzorów , a następnie naniesiono na schemat sieci.
Oporność zastępcza węzłów
2 3 5
2 4
) ) (
1 )
( ( 1
1
O
O
Sh So
So Sh
SwIII
2 1 3
6
) ) (
1 )
( ( 1
1
O
III
Sh So
Sw Sh
SwII
2
4 7
2
) ) (
1 )
( ( 1
1
O
II
Sh So
Sw Sh
SwI
Sw I
Sh Sw 0 1
Odcinek Kryza Vo Sk
ŹC-O4 15,26 2,19 2,99 0,244628
ŹC-O1 16,75 0,70 2,99 0,078132
ŹC-O2 17,45 0,00 2,99 7,03E-06
ŹC-O3 17,45 0,00 2,99 0
Δppo 17,45 mH2O
Tabela 3 Spadek ciśnienia w obiegach, wysokość podnoszenia pompy, oporność kryzy
Q 200 kW Q 200 kW
Nr o O4 Nr o O1
Pz 25,32mH2O Pz 24,57mH2O
Pp 12,13mH2O Nr d. 7 Pp 12,88mH2O
V 2,99m3/h L 20m V 2,99m3/h
So 1,475mH2O/m3/h^2d 40mm So 1,309mH2O/m3/h^2
ΔPk 13,19mH2O V 2,99m3/h Nr w II ΔPk 11,70mH2O
Nr w 0 ΔP 0,20mH2O Pz 24,68mH2O
Pz 27,45mH2O Nr d. 1 Sh 0,0228mH2O/m3/h^2Nr d. 2 Pp 12,77mH2O Nr d. 3
Pp 10mH2O L 90m L 58m Sw 0,148mH2O/m3/h^2L 20m
ΔP 17,45mH2O d 50mm d 50mm d 40mm
Vs 11,96m3/h V 11,96m3/h Nr w I V 8,97m3/h V 2,99m3/h
Ss 0,122mH2O/m3/h^2 ΔP 4,06mH2O Pz 25,42mH2O ΔP 1,49mH2O Nr d. 6 ΔP 0,20mH2O
Sh 0,028mH2O/m3/h^2Pp 12,03mH2O Sh 0,018mH2O/m3/h^2L 60m Sh 0,023mH2O/m3/h^2
Sw 0,0936mH2O/m3/h^2 d 50mm
Tz 130 °C V 5,98m3/h Q 200 kW
Tp 70 °C ΔP 0,70mH2O Nr o O2
ro 958 kg/m3 Q 200 kW Sh 0,020s2/m5 Pz 24,22mH2O
Nr o O3 Pp 13,22mH2O
Pz 24,22mH2O Nr d. 5 Nr w III V 2,99m3/h
Pp 13,22mH2O L 20m Pz 24,33mH2O So 1,231mH2O/m3/h^2
V 2,99m3/h d 40mm Pp 13,12mH2O ΔPk 11,00mH2O
So 1,231mH2O/m3/h^2 V 2,99m3/h Sw 0,313mH2O/m3/h^2Nr d. 4
ΔPk 11,00mH2O ΔP 0,20mH2O L 20m
Sh 0,023mH2O/m3/h^2 d 40mm
V 2,99m3/h
ΔP 0,20mH2O
Sh 0,023mH2O/m3/h^2
SCHEMAT OBLICZENIOWY SIECI CIEPŁOWNICZEJ
6. Odłączenie odbiorcy O3
Tabela 4 Zmiana oporności węzłów
Tabela 5 Charakterystyka pompy
(założenie stałej wysokości podnoszenia pompy obiegowej)
Tabela 6 Zmiana przepływów przez odbiorców Vo* i odcinki sieci V*. Procentowa zmiana przepływu przez odbiorców i odcinki sieci.
Nr odbiorcy O1 O2 O3 O4
SzO 1,309 1,231 1,231 1,475
Vo* [m3/h] 3,24 3,34 0,00 3,14
Δpo [mH2O] 13,73 13,72 0,00 14,54
Vo [m3/h] 2,99 2,99 2,99 2,99
(Vo*-Vo)/Vo 8,34% 11,67% -100,00% 5,03%
Odcinek 1 2 3 4 5 6 7
Sh [ ] 0,028389 0,018498 0,02275 0,02275 0,02275 0,019528 0,02275
V* [m3/h] 9,72 6,58 3,24 3,34 0 3,34 3,14
Δhl [mH2O] 2,68 0,80 0,24 0,25 0,00 0,22 0,22
V [m3/h] 11,96 8,97 2,99 2,99 2,99 5,98 2,99
(V*-V)/V -18,75% -26,67% 8,34% 11,67% -100,00% -44,17% 5,03%
Tabela 7 Zmiana ciśnienie w pkt węzłowych sieci (H [m] – założona wysokość terenu)
Odc. 0 I II III O2
Pz* 27,45 26,11 25,71 25,60 25,47
Pp* 10 11,34 11,74 11,85 11,98
H 8 6 4 2 0
Charakterystyka pompy
Δppo 17,45 mH2O
Vs 9,72 m3/h
Odłączenie odbiorcy O3
Oporność węzła III 1,253501 Oporność węzła II 0,322927 Oporność węzła I 0,156426 Oporność sieci 0,184815
Zmiana przepływów u odbiorców
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00
O1 O2 O3 O4
Odbiorcy
Przepływ Vo [m3/h]
Vo* [m3/h]
Vo [m3/h]
Zmiana przepływów na odcinkach sieci
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00
1 2 3 4 5 6 7
Odcinki sieci
Przepływ V [m3/h]
V* [m3/h]
V [m3/h]
(Vo*-Vo)/Vo odłączenie odbiorcy
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
O1 O2 O3 O4
Odbiorcy Procentowa zmiana przepływu
(Vo*-Vo)/Vo
(V*-V)/V - odłączenie odbiorcy
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
1 2 3 4 5 6 7
Odcinki Procentowa zmiana przepływu
(V*-V)/V
Wykres ciśnień piezometrycznych odłączenie odbiorcy O3
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 I II III O2
Węzły Wysokość ciśnienia [mH2O]
Pz Pp H Pz*
Pp*
Od 0 I II III O2
Pz 35 31 29 26 24
Pp 18 18 17 15 13
H 8 6 4 2 0
Od 0 I II III O2
Pz* 35,4 32,1 29,7 27,6 25,5 Pp* 18,0 17,3 15,7 13,8 12,0
H 8 6 4 2 0
V [m3/h] 0 4 8 12 14
H 21,2 20,8 19,6 17,2 16,2
ΔPs 0 1,952 7,808 17,568 23,912
ΔPs* 0,0 3,0 11,8 26,6 36,2
2 0
827 , 21 372
, 0
V Sw ps
V p
po
Rozwiązanie równania kwadratowego
Oporność sieci Swo 0,122024 Oporność sieci Swo* 0,184815
b 0,372
c 21,827
delta 10,79208
Przepływ V1 11,94 m3/h 11,96
delta* 16,27425
Przepływ V1* 9,91 m3/h 9,72
Charakterystyka pompy y = -0,372x + 21,827 R2 = 0,9299
0 5 10 15 20 25 30
0 5 10 15
Przepływ V [m3/h]
Wysokość podnoszenia H [mH2O]
H ΔPs ΔPs*
Liniowy (H)
Wykres charakterystyki pompy i sieci przed i po odłączeniu odbiorcy O3
