1. Narysuj odcinek 𝐴𝐵 o długości 2 cm 7 mm i odcinek 𝐶𝐷 o długości 5 cm, który jest równoległy do odcinka 𝐴𝐵.
2. Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie nazwy kątów:
W ciągu 60 minut wskazówka minutowa obróci się o kąt . . . ..
W ciągu dziewięciu godzin wskazówka godzinowa obróci się o kąt . . . ..
3. Narysuj kąt ostry i dwa kąty rozwarte o wspólnym wierzchołku tak, aby utworzyły kąt pełny.
Podpisz narysowane kąty.
4. Podkreśl miary kątów ostrych.
312∘ 41∘ 179∘ 14∘ 87∘ 97∘ 185∘ 5. Wpisz, ile stopni ma kąt zaznaczony łukiem.
170°
60° 40°
6. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
W ciągu 2 godzin wskazówka godzinowa obróci się o 60∘. prawda fałsz W ciągu 15 minut wskazówka minutowa obróci się o 45∘. prawda fałsz 7. Narysuj kąty o miarach: 65∘, 130∘, 210∘, 300∘.
8. Wskazówka godzinowa obróci się o 90∘w ciągu:
A. 3 godzin B. 2 godzin C. 112 godziny D. 1 godziny 9. Uzupełnij miary kątów 𝛼 i 𝛽.
Wskazówka godzinowa podczas 8 godzin najpierw obróciła się o kąt 𝛼 = . . . ., potem o kąt 𝛽 dwa razy większy od 𝛼, a następnie o 30∘. Kąt 𝛽 = . . . ..
10. Uzupełnij miary kątów.
72°
134°
11. Podaj miary kątów 𝛼 i 𝛽.
𝛼 = . . . . 𝛽 = . . . .
12. Podaj miary kątów 𝛼, 𝛽 i 𝛾.
𝛼 = . . . . 𝛽 = . . . . 𝛾 = . . . .
13. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe.
Podaj miary kątów 𝛼 i 𝛽.
𝛼 = . . . .
𝛽 = . . . .
14. Dwa kąty wierzchołkowe i jeden do nich przyległy mają w sumie 328∘. Oblicz miary kątów przyległych.
15. Korzystając z rysunku, oblicz miary kątów 𝛼, 𝛽 i 𝛾.
𝛼 = . . . . 𝛽 = . . . . 𝛾 = . . . .
16. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe. Miara kąta 𝛽 jest o 100∘ mniejsza od miary kąta 𝛼. Uzupełnij zdanie.
Miara kąta 𝛽 wynosi . . . ., a kąta 𝛼 . . . ..
17. Dwie proste przecinają się, tworząc kąty ostre i rozwarte. Miara kąta rozwartego jest trzy- krotnie większa od miary kąta ostrego. Oblicz miarę kąta ostrego.
18. Która z figur, czworokąt 𝐴𝐶𝐷𝐸 czy trój- kąt 𝐴𝐵𝐶, ma większy obwód i o ile?
7 cm
7 cm
3,5 cm 7 cm
4,5 cm
A
B
C
D E
19. Uzupełnij zdanie:
Siedmiokąt ma . . . . boków, . . . . kątów i . . . . wierzchołków.
20. Obwód trójkąta wynosi 24 cm. Długości boków tego trójkąta to trzy kolejne liczby parzyste.
Znajdź je.
21. Obwód proporczyka w kształcie trójkąta równoramiennego jest równy 82 cm. Jeden z boków obszytych frędzlami ma długość 32 cm. Jaką długość ma bok bez frędzli?
22. Trójkąt narysowany obok jest:
A. równoramienny B. równoboczny
C. prostokątny D. rozwartokątny
23. Dokończ rysunek tak, aby otrzymać trójkąt:
a) prostokątny równoramienny b) ostrokątny różnoboczny
24. Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 325 cm. Jaką długość ma ramię, a jaką podstawa, jeżeli ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy?
25. Narysuj za pomocą cyrkla i linijki czworokąt, którego boki mają długości 4 cm, 4 cm, 5 cm i 6 cm, a jedna z przekątnych ma długość 6 cm.
26. Narysuj za pomocą cyrkla i linijki trójkąt równoboczny o boku 5 cm 5 mm.
27. W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma 40∘. Ile stopni ma kąt między ramio- nami?
28. Wpisz brakujące miary kątów. Podpisz każdy trójkąt wszystkimi określaniami, które do niego pasują, wybranymi spośród: równoboczny, równoramienny, ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny.
a) b) c)
. . . . . . . . . . . .
29. Wpisz na rysunku miary kątów wewnętrznych trójkąta.
30. Poniżej narysowano trójkąty równoramienne. Wpisz brakujące miary kątów.
31. Oblicz obwód prostokąta o bokach długości 3 cm 5 mm × 4 cm.
32. Kwadrat i prostokąt mają jednakowe obwody. Narysuj ten kwadrat, wiedząc, że prostokąt ma wymiary 3 cm × 7 cm.
33. Boki prostokąta różnią się o 5 cm, a jego obwód wynosi 18 cm. Narysuj ten prostokąt.
34. Obwód prostokąta wynosi 92 cm. Przekątna dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty, każdy o obwodzie 80 cm. Oblicz długość tej przekątnej.
35. Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 5 cm i 7 cm. Obwód tego równoległoboku jest równy:
A. 24 cm B. 35 cm C. 12 cm D. 14 cm
36. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
W każdym równoległoboku przekątne są prostopadłe. prawda fałsz Romb, którego obwód wynosi 20 cm, ma bok o długości 4 cm. prawda fałsz 37. Narysuj romb, w którym jedna z przekątnych ma długość 5 cm, a druga jest od niej o 3 cm
dłuższa.
38. Trójkąt 𝐴𝐵𝑆 ma boki długości |𝐴𝐵| = 5 cm, |𝐵𝑆| = 3 cm 5 mm, |𝐴𝑆| = 3 cm. Odcinek 𝐴𝐵 jest jednym z boków równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷, a punkt 𝑆 to punkt przecięcia się przekątnych tego równoległoboku. Narysuj ten równoległobok za pomocą linijki i cyrkla.
39. Miary kątów 𝛼, 𝛽 i 𝛾 w przedstawionym na rysunku równoległoboku wynoszą:
A. 𝛼 = 150∘, 𝛽 = 30∘, 𝛾 = 150∘ B. 𝛼 = 30∘, 𝛽 = 30∘, 𝛾 = 150∘ C. 𝛼 = 150∘, 𝛽 = 150∘, 𝛾 = 30∘ D. 𝛼 = 50∘, 𝛽 = 30∘, 𝛾 = 150∘
30°
40. Kąt ostry ma 47∘, a kąt rozwarty 123∘. Czy te kąty mogą być kątami tego samego rombu?
41. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę 115∘, zatem miary pozostałych kątów wynoszą
. . . ., . . . . i . . . ..
42. Podaj miary kątów przedstawionego na rysunku rombu.
43. W równoległoboku kąt rozwarty ma miarę pięć razy większą niż kąt ostry. Oblicz miary wszystkich kątów tego równoległoboku.
44. Oblicz obwód narysowanego trapezu.
45. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości 18 cm i 12 cm i ramieniu, które ma 6 cm.
46. Narysuj następujące figury:
a) trapez równoramienny o ramieniu 5 cm, b) równoległobok o przekątnych 4 cm i 7 cm.
47. Narysuj trapez równoramienny, którego podstawy mają długości 4 cm i 5 cm.
48. Wpisz brakujące miary kątów w trapezie.
48
150
49. Ustal miary kątów poniższych czworokątów:
a) rombu, którego kąt rozwarty ma miarę 130∘
b) równoległoboku, którego kąt ostry ma miarę 70∘
c) trapezu prostokątnego o kącie przy podstawie 60∘
𝛼 =. . . . 𝛾 =. . . .
𝛽 =. . . . 𝛿 =. . . .
𝛼 =. . . . 𝛾 =. . . .
𝛽 =. . . . 𝛿 =. . . .
𝛼 =. . . . 𝛾 =. . . .
𝛽 =. . . . 𝛿 =. . . .
50. Proste 𝑎 i 𝑏 są równoległe. Wpisz na rysunku miary kątów trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷.
135
70 A B
D C a
b
51. Podkreśl nazwy czworokątów, w których przekątne zawsze przecinają się pod kątem prostym.
kwadrat prostokąt romb równoległobok trapez
52. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Równoległobok, którego przekątne mają długości 5 cm i 7 cm, jest prostokątem.
prawda fałsz
53. Która z wymienionych figur ma największy obwód?
A. Romb, którego bok ma długość 4 cm.
B. Równoległobok, którego boki mają długości 4 cm i 5 cm.
C. Trapez równoramienny, w którym jedna podstawa i ramię mają po 2 cm, a druga podstawa ma długość 5 cm.
D. Czworokąt, którego boki mają długości 2 cm, 3 cm, 4 cm i 5 cm.
54. Zaznacz własności, które może mieć dany czworokąt. Wpisz + lub − .
własności równo- prostokąt romb trapez kwadrat
ległobok przekątne przecinające się pod kątem 90∘
przekątne o długościach 10 cm kąty o mierze 45∘, 55∘, 125∘, 135∘
