Zadania – Laboratorium 6
Na podstawie zbioru danych aplikacyjnych dostępnych w pliku ApplicationData.RData wykonaj poniższe polecenia.
1. Zapoznaj się z podsumowaniem danych.
2. Uzupełnij za pomocą wybranej metody braki danych tych zmiennych, dla których jest to możliwe.
3. Usuń obserwacje odstające.
4. Zakoduj cechy jakościowe.
5. Do zbioru dodaj cechę wydzielającą klientów którzy dokonali jakiejkolwiek wpłaty w pierwszych 6 miesiącach obsługi.
6. Wytypuj cechy do analizy korelacji.
7. Porównaj korelacje cech za pomocą współczynników korelacji liniowej Pearsona i Spearmana.
8. Stwórz i dokonaj analizy wykresów uzyskanych za pomocą funkcji rcorr oraz corrplot – czy widzisz grupy zmiennych powielających informację?
9. Stwórz tabelę zawierającą współczynnik VIF dla każdej ze zmiennych – dokonaj korekty listy potencjalnych zmiennych objaśniających i przelicz tabelę.
10. Wygeneruj losowy zbiór obserwacji z dwuwymiarowego rozkładu normalnego.
11. Dokonaj dekompozycji macierzy danych na czynniki obliczając wektory własne macierzy kowariancji lub korelacji.
12. Zaprezentuj wylosowane dane na wykresie i zaznacz kierunki wskazywane przez wektory własne – co zauważasz?
13. Zestandaryzuj cechy objaśniające.
14. Oblicz i porównaj macierze korelacji: jako 𝑋𝑇𝑋/𝑛 oraz za pomocą funkcji cor.
15. Oblicz wartości własne oraz wyznacz wektory własne macierzy korelacji za pomocą funkcji eigen oraz prcomp.
16. Narysuj wykres przedstawiający udział wariancji całkowitej wyjaśnianej przez poszczególne kierunki główne.
17. Oblicz współrzędne danych w przestrzeni głównych składowych.
18. Oblicz macierz korelacji oryginalnych zestandaryzowanych danych z głównymi składowymi – czy cechy najsilniej skorelowane z dobrocią klienta są silnie skorelowane z dwiema pierwszymi głównymi składowymi?
19. Zaznacz na wykresie cechy objaśniające (przestrzeń korelacji cechy z dwiema pierwszymi głównymi składowymi).
20. Przedstaw zbiór danych na wykresach w przestrzeniach wybranych par głównych składowych w podziale na cechę wydzielającą klientów według wpłat – która para głównych składowych najlepiej dyskryminuje grupy?
21. Dla każdej pary głównych składowych oblicz wybraną miarę siły dyskryminacji klientów – czy najlepsze są pierwsze główne składowe?
22. Dokonaj interpretacji najważniejszych głównych składowych.
23. Wykonaj analizę czynnikową bez rotacji za pomocą funkcji factanal – powtórz dla różnej predefiniowanej liczby czynników.
24. Oblicz „wartość własną” dla pierwszego czynnika za pomocą ładunków oraz jego udział w wyjaśnianiu całkowitej wariancji.
25. Oblicz oraz zinterpretuj unikatowość cech objaśniających.
26. Dokonaj wizualizacji ładunków w przestrzeni dwóch pierwszych czynników.
27. Dokonaj rotacji varimax i ponownie zwizualizuj dwa pierwsze czynniki – czy widzisz zgrupowania cech oraz czy potrafisz nadać użytkową interpretację czynnikom?
