Ontwerp van een destillatiesectie voor het scheiden van een aromatenmengsel

adres:

;

.

•

.

'

. Verslag behorende bij het processchema

van onderwerp: .",

.

" , .; ,. I .\ /, datum:

'.

,,'

.

' .4, • " "

'"

_.'. "

.

t >." Ol- ,. ,

_..

\, • f ~: " .~' ,J, ~ .... ,1' ."" < • \"

.,

'" " ,

11 .r'" ,?'~I', \; Ir" ~ Jo,

", , , l' ". ,

.

l ~ .: r: .,

.

"", ft " 'r "

.

"", •• ,,'t ,

.

}.' ~ '" 1

.

, I i.

,

.~ • • i , ,"

·

,Ii

september,oktober 1970 P.W.HoL. Tjan.

. Hoofdstuk 2 Hoofdstuk 3 Hoofdstuk 4 Hoofdstuk 5 Hoofdstuk 6 Hoofdstuk 7 Appendix:

---Al A2 A3 A4 A5 A6

A7

A8 A9 BI B2 Bijlage:

---I 11 lIlA IIIB Aromaten :" . Destillatie

Bespreking der vier alternatieve Bespreking der rekenmethoden

Conclusie Litteratuur

gegevens voor de berekeningen produkt gegevens

warmteberekeningen

kolomafmetingen

bespreking Sorel-Lewis bespreking Lewis-Matheson

bespreking Thiele-Geddes

bespreking Fenske _.,

processen

bespreking kookpunts- en dauwpuntsberekeningen

c.p.s.-programma

algolprogramma

grafieken

tBkeningen en schema's

terminalberekeningen algolberekeningen

Hoofdstuk 1 Samenvatting.

Bij het ontwerp van de scheidint; van een ment;sel van benzeen, tolueen, xylenen en trimethylbenzeen door miduel van destil-latie,is in eerste instantie uitt;et;aan van het processchema, zoals Aneke dat eerder voor een aromatenfabriek had ontworpen. Aansluitend op Anekes onderzoek,dat resulteerde in een onbe-vredigende scheiding van het produktmengsel,zijn vier destil-latiesecties ontwikkeld,die allen meer- en/of zuiverdere pro-dukten opleverden.

Deze vier projecten worden in dit verslag als alternatieven t;epresenteerd en doorgerekend. Pro ject I · benadert daarbij Anekes ontwerp het meest,zodat daar,naast Anekes ontwerp,eenverbeter-de scheiding wordt ui tgewerkt.De projecten 11, lIJ en IV wijken veel meer af van de oorspronkelijke opzet, daar in deze gevallen is gekozen voor een totaal andere scheidint; in de eerste kolom. In project 11 is daarnaast ook nog gekeken naar de mogeliJkheiJ de scheiding in v~f destillatiekolommen te laten plaatsvinden. Een uitgebreide bespreking van de ontwerpen vindt plaats in hoofdstuk 4.

Buiten het streven naar een zo goed mo&el~ke scheiding is ook enige aandacht besteed aan de economische aspecteno Voor de be-schoU\'iing van de globale kosten is als basis de benodigde warmte voor de reboilers gekozen.(zie appendix A3).

De berekenin.:;en met betrekking tot schotelae.ntallen en kolom-afmetingen zjjr uitgevoerd in appendix A4 e:n b~18ge 1110

Voor de berekening van de resultaten is de volgende methode toegepast. Allereerst werd met behulp van een c.p.s.programma

(Appendix BI) ,gebaseerd op de Sorel-Lewis methode (appendix A5) een indruk verkregen van de afhaYlkel~kheid van het

schotel-aantal en de refluxverhouding b~ €je geven voeding,voeciingssamen -stelling,destillaatsamenstelling en percentage lichte (sleutel~

component, dat via de top de kolom verlaat.Aan de hand van deze t;et;evens werd een optimum·scheiding.bepaald. Op deze w~ze wer-den alle kolommen doorgerekend en het resultaat werd gebruikt

B2),ont-wikkeld door Aneke.

Er werd voor deze aanpak gekozen,daar de terminalberekeningen

bijzonder snel bleken te zjjn.Op deze wijze kon binnen een rede-lijk tijdsverloop een indruk worden verkregen van het proces. Het grote computerprogramma was aanzienlijk trager. Ui teinde-lijke convergentie der resultaten werd pas verkregen na ongeveer twintig minuten rekentijd per proces ,hetgeen overeenkwam met

een respectabel aantal dagen.

Voor de resultaten zij verwezen naar bijlage 111 A en 111 B. De conclusies z~n vermeld in hoofdstuk VI.

Hoofdstuk 2 Aromaten.

De belangrijkste bron voor het verkrije;en van a~omaten is het reformen van nafta. (bijlage 2, fig 1), l; a scheidiI1g van aromaten en niet-aromaten door middel van extractie,worden de

aro-maten verder gesplitst door destj.llatie.De voornaamste aro-maten,die hierbij verkregen worden zijn benzeen,tolueen,ethyl-benzeen,ortho-xyleen,meta-xyleen en para-xyleen.Aangezien de kookpunten en de relatieve vluchtigheden van rneta- en para-xyleen weinig verschillen, worden deze beide stoffen ge -scheiden door kristallisatie.

lVleta-xyleen vindt toepassing als oplosmidAel en hoogl'Jaardige benzinecornponent.Daarnaast wordt het ook gebruikt als voe-ding voor een isomerisatieproces ter bereiding van in hoofd -zaak para-xyleen en soms wat meta-xyleen.Na dit proces wordt het mengsel van meta- en para-xyleen weer gescheiden door kristallisatie.

Deze kristallisatie is een betrekkelijk dure scheidingsmetho-de,hetgeen tot uiting komt in de prijs der produkten.Para-xy-leen is ongeveer vier maal zo duur als ortho-xyleen, terwijl ortho-xyleen op zijn beurt weer iets duurder is dnn meta-xy-leen en xyleenmengsels.

Para-xyleen vindt vooral toepassing als grondstof voor de produktie van tereftaalzuur(T.P.A.) en dimethyltereftalaat (D.M.T.).Deze zijn beide erondstoffen voor de bereiding van polyester. Omdat de behoefte aan polyester steeds groter wordt, geeft ook de produJ-ctie aan para-xyleen een sterke stijging te zien.

Ortho-xyleen wordt voornamelijk toege:çast als grondstof voor de bereiding var:; ft aalzuur'anhydri de • Omdat hiervoor zowel naftaleen als ortho-xyleen als grondstof kunnen worden ge-bruikt is de toepassir;g van beide stoffen sterk afhankeljjk van de onderlinge prjjsverhouding.

Vooral in Europa wordt voornamelijk ortho-xyleen gebruikt voor de ftaalzuuranhydride produktie.

Een deel van de benzeenproduktie wordt verkregen door

middel van hyuro-dealkylatie vc1.n tolueen. Alleen wanneer

de prijs van het tolueen niet al te hoog is vindt deze

methode toepassing. (bijlage 2,fig 2} Benzeen wordt

voorname-lijk toegepast als grondstof voor de bereiding van styreen, fenol en cyclohexaan.

Het behandelde proces is enigszins te vere:eljjken met het hydro-dealkylatieprocesoOok hierbij wordt het rendement voornamelijk bepaald door de grondstofprijs- dus de kostprijs van het tolueen-.

Bij het hier te.: behandelen proces worden de reactiecondities dusdanig gekozen, dat er ook aanzienlijke hoeveelheden

xyle-nen ontstaan. Er is rekening gehouden met tien procent

hydro-dealkylatie van tolueen.

reactievergel~king voor dealkylatie:

reactievergelJJking voor transalkylatie:

2c&

~

H 3

()

"H 3 Analoge reacties gelden voor

xyleen.Naast xyleen wordt er

de vorming van orthe- en

para-ook nog wat trimethylbenzeen

(C

9

)

gevormd.

reactievergelijking voor vorming C 9

Hoofdstuk 3 Destillatie.

Voor het splitsen der componenten is uit.gegaan van, de me-thode van scheiding door destillatie in schotelkolommen. Over de aard van de schotels zal geen uitspraak worden ge-daan.

Voor de berekening van de kolom werd gebruik gemaakt van het C.P.S. (terminal)programma,dat gebaseerd was op de methode van Sorel-Lewis(appendix A5) en van het

algol-programma, gebaseerd op de methode van Lewis-Matheson (appen-dix A6) .De reden van het gebruik van de methode van Lewis Matheson was,dat voor deze methode reeds een computerprogrélm -ma was ontwikkeld. Voor dit deel van de berekening zou de methode van 'J~hiele Geddes eveneens zeer geschikt zijn

(ap-p el1.dix A 7),.

Bij globale berekeningen betreffend e het minimaal aéU'1tal schotels;, werd gebruikCgemaakt van de methode van Fenske .. Voor de iteratie werd t enslotte gebruik gemac",kt van de

methode van Newton-Raphson.Deze rekenmethoden zullen worden besproken in aprendix A8.

Bij alle beschouviingen is ervan uitgegaan dat de molstro-men in de rectificerende zowel als de strippende sectie voor damp en vloeistof constant is.Dit is zo,als de warm-teverliezen van de kolom klein zijn, de molaire verdamping s..-warmten van de componenten gelijk zijn en de temperatuurva-riatie over de kolom niet te groot is.Verdere aannamen bij de berekeningen zijn: een lineair verloop van het tempera-tuurprofiel over de kolom" de kolommen werken atmosferisch en op elke schotel stelt zich de ideale toestand,dus even-wicht in.

In tegenstelling tot de methode van Ponchon-Sorel-Savarit kunnen bij de Sorel-Lewismethode de enthalpiebalansen ver-waarloosd worden, mi ts i s voldaan aan de arumamen. Boven-dien bestaat de mogel~kheid de vergelijkingen volgens McCabe-Thliele grafis ch op te lossen met gebruikmaking van een eenvoudig X,Y-diagram-.

De methoden van Lewis-Ivlatheson en Thiele-Geddes ZIjn ook

geschikt voor meercomponentsystemen.Hierb~ is het gebruik

van rekentuig onontbeerlijk, daar b~ deze methoden talloze schotel tot schotelberekeningen moeten plaatsvinden.

Bij de methode van I.Jewis-lViatheson werkt men met een lichiP en een zware sleutelcomponent • Verondersteld wordt daarbij, dat álle componenten lichter dan de lichtste sleutelcomponent de kolom via de top verlaten,terwijl alle componenten, zwaa r-der dan de zware sleu"telcomponent de kolom via de bodem

verlaten.

B~ deze rekenmethode wordt steeds evenwicht op de schotels verondersteld. Het was derhalve noodzakelijk steeds de tem-peratuur via een dauwpunts-j kookpuntsberekening (appe11dix A9 )te bepal en.De evenviichtsligEing en de waarde van de evenwichtsconstante zijn immers temperatuurafhankelijk. De reden voor de keuze van een destillatieve scheiding waren de volgende:

.' de relatieve vluchtigheden verschilden (met ui t-zOYldering van m- en p-xyleen) voldoer..de van de waarde één bij de procestemperaturen,

• destillatieve scheiding kon hoge zuiverheid be-reiken,

• bij de te verwachten scheidineen behoefde geen

overmatig grote refluxverhoudinc;en te worden ingevoerd,hetgeen warmtetechnisch gunstig was,

• de afmetingen van de kolommen bleven binnen aanvaardbare grenzen.

Zoals reeds eerder vermeld,was alleen de scheiding tussen meta- en para-xyleen destillatief niet mogelijk.

In het algemeen vverd de voeding der kolommen als kokende vloeistof ingevoerd(q=l).Het kan overwogen worden of in bepaalde kolorn.:1en de voeding niet geheel of gedeeltelijk

als damp kan worden in[';evoerd.Dj.t zou de warrnteëconomi.e zeer ten goede komen.Deze l aatste mocelijkheid is getekend

in b~lage II.fig

4

geoptimaliseerd: een beter produkt werd verkregen door:

• grotere refluxverhouding,

• grotere kolorrumen.

Hierbij speelden twee overwegingen een rol:

• het percentaGe produkt,dat over de top kwam

moest worden verhoogd,

• er werd een zuiverder produkt gewenst.

De toename van het percentage produkt over de top bleek

voor-al gebaat te zijn met een toename van het aantal schotels.

De zuiverheid was daarentegen veel meer gebaat în.e:t een

toename van de refluxverhouding.

rroenarne vaD de refluxverhouding impliceert vergroting

van de vloeistofstroom.Dit gaat op als de warmteafvoer via

de condensor vergroot wordt.De toegenomen refluxve"L~houdiYlE

heeft gelljksoortige invloed op de capaci tei t van de

reboi-1 er. Hier zal me er warm te dienen te worden over[e-tragen.

De druk voor het proces werd atmosferisch verondersteld.

De druk beinvloedt de kosten voor de kolom,de

warmtewisse-lingskosten en de kosten voor de uitrustine.De invloed van

de druk op de kolomkosten zijn velerlei:

.hogere druk impliceert hogere temperatuur en lagere

relatieve vluchtigheid.Dit laatste leidt tot

slechte-re scheiding.Dit kan worden gecompenseerd door een

hogere refluxverhouding en/of een hoger aantal

scho-tels.De contactefficiency tussen gas en vloeistof

wordt beter bij toenemende temperatuur •

• de capaciteit var het gasvolumen neemt toe ongeveer

met een factor p2 •

•. de kolomwand wordt dikker; bij hogere temperatuur en

druk. Bij een bepaalde gashoeveelheid geeft toenar:Je

vaYJ. de druk afname van de diameter tot gevolG volgel~s

Df (p)O .• 25 " en toenarne van de wanddikte volgens

d~Cp)JO.

75

Verhoogde druk geeft bovendien hogere kookpunten,dus

vergro-ting van het verschil tussen de temperatuur,waarop het

top-produkt condenseert en de t emperatuLIT Vffi1 het koelmedium.

kooktempera-tuur van het bodemprodukt en de temperatuur van het

warm-temedium.Derhalve vereist verhoogde druk een grotere

re-boilercapaciteit en een kleinere condensorcapaciteit.

De hoogte van de kolom wordt bepaald door het aantal

be-nodigde schotels en de hoogte per schotel.Deze hoogte wordt bepaald door de schotelefficiency en de spacing.

Beiden worden beinvloed door de gassnelheid.Deze lineaire gassnelheid is op ZIjn beurt weer afhankeljjk van de

kolom-diameter, zodat spacing en kolomdiameter el}~aar eveneens beinvloèden.

Het verband tussen refluxverhouding en aantal schotels werd nog een grafisch weergegeven in b~lage I,figuur lt/m3 als fUIlctie Vè:in diverse variabelen.

H.oofdstuk IV

Bespreking der vier alternatieve processen.

Het processchema,waä.rvoor de destillatieve secheidings-secties zijn ontworpen,is getekend in bijlage II,fig 3,

De twee ingaande stromen, waterstof en tolueen worden in menger(MX

l } samengevoegd.Deze stroom wordt in de v61gende

mè~gef.(NiX2); gemengd met een tolueen recyclestroom. Het

pro-duldmengsel van de MX

2 wordt in de meng er rvr..x3 gemengd met een vaak onzuivere meta-xyleen recyclestroom.Tot slot wordt in MX

4 nog een trimethylbenzeen-recyclestroom bij-gemengd.De resulterende stroom komt nu in de mixbleed(MY~),

~aar het gasvormig produkt van de hogedrukafscheider wordt

toegevoegd en overmaat waterstof en methaan via een bleed-stroom wordt afgelaten.Als criterium wordt daarbij gebruikt dat de som der aanwezige aromaten minimaal 1/5 van de som der aanwezige gassen moet zijn.De stroom uit de MXB is de voeding van de reactor (RC).In de reactor vindt de trans-alkylatie van tolueen plaats tot benzeen en xylenen onder vorming van de nevenprodukten methaan en trimethylbenzeen.

In de hogedrukafscheider wordt de overmaat aanwezige gassen (waterstof en methaan) gerecirculeerd;in de nu volgende lagedrukafscheider (LPS) wordt de laatst overgebleven rest gasvormig pródJkt (hoofdzakelijk waterstof) gespuid.De pro-duktstroom van de l agedrukafscheider,bestaande uit benzeen, tolueen, xylenen en trimethylbenzeen,vormt nu de voeding s-stroom, die door middel van de destillatiesectie gescheiden dient te worden.Deze scheidirg is uitvoerbaar,daar de re-latieve vluchtigheden voldoende van de waarde één ver schil-len met ui tzonderin&-; van de al eerder genoemde meta en para-xyleen. Voor de laatstgenoemde scheiding wordt gebruik

gemaakt van een kristallisator, waé!,rvan verondersteld wordt, dat deze in staat is para-xyleen af te scheiden met een zuiverheid groter dan 987b.Deze veronderstelling is geba-seerd op een publicatie van R.Findlay en J.Weedm@l .Der-gelijke scheidingen worden in praktijk toegepast door onder

Bij het begin van het onderzoek is uite;egaan van het ontwerp van Aneke,zoals dat in eerste instantie was ontwikkeld.Dit ontwerp zal in de loop van dit verslag kortheidshalve

pro-ject IA gehoemd worden.Aneke ging uit van een vier-koloms destillatiesectie waarin de scheidingen als volgt verliepen: in kolom 1 vond de scheiding plaats tussen benzeen'als

topprodwtt en het mengsel van tolueen, xylenen en trim ethyl-benzeen als bodemprodukt.De ethyl-benzeen was een (on-)zuiver

produkt;het bodemprodukt was de voeding voor de tweede

ko-lom.ln de tweede kolom vond de scheiding plaats tussen

to-lueen als topprodwd en de xylenen en trimethylbenzee.n als

bodem. Het tolueen werd gerecirculeerd en kwam in de voeding voor de reactor terecht via menger MX

2.Het bodemprodukt v~ kolom 2 was de voeding voor de volgende kolom.ln deze

ko-lom wordt gescheiden tussen meta- en para-xyleen als

top-produkt en ortho-xyleen en trimethylbenzeen als

bodempro-dukt.Het topprodukt wordt vervolgens gevoerd naar een kris-tallisator.Het meta-xyleen wordt gerecirculeerd naar de

voeding via menger il'IX

3 • Trimethylbenzeen en ortho-xyleen worden t enslotte Bescheiden in de vierde kolom.Het tri-methylbenzeen wordt via de bodem g'ere circuleerd;ortho-xy-leen komt als topprodukt tevoorschijn.

Het hier beschreven proces lA was om de volgende redenen

onbevredigend:

• het topprodwtt van de eerste kolom (benzeen) was te

onzuiver (91.4%),

• de tolueenschejding in de tweede kolom was maximaal in plaats van optimaal"

• de scheiding in de derde kolom tussen meta- en para-xyleen enerzijds en ortho-xyleen en trimethylbenzeen anderzijds was onvoldoende,

• de scheiding in de vierde kolom tussen ortho-xyleen en trimethylbenzeen was voor verbetering vatbaar, • kolom 2 was erg groot: mi.nimun schotelaantal was

53,

minimum refluxverhoudine was

5.3

•

te verbeteren,hetgeen werd uitgewerkt in proces, l~Di t

r esulteerde in de volgende verbeteringen:

• het benzeenprodukt bereikte een grotere zuiverheid

• de tolueenscheiding werd optimaler

• de scheiding in de derde kolom werd verbeterd

• het produkt van de vierde kolom werd veel zuiverder.

Er werd bewust gekozen voor een niGt zo grote zuiverheid

van het topprodukt van de dérde kolom en wel om de

volgen-de revolgen-den:het topprodukt wordt in de kristallisatol'

nog-maals gescheiden zodat de zuiverheid van het para-xyleen

toch wel 98% kan bereiken. Het recirculatieprodukt van de

kristallisatol' zal nu naast meta-xyleen wel een redelijke

hoeveelheid ortho-xyleen bevatten,maar dit ortho-xyleen

is niet verloren ,;het wordt immers gerecirculeerd. Het is

overigens wel zo,dat de grotere voedingsstroom naar de

kristallisatol' hogere kosten met zich mee zal brengen.

Men bespaart op deze w~ze echter een toename aan

destil-latiekosten ,die niet onaanzienlijk is .De opbrengst aan

ortho-xyleen is wel minder dan mogeliJk zou zijn, maar nog

steeds méér,dan in proces IA.

In de projecten 2,3 en

4

is ervan uitgegaan,dat de kolommen

1 en 2 ten behoeve van de benzeen/tolueen scheiding nog

te veel schotels bevatten.Er is toen een onderzoek gedaan

naar de invloed op het schotelgetal en de refluxverhouding

van de scheiding in kolom 1 van benzeen en tolueen als

topprodukt en de xylenen en trimethylbenzeen als bodem

-produkt,gevol[d door de benzeen/tolueen-scheiding in de

tweede kolom. In proces 2 is er daarbij nog van ui tgegaan,

dat slechts een gedeelte van de tolueen met het benzeen

via de top de kolom verlaat en in een tweede kleine

ko-lom wordt gescheiden.ln proces 3 en 4 wordt ál het tolueen

via de top ap~ het mengsel onttrokken,Het voordeel van

proces 2 was een lagere refluxverhoudingjeen nadeel was

de behoefte aan een v~fde kolom,hetgeen hoge kosten met

zich meebrengt.

betere resultaten op.

Proces 2 bestond dus uit de volgende kolommen: kolom 1, waarin de scheiding plaats vindt tussen benzeen en tolu-een als topprodukt en tolueen, xylenen en trimethylbenzeen als bodemprodukt.Gekozen werd hier voor een verhouding in het deS'tillaat van benzeen: tolueen = 1 : :~,l (XD=O~ 50} .. Het bodemprodukt wordt de voeding voor de derde kolom.

Het mengsel van benzeen en tolueen vormt de voeding voor

de tweede kolom.Deze kolom levert een 99% zuiver toppro-dukt bestaande uit benzeen en een tolueenrecyclestroom als bodemprodukt.In kolom 3 vindt vervolgens opnieuw de schei-ding plaats tussen tolueen enerz~ds en een mencsel van

xyl~nen ep t;rimethylbenzeen anderzijds.De tolueen komt

i1i~r

'

'

~~nieuw ~e~;'

~~i

ver -

t~voorsch~,

;odát

vr~wel

ál het xyleen behouden bljjft, hetgeen gunstig is voor de ui

teinde-l~ke produktopbrengst.De tolueenrecycle wordt samengevoegd

met de tolueenrecycle van kolom 2.De xylenen en trimethyl-benzeen vormen nu de voeding voor de vierde kolom en wordt daar gescheiden in een meta- en para-xyleen fractte en een ortho-xyleen,trimethylbenzeen fractie.De samenstelling van deze voeding komt overeen met de voeding van kolom

3

van proces 1. Kolom 5 lijkt op zijn beurt op kolom 4 uit pro-ject 1, hetgeen impliceert, dat ongeveer gelijke produkten worden gema2..kt als in project 1.

:Een bezwaar van proces 2 blijft,dat het proces een v~fde _, kolom vereist, hetgeen fj,nanciëel onaantrekkeLjk is.

Proces 3 kent dit bezwaar niet.Hier wordt in kolom 1 ál

het aanwezjge benzeen en tolueen over de top gestuurd en al s voecid.ng voor de tweede kolom gebruikt. Het

bodernpro-dukt van de eerste kolom,bestaande uit xylenen en trimethyl-benzeen gaat als voeding naar kolom 3.De benzeenjtolueen-scheiding verloopt goed.Kolom 3 en 4 van proces 3 komen weer overeen met de gelijknamige kolommen van proces-~l. Het enige bezwaar van dit proces ~blijft 'de",moeilijke schei-ding in de derde kolom.De X

D waarde is 9056 hetgeen verlies

gerecir-culeerd.

Proces vier is een variant op proces drie.Kolom 1 en 2 ZlJIl identiek aan proces 3,maar kolom 3 en 4 zijn omgedraaid ten opzichte van proces drie. Het voordeel hiervan is nu, dat eerst de "gemakkelijke" scheiding tussen álle xylenen en trimethylbenzeen plaatsvindt, terwijl in de laatste kolom de meta en para-xyleen wordt afgescheiden van de ortho-xyleen. Hierdoor wordt het verlies aan xylenen geminima-liseerd.

Zeer grote zuiverheid van ortho en para-xyleen is nu te bèwerkstelligen bij een betrekkel~k zuivere r€cyclestroom ui t de kristallisator, omdat nu zeer hoee waarden van de refluxverhoudine aanvaardbaar zi~.Deze hoge refluxverhou-ding geeft weliswaar aanleiding tot erote dampstromen en een grote reboilercapaciteit,maar dit is tet;en de achter-grond van zuiver produkt en kleine verliezen te rechtvaa r-digen.Bij proces drie zouden hoge refluxverhoudingen aan-leiding hebben geeeven tot zéér grote kolommen, daar de voeding voor kolom 3 nóg veel groter is dan voor de ko-lom 4 uit het vierde proces.

De afmetingen van de kolommen zijn berekend in appepdix A4 Hiervoor is de rekenmethode gebruikt van Van Winkle.De

afmetingen geven redelijke verschillen aan, die worden veroor~ .:. zaë.kt door de ar~dere soort scheiding,die wordt toegepast.

De Alternatieve processen zijn getekend in bijlage 11, fig.4~. Hierbij is ervan uitgegaan,dat in die gevallen,waarbij het topprodukt wordt gebruikt als voeding voor de volgende kolom,dit produkt niet- of niet geheel wordt gecondenseerd.

(q kleiner dan 1) Dit zal warmte-economisch voordelen bieden,daar de reboiler voor de kolom, waarvoor de voeding ui t damp bestaat, kleiner zal kunnen zijn. Het feit, dat soms de dampstroom in de voeding veel groter zal bl~ken te zijn, dan de dampstroom in de oorspronkelljke kolom bij kokende v40eistof als voeding, rechtvaardigt het overwegen van het gebruik van een gedeeltelijk gecondenseerde voeding.Dit l aat -ste is in dit verslag echter niet uitgewerkt.

berekelling opgezet.Deze berekening is volledig gebaseerd

op de massabalans.De berekening is vermeld in appendix

A3. Hieruit blijkt, dat de benodigde warmte voor de verschil~i.;,l; lende processen wel enigszins uiteenloopt.Gebruik van damp als voeding voor bepaalde kolommen verandert het beeld in-derdaad.

'l'OELICHT ING BIJ Dl!; BEIUt.l\.ENINGEN

1i Ontwerp van de destillatiekolommen ( CPS programma blzóg)

. . /

Met de samenstellinge van de processtromen , vermeld in (l~) is een

schat-ting gemaakt van het benodigde aantal schotels, de voedingsschotel en

de refluxverhouding van de diverse kolommen. Hierbij is uitgegaan van

een pseudo-binair systeem; Alle bestanddelen vluchtiger dan de lichte

sleutelkomponent worden tot de I ichte sleutel komponent gerekend.

Alle bestanddelen minder vluchtig dan de zware sleutelkomponent worden tot

de zware sleutelkomponent gerekend.

De berekening verloopt verder volgens het normale binaire systeem van

Sore1-Lewis ' .. <' blz.3j). Hierbij is een kon::;tante relatieve vluchtigheid

aangenomen in de gehele kolom, namelijk die bij kooktemperatuur van de

voeding. Verder is ook verondersteld, dat de voeding de kolom binnenstroomt

als vloeistof bij kooktemperatuur.

In het programma is ook een berekening opgenomen van het minimale aantal

schotels met behulp van de fenske vergelijking.(blzS!).

Het aantal schotels en de voedingsschotel zijn berekend als funktie van

de refluxverhouding. (blz i'~ tot

3

5

).

Voor gebruik in de procesberekening is 1,3 totl,5 maal de minimale re

~ Procesberekening ( ALGlJL programma blz 4Q) )

De massabalans voor de verschillende processen is opgelost m.b.v. een

algol programma.Hierbij is gebruik gemaakt van een aantal procedures.

Elke procedure beschrijft hierbij de werking van een bepaald

procesonder-deel.De variabelen in de procedure bepalen de samenhang tussen de

in-en uitgaande stromin-en.

Overzicht van de gebruikte procedures

procedure lrlX. (blz qt); Mengen van twee processtromen.

procedure MXB(blz!tl.); Mengen van twee processtromen en spuien van de

overmaat waterstof en methaan, indien 5x de

molen-stroom waterstof en methaan groter is dan de

molen-stroom aromaten.

procedure

Re

(blz50);Reaktor

Hierin vindt eerst 10% dealkYlatie van de tolueen

plaats. Vervolgens wordt het evenwicht tussen de

verschillende aromaten ingesteld en tenslotte wordt

er, om de massabalans kloppend te krijgen, een

korrek-tie aangebracht op de hoeveelheden benzeen en tolueen met behulp van een methyl balans.

procedure H~(blz~1);Hogeàrukafscheider.

procedure LPS(blzQ3);Lagedrukafscheider.

procedure KR (blzSI) ;Kristallisator.

procedureKOLOM 1 (blzCf'f); Hiermee wordt de berekening van het gehele

destillatiegedeelte geregeld voor de verschillende

'-processen met 4 destillatiekolonunen.

procedure h.0LU1I 2 (blzbS'); Hiermee wordt de berekening van het

destilla-tiegedeelte geregeld voor het proces met 5

In de procedure KULa~ wordt de berekening van iedere destillatiekolom uitgevoerd met behulp van de procedure L~wIS.(blzqL).

Voor de berekening van het kookpunt en het dauwpunt op iedere schotel

maakt de procedure KOLOM gebruik van de procedures DAU IV P en K0OKP. (blz"flJ~ Q , ')

De procedures zijn te gebruiken voor iedere procesberekening de vermelde bewerkingen voorkomen, in een willekeurige volgorde.

De volgorde van de berekening en de schakeling van de procesonderdelen aan elkaar zijn voor de processen 1,2,3,en 4 achtereenvolgens vermeld op

blz?(

'll

,~

,

~i. De stroomnummers 1 tot en met 13 zijn voor alle processen hetzelfde, evenals de recirculatiestroomnummersI6,21,22 en de produkt stroom-nummers l4,20,23.(blzl1). !Je nummers van de stromen in het

destillatie-gedeelte zijn grotendeels verGchillend.(blz71).

Om rekentijd te besparen, is de berekening van proces 1 gestart met de stroom-gegevens vermeld in ({oo). Dit is eveneens het geval met de processen 2, 3 en4, hoewel hier door veranderingen in het destillatiegedeelte enige noodzakelijke veranderingen in zijn aangebracht. Na een proces een keer te hebben doorgerekend, beginnende bij stroomnummer 1 tot 23 resp.26 ontstaan nieuwe stroomgegevens voor de recirculatiestromen. Met deze nieuwe stroomgegevens wordt het proces opnieuw doorgerekend enz.

De berekening wordt net zo lang herhaald, totdat alle processtromen vrijwel konstant zijn geworden in grootte en samenstelling.'fens lotte wordt nog gelwntroleerd of de massabalans van Grondstoffen en produkt en klopt

Hoofdstuk 6

Conclusies

.Voor het probleem bleek de scheiding door destillatie

een bevredigende oplossing te z~n.Kristallisatie als

scheiding voor de meta-/para-xyleen componenten bleek

ook in de praktijk toegepast te worden •

•. Daar para-xyleen de duurste component is, is het proces 1

aantrekkel~k

.De ortho-xyleen opbrengst van het vierde proces is

bedui-dend beter dan die van de overige processen

.De grote zuiverheid van het meta-para mengsei b~ het vierde

proces verlaagt de kristallisatiekosten zéér aanzienl~k

.De recirculatiestromen z~n b~ het vierde proces véél kleiner

dan b~ de overige processen •

• de benodigde warmte voor de processen 3 en 4 is ongeveer lO~

hoger dan voor de processen 1,lA en 2.De warmtehoeveelheden

zouden aanzienlIjk lager zijn in de processen 2 f 3 en 4, indien

gewerkt was b~

qf

1.

~Het verschil tussen benodigde warmte en afgevoerde warmte is

voor alle processen ongeveer gel~k

• Indien er behoefte be staat aan veel para-xyleen, dan verdie nt

proces 1 de voorkeur in verband met de hoge produkt opbrengst

tegen lage verwarmingskosten

.Indien ortho-xyleen belangr~k wordt is proces 4 de

H.oofdstuk 7 Litteratuur

1. Aneke,proeesvoorontwerp,Delft,1970

2. Holland,C.D.,Multieomponent Distillation,Prentiee Hall,

Englewood Cliffs,N.J.,1963.

3. Hengstebeek,R.J.,Distillation,Reinhold Publishing Co.,;· N. Y.,1961.

4. Van Winkle,M.,Distillation,MeGraw-Hill Book Co.,N.Y,1968.

5. Cier,~,Earhart,H.W.,Adv. in Petr.Chem.and Ref.,Vol 8, eh~pter6,Interseienee Publ. Ine.,N.Y.

6. Findlay,R.A.,Weedman,J.A.,Adv. in Petro Chem. and Ref.,

·Vol. I,page 119,Interseienee Publ. Ine.,N.Y.

:Z~ .S1tobaugh,R.B.,Hydroearbon Proeessing,Vol. 45,No.4,page 149,

April 1966.

8. Peters,M.S.,Timmerhaus,K.D.,Plant Design and Eeonomies for Chemieal Engineers,page 312,MeGraw-Hill Book Co., N.Y.,1968.

9. Massamume,S.,Hydroearbon Proeessing,Petr. Ref.46(4} page149,

1967,.

10. Guerreri,G.,British Chemieal Engineering,Vol 15,No.9, Sept. 1970.

11. Amundsen,N.R. ,Pontinen,A.J.,Ind. and Eng.Chem.,Vol.50,

No.5,May,1958.

12. MeKetta,J.J. ,Adv. in Petr. Chem.8,pctge 271-318,John Wiley

and Sons,N.Y.,1961.

13. Maxwell,J.B. ,Databook on Hydroearbons,Nostranl Comp.Ine. Prineetown,N.J. ,1950.

14. Rossini,F.D.,Seleeted Values and Properties of Hydroearbons,

KOLOMLlili"G'l'E

Voor de kolomlengte geldt;

L

=

aantal theoretische schotels x Gchotelafstand schotelefficiency

Bij een schotelafstand van 24 inch en een dampsnelheid,die voor de diverse kölommen varieert van 0,85 tot 0,95

mis ,

is een schotelefficiency van 60% aangenomen. (blzZS)

BlillEKENING VAN REBOILlillS lili KOND.c;NSORS

Voor de benodigde resp. af te voeren warmte in reboiler en kondensors i=n

geldt: Q

=

LJ5

l.x·. H. i=l mo l l

Er is rekening gehouden met het feit, dat de verdampingswarmte afhankelijk is van de temperatuur.

Voor de produktstromen benzeen en ortho-xyleen is naast de af te voeren kondensatiewarmte ook de afkoelingswarmte Q = ~ • C • .t:.T berekend. De resultaten staan vermeld op blz ~.te.".

Hierbij zijn de volgende afkortingen gebruikt:

c6 benzeen

G7 tolueen

ce

xyleen

Appendix A2 Produktopbrengst.

---IA

I

11 111

IV

Benzeen

24.0 24.8 24.8

24 •

.

7

24.3

tolueen

90.8 82.2 82.3

81.7

73.0

ortho-xyleen

2.4 4.6

4.8

4.6

5.9

met a-xyleen

17.2 17.1 16.7

16.7

15.5

para-xyleen

7.75

7.7

7.5

7.5

7.0

trimethylbenzeen

7.0

6.3

6~3

6.3

5.8

voeding

167.2 147.5 148.0 147.7

134.8

Zuiverheid: Benzeen

89.5

99.3

99.6

9

8

.8

99.1

tolueen

90.0

99.0

95.8+

97.8

9

8

.2

o-xyleen

90.9

97.9

97.8

98.6

98.8

m-p-xyleen

83.2

89.9

90.7

89.9

96.8

trimèthylbenzeen

97.0

9~4'~'9

96.8

97.5

90.5

x. ].

PHOCl*> 1

.é

_mol Q

kcal/mol ruol/s mol/s kcal/moloC

°c

kcal/s

reboiler kolom 1 C7 0.673 x 7.90 x 161.5 C8 0.275 x 9.00 x 161.5 C9 0.052 xlO.l0 x 161.5 kolom 2 C8 0.840 x 8.70 x 223.5 C9 0.160 x 9.80 x 223.5 kolom 3 C8 0.436 x 8.70 x 250.0 C9 0.564 x ~.60 x 250.0 kolom 4 C8 0.050 x 8.60 x 16.75 C9 0.950 x 9.40 x 16.75 kondensor kolom 1 c6 1.00 x 7.35 x 161. 5 kolom 2 C7 1.00 x 8.00 x 223.5 kolom 3 C8 1.00 x 8.70 x 250.0 kolom 4 C8 1.00 x 8.80 x 16.75 25.0 x 0.0335 x

=

859

=

401

= -1l5.

totaal = 1:545

= 1630

== .l2.!. to:t;aal = 1981 = 950

= 1351

totaal = 2301 = 7

=

150 totaal = 157 = 1185 50 =

_-i?.

totaal

= 1227

= 1788 totaal = 1788 = 2173 totaal = 2173 == 147 4.6Jx 0.048 x 100 = 22 totaal = 169

PROCES 2

---x· _~ ~H.

₁₅

y5 _Cp AT Q

~

kcal/mol mol/s mol/s kcal/ mol 0C °c kcal/s

reboiler

---kolom 1 C7 0.595 x 7.90 x 128.4 = 604 C8 0.339 x 8.90 x 128.4 = 385 C9 0.066 xlO.lO x 128.4 = 85 totaal =1069 kolom 2 c6 0.023 x 6.90 x 78.7 = 13 G7 0.943 x 8.00 x 78.7 = 594 C8 0.034 x 9.00 x 78.7 = 21 totaal ;b28 kolom 3 C8 0.835 x 8.70 x 168.0 =1220 C9 0.165 x 9.80 x 168.0 ; 274 totaal =1492 kolom 4 C8 0.443 x 8.80 x 242.5 = 945 C9 0.557 x 9.60 x 242.5 =1298 totaal =2243 kolom 5 C9 1.00 x 9.40 x 17.6 = 165 totaal =

'"R5

kondensor

---kolom 1 c6 0.50 x 7.07 x 128.4 = 453 C7 0.50 x 8.15 x 128.4 = 523 totaal ::;; '976 kolom. 2 c6 1.00 x 7.35 x 78.7 ::;; 579 25.0 x 0.0335 x 50 ; 42 totaal ::;; 621 kolom 3 C7 1.00 x 8.00 x 168.0 =1344 j;otaal =1344 kolom 4 C8 1.00 x 8.70 x 242.5 =2110 totaal =2110 kolom ₅ C8 1.00 x 8.80 x 1'7.6 ::;; 155 '-4,91 x 0.048 x 100 24

•

119

PHOC~ 3

kcal/mol mol/s mol/s kcal/moloC °c reboiler kolom 1 C8 0.835 x 9.10 x 274.0 C9 0.165 xlO.20 x 274.0 kolom 2 C7 1.00 x 8.00 x 149.8 kolom 3 C8 0.430 x 8.40 x 244.5 C9 0.570 x 9.60 x 244.5 kolom 4 C8 0.025 x 8.50 x 17.8 C9 . 0.975 x 9.40 x 17 .8 kondensor

---kolom 1 c6 0.231 x 7.00 x 274.0 G7 0.769 x 8.00 x 274.0 kolom 2 c6 1.00 x 7.35 x 149.8 kolom 3 C8 1.00 x 0.)10 x 244.5 kolom 4 C8 1.00 x 8.80 x 17.8 totaal totaal totaal totaal totaal 25.0 x 0.0335 x 50 totaal totaal 4.67 xO.048 x 100 totaal kcal/s :: 2080 :: '460 :: 2540

=

1198 = 1198

=

884

=

1338

=

2222

--

4 ::;:: 163

=

167 :: 444 ::;:: 1684

=

2128

=

1100 =~

=

1142

=

2176 = 2176

=

157 ::;:: 22

=

179

PROCES 4

---x. Ä Hi IJ ~ Cp b.T Q

l.

kcal/mol mol/s mol/s kcal/moloC °c kcal/s

reboiler

---kolom 1 C8 0.838 x 8.80 x 255.5

=

1882 C9 0.162 x 9.80 x 255.5

₌

404 totaal =' 2286 kolom 2 C7 1.00 x 8.00 x 145.7

=

1168 totaal == 1168 kolom 3 C8 0.150 x 8.40 x 64.1

₌

81 C9 0.850 x 9.50 x 64.1

_

.

517 totaal

₌

598 kolom 4 C8 1.00 x 8.80 x 252.2

=

2220 totaal == 2220 kondensor

---kolom 1 c6 0.252 x 7.20 x 255.5 == ₄₆₄ C7 0.748 x 8.20 x 255.5 == 1565 totaal == 2029 kolom 2 c6 1.00 x 7.35 x 145.7 ~ .. 1070 24.5 x 0.0335 x 50 41 totaal ::; 1111 kolom 3 C8 1.00 x 8.70 x 64.1

::;

22l

totaal ::; 561 kolom 4 C8 1.00 x 8.70 x 252.2

=

2220 5.92 x 0.048 x 100 == 28 totaal == 2248

Bl!:NODIGDl!: iiAHhiTE IN DE RlillOI.Llill (kcal! s) ,proces

~

1 2 3 4 IA ;ko1omn , ' 1 1350 1 1070 1 2540 1 2270 1 ₇₅₅ 2 630

I

12 2 1980 3 1490 2 1200 2 1170 ₃₀₇₀ I ! 3 2300 I 4 2240 3 2220

l

3 600

!

3 1480 I I

I

I

I

4 I 157 ₅ 165 f--. 4 167 ' 4 I 2220 14 10~~ .. 0 _ i 6127

_1

1 1 totaal 5787 5595 6260 _I 5414

I

AF 'r'B VOEREN WARM'1'E IN DE KONDENSOR (kcal! s)

~

r. 1 2 ko1omn .~--.--_.-. _.

_-

_-' -1 1230 i 1

I

980 1

----;-r

4

1

lA

j

l -'-2ï3ol--1 2030 1 817 2 620 2 1790 3 P-340 2 3 2110

I

~JllO

3 4 179 5 178 4 --

- - -

-1140 2 2180 3

!~+

~

1110

_I

2 2800 560 I 3 1350

I

2190 ₁₄ 118 I i.totaal ₅₃₆₉ 5228 5629 1 5890 5085 1 --l

Appendix A4

BER.l1U~NINc.;. VAN DE KOLOMJ.lIAIiili"l'.lill

De gebruikte methode staat vermeld in (4 ) •

De berekening is hierbij gebaseerd op de gas- en vloeistofstromen van de bovenste schotel. Omdat de grootte van de dampstromen in de gehele kolom

ongeveer hetzelfde is, geeft deze berekening een redelijke schatting van de gehele kolom.

Na het berekenen van de vloeistof-damp par&~eter _{Pf =} ~ _{[Pv JO,5 kunnen} V [pI

we met behulp van fig. 1 de kapaciteitsparameter P bepaien, waarbij c

Pc

~

u

vn[r1:;v

]0.5

Voor een aangenomen schotelafstand van 24inch (=u,61 m) heeft de kapaci-teitsparameter bij het optreden van 'flooding' de waarde 0,36.

Deze waarde voor Pc bleek voor de verschillende kolommen ongeveer hetzelf-de. De drunpsnelheid is nu: u

vn

=

Pc

k

Pv

_1°,5

LP1-pvJ

Indien we de kolommen ontwerpen voor 50% 'flooding' is de dampsnelheid De diruneter wordt nu berekend uit: 1. • 1T • D -2 0 u

=

fJv

~. Dit geeft _{tenslotte: D} =~4.fJvJO,5

.

LlTo

U 0.7f----t----L-J·-l~.J.. I _ _ . J . _ -J'.--l--

1+1-

'

--I Tr~y s[)OClng~1 L 11 05 I ! ~.. I ' I -1-+-+-'-++----1 0.5 -~-=±c-=~ 3°_{cr .} - 1 • i 0.4 - _ _ _ _

L

_

-1:·,ft-~ =~~-~~

Itl---I

"' 03 -

,::::T~

II

,---

~

-

I'

't'lll

ó '--!,--4 1 1 ~ .. -J--j~"'tf"",~~

71~

02

~"

1 1

~

i 1

~

i

i--

-,J Q.-.J - - - -- - L __ ~---...:---l ~ I "

"'----'

-- r--_r:---r--....

I I! ""

J

0.\ f -_ _ -1 _ _ t--t--t-M-t-+-+---+---t----i'k'--.... · .... :of',-....;l:---, -1 .. .:., " , "- " I

"

0.071---f--+-I-H+I+f---Ir--i·-jH-t·iÎ-t« ..

-0.06 f - - - 4 - - f - - + - + ' --+-+-++----t--j--I--+-+-1H-I-P~"

0.05 +++-t-H-i--~

0041---+--+--+--i-t-t-t-i-t----1- -i --{-H-+-1+t- --"!

006.0LI---O.L.O-2-0-0L3~-O.lO-5.LO.JO.J7UJoL.\---::O~.2-0~.:-3·-L-::O~.5~O~.7~-:;tO::---;2~O

nGURE 13.21 F100ding Jimits for bubbJc-cap and pcrroratcd pJates.

[1'"1'0111 Fair, Pctl'U./Chelll. EI/g. (September, 1961), p. 45; Fair a/ld kfaffhe\Vs,

KOLOMDIANLl!.'l'BH (in meters) I

-I

i _I

~

kolom 1 2

I

3 4 IA -1 2,54 1 2,33 1 3,52 1 3,45 1 2,4 2 1,81 2 3,18 3 2,67 2 2,41 2 2,38 2 3,0 3 3,55 4 3,47 3 3,50 3 1,80 3 2,7 4 0,92 5 0,94 4 0,95 4 3,57 4 1,0

KOLOMLENGTE (in meters)

---

- - -

-

_i

r:s:

1 2 3 4 IA kolomnr. 1 24 1 21 1 ₂₇ 1 27 1 40 2 18 2 28 3 ₂₉ 2 25 2 25 2 30 3 66 4 ₆₆ 3 66 3 24 3 80 4 ₂₉ 5 29 4 31 4 96 4 80 - _. -

-Appendix A5.

De methode van Sor el-Lewis.

B~ de beschouwing van de destillatieve scheiding volgens

Sorel-Lewis bl~kt het niet ncdig te z~n ethalpiebalansen

te gebruiken gezien we uitgaan van de volgende

veronder-stellingen:

• constante hoeveelheid molen in damp en vloeistof • gel~ke verdampingswarmten voor iedere component

• geen warmtewisseling met de omgeving

•. niet te grote temperatuurverschillen

Be~ken we de (m+l)e schotel dan .geldt voor de

materiaal-balans bóven deze. schotel:

G_m+_l

=

Lm + D

G _{m+l m+l} Y

=

L x _{m n} + Dx _D

met G

=

dampstroom

L

=

vloeistofstroom

D ::. destillaat

y = samenstelling van de damp .,

x

=

samenstelling van de vloeistof

Als L en G 1 constant zi.jn boven de voeàingsschotel, dan

m m+

geldt:

L

substitueert men de refluxverhouding R

=

TI en G

=

L + D

dan gaat deze vergelijking over in de:;:'vergelijking voor de

eerste werklijn:

y , R x + ~

m+l

=

E:+l m R+l xD

Deze vergel~king geldt voor ~lle schotels boven de

voe-dingsschotel.Op de voedingsschotel wordt vaak een voeding

ingevoerd,die niet geheel pas b~ de aanwezige stromen.

Voor de voeding geldt het volgende: de voeding bestaat uit

een fractie q vloeistof op kooktemperatuur en een fractie

(l-q) damp op kookternperatuur.Hiervoor geldt:

voor de enthalpiën geldt: FH

F = qHYF + (l-q)H"}' hier;uit volet: Ft-HF

wa_Hl

q is derhalve. hed;"_quotiënt van de hoeveelheid warmte die

aan 1 mol voediTlg moet Vlorden toegevoegd om deze om te

zetten in verzadigde damp en de molaire verdampingswarmte.

Bij oververhitte damp is q kleiner dan nul; bij verzadigde

damp is q gelijk aan nul, bij kokende vloeistof is Cl gelijk aan

één en bij koudere vloeistof is q groter dan 1.

Door invoering van de grootheid

betrekkingen afleiden.

q kunnen we de volgende L' l~ L + q}'

G'

=

G-- (l-q)F

Is het produkt van G' = L'

-

K G'y = L,x

-

KX_K

L' K

Y

=

G'x

- G'XX

de

(het accent heeft betrekking beneden de voedingsschotel) rebóiler K,dan geldt:

op stromen

Substi tutie van de waarden q en R geeft de vergelijking voor de tweede werklijn:

RD+qF K

Yn+l

=

RD+qF-KXn - RD+qF-KXK

Het aan tal theoretische schotels berekent men: nu uit de evenwichtsgegevens en de eerste,resp. de tweede werk-lijn.Bij de voedingsschotel gaat men over van de éne werk-lijn op de andere.

N.B. Heeft men niet de beschikking over een elektronische

rekenmachine,dan verdient het de voorkeur de

verge-lijkingen op te lossen met behulp van de grafische me-thode van McCabe-Thiele.

Appendix A6

Methode volgens LevJis-Matheson.

Voor de methode van Lewis-lVlatheson geLlen dezelfd"e aan~

namen als voor de methode van Sorel Lewis.Deze aannamen

elimineren de behoefte aan een enthalpiebalans,zoals

eer-der is toegelicht. Slechts massabalansen dienen dus te

wor-den bekeken.

De basisvergelijkingen zijn dezelfde als bij Sorel-Lewis met

één uitzondering:daar er meer dan twee componenten zjjn,

zal bepaling van één molfractie in vloeistof en damp de samenstelling van het totale mengsel niet vastleggen. De vergelijkingen zijn:

V

=

L -+ D

VY_n+_l

=

_LXn + _DXD

Y

=

K x (evenwichtsrelatie} zie hiervoor app.A9

n n n

Voor elk evenwicht,dus op elke schotel geldt:

<:Y

n =~ Knxn = 1,0

Vervangt men Vy door v~ Lx door l~ en _{DXD door d,dan} gaan

de vergelijkingen over in: v _n+l

₌

1 _n + d v_n

₌

K n V 1 L n

~vn

=

V

~ln =

L lri+l = v' n + k v'

₌

K VlI' n nL' n ~v~ = V' • _, ~ll _n

₌

L'

Het is voor een berekening van een destillatieve scheiding

van een multicomponentsysteem handig twee

sleutelcomponen-ten vast te leggen.Dit zi~ in de regel dié twee componenten,

waartussen de scheiding bij voorkeur plaats dient te vinden.

Alle componenten, lichter dan de lichtste sleutelcomponent

worden mét de lichte sleutelcomponent beschouwd als één

zware componenten.Het beschouwen van een

multicomponent-systeem als een (pseudo)binair systeem vereenvoudigt 'de

berekeningen aanzienlijk.

Het beginpunt van de meeste schotel tot schotelberekenir.gen

tijn de samenstellingen van de bodem en

topprodukten.Uit-gaande van het topprodukt is de samenstelling van .de

meng-sels op elke schotel onder de condensor te berekenen met

behulp van de vergelijkingen. Uitgaande van het bodemprodukt

is de sa~enstelling van elk mengsel op elke schotel boven

de reboiler te berekenen.

De top naar bodem berekening wordt voortgezet, totdat de

samenstelling van de sleutelcomponenten van een bepaalde

schotel overeenkomt met de samenstelling van de

sleutel-componenten in de voeding.De berekeningen van het

bodem-produlct omhoog worden eveneens voortgezet totdat

eenzelf-de resultaat is bereikt.Het zal nu blijken, dat de

samen-stellingen, berekend volgens beide methoden niet met elkaar

in overeenstemming zullen zijn.Er wordt nu een schatting

geJllaakt van de destillaat- en bodemsamenstelling en nu

wordt de kolom opnieuw doorgerekend. Een redelijke schattin[

zal de: rekentijd aanzienl:.~k verkorten.De schattirJg geschiedt

volgens de Fenske vergelijking voor een component i ten

opzichte van een basiscomponent onder totale r eflux:

di

=

0( .

eN m :t ~) d

- 1. -b

k_i kb

Ter bepaling van de alpha waarde wordt voor de temperatuur

in eerste benadering de kooktemperatuur van de voedi ng

aan-genomen.De. schattingen worden voortgezet ,totdat de

resul-taten redelIjk convergeren.

Hengstebeck geeft er de voorkeur aan een schatting te

ma-ken van de voedingssamenstelling. In de praktijk kan deze

be-naderinG eveneens v,orden toegepast.Hij maakt daarbij gebruik

van de aanname,dat componenten, lichter dan de lichte sleutel

en componenten zwaarder dC"...l1. de zwaarste sleutel constante

stroomsnelheden hebben.De berekeningen blIjken goed overeen

Appendix A7

Methode volgens Thiele-Geddes

Exacte resultaten voor deffitillatieberekeningen z~n· ook te verkr~gen door de methode,ontwikkeld door Thiele-Geddes en aangepast door Hummel.

Thiele-Geddes suggereerden,dat het aantal schotels in el-ke sectie van de kolom en de temperatuur op iedere schotel wordt aangenomen.Met deze aanname kan de scheiding van elke component tussen top- en bodemprodukt onmiddellijk worden berekend.Het aangenomen temperatuurprofiel moet echter wel worden gecontroleerd. en aangepast aan de resultaten van de berekening. Deze procedure wordt herhaald,totdat de controle bevredigend is.

Als eerst de grafische methode is toegepast,zal het aantal schotels en de temperatuur bekend zijn.Dan kan Thiele-Geddes onmiddellijk worden toegepast, zonder trial and error.

Hummel formuleerde de volgende basisvergelijkingen: In + d =

ln+l(~)n+l

ofwel In

ln+l

---eI

+ I

d

=

KV (L)n+l

Voor de strippende sectie geldt: v_n

v~+l

b

+_'1 =

b L'

(KV' }n+l

Deze vergelijkingen worden achtereenvolgens toegepast op alle schotels, zoals ook bij de methode van Lewis-~Ilatheson. In plaats van de absolute stroomsnelheden in Lewis-lvIatheson vindt men het quo_tiënt van de stroomsnelheid van een compo-nent in de vloeistof van de rectificatie sectie en de des-tillaatstroomsnelheid of het quotiënt van d estroomsnelheid van de component in damp van de strippende sectie en de stroomsnelheid van de bodem.

gebruikt om de dlb te berekenen voor een component uit de vergelijking:

v' _f d -b + b

=

lf+4-d

d + b

=

f

met als resultaat:

v' (-.f + l),b

=

b I f_l + -d ( lf+l d

Appendix A8

Fenske~vergelijking

De Fenske-vergelijking geeft de verdeling van een wille-keurige component (i) als functie van de verdeling van de basiscomponent (b) onder totàle reflux.

d. (N +1). db

~_ ~ m

k

i - . i kb

Voor de gemiddelde waarde van de relatieve vluchtigheid kan als eerste benadering worden gekozen, die bij de tem-peratuur van de voeding.

De materiaalbalans geeft: FX fi dl' = _{, ki} sommering: D l=--d. l hierui t volgt:.

~

n FXf'i D = k -eN +1) . 1 b.:7 m l= ... -~ db L

via iteratie volgens Newton-Raphson is kb/db te bepalen: n

~

i=l kb ~-(Nm +1) 1+ ( i LA L b - D

=

0

verbeterde waarden voor di worden gevonden door een dauw-punts-jkookpuntsberekening uit te voeren(app.A9).

Hierbij stelt men:

c:)

=

~(CI.

T -

0(

}i

Appendix A9

Dauwpunts- en Kookpuntsbepaling

Bij een vloeibaar multicomponentsysteem wordt het khokpunt bepaald door de samenstelling van de vloeistof; bij een gas-vormig multicomponentsysteem wordt het dauwpunt bepaald door de samenstelling van het gasmengsel.

Bij een tweefasig multicomponentsysteem,dat in evenwicht is, is de vloeistof op kooktemperatuur en de damp op dauwpunts-temperatuur.Deze tempera:turen zijn dezelfde.

Kookpuntsbepaling:

er geldt de evenwichtsrelatie: Y i

=

Ki Xi

voor de evenwichtsconstante geldt:

T T 2 'T 3

K = al,i + a₂,i 100 + _{a 3 ,i(100)} + a₄,i(100) + •• v.

De kooktemperatuur volgt uit de eis:

~Yi

=

_{1 =<KiXi}

feT)

-~K.x.

_=<....

_~ -

1

l

Men zoekt nu de T-waarde waarvoor f(T)

=

O. De gevonden T is de kooktemperatuur.Oplossing vindt plaats via iteratie

volgens Newton-Raphson: f' (T n) n dK. f' (T_{n ),}

=~

Xi

'

d~

i=l

Indien als evenwichtsrelatie het verband van de relatieve vluchtigheid als functie van de temperatuur én de even-wichtsconstante van de basiscomponent is gegeven dan is:

f(T} = K _b

-

_n 1 ~({.x. 1: 1 1 n d\(o dK b ~x. 1 en dT ft(T). ₌ - - - I 1 dT _(~dn _.x.) 2 1 1 1

Word t hierbij een temperatuur berekend, die buiten het ge-bied ligt,waarvoor de K-waarden eelden,dan stelt men T=T_L of T=T.H,waarbij TL de laagst mogel JJke temperatuur is en

T}l de hoogst toelaatbare. temperatuur. De dauwpu..ntsbepaling geschiedt ui t:

( ) lJ.- Yi

FT ,

=

~

-

1

=

0 1 Ki

met behulp van de ietratie volgens Newton-Haphson: T_{n +l}

=

T_n -F(T } n Ft (T ); n ' n <y. dK. Ft (T ); =

<..

1 1 n - 1 K~ dT 1 n y. FCT) = K - ~ ~ b 1 ~i dK b ~ y . dO( . F!,:(T); = _ + <;;. (~ ), _ 1 dT 1 i 2 dT

Stroomschema:

i

Leesopdracht

• __ feT),

1. 3. .. lt •. 5. G. 7. 8 • 9. 10. Ilo 11.3 11.5 11.6 12. 13. 15. 16. 17. 18 •. 19. 20. 21.5 22. 23. 24. 25. 2G. 26.7 27. 27.1 27.2 . 27.3 27.4 28. . . 29.

lees: GET LIST(f,xf,alfa,xd,e);

<l=e*f*xf/xd; k=f-d; xk=(f*xf-d*xd)/k; xs =x f ; ys=alfa*xs/(1+(alfa-1)*xs); rmin=(xd-ys)/(yS-xs); PUT If·1AGE(rmin)(in10); nmin=log(xd/xk*(l-xk)/(l-xd»/log(alfa)-l; PUT I f11\G E ( nl'1 in) ( i rrt2 0 ) ; PUT If.1AGE(2)(ir129); PUT II1AGE(l)(irrt25); PUT I flAG E ( 2 ) ( i 1'129) ; een: DO p=1.05 Ta 2.56 8Y .1; r=p*rmin; n=O; y=xd; v'Ie r kl 1: m=rrt+ 1 ; x=y/(alfa-y*(alfa-l»; y=r*x/(r+l)+xd/(r+1); IF x>xf TIJEN GO Ta werkll; max=m; werk12: x=y/(alfa-y*(alfa-1»; y=(r*d+f)*x/(r*J+f-k)-k*xk/(r*d+f-k); m=m+l; IF x>xk TltEN GO TO \-Jerk12; PUT IflAGE(r,max,m)( in28);

in29: I '''AGE; END ; DO i=l Ta 5; PUT IflAGE(1)(im29); END ; GO Ta 1 ees; i ril 1 0 : I t,l A GE; de Inininale refluxverhouding is i ['12 0 : I : ,1 A GE;

het minimale aantal schotels is

-

.

---... 29.5 ir,125: li11\GE;

reflux voedingsschotel totaal aantal schotels

. 2 9 • 6 i In 2 8 : I

t

·

,

A GE;

----Appendix B2

Het algolprogramma is ondereebracht in een aantal

subpro-gramma' s onder de naam parom 1 tot en me t 9. Elk proces

gebruikt zi~ eigen combinatie van subprogramma's ~n

wel als volgt:

proces 1,lA parom 1,2,3,.4.

proces 2 parom 2,3,8,9.

proces 3 parom 1,2,3,6.

proces 4 parom 1,2,3,7.

Parom 1 bevat de procedures MX, NIXB, Kolom en LPS.

Parom 3 bevat de procedures Rc,

KR,

HPS.

LEVEL lJUL67 OS ALGOL F

sc

00000 00001 00002 00003 00005 00006 00007 00008 00009 SOIJRcr STATEtv1ENT " P PO r. E 0 URE 11 1·1 X { N , '1 , K , C ) ; , TNT E G F. I{ , N , M , K ; I I:, R q, f~ Y IC; ' BEGIN" INTEGF!~' I ; ' RE:·.L' P; P:=( (IK,] 11); SOU RC E PROG Rt. "1 , F 0 R ' r : =: 1 I S TE D , 1 ' U N TI L ' 14' DO I C ( / K , I / ) :

=

C ( / N , I / ) + C (

n1,

I / ) ; C( /K,lll) :=P; CC/K,lû/):= C(/N,10/); "END"MX; ûl\T ". !

sc

00000 00G01 OOQ03 0000/+ 00005 00007 00008 00010 00C11 00012 00013 00014 00015 00016 00017 00018 00020 00022 00024 00025 00025 sm/RCE PROGRA'~ SOURCE ST;:'TH1ENT ' PROCEf)lJKE ' ~1XB ( N, ~~,I(,L,C, MX, MOLl ; ' INTEGfR' N,~, I(,L;' TNTEGER" ARR~Y' MOL; , PRnCElJURE 't-1X ; ' .4RRl.Y'C; ' BEGIN' ' Rt:=fL' SrJ'~;' PH FGER' Ij t"X( N,~~, K,C );

S 0 ~~ :

=

0 • 0 ; , F n R ' I : -= 3 ' S T EP' 1 ' t / NT 1 L ' 9 ' [) 0' SOM:

=

S 0 rol + C ( IK, I I) ; SOM:=C(/K,l/)+C(/K,2/)-SOM*S; , 1 F ' $O.M

<

= 0 • 0' TH EN' , REG I 1'.1 I I F [) R I I :

=

1 ' ST EPI 1 f UN TIL' 14·' DO' C ( / L , I I ) : = 0 • Cl 'GOTD tt4XB QO; , END' ; C( I L, 1 I) : -= S(J 'A

*c.

(

IK, 11) 1 ( C ( IK, 1 /) +C ( IK, 2

n ) ;

C(/L, 2/):=SO~-C{/L,1/1; C{/K, l /):=C(JK,l/)-C(/L,l/); C( IK, 2/) :=C( IK,21 I-CC IL, 2/);

'FOR'J:=3' STED' l ' UNTIL'g' DO'C( /L,I/):=O.O;C(/L,lO/}:=40;C(/L,11/):=

1 . 0; C ( / L , 12 I) : = C { / L , 1/ }

*

"-'nu /11) +C ( /L , 2

n

*

"10U I 2 IJ ;

C ( I L , 131 ) : =C ( I L , 11 ) + C ( I L ,21 ) ; C ( I t<. , 12

n :

= C ( IK, 121 ) - C { 1 L , 12

n ;

C ( / K , 1 3 I ) := C ( IK, 1 ~ IJ - C ( I L , 131 ) ;

MXBQO:

sc

00000 00001 00003 00004 00005 00007 00009 00010 00011 00012 00014 00015 00016 00017 00018 SQURC[ PROGR,t,:'1

SIlURCE <:)1 t\ TEr-lENT

. , P [WC E DUR r:= ' LP S ( N, "1, K, C ,~10l. ) ;

, INT I:. r; ER' ~~ , ~~ , K; , INT F: r, ER' , t. R RJW ' MD L ;

'i,RRpY' C;

'8EG IN' 'INTEGEQ,' I;

C ( / I~ , 1 I ) :

=

C ( IN, 11 ) ; C ( / K , 1 / 1 :

=

0 • 0 ;

C ( 1 "1 , ? 1 ) :

=

C ( I"j , 21 ) ; C ( / K , 2 /) :

=

0 • 0 ;

, r: 0 R ' 1 : = 3' ST E [) , 1 ' U N TIL' q I DO' , 8 EG IN' C ( 1'·1 , I / ) : =0.0 ;

C ( IK, 1/ ) : =c ( / Nt I / ) , END' ; C ( I,"', 1 0 1 ) : = C ( 1 N , 1 Ol) j C ( I'·' , 1 11 ) :

=c

( /

N , 1 1 I) ; C{/M,12/):=(!M,]/)*MOL(/1/)~C(/M,2/)*MOL(/2/) ; C(/K,1~/1:=C(/N,12/)-C(/~,12/); C{/M,13/):=C(IM,1/1+(C/M,2/)j C ( / K t 1 3 / ) : = C ( IN, 1 3/ ) - C (

n..,

,

1 3

n ;

'END'LPS; -" ,

;00 100 101 '02 103 04 ,05 06 '07 08 i09 10 14 17 20 24 27 3r 33 36 39 ~2 43 44 45 47 49 49 51 51 54 55 156 1 57 58 60 61 63 65 66 67 68 69 73 3 7

, PROC EDUR E fKOL 0"1 ( f\J, M, K , C, I , NO, YX, 81, B2, 33, LEW IS, OA. UHPUN T ,K O[)KPU NT, FIX,~·IUL);

'TNTEGER'·\j,:1,K, I;

'f RPf Y'C,YX,B1,Rl ,R3;

'INTEGE~" LRR·\Y' Nn,MJL;

, P R [l eED! Jf~ E ' L Hl IS, D .0, U;~ 0 U NT, Kno K P U NT, F I X ;

'f\fGIN" INTEGER' NX,'·1X,PX,J,L;

, INT E G [ R ' I /. R R 1-\ Y , LIS T{ 11 : q I) ,SC H nT( 11 : 2 f ) ;

'REf L'Q,F,R,GROD,TH,TL,T,Cl,C2,C3,C4,FACT,SOMi

, A RR,L\ Y , X F , 0 x, KX ( 11 : 9 1 ) , TE M P ( /1 : 3 /) , C X ( 11 : 41 ) ,R X ( 11: 3, 1 : 9 I) ;

'FnR'J:=1'STEP'1'UNTIL'9'DO'LIST(/J/):=NO(/I,3+J/);

N X : = N D ( / I , 11 ) ; P X :

=

"I D ( 1 1 , 2 1 1 ;1~ X : = N 0 ( II , 3 / ) ; Q :

=

Y X ( II , 3!l ;

F:=( IN, 13/l ;R:=YX( II , l i l jGROO:=F*C( IK,13n IC(/N, l3/);

TH:=YX(/I,5/);TL:=YX(/I,6/) ;T:=C(/K,lO/)*1.8 + 32;

Cl: =Y X ( / I , 7 Il ;

r:

2: =Y X ( II ,81l ; C 3: =YX ( / I , "-) /) j C4: =y X ( II ., lO!) ;

[) UTS TRI N G ( 1 , ' ( , I~)' ~IJT t.. L SC H CJ T [ L S ' ) ' ) ; 0 U TI NT E G E R ( 1 , P X) ; s Y S l. C T( 1 , 2 , 1 ) ;

OUTSTRli\JG (1,' ('VOEDI "JGSSCHfHEL ' ) ' ) ;OUTINTEGER(1,11X) ;SYStCT( 1,2,11;

OUTSTRJ\JG( l , ' ('iHi.NTAL Km-1PONENTEN ' ) ' ) ;OUTINTEGER(1,NX) ;SYSACT<1,2,l);

OUTSTRTNG{1,'(' Q

=

')');OUTREl l(1,i));SYS ~CT(1,2,l);

OUTSTRING ( l , ' ( ' VOEDING l\1OL/S I j l } ; OUTREi\L<1,F);SYSACTll,2,1);

OUTSTRI·\)G(1,'(' REFLUX I ) ' ) ; OUTREl L(1,R);SYS!~CT(lt2,l};

OUTSTRPIG( 1 , ' ( ' FR.teTlt: Vfli~ DE VOEDING DIE OVER DE TOP')');SYS,J,CT(l,Z,l);

OUT~TRING(l,'(' KT·rf ALS '); VAN VAN OE ~OLSTRom1 VAN OE "ln)jSYSACTCl,2,l)

1 , ;

n

;

JT

ST R I W; ( 1 , ' ( , L I UH E S L EU TEL K 0 "'I

r o

!IJ f I\JT I N 0 E V nE 0 I N G' ) , ) ;

OUTRE/,.U 1 ,YX ( I I, 1/)); S YS;}.C T ( 1,2 tl ) ;

, FOR ' J :

=

1 ' S TC P' 1 ' IJNTI L ' 9' D [)' C ( IN, 13/) : =C ( IN, 131) +( LIS T ( IJl) -l )

*C( IN,JI) ;L:=I;

"FO R ".J :

=

1 " <) TE P " 1 "UN TIL 119 nDD '''' I F" LIS T ( / J 1 ) = 1 "T H E NI 1

' B EG J N I X F ( I L I) : =C ( IN, J I) IC ( IN, 13 /) ; L :=L + 1; I END r ;

, I F ' I

<

3 ' TH EN' , P, EG J N ' X F ( 13/ ) :

=

X F ( /31 ) + X F ( /41 ) + X F ( 151 ) ;

XF(/4/):=XF(/t/);

GRnO:= YX{/J,1/)*C(/N,I+2/1;

'EW)' ;

, Ir r 1=3' THE N' , B F GIN I X F ( 12/ ) : =X F ( 12.1' + XF ( 131) ; X F ( /31) : =X F ( 14/ ) ;

GROO:= YX(/I,1/)*(C(/N,5!)+C(/N,&I»;

XF(/4/):=XF(/S/) ;'END';

, rF' 1= 4 ' TH [N' , [) E GIN' X F ( 111 , : = X F ( 111 ) + X F ( 12/) ; X F ( 12/ ) : = X F ( /31 ) ;

XF(/3/) :=XF(/4!);

GROO:= YX(/I,1/'*C(/N,7/);

'END' ;

, Ff)R ' J := 1 1 ST [P , 1 ' U~·l TIL I 9' DO' , BEG IN' B X ( 11 ,J 1 ) : =31 ( / I , J I) ;

BX( 12,J!) :=F2( 11 rJll ; 6X( 13"J/) :=B3( IItJIl; 'END' ;L:=l;

, f OR ' J :

=

1 ' ST r= P , 1 I UNT I L ' 9 I D n I , I F ' LTS T ( IJ I )

=

1 ' TH ENt

tt BEG IN" D X { 1 L /l :

=

C ( / K , J I ) ; K X ( 1 L

n

:

=

C ( /f." J /) ; L :

=

L + 1 ; , END' ;

0007f1 00079 00080 00081 00082 00084 00086 00088 00089 00091 00093 00095 00096 00097 00099 00102 00106 00106 00107 00109 00111 00112 001.13 00114 00115 00118 00120 00123 00124 00128 00129 00129 00130 00131

I

00132 . 00133 00135 00136 00137 00139 00141 00143 0(\144 00145 00146 00147 00148 00149 SOURCE ST~ TEMENT IIENDIt; SOURCE PROGR~\1v\ OX(/4/1:=DX(/6/1; KX{ 'J!) :=KXU3!l+KXU4n+KX(/'5I1; KX( 14/) :=KX( 16/) ; , I F ' 1=3 ' THE N ' , 8 E GIN' f) X ( 121 ) :

=

DX ( 121) +0 X ( 131) ;

nx

(/

31 ) : =0 X ( 14! ) ; KX( 12/) :=KX( /2/l+KX( /3/) ;KX( 13/l :=KX( /4/l; DX( /4J) :=DX(/5IJ ;KX(/41l :=KX(/51l; • END' ; • I F ' I = 4 ' T HEN' • 8 E G HP D X ( ! 1 / l : = 0 X ( 11 1 ) + D X ( / 2 /) ; D X ( 1 2 ! 1 :

=

0 X ( 1 3 1 ) ; KX ( 11 /) : =KX ( 11 /) + KX C 121) ; K X ( /2/l : =KX ( ! 31) ; OX(/3/):=DX(/4/) ;KX(/3/) :=KX(/4/); • END' ; CC/N,13/):=F; SCHOT(/1/) :=~"'X; SCH(JT{ 12/) :=PX; TEMP(/l/):=T;TEMP(/2/):=TH;TEMP(/3/):=TL; ex ( 111) : =( 1 ; C X ( 1211 : =( 2; C X ( 13 f) : =C 3; C X ( 141) : =C 4;

LEWIS(NX,SCHOT, Q,R,F,XF,GROD,TEMP,CX,BX,DX,KX,FIX,KOOKPUNT,

DAU\,..JDUf--lT) ;

'IF' I<3'THEN' ' BFGIN'C (/K,l/) :=C(/N,lll

;ce

IK,2/) :=C( IN,2/};

C ( IK, 31 ) :

=

f) X ( 111 ) ; C ( 1 K , 41 ) :

=

0 X (J 2!) ; Fi~ CT: =( ( ./ r\l, 51 ) +

c (

./

N , 6./ ) + C ( IN ,71 ) ; C{/K,5/):=DX{/3/)*C(/N,5/)/FACT; C ( IK, 61 ) :

=

D X ( /31 ) *C ( IN, 61 ) IF ACT; C(/K ,7J) :=DX (/3/)*C(/N,7/l/FACT; C ( / K , 8 /) : = C; • 0; C ( IK, 91 ) :

=

f) X ( 141 I , tEN D' ,

., T F ' 1 = 3 ' T I-~ E r-J' , C's E r; I r'-J f C ( / K , 1 I ) :

=

C ( IN, 1 /) ,C ( IK, 2 1 ) :

=

C ( IN, 2 I) ;

C ( IK, 31 ) : = C ( / ~l , 3/ l je ( 1 K , 41 ) :

=

0 X ( 11 I) ; F p, CT: =C ( / N , 5/ ) ~-C ( IN, 61 ) ;

C(/K,5/1:=f)X(/2/1*C(/N,5/)./FACT;C(/K,6/):=DX(/2/l*C{/N,h/)1

F/~CT;C( IK,7/l :=DX( 13/) jC( IK,B/) :=o.o;C( IK,')/) :=DX(/411; 'E~~D';

'IF' I=4'TH[N' 'PEGIN'

"Ff)~IIJ:=1"STED"1t1UNTIL"4"f)O"C(/K,J/):=C(/N,J/); F i-. CT: = ( ( IN, 51 ) +

c

(

1 N ,61 ) ; C(/K,5/}:=DX(/l/'*C{/N,5/)/FACT; 00150 C ( IK, 61 ) : = f) X ( 111 ) ;(: C ( 1\) , 6

n

1 F ACT, C( IK,7/} :=DX(l2n ,C( IK,8/) :=0.0; C( IK,CiI) :=!)X(/3/" "END"; C ( IK tI 0 /) :

=

TE 'W ( /3!l ; C ( 1 K,11

n :

=C ( 1 N ,11

n ;

SOM:=O.Oj 'FOR'J:=1'STEP'1'UNTIL'9'DO·SOM:=SOM+C(/K,J/);

C(/K,13/):=S0~;SOM:=O.0;

'FO~'J:=1'STEP'1'UNTIL'9'DO'SO~:=SOM+C(/K,J/)*MOL(/J/) ;

C(/K,1?/1:=SO~1;

'FOR'J:=l' STEr' l'UNTIL'Q'DO'C(fM,J/) :=CUN,J/l-C(/K,JIl;

C(fi." 10 /l :=TEMP( IZIl; C (

/1.,

,

111) : =C ( It\! , 111 ) ; C ( 1"'1, I? /) : =c ( IN, 1.21 , - C ( IK, 12/l ; C { I~'" , 1 '31 ) : = C ( 1 N , 1 3 1 ) - C ( / K , 1 3 1 ) ; , E NO' KOL

m1

,

. ",",' I ... i