Laboratorium informatyki II. Język Pascal. Semestr letni. Ćwiczenie 1.

Laboratorium informatyki II. Język Pascal. Semestr letni.

Ćwiczenie 1.

Procedury i funkcje iteracyjne

Cel ćwiczenia: projektowanie algorytmów wykorzystujących pętle; przekazywanie parametrów do procedur i funkcji; obliczanie sum szeregów; praca w trybie znakowym ekranu.

1. Napisać i uruchomić procedurę, która oblicza wartość funkcji sin(x) z dokładnością EPS = 1E-8, gdzie EPS jest stałą w programie. Wyraz a

szeregu wykorzystywanego do obliczania wartości funkcji sin jest zdefiniowany jako a

= x^(2i-1)/(2i-1)!, dla i=1,2, ... . sin(x) = x^1/1! - x^3 / 3! + x^5 / 5! - x^7 / 7! + ... .

Symbol ^ oznacza podnoszenie do potęgi, natomiast ! oznacza silnię. Obliczenia zakończyć, gdy | a

– a

| < EPS (różnica kolejnych wyrazów szeregu nie przekracza EPS). Sprawdzić poprawność wyników poprzez wywołanie standardowej funkcji sin.

Przyjąć, że x jest zmienną typu Extended wczytywaną z klawiatury.

2. Opracować funkcję umożliwiającą obliczenie sumy n pierwszych wyrazów szeregu S(n,x) = x^1 / 1 - x^2 / 2 + x^4 / 3 - x^7 / 4 + x^11 /5 - ... .

Zmienne x (typu real) oraz n (typu integer) są wczytywane z klawiatury. Nagłówek funkcji: function S(x: real; n: integer): real.

3. Opracować procedurę rysującą wykres funkcji f(x) = sin(x) w przedziale [-a, a ] w trybie tekstowym. Prosta Y=0 przechodzi przez środek ekranu i jest równoległa do osi Y ekranu.

Funcja f(x) typu f = function (x: real): real powinna być przekazywana do procedury drukującej jako zmienna funkcyjna.

4. Opracować program umożliwiający obliczanie symboli Newtona i drukowanie trójkąta Pascala dla zadanej liczby wierszy.

0 nad 0

1 nad 0 1 nad 1

2 nad 0 2 nad 1 2 nad 2

3 nad 0 3 nad 1 3 nad 2 3 nad 3 ...

n nad k = n! / [k! (n-k)!]

Trójkąt Pascala dla n=3.

1 11 121 1331

Zastosować podział programu na podprogramy.