S e r i a : GÓRNICTWO z . 69 Nr k o l . 468
Zenon SZCZEPANIAK, P i o t r GŁUCH
ZAGADNIENIE PROJEKTOWANIA OBUDÓW KAMIENNYCH WLOTÓW SZYBOWYCH
S t r e s z c z e n i e . W p r a c y p r z e d s t a w i o n o sp osób o b l i c z a n i a s t a t e c z n o - ś c i obudowy b e t o n o w e j , wykonywanej we w l o t a c h szybowych. Opracowane wzory d o t y c z ą obudowy ze s k l e p i e n i e m o partym na murach p r o s t y c h - p r z y dużym j e j o b c i ą ż e n i u w k i e r u n k u pionowym.
1. WST^P
Wyrobiska u d o s t ę p n i a j ą c e i komorowe, lo k a l i z o w a n e w o t o c z e n i u szybów, wykonywano d o t y c h c z a s w w i ę k s z o ś c i przypadków w obudowie murowej.
Obecnie c o r a z c z ę ś c i e j s t o s u j e s i ę i n n e r o d z a j e obudów np. : obudowę k o - twiową i s t a lo w o - b e to n o w ą - s k ł a d a j ą c ą s i ę z odrzwi i s i a t e k s t a l o w y c h w r ó ż n y c h u k ł a d a c h o r a z z b e t o n u n a t ry s k o w e g o . Za sto s o w a n iem wymienionego r o d z a j u obudowy przemawia stosunkowo mała p r a c o c h ł o n n o ś ć p r z y j e j wyko
naw stw ie i m ożliw ość u z y s k a n i a dużych postępów w d r ą ż e n i u w y r o b i s k a . W obudowach kam iennyc h, a g łó w n ie z b e t o n u , wykonuje s i ę w d alszym c i ą gu w lo ty szybowe.
0 z a s t o s o w a n i u obudowy b e tonow e j r’ o wykonania wlotów szybowych decydu
j e p r z e d e w sz y s tk im ł a t w o ś ć t r a n s p o r t u i u k ł a d a n i a masy betonow e j ( s t o s o wanej do obudowy g ł ę b i o n e g o s z y b u ) o r a z pewność dokładnego w y p e ł n i e n i a wol
nych p r z e s t r z e n i pomiędzy s k a ł ą i odeskowaniem, a tym samym możliwość uzy
s k a n i a p r z y d a n e j marce b e t o n u obudowy o d u ż e j p o d p o r n o ś c i .
N a j b a r d z i e j ekonomicznym k s z t a ł t e m obudowy murowej wlotów szybowych, z uwagi na ł a t w o ś ć wykonania i m ożliwość w y k o r z y s ta n ia w i e l k o ś c i p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o w y r o b i s k a , j e s t obudowa ze s k l e p i e n i e m w k s z t a ł c i e łu k u ko
łowego - opartym na p r o s t y c h murach p r z y o c io s o w y c h . S to so w a n ie t a k i e j o - budowy wymaga op ra c o w a n ia o d pow iedniego sp o sobu o b l i c z a n i a j e j wytrzyma
ł o ś c i na m ożliw ość przejm ow ania p r z e z n i ą odpow iedniego obciążenia od s t r o ny g ó r o tw o r u .
*2. SPRAWDZANIE STATECZNOŚCI OBUDOWY MUROWEJ
Z ak ład a s i ę , ż e obudowa murowa ze s k l e p i e n i e m o partym na murach p r o s t y c h może być sto s o w a n a w s k a ł a c h d o s t a t e c z n i e z w i ę z ł y c h , p r z y minimalnym
28 Z. S z c z e p a n i a k , P. S łu c h
c i ś n i e n i u bocznym q? i większym c i ś n i e n i u pionowym q 1 , wynik ającym z o b c i ą ż e n i a s k l e p i e n i a od s t r o n y s t r o p u w y r o b i s k a .
Przy powyższym z a ł o ż e n i u o b l i c z e n i a s p r a w d z a j ą c e s t a t e c z n o ś ć obudowy murowej s p r o w a d z a j ą s i ę g łó w n ie do u s t a l e n i a w y t r z y m a ł o ś c i sklepienia p r z y s p o d z ie w a n e j w i e l k o ś c i je g o o b c i ą ż e n i a q 1 w k i e r u n k u pionowym.
O b c ią ż e n ie q 1 można o k r e ś l i ć , w y k o r z y s t u j ą c wzory podane w p r a c y [2],
[3 }. W -
Dla u s t a l o n e j w i e l k o ś c i q^ sp osób p r o j e k t o w a n i a s t a t e c z n o ś c i s k l e p i e n i a bez u w z g l ę d n i e n i a w i e l k o ś c i q2 p r z e d s t a w i a s i ę j a k n i ż e j :
- P rz y p r z y j ę t y m sc h e m a c ie o b c i ą ż e n i a ( q 1 ) s k l e p i e n i e zawsze u le g a s p ł a s z c z e n i u , a mury boczne d o c i s k a n i u do o b r y s u w y ro b isk a w wyłomie.
W t a k im p rzy p a d k u o s t a t e c z n o ś c i s k l e p i e n i a p rz y danym o b c i ą ż e n i u q 1 d e c y d u j ą : d o k ła d n o ś ć p o w ią z a n ia obudowy z obrysem w y ro b isk a w w yłomie, ma
ksymalna w i e l k o ś ć ‘ r o z p o r u poziomego H x w k l u c z u s k l e p i e n i a , w i e l k o ś ć n a p r ę ż e ń r e a k c y j n y c h w y n ik a j ą c y c h z d o c i s k a n i a obudowy do g ó r o tw o ru . - O b l i c z a s i ę maksymalną w i e l k o ś ć s i ł y r o z p o r u poziomego H ^ , p rz y za
ł o ż e n i u j e g o d z i a ł a n i a w g ó r n e j g r a n i c y r d z e n i a , z warunku równowagi mo
mentów względem dowolnego p u n k tu w d o l n e j g r a n i c y r d z e n i a ( r y s . 1 ) .
q i . s m ^ - ą j ) 2] ( 1 )
Hmax " 2 IRj - R2 cos cę;
g d z i e :
R2 = R + 3 do* R3 = R + 3 d o R - prom ie ń s k l e p i e n i a obudowy,
d Q - p r z y j ę t a w s t ę p n i e g r u b o ś ć s k l e p i e n i a obudowy.
P r z e k r ó j , względem k t ó r e g o j e s t o s i ą g a n a maksymalna w i e l k o ś ć n a ~ żywa s i ę w d alszy m c i ą g u p r z e k r o j e m u s t a l o n y m , oznaczonym kątem ( r y s . 1) . W artość H i CC można o k r e ś l i ć na p o d s ta w ie wzoru ( 1 ) sposobem
max wykreślnym ( r y s . 2 ) .
- U s t a l a s i ę d o p u s z c z a l n ą w i e l k o ś ć mimośrodu w s k l e p i e n i u wg z a l e ż n o ś c i (2)
d 2 N d
o u max .. o
e u dop “ i ---
Nu max = Hmax ' COS^ + q 1R4 (2>1)
g d z i e :
N - maksymalna w i e l k o ś ć w ew n ętrz n ej s i ł y n o r m a l n e j w p r z e k r o j u cC,
u max u
k c - d o p u s z c z a l n e n a p r ę ż e n i a na ś c i s k a n i e m a t e r i a ł u obudowy.
<z*
Rys. 1. Układ s i ł w ew nętrznych i o b c i ą ż e n i a z e w n ę tr z n e g o w s k l e p i e n i o w e j obudowie murowej
30 Z. S z c z e p a n i a k , P. S łu c h
d
J e ż e l i e u o op . < 7-2 n a l e ż y p r z y j ą ć s k l e p i e n i e o w i ę k s z e j grubości, przyb czym w s t ę p n i e p r z y j ę t a g r u b o ś ć n i e powinna być m n ie js z a od 20 cm..
- O b lic z a s i ę w i e l k o ś ć n a p r ę ż e ń r e a k c y j n y c h €>x ( r y s . 1) p r z y z a ł o ż e n i u d o k ła d n eg o pow ią z a n ia obudowy z obrysem w y ro b isk a w wyłomie.
P rz y jm u ję s i ę (na p o d s ta w ie badań [3] ) tr a p e z o w y r o z k ł a d n a p r ę ż e ń r e a k c y jn y c h 6^. P o ł o ż e n i e g ó rn eg o w ie r z c h o ł k a t r a p e z u z a k ła d a s i ę na wy
s o k o ś c i w s t ę p n i e u s t a l o n e g o d o p u s z c z a ln e g o p o ł o ż e n i a o s i o b o j ę t n e j wg wzo
r u (3)
d
h. = R + 3 e , - - R cos cf , (3)
t ^ u dop 2 4 ^ u ’
g d z i e :
R^ = R + d o - z e w n ętrzn y prom ień s k l e p i e n i a ' obudowy.
Dolny w i e r z c h o ł e k t r a p e z u o k r e ś l a m i e j s c e wystę powania maksymalnego mo
mentu gnącego w murze p r o sty m pod wpływem j e g o o b c i ą ż e n i a s p ł a s z c z a j ą c y m s i ę s k l e p i e n i e m . K r ó t s z y bok t r a p e z u h u o g r a n i c z o n y j e s t wezgłowiem i p r z e k r o je m s k l e p i e n i a , wyraża go z a l e ż n o ś ć (4)
hu = R . i c o s c ^ - cosc(o ) , (4)
g d z i e :
cCo - połowa k ą t a r o z w a r c i a s k l e p i e n i a obudowy.
- P rz y u w z g lę d n ie n iu pow yższych z a l e ż n o ś c i w i e l k o ś ć 6^ max o r a z m i e j sc a wystę powania maksymalnego momentu Mmax w murze p ro sty m o b l i c z a s i ę w o p a r c i u o n i ż e j podane z a l e ż n o ś c i
2 Hmax x = —---
®x max
- <h t + V (5 )
V = «0 • *m = (Hraax - . (x . I a o c o s c ^ ) ♦
x - h 2
" 6* max + ®x m ax(- H i) " Q1 * y 1 + Q2 * y 2 (6)
= % max (7 )
Q 6 e Q 6 e 12 Q e
= TT^ 1 + T 2 ) + 7 r<1 ' -TT2 ) = * - * • (8)
m m., 2 m dm % dm d^m
W wyżej p r z e d s t a w i o n y c h r ó w n a n ia c h n ie z n a n y m i w i e l k o ś c i a m i s ą x i
% max, n a t o m i a s t i n n e w a r t o ś c i można o b l i c z y ć wzorami ( 9 . 1 , 9 . 2 , 9 . 3 , 9.4, 9 . 5 ) ? X
Qo - c a ł k o w i t a s i ł a o b c i ą ż e n i a pionowego muru p r o s t e g o :
Qo = ^ ( 1 1 + dm} + P ś r ‘ * • hm2 • dn* <9 - 1 >
Q1 - w i e l k o ś ć s i ł y o b c i ą ż e n i a pionowego s k l e p i e n i a w p r z e k r o j u cęu :
Ql “ 9 , s i n ( 9 - 2 )
q2 - w i e l k o ś ć s i ł y o b c i ą ż e n i a pionowego o d c in k a s k l e p i e n i a o g r a n i c z o n e g o wezgłowiem i p r z e k r o j e m c(u :
«2 = ^ ( 1 , + dm - R4 s i n c C u ) ( 9 - 3 )
y1 - r a m i ę d z i a ł a n i a s i ł y :
d d - d sincę
y i = ^ 2 a i n c ^ + R1 ( s i n c ^ - sinc(^) + - 2 | ( 9 . 4 )
y2 - r a m i ę d z i a ł a n i a s i ł y Q2 :
y2 -
^(R4
sino^j - R ainc(^) (9.5)W i e l k o ś c i x i & o b l i c z a s i ę z równań (5 i 1 1 ) . Równanie (1 1 ) o -
x ma x * * . * • / £
t r z y m u j e s i ę po p r z e p r o w a d z e n i u o d p o w ie d n ic h p r z e k s z t a ł c e ń z a l e ż n o ś c i (6, 7 , 8) .
Z równań (7 i 8) o t r z y m u j e s i ę z a l e ż n o ś ć (10)
6 d3
^ x max m
M = Q • e ■ j* i i ■ i max o m 12 U - h u j
Z z a l e ż n o ś c i (10) i (6) o tr z y m u j e s i ę r ó w n a n ie (11)
H (x - \ d cosoC ) - Q. . y , + Q„ . y„
« = ¡222--- 2__°---_u_--- ]---1 2---
H
--- (11)x max K p * 1 ( * - ^ ) V
^ - (x - ? d0cosoęu ) + — 3— + h u (x " ■ r )
Z równań (5 i 11) można u s t a l i ć w i e l k o ś c i x i 0 x m£JX sposobem w ykreśł- nym l u b p r z e z z a s t o s o w a n i e metody i t e r a c j i ( r y s . 3 ) .
32 Z. S z c z e p a n i a k , P. Głuch
- Dla u s t a l o n y c h mgx i x sprawdza s i ę s t a t e c z n o ś ć s k l e p i e n i a p r z y p r z y j ę c i u u s t a l o n e j na p o d s ta w ie badań [3] tz w . za sa d y je dnakow ej w i e l k o ś c i mimośrodów w p r z e k r o j u kluczowym i p r z e k r o j u cCu -
S p ra w d z e n ie p o le g a na s t w i e r d z e n i u czy w i e l k o ś ć r z e c z y w i s t a mimośrodu w s k l e p i e n i u (e ) n i e p r z e k r a c z a w a r t o ś c i d o p u s z c z a l n e j (e s u o op, ) - o k r e - ś l o n e j wzorem (2).
j e ż e l i e > e , , wówczas n a l e ż y zw ię k sz y ć g r u b o ś ć muru l u b p r z y j ą ć
S U Q O p ~
m a t e r i a ł obudowy o w ię k s z e j w y t r z y m a ł o ś c i na ś c i s k a n i e a o b l i c z e n i a po
w tó r z y ć .
S p ra w d z en ie s t a t e c z n o ś c i s k l e p i e n i a p rz y u w z g l ę d n i e n i u t y l k o w i e l k o ś c i
w y s t ę p u j e ) powoduje u z y s k a n i e dodatkowego w s p ó łc z y n n ik a bezpieczeństwa d la s t a t e c z n o ś c i samego s k l e p i e n i a .
Z uwagi na s t a t e c z n o ś ć murów p r o s t y c h n i e powinno sto s o w a ć s i ę i c h w p r z y p a d k a c h , w k t ó r y c h spodz iew a ne j e s t w ię k s z e aktywne o b c i ą ż e n i e obudo
wy od s t r o n y ociosów w k ie r u n k u poziomym.
Maksymalne o b c i ą ż e n i e q 2> j a k i e może być p r z e j ę t e p r z e z mury p r o s t e , można w p r z y b l i ż e n i u u s t a l i ć z z a l e ż n o ś c i (13)
es
H 1
_ max i
(
1 2)
bez u w z g l ę d n i e n i a w i e l k o ś c i q2 ( j e ż e l i w r z e c z y w i s t o ś c i w i e l k o ś ć q2
(13)
g d z i e :
hffl2 - wysokość murów p r o s t y c h , l i c z o n a po z e w n ę t r z n e j s t r o n i e obu
dowy,
em dop ” ^ ° P u s z c z a l na w i e l k o ś ć mimośrodu w murze p r o s ty m , o b l i c z o n a wg ( 1 4 . 1 , 1 4 . 2 )
m o
m dop ' T~ 3 k ’ c
d j e ż e l i e , > r - E ,
° m dop (14. 1)
e
W p rzy p a d k u spodziew anego r z e c z y w i s t e g o o b c i ą ż e n i a q 2 , w iększe go od o b l i c z o n e g o wzorem ( 1 3 ) , obudowy z murami p r o s t y m i sto s o w a ć n i e n a l e ż y , w z g lę d n ie i s t n i e j e k o n i e c z n o ś ć z w ię k s z e n ia g r u b o ś c i murów p r o s t y c h l u b
w ykonanie i c h z m a t e r i a ł u o w i ę k s z e j w y t r z y m a ł o ś c i na ś c i s k a n i e . I s t n i e j e ró w n i e ż m ożliw ość z w i ę k s z e n i a w y t r z y m a ł o ś c i murów p r o s t y c h i s k a ł o c i o s o wych na d r o d z e s t o s o w a n i a o d p o w ie d n i e j obudowy k o tw io w e j.
3 . PRZYKŁAD OBLICZENIOWY
Wykonać o b l i c z e n i a s p r a w d z a j ą c e s t a t e c z n o ś ć obudowy dla p r z y j ę t y c h w stę
p n i e wymiarów s k l e p i e n i a o r a z murów p r o s t y c h , p r z y n a s t ę p u j ą c y c h danych:
1^ = 2 , 5 0 m ( w i e l k o ś ć o k r e ś l o n a meto dą m in im aln y ch obrysów) dQ = 0 ,5 1 m, d^ » 0 , 6 4 m, h^ = 5 ,3 6 m, R « 2 , 8 4 m
R1 » 3 , 0 9 5 m, R2 = 3,01 m, R3 = 3 , 1 8 m, R4 = 3 , 3 5 m h * 1 ,5 0 m, hm2 = 3 , 7 0 m, = 6 1° 40f ę ś r = 2500 kg/m3 Ił = 6000 kN/m2 , q = 200 kN/m2 .
C l
,c
- O b l i c z e n i e maksymalnej w i e l k o ś c i s i ł y r o z p o r u poziomego Hfflax wg wzo
r u (1)
H max = 20° , : ^ ^ ^ r C T T T o - j r T v i c o a c y ^ kN/m
W ielk o ść Hmax n a j p r o ś c i e j można w yzna cz yć, p r z e d s t a w i a j ą c j ą w y k r e ś l n i e ( r y s . 2) .
Rys. 2. G r a f i c z n y sp o s ó b w y zn a cz an ia r o z p o r u poziomego Hfflax w s k l e p i e n i u obudowy’* ( H ^ ^ * 4 2 5 , 0 kN/m, = 45 °)
34 Z. S z c z e p a n i a k , P. Głuch
Z wykresu wynika
H max = 4 2 5 ,0 kN/m oC = 4 5 ° .
- O b l i c z e n i e d o p u s z c z a l n e j w i e l k o ś c i mimośrodu w s k l e p i e n i u wg wzoru
(
2)
e u dop “ " § foOO^ = 0,185 TT = 0,085 ” >
g d z i e :
Nu max “ 425,0 ‘ ° * 7071 + 200 3 *35 • 0 . 7 0 7 12 = 6 3 5 , 5 kN/m.
- O b l i c z e n i e w i e l k o ś c i pom ocniczych do wzorów (5 i 11) wg wzorów (3, 4, 9 . 1 , 9 . 2 , 9 . 3 , 9 . 4 , 9 . 5 )
h t = 2 ,8 4 + 3 • 0 , 1 8 5 - - 3,35 . 0,7071 = 0 , 7 7 2 m
h u = 3 ,3 5 (0,7 071 - 0 , 4 7 4 6 ) - 0 , 7 7 8 m
Qo = 200 ( 2 , 5 0 + 0 , 6 4 ) + 2500 . 9,81 . 3 , 7 0 . 0 , 6 4 . 10~3 =
= 686,1 kN/m
Q1 = 200 . 3 ,3 5 . 0,7071 = 4 7 3 ,7 kN/m
Q2 = 200 . ( 2 , 5 0 + 0 ,6 4 - 3 , 3 5 . 0 , 7 0 7 1 ) = 154,4 kN/m
y 1 =* ^ 5 1 0,7071 + 3 ,0 9 5 ( 0 ,8 7 6 0 - 0 , 7 0 7 1 ) + ? » 64~0 »51^- ° t8 7 6 0 =
= 0,691 m
y2 = | (3 ,3 5 . 0,7071 - 2 ,8 4 . 0 , 8 7 6 0 ) = - 0 , 0 6 m.
- O b l i c z e n i a n a p r ę ż e ń r e a k c y j n y c h 6^ wg równań (5 i 11)
x = 2V . -I2.5 »0 - ( 0 ,7 7 2 + 0 , 7 7 8 ) x max
4 2 5 ,0 (x - 0 ,5 1 . 0 , 7 0 7 1 ) - 4 7 3 , 7 . 0,691 + 154,4 ( - 0,06)
X ^ " O f L (X- j 0 . 5 1 . 0 . 7 0 7 1 ) + Y2TSJ- b ^ 8) +
R o z w iąz u jąc w y k r e ś l n i e r ó w n a n ie (5 i 11) ( r y s . 3) uzyskano n a s t ę p u j ą c e w a r t o ś c i 6 i x .
x max
% max “ 172,0 kN/m2 x ’ 3 ’ 40 m-
Rys. 3. R o z w ią z a n ie równań ( 5 ) i (1 1 ) sposobem wykreśln ym - (€> P x ma x = 172 kN/iu , x = 3 , 4 0 m)
- S p ra w d z en ie s t a t e c z n o ś c i s k l e p i e n i a wzorem (12)
4 2 5 , 0 . 0 , 0 8 5 ( 1 + 0 ,7 0 7 1 ) + 1 7 2 ,'° -».7 7 2 ( 0 ,2 5 5 . 0 , 7 0 7 1 ) + ^ 4 —
e * 17p q 77? s 0,134 ni
8 4 2 5 , 0 (1 + 0 , 7 0 7 1 ) - ^ . 0,7 071
e8 = 0 , 1 3 4 m < e u dQp » 0 , 1 8 5 m.
Ze s t w i e r d z o n e g o warunku e <Le s u u op , w ynika, ż e w s t ę p n i e « p r z y j ę t a g r u - b ość s k l e p i e n i a wykonanego z m a t e r i a ł u o k c = 6000 kN/m j e s t w y s t a r c z a j ą c a d l a zachowania je g o s t a t e c z n o ś c i .
2. S z c z e p a n i a k , P. Głuch
- O b l i c z e n i e d o p u s z c z a ln e g o raimośrodu em w murze p r o sty m wg wzo
r u ( 1 4 . 1 )
e m dop = ¥ * " 3"t T § 61 " 0 , 2 4 4 > ^ 2 = 0 ,1 0 7 m.
- U s t a l e n i e m ożliw ej w ie l k o ś c i ,, o b c i ą ż e n i a poziomego q2 muru p r o s t e g o wg wzoru (13)
_
16, . 686,1 . 0,2 4 4 . , 195>7 kN/m2.
* 3 , 7 0
W p rzy p a d k u w y s t ą p i e n i a w ię k s z y c h w i e l k o ś c i o b c i ą ż e n i a murów p r o s t y c h od q2 = 195,7 kN/m 2 w y s t ą p i ą w n i c h ( p rz y g r u b o ś c i 0 , 6 4 cm) n a p r ę ż e n i a ś c i s k a j ą c e ©o > k c = 6000 kN/m2 .
4. WNIOSKI
1. P rawidło wo wykonane obudowy kamienne c h a r a k t e r y z u j ą s i ę m o ż liw o ś c ią p rzejm ow ania dość d u ży c h n a c isk ó w od s t r o n y g ó r o tw o ru .
O g ra n ic z o n a m ożliw ość mechanizowania r o b ó t p r z y w zn o sz e n iu murów z p r e f a b r y k a t ó w j e s t głównym powodem o g r a n i c z e n i a s to s o w a n i a obudów murowanych w k a p i t a l n y c h w y ro b i s k a c h g ó r n i c z y c h .
2 . S to s o w a n ie masy b e tonow e j d a j e w ię k s z e m o ż liw o ś c i w z a k r e s i e s z y b k ośc io w eg o wykonania obudowy, s z c z e g ó l n i e w w y r o b i s k a c h wlotów szybowych, g d z i e b e t o n poza odeskowanie może być d o s t a r c z a n y z p o w i e r z c h n i tym samym r u r o c i ą g i e m , k t ó r y w ykorzystywany j e s t p r z y w z n o s z e n iu obudowy betonowej w g łę b io n y m s z y b i e . Skos c z ę ś c i s k l e p i e n i o w e j w l o t u w k i e r u n k u od szybu d a j e pewność d o k ła d n eg o p o w ią z a n i a masy beto n o w e j z obrysem w y robiska w wyłomie na całym je g o obwodzie - co p r z y d o b r e j marce b e t o n u g w a r a n t u j e d u ż ą podpornośó obudowy we- w l o c i e do p o d s z y b i a .
3- N a j c z ę ś c i e j stosowanym k s z t a ł t e m obudowy beto n o w e j we w l o c i e sz y b o wym j e s t s k l e p i e n i e s ta n o w i ą c e c z ę ś ć ł u k u kołowego - o p a r t e na p r o s t y c h murach z b e to n u - wykonanych p r z y o c i o s a c h w y ro b i s k a . Obudowa t a k a wymaga s to s o w a n i a o d pow iedniego s p r a w d z i a n u j e j s t a t e c z n o ś c i .
Sposób p r o j e k t o w a n i a obudowy s k l e p i e n i o w e j z b e t o n u pod względem wy
trzy m ało śc io w y m , p r z y sp o d z ie w a n e j w i e l k o ś c i j e j o b c i ą ż e n i a , opracowano i p r z e d s t a w i o n o w n i n i e j s z y m a r t y k u l e . Podane wzory u w z g l ę d n i a j ą w s p ó łp r a c ę s k l e p i e n i a i murów p r o s t y c h z o ta c z a j ą c y m j e górotw orem.
5. LITERATURA
[ j] B i e l a j e w M.M. : W ytrzym ałość m a t e r i a ł ó w , MON 1956.
[2] B o r e c k i M., Chudek M. : Mechanika g ó r o tw o r u . Wyd. Ś l ą s k . 1972.
[3] B o r e c k i M ., Chudek M. , S z c z e p a n i a k Z . : P r o j e k t o w a n i e i z a b e z p i e c z e n i e g ó r n i c z e j obudowy murowej. Ś l ą s k 1969.
[4] Chudek M. : Obudowa w y r o b i s k . G órnictw o t . V II c z . 2. Wyd. Ś l ą s k .1968.
[
5
] Dawydow S . S . ; O b l i c z a n i e i p r o j e k t o w a n i e k o n s t r u k c j i podziem nych. MON L J 1954.IIPOEJIEMbl nPEKTHPOBAHHH KAMEHHHX KPEHE0 CTBOJIOBHX BXOflOB
P e 3 n m e
B pabOTe npeflCTaBJteH cnocoS pacq eT a ycToftaHBOCTH deioHHOfi K p en a, npou3- BefleHHOft b CTBOJIOBHX B xojiax. Pa3pa6oiaH H He ¡Jopayjiu K acasoica K pena co obo
jo m, onapaiom aaca Ha npociym KJia^xy - n p a dojitmoa e e H arp y sx e b BepTHKajiBHoa HanpaBJieHHH •
THE PROBLEM OP DESIGNING THE STONE LININGS OP PITHEADS
S u m m a r y
The p a p e r p r e s e n t s a method o f c a l c u l a t i n g t h e s t a b i l i t y o f c o n c r e t e l i n i n g s a t t h e p i t h e a d . The d e v e lo p e d f o r m u l a e c o n c e r n a l i n i n g whose v a u l t r e s t s on s t r a i g h t w a l l s i n t h e c a s e when a heavy lo a d i s a c t i n g upon i t v e r t i c a l l y .
