Stosunek dwóch wielkości
Materiał zawiera 2 filmy, 20 ćwiczeń, w tym 8 interaktywnych.
Filmy - stosunek dwóch wielkości w sytuacjach praktycznych.
Ćwiczenia - stosunek liczb, stosunek danych wielkości, również w sytuacjach praktycznych.
Stosunek dwóch wielkości
Przykład 1
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja Przykład 2
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Definicja: Stosunek dwóch wielkości
Stosunkiem dwóch wielkości nazywamy iloraz odpowiadających sobie wartości tych wielkości. Zapisuje się go zwykle w postaci ilorazu liczb naturalnych.
Ćwiczenie 1
Dane są odcinki i o podanych długościach. Oblicz stosunek długości odcinków i .
1. i
2. i
3. i
4. i
Ćwiczenie 2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
a b a b
a = 2 dm b = 15 cm a = 15 mm b = 2 cm a = 1,5 m b = 35 dm a = 0,5 m b = 25 mm
Połącz w pary.
4 : 5 2
12: 3
8 : 3 6 : 2
1425 : 18 3
13: 2, 4
5 : 6 3, 6 : 5
4 : 3 2 : 2, 5
18 : 25 3
13: 2
12Ćwiczenie 3
Przeciągnij i upuść element odpowiadający stosunkowi danych wielkości.
, , , , ,
gramów i kilogram ...
kilograma i dekagramów ...
hektary i arów ...
sekund i minuty ...
minut i godziny ...
tona i kilogramów ...
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4
Liczbę podziel na dwa składniki, których stosunek jest równy .
Ćwiczenie 5
Cukierki sprzedawane są w sklepie w dwóch opakowaniach: w cenie za opakowanie lub w cenie za opakowanie. Które opakowanie cukierków ma korzystniejszą cenę za kilogram?
Ćwiczenie 6
Wstążkę o długości metrów podzielono na dwie części w stosunku . Krótsza część ma długość
1 : 4 4 : 1 2 : 1 2 : 9 5 : 7 3 : 4
750 1
14
35
3 150
30 2
20 1,5
1 250
39 4 : 9
2,5 kg 45 zł
1,5 kg 30 zł
30 2 : 3
15 m 18 m
6 m 12 m
Ćwiczenie 7
Stosunek dwóch liczb wynosi , a ich różnica to . Te liczby to
Ćwiczenie 8
Paczka sera waży , a paczka masła . Stosunek wagi paczki masła do wagi paczki sera jest równy
Ćwiczenie 9
W worku jest pewna liczba piłek białych i czerwonych. Stosunek liczby białych piłek do
czerwonych wynosi . Jaki jest stosunek czerwonych piłek do wszystkich piłek znajdujących się w worku?
2 : 3 2
i
i
i
i
10 12
4 6 6 8 2 3
1, 5 kg 25 dag
1,525
1525
503
1 : 6
4 : 7
Ćwiczenie 10
Antek podzielił się z bratem cukierkami. W jakim stosunku podzielił cukierki, jeżeli jego część stanowiła wszystkich cukierków?
Ćwiczenie 11
Pan Nowak spłacił już kredytu zaciągniętego w banku na wakacyjny wyjazd.
1. Jaki jest stosunek kwoty, którą musi jeszcze spłacić pan Nowak, do kwoty już spłaconej?
2. Jaki jest stosunek kwoty, którą musi jeszcze spłacić pan Nowak, do całkowitej kwoty kredytu?
Ćwiczenie 12
Boki równoległoboku pozostają w stosunku , a jego obwód wynosi . Oblicz długości boków tego równoległoboku.
Ćwiczenie 13
Oblicz długości boków prostokąta, jeżeli pozostają one w stosunku , a różnica długości tych boków wynosi .
Ćwiczenie 14
Stosunek wagi opakowania ciastek czekoladowych do wagi opakowania ciastek waniliowych wynosi . Ile waży opakowanie ciastek waniliowych, jeżeli opakowanie ciastek
czekoladowych waży ?
Ćwiczenie 15
Czekoladę składającą się z jednakowych kostek mama podzieliła na dwie części w stosunku . Większą część podarowała Kasi, która następnie podzieliła swoją część w stosunku . Większą część swojego kawałka postanowiła podarować koleżance. Ile kostek czekolady zostało Kasi?
47
0,6
3 : 8 66 cm
12 : 17 10 cm
4 : 5
35 dag
24
3 : 5 1 : 2
Ćwiczenie 16
Suma dwóch liczb wynosi , a ich różnica . Oblicz stosunek większej liczby do mniejszej.
Ćwiczenie 17
Wyznacz długości boków trójkąta o obwodzie , jeżeli stosunek długości tych boków jest
równy .
