Breukmechanica, vermoeiing en kwaliteitsbeheersing van maritime constructies, Uitgegeven door het Nederlands Maritiem Instituut, R. 150, 1980

Breukmechanica,

vermoellng en kwaliteitsbeheersing

van maritieme constructies

J. J. W Nibbering

_R150

December 1980

ARCHIIEF

SSL ?238

Omsiagillustratie:

Rechts: Kiassieke breuk in T2-tanker.

grof-SSL 238

Breukmechanica,

verrnoellng en kwaiiteitsbeheersing

van maritierne constructies

Met dankaan alle medewerkers -.

vari het Laboratorium voor Scheepsconstructies -in het bijzonder:

R. T. van Leeuwen (tekenwerk)

ing. J. van Lint

ir. H. G. Scholte onderzoek ¡ng. R. Vonk

B. van Triest experimenten A. Kersten en uitwerking

VOORWOORD

Een vande taken van het NederlandsMaritiem lnstituut is het brengen van onderzoekresultaten naar de gebruker toe.

Daartoe heefthet Nederlands Maritiem Instituut in de afgelopen vijfjaar reeds een 36-tal publikaties en circa 150 rapporten op technisch-econo-misch, sociologisch en nautisch gebied doeñ verschijnen en gedistri-bueerd onder de leden van de Koninklijke Nederlandse Redersvereniging, de Cebosine, de Federatie van Wrknemersorganisaties in de Zeevaart als-medeondr cte diverse betrokken ministeries.

Ecn andere vorm van het brengen van onderzoekresultaten naar d ,,direct belanghebbenden in de industrie" is het organiseren van cursussen. Tot ons genoegen is Prof. Ir. J. J. W. Nibbering bereid gevondende resultaten van het onderzoek op het gebied van breukmechanica in de vorm van een cursus ter kennis te breñgen voor praktische toepassing.

Met name richt de NMI-cursus zich op diegenen, die in de praktijk - in de scheepsbouw en de offshore - geconfronteerd worden met de problematiek lietreffende breukmechanica, vermoeiing en kwaliteitsbeheersing. Naast het theoretische deel wordt in het programma ruimte gereserveerd voor proeven en demonstraties in het Laboratorium voor Scheepsconstructies vari de TI-I. Deift als ook voor gerichte discussies In deze cursus zal ge-tracht worden het accent op de individuele benadering te leggen,waarbij ernaar zal worden gestreefd omdede'el'iiemers opte leiden tot goedege-sprekspartners met de kiassebureaus en de cursisten inzichtelijke kennis bij te brengen ten dienste van een betere kwaliteitscontrole bij het beoor-deten van lassen en constructiegeometrieën.

Nederlands Maritiern Instituut Stafbureau Research Coördinatie

OVE RZICHT VAN SYMBOLEN

e rek

a

nominale spanning

ar spanning op afstand r van scheurtip

ay Uyjeld= vloeigrens

halve scheuropening (Fig. 6)

ô 2= C.O.D. = crack opening displacement

ôtip 2fltip = C.T.O.D. = scheuropening aan scheurtip ô. ô op moment dat instabiele scheurgroei begint

211m= scheuropening op halve scheurlengte a halve scheurlengte

a halve scheurlengte bij begin instabiele scheurgroei r afstand vanaf scheurtip, zie Fig. 7

x zie Fig. 6

W plaatbreedte

K spanningsintensiteitsparameter voor vlakspanningstoestand (stress intensity factor voor plane stress)

K1 spanningsintensiteitsparameter voor vlakvervormingstoestand

(stress intensity factor voor plane strain)

KICI

critical stress intensity factor= breuktaaiheid

k spanningsconcentratie p.c.f. plastic constraint factor

G strain energy release rate = vrijgekomen rek-energie per eenheid van scheur-groei of: crack extension force (tendency)

G. critical G = fracture toughness = breuktaaiheid è vervormingssnelheid

s

grootte van de plastische zone

U arbeid in plaat met scheur

J

J-integraal

w frequentie

A golfiengte

S,1, spectrale dichtheid

m0 oppervlakte van een energiespectrum

overdrachtsfunctie

p (x) kansdichtheid

a standàardafwij king

Il/3 het gemiddelde van de 1/3 hoogste waarden (een significante waarde)

R.M.S.

root mean square=/E=J(H?/N)

[NH OUD

pagina

Samenvatting 7

i

Breukinechanica 8

1.1 Inleiding ₈

1.2 Een en ander over scheuren en breuken ₈

1.3 Instabiele scheurgroei in een oneindig lange en brede plaat io

1.4 Toepassing van het voorgaande ₁₃

1.5 Correcties voor plastische deformatie aan de scheurtip 14

1.6 Maximaal vereiste C.O.D. volgens Wells ₁₈

1.7 Invloed van beperkte plaatbreedte ₁₉

1.8 Bepalen van de verhoging van de vloeigrens aan de scheurtip

als gevolg van de daar aanwezige drie-assige spanningstoestand 19

1.9 lnvloed van de belastingssneiheid 20

1.10 C.O.D. beproeving 20

1.11 Bepalen van de toelaatbare scheurgrootte voor bekende

belas-tingsspanningen en gemeten CO.D.-waarden 25

1.12 De J-integraal ₂₆

Literatúur ₃₀

Appendix I: Afleiding van G = K2/E 31

Appendix Il: Afleiding van K= c/' , 32

Appendix Ill: K voòr enkele proefstuktypen ₃₃

2 Belastingen en bepaling van de levensduur ₃₅

2Jlnkiding.

35.

2.2a ,,Hot spot" spanningen als maatstafvoor vermoeiing ₃₇

2.2b ,,De grootste hoofdspanning bepaalt de vermoeiing" 37 2.3 Praktijkbelastingen zijn statistisch te beschrijven (Fig. 4c) 38

a. De spectrale beschrijving 38

b. De statistische behandeling 40

2.4 Klassieke en moderne methoden

a. Gebruik maken van de cumulatieve frequentieverdeling van de golfbuigspanningen

44 44

b. Toepassen van de regel van Palmgren-Miner 46

c. Scheurgroeiberekening met behulp van de breukmechanica 48

2.5 Mogelijkheden en tekörtkomingen van de methoden 50

2.6a Het gemiddelde van de belastingen 52

2.6b De invloed van de rekgrens op het vermoeiingsgedrag ₅₆

2.7. Praktijkberekeningen 60

2.8 Corrosievermoeiing en off-shore constructies 64

Literatuur ₇₀

3 Brosse breuk en kwaliteitsbeheersing 71

Samenvatting 71

3.1 Inleiding 71

12

Kenmerken van brosse breuken 72

3.3 Fysische en mechanische aspecten 73

3.4 De rol van de lasspanningen ,. _77

3.5 De invloed van de vormgeving van discontinuïteiten op de

sterkte en taaiheid van constructies 78

3.6 Onderzoek dat geleid heeft tot het juiste inzicht in de

brosse-breuk problematiek 83

Analyse van praktijkbreuken 83

Versteviging en veroudering (hot strain embrittlement) van

staal 84

Vermôeiing 86

3.7 Het mechanisch beproeven van lasmetaal 90

Inleiding 90

Het effect van verbeteringen aan de Charpy-proef 90

Vermoeien bij lage temperatuur 95

3.8 E-let gevaar van schokbelastingen in constructies 96

3.9 Problemen in de overgangszone bu

het lassen met grote

warmtetoevoer 98

BREUKMECHANICA, VERMOEIING EN KWALITEITSBEHEERSING

door

PROF. IR. J. J. W. NIBBERING

Technische Hogeschool DeW Rjjksuniversiteit Gent

Sam envalting

Doel

Voorlichting cq. kennisoverdracht tenaanzien van moderne draagkracht concepties met betrekking tot maritieme constructies. Achtergrond

Conventionele sterkteberekeningen voor constructies bestaan gewoonlijk uit spanningsanalyses. De praktijkbelastingen worden vervangen door een min of meerrepresentatieve statische last; het rnateriaa! wordtisotroop en homogeenverondersteld en de in-vloed van de produktietechnieken wordtgenegeerd.Het verschil tussen model en werkelijkheid wordt tenslotte tot uiting gebracht

in een veiligheidscoëtlicient die een toelaatbare spanning levert.

De veiligheidde draagkracht en de levensduur van een constructie worden niet in de eerste plaats bepaald door de berekende

spanningen De kwaliteit van het materiaal in gelaste toestand en de workmanship (lasfouten vervormingen) spelen een even

grote rol. Een groot verschil maakt het of belastingen eenmalig, constant of wisselend van grootte zijn. Lage temperaturen en de

inwerking van zeewater zijn ook nadelig voor de sterkte, vooral onder'wisselende belastingen.

Scheurgroei in maritieme constructies is bijna onvermijdelijk. Scheuren zijn in feite al aanwezig op het tijdstip van in dienst stellen omdat met het niet-destructiefonderzoek (N.D.T.) onmogelijk elke krimpscheur, aanhechtingsfout, onvoldoende

doorlas-sing e.d. op te sporen is. Er is trouwens altijd een defectgrootte waar beneden detectie te kostbaar wordt.

Men zou het spanningsniveau in constructies zo laag kunnen houden, dat kleine defecten zich niet uitbreiden onder wisselende belastingen (safe-lifeprincipe). Maar dat is een kostbare benadering en eigenlijk alleen nodig en verantwoord voor bijv.die delen van offshore constructies die niet geïnspecteerd en/of gerepareerd kunnen worden. In anderegevallen kan men bewust toestaan dat zich scheurties ontwikkelen tot lengten die voor de lading (lekkage) of de veiligheid (complete breuk) niet bezwaarlijkzijn (fail-safeprincipe).Dit kan gesteund Worden door regelmatig terugkerendeinspecties en reparaties om te voorkomen dat die scheuren tussentijds te groot worden. Deze werkwijze leidt tot aanzienlijk tichtere cònstructies dan de safe-life benadering.

Vooral in de offshore is men gaan beseffen dat integrale sterkte- en veiligheidsbeschouwingen kunnen leiden tot een

realis-tische aanpak en besparing in het technische vlak.

Scheurgroelberekening en kwaliteitscontrole

Het constructief ontwerpen moet een synthese zijn van kennis ten aanzien van:

I. belastingen; 4. draagkracht;

-materiaalkunde; 5. produktietechnieken ta.v. lassen en brandsnijden en assemblage;

spanningsnalayse; 6. kostenanalyse

De draagkracht omvat onder meer vermoeiing en brosse breuk. Voor het uitvoeren van vermoeiingsberekeningen is kennis van de

gebieden 1, 2, 3 en 5 en uiteraard 4 verêist. -

-De belastingen op zeeveroorzaken spanningen, die op dezelfde wijze als die belastingen gekarakteriseerd kunnen worden door statistische parameters. Bu schepen beschjkt men vaak wel over een z.g. cumulatieve frequentieverdeling van de

gollbuigspannin-gen maar zonder informatie over wisselingollbuigspannin-gen van de vlakwaterspanningollbuigspannin-gen en spanningollbuigspannin-gen t g y trillingollbuigspannin-gen In die gevallen moet

men of een ruwe vermoeiingsberekening uitvoeren met gebruikmaking van de rege! van Miner of de belasting gegevens recon strueren naar zomer-winter; dag-nacht en ballast-geladen. Danis het mogelijk orn modèrnescheurgroeilierekeningenuitte voeren, waarbij eenvoudige breukmechanicakennis onontbeerlijk is orn eerste orde invloeden als scheursluiting in rekening te kunnen

brengen. De spanningsanalyse dient hierbij de z.g. hot-spot stresses te leyeren.

De lastechniek en materiaalkunde geven informatie over de vorm, grootte en ligging van de defecten waarvan de scheuren uit-gaan en de plaatselijke rnateriaal-eigenschappen. De laatste bepalen in veruit-gaande mate tevens de toelaatbare lengten van scheu-ren. Met behulp van moderne beproevingsmethoden is het via de breukmechanica mogelijk voor bepaalde materiaalkwaliteiten

kritische scheurlengten te berekenen in functie van de temperatuur. Aspecten

,,Fail-safe" en ,,safe-life" benadering.

(Scheurontstaan, scheurvoortplanting, scheurstoppen, betekenis van lasfouten, ,,fltness for purpose"). Gevaar van vermoeiing in verband met brosse breuk.

Elementaire breukmechanica.

Vermoeiingsberekeningen voor praktijkbelastingen.

(Invloed van belastingsgemiddelden, overbelastingen, combinaties van hoog- en laagfrequentie belastingen, residuele las-spanningen, scheursluiting, corrosievermoeiing).

Het nUt van staal met hoge rekgrens.

Invloed van lassen met hoge warmte-inbreng op ae taaiheid van fijnkorrelstralen.

Veroudering door ,,hot-straining-ernbrittlement" t.p.v. laskruisingen.

Sterkte van autogeen gesneden randen.

De waarde van afname-proeven (Charpy- COD. - Robertson - wide plate). Uitvoerder

Samenvatting

Na een bespreking van de verschillen tussen stabiele en instabiele scheurvorming wordt de kiassieke

behande-ling van het probleem van instabiele scheurgroei

ge-geven. Vervolgens komen de toepassingsmogelijkheden ter sprake.

In 1.5 e.v. wordt aangegeven hoe de tekortkomin-gen van de kiassieke theorieën kunnen worden op-geheven. De invloed van benaderingen in de wis-kundige behandeling van Wells wordt nader

geana-lyseerd. De wijze waarop de breukmechanica in praktijk wordt gebracht bij experimenteel

onder-zoek in het laboratorium voor Scheepsconstructies van de T.H. Deift wordt toegelicht met vermelding van de ervoor ontwikkelde meettechniek.

Tot slot worden enkele methoden gegeven waarmee de invloed van beperkte plaatbreedten, van drie-assigheid van de spanningstoestand in de plastisch gedeformeer-de zone, en van hoge belastingssnelhegedeformeer-den in rekening kan worden gebracht.

Summary

The differences between stable and unstable fracturing

are indicated after which the classic approach of the

problem of unstable fracturing is given. Next the prac-tical use of this theory is proved to be small. In 1.5 is indicated how the theory can be improved. The mathe-matical treatment by Irwin-Wells is analyzed. The use of

fracturemechanics in connection with experimental

work in the Delft Ship Structures Laboratory is

discus-sed and the measuring techniques are shown. Finally methods are given for estimating the influence of re-stricted plate-width, triaxiality of the stress state in

small plastic zones and high rates of loading.

1.1 Inleiding

Breukmechanica is de letterlijke vertaling van fracture mechanics. Het is een betrekkelijk nieuwe tak van de technische mechanica, die zich vooral in de Verenigde Staten heeft ontwikkeld. Later hebben ook Engeland en Japan veel aan deze wetenschap bijgedragen. In Neder-land is kennis van de breukmechanica nog op beperkte

schaal aanwezig. Daarbuiten ontmoet men schroom

voor het onbekende en onbegrip. Dit komt mede door-dat sommige beoefenaars van breukwetenschappen in hun enthousiasme wel eens het contact met de werke-lijkheid verloren, of vergaten de grenzen van

toepas-baarheid aan te geven. Toen bleek dat voor normale

constructiestalen de fracture mechanics voor het meest kiemmende probleern hoe brosse breuk te vermijden

-I BREUKMECHAMCA

niet de toverstaf was die men zich wenste, hebben som-mige constructeurs zich teleurgesteld van deze weten-schap afgewend. Hiertoe heeft bijgedragen dat de

yak-geleerden een aantal termen als strain energy release

rate, critical crack extension force, stress intensity factor

etc. hebben ingevoerd die wel eens afschrikwekkend werken.

0m de termverwarring niet groter te maken, zullen in

dit artikel vaak de Engelse uitdrukkingen worden ge-bezigd.

Een gelukkige omstandigheid is dat de breukmecha-nica niet direct een moeilijke wetenschap is, tenminste

niet in wiskundig opzicht. De meeste afleidingen zijn weinig gecompliceerd en vergen niet te veel

basis-kennis. Zodra men met een aantal begrippen vertrouwd

geraakt is en enkele basisformules ,,doorziet" is men

spoedig in staat orn er mee te werken en nieuwe ontwik-kelingen in de literatuur te volgen. Dit, en het felt dat de

breukmechanica speciaal voor constructeurs die met staalsoorten van hogere sterkte te maken hebben van

groot belang is, moge aanleiding zijn orn er eens kennis mee te maken. Dit artikel heeft de bedoeling

geïnteres-seerden daarbij op weg te helpen.

1.2 Een en ander over scheuren en breuken

Met enige overdrijving zou men kunnen zeggen dat er

voor de breukmechanica maar twee soorten scheuren

bestaan en wel stabiele en instabiele scheuren. Het on-derscheid wordt duidelijk uit de beschrijving van een in-stabiele scheur. Het is een scheur die zieh kan

uitbrei-den zonder dat hiervoor uitwendige arbeid behoeft te

worden verricht, dus zonder dat de belasting wordt

ver-hoogd of de belaste randen worden verplaatst. In de

staalbouw hebben tot nu toe instabiele scheuren zieh in

hoofdzaak voorgedaan in de vorm van zogenaamde

brosse breuken.

Verschillende manieren van scheuren.

Deze planten zieh met een sneiheid van i à 2 km/see;.

voort. Betrekkelijk langzaam groeiende scheuren kun-nen echter eveneens een instabiel karakter vertokun-nen. Zij komen vooral in staalsoorten van hoge sterktevoor. Het zijn voornamelijk schuifbreuken. Vermoeiingsscheuren vormen een bijzonder geval.

Bij de scheurvorming onderscheidt men in het

alge-meen 3 stadia: het ontstaan of initiëren, het langzaam

(stabiel) uitbreiden tijdens het opvoeren van de belas-ting, het plotseling versneld voortplanten (instabiel).

Het tweede stadium wordt veda! overgeslagen, in het bijzonder bij brosse breuken. Stabiele'Iangzame uitbrei-ding van een scheur is mogelijk als, als gevoig van de scheurvorming de uitwendige belasting daalt. Gebeurt

dit niet, zoals bijv. het geval zal zijn bij een oneindig

lan-ge plaat, dan is de scheur zodra hij begint te lopen haast niet meer in staat te stoppen. Dit is eenvoudig in te zien, zonder in energiebeschouwingen te vervallen. In Fig. i is een plaat getekend, voorzien van een kunstmatig aan-gebrachte scheur. De plaat is loodrecht op het vlak van de scheur belast. Aan de kerftip heerst eenspanning die

gelijk is aan het produkt van de daar aanwezige

span-ningsconcentratie ken degemiddelde spanningc. Wan-neer de scheur bij de getekende belasting aan beide

ein-Fig. 1. Spanningsverdeling in een lange plaat voor en na

scheurgroei.

2a+2Aa

2 J

Deze afstrid wordt

tijdens hat

sch.r-preces constent

g.-houdan. t fixed grips)

Spanningeverdeting na

vergroten van de scheur

tot 2e+2Aa

Fig. 2. Spanningsverdeling aan de belaste rand van een korte plaat voor en na scheurgroei.

den met een stukje Lia aangroeit, stijgt de spannings-concentratie k met Ak en de spanning aan de voet van

de kerfwordt (k+Ak)a. . .

Vóór het verder scheuren was een spanningstoestand,

gekarakteriseerd door ka nodig orn de scheur te laten

groeien; in de nieuwe spanningstoestand die duidelijk ongunstiger is, zal de scheur zeker verder groeien.

Al-leen als door het scheuren de uitwendinge belasting

daalt, kan (k+ Ak)at0 kleiner worden dan k. en

kan de scheurgroei tot stilstand komen. Dit kan zichge-makkelijker voordoen naarrnatede plaat waarinzich de scheur bevindt korter is. Dit is toegelicht in Fig. 2, waar-in een korte plaat is getekend, waar-ingespannen waar-in een stijf frame. De kerf in de lange plaat van Fig. i bevindt zieh op zo groteafstand vande belaste randen dat in de span. ningsverdeling aan die randen de aanwezigheid van de. kerf niet meer merkbaar is;de spanningsverdeling is

ge-lijkmatig. Tevens zal, wanneer de. scheurgroeit, de gerniddelde spanning in de plaat nauwelijks dalen in

tegenstelling tot de korte plaat waar wel een duidelijke

daling optreedt. Dit is in te zien door het materiaal

boyen en onder de kerf in gedachten te vervangen:door een stet korte;resp. langeveren(Fig.3). Een.kieineyer-vorming van de kerfzone (gearceerd) zal de veerspan-ning van de korte veren in de buurt van de kerfmerkbaar doen dalen. De veerspanning van de lange veren veran

dert weinig of niet. Uit dit alles voigt dat voòr een oneindig tange (en brede) plaat het verschijnsel van langzarnestabielescheürgroei principieel onrnogelijk is. Dit wordt met enige nadruk vermeld omdatin de lite-ratuur we! eens lichtvaardig over de mogelijkheid van stabiele scheurgroei wordt gesproken, bu het afleiden

van formules die in principe alleen voor platen met

oneindige afmetingen gelden.

Vanzelfsprekend is stabiele scheurgroei wèl mogelijk

in platen of constructies waar de spanningsverdeling

niet gelijkmatig is of waar de mechanische eigenschap pen van het materiaal niet uniform zijn door de invloed van lassen, branden of koud vervormen. Verandering van scheurtype en verstevigingaan de tip van een scheur kunnen ook een oorzaak zijn.

LJLJJJL

W (Wal)

2e Aa

T

veer schiur 00er sch.ur 2(aiAa)

2e p .Lvoor scheur schaur 2(a+fto)2e en r

'

'

V V

tt11üüItLrn

i

il

I I

ii

t i II Ii

ii

il

¡ ti I

ti

Ii

ii

i

ii

i'

i _i i i _{i II} i

ii

i I

il

i

'i

iii II

i

iii

ii

i

ii

li

'i

i i

Il

i

Ii it

II I I i I

i

)

7Ä

mmm

-Strip

mate-rlaat met kerf

.'.-Vere n

Fig. 3a. Modei van een lange plaat met een scheur. De kracht waarmee de drie veren in het veriengde van de scheur aan het scheurwandmateriaal trekken moet door het materiaal links en rechts van de twee scheurtippen worden opgevangen. Er werkt daar al één veerkracht (per tip). Totaal moet het tipmateriaal dus i + 3/2 = 2'h veerkracht kunnen dragen. Wordt nu de scheur aan beide zijden over één veerbreedte ingezaagd, dan werkt op het tipmateriaal 2 'h + i = 3 'h veerkracht. Als dit meer is dan het tip-materiaal kan hebben groeit de scheur door.

Fig. 3h. Model van een korte plaat met scheur. Dit model

geeft evenals dat van Fig. 3a een sterk vereenvoudigd beeld van de werkelijkheid, doordat de (horizontale)

verbindingen tussen de veren onderling zijn

weg-gelaten.

1.3 Instabiele scheurgroei in een oneindig lange

en brede plaat

Wanneer een plaat met een kerf of scheur erin onder

spanning gebracht wordt, rekt het materiaal aan de voet van de kerf. Er wordt dus energie in dat materiaal opge-hoopt ter grootte van

ude

per volume-eenheid.

In niet-plastisch vervormend materiaal zal ter plaatse

van een oneindig scherpe scheur een oneindig grote

spanningsconcentratie aanwezig zijn. Theoretisch zou

dan bij een oneindig kleine belasting de scheur verder

moeten groeien. Griffith heeft deze moeilijkheid onder-vangen door te onderstellen dat de kromtestraal p van de

scheurtip één atoomafstand groot is en de scheur zeif

elliptisch van vorm is.

Met behuip van een formule voor de spanning aan de tip van een elliptische scheur van Inglis:

Cmax= 2a (2a = scheurlengte)

is

Umax= 2U (h = atoomafstand)

¡ I

Men zou nu kunnen denken dat breuk ontstaat als doze spanning de cohesiesterkte overschrijdt, maar dat is niet

juist. Dit is toegelicht in Fig. 4.

Het materiaal aan de kerftip breekt pas op het mo-ment dat de hele ,,trekkromme" doorlopen is, dus niet op het moment dat de maximum spanning wordt be-reikt. In hot materiaal is dan een hoeveelheid energie ondergebracht ter grootte van het opperviak van die

trekkromme. Bij de vorming van een scheur ontstaan er

twee meuwe opperviakken en komt de rondom de

scheur-tip opgehoopte elastische energie vrij. Deze energie,

ge-deeld door de twee opperviakken wordt

oppervlakte-energie genoemd (y).

Bij materialen die plastisch kunnen vervormen is de

aldus gedefinieerde oppervlakte-energie veel kleiner

dan de energie die vóór hot breken nodig is orn het mate-riaal locaal plastisch te vervormen (Fig. 5). In de plaats van de opperviakte-energie spreekt men dan llover van

,,fracture toughness". Dit is de hoeveelheid energie (,,strain energy") die nodig is orn een lengte-eenheid

materiaal (buy. 1 cm) naast de bestaande kerf tot

scheu-ren te bscheu-rengen. Hot is dus de benodigde hoeveelheid scheurenergie per lengte-eenheid scheurtoename, en

derhalve een materiaaleigenschap.

Zolang eon scheur niet groeit, wordt bij hot opvoeren

van de belasting in de omgeving van de scheur arbeid

bere-Scheur

Fig. 5.

Fig 6.

kenen als de spanningstoestand rondom de kerfbekend is. Irwin [2] heeft dit gedaan met behuip van formules opgesteld dòor Westergaard. Deze hebben alle de vol-gende vorm (Fig. 6):

E

Fig. 4. Spanning-rek diagram voor ,,proefstaaíje" ter grootte

van 2 atomen.

astch eLastisch

ELastisch vervormd

de -orde van I atoomaf stand

PLastisch vervormd Breuk(treedt niet op t.p.v. G-= Gmax) maar hier.

ay=,[_f2(0)

- - - -

-Kwordt de stress intensity factorgenoemd of stress field

__f FG-

1L

G- K

2b

2a

f

Fig. 6a. Getekende voorstelling van de spanningsintensiteits-parameter K.

-*fi(0)cos 0L211+sin 9/2.sin 39/2}- -

-parameter. Deze is niet gelijk aan de- welbekende span-ningsconcentratiefactor, die. -afhankelijk is van de af-stand rtot de scheurtip (k,). Het verband tussen Ken k,

Iuidt: - - -

-K=kruJ2rr

(zie 1.4) -

-In K is de gemiddelde spanning ai ondergebracht; K heeft dus de dirnensie van een spanning x ícm.

Voor

K

%12 irr

Voor een kerf als in figuur i en 6a is bekend dat

-K= cre/ira - (zie bijlage2) - - - (2)

De elastic strain energy in een plaat die probeert een

daarin aanwezig kerfofscheur te vergroten, kan nu het best worden bepaald door -uit te rekenen hoeveelarbeid

er per lengte-eenheid scheurtoename vrijkomt als de bestaande kerf over één afstandje Aa wordt

openge-zaagd* (Fig. 7). -

-Aa

-('ha)(2,) dr

c.=ò(r);

'1= »('r) De factor ½ voor o, hangt samen met -het, feit dat. de

spanning aan de rand van het stukje scheur van Aa cm aanvankelijk gelijk is aan a, en op het Iaatst geiijk aan

a,+O o,

O 0gemiddeid

2 =

Bekend is (Westergaard) dat

(x gemeten als in figuur 6a en 7) dit geeft (Iiguur 7)

2a ₂ - 2

2a'

'1= - + Aa) '(a'±r)- -= -E--v'-2a(-Aa r-).

[-lieruit voigt met formule (2) dat:

Fig. 7.

* Deze-arbeid wordtgebruiktom heternaastliggende gebiedje

te vervormen. .. -

-2K1/2(Aa r)

IT

-(1)

G wordt nu:

i

K 2k 2(Aa - r)

dr (4a)

Aao%[E\I

'r

G=

In appendix I is dit verder uitgewerkt. De uitkornst luidt:

K2

G=-

(4)

Dit is wet een bijzonder eenvoudige betrekking, welke in vorm overeenkomt met de bekende uitdrukking voor een getrokken staaf

2 2

Á=,immers K=aI, dus G=''7

(5) :Dearbeid die vrijkomt als de scheur wordt opengezaagd neemt tóe naarmate de scheur groter Wordt. Dit blijkt uit formule (5). Vanafeenbepaalde scheurgrootte zal de arbeid die vrijkomt bij het vergroten van de scheur met 1 cm groter zijn dan de arbeid die nodig is orn de scheur nog eens 1 cm verder te scheuren, dat wit zeggen groter zijn dan de fracture toughness Dit maakt dat de scheur

niet meer kan stoppen De strain energy release per

lengte-eenheid scheurtoename ofwel de strain energy release rate is groter geworden dan de fracture tough-ness. De kritische waarde van de strain energy release rate, de criticaFstrain energy releaserate wordt nu Gge-noernd en is gelijk aan de fracture toughness. De stress -intensity factor Kheeftop dat moment ook een kritische

waarde bereikt die K genoernd wordt. Tegenwoordig

wordt de waarde hiervan, die enigszins vergelijkbaar is

met de treksterkte -van het materiaal,-als

materiaaleigen-schap gehanteerd inplaats van de fracture toughness G. Dit ondanks dat yoor plastisch vervormende materialen

Gprincipieel de voorkeur verdient. In het gebied van

betrekkelijk grote plastische vervormingen verliest de stress intensity factor K namelijk zijn oorspronkelijke

betekenis, omdat de spanning in de omgeving van de

kerf praktisch gelijk is aan de vloeigrens. Infeite wordt hetal of niet verder scheuren van een kerfdan in hoofd-zaak bepaaid door de hoeveelheid rek die het rnateriaal in de bestaande situatie kan ondergaan [3].

G is dan gelijk aan a, x (1 la) scheuropening

ian de tip = crack opening displacement = C.O.D.) en

G= ax

(12) (zie 1.5).

Voordat hier verder op wordt ingegaan, wordt de

strain energy release rate G nog eens langs een andere

weg berekend orn dit begrip en de fracture toughness

wat meer relief te geven.

De verplaatsing van een kerfwand in belaste toestànd ten opzichte van die in onbelaste toestand was gelijk

aan

-2a,2

x

2

(3)

Stet dat de kerfwanden in onbelaste toestand aan elkaar geplakt zijn; de spanning opdie wanden isdangelijk aan de nominale spanning (door heI pJakken is de kerfwer-kinggeelimineerd). Wanneer de lijm tot smelten wordt

gebracht, daalt de spanning op de kerfwanden. Als de lijrn is gesmolten, staat de kerf geheel open en is de

spanningop de kerfwand gelijk gewordenaan O. Gemid-deld heeft op de kerfwand duseen spanning gewerkt van

a+O

a

2

=2

De arbeid die tijdens het smelten vande him is vrijgeko-men, bedraagt

xa

₂ 2 x=a

U=xJ_a27lkdX=

x=S_a2_X2dX

door x/a = sin q te stellen is deze integraal op te lossen ira 2a2

E

Als nu de beide emden van de kerfeen stukje da worden

ingezaagd, krijgt het onder spanning staand rnateriaal

onder en boyen de kerf de gelegenheid de scheur open te trekken, dit wil zeggen het materiaal aan de nieuwe

scheurtip te vervormen. De energie die hiervoor

be-schikbaar gekomen is, bedraagt dU 2,'ra2a

G

= E (strain energy release rate)

Per scheurtip is

ira

G.

_E

Met

K= a

geeft dit weer

K2 = EG

Bij voldoend grote scheur kan de energie die bij het

groter zagen van de scheur beschikbaarkomt weer meer zijndan nodig is orn die scheur nog zoeen stukje te ver-groten en er ontstaat een instabiele breuk.*

Dit gebeurt als

I ,ra2a\

G

k

= E

)> fracture toughness G

G isdus weer gelijk aan de ,,critical strain energy release rate for unstable fracturing".

* Men bedenke dat de energie dieper lengte-eenheidvrijkomt

bij het inzagen van een scheur bu een spanning waarbij de scheur op het punt van spontaan scheuren staat, praktisch

gelijk is aan de energie die bij spontaan scheuren per lengte-eenheid zou vrijkomen.

De strain energy release rate Gwordt Wel gezien als dé

kracht die nodig is orn een scheur 1 cm te doen groeien,

omdat het de dimensie van een kracht heeft (arbeid gedeeld door eenheid van scheurgroei). Dit is niet zo aantrekkeiijk, want G is geen kracht maar potentiele

energie. De naam ervoor is crack extension force, maar

zolang de scheurniet groeit, is crack extension force

tendencybeter! (IrWin)

De critical crack extension force zou dan de eigenhij-ke crack extension force zijn omdat pas bij het bereieigenhij-ken van die waarde van G de scheur gaat groeien.

Tot nu toe is gevonden:

2i

=

_-

x2 X=a rra2a2

U=xj_a2ldX_

_ß

dU E (5)

(per eenheid van plaatdikte)

= strain energy release rate (= crack extensioñ force)

= vrijgekomen arbeid per mm scheurtoename. = critical strain energy release jate fracture tough-ness (materiaaleigenschap).

De stress intensity factor Kwaarmee arte berekenen is, is gedefinieerd in Fig. 6a:

K

Cr

= (1)

G=(4)_,K2=EG;

_K=EG

Dit alles geldt voor plane stress; voor plane strain (I) is

K12= EG1

i -

K,=

2 2 EGIC2

1v

(zie slot 1.5).

(Met fracture toughness wordt nu eens G, dan weer

K bedoeld, zu zijn te onderschèiden door hun dimen-sies:

= N/mm2) %[mm = N/mm312

'G= Nmm/mm mm N/mm

Voor een scheur ter breedte 2a in een oneindig groot

plaatveld is

K=o(2), dus

1.4 Toepassing van het voorgaande

De stress intensity factorKis door verschillende auteurs berekend voor andere gevallen dan de tot nù toe behan-delde plaat met een kerfop de halve breedte over de

vol-le plaatdikte (zie ook appendix Ill).

(3)

Voor een ronde staaf met buitendiameter D en een

kerfdiameter d:

K=oVd.f ();

₍₎₅₊₃

I1()2I]2

Voor een buigstaaf met de getekende afmetingen is door Winn en Wundt gevonden [1], [7]

K=a\Jh.f (!)

d2

8ff

1-3 punts 4 punts buiging bulging voorh/d=0,9 isf(h/d)= 0,20 0,23 voorh/d=0,8 isf(h/d)= 0,32 0,36

Het toepassen van de fracture mechanics in de praktijk kan nu als voigt geschieden. Een buigstaaf, die voorzien

is van een zeer scherpe kerf wordt bij d laagste geL

bruikstemperatuur tot breuk belast. Als de nominale

breukspanning

o=

M/W berekend overde kerfdoor-snede belangrijk lager blijkt tezijn dan de vloeigrens,

kan deze breukspanning in de formule

h

KcUbreuk Vhf

_ii

ingevuld worden en K worden berekend.

Dit is dan de K-waarde voor die temperatuur, dàt ma-teriaal en die plaatdikte; het is dus noodzakelijk orn de buigproef op een plaat van de in de constructie vereiste

diktete doen.

Met de nu gevonden Kwaardë kan met

-(1=

-worden berekend welke scheuren van het type van fi-guur i bij bepaalde spanningen in de constructie rnogen voorkomen zonder dat gevaar voor een complete breuk bestaat.

Een andere mogelijkheid orn K te bepalen is en

proefstaaf als in figuur 1 belasten tot een bepaalde span-ning en de scheur geleidelijk aan openzagen; de scheur grootte op het momentvan instabiele scheurgróei (ar) kan dan worden ingevuld in de formules

(6)

of

(Bij de eerstgenoemde buigstaaf kan natuurlijk de

,,in-zaagmethode" ook worden gevolgd en bij de plaat van

fi-guur I kan de ,,belasting-opvoermethode" worden

toe-gepast).

Kerl in een dikke plaat t Plaatdlkte

d = Breedte van de kerfspleet s Dwarscontractie aan de kerftip

cl

Kerl in eon dunne plaat

Fig. 8. Deze Iiguur verklaart waarom kerven in dikke platen gevaarlijker zijn dan die in dunne. Wanneer de dwars-krimp zich vrij zou kunnen ontwikkelen, zou deze (S2) in een dikke plaat veel groter moeten zijn dan in een dunne plaat (S1). De breedte van de kerfspleet is hier-voor echter te klein. Er ontstaan trekspanningen in de

dikterichting. Dit wordt uitgebreid toegelicht in 1.3

van hoofdstuk III.

Vermoedelijk za! men dit alles op het eerste gezicht een nuttig geheel vinden. Helaas lijk het mooier dan het is, want wanneer het toegepast wordt op een construc-tiestaal van normale sterkte (St. 41, St. 52) stuit men op de moeilijkheid dat bij temperaturen die in de buurt hg-gen van de in Nederland voorkomende laagste waarden (ca. - 20°C), de buigstaaf nauwelijks tot scheuren is te

brengen (tenzij het een bijzonder siecht staal betreft,

dat aan geen enkele specificatie voldoet).

Als er uiteindelijk een scheur ontstaat, is de nominale spanning tenminste gelijk aan de vloeigrens. De

conclu-sie zou dan luiden dat er totaal geen gevaar voor

ont-staan van een instabie!e breuk bestaat. Maar dat is lang niet altijd waar. In staalconstructies bevindt zich op vele plaatsen materiaal dat een aanzienhijk slechtere fracture toughness bezit dan het oorspronkelijk geleverde

mate-riaal. Dit is een gevoig van lassen, branden, koud

vervor-men e.d. Op de bedoelde plaatsen kunnen later wel

de-gelijk scheuren ontstaan. In vee! gevahlen zijn dat brosse breukjes. Deze hebben het grote bezwaar dat zu van

meet af aan een enorme voortplantingssnelheid bezit-ten. Dit houdt in dat het materiaal aan de scheurtip aan uiterst snelle vervorming wordt blootgesteld. Hierdoor kan de fracture toughness dalen tot een fractie van de waarde die voor langzame vervorming geldt, wat tot ge-voig kan hebben dat de scheur ook na het verlaten van

de door branden, lassen e.d. bedorven zone niet meer

4s,

tot stilstand komt. Het is dus zaak het ontstààn van

scheuren te voorkomen.

Uit het voorgaande voigt tevens dat instabiele scheu-ren ook in betrekkelijk gezond materiaal kunnen ont-staan, namelijk wanneer de constructie aan een schok-belasting wordt blootgesteld. Hiervoor is de

aanwezig-heid van een zeer scherpe ke'rf of scheur vereist. Het materiaal aan de kerftip zal zeer snel vervormen, wat

ge-paard kan gaan met een zodanig lage fracture toughness dat breuk ontstaat.

De moraal van deze overwegingen is, dat het meestal

geen zin heeft orn K-waarden te bepalen voor gezond

materiaal en/of bij lage belastingssnelheden, tenzij het gaat orn materiaal waarvan de fracture toughness weinig

wordt hyeïnvloed door een hoge belastingssnelheid,

zoals de zeer sterke staalsoorten.

Voor normaal staal geldt dat het eerst op een

realis-tische wijze moet worden bedorven, voordat de Kwordt bepaald. Het is soms wenselijk dat het materiaal tevens bestand is tegen lichte schokbelastingen, wat betekent dat de K-waarde bij verhoogde belastingssnelheid moet worden bepaald. Valproeven zijn hiertoe zeer geschikt [8]. lets meer over de invloed van de belastingssnelheid is in 1.9 te vinden.

Er wordt nog op gewezen dat een proefplaat dezelfde

plaatdikte moet hebben als de werkelijke constructie.

Figuur 8 licht dit toe. In hoofdstuk III wordt dit verder uitgewerkt. Dit komt eveneens aan de orde in 1.11, waar de bekendste en eenvoudigste wijze van beproeven voor

constructies van ongelegeerd staal, de C.O.D.-proef,

wordt besproken.

1.5 Correcties voor plastische deformatie aan de scheurtip

De tot nu toe gegeven formules zijn slechts geldig voor materialen, die geen, of slechts uiterst kleine plastische vervormingen aan de kerftip vertonen, vóórdat instabie-le breuk ontstaat. Zij hebben dus alinstabie-leen betrekking op zeer brosse materialen zoals glas. Als zodanig kan ook staal worden beschouwd in bepaalde omstandigheden, bijv. wanneer het belast wordt bij zeer lage temperatuur en/of hoge belastingssnelheid. Orn de gedachten te

be-palen kan men zeggen dat zodra een van een scherpe

kerf voorzien stalen proefstuk breekt bu een nominale spanning die groter is dan de helft van de vloeigrens, de fracture toughness niet meer met voldoende nauwkeu-righeid uit de scheurgrootte en breekspanning kan wor-den berekend. Voor het geval van een kerf in een onein-dige grote plaat (Fig. 1) betekent dit dat K groter is dan aangegeven door de formule

KC=aB,äC

ofwel G>

_E

Dit za! nader worden toegelicht.

Fig. 9.

Gr kan niet Lager zIjn dan de

nominaLe spanning G

Dus heI punt np de Gi- - krumme

waarvonr G- G geeft de grens nan heI gebied aan

waarbinnen G} 1< geldt d2r Dus G}G 2 a2 ELASTISCHE SPANN/MiS -VERDELING PLAST/SCHE SPAN-MiS VEROEL ING

2a1 Gla (k/To5}2. vtakvervorming vlakspanning 1/2 a1 thenretisthe your tzetting

Neuber, Irwin, Wells, Dugdale en enkele anderen

hebben correcties voor de aanwezigheid van een pias-tische zone voorgesteid die ten doe! hadden hettoepas-singsgebied van de fracture-mechanics te vergroten tot nominale spanningen even beneden de vloeigrens.

Zij komen neer op een fictieve vergroting van de

eigenhijke scheur:met een lengte in de orde van grootte van de helft van de plastisch gedeformeerde zone.

Een eenvoudige en plausibele benadering van het

probleem is gegeven door Wells [3] mede met gebruik-making van ideeën van Irwin, zie Fig. 9. Als het mate-riaal een vloeigrens oheeft,is de met een getrokken lijn

getekende elastische spanningsverdeling rondom de

kerf of scheur niet mogelijk. Op een afstand ry van de scheurtip zou de elastische spanning de grootte van de vloeigrens moeten hebben. Deze afstand is te

bereke-nen met behulp van K

=

(1)

waarin 0r= ay en K2

2îra (8)

Deze ,-waarde komt telkens weer terug in

deverhande-lingen die de plasticiteit van het materiaal.in

aanmer-king nemen. Het geeft niet de grootte van de plastische zone aan, want als bet gearceerde stuk boyen ay komt te vervallen, moet voor het evenwicht het gearceerde stuk f rechts van de elastische spanningsv.erdeling ervoor in de plaats komen; het spanningsbeeld Wordt dus als aange-geven met een getrokken lun in Fig. 10.

Het stukje s is te brekenen uit (zie Fig. 10)

jvtakke rek 1.

inplane strainJtoectand ¡nf plane stressi toestand- Gji....'

lvtkspa1innf K

cr=

,---'as=KlI--j2irr VIT deeL van de

\

spannlngsfunctle die hier getdt. Scheurtengte voor K-berekening

Fig. 9b. Vorm vande plastische zone berekend m.b.v. de

for-mules van Westergaard en het vloeicriterium van

VonMises. V plastische zone. V

Fig. 10. Virtuele scheurgrootte bij aanwezigheid vaneen

Fig. 9a. De invloedszone van kerven of scheuren bu lineair

adr

elastisch gedrag.

met

Fig. 11. Irwin-model.

Aan de scheur wordt nu een fictieve grootte 2(a + toegekend (Fig. 11) omdat het elasto-plastisch span-ningsveld (getrokken lijn in Fig. 10), - dat equivalent

is met het denkbeeldige elastische spanningsveld (ge-deeltelijk gestippeld in Fig. 10)- ten opzichte van de

getrokken lijn

in Fig. 9 over een aistand S ry=

2i - = ,, is verschoven (Fig. 10).

De werkelijke en denkbeeldige scheur zijn aangege-ven in Fig. 11.

De scheuropening ò, aan de tip van de scheur (crack opening displacement = C.O.D.) heeft een grootte die overeenkomt met de opening van een scheur ter lengte

2(a + i) op een afstand , van de tip; met de formule

2a ₂ 2a

i=---/a2x =I(a+,,,)2_a2

2a 4a

0tip= 2 = 2 x - _{/(2a +}

i)i

- 112(a +

i)i,

met K= cIir(a + ,,) geeft dit

o

tip

4K1/

E I/it

en met

Met behuip van

K2

r=

" 2tra wordt dit 4K2 0tip = trEU

G = u. ò

2a K2 = EG -,0tip = 'lily 2 q ry (lOa)

In deze afleiding zitten twee vereenvoudigingen die maken dat het geheel alleen voor r 4 a geldt. Wells

heelt de invloed hiervan niet verder bekeken. Het is de

moeite waard orn het toch eens te doen.

Handig is orn de K-waarden te vermijden en alles in

de spanning o uit te drukken:

, wordt dan met K=

crif gelijk aan

K2 au2

2tr2u

De zojuist gevonden uitdrukking 2a ₂

2ltip = - 11y + 2a1),

wordt hiermede 2aa2i I a2

tip

_V4a+l

E.a

4aa2 j2

0tip=

_{E.a y4a,}

II 2+1

Zoals eerder opgemerkt, geldt zo'n betrekking slechts

voor waarden van a ( 1/20y, maar orn te zien waar dit toe

leidt wordt 0- a verondersteld.

4aa2 iI 4,5aa

Ea1 t4

E

Dit scheelt iets met (10) want

4K2 4,rao2

42

0tip

_ir.E.a

-

_tr.E.a

-E0y

ry is dan gelijk aan

aa

a

2a 2

G_tr(a+a12)0y 3traa 4,7aa

-

E 2E E

De factor 4,7 scheelt zo weinig met de 4,5 in

4,5au

5tip

E

(10)

G= 0y 0tip

dat geschreven mag worden G = a x

Voor c=0,5u, wordt dit G=0,88ax 0tip Het is dus

waarschijnlijk dat bu grotere plastische vervormingen

geldt. Bij kleinere waarden is de formule echter ook be-trouwbaar, zoals blijkt uit het volgende.

(8c) (lOb) (10) (8c) en (8)

a+a

S2 S1

Fig. 12. Als de scheur met halve lengte a door inzagen

ver-groot wordt tot a + Aa zal onder invloed van de in de plaat aanwezige elastische energie de plastisch

gede-formeerde zone tenminste met dezelfde lengte Aa

opschuiven. Hiervoor is ongeveer een arbeid

axôxAa nodig. Dus: x ôx Aa

G= _Aa =a).xò

Een nauwkeuriger methode dan de hiervoor gegevene orn de aanwezigheid van een plastische zone in rekening

te brengen gaat uit van het zogenaamde D.M. model

(Dugdale-Muskhelishvilli).

Dugdale vat descheur met zijn plastische zone op als

een scheur ter lengte a + s waaromheen twee

ningsveiden aanwezig zijn (Fig. 13): het elastische

span-ningsveld I (inwendig) en een uitwendig steisel van

spanningen ter grootte ay dat over een afstand s op de wanden van de scheur werkt.

-BurdekinenStonehebben.hiervoor berekend [1],J7]

8aa

ira In sec = irE 2a

ira2al

2/\2

ir4 \4 ]

11+tI + 1 ...Iu<o,

Ea 24 \U» 360 ay/ J

Hieruit blijkt met (5) dat voor kleine waarden van a/ar G = ô. u

Gy (op verkteinde

Sc haaLI

ay

Voor a' ay nadert de uitdrukking tot oneindig. Dat moet ook, omdat de plastische zone zich dan over de

vol-le (oneindige) breedte van de plaat uitstrekt.

[6] geeft aan dat het D.M. model een duidelijk betere

benadering van de werkelijkheid geeft dan het

Irwin-Wells model.

Het meten van òis niet zo eenvoudig. In het laborato-rium voor Scheepsconstructies van de T.H. Deift wordt er de voorkeur aan gegeven de opening vande scheur of kerfte meten op de halve lengtevan de scheur en niet ter plaatsevan de scheurtip (zie Fig. 14). Dit kan eenvoudig met meetklokjes geschieden, maar handiger is de tapse-pen-methode van Fig. 21. Voor continue registratie is een meetelement ontwikkeld als in Fig. 15 dat bijzonder goed voldoet.

De methode van scheurmeten op de halve lengte is

vooral van voordeel bij vermoeiingsproeven waar meten aan de scheurtip ondoenlijk is orndat de scheurtip zich doorlopend verplaatst. De continue registratie met be-hulp van het genoemde meetelement maakt het moge-lijk de proef zonder toezicht te laten verlopen, omdatde scheurgroei en de grootte van de scheur op het moment

van instabiele breuk eenvoudig uit de .geregistreerde scheuropeningen zijn te herleiden met behulp van de

formule

2,1=%Ia2_x2

(3) en wel als voigt:

Fig. 14.

KERF

R.kstrook jas

A.1 Strip:( varenotaat)

Kart

Fig. 15. Meetelement geschikt voor continue registratie van

snelle vervormingen (Laboratorium van

Aangezien op de halve scheurlengte wordt gemeten, is x= O, dit geeft

Dezea isnatuurlijk alleenjuist als de theorie kiopt met

de werkelijkheid. Dit is te verifiëren door tijdens de

proef nu en dan de scheurgrootte op te meten en te

toet-sen aan de op dat moment berekende waarde.

Als dit niet mogelijk is, kan op een bepaald ogenblik kleurstof in de scheur worden gebracht opdat na afloop van de proefhetgekleurde scheuroppervlak kan worden

opgemeten en vergeleken met de op het moment van

kleurstof inbrengen geregistreerde òm.

Kiopt de theorie met de werkelijkheid dan is de frac-ture toughness na afloop van de proef uit de formule

G

iru2(a+ ,)

of wel K = ra2(a + is,) te berekenen.

Fig. 16. Verloop van de plastische zone over de plaatdikte

(zie ook Fig. 9b).

SCHEUR

VLAKKE REK (PLANE STRAIN)

VLAKSPANNING (PLANE STRESS)

Fig. 16a. Toestand van viakke rek (plane strain) en

vlakspan-ningstoestand (plane stress).

Het materiaal in een plaat met scheur of kerf kan bij oplopende betas-ting aarivankelijk moeilijk vloeien (kleine plastische zone). Bu lage temperatuur en/of hoge belastingssnelheid dreigt dan gevaar voor brosse breuk. Blijft de plaat heel, dan kan de situatie gunstiger worden

als de spanningstoestand van een drie-assige in een twee-aSsige

veran-dert (grote plastische zone).

Als r i a

mag voor r geschreven worden K

2

2 nu1,

Dit geeft

K=zra2a

(1a2

(16a)

¿ \

2aj

= EG (A.S.T.M. formule)

Zolang er geen instabiele breuk is ontstaan, geldt a2 \

K2 = a2a

- 2a)

(16)

Uit het voorgaande voIgt dat naarmate de plastische

zone groter is, er meer elastische energie per cm scheur-groei beschikbaar is. De toestand lijkt gevaarlijker dan

bij afwezigheid van een plastische zone. We moeten echter bedenken dat de aanwezigheid van een plasti-sehe zone er anderzijds juist op duidt dat de fracture toughness van het materiaal groot is. Dit wordt in het

volgende toegelicht (Fig. 16a).

1.6 Maximaal vereiste C.O.D. volgens Wells

Wanneer de plastische zone rondom een kerftip een ze-kere grootte bereikt heeft, buy, in de orde van de

plaat-dikte, zl het materiaal in die zone in de dikterichting

vrij plastisch kunnen vervormen. Met andere woorden de neiging van het materiaal in de buurt van de scheur-tip tot plastisch krimpen in de dikterichting wordt dan

KLEINE PI.ASTISCHE ZONE;MA1ERIAAL AAN DE SCHEURTIP KAN NIET VRJ KRIMPEN. 000RDAT HET OPGESLOTEN

Zu IN MRINGEND NIET-PLASTISCH MATERIAAL.

GROTE PLASTISCHE ZONE (>2t);

HET I4ATERIAAL AAN DE KERFIIP KAN VRU ERIMPEN TOT t

voor met 4a. a (a=IokaIe vloeigrens)

u2'

(8) (2) öm2Thn=' _E

a moet worden ingevuld K2

a+'=a+22

K=

a./-acz2

a+,,=a+=a(1+

2a _\ 2u 2) (13) dus I

4a.a(1+

u22 2a, A

I

\ ₍₁₄₎ (15) m E òm E

a

I

a'

4c(1+

2 \ 2a

Als w= de breedte van de plaat en1=de piaatdikte dan wordt K2=a2wtg w / (18) met P

a = -

(elastisch) WI

of met correctie voor een plastische zone

K2=a2wtg(+ K2)

_a<0,5a

₍₁₉₎

w 2wa

1.8 Bepaien van de verhoging van de vloeigrens aan de scheurtip als gevoig van de daar aanwezige drie-assige spanningstoestand

(geldt alleen voor plane strain)

De verhoging van de vloeigrens als gevolg van een drie-assige spanningstoestand aan een scheurtip wordt

aan-gegeven door de plastic constraint factor: p.c.f. die gelijk

is aan de verhouding van de vloeispanning in de omge-ving van een scheur tot de vloeigrens van bet materiaal:

p.c.f.=

ay

(bij de temperatuur en de belastingssne!hèid dievoor de situatie gelden). .

De grootste waarde die de p.c.f. op fysische gronden kan bereiken is 2,6 (Tresca-criterium).

-In Fig. 15a is afgeleid het verband tussen

r en ô, -,

_-

- a

We weten dat

K.

Voorkleine-piastische zonesgeldt

met K=a/

-,

=

I 2ír,

hierin kan voor ry worden gesubstitueerd

Eòm . -a 4a Dit geeft -ti Eôm

0y=0

_{V2(0rn_4c'.a)}

De ay

p.c.f. =

-ay

is dus direct uit de gevonden ô, te-berekenen. niet meer verhinderd door het omliggende

niet-plas-tisch vervòrmend materiaal. Als maat voor de grootte

van de plastische zone, waarboven dit geldt, wordt op grondvan experimenten tweemaaide plaatdikte (s = 21) genomen (Irwin).

Materlaal in piastische zones die kleiner zijn dandeze

afmeting, bevindt zich in de zogenaamde plane strain

condition. Als de plastische zone groter is dan 2tbevindt

het materiaal zich in de plane stress condition. Plane

strain betekent dat er geen plastische rek inde dikterich-ting kan optreden; plane stress dat er geen spanningen in

de dikterichting werken (viakspanningstoestand). Bu

plane strain is de spanningstoestand in de plastische zo-ne drie-assig; bij plazo-ne stress twee-assig.

Uit s = 2t en het eerder afgeleide s 2r voigt t=

verder is (8).

r

-

-- K2 EG

Eaöt

2ira - 2ira - 2ira?

-2 jw, t

E (17)

Bekend is dat wanneer de plastische zone zo groot is dat de plane stress situation bestaat, de C.O.D.'s tot breuk

(ö) aanzienhijk groter zijn dan bu kleinere plastische zones (zie Fig. 16a). Het materiaal wordt in zijn neiging

tot plastische vervorming weinig gehinderd door het

nagenoeg afwezig zijn van een drie-assige spannings-toestand en heeft een grote fracture toughness. Hieruit

is een criterium te destilleren voor de C.O.D. die in

een proefconditie tenminste bereikt moet kunnen wor-den opdat in de praktijk geen gevaar voor breuk bestaat en we! de waarde die gevondenwórdt door de plaatdikte en de vloeigrens in de zojuist gegeven formule (17) te brengen

Dit isde eerste formule, waarin de ongunstige invloed

van grote plaatdikten tot uiting komt, en in rekening

worth gebracht! Als de met (17) berekende ò in een proefstuk of constructie bereikt wordt, betekent dit, dat voor bet materiaal in de plastische zone de plain stress

condition ge!dt. Voor dikke platen is (17) echter te

streng (zie 1.10).

Noot: de grens tussen plane strain en plain stress

condi-tions is in principe niet scherp aan te geven.

Dugdale, Rosenfield e.a. zeggen dat een vo!ledige

plane stress condition bestaat bij s 4t en volledige

plane strain bij s t.

1.7 Invloed van beperkte plaatbreedte (zie óok app. III) Voor eensmalle plaat met een kerf2a op de halve breed-te gelden de hiervoorgegeyen formulesniet. Irwin heeft correctiefactoren opgesteld voor dit en andere gevallen.

1.9 tnvloed van de belastingssnelheid

In [4] is een formule gegeven waaruit de vloeigrens voor

hoge belastingssnelheden en lage temperaturen kan

worden berekend.

a (è, 6)

=

normaaI+ 13700 7806h/2 + 560 log è

(kg/cm2) O in °Kelvin (20)

e aan de voet van.een scherpe scheur is

e-

_(a

_(è

_{6)) k;}

I 0,025 mm = plastisch gebiedje aan scheurtip. Met deze verhoogde vloeigrens moet de ,,-waarde

voor scheurcorrectie worden berekend.

Een vuistregel [1] voòr de toename van de vloeigrens met de belastingssnelheid is dat een lO-voudige vergro-ting van de snelheid ongeveer 40 N/mm2 verhoging van de vloeigrens levert.

Als iø óngeveer de verhouding is tussen normaal sta-tisch en schokbelasten, dan geldt dat de vloeigrens bij schokbelasting ongeveer 200 N/mm2 hoger is dan bij statische belastingen. Vandaar dat bij zeer sterke staal-soorten de verschillen in gedrag bij hoge en lage

belas-tingssñelhéden veel minder uitgesproken zijn dan bij vloeistaal.

1.10 C.Ó.D..beproeving

In Fig. 9a en appendix II isaangegeven dat bu plastische zones groter dan '/2a, met het K-begrip niet meer kan worden gewerkt.

Wat we dan wèl kunnen doen is een probleem dat

vobral door Wells is opgelost. Allereerst moeten weons afvragenwat ofwe nu eigenlijk van matérialen met een duidelijk vloeigedrag dielien te eisen. Hiertoe moeten we bedenken datt.p.v. scheurendesterkievan het mate-riaal er eigeñlijk weinig toe doet, maar dat het matemate-riaal

daar moet kunnenvervor?nen. Zolang het kàn

vervor-men, scheurt het niet.

Wells introduceerde het begrip Crack Opening Dis-placement (C.O.D.), [3]. Dit is niets anders dan de hoe-veelheid (in mm's) ,,open staan" van een scheur aan de

tip. Het merkwaardige en plezierige is namelijk dat

scheuren zeifs vermoeiingsscheuren van extreme scherpte-duidelijk zichtbaaropen kunnen staan. Men

heefter weleensmoeite mee in te zien hoe dat kan. Im-mers hoe kan een stukje materiaal van misschien 1/100 of-1/1000 mm lang, tot een stukje .van enkele tienden. van mm's en zelfs enkele mm's uitrekken? .(Fig. 17).

Oorspronkel ijke scheur

Fig. 17.

bijv.

.2mm

OO1mm

Eigenlijk gebeurt dat ook niet; het is meereen ombui-gen van de scheurtip in de zin van Fig. 18. Men kan dan strijden over waar men precies de C.O.D. zou moeten meten In de praktijk valt dit erg mee. In veel gevallen meet men niet aan de kerftip, maar op een bepaalde af-stand van die tip en rekent die waarde orn naar de

werke-like C.O.D. Voor het geval van een centrale scheur in

een lange brede plaat wordt dit geïllustreerd in Fig. 19.

Zolang er alleen elastische vervormingen optreden,

geldt dat de scheuropening:

öxECnJa2 x2

(21)

a = halve scheurlengte

a= nominale spanning

Aan de tip (x= a) is de scheuropening derhalve nul.

Zodra zich aan de tip een plastische zone ontwikkelt, gaat de scheür ook daar openstaan, d.w.z. ontstaat er een

C.O.D.

Plastioche Zone

Stukje avan de kertwand wordt

vervormd tot b"

-Fig. 18.

VOOR EENSCHEUR ZONDER PLASTISCHE ZONE GELDT:8, VÇi (2)

EEN SCHEUR MET EEN PLASTISCHE ZONE HEEFT EEN SCHUNBARE LENOTE: a a+ry

(1)WORDI DAN: .:vfa+ry2_x2 (22) VOOR xO IS ôòj

HIERUIT VOLGI: r_y E.(m a (23) WAARMEDE DE PLASTISCHE

ZONE KAN WORDEN BEREKEND ALS rn IS GEMETEN.

DOOR IN (2) xa IN TE VULLEN

tipCtO.D.

j: / r2

+ 2ar (21.) (VERBAND tjpry)

(VERBAND C.T.O.D-m)

Fig. 19. Verband tussen ô,,,, ô,(=C.T.O.D.) en ry (=straal

van plastische zone).

Eerder is opgemerkt dat de aldus ,,stomp" geworden scheur equivalent gedacht kan worden aan een virtuele ,,elastische" scheur met scherpe tip ter lengte 2(a + rk); r

is de straal van de plastische zone

Het verband tussen C.O.D. en de scheuropening ô,.

t.p.v ons meetinstrument is dan eenvoudig algebraIsch af te leiden. In Fig. 19 is dit voor CO.D. en de scheuro-pening op de halve scheurlengte (0m) gedaan (formule 25).

Men kan tegen deze werkwijze inbrengen dat zu bu

grote plastische zones zeer onnauwkeurig is. Dat is niet

terecht. Hoe groter de C.OD., hoe kleiner het verschil

tussen C.O.D. en 0m wordt (Fig. 20).

De correctie van °m naar C.O.D. is dan zo klein, dat een flinke lout in die correctie de C.O.D.-nauwkeurig-heid maar weinig schaadt. Er zijn overigens andere en betere manieren omde C.O.D.'s uit een meting op enige afstand van de tip te corrigeren, (Dugdale, Mushkelish-vili e.a., zie Fig. 13).

Vooral bu buigproeven - die tegenwoordig meestal

voor C.O.D.-bepalingen worden gebruikt - kunnen de correcties van belang zijn.

Voordat hierover iets meer Wordt gezegd, is de vraag

gewettigd, welke kritische waarden aan de C.O.D.'s

moeten Worden toegekend. Met andere woorden

hoe-veel C.O.D. moet men minimaal eisen orn een

mate-riaal, (bijv. een las of overgangszone) te kunnen

accep-teren. Al eerder is behandeld dat dit ¡s af te leiden uit

een criterium dat door Irwin en Wells jaren geleden is voorgesteld: een materiaal is acceptabel wanneer zieh

tijdens beproeving aan de scheurtip een plastische

zone(s) kan ontwikkelen, die minstens tweemaal zo

groot is als de plaatdikte, dus s> 2tofwel r> t(zie 1.5 en Fig. 16a).

Wanneer de plastische zone klein is (<2t) bevindt

het materiaal aan de scheurtip zieh min of meer in een

Bij grotere plastische zones is de spanningstoestand biaxiaal (vlakspanning). Eenvoudig gezegd, het mate-riaal kan dan, wanneer het rekt, vrij in de dikterichting krimpen en daardoor veel gemakkelijker en méér rek-ken (zonder te scheûren) dan wanneer die krimp in de dikterichting niet mogelijk is.

Met behuip van formule (24)uit Fig. 19 is nu de

Irwin-Wells-eis r> t naar een C.O.D.0 orn te werken

+2a.,,

(2)

CO.O.tip

)

Fig. 20. Klein versehil tussen C.O.D.1 (= C.T.O.D.) en ô,,,

_bijgrote Ç.O.D.,1,.

Substitueer ,= t,

-) C.O.D.0= t2+ 2at (26)

Voor schepen, opslagtanks e.d. kan een scheur met een lengte gelijk aan tweemaal de plaatdikte (a = t) als maxi-maal toelaatbaar beschouwd worden i.v.m. lekkage.

- C.O.D.0 =

It + 2t

(27)

1.p.v. u ¡s hier a, geschreven, omdat voor niet te dikke platen en niet te sterke staalsoorten de nominale

span-fingen de vloeigrens in het algerneen zullen bereiken

kunnen.

(27) komt goed overeen met de betrekking die door Wells is afgeleid (28) voor gevallen dat de spanningen aanzienlijk làger zijn dan de vloeigrens. (Bu zeer grote

scheuren en/of staalsoorten van hogere sterkte zijn

breukspanningen lagerdan de vloeigrens mogelijk)

- C.O.D.0 2ui (Wells) (28)

De laatste formule is onafliankelijk van de scheurgroot-. te. Dit is plezierig want dit maakt het mogelijk voor alle, scheurtypen één kritische C.O.D. te hanteren.

Uit het eerder besprokene zal echter duidelijk zijn, dat in gevalien dat de nominale spanningen de vloei-grens dicht naderen, de C.O.D.0 wèl afliankelijk is van de

scheurlengte, (zie (26)).

De afhankelijkheid is gelukkig niet al te sterk, en

neemt af naarmate de plaatdikte toeneernt.

Voor de grote scheepsbouw kan een dikte van 25mm wel als representatiefgezien worden. De invloedvan de

plaatdikte verdwijnt hiermede. Als tevens voor de

vloei-grens die van St. 52 aangehouden wordt (cr= 350

N/mm2) leidt (27) tot:

E

0,29 mm

en (28)

2ira t

E

0,26 mm

Op grond hiervan zou men een C.O.D.van 0,3mm kun-nen hanteren. Meestal wordt 0,2 mm voldoende geacht

voor niet-spanningsvrij-gemaakte constructies De

af-hankelijkheid vanC.O.D. van deplaatdikte, als voorge-steld door Irwin en Wells isminder terecht dan het mis-schien wel lijkt. Uiteindelijk gaat het erom dat het mate-riaal aañ de tip van een kerfeen bepaalde hoeveelheid vervorming kanondergaan. Ofdat materiaal zieh daarbij in een toestand van viakke rek of vlakke spanning be-vindt, is an minder belang. (Mits het materiaal be-proefd wordt in de dikte die het ok in de constructie krijgt!).

De betrekking (28) leidt ertoe dat naarmate een plaat dikker is, de vereiste C.O.D. groter wordt. Immers voor 25 mm gaf (28): 0,26 mm. Voor 50 mm wordt dat 0,52 mm! Dit betekent dat een dikwandige constructie meer zou moeten kunnen vervormen dan een dunwandige!

Daar is in het geheel geen reden toe. C,O.D.'s van

slechts 0,2 mm zijn in niet-spanningsarm gegloeide las-sen van offshore constructies al moeilijk te halen in ge-val van plaatdikten boyen de 60 mm.

C. O.D. -beproevingsprocedure

De min of meer gevestigde C.O.D.-beproevingsmetho-de is die waarbij proefstukken voorzien van eeri scherpe kerf statisch worden gebogen bij de vereiste tempera-tuur. Men registreert de C.O.D. intermitterend of

con-tinu, affiankelijk van de beschikbare meetapparatuur

(Fig. 9 en 0).

I

In het Laboratorium voor Scheepsconstructies wordt

in plaats van een meetklokje de veel handiger

tapse-pen-kiok gebruikt (Fig. 21).

Sinds kort is er een British Standard waarin proefstuk-vormen, proefprocedures en verwerking van de proef-resultaten zijn vastgelegd 110].

In Fig. 22 is de meest geschikte van de in de Standard

aanbevolen proefstukvormen te zien. Overigens is dit

type zeker niet ideaal zoals elders zal worden verklaard. Zoals uit de figuur blijkt moet de staafvoorzien worden van een vermoeiingsscheur. De daartoe benodigde be-lasting wordt in de Standard op een nogal ingewikkelde manier aangegeven. Voor het getekende proefstuk komt

het eenvoudig hierop neer dat de buigspanning in de kerfdoorsnede nèt onder de vloeigrens moet blijven (van het materiaal daar ter plaatse); dus:

M WnettoX ci= 1/6B('/22U, '/6B3C

De auteur vindt dit aan de hoge kant, omdat het tot een zekere afronding van de vermoeiingsscheur kan leiden. Wat zijn nu de bezwaren tegen dit proefstuktype?

De kerfdiepte is groter naarmate de plaatdikte groter is. Men zou dit kunnen verdedigen door te zeggen dat hoe dikker een plaat (las) is, des te groter de kans dat fouten van een bepaalde grootte niet worden gevon-den bu het N.D.-onderzoek. Maar dan doet men te-kort aan het wezen van de C.O.D.-proef. De bedoe-ling is immers dat de gevonden C.O.D.-waarde ge-bruikt wordt voor het berekenen van kritische

defect-lengten in constructies onder bedrijfsomstandig-heden. Voor dikwandige constructies zou men dan

een zwaardere eis kunnen stellen dan voor dunwan-dige, buy, door grotere kritische defectlengten te kie-zen, of relatieflagere bedrijfsbelastingen toe te staan,

of een kortere levensduur te aanvaarden.

Hoe dieper een kerf is ten opzichte van de breedte W in een bu/gproefstuk, des te moeilijker kan het mate-riaal aan de kerftip vervormen. Dit komt doordat de tip van een diepe kerf dichter ugt bij het materiaal dat op druk wordt belast, dan de tip van een ondiepe kerf

(Fig. 23: S1 <S2). Het op druk belaste materiaal is

dikker geworden dan oorspronkelijk en za! daardoor de neiging tot dunner worden van het gerekte mate-riaal aan de kerftip tegenwerken. Hoe kleiner de af-stand Sis, des te groter is de tegenwerking. In dat ge-val spreekt men van sterke

dwarscontractieverhinde-Fig. 21. De C.O.D.-meting. Fig. 22. Standaard C.O.D.-proefstuk.

W=2B

Fig. 23a.

Fig. 23b.

ring. Dit geeft aanleiding tot een extreem triaxiale trekspanningstoestand aan de tip met bijbehorende

grote vermindering van de rek (dus van de taaiheid). Het zal duidelijk zijn dat bij trek- in plaats van

buig-:belastingen de dwarscontractieverhindering veel

minder'sterk is en dat Fig. 23b de werkelijkheid dan beter weerspiegelt.

c. Een probleem bij C.O.D.-proeven is, dat de C.O.D.41

(C.T.O.D.) rnoeilijk direct kan worden gemeten.

Men meet op enige afstand van de tip en rekent die waarde orn. Oorspronkelijk gebeurdedit met behuip

van de veronderstelling dat de kerfwanden tijdens

belasten draaien orn een punt dat op1/3_{van de kortste}

afstand tussen kerftip en belaste wand ugt (Fig. 24). De auteur heeft dit vaak verdedigd met het argument dat als iedereen het op die manier - als het ware

ge-standaardiseerd - doet, niemand door de fout erin

wordt benadeeld. De voorwaarde hierbij is Wel, dat òndiepe kerven worden toegepast. Dit wordt toege-licht in Fig. 25. Als gemeten wordt aan het oppervlak (wat meestal hetgeval is, maar best kan worden

ver-.rneden,.zieEig..21)geeftbijeendiepekerfeenkleine fout in de ligging van R een grote fout in ô. Bij een

on-diepe kerf als in Fig. 25b is ô minder gevoelig voor fouten in de ligging vanrR.

Tegenwoordig werkt men in de offshore-wereld met dermate lage kritische C.O.D.-waarderi dat een

hoge-Fig. 24. Verouderde methode van omrekenen van _ôgLfl

Fig. 25a.

Fig. 25b.

re nauwkeurigheid bij het omrekenen van de gerne-ten ôrand naar ô gewenst is. Voor C.O.D.-waarden

kleiner dan 0,2 mm is r=1/5

een betere benadering

dan r= 1/3

In de British Standard [10] wordt de plaats van R op

een theoretisch juiste maar wel wat omsiachtige

manier berekend. Er wordt onderscheid gemaakt

tus-sen de plaats van R in het zuiver elastischegeval en in

de volledig plastische toestand. De werkelijke situa-tie ligt hier meestal tussenin en voigt uit het geregis-treerde verloop van de C.O.D. met de belasting. Een

methode, die voor staten van matige sterkte even

nauwkeurig is, maar wet veel eenvoudiger, is die van

Hollstein, Blavel en Ulrich

[11].

In plaats van

rJW a

1/3

geven Zu r/W a = 0,481.

Figuur 26 toont resultaten van proeven in het Lab. voor Scheepsconstructies met staven voorzién van ondiepe kerven [12].

De C.O.D.4-waarden (ô) zijn berekend uit

gege-yens van metingen op twee plaatsen vanafde kerftip,

door rechtlijnige etrapolatie naar de tip.

0.5 0.4 0.3 . 0.1

/ .

s

/

/

/

vg Vg HOLL STEIN

r 0.4B h3TI. 1Wa) BLAVEL ULRICH . -s -6etaste proefthkken 0.30 0.40

Fig. 26. Experimenteet gevonden r/-W-- a waarden vergele-ken met voorgestèlde benaderingen [12]. (De grote spreiding is te wijten aan afwijkingen van het gewen-ste scheurfront).

010 0.20 0.50

d. Een volgend probleem bij C.O.D.-proeven komt

voor bij gelaste proefstukken die niet spanningsarm

gegloeid zijn. Men kan zieh hierbij hetbest een

X-naad voorstellen waarvan de lagen afwisselend aan de ene en de ander kant gelegd zijn. Op deze wijze ontstaan residuele trekspanningen aan de buitenzij-den van de las en drukspanningen in het hart van de naad. Wanneereen aldus van een dwarslas voorzien C.0.DproefStuk met kerf in de las vermoeidwordt, ontstaat een vermoeiingsscheur die aan de plaatop-perviakken veel dieper is dan in het hart. Dit zou een te gunstig C.0.D-resultaat kunnen geven Tevens is de uit de metingen berekende C.0.D.11-waarde on-betrouwbaar. De British Standard geeft de maximale onregelmatigheid van het scheurfront op. 0m daar-binnen te blijven is het meestal nodig de :lasspannin gen uit het proefstuk te verwijderen.

De bekendste methode hiervoor is het in de

dikte-richting van het proefstuk pletten van het materiaal

in de omgeving van de kerf. Een diktereductie van 1% is voldoende. Het kan geschieden vóórdat de kerf

wordt aangebracht, maar meestal gebeurt het erna. Een bezwaar van deze werkwijze is dat de vervor-ming.het rnateriaal doet verstevigen en/of veroude-ren, waardoor de kerftaaiheid vermindert. In Fig. 27 wordt getoond welk effect het pletten had op

Elec-troslak-gelaste platen van 50 mm dikte. (Dit soort las- e.

thickness: 15mm

(3mm fatigue crack Q.5 ' 10mm sawcút

0,4

360

ELectrostag consumabLe nozzLe weld Length o& tds = 500mm C.O.0. 065x (ctipgauge value) (verified by additional measurements)

s

not pri-corn pres-sed 0,6 0,3 0,2 o, l60 _{-12° -8° -4°} Location of notches O O O A £

t

5 5

knotch tips reverse to weld direction 5P./ notch tips ¡n weld direction

4>

8

/

i.

f

c7360 N/mm sen heeft meestal geen pletbehandeling nodig. Daar-door konden de resultaten van wel- en niet-behandel-de proefstukken worniet-behandel-den vergeleken). De invloed is

niet groot ca. is oc in overgangstemperatuur

-maar kan toch van belang zijn voor offshore construe-ties

Bij X- en V-lassen loopt men de kans dat het pletten vooral vervormingen veroorzaakt t.p.v. het hart van de X of de voet van de V. De achtergrond is dat

las-metaal dikwijls harder is en een hogere vloeigrens

heeft dan het omringende plaatmateriaal. En het Lab. voor Scheepsconstructies is daarom gekeken of door middel van voorbuigen van de gekerfde staaf, waar-door de kerfenigszinsopen òf dicht komt te staan, de lasspanningen ook verwijderd kunnen worden.

Openbuigen heeft als nadeel dat de

vermoeiings-sterkte drastisch verbeterd wordt. Het

vóórver-moeien kost daardoor veel tijd. Tegenbuigen geeft juist een verkorting van de voorvermoeitijd. Een tweede voordeel is, dat de staaf niet eerst naar een

aparte pletbank hoeft. Pletten, vermoeien en

C.O.D.-proef kunnen op één machine geschieden.

Overigens is bij het onderzoek gebleken dat de kerf-taaiheid door tegenbuigen ongeveer evenveel achter-uitgaat als door pletten. Dit was tegen de verwach-ting in.

Bij C.O.D.-proeven op lassen treedt veel spreiding

Fig. 27. Effecl of 1%side-compression and influence of weld direction on critical C.O.D.

not pre'cómpessed -/prcompressed

. 10

Test temperature (°c) o o o o o o o o +4 +8 +12 +16 +20 +24 +28 +32 Sequence of treatment

ALL specimens heated to 625 oc (cooLed in quiet air).

Pre'compression of 6 specimens, (5 specimens not pre'compressed). Att specimens notched and fatigue-loaded up to 3mm crackLength.

(F'min./Pmax. = _{et section =}0/+220N/mm2 ). COD.- testing. Gase metaL WeLd metal C 0.19 0,16 Mn. 1,35 1,24 Si. 0,34 0,46 0,006 0,012 S 0,019 0,0 22 Nb. 0,024 0,011

drectiò of wetdin direction of welding

average of S and 6 prcompressed 2

I

11 10 11 12

Ï.

pré- corn- pres-sed