CONSIDERATION OF RISK I N HYDRAULIC DESIGN OF BANK PROTECTION USING
RENO MATTRESSES AND RIPRAP
S u b m i t t e d t o M a c c a f e r r i G a b i o n s , I n c . B o x 4 3 A G o v e r n o r L a n e B o u l e v a r d W i l l i a m s p o r t , MD 21795 b y S i m o n s , L i & A s s o c i a t e s , I n c . 3 5 5 5 S t a n f o r d Road P.O. Box 1816 F o r t C o l l i n s , C o l o r a d o 80522 O c t o b e r 6, 1983
T h i s r e p o r t d i s c u s s e s c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n d e s i g n b y e r o s i o n p r o t e c t i o n m e a s u r e s c o n s i d e r i n g r i s k a n a l y s i s . A l t h o u g h many d i f f e r e n t e r o s i o n p r o t e c -t i o n m e a s u r e s h a v e b e e n u s e d , -t h i s r e p o r -t o n l y c o n s i d e r s r i p - r a p a n d w i r e e n c l o s e d r o c k ( i n m a t t r e s s e s ) w h i c h a r e t w o o f t h e m o s t w i d e l y u s e d m e t h o d s o f e r o s i o n p r o t e c t i o n . T h e p u r p o s e o f e r o s i o n p r o t e c t i o n a n d c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n i s , o f c o u r s e , t o m a i n t a i n a c h a n n e l a n d i t s b a n k s a n d / o r b e d i n a r e l a -t i v e l y f i x e d l o c a -t i o n -t o p r o -t e c -t p r o p e r -t y , s -t r u c -t u r e s o r o -t h e r d e v e l o p m e n -t f r o m e r o s i o n r e l a t e d damage. B e c a u s e r i v e r s a r e q u i t e d y n a m i c a n d d e v e l o p m e n t c o n t i n u e s a l o n g r i v e r s a n d o t h e r t y p e s o f c h a n n e l s , t h e n e e d f o r e r o s i o n p r o -t e c -t i o n a n d b a n k s -t a b i l i z a -t i o n w i l l c o n -t i n u e . C h a p -t e r I I d i s c u s s e s b r i e f l y t h e d y n a m i c n a t u r e o f r i v e r s a n d t h e n e e d f o r e r o s i o n p r o t e c t i o n a n d c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n . V a r i o u s t y p e s o f e n g i n e e r i n g a n a l y s i s a r e r e q u i r e d i n d e v e l o p i n g a n e r o -s i o n p r o t e c t i o n d e -s i g n . T h e -s e i n c l u d e h y d r o l o g y , h y d r a u l i c -s , g e o m o r p h i c , e r o s i o n a n d s e d i m e n t t r a n s p o r t . W h e r e s h i p o r b a r g e t r a f f i c i s o f c o n c e r n , s h i p - g e n e r a t e d w a v e s a n d o t h e r r e l a t e d i m p a c t s s h o u l d a l s o b e a c c o u n t e d f o r . C h a p t e r I I I d i s c u s s e s t h e d a t a a n d a n a l y s i s r e q u i r e d f o r d e s i g n i n g e r o s i o n p r o t e c t i o n a n d c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n p r o j e c t s . T h i s i s b y n o means a c o m p r e -h e n s i v e d i s c u s s i o n o f t -h e s e t o p i c s b u t i s m e a n t t o s e r v e a s an i n t r o d u c t i o n a n d g u i d e t o t h e s u b j e c t . T h e r e a d e r i s e n c o u r a g e d t o r e f e r t o t h e r e f e r e n c e s g i v e n o n t h e s e t o p i c s f o r f u r t h e r i n f o r m a t i o n . C h a p t e r I V d i s c u s s e s common f a i l u r e modes o f e r o s i o n p r o t e c t i o n p r o j e c t s . T h e r e a r e a number o f d i s t i n c t a n d i n d e p e n d e n t c a u s e s o f f a i l u r e . E a c h o n e a l o n e c a n b e s u f f i c i e n t t o i n d u c e f a i l u r e o r t h e y may, i n some c a s e s , a c t i n c o n c e r t t o i n d u c e f a i l u r e . A f a i r l y c o m p r e h e n s i v e l i s t o f p o t e n t i a l modes o f f a i l u r e i s i n c l u d e d r a n g i n g f r o m t h e o b v i o u s t o t h e m o r e o b s c u r e a n d o f t e n o v e r l o o k e d . F l o w i n g w a t e r c a u s e s f o r c e s o r s t r e s s e s t o a c t o n t h e b e d a n d b a n k s o f a r i v e r . T h e s e a r e t h e f o r c e s t h a t c a u s e e r o s i o n a n d a t t e m p t t o dcimage a n y e r o -s i o n p r o t e c t i o n . T h e y b a -s i c a l l y i n c l u d e -s h e a r , l i f t a n d d r a g f o r c e -s a c t i n g o n e a c h i n d i v i d u a l p a r t i c l e o n t h e b e d a n d b a n k s . The b e g i n n i n g p o r t i o n o f C h a p t e r V a n a l y z e s t h e h y d r o d y n a m i c f o r c e s d u e t o f l o w i n g w a t e r a c t i n g o n e r o s i o n p r o t e c t i o n w o r k s . T h e n b a s e d o n t h e m o s t i m p o r t a n t o r f r e q u e n t modes o f f a i l u r e a n d a n e v a l u a t i o n o f t h e f o r c e s a c t i n g o n r i p - r a p o r w i r e e n c l o s e d r o c k , m e t h o d s t o e v a l u a t e t h e p r o b a b i l i t y o f f a i l u r e f o r e a c h o f t h e s e l e c t e d
1.2
modes w e r e d e v e l o p e d . The r e m a i n d e r o f C h a p t e r V c o v e r s t h i s t o p i c . The m e t h o d s p r e s e n t e d c a n b e u s e d e i t h e r d i r e c t l y i n a d e s i g n a p p l i c a t i o n o r a s a t o o l i n e v a l u a t i n g an e x i s t i n g d e s i g n . C h a p t e r V I o u t l i n e s t h e s e m e t h o d o l o g i e s i n s t e p b y s t e p f o r m a t a n d t h e n g i v e s an e x a m p l e t o f o l l o w f o r e a c h p r o -c e d u r e . B e -c a u s e t h e i n d i v i d u a l modes o f f a i l u r e -c a n be t r e a t e d i n d e p e n d e n t l y , t h e t o t a l p r o b a b i l i t y o f f a i l u r e i s o b t a i n e d by s u m m i n g t h e i n d i v i d u a l p r o b a -b i l i t i e s . I f t h e p r o -b a -b i l i t y o f f a i l u r e t h u s o -b t a i n e d i s t o o h i g h f o r t h e g i v e n e v e n t , r e d e s i g n i s r e q u i r e d . The n e x t c h a p t e r ( C h a p t e r V I I ) i s c a l l e d " R i s k A n a l y s i s . " T h i s t y p e o f a n a n a l y s i s a c t u a l l y i s a n e c o n o m i c o p t i m i z a t i o n p r o c e d u r e b u t i t h a s b e e n p r e v i o u s l y c a l l e d r i s k a n a l y s i s i n t h e l i t e r a t u r e . R i s k a n a l y s i s c o n s i s t s b a s i c a l l y o f d e s i g n i n g a s t r u c t u r e o r w h a t e v e r i n o r d e r t o m i n i m i z e o v e r a l l c o s t s . T h e s e o v e r a l l c o s t s i n c l u d e b o t h t h e i n i t i a l c o n s t r u c t i o n c o s t s a s w e l l a s l o n g t e r m m a i n t e n a n c e a n d r e p a i r c o s t s . I t i s b a s e d o n t h e l o g i c t h a t one may d e s i g n s o m e t h i n g t h a t c a n w i t h s t a n d t h e f o r c e s o f a 1,000 y e a r f l o o d b u t t h e i n i t i a l c o s t a n d t h e r e f o r e t h e t o t a l c o s t w o u l d be u n r e a s o n a b l y h i g h . One may a l s o d e s i g n a p r o j e c t t o w i t h s t a n d t h e f o r c e s o f a t w o y e a r e v e n t w h i c h w o u l d h a v e a v e r y l o w i n i t i a l c o s t b u t a g a i n t h e o v e r a l l c o s t w o u l d be v e r y h i g h b e c a u s e o f t h e f r e q u e n c y o f m a i n t e n a n c e a n d / o r r e p a i r a n d r e p l a c e -m e n t c o s t s . The p u r p o s e o f r i s k a n a l y s i s i s t o f i n d t h e -m i n i -m u -m o v e r a l l c o s t b y v a r y i n g t h e h y d r o l o g i e r e t u r n p e r i o d o f a p r o j e c t a n d a s s o c i a t e d d e s i g n s a n d t h e i r c o s t s i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e o v e r a l l p r o j e c t c o s t . The d e s i g n i s s e l e c t e d t h a t t h e n g i v e s t h i s m i n i m u m c o s t o r a t l e a s t i s i n t h e r a n g e w h e r e c o s t s a r e n e a r t h e m i n i m u m . C h a p t e r V I I I c o n t a i n s t h e summary a n d c o n c l u s i o n s . R e f e r e n c e s a n d a n a p p e n d i x o f t e r m i n o l o g y f o l l o w s t h e f i n a l c h a p t e r .
I I . INTRODUCTION 2.1 G e n e r a l T h e s h a p e a n d p o s i t i o n o f r i v e r s a r e c o n t i n u a l l y c h a n g i n g due i n l a r g e p a r t t o t h e h y d r a u l i c f o r c e s o f f l o w i n g w a t e r a c t i n g o n t h e b e d a n d b a n k s . T h r o u g h o u t h i s t o r y man h a s f e l t i t n e c e s s a r y t o a t t e m p t t o c o n t r o l o r l i m i t r i v e r d y n a m i c s f o r h i s own c o n v e n i e n c e a n d s a f e t y . Many m e t h o d s h a v e b e e n d e v e l o p e d i n t h i s e f f o r t . T h i s r e p o r t d i s c u s s e s t w o s u c h m e t h o d s : r i p - r a p a n d g a b i o n s ( r o c k f i l l e d w i r e b a s k e t s ) . The f o r c e s a c t i n g o n r i v e r b e d s a n d b a n k s a r e a n a l y z e d a n d common f a i l u r e modes o f c h a n n e l p r o t e c t i o n w o r k s a r e e v a l u a t e d o n a p h y s i c a l a n d p r o b a b i l i s t i c a p p r o a c h . D e s i g n c o n s i d e r a t i o n s a n d m e t h o d o l o g i e s a r e d i s c u s s e d k e e p i n g i n m i n d t h e c o n c e p t o f r i s k a n a l y s i s , w h i c h c a n b e u s e d t o d e v e l o p t h e m o s t c o s t e f f e c t i v e s o l u t i o n t o a g i v e n p r o j e c t . 2.2 R i v e r D y n a m i c s I t i s n e c e s s a r y t o e m p h a s i z e t h e f a c t t h a t r i v e r s a r e d y n a m i c . A l t h o u g h i t a p p e a r s t h a t r i v e r s a r e g e n e r a l l y n o t c h a n g i n g r a p i d l y , i t i s e v i d e n t t h a t b y c o m p a r i n g o l d e r maps o r a e r i a l p h o t o g r a p h s w i t h m o r e r e c e n t o n e s , m a j o r c h a n g e s i n r i v e r g e o m e t r y h a v e t a k e n p l a c e . F i g u r e 2.1 s h o w s t h e c h a n g e i n r i v e r s h a p e o n a r e a c h o f t h e M i s s i s s i p p i R i v e r n e a r Commerce, M i s s o u r i f r o m
1884 t o 1 9 6 8 . Some o f t h e c h a n g e was n a t u r a l a n d some d u e t o r i v e r d e v e l o p -m e n t w o r k . F i g u r e 2.2 f u r t h e r i l l u s t r a t e s c h a n g e s t h a t h a v e o c c u r r e d o v e r a 150 y e a r p e r i o d o n t h e M i s s i s s i p p i R i v e r . One o f t h e m o s t d r a m a t i c e x a m p l e s o f r i v e r d y n a m i c s i s t h e c o m p l e t e c h a n g e i n t h e c o u r s e o f t h e B r a h m a p u t r a R i v e r i n B a n g l a d e s h . I n 1776 t h e B r a h m a p u t r a f l o w e d i n t o t h e Meghna s o u t h e a s t o f D a c c a . P r e s e n t l y t h e B r a h m a p u t r a f l o w s i n t o t h e G a n g e s n o r t h w e s t o f D a c c a ( s e e F i g u r e 2 . 3 ) . T h i s m a j o r c h a n g e was due t o t e c t o n i c a c t i v i t y p r o b a b l y i n t h e l a t e 1 7 0 0 ' s o r e a r l y 1 8 0 0 ' s ( C o l e m a n , 1 9 6 9 ) . L a t e r a l m i g r a t i o n r a t e s a r e h i g h l y v a r i a b l e ; t h a t i s , a r i v e r may m a i n -t a i n a s -t a b l e p o s i -t i o n f o r l o n g p e r i o d s a n d -t h e n e x p e r i e n c e r a p i d m o v e m e n -t . M u c h , t h e r e f o r e , d e p e n d s o n f l o o d e v e n t s , b a n k s t a b i l i t y , p e r m a n e n c e o f v e g e -t a -t i o n o n b a n k s , a n d f l o o d p l a i n l a n d u s e . A c o m p i l a -t i o n o f d a -t a b y Wolman a n d L e o p o l d ( 1 9 5 7 ) s h o w s t h a t r a t e s o f l a t e r a l m i g r a t i o n f o r t h e K o s i R i v e r o f I n d i a a p p r o a c h 2,500 f e e t p e r y e a r . S i m o n s h a s i d e n t i f i e d s i m i l a r r a t e s f o r r i v e r s i n B a n g l a d e s h . R a t e s o f l a t e r a l m i g r a t i o n f o r t w o m a j o r r i v e r s i n t h e U n i t e d S t a t e s a r e l e s s d r a m a t i c , f o r e x a m p l e — C o l o r a d o R i v e r n e a r N e e d l e s ,
t
F i g - 2 . 2 Devil's Island and Picayune Chute, 1818-1969, a f t e r Simons et a l . (1974).
F i g u r e 2.3 Changes i n B r a h m a p u t r a , Ganges a n d Meghna R i v e r s 1 7 7 6 - 1 9 7 9 ( a f t e r l E C O , 1 9 8 0 ) .
2.4 C a l i f o r n i a , 10 t o 150 f e e t p e r yèar; M i s s i s s i p p i R i v e r n e a r R o s e d a l e , M i s s i s s i p i , 158 t o 630 f e e t p e r y e a r . A l t h o u g h t h e d y n a m i c b e h a v i o r o f p e r e n n i a l s t r e a m s i s i m p r e s s i v e , t h e m o d i f i c a t i o n o f r i v e r s i n a r i d a n d s e m i a r i d r e g i o n s a n d e s p e c i a l l y o f e p h e -m e r a l ( i n t e r -m i t t e n t f l o w ) s t r e a -m c h a n n e l s i s s t a r t l i n g . A s t u d y o f f l o o d p l a i n v e g e t a t i o n a n d t h e d i s t r i b u t i o n o f t r e e s i n d i f f e r e n t age g r o u p s l e d E v e r i t t ( 1 9 6 8 ) t o t h e c o n c l u s i o n t h a t a b o u t h a l f o f t h e L i t t l e M i s s o u r i R i v e r f l o o d p l a i n i n W e s t e r n N o r t h D a k o t a was r e w o r k e d i n 69 y e a r s . As f u r t h e r v e r i -f i c a t i o n o -f t h e d y n a m i c n a t u r e o -f r i v e r s o n e c a n l o o k a t a l m o s t any a e r i a l p h o t o g r a p h o f a r i v e r a n d see o l d m e a n d e r s c a r s , o x b o w l a k e s o r o t h e r e v i d e n c e o f t h e f a c t t h a t t h e r i v e r p o s i t i o n h a s c h a n g e d . S i m i l a r v a r i a t i o n s h a v e o c c u r r e d i n r i v e r p r o f i l e s . L o c a l a g g r a d a t i o n o r d e g r a d a t i o n may s i g n i f i -c a n t l y a l t e r l o -c a l s l o p e s , v e l o -c i t i e s , t r a n s p o r t a n d -c h a n n e l s t a b i l i t y . 2.3 The N e e d f o r R i v e r S t a b i l i z a t i o n F r o m t h e dawn o f h i s t o r y e a r l y man h a s l i v e d b y r i v e r s as a s o u r c e o f w a t e r , t r a n s p o r t a t i o n a n d l i m i t e d f o o d . L i t t l e h a s c h a n g e d s i n c e t h i s t i m e as many m a j o r c i t i e s o n down t o s m a l l t o w n s h a v e d e v e l o p e d n e x t t o r i v e r s f o r p r e c i s e l y t h e same r e a s o n s . N o m a d i c t r i b e s u n d o u b t e d l y c o n t i n u a l l y moved i n t h e i r e f f o r t t o s u s t a i n t h e m s e l v e s . H o w e v e r , o n c e e v e n r e l a t i v e l y p r i m i t i v e s o c i e t i e s b e g a n b u i l d i n g m o r e p e r m a n e n t d w e l l i n g s a l o n g r i v e r s a n d t h e d y n a m i c n a t u r e o f r i v e r s e r o d e d i t s b a n k s a n d d e s t r o y e d t h i s w o r k , p e o p l e p r o b a b l y b e g a n g a t h e r i n g r o c k s a n d t r e e s a n d p i l i n g t h e m o n t h e b a n k s f o r p r o t e c t i o n . The q u e s t f o r r i v e r s t a b i l i z a t i o n h a s c o n t i n u e d a n d i n c r e a s e d e v e r s i n c e . F o r t h e m o s t p a r t , t h e t e c h n o l o g y u s e d i n r i v e r s t a b i l i z a t i o n h a s r e m a i n e d on a f a i r l y p r i m i t i v e l e v e l , w i t h a f e w e x c e p t i o n s .
The b e n e f i t s o f s t a b i l i z i n g a r i v e r b a n k a r e o b v i o u s t o someone who h a s s u f f e r e d damage f r o m s u c h a s i t u a t i o n . H o w e v e r , e c o n o m i c s , t e c h n i c a l f e a s i b i -l i t y a n d o t h e r c o n s t r a i n t s s h o u -l d d i c t a t e t h e t y p e a n d a m o u n t o f e f f o r t s p e n t o n a p a r t i c u l a r s t a b i l i z a t i o n p r o j e c t . W i t h i n c r e a s i n g d e v e l o p m e n t o f i n d u s t r y , c i t i e s , a g r i c u l t u r e a n d e t c . t h e r e a r e many a r e a s w h e r e r i v e r s t a b i -l i z a t i o n c a n b e j u s t i f i e d i n o r d e r t o p r o t e c t v a -l u a b -l e p r o p e r t y f r o m damage due t o a c h a n g i n g r i v e r .
I I I . DATA AND ANALYSIS REQUIRED FOR CHANNEL S T A B I L I Z A T I O N DESIGN 3.1 G e n e r a l S e v e r a l t y p e s o f i n f o r m a t i o n a r e r e q u i r e d i n o r d e r t o p r o p e r l y d e s i g n a n y c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n p r o j e c t . T h e s e i n c l u d e t h e s t r e a m c l a s s i f i c a t i o n , h y d r o l o g y , h y d r a u l i c s , e r o s i o n a n d s e d i m e n t a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s a n d o t h e r r e l a t e d i n f o r m a t i o n . T h e s e t o p i c s a r e now b r i e f l y d i s c u s s e d a s a g u i d e l i n e i n d e t e r m i n i n g how t o p r o c e e d i n t h e p r e l i m i n a r y s t a g e s o f d e s i g n . F o r a c t u a l m e t h o d o l o g i e s i n p e r f o r m i n g t h e t y p e s o f a n a l y s i s i n e a c h a r e a r e f e r e n c e s a r e g i v e n . 3.2 H y d r o l o g y H y d r o l o g i e a n a l y s i s i s a n e c e s s a r y f i r s t s t e p t o m o s t w a t e r s h e d a n d r i v e r s t u d i e s , i . e . , w a t e r i s t h e d r i v i n g m e c h a n i s m f o r e r o s i o n a n d s e d i m e n t t r a n s -p o r t . T h e d e s i g n o f a h y d r a u l i c s t r u c t u r e i s b a s e d u -p o n t h e h y d r o l o g y o f t h e s p e c i f i c e n v i r o n m e n t i n w h i c h t h e s t r u c t u r e i s t o o c c u p y . F o r e x a m p l e , t h e d e s i g n o f a f l o o d c o n t r o l dam i s b a s e d u p o n a d e s i g n f l o o d , w h e r e t h e m a g n i -t u d e o f -t h e f l o o d i -t s e l f i s a f u n c -t i o n o f w a -t e r s h e d a n d c l i m a -t o l o g i c v a r i a b l e s w h i c h , f o r t h e i n t e n t s a n d p u r p o s e s o f t h i s c h a p t e r , f a l l u n d e r t h e h e a d i n g o f h y d r o l o g y . S i m i l a r l y , d e s i g n o f c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n p r o j e c t i s a l s o b a s e d o n d e s i g n f l o o d o f some a p p r o p r i a t e r e t u r n p e r i o d . Two b r o a d t y p e s o f h y d r o l o g i e a n a l y s e s c a n b e p e r f o r m e d a n d t h e y a r e f u n c t i o n s o f t h e o b j e c t i v e o f t h e s t u d y . The f i r s t i s a " d e s i g n " h y d r o l o g i e a n a l y s i s . I n t h i s c a s e t h e p r o d u c t o f t h e h y d r o l o g i e a n a l y s i s i s t o p r o d u c e a " d e s i g n " e v e n t , e . g . , a 1 0 0 - y e a r f l o o d . T h e d e s i g n h y d r o l o g i e a n a l y s i s i s a i m e d a t y i e l d i n g i n f o r m a t i o n w h i c h w i l l a i d i n t h e s i z i n g o f s t r u c t u r e s o r a s s e s s i n g t h e i m p a c t o f s u c h a n e v e n t w i t h i n t h e w a t e r s h e d e n v i r o n m e n t w i t h a n d / o r w i t h o u t c o n t r o l m e a s i i r e s . T h e s e c o n d t y p e o f h y d r o l o g i e a n a l y s i s i s c a l l e d t h e " t e m p o r a l " h y d r o l o g i e a n a l y s i s , w h e r e t h e a n a l y s i s o u t p u t i s a r e p r e s e n t a t i v e h y d r o l o g i e r e c o r d . T h e h y d r o l o g i e r e c o r d i s u s e d f o r d e t e r -m i n i n g t h e w a t e r s h e d r e s p o n s e t h r o u g h t i -m e w i t h a n d w i t h o u t c o n t r o l -m e a s u r e s . B o t h t y p e s o f a n a l y s i s a r e i m p o r t a n t a l t h o u g h u s u a l l y m o r e e m p h a s i s i s p l a c e d o n t h e m a g n i t u d e o f a f l o o d o f a c e r t a i n f r e q u e n c y . H o w e v e r t h e d u r a t i o n o f a f l o o d e v e n t i s a l s o a n i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n a s i s t h e r a p i d i t y o f c h a n g e i n f l o w .
3.2 E a c h t y p e o f h y d r o l o g i e a n a l y s i s r e q u i r e s c e r t a i n i n f o r m a t i o n a n d e v a l u -a t i o n t e c h n i q u e s . M o s t i m p o r t -a n t l y , t h e t y p e o f i n f o r m -a t i o n o r d -a t -a w h i c h i s a v a i l a b l e w i l l u s u a l l y d e t e r m i n e t h e m e t h o d s o f e v a l u a t i o n w h i c h c a n be u s e d . T h i s i s , o f c o u r s e , s u b j e c t t o a n y t i m e a n d money c o n s t r a i n t s p l a c e d u p o n t h e p r o j e c t . T h e b a s i c h y d r o l o g i e i n f o r m a t i o n r e q u i r e d t o d e s i g n a c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n p r o j e c t i n c l u d e s ; ( 1 ) d e s i g n f l o o d , ( 2 ) d u r a t i o n o f f l o o d i n g , ( 3 ) p o t e n -t i a l f o r c h a n g e s i n -t h e u p s -t r e a m w a -t e r s h e d a n d r i v e r s y s -t e m w h i c h w o u l d c h a n g e t h e h y d r o l o g y , a n d ( 4 ) r a t e o f r i s e a n d f a l l o f t h e w a t e r s u r f a c e ( a s d e t e r -m i n e d f r o -m t h e r a t e o f r i s e a n d f a l l o f t h e f l o w ) . The f i r s t a n d s e c o n d i t e -m s c a n b e d e t e r m i n e d b y s t a n d a r d t e c h n i q u e s o f h y d r o l o g i e a n a l y s i s . T h i s g e n e r a l l y c o n s i s t s o f some s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f e x i s t i n g d a t a . The r e a d e r i s r e f e r r e d t o t e x t b o o k s o n h y d r o l o g y a n d o t h e r s t a n d a r d m e t h o d s f o r a n a l y z i n g h y d r o l o g i e d a t a . The f o u r t h i t e m c a n be o b t a i n e d b y a g a i n l o o k i n g a t t h e a v a i l a b l e h y d r o l o g i e r e c o r d . W h e r e d a t a a r e n o t a v a i l a b l e s y n t h e s i s o f t h e h y d r o l o g y i s p o s s i b l e t h r o u g h c o m p u t e r m o d e l i n g ( s e e L i e t a l . 1 9 7 9 ) , t r a n s -f e r r i n g d a t a -f r o m a d j a c e n t , s i m i l a r w a t e r s h e d s a n d r i v e r s y s t e m s o r some o t h e r d a t a g e n e r a t i o n t e c h n i q u e ( s e e Y e v j e v i c h 1972 o r S a l a s e t a l . 1 9 8 0 ) . W h e r e f u t u r e c h a n g e s c a n be p r e d i c t e d i n l a n d u s e o r o t h e r v a r i a b l e s t h a t w o u l d c h a n g e t h e h y d r o l o g y , a m a t h e m a t i c a l m o d e l b a s e d o n p h y s i c a l p r o c e s s e s c a n be c a l i b r a t e d t o r e p r o d u c e t h e p r e s e n t h y d r o l o g y . T h e n t h e f u t u r e h y d r o l o g i e c h a n g e s c a n b e p r e d i c t e d b y i n p u t t i n g c h a n g e s i n t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l . S u c h e f f o r t s s h o u l d o n l y b e d o n e w h e r e e c o n o m i c a l l y j u s t i f i a b l e .
A l t h o u g h a h y d r o l o g i e a n a l y s i s u l t i m a t e l y may y i e l d one number ( e . g . d e s i g n f l o o d ) o r one h y d r o g r a p h ( 2 0 y e a r s o f d a i l y f l o w s a t a r i v e r s e c t i o n ) , i t m u s t b e b o r n i n m i n d t h a t t h e s e r e s u l t s a r e s i m p l y a s m a l l p o r t i o n o f t h e p r o b a b i l i s t i c f r a m e w o r k d e t e r m i n i n g w a t e r s h e d h y d r o l o g y . T h i s p r o b a b i l i s t i c f r a m e w o r k r e s u l t s f r o m t h e s t o c h a s t i c n a t u r e o f p r e c i p i t a t i o n i n p u t s a n d f r o m t h e s o m e w h a t r a n d o m c h a r a c t e r i s t i c s o f w a t e r s h e d e v o l u t i o n . When e v a l u a t i n g a n a l y s i s p e r f o r m e d o n m e a s u r e d d a t a , e s s e n t i a l l y f o u r q u e s t i o n s m u s t be a n s w e r e d : 1 . A r e t h e d a t a u s e d r e l e v a n t t o t h e a n a l y s i s ? 2. A r e t h e r e e n o u g h d a t a ?
3. A r e t h e d a t a a c c u r a t e ? 4. Has t h e a n a l y s i s b e e n p r o p e r l y c o n d u c t e d ? The s e c o n d q u e s t i o n c o n c e r n i n g t h e a d e q u a c y o f t h e d a t a t o t h e t a s k a t h a n d i s p r o b a b l y t h e one m o s t f r e q u e n t l y a s k e d . The q u a n t i t y o f d a t a r e q u i r e d i n a f u n c t i o n o f t h e r e t u r n p e r i o d a n d t h e e r r o r o f e s t i m a t e one i s w i l l i n g t o t o l e r a t e . T a b l e 3.1 was p r e s e n t e d by L i n s l e y , e t a l . ( 1 9 7 5 ) , a n d i l l u s t r a t e s t h i s p o i n t . T h i s t a b l e was p r e p a r e d f o r f l o o d m a g n i t u d e s a s s o c i a t e d w i t h v a r i o u s r e t u r n p e r i o d s . I t i n d i c a t e s t h a t w h i l e e s t i m a t e s o f t h e 1 0 - y e a r r e t u r n p e r i o d e v e n t may be f e a s i b l e w i t h a p p r o x i m a t e l y 20 y e a r s o f r e c o r d , e s t i m a t e s o f t h e 1 0 0 - y e a r e v e n t w i t h much l e s s t h a n 50 y e a r s o f r e c o r d a r e l i k e l y t o i n c l u d e l a r g e e r r o r s . R i s k s a r e i n v o l v e d i n d e s i g n i n g a n d b u i l d i n g a n y s t r u c t u r e , p a r t i c u l a r l y a h y d r a u l i c s t r u c t u r e s u c h as an e r o s i o n p r o t e c t i o n p r o j e c t . S e v e r a l d i s t i n c t t y p e s o f h y d r o l o g i e r i s k s e x i s t . T a b l e 3.1 shows t h e r i s k t h a t o c c u r s i n e s t i m a t i n g a f l o o d o f a p a r t i c u l a r r e t u r n p e r i o d due t o l a c k o f a v a i l a b l e d a t a . F o r e x a m p l e i f o n l y 48 y e a r s o f r e c o r d w e r e a v a i l a b l e i n e s t i m a t i n g a 100 y e a r f l o o d t h e v a l u e s e l e c t e d c o u l d be i n e r r o r b y 25 p e r c e n t u n d e r t h e g i v e n c o n f i d e n c e l i m i t s . Of c o u r s e t h e r e i s some r i s k t h a t t h e d a t a t h e m -s e l v e -s c a n be i n e r r o r . E r r o r -s c o u l d a l -s o o c c u r i n t h e d a t a a n a l y -s i -s . A n o t h e r t y p e o f h y d r o l o g i e r i s k i s s i m p l y t h e f a c t t h a t d u r i n g t h e l i f e t i m e o f t h e p r o j e c t t h e d e s i g n f l o o d may b e e x c e e d e d due t o t h e r a n d o m a n d u n p r e d i c t -a b l e n -a t u r e o f t h e h y d r o l o g i e c y c l e . L -a t e r i n t h e r e p o r t t h e c o n c e p t o f d e s i g n w i t h r i s k a n a l y s i s i s d i s c u s s e d . T h i s t y p e o f r i s k a n a l y s i s d e a l s w i t h m i n i m i z i n g t h e t o t a l p r o j e c t c o s t s . A l t h o u g h r i s k a n a l y s i s i s r e l a t e d t o a d e g r e e w i t h h y d r o l o g i e r i s k , i t i s a d i f f e r e n t c o n c e p t . F o r t h e p u r p o s e s o f t h i s r e p o r t t h e o n l y t y p e o f h y d r o l o g i e r i s k c o n s i d e r e d i s t h e f a c t t h a t t h e f l o w may e x c e e d t h e d e s i g n f l o o d d u r i n g t h e u s e f u l l i f e t i m e o f t h e p r o j e c t . 3.3 H y d r a u l i c s H y d r a u l i c a n a l y s i s u s e s t h e i n f o r m a t i o n f r o m t h e h y d r o l o g i e a n a l y s i s a n d i s a k e y p a r t o f t h e h y d r a u l i c d e s i g n . The p u r p o s e o f h y d r a u l i c a n a l y s i s i s t o d e t e r m i n e t h e i m p o r t a n t h y d r a u l i c v a r i a b l e s w h i c h g e n e r a t e t h e f o r c e s w h i c h t e n d t o e r o d e t h e r i v e r b a n k s a n d b e d . T h e s e h y d r a u l i c v a r i a b l e s m a i n l y i n c l u d e t h e v e l o c i t y a n d d e p t h o r w a t e r s u r f a c e e l e v a t i o n a l o n g w i t h t h e d i r e c t i o n o f f l o w i n l o c a l a r e a s a n d r e l a t e d p h e n o m e n a s u c h as f l o w a r o u n d b e n d s .
3.4 T a b l e 3 . 1 . L e n g t h o f R e c o r d R e q u i r e d t o E s t i m a t e F l o o d s a t V a r i o u s E x c e e d e n c e P r o b a b i l i t i e s w i t h 95 P e r c e n t C o n f i d e n c e a f t e r L i n s l e y , e t a l . ( 1 9 7 5 ) E x c e e d e n c e L e n g t h o f R e c o r d P r o b a b i l i t y o r ( y r s ) R e q u i r e d f o r R e t u r n P e r i o d A c c e p t a b l e E r r o r ( y e a r s ) 1°% ^ 5 % 0.10 0.02 0.01 ( 1 0 ) ( 5 0 ) ( 1 0 0 ) 90 110 115 18 39 48
I n many c a s e s , e s p e c i a l l y i n t h e U.S., h y d r a u l i c v a r i a b l e s a r e c o m p u t e d b y a r i d i d - b o u n d a r y , s t a n d a r d - s t e p b a c k w a t e r p r o g r a m . S u c h a p r o g r a m c o m p u t e s t h e d e p t h , w a t e r s u r f a c e e l e v a t i o n , v e l o c i t y a n d o t h e r v a r i a b l e s b a s e d o n t h e g i v e n c h a n n e l g e o m e t r y a n d a s s u m e d r o u g h n e s s c o e f f i c i e n t f o r e a c h g i v e n d i s c h a r g e a s s u m i n g a r i g i d b o u n d a r y . A b a c k w a t e r p r o g r a m o r e v e n n o r m a l - d e p t h c o m p u t a t i o n s c a n g i v e r e a s o n a b l e r e s u l t s b u t t h e s e r e s u l t s s h o u l d be t e m p e r e d w i t h e n g i n e e r i n g j u d g m e n t b a s e d o n t h e p h y s i c a l p r i n c i p l e g o v e r n i n g t h e f l o w o f w a t e r t o a v o i d q u e s t i o n a b l e o u t p u t . U n f o r t u n a t e l y f l o w t h r o u g h r i v e r s o r e a r t h l i n e d c h a n n e l s c a n n o t be c o n s i d e r e d t o h a v e r i g i d b o u n d a r i e s , e s p e c i a l l y a t h i g h f l o w s . C o n s i d e r i n g t h e p u r p o s e o f t h i s p a p e r i s t o p r o v i d e i n f o r -m a t i o n o n t h e s t a b i l i z a t i o n o f c h a n n e l s b y e r o s i o n p r o t e c t i o n , t h e r i g i d b o u n d a r y a s s u m p t i o n b e c o m e s i n v a l i d t o a d e g r e e . S e v e r a l c o n c e p t s s h o u l d be c o n s i d e r e d i n t h i s c a s e o f a l l u v i a l c h a n n e l o r m o v e a b l e b o u n d a r y h y d r a u l i c s . T h e s e i n c l u d e v a r y i n g b e d f o r m s , r e g i m e a n d r e s i s t a n c e t o f l o w a n d t h e i r e f f e c t s o n t h e f l o w . T h e s e c o n c e p t s a r e now b r i e f l y d i s c u s s e d . 3.3.1 F o r m s o f B e d R o u g h n e s s 3 . 3 . 1 . 1 G e n e r a l I t i s known t h a t f o r f l o w i n c h a n n e l s c o m p o s e d o f s a n d y s o i l s , a s t r o n g p h y s i c a l i n t e r r e l a t i o n s h i p e x i s t s b e t w e e n t h e f r i c t i o n f a c t o r , t h e s e d i m e n t t r a n s p o r t r a t e , a n d t h e g e o m e t r i c c o n f i g u r a t i o n a s s u m e d b y t h e b e d s u r f a c e . The c h a n g e s i n b e d f o r m r e s u l t f r o m t h e i n t e r a c t i o n o f t h e f l o w , f l u i d , a n d b e d m a t e r i a l . T h u s , t h e r e s i s t a n c e t o f l o w a n d s e d i m e n t t r a n s p o r t a r e f u n c -t i o n s o f -t h e s l o p e a n d d e p -t h o f -t h e s -t r e a m , -t h e v i s c o s i -t y o f -t h e f l u i d , a n d t h e s i z e d i s t r i b u t i o n o f t h e b e d m a t e r i a l . The a n a l y s i s o f f l o w i n a l l u v i a l s t r e a m s i s e x t r e m e l y c o m p l e x . H o w e v e r , w i t h a n u n d e r s t a n d i n g o f t h e d i f f e r e n t t y p e o f b e d f o r m s t h a t o c c u r , t h e r e s i s t a n c e t o f l o w a n d s e d i m e n t t r a n s p o r t a s s o c i a t e d w i t h e a c h b e d f o r m , a n d how t h e v a r i a b l e s o f d e p t h , s l o p e , v i s -c o s i t y , e t -c . a f f e -c t b e d f o r m , t h e e n g i n e e r -c a n a n a l y z e , a n t i -c i p a t e , e l i m i n a t e , o r a l l e v i a t e p r o b l e m s t h a t o c c u r w h e n w o r k i n g w i t h a l l u v i a l r i v e r s a n d c h a n n e l s . The b e d c o n f i g u r a t i o n i s t h e a r r a y o f b e d f o r m s , o r a b s e n c e t h e r e o f , g e n e r a t e d o n t h e b e d o f a n a l l u v i a l c h a n n e l by t h e f l o w . The b e d c o n f i g u r a t i o n s t h a t may f o r m i n a n a l l u v i a l c h a n n e l a r e p l a n e b e d w i t h o u t s e d i m e n t m o v e m e n t , r i p p l e s , d u n e s , p l a n e b e d w i t h s e d i m e n t m o v e m e n t , a n t i -d u n e s , a n -d c h u t e s a n -d p o o l s . T h e s e b e -d c o n f i g u r a t i o n s a r e l i s t e -d i n t h e i r o r d e r o f o c c u r r e n c e w i t h i n c r e a s i n g v a l u e s o f s t r e a m p o w e r ( T V) , o r s i m i
-3.6 l a r p a r a m e t e r s f o r b e d m a t e r i a l s h a v i n g D^^ l e s s t h a n 0.6 ram. S k e t c h e s o f t y p i c a l b e d c o n f i g u r a t i o n s a r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 . 3.3.1.2 P l a n e Bed W i t h o u t S e d i m e n t Movement I f t h e b e d m a t e r i a l o f a s t r e a m moves a t one d i s c h a r g e b u t n o t a t a s m a l l e r d i s c h a r g e , t h e b e d c o n f i g u r a t i o n a t t h e s m a l l e r d i s c h a r g e w i l l e x i s t a s a r e m n a n t o f t h e b e d c o n f i g u r a t i o n f o r m e d when s e d i m e n t was m o v i n g . F o r a b e d c o n f i g u r a t i o n w i t h o u t s e d i m e n t m o v e m e n t , t h e p r o b l e m o f r e s i s t a n c e t o f l o w i s o n e o f r i g i d - b o u n d a r y h y d r a u l i c s . P l a n e b e d w i t h o u t s e d i m e n t m o v e m e n t h a s b e e n s t u d i e d t o d e t e r m i n e t h e f l o w c o n d i t i o n s f o r t h e b e g i n n i n g o f m o t i o n a n d t h e b e d p r o f i l e s t h a t w o u l d f o r m a f t e r b e g i n n i n g o f m o t i o n . F o r a p l a n e b e d w i t h o u t b e d - m a t e r i a l t r a n s p o r t , M a n n i n g s ' s r o u g h n e s s c o e f f i c i e n t v a r i e s f r o m 0.012 t o 0.016. 3.3.1.3 R i p p l e s I n f i n e s a n d , r i p p l e s w i l l u s u a l l y o c c u r as s o o n a s p a r t i c l e s show a p p r e -c i a b l e m o v e m e n t . The s e p a r a t i o n z o n e d o w n s t r e a m f r o m a r i p p l e -c a u s e s v e r y l i t t l e d i s t u r b a n c e o n t h e w a t e r s u r f a c e . The c o n c e n t r a t i o n o f s e d i m e n t i s s m a l l , r a n g i n g f r o m 10 t o 100 ppm. R e s i s t a n c e t o f l o w i s l a r g e , w i t h M a n n i n g ' s n v a r y i n g f r o m 0.018 t o 0.05. As t h e d e p t h o f t h e f l o w i n c r e a s e s , r e s i s t a n c e t o f l o w due t o b e d r o u g h n e s s d e c r e a s e s . 3.3.1.4 D u n e s When t h e s h e a r s t r e s s a n d t h e s t r e a m p o w e r a r e g r a d u a l l y i n c r e a s e d o v e r a b e d o f r i p p l e s , o r i f t h e b e d m a t e r i a l i s c o a r s e r t h a n 0.6 mm o v e r a p l a n e b e d , a new f l o w c o n d i t i o n w i l l b e a c h i e v e d t h a t c a u s e s d u n e s t o f o r m . Dunes c a u s e l a r g e s e p a r a t i o n z o n e s i n t h e f l o w . W i t h d u n e s , a s w i t h t r a n q u i l f l o w o v e r a n o b s t r u c t i o n , t h e w a t e r s u r f a c e i s a l w a y s o u t o f p h a s e w i t h t h e b e d s u r f a c e . The f l o w a c c e l e r a t e s o v e r t h e c r e s t o f t h e d u n e s a n d d e c e l e r a t e s o v e r t h e t r o u g h s . The s e d i m e n t t r a n s p o r t r a t e i s r e l a t i v e l y s m a l l . The c o n -c e n t r a t i o n o f b e d m a t e r i a l s i s a p p r o x i m a t e l y 100 t o 1,200 ppm. R e s i s t a n -c e t o f l o w c a u s e d b y d u n e s i s l a r g e , b u t n o t as l a r g e a s t h a t c a u s e d b y r i p p l e s f o r m e d o f f i n e r s a n d a t s h a l l o w d e p t h s . F o r d u n e s . M a n n i n g ' s n v a r i e s f r o m 0.018 t o 0 . 0 3 5 . R e s i s t a n c e t o f l o w i n c r e a s e s w i t h a n i n c r e a s e i n d e p t h f o r c o a r s e r s a n d s ( D ^ ^ > 0.3 mm) a n d d e c r e a s e s w i t h a n i n c r e a s e i n d e p t h f o r f i n e r s a n d s ( D ^ ^ < 0.3 mm). T h i s i s b e c a u s e t h e a m p l i t u d e o f d u n e s c a n i n c r e a s e
W o s h e d - O u f Dunes . C h u t e s ond P o o l s
3.8 w i t h i n c r e a s i n g d e p t h s o t h e r e l a t i v e r o u g h n e s s c a n r e m a i n e s s e n t i a l l y c o n s t a n t o r e v e n i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g d e p t h o f f l o w . H o w e v e r , a d e c r e a s e i n a n g u l a r i t y o f t h e d u n e s i n f i n e r s a n d s a s t h e y i n c r e a s e i n s i z e r e d u c e s t h e i r f o r m r o u g h n e s s a n d t h e i r r e s i s t a n c e t o f l o w a s w e l l . 3.3.1.5 P l a n e Bed W i t h S e d i m e n t Movement I f t h e s h e a r s t r e s s o r t h e s t r e a m p o w e r i s c o n t i n u o u s l y i n c r e a s e d , d u n e s i n c r e a s e i n s i z e u n t i l t h e y r e a c h a maximum h e i g h t a t a c e r t a i n s t r e a m p o w e r . T h e r e a f t e r , a t r a n s i t i o n r e g i m e i s r e a c h e d w i t h t h e d u n e s s t a r t t o d i m i n i s h i n a m p l i t u d e w i t h t h e f u r t h e r i n c r e a s e o f t h e s t r e a m p o w e r . F i n a l l y , t h e d u n e s c o m p l e t e l y d i s a p p e a r a n d a f l a t b e d i s f o r m e d . I n t h i s c a s e , t h e c o n -c e n t r a t i o n o f b e d m a t e r i a l r a n g e s f r o m a b o u t 1,500 t o 3,000 ppm. R e s i s t a n -c e t o f l o w i s r e l a t i v e l y l o w w i t h M a n n i n g ' s n v a r y i n g f r o m 0.014 t o 0 . 0 2 2 . 3.3.1.6 A n t i d u n e s When t h e s h e a r s t r e s s o r t h e s t r e a m p o w e r i s f u r t h e r i n c r e a s e d , s a n d a n d w a t e r w a v e s g r a d u a l l y b u i l d up f r o m a p l a n e b e d a n d f r o m a p l a n e w a t e r s u r -f a c e . The w a v e s may g r o w i n h e i g h t u n t i l t h e y become u n s t a b l e a n d b r e a k l i k e t h e s e a s u r f , o r t h e y may g r a d u a l l y s u b s i d e a n d s u b s e q u e n t l y r e - f o r m . The f o r m e r h a v e b e e n c a l l e d b r e a k i n g a n t i d u n e s , o r a n t i d u n e s , a n d t h e l a t t e r s t a n d i n g w a v e s . W i t h a n t i d u n e f l o w , t h e w a t e r a n d b e d s u r f a c e w a v e s a r e i n p h a s e . T h i s i s a p o s i t i v e i n d i c a t i o n t h a t t h e l o c a l f l o w i s r a p i d ( F r o u d e n u m b e r > 1 . 0 ) . R e s i s t a n c e t o f l o w w i t h a n t i d u n e s d e p e n d s o n how o f t e n t h e a n t i d u n e s f o r m , t h e a r e a o f t h e r e a c h t h e y o c c u p y , a n d t h e v i o l e n c e a n d f r e q u e n c y o f t h e i r b r e a k i n g . I f t h e a n t i d u n e s do n o t b r e a k , r e s i s t a n c e t o f l o w i s a b o u t t h e same a s f o r a p l a n e b e d w i t h s e d i m e n t m o v e m e n t . M a n n i n g ' s n v a r i e s f r o m 0.012 t o 0.028. F o r n a t u r a l o r man-made c h a n n e l s e g m e n t s w i t h u p p e r r e g i m e f l o w i t i s n e c e s s a r y t o e s t i m a t e t h e h e i g h t o f b e d f o r m s m o v i n g t h r o u g h t h e c h a n n e l , p a r -t i c u l a r l y w h e r e f r e e b o a r d r e q u i r e m e n -t s a r e c r i -t i c a l . T h i s c a n be d o n e b y e s t i m a t i n g a n t i d u n e h e i g h t . K e n n e d y ( 1 9 6 3 ) made a d e t a i l e d s t u d y o f a n t i d u n e f l o w . He s u g g e s t e d t h a t t h e w a v e l e n g t h i s g e n e r a l l y g i v e n b y 2TTV^/g ( g i s t h e g r a v i t a t i o n a l a c c e l e r a t i o n ) a n d t w o - d i m e n s i o n a l w a v e s b r e a k w h e n t h e r a t i o o f w a v e h e i g h t t o w a v e l e n g t h r e a c h e s a v a l u e o f a p p r o x i m a t e l y 0.14. T h i s t h e o r y a s s u m e s t h a t t h e d e p t h o f f l o w i s r o u g h l y e q u a l t o t h e maximum h e i g h t
o f a n t i d u n e . T h u s , t h e a n t i d u n e h e i g h t h c a n be e s t i m a t e d u t i l i z i n g t h e r e l a t i o n 2 h = 0.14 = 0.027 ( 3 . 1 ) H o w e v e r h , s h o u l d n o t b e g r e a t e r t h a n n o r m a l d e p t h . 3.3.1.7 C h u t e s a n d P o o l s On v e r y s t e e p s l o p e s , s a n d - b e d c h a n n e l f l o w c h a n g e s t o c h u t e s a n d p o o l s . T h i s t y p e o f f l o w c o n s i s t s o f a l o n g c h u t e i n w h i c h t h e f l o w a c c e l e r a t e s r a p i d l y , a h y d r a u l i c j u m p a t t h e e n d o f t h e c h u t e , a n d t h e n a l o n g p o o l i n w h i c h t h e f l o w i s t r a n q u i l , b u t a c c e l e r a t i n g . R e s i s t a n c e t o f l o w i s l a r g e . M a n n i n g ' s n v a r i e s f r o m 0.015 t o 0 . 0 3 1 . 3.3.1.8 Recommended V a l u e s o f M a n n i n g ' s n F l o o d p l a i n s t u d y a n d s e d i m e n t t r a n s p o r t a n a l y s i s a r e t w o c o m p l e t e l y d i f -f e r e n t a n a l y s e s . F o r c o n s e r v a t i v e e s t i m a t i o n i t i s r e c o m m e n d e d , w i t h i n t h e r a n g e o f M a n n i n g ' s r o u g h n e s s c o e f f i c i e n t s s p e c i f i e d f o r e a c h b e d f o r m , t h a t h i g h e r r o u g h n e s s c o e f f i c i e n t s s h o u l d be u s e d f o r f l o o d s t u d i e s a n d l o w e r c o e f f i c i e n t s s h o u l d b e u s e d f o r s e d i m e n t t r a n s p o r t a n d c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n a n a -l y s i s . A s s u m i n g a h i g h e r r e s i s t a n c e t o f -l o w f o r f -l o o d -l e v e -l e s t i m a t i o n w i -l -l g i v e a c o n s e r v a t i v e l y l a r g e r d e p t h w h i l e a s s u m i n g a s m a l l e r r e s i s t a n c e t o f l o w f o r c h a n n e l s t a b i l i z a t i o n w o r k w i l l g i v e a c o n s e r v a t i v e l y l a r g e r v e l o c i t y . B e c a u s e o f t h e r e l a t i v e l y w i d e v a r i a t i o n i n M a n n i n g ' s c o e f f i c i e n t c o n s i d e r i n g a l l p o s s i b l e f l o w c o n d i t i o n s a n d t h e f u l l r a n g e o f s a n d s i z e s , r e c o m m e n d e d v a l u e s f o r d e s i g n a r e g i v e n i n T a b l e 3.2. 3.3.2 R e g i m e o f F l o w i n A l l u v i a l C h a n n e l s The f l o w i n s a n d - b e d c h a n n e l s i s d i v i d e d i n t o t w o f l o w r e g i m e s w i t h a t r a n s i t i o n z o n e b e t w e e n . E a c h o f t h e s e t w o f l o w r e g i m e s i s c h a r a c t e r i z e b y s i m i l a r i t i e s i n t h e s h a p e o f t h e b e d c o n f i g u r a t i o n s , mode o f s e d i m e n t t r a n s p o r t , p r o c e s s o f e n e r g y d i s s i p a t i o n , a n d p h a s e r e l a t i o n b e t w e e n t h e b e d a n d w a t e r s u r f a c e s . The t w o r e g i m e s a n d t h e i r a s s o c i a t e d b e d c o n f i g u r a t i o n s a r e :
3.10 T a b l e 3.2. V a l u e s o f M a n n i n g ' s C o e f f i c i e n t n f o r D e s i g n o f C h a n n e l s w i t h F i n e t o M e d i u m S a n d B e d s M a n n i n g ' s C o e f f i c i e n t n F o r S e d i m e n t F o r D e p t h a n d T r a n s p o r t a n d B e d R o u g h n e s s F l o o d C o n t r o l B a n k S t a b i l i t y R i p p l e s 0.025 0.022 Dunes 0.035 0.030 T r a n s i t i o n 0.030 0.025 P l a n e B e d 0.022 0.015 S t a n d i n g Waves 0.025 0.020 A n t i d u n e s 0.030 0.025
A. L o w e r f l o w r e g i m e s 1 . R i p p l e s 2 . Dunes B. T r a n s i t i o n z o n e : b e d c o n f i g u r a t i o n s r a n g e f r o m d u n e s t o p l a n e b e d o r t o a n t i d u n e s C. U p p e r f l o w r e g i m e s 1 . P l a n e b e d w i t h s e d i m e n t m o v e m e n t 2 . A n t i d u n e s a. S t a n d i n g w a v e s b . B r e a k i n g a n t i d u n e s 3. C h u t e s a n d p o o l s A r e l a t i o n s h i p ( F i g u r e 3 . 2 ) was d e v e l o p e d b y S i m o n s a n d R i c h a r d s o n ( 1 9 6 6 ) t h a t r e l a t e s s t r e a m p o w e r ( T ^ V ) , m e d i a n f a l l d i a m e t e r o f b e d m a t e r i a l , a n d f o r m r o u g h n e s s . I f t h e d e p t h , s l o p e , v e l o c i t y , a n d f a l l d i a m e t e r o f b e d -m a t e r i a l s a r e k n o w n , o n e c a n p r e d i c t t h e f o r -m o f b e d r o u g h n e s s b y u s i n g t h i s r e l a t i o n s h i p . 3 . 3 . 2 . 1 L o w e r F l o w R e g i m e s L o w e r f l o w r e g i m e b e g i n s w i t h t h e b e g i n n i n g o f m o t i o n . The r e s i s t a n c e t o f l o w i s l a r g e a n d s e d i m e n t t r a n s p o r t s m a l l . The b e d f o r m i s e i t h e r r i p p l e s , d u n e s , o r some c o m b i n a t i o n o f t h e t w o . The w a t e r - s u r f a c e v m d u l a t i o n s , i f t h e y e x i s t , a r e o u t o f p h a s e w i t h t h e b e d s u r f a c e a n d t h e r e i s a r e l a t i v e l y l a r g e s e p a r a t i o n z o n e d o w n s t r e a m f r o m t h e c r e s t o f e a c h r i p p l e o r d u n e . R e s i s t a n c e t o f l o w i s c a u s e d m a i n l y b y f o r m r o u g h n e s s . 3 . 3 . 2 . 2 U p p e r F l o w R e g i m e s I n t h e u p p e r f l o w r e g i m e r e s i s t a n c e t o f l o w i s r e l a t i v e l y s m a l l a n d s e d i -m e n t t r a n s p o r t i s l a r g e . The u s u a l b e d f o r -m s a r e p l a n e b e d o r a n t i d u n e s . The w a t e r s u r f a c e i s i n p h a s e w i t h t h e b e d s u r f a c e e x c e p t w h e n a n a n t i d u n e b r e a k s , a n d n o r m a l l y t h e f l u i d d o e s n o t s e p a r a t e f r o m t h e b o u n d a r y . A s m a l l s e p a r a -t i o n z o n e may e x i s -t d o w n s -t r e a m f r o m -t h e c r e s -t o f an a n -t i d u n e p r i o r -t o i -t s b r e a k i n g . R e s i s t a n c e t o f l o w i s t h e r e s u l t o f g r a i n r o u g h n e s s w i t h t h e g r a i n s m o v i n g , s a n d w a v e s a n d t h e i r s u b s i d e n c e , a n d e n e r g y d i s s i p a t i o n when t h e a n t i -d u n e b r e a k s .
3.12
0
2.0 H 1.0 8 0 8 ë °^ 8 0.4 w o: § 0 2I
Ê 0 1 § 0 0 6I
0 0 4 2 0 0 2 o: tu 2 < 0.01 0.008 0 . 0 0 6 0.004 0.0Ü2 0.001 AntiHitnfte A Tint hpH-§
1
& Transit on-§
1
£r — ^^
«<' fl i A A •0. ^ .. . £ S <•
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9 1 e *» — ( > -« 'Ö' 0 •* 1 e — - J J — % • A Dunes ® e ® • — öft
b -ll i 0 0 ~A. ó 0 Rippl< SS| \
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A O¬ — 0 -~ v — c r — F l o t -<ï lL E X P L A N A T I O N 0 9 Rpple Tronsition • 6 Dune Antidune A E X P L A N A T I O N 0 9 Rpple Tronsition • 6 Dune Antidune • A E X P L A N A T I O N 0 9 Rpple Tronsition • 6 Dune Antidune & A E X P L A N A T I O N 0 9 Rpple Tronsition • 6 Dune Antidune A A Flot1
• OS 0 2 0 3 0.4 0 5 0.6 0 7 0 8 0 9 1 0 INDIAN F A L L DIAMETER IN M I L L I M E T E R SF i g u r e 3.2. R e l a t i o n o f bed forms t o s t r e a m power and median f a l l
d i a m e t e r o f bed sediment ( a f t e r Simons and R i c h a r d s o n ,
3.3.2.3 T r a n s i t i o n s The t r a n s i t i o n z o n e e n c o m p a s s e s t h e b e d f o r m s t h a t o c c u r d u r i n g t h e p a s s a g e f r o m l o w e r r e g i m e t o u p p e r r e g i m e . The b e d c o n f i g u r a t i o n i n t h e t r a n -s i t i o n z o n e i -s e r r a t i c . I t may r a n g e f r o m t h a t t y p i c a l o f t h e l o w e r f l o w r e g i m e t o t h a t t y p i c a l o f t h e u p p e r f l o w r e g i m e , d e p e n d i n g m a i n l y o n a n t e c e -d e n t c o n -d i t i o n s . The b e -d c o n f i g u r a t i o n may a l s o o s c i l l a t e b e t w e e n -d u n e s a n -d p l a n e b e d due t o c h a n g e s i n r e s i s t a n c e t o f l o w , a n d c o n s e q u e n t l y t h e c h a n g e s i n d e p t h a n d s l o p e a s t h e b e d f o r m c h a n g e s . 3.3.3 S t a g e - D i s c h a r g e R e l a t i o n s h i p s The s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s h i p i s a f f e c t e d b y c h a n g i n g b e d f o r m s a n d r e s i s t a n c e t o f l o w . F o r e x a m p l e i f a s t r e a m i s i n l o w e r r e g i m e a t l o w f l o w a n d a s t h e f l o w i n c r e a s e s a n d t h e s t r e a m s h i f t s t o u p p e r r e g i m e , t h e r e s i s t a n c e t o f l o w d e c r e a s e s c a u s i n g a n i n c r e a s e i n v e l o c i t y a n d t h e s t a g e may n o t i n c r e a s e a s much a s w o u l d be e x p e c t e d i f t h e s h i f t i n r e g i m e d i d n o t o c c u r . A s h i f t o r d i s c o n t i n u i t y i n t h e s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n h a s b e e n o b s e r v e d o n a n u m b e r o f s t r e a m s d u e t o t h i s p h e n o m e n o n . R e s i s t a n c e t o f l o w c h a n g e s w h e n s h i f t i n g r e g i m e s o f f l o w . M a n n i n g ' s n i s a c o m m o n l y u s e d r e s i s t a n c e - t o - f l o w p a r a m e t e r . A g e n e r a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n M a n n i n g ' s n a n d b e d f o r m i l l u s t r a t e s t h e l a r g e c h a n g e s i n r e s i s t a n c e t o f l o w t h a t c a n be e x p e r i e n c e d i n a n a l l u v i a l r i v e r ( F i g u r e 3 . 3 ) . T h i s c h a n g e i n r e s i s t a n c e t o f l o w c a u s e s r e s p e c t i v e c h a n g e s i n v e l o c i t y a n d s t a g e . D u r i n g l o w f l o w i n a n a l l u v i a l s t r e a m l o w e r r e g i m e b e d f o r m s s u c h as r i p p l e s o r d u n e s may b e p r e s e n t . As t h e f l o w i n c r e a s e s , t h e b e d f o r m s c h a n g e t o u p p e r r e g i m e , s u c h a s p l a n e b e d o r a n t i d u n e s . When t h i s o c c u r s , t h e d i s c h a r g e may i n c r e a s e s i g n i f i c a n t l y w i t h o u t much o f an i n c r e a s e i n s t a g e . A c o m p a r i s o n b e t w e e n a r i g i d b o u n d a r y a n d a n a l l u v i a l s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n i s show i n F i g u r e 3.4. D u r i n g l o w f l o w a nvimber o f r i v e r s i n B a n g l a d e s h a n d P a k i s t a n a r e i n l o w e r r e g i m e w i t h r i p p l e s a n d d u n e s . When f l o w s i n c r e a s e s u f f i c i e n t l y , t h e b e d b e g i n s t o c h a n g e t o p l a n e b e d a n d r e s i s t a n c e t o f l o w d r o p s . T h i s d e c r e a s e i n M a n n i n g ' s n o n t h e Padma R i v e r i n B a n g l a d e s h i s s h o w n i n F i g u r e 3.5. A s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n f o r t h e same r i v e r i s s h o w n i n F i g u r e 3.6. T h e s e f i g u r e s d e m o n s t r a t e t h e d r a m a t i c c h a n g e i n M a n n i n g ' s n o f a b o u t 300 p e r c e n t . The c o r r e s p o n d i n g c h a n g e i n s t a g e i s v e r y s m a l l e v e n t h o u g h d i s c h a r g e i n c r e a s e d f r o m a b o u t 150,000 c f s t o o v e r 3 0 0 , 0 0 0 c f s .
3.14 A l l u v i a l B e d Form
F i g u r e 3.3 V a r i a t i o n o f Manning's n w i t h c h a n g i n g a l l u v i a l b e d f o r m .
D i s c h a r g e ( c f s )F i g u r e 3.4 Comparison o f r i g i d b o u n d a r y and a l l u v i a l c h a n n e l
s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s h i p .
0 . 0 5 =c 0 . 0 4 z I 0 0 2 0 . 0 1 e Bhagyakul U easurements • G o a l i jndo Meo surem ents u
s
— 1—
0 . 4 O B 1.2 f.6 2 . 0 2.4 2 . 8 3 . 2 3 6 4 0 DISCHARGE IN M I L L I O N S O F C F S
F i g u r e 3.5 Decrease i n Manning's n w i t h d i s c h a r g e f o r t h e Padma R i v e r
i n Bangladesh ( f r o m Simons and S e n t u r k , 1 9 7 7 ) .
F i g u r e 3.6 S t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n f o r t h e Padma R i v e r ,
Bangladesh ( f r o m Simons and S e n t u r k , 1977).
3.16 E x a m p l e s o f c h a n g i n g a l l u v i a l b e d f o r m a n d i t s e f f e c t o n s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s a r e a l s o common i n t h e U n i t e d S t a t e s . Dawdy ( 1 9 6 1 ) o b s e r v e d t h a t t h e b e d f o r m c h a n g e d f r o m d u n e s t o p l a n e b e d i n many s t r e a m s i n t h e s o u t h -w e s t e r n p o r t i o n o f t h e c o u n t r y . C o l b y ( 1 9 6 0 ) r e c o g n i z e d a s i m i l a r s i t u a t i o n i n M i s s i s s i p p i . T h e Omaha D i s t r i c t o f t h e C o r p s o f E n g i n e e r s ( 1 9 6 8 ) r e p o r t e d t h a t t h e M i s s o u r i R i v e r h a s c h a n g e d f r o m d u n e s t o p l a n e b e d w i t h a c o r r e s p o n d i n g d r o p i n r e s i s t a n c e t o f l o w a n d s t a g e a t a c o n s t a n t d i s c h a r g e o f 33,000 c f s b e c a u s e o f a 20«>F t o 30«'F d e c r e a s e i n w a t e r t e m p e r a t u r e . T h i s d e c r e a s e i n w a t e r t e m p e r a t u r e i n c r e a s e d w a t e r v i s c o s i t y , c h a n g i n g s e d i m e n t t r a n s p o r t c h a r a c t e r i s t i c s a s w e l l a s r e g i m e o f f l o w . Beekman a n d F u r n e s s ( 1 9 6 2 ) o b s e r v e d a M a n n i n g ' s n o f 0 . 0 8 1 f o r l o w f l o w a n d 0.016 f o r h i g h f l o w o n t h e E l k h o r n R i v e r i n N e b r a s k a . The s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n g i v e n f o r t h e Padma l U v e r ( s e e F i g u r e 3.6) i s a f a i r l y s m o o t h c u r v e w i t h some " s c a t t e r . " I n many s t r e a m s a d i s c o n t i n u i t y i n t h e r a t i n g c u r v e c a n b e d e t e c t e d , e s p e c i a l l y w h e n o b s e r v a t i o n s o f b e d f o r m a r e made a t t h e t i m e o f a d i s c h a r g e m e a s u r e m e n t . Dawdy ( 1 9 6 1 ) c o n c e n t r a t e d o n t h e s e d i s c o n t i n u i t i e s . Beekman a n d F u r n e s s ( 1 9 6 2 ) a n d C o l b y ( 1 9 6 0 ) a l s o c o n t r i b u t e d t o t h e u n d e r s t a n d i n g i f d i s c o n t i n u o u s r a t i n g c u r v e s . Dawdy ( 1 9 6 1 ) c h o s e t o show t h e d i s c o n t i n u i t y b y r e l a t i n g h y d r a u l i c r a d i u s a n d v e l o c i t y i n t h e f o r m o f a g r a p h . F i g u r e 3.7 r e p r o d u c e s h i s g r a p h , s h o w i n g a d i s t i n c t d i s c o n t i n u i t y o n t h e R e p u b l i c a n R i v e r a t S t r a t t o n , N e b r a s k a . I t i s r e a d i l y s e e n t h a t a d i s t i n c t i n c r e a s e i n v e l o c i t y o c c u r s a t a h y d r a u l i c r a d i u s o f a b o u t 1 f o o t . He c o n c l u d e s t h a t t h i s a n d many o t h e r l o c a -t i o n s -t h a -t e x h i b i -t e d d i s c o n -t i n u i -t i e s w e r e -t h e r e s u l -t o f c h a n g i n g f r o m l o w e r -t o u p p e r r e g i m e . Beekman a n d F u r n e s s ( 1 9 6 2 ) show t h e a c t u a l d i s c o n t i n u o u s r a t i n g c u r v e f o r t h e E l k h o r n R i v e r n e a r W a t e r l o o , N e b r a s k a ( s e e F i g u r e 3 . 8 ) . T h e i r o b s e r -v a t i o n s i n c l u d e t h e b e d f o r m a t t h e t i m e o f t h e d i s c h a r g e m e a s u r e m e n t . T h i s t y p e o f i n f o r m a t i o n i s e x t r e m e l y h e l p f u l w h e n d e v e l o p i n g a r a t i n g c u r v e . The f i g u r e shows t h a t t w o c u r v e s s h o u l d b e d r a w n , o n e f o r l o w e r r e g i m e f l o w a n d one f o r u p p e r r e g i m e f l o w . The o b s e r v a t i o n s w h e n t h e b e d was i n a s t a t e o f t r a n s i t i o n l i e b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r r e g i m e c l u s t e r s . The f a c t t h a t b o t h u p p e r a n d l o w e r r e g i m e a s w e l l a s t r a n s i t i o n b e d f o r m s c a n e x i s t a t t h e same d i s c h a r g e may b e d u e t o w a t e r t e m p e r a t u r e c h a n g e s a s n o t e d o n t h e
to O
<
cc
O 3 < oc Q >i I 1 1 1 l i / i -* / i • e • / • / / e «• / / ® .»* s — S « ~— e f e/
1 « « « 1 1 1 1 1 ! V E L O C I T Y , IN F E E T P E R S E C O N DF i g u r e 3.7 R e l a t i o n o f v e l o c i t y t o h y d r a u l i c r a d i u s f o r R e p u b l i c a n
R i v e r a t S t r a t t o n , Nebraska ( a f t e r Dawdy, 1 9 6 1 ) .
1 0 8 S « O 1•
o Ji e Sé ' I a n * B s d a b u n t 0 T r o n d t l o n 1 1 6 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 o w u l u u u u D U c h o r f l » ( Q ) In c u b i c f e e l p«r »»eoivdF i g u r e 3.8 R e l a t i o n o f d e p t h t o d i s c h a r g e f o r E l k h o r n R i v e r n e a r
W a t e r l o o , Nebraska ( a f t e r Beekman; and F u r n e s s , 1 9 6 2 ) .
3.18 3.3.4 D y n a m i c E f f e c t s t>n S t a g e - D i s c h a r g e R e l a t i o n s Due t o U n s t e a d y , N o n u n i f o r m F l o w i n B o t h R i g i d a n d A l l u v i a l C h a n n e l s A h y s t e r e s i s l o o p i n g e f f e c t i n s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s i s a l s o c a u s e d b y d y n a m i c e f f e c t s . A c c e l e r a t i o n s i n t h e u n s t e a d y , n o n u n i f o r m f l o w c h a n g e t h e f r i c t i o n s l o p e s o t h a t o n t h e r i s i n g l i m b o f a h y d r o g a p h t h e f r i c t i o n s l o p e i s g r e a t e r t h a n t h e b e d s l o p e a n d d e p t h i s l e s s t h a n f o r s t e a d y f l o w , w h i l e t h e o p p o s i t e i s t r u e o f t h e r e c e s s i o n l i m b . F i g u r e 3.9 s h o w s t h i s e f f e c t o n a h y p o t h e t i c a l r i v e r . The l i t e r a t u r e o f f e r s v a r i o u s d o c u m e n t a t i o n a n d m a t h e m a t i c a l e x p l a n a t i o n s o f t h i s p h e n o m e n o n ( s e e H e n d e r s o n , 1 9 6 3 , 1 9 6 6 ; F r e a d , 1 9 7 3 ; a n d S i m o n s , 1 9 7 7 ) . D a t a s h o w i n g t h i s l o o p i n g e f f e c t was p r e s e n t e d b y F r e a d o n t h e M i s s i s s i p p i R i v e r a n d was u s e d b y S i m o n s i n s h o w i n g how a s o l u t i o n o f t h e f u l l d y n a m i c momentum c a n a c c o u n t f o r t h e h y s t e r i s i s l o o p i n s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s . 3 . 3 . 4 . 1 S o l u t i o n o f t h e F u l l D y n a m i c Momentum E q u a t i o n t o D e s c r i b e t h e S t a g e - D i s c h a r g e R e l a t i o n T h e f u l l d y n a m i c momentum e q u a t i o n c a n b e w r i t t e n a s ( s e e H e n d e r s o n , 1 9 6 6 ) S - s - 1 ^ - -2- i s V f t _ : L 9 2 (3 2 ) ^ f " o 3x gA 3x gA 3 t i n w h i c h S^ i s t h e f r i c t i o n s l o p e , S^ i s t h e c h a n n e l b e d s l o p e , y i s t h e d e p t h o f f l o w , X i s t h e d o w n s t r e a m d i s t a n c e , g i s t h e g r a v i t a t i o n a l a c c e l -e r a t i o n , A i s t h -e c r o s s - s -e c t i o n a l a r -e a o f f l o w , Q i s t h -e d i s c h a r g -e , a n d t i s t h e t i m e . E a c h t e r m o f E q u a t i o n 3.2 c a n b e s o l v e d i n t e r m s o f t h e k n o w n i n p u t h y d r o g r a p h ( s e e S i m o n s , e t a l . 1 9 7 7 ) . I n t h i s w o r k a m o d e l was d e v e l -o p e d t h a t s i m u l a t e d t h i s p h e n -o m e n -o n b a s e d -o n a s -o l u t i -o n -o f t h e f u l l d y n a m i c momentum e q u a t i o n . I n o r d e r t o v a l i d a t e t h e m o d e l a n o b s e r v e d s t a g e h y d r o g r a p h i s r e a d i n t o t h e m o d e l t o c a l c u l a t e a d i s c h a r g e h y d r o g r a p h w h i c h i s t h e n c h e c k e d a g a i n s t o b s e r v e d d i s c h a r g e s . F r e a d ( 1 9 7 3 ) g a v e d a t a o f t h i s t y p e a n d t w o s e t s o f d a t a a r e r u n t h r o u g h t h e m o d e l d e v e l o p e d i n t h i s p a p e r . F i g u r e 3.10 shows a n o b s e r v e d s t a g e h y d r o g r a p h o n t h e M i s s i s s i p p i R i v e r a t Red R i v e r L a n d i n g w h i c h i s i n p u t t o t h e m o d e l . T h e s i m u l a t e d d i s c h a r g e h y d r o g r a p h i s c o m p a r e d t o t h e o b s e r v e d d i s c h a r g e h y d r o g r a p h i n F i g u r e 3 . 1 1 . T h e s i m u l a t e d a n d o b s e r v e d s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 2 . F o r t h e r i s i n g l i m b o f a f l o o d w a v e t h e f r i c t i o n s l o p e i s l a r g e r t h a n t h e
3,20 O O b s e r v e d 4 5 P C o m p u t e d 4 0 3 5 Oi 3 0 Ol o ^ 2 5 2 0 15 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 T i m e , d a y s m »*-o O O O O] 9 0 0 h 8 0 0 h 7 0 0 h e o Q h D 5 0 0 h O Q 4 0 0 h 3 0 0 k 2 0 0 O O b s e r v e d C o m p u t e d 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 - T i m e , d a y s
F i g u r e 3.10 Stage h y d r o g r a p h ,
M i s s i s s i p p i R i v e r a t
Red R i v e r L a n d i n g , LA.
(3/11/63-5/13/63).
F i g u r e 3.11 D i s c h a r g e h y d r o g r a p h
f o r M i s s i s s i p p i R i v e r ,
Red R i v e r L a n d i n g , LA.
( 3 / 1 1 / 6 3 - 5 / 1 3 / 6 3 ) .
451-40
- 35
30
o CQ25
20
15
O Observed
— Computed
200
400 600 800
Discharge , 1 0 0 0 c f s
1000
F i g u r e 3.12 S t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n f o r M i s s i s s i p p i R i v e r ,
Red R i v e r L a n d i n g , LA ( 3 / 1 1 / 6 3 - 5 / 1 3 / 6 3 ) .
b e d s l o p e a n d h e n c e t h e c o r r e s p o n d i n g s t a g e s a r e s m a l l e r . D u r i n g t h e f a l l i n g l i m b o f a f l o o d w a v e t h e f r i c t i o n s l o p e i s s m a l l e r t h a n t h e b e d s l o p e a n d h e n c e t h e c o r r e s p o n d i n g s t a g e s a r e l a r g e r . T h i s h y s t e r e s i s l o o p i s due t o d y n a m i c e f f e c t s . A l s o , s h o w n i n F i g u r e 3.10 i s t h e s i m u l a t e d s t a g e h y d r o g r a p h w h i c h u s e s t h e s i m u l a t e d d i s c h a r g e h y d r o g r a p h as i n p u t . T h u s t h e a p p l i c a b i l i t y o f b o t h t h e s t a g e t o d i s c h a r g e m o d e l a n d t h e d i s c h a r g e t o s t a g e m o d e l i s e s t a b l i s h e d . 3.3.4.2 C o n c l u s i o n s Some o f t h e m a j o r p h e n o m e n o n a f f e c t i n g s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s h a v e b e e n d i s c u s s e d . T h e s e i n c l u d e a l l u v i a l b e d f o r m c h a n g e s , s c o u r a n d f i l l a n d d y n a m i c e f f e c t s due t o u n s t e a d y , n o n v m i f o r m f l o w . S o m e t i m e s a u n i q u e , s i n g l e -v a l u e r a t i n g c u r -v e c a n be d e -v e l o p e d f o r r i g i d b o u n d a r y c h a n n e l s . H o w e -v e r , d y n a m i c e f f e c t s c a n c a u s e a h y s t e r e s i s l o o p i n t h e s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n . T h e r e l a t i v e s t r e n g t h o f d y n a m i c e f f e c t s a r e i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e b e d s l o p e a n d d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e r a t e o f r i s e o f f a l l o f t h e s t a g e o r d i s c h a r g e . The d y n a m i c e f f e c t s a l s o p l a y a r o l e i n a l l u v i a l b o u n d a r y s t a g e d i s c h a r g e r e l a t i o n s . The e f f e c t o f a l l u v i a l b e d f o r m c h a n g e s c a n p r o d u c e d i s c o n t i n u i t y i n a s t a g e d i s c h a r g e r e l a t i o n . The d i s c o n t i n u i t y u s u a l l y a p p e a r s when t h e s t r e a m b e d c h a n g e s f r o m l o w e r t o u p p e r r e g i m e a n d r e s i s t a n c e t o f l o w d e c r e a s e s m a r k e d l y . H y s t e r e s i s l o o p i n g i s a l s o e n c o u n t e r e d due t o a l a g i n b e d f o r m r o u g h n e s s r e s p o n s e t o c h a n g i n g h y d r a u l i c c o n d i t i o n s . The r e a d e r i s r e c o m -m e n d e d t o u n d e r t a k e a n i n v e s t i g a t i o n o f a l l u v i a l b e d f o r -m p r e d i c t i o n -m e t h o d s a n d c o r r e s p o n d i n g r e s i s t a n c e t o f l o w a n a l y s e s . S c o u r a n d f i l l c h a n g e s s t a g e d i s c h a r g e r e l a t i o n s b y c h a n g i n g t h e b e d e l e -v a t i o n o f t h e s t r e a m . An e -v a l u a t i o n o f s e d i m e n t t r a n s p o r t a n d a g g r a d a t i o n o r d e g r a d a t i o n a r e r e q u i r e d t o b e s t e v a l u a t e s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s f o r s t r e a m s w h e r e b e d e l e v a t i o n c h a n g e s a r e s i g n i f i c a n t . A n o t h e r i m p o r t a n t c o n s i d e r a t i o n t h a t i s o f t e n o v e r l o o k e d i s t h a t t h e r e s i s t a n c e t o f l o w a n d d e p t h w a t e r o v e r a b o u l d e r b e d s t r e a m c a n be s i g n i f i -c a n t l y r e d u -c e d due t o t h e t r a n s p o r t o f l a r g e q u a n t i t i e s o f s i l t a n d s a n d s m o o t h i n g t h e b e d r o u g h n e s s c o n s i d e r a b l y a n d c h a n g i n g t h e b e d t o u p p e r r e g i m e f l o w c o n d i t i o n s a t h i g h f l o w s o r w h e n s e d i m e n t t r a n s p o r t i s l a r g e . D i s c h a r g e e s t i m a t i o n f r o m a l r e a d y d e v e l o p e d s t a g e d i s c h a r g e r e l a t i o n c a n be s i g n i f i -c a n t l y i n e r r o r u n d e r t h e s e -c o n d i t i o n s .
3.22 u n f o r t u n a t e l y a c o m b i n a t i o n o f a l l t h e s e p h e n o m e n o n i s p o s s i b l e a n d i n some c a s e s l i k e l y t o some e x t e n t i n a l l a l l u v i a l r i v e r s . E v e n a p p a r e n t r i g i d b o u n d a r y c h a n n e l s c a n b e s u b j e c t t o t h e s e p h e n o m e n o n w h e n c o n d i t i o n s d i c t a t e . The r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s t a g e a n d d i s c h a r g e i s h i g h l y c o m p l e x a n d r e q u i r e s a g o o d u n d e r s t a n d i n g o f h y d r a u l i c s a n d s e d i m e n t p r i n c i p l e s t o a v o i d s i g n i f i c a n t e r r o r s . Some t o o l s a r e a v a i l a b l e i n t h e u n d e r s t a n d i n g a n d a p p l i c a t i o n o f t h e s e p r o c e s s e s o n s t a g e - d i s c h a r g e r e l a t i o n s . 3.4 R i v e r G e o m o r p h o l o g y R i v e r s , o r s e g m e n t s o f r i v e r s , c a n a l s o b e g e n e r a l l y c l a s s i f i e d as s t r a i g h t , m e a n d e r i n g , b r a i d e d , o r some c o m b i n a t i o n o f t h e s e ( F i g u r e 3 . 1 3 ) . R e a c h e s o f a r i v e r t h a t a r e r e l a t i v e l y s t r a i g h t o v e r a l o n g d i s t a n c e a r e g e n e r a l l y u n s t a b l e , a s a r e d i v i d e d f l o w r e a c h e s a n d t h o s e i n w h i c h b e n d s a r e | r a p i d l y m i g r a t i n g . L o n g s t r a i g h t r e a c h e s c a n b e c r e a t e d b y n a t u r a l o r man-ntade c u t o f f s o f m e a n d e r l o o p s w h e n l o n g r e a c h e s o f s i n u o u s m e a n d e r i n g c h a n n e l s ; w i t h r e l a t i v e l y f l a t s l o p e s a r e c o n v e r t e d t o s h o r t e r r e a c h e s w i t h much s t e e p e r s l o p e s . S t r a i g h t r e a c h e s c a n a l s o b e m a n - i n d u c e d b y c o n t r a c t i o n w o r k s s u c h as d i k e s a n d r e v e t m e n t u s e d t o r e d u c e o r c o n t r o l s i n u o s i t y ( S i m o n s e t a l . , 1 9 7 5 ) . : A b r a i d e d c h a n n e l i s r e l a t i v e l y w i d e w i t h p o o r l y d e f i n e d u n s t a b l e b a n k s . I t i s c h a r a c t e r i z e d b y a s t e e p , s h a l l o w w a t e r c o u r s e w i t h m u l t i p l e c h a n n e l d i v i s i o n s a r o u n d a l l u v i a l i s l a n d s . B r a i d i n g i s o n e p a t t e r n w h i c h c a n m a i n t a i n q u a s i - e q u i l i b r i u m among t h e v a r i a b l e s o f d i s c h a r g e , s e d i m e n t l o a d , a n d t r a n s p o r t c a p a c i t y . L a n e ( 1 9 5 7 ) c o n c l u d e d t h e t w o p r i m a r y c a u s e s t h a t may be r e s p o n s i b l e f o r t h e b r a i d e d c o n d i t i o n g e n e r a l l y a r e : ( 1 ) --he s t r e a m may be s u p p l i e d w i t h m o r e s e d i m e n . t h a n i t c a n now c a r r y , r e s u l t i n g i n d e p o s i t i o n o f p a r t o f t h e l o a d , a n d ( 2 ) s t e e p s l o p e s w h i c h p r o d u c e a w i d e s h a l l o w c h a n n e l w h e r e b a r s a n d i s l a n d s r e a d i l y f o r m . E i t h e r o n e o r b o t h f a c t o r s a l o n e c o u l d be r e s p o n s i b l e f o r a b r a i d e d p a t -t e r n . I f -t h e c h a n n e l i s o v e r l o a d e d w i -t h s e d i m e n -t , d e p o s i -t i o n e n s u e s , -t h e b e d a g g r a d e s , a n d c h a n n e l s l o p e i n c r e a s e s i n a n e f f o r t t o m a i n t a i n a g r a d e d c o n -d i t i o n . AS t h e c h a n n e l s t e e p e n s , t h e v e l o c i t y i n c r e a s e s , m u l t i p l e c h a n n e l s d e v e l o p a n d c a u s e t h e o v e r a l l c h a n n e l s y s t e m t o b r a i d . The m u l t i p l e c h a n n e l s , w h i c h f o r m w h e n b a r s o f s e d i i a e n t a c c u m u l a t e w i t h i n t h e m a i n c h a n n e l , a r e g e n e r a l l y u n s t a b l e a n d c h a n g e p o s i t i o n o v e r t i m e w i t h s t a g e f l u c t u a t i o n s .
F i g u r e 3.13 T y p i c a l r i v e r c h a n n e l p a t t e r n s ( a f t e r S i m o n s e t a l . , 1 9 7 5 ) .
