Vol. XXXV-XXXVI 2004—2005, s. 153-166 ISBN 83-88549-51-0 ISSN 0071-6715
Janina Trepińska
PIONOWY PROFIL
PRĘDKOŚCI WIATRU PRZYZIEMNEGO
W a rty k u le d o k o n a n o p rz e g lą d u n a jw a ż n ie jsz y c h z a le ż n o śc i m ięd zy r u c h e m p o w ie trz a w przypow ierzchniow ej w a rstw ie p o w ietrza a sz o rs tk o ś c ią p o d ło ża i s ta n e m rów now agi atm o sfe ry . W yliczone w a rto ś c i c iś n ie n ia d y n am iczn eg o pozio m y ch s tru m ie n i p ow ietrza, o d d ziału jący ch n a o b iek ty teren o w e o d an ej pow ierzchni, in fo rm u ją o sile n a p o ru w ia tru nazyw anej w p ra k ty c e inżynierskiej o b ciąż en iem w iatrow ym .
Słow a kluczow e: p rę d k o ść w ia tru , ró w n o w ag a chw iejna, s ta ła i o b o jętn a, sz o rstk o ś ć p o d łoża, obciążenie w ia tre m
Key w ords: sp e e d o f w in d , in stab ility , sta b ility of a tm o s p h e re , n e u tr a l a tm o sp h e re , su rfa c e ro u g h n e s s , w in d load
WPROWADZENIE
In sp ira c ją do p rz y p o m n ie n ia niszczącej siły w ia tru w przyziem nej w a r stw ie p o w ietrza i s k u tk ó w jego h u ra g a n o w y c h p ręd k o śc i, były ogrom ne z n isz c ze n ia lasó w przez w ic h u rę 19 lis to p a d a 2 0 0 4 r. n a p o łud nio w ych s k ło n a c h T atr, n a Słowacji. T a k siln y w iatr, zw iązany z niezw ykle d y n a m ic z n ą s y tu a c ją m eteorologiczną, rza d k o z d a rz a się w E u ro p ie Ś ro d kowej. W o b s z a ra c h g ó rsk ic h siln e w ia tiy zw iązan e s ą najczęściej ze zjaw isk am i fenowymi.
G łów nym p rze d m io te m tego o p rac o w an ia s ą w a ru n k i przem ieszcza
n ia się s tru m ie n i po w ietrza w przyziem nej w a rstw ie troposfery. O bliczo
n o tzw. d y n a m ic zn e o b ciążenie w ia tre m , czyli siłę w ia tru działającego n a p rzed m io ty terenow e.
WIATR 19 LISTOPADA 2 0 0 4 ROKU
W ic h u ra, k tó ra sp ow odow ała w ielkie z n isz c ze n ia lasó w w T a tra c h Sło
w a c k ic h b y ła n ie s p o ty k a n a od w ielu dziesiątk ó w lat. P ręd k o ść w ia tru
w przyziem nej w a rstw ie p o w ietrza d o cho dziła do 50 m • s 1 (oszacow ano n a 170 k m - h _1). Spow odow ał to b a rd z o akty w ny , głęboki niż, p rz e m ieszczający się z z a c h o d u przez E u ro p ę Środkow ą. N ajw iększe w arto ści poziom ego g ra d ie n tu c iśn ie n ia w y stąp iły w tylnej, zach o d niej części tego niżu. Z d u ż ą d o k ład n o śc ią czasow ą (do jed n e j godziny), synoptycy z k r a kow skiego B iu ra Prognoz przew idzieli pojaw ienie się niezw ykle silnego w ia tru w T a tra c h . W K rakow ie w ciąg u 18 godzin s p a d e k c iśn ie n ia w yniósł 18 h P a 1. W sło w ack im T a trz a ń s k im P a r k u N arodow ym (TANAP) jego s k u tk i były o k reślo n e m ia n e m k a ta s tro fy przyrodniczej.
N a terenie dw óch powiatów, od p o d tatrza ń sk ic h m iejscowości Szczyrb- skie Pleso do T a trz a ń sk ie j Ł om nicy całkow ite zniszczen ie lasów św ierk o
w ych objęło około 12 0 0 0 h a , a n a d a lsz y c h 12 0 0 0 h a d rz e w o sta n z o s
tał pow ażnie uszkodzony. S zacun ko w o określono s tra ty ja k o pow ał około 3 m ilionów m 3 d rew n a. P ow ierzchnia słow ackiego T a trz a ń sk ie g o P a rk u Narodowego w ynosi 113 221 h a , a więc zniszczenia objęły 1 /5 pow ierzch
n i P a rk u . P ręd k o ść tej w ic h u iy m o żn a ocenić n a 1 1 -1 2 . s to p ie ń w sk ali B e a u fo rta 2. W iatr w yrządził pow ażne szkody rów nież w południow ej M a- łopolsce, p rze d e w sz y stk im p rzez zerw anie d a c h ó w b u d y n k ó w i liczne z n isz c ze n ia n iew ielkich obiektów teren o w y ch , j a k tab lic e drogow e i r e klamowe.
ZMIANA PRĘDKOŚCI WIATRU W PROFILU PIONOWYM
Z a profil w ia tru p rzy jm u je się pionow y m odel z m ia n p ręd k o śc i i k ie r u n k u w ia tru . Pole w ia tru j e s t p o lem w ektorow ym , a więc przy ro zp a try w a n iu jego r u c h u należy w ziąć p od uw ag ę p rę d k o ść i k ie ru n e k s tru m ie n i po w ietrza ( K o p c e w i c z 1959). U w zględnian a j e s t p rę d k o ść r u c h u p o ziom ego i pionow ego. W o p rac o w an iu sk u p io n o się n a je d n e j składow ej jego r u c h u , m ianow icie p ręd k o śc i r u c h u poziom ego, gdyż ograniczono się w yłącznie do przyziem nej w a rstw y pow ietrza. Przy p ra k ty c z n y c h ro z
w a ż a n ia c h m ożliw ości zn iszczen ia obiektów teren ow ych należy wziąć pod uw ag ę przed e w szy stk im jego p ręd k o ść poziom ą, ja k o czy nn ik niszczący.
Z m ia n a k ie r u n k u w ia tru za cz y n a się n a w ysokości około 1 0 - 2 0 m etró w n a d podłożem i tę w a rstw ę m o ż n a tra k to w a ć ja k o przyziem ną. O g ra n i
czenie ro zw ażań p ręd k o śc i przep ływ u po w ietrza do 2 0 m etró w n a d p o zio m em g r u n tu u z a s a d n ia ją w yniki b a d a ń em p iryczny ch i ro zw ażań teoretycznych ( K o p c e w i c z 1959). Powyżej, gdzie m o żn a j u ż zaobserw o
1 In fo rm acje u z y sk a n e od dr. R afała B ąkow skiego z B iu ra Prognoz IMiGW w K rakow ie, k tó re m u w ty m m ie jsc u w y rażam podziękow anie.
2 In fo rm acje u z y sk a n e od dr. Z dzisław a B e d n a rz a z A kadem ii Rolniczej w K rakow ie, k tó re m u w ty m m ie jsc u p rzek azu ję w yrazy w dzięczności.
w ać sto pn io w y s k r ę t w ia tru , n a s tę p u je nieliniow e przejście do w ia tru gradientow ego w w arstw ie tarciow ej atm osfeiy . Z atem , w b a d a n iu pio no
wego profilu w ia tru w w a rstw ie do rozp atry w an ej w ysokości, k ie ru n e k m o ż n a p o m in ąć. W n iezb y t g rubej w a rstw ie pow ietrza, tj. 2 0 m n a d p o dłożem , d la o k re ś la n ia tzw. d y n am icznego o b c ią ż e n ia w ia tre m , czyli ci
ś n ie n ia dynam iczn eg o p o w stającego przez u d e rz e n ie s tru m ie n ia pow ie
trz a w p rzedm ioty terenow e, z m ia n a k ie ru n k u w ynikającego z poziom ego g ra d ie n tu c iśn ie n ia , rów n ież n ie j e s t isto tn a . B ardzo w a ż n a j e s t p rę d k o ść w ia tru , o k re ś la ją c a siłę takiego u d e rz e n ia i m ożliw ość zn isz c ze n ia licznych m ało trw ały ch p rzed m iotó w teren ow ych , u m ie sz c z a n y c h przy d ro g ach . N ależą do n ic h tab lic e in fo rm acy jne n iez b ę d n e w r u c h u d ro gowym , a ta k ż e co raz liczniejsze przy n a s z y c h d ro g ac h tab lic e re k la m o w e (billboardy). N ierzadko, s ą one przew róco n e i zniszczon e, najczęściej w ła śn ie w s k u te k silnego w ia tru .
W edług licznych d a n y c h p rzy ta cz a n y c h w lite ra tu rz e , p rę d k o ść w ia
t r u w w arstw ie przypow ierzchniow ej nie u leg a w iększym zm ianom ; szcze
gólnie przy d u ż y c h p rę d k o ś c ia c h s tru m ie n i po w ietrza. Z o sta ją o n e czę
ściow o w y h a m o w a n e lu b u leg a ją zaw irow an iom w niew ielkiej odległości (centym etrow ej) od podłoża, k tó re o d z n a cz a się b a rd z o zróżn ico w any m w pływ em , o k re śla n y m przez p a ra m e tr szo rstk o ści. P ręd k o ść pozio m a s tr u m ie n ia p o w ietrza z m n ie jsz a się w k ie r u n k u do tej pow ierzchni, o siąg ając w a rto ść zerow ą zależnie od jej p a ra m e tr u szo rstk o ści, n p . b a rd z o b lisk o gładkiej p o w ierzch n i ( L i n a c r e 1992; K ę d z i o r a 1995).
S z o rstk o ść j e s t u w a ż a n a z a a e ro d y n a m ic z n ą cech ę podłoża, k tó ra decy
d u je o m ożliw ości w y s tą p ie n ia m ik ro tu rb u le n c ji w przyziem nej w arstw ie pow ietrza. Podłoże o ddziałuje ja k o tzw. p o w ierzch n ia czy n n a, pow o dując p o w stan ie siły tarc ia , k tó re w z n a czn y m s to p n iu m oże w yham ow ać p rę d k o ść w ia tru dolnego. J e s t to siła ta r c ia zew nętrznego. O prócz tej siły w yzw ala się jesz c ze in n a siła — ta r c ia w ew n ętrzneg o w y n ik a ją c a z p o w sta ją c y c h ru c h ó w tu rb u le n c y jn y c h w w a rstw ie przyziem nej p ow ietrza ( K o ż u c h o w s k i 1998; B a c , R o j e k 1999). W p rz y p a d k u szy bk ich przepływ ów p o w ietrza m o ż n a jej nie uw zględniać, z p ow o d u zróżnicow a
n y c h , ale raczej n iew ielkich w a rto śc i ( K o p c e w i c z 1959).
P a ra m e tr sz o rstk o śc i zo w y ra ż an y j e s t liczbowo ja k o fu n k c ja w yso
k o ści elem en tó w podłoża, inaczej: j e s t to w ysokość n a d p o w ierzch n ią g r u n tu , n a której p rę d k o ść w ia tru m aleje do z e ra ( L i n a c r e 1992;
K ę d z i o r a 1995). O d g iyw a o n w ielką rolę w e w sz y stk ic h b a d a n ia c h p rę d k o śc i w ia tru w e w n ątrz ró żn o ro d n ej sz a ty ro ślin n ej, czy b e z p o śre d nio n a d ła n e m ro ślin u p raw n y c h ( K ę d z i o r a 1995; B a c , R o j e k 1999).
W ro zw a ża n iu p rę d k o śc i p rze m ie sz cz a n ia się s tru m ie n i po w ietrza n a w ysokości k ilk u , k ilk u n a s tu , a n a w e t k ilk u d ziesięciu m etró w n a d pozio
m e m g r u n tu , p a ra m e tr te n j e s t b a rd z o isto tn y w tedy, gdy ro z p a tru je się
w ia tr n a d bardzo zróżnicow aną pow ierzchnią, np. n a d pow ierzchnią k oro n drzew lu źn o ro sn ą c y c h , drzew w s a d a c h , n a d p o w ierzch n ią d a c h ó w z a b u d o w a ń o różnej w ysokości itp. W p rz y p a d k u u d e rz e ń w ia tru n a n ie trw ale obiek ty tereno w e, j a k tab lic e drogow e i reklam o w e, z a k ła d a się, że s ą on e u m ie sz cz a n e najczęściej n a otw artej p rze strz e n i, przy d ro g ac h kołow ych, n a p o d ło żu tra w ia sty m , a więc p a ra m e tr sz o rstk o śc i n ie j e s t duży. P a ra m e tr te n j e s t u w zg lęd n ian y w e w z o ra ch o k reśla ją c y ch p rz e pływ poziom ych s tru m ie n i pow ietrza.
Zgodnie z w y n ik am i b a d a ń em p irycznych i ro zw ażań teo rety czny ch, p ręd k o ść w ia tru w w arstw ie tarciow ej atm o sfe iy zależy głównie od trz e ch czynników : poziom ego g ra d ie n tu ciśn ie n ia , s ta n u rów now agi a tm o sfe iy i w sp o m n ia n e j sz o rstk o śc i podłoża. S k ła d o w a p o zio m a g ra d ie n tu c iśn ie n ia n ie zależy od w ysokości n a d poziom em podłoża, n a której przepływ a s tr u m ie ń po w ietrza ( K o p c e w i c z 1959) w niższej trop osferze. Zależy przed e w sz y stk im od w a ru n k ó w m eteorologicznych. Z n aczn y w pływ n a przepływ po w ietrza w yw iera n a to m ia s t s ta n rów now agi ro zp atiy w an ej m a s y pow ietrza. Przy dużej chw iejności p o jaw iają się pionow e p rą d y p o c h o d z en ia term iczneg o lu b term iczn o -d y n am iczn eg o , k tó re w y h a m o w u ją poziom y przepływ pow ietrza. W ta k ic h w a r u n k a c h ro śn ie ta rc ie w ew nętrzn e aktyw nej m a s y pow ietrza, co rów nież z m n iejsza p ręd k o ść jej p o ru s z a n ia się ( K o ż u c h o w s k i 1998). C hw iejność a tm o sfe ry j e s t ro z u m ia n a ogólnie, ja k o s ta n um ożliw iający rozwój pionow ych m c h ó w p o w ietrza. O b serw u je się w tedy, oprócz z m n ie jsz e n ia p ręd k o śc i s tru m ie n i pow ietrza, w z ro st pionow ego g ra d ie n tu te m p e ra tu iy i z m n ie jsz a n ie się g ra d ie n tu pionow ego p ręd k o śc i w ia tru . W m a sie p o w ietrza o ró w n o w a
dze chw iejnej n a d p ła s k im te re n e m rzadziej d ochodzi do zaw irow ań.
Z a te m w ro z p a tiy w a n y c h p rz y p a d k a c h przepływ u s tru m ie n ia p ow ietrza o dużej p ręd k o śc i bardziej isto tn y j e s t s ta n rów now agi stałej i obojętnej.
Pionow e g ra d ie n ty te m p e ra tu iy po w ietrza o d z n a cz a ją się w ted y m ałym i w a rto śc iam i. W rów now adze obojętnej, p rzy dużej w a rto śc i p a ra m e tr u sz o rstk o śc i podłoża, a w ięc dużej sile ta r c ia zew nętrzneg o, p ręd k o ść w ia tru w p o b liżu p o d ło ża j e s t n ie d u ż a , ale ro śn ie dość szybko w ra z ze w zro stem w ysokości. W tedy pionow y g ra d ie n t p ręd k o ści w ia tru j e s t duży.
Przy m ały m ta rc iu , n a d g ład k ą po w ierzch n ią podłoża, w a rto ść g ra d ie n tu p ręd k o śc i w ia tru z n a cz n ie m aleje. Przy rów now adze stałej, ogólnie u j
m u ją c — w pływ p o d ło ża m a m n iejsze zn aczen ie, tu rb u le n c ja j e s t sła b a , a p rę d k o ść w ia tru ro śn ie z w ysokością. To o s ta tn ie stw ierd zen ie dotyczy głów nie w iatró w słab y ch . Przy d u ży ch p rę d k o śc ia c h w ia tru , n a w ysok o
ści k ilk u lu b k ilk u n a s tu m etró w n a d podłożem , pionow y g ra d ie n t p rę d ko ści w ia tru j e s t m ały, co oznacza, że s tm m ie ń po w ietrza w p rze k ro ju pionow ym n a tej w ysok o ści przem ieszcza się z p raw ie je d n a k o w ą p rę d kością.
Poniżej p rzed staw ion o form uły, w edług k tó iy c h m o żn a obliczyć p rę d kość s tru m ie n i pow ietrza n a d a n y m poziom ie powyżej podłoża. W profilu pionow ym w ia tru ro zk ład p ręd k o śc i ro z p a tru je się zwykle w ed ług dw óch fo rm u ł ( K o p c e w i c z 1959; L i n a c r e 1992; L o r e n c 1996). Obydwie o p a rte s ą n a b a d a n ia c h em pirycznych. S to so w a n a j e s t fo rm u ła lo g ary t
m ic z n a (logarithm ic eq u ation ) lu b fo rm u la potęgow a (pow er-law e q u a tion). Nieco częściej u ż y w a n a j e s t fo rm u la potęgow a. P ierw szą z n ic h p rz e d s ta w ia ró w n a n ie (1):
uz — p rę d k o ść o j a k ą zw iększa się przepływ po w ietrza n a poziom ie z n a d g ru n te m ,
u s — p rę d k o ść w ia tru n a sta n d a rd o w e j w yso ko ści z s, zw ykle 10 m , d — s ta ła d la d an ej po w ierzch ni n azyw anej p o w ierzch n ią „zerowego
p rz e m ie sz c z a n ia ”, ln — lo g ary tm n a tu ra ln y .
W tej fo rm u le s ta ła d o d n o si się do a tm o sfery w s ta n ie sta b iln o śc i, czyli z w y łączen iem dużej chw iejności.
F o rm u ła potęgow a, j a k j u ż zasygnalizow ano — nieco częściej używ a
n a , to tzw. praw o A rch ib ald a, sto so w an e przez H e llm a n n a j u ż w 1917 r., p rz e k sz ta łc o n e później przez S u tto n a ( K o p c e w i c z 1959; L i n a c r e 1992). W yliczenia w ed łu g tej fo rm u ły s ą silnie zw iązan e zarów no z p a ra m e tre m c h a ra k te ry z u ją c y m s ta n rów now agi atm o sfery , j a k i z p a r a m e tre m sz o rstk o śc i podłoża.
gdzie:
a = 0 ,2 4 + 0 ,0 9 6 log (zo) + 0 ,0 1 6 (log zo)2, p o zo stałe o z n a cz e n ia j a k p rzy w zorze (1).
Przy w ia tra c h ogólnych o p ręd ko ści:
poniżej 2 m - s ~ 1, s to s u je się w y k ła d n ik potęgow y a = 0,4, u m ia rk o w a n ej, do 10 m - s -1 - a = 0 ,1 7 ,
w ysokiej, powyżej 10 m - s -1 - a = 0 ,1 4 ( L i n a c r e 1992).
W ty m o p rac o w an iu w y k o rzy stan o praw o A rc h ib a ld a (form ułę p o tę gową). P ew n ą ilu s tra c ją z a sto s o w a n ia ró żn y c h liczbowo w y k ład nik ów potęgow ych a j e s t ry c in a 1, n a której p rze d staw io n o pionow e profile w ia tru o p ręd k o śc i 4 m • s -1 n a w ysokości do 2 0 m n a d podłożem . Z a sto so w an ie o d po w ied n ich w a rto śc i w y k ład n ik ó w potęgow ych a j e s t ko-
(1)
gdzie:
wysokość n.p.g. — elevation a.g.l. [m]
Rye. 1. Profil w ia tr u uz n a różnej w y sokości n a d poziom em g ru n tu , przy p ręd k o ści 4 m • s 1 z z a sto so w a n ie m w y k ła d n ik a a = 0 ,4 (krzyw a a) i w y k ła d n ik a a = 0 ,1 7
(krzywa b)
Fig. 1. Profile of w in d sp e e d uz a t d ifferen t h e ig h t above g ro u n d level velocity 4 m • s _1 a n d th e for th e e x p o n e n t a = 0 ,4 (curve a) a n d th e e x p o n e n t a = 0 ,1 7
(curve b)
n ieczn e p rzy ró żn y ch p rę d k o śc ia c h w ia tru , gdyż ró żn ic a m iędzy wyliczo
nym i w a rto śc ia m i p rę d k o śc i p rzy z a sto s o w a n iu w y k ła d n ik a a o różnej w arto ści (lyc. 1), n a w ysokości 2 0 m , przy p ręd k o śc i 4 m - s -1 , dochodzi do 1 m , a n a w yso ko ści 3 0 m n a d pozio m em g r u n tu — p rz e k ra c z a 1,5 m • s -1 . Krzywa a z o sta ła w yznaczona przy użyciu w y k ła d n ik a a = 0,4, krzyw a b — p rzy z a sto s o w a n iu w y k ła d n ik a a = 0 ,1 7 (lyc. 1). N a d a n y c h w y so k o śc ia c h n a d p oziom em g ru n tu , n a rye. 1, 2, 3, 4 zazn a c z o n y c h n a osi poziom ej, p rzy określonej p ręd k o śc i ogólnej w ia tru , p rę d ko ść s tru m ie n ia p o w ietrza w z ra s ta o w a rto ść u z z a z n a c z o n ą n a osi pionow ej. Z ly c in 1 i 2 w y n ik a p o n a d to , że n a jw ię k sz a z m ia n a p rę d k o ści s tru m ie n i p o w ietrza w y stę p u je przy w ia tra c h sła b y c h , co p ra k ty c z nie nie m a w iększego z n a c z e n ia przy ro zp a try w a n iu ew e n tu aln y c h zn isz
czeń obiektów teren o w y ch. Przy s tru m ie n ia c h po w ietrza p o ru sz a ją c y c h się z p rę d k o śc ią j u ż od 6 m • s -1 w a rto śc i u z zw ięk szają się dość rów n o m iern ie. W yraźne zm n iejszen ie się uz, o w a rto ść 0 ,5 m - s - 1 , n a s tę p u je przy ogólnej p ręd k o śc i w ia tru do 8 m • s -1 (lyc. 2), co u z a s a d n ia przyjęcie p rę d k o śc i 4 - 8 m • s -1 lu b (w ró żn y c h op raco w an iach ) od 4 do 11 m • s - 1 , ja k o p ew n y ch progów p ręd k o śc i w ia tru w pływ ających n a zm ian ę jego s tr u k tu iy i od działyw ania n a obiekty terenow e. Przy d uży ch p rę d k o śc ia c h w ia tru (ryc. 3, 4) s tru m ie n ie p o w ietrza b ie g n ą rów nolegle
w ysokość n.p.g, — elevation a.g.l, [m]
R yc. 2. Profil w ia tru uz n a różnej w y sokości n a d poziom em g r u n tu w zależn o ści od p rę d k o ś c i s tru m ie n i pow ietrza [m- s _1]
Fig. 2. Profile o f w in d sp e e d uz a t d ifferen t h e ig h t above g ro u n d level acco rd in g to s p e e d o f th e a ir flux [m • j r 1!
w ysokość n.p.g. — elevation a.g.i. [m]
Ryc. 3. Profil w ia tr u uz n a różnej w y sokości n a d poziom em g r u n tu w zależn o ści od p rę d k o śc i s tru m ie n i pow ietrza [m • s _1]
Fig. 3. Profile o f w in d sp e e d uz a t d ifferen t h e ig h t above g ro u n d level acco rd in g to s p e e d o f th e a ir flux [m • s _1]
w ysokość n.p.g. — elevation a.g.l. [m]
Rye. 4. Profil w ia tr u uz n a różnej w y sokości n a d poziom em g r u n tu w zależn o ści od p rę d k o ś c i s tru m ie n i p o w ietrza [m • s _1]
Fig. 4. Profile o f w in d s p e e d uz a t d ifferen t h e ig h t above g ro u n d level acco rd in g to s p e e d o f th e a ir flu x [m • s _1]
do siebie, g ra d ie n t p rę d k o śc i w ia tru j e s t m ały. D o m in u ją c ą sk ład o w ą j e s t p ręd k o ść p o zio m a w ia tru .
Je sz c z e ogólniejsze z a ło żen ia o d n o szące się do m c h u poziom ego p ow ietrza p rzy jm u ją, że w w a rstw ie g ran icznej tro p o sfery (o g m b o śc i do 100, n a w e t do 2 0 0 m) p rę d k o ść w ia tru n ie u le g a zasad n iczej zm ianie.
D m g im ogólnym założeniem j e s t sta ło ść pionow ych s tru m ie n i — p rąd ó w ko nw ekcyjnych i dynam iczn y ch . Fak tycznie je d n a k p ręd k o ść m c h ó w p o w ie trz a z m ie n ia się, c h o ciaż w b a rd z o niew ielkim za k re sie . Z a k ła d a się p o n a d to , że p rzem ieszczan ie poziom e s tm m ie n i po w ietrza odbyw a się m c h e m je d n o s ta jn ie p rzy sp ieszonym . Z ależnie od p ręd k o śc i tego m c h u ro śn ie c iśn ien ie p o m sz a ją c y c h się s tm m ie n i pow ietrza. W ynik a z tego m ożliw ość w yliczenia c iśn ie n ia ja k o siły n a p o m w ia tru działającej n a przed m io ty teren o w e. S iła t a j e s t o k re ślo n a ja k o c iśn ie n ie d y n a m ic zn e lu b o bciążenie w ia tre m ( L i n a c r e , H o b b s 1977; L o r e n c 1996). Po
w o d u je o n a ła m a n ie drzew , z iy w a n ie dach ó w , p rz e w ra c a n ie p łotów i d ro b n iejszy ch obiektów , ta k ic h j a k w s p o m n ia n e tab lic e drogow e i r e klam ow e. Oczywiście in n y m z a g a d n ie n ie m j e s t w ytrzym ałość m ate ria łó w i k o n s tru k c ji budow li, o k re ś lo n a w zależn o ści od energii w ia tru ( L o r e n c 1996).
Pop rzednie założenie m c h u je d n o s ta jn ie przyspieszonego przy pozio
m y m m c h u s tm m ie n i po w ietrza j e s t p ew n ym up ro szczen iem . W rzeczy
w isto śc i p rzem ieszczan ie się s tru m ie n i po w ietrza przy d u ży ch p rę d k o ś c ia c h m a cechy przepływ u tu rb u le n cy jn e g o . R u c h ta k i m o ż n a s c h a r a k teryzow ać p rzy zało żen iu , że ro zp a try w a n e s ą dwie jego składow e, s ta ła i zm ie n n a: p ierw sz a z n ic h (stała) to p rę d k o ść ś re d n ia , d ru g a to p rę d k o ść z m ie n n a , w y n ik a ją c a z p u lsa c ji i n ie re g u la m o śc i p ojaw iających się w przepływ ie s tr u g pow ietrza. Ś re d n ia p rę d k o ść w ia tru j e s t fu n k c ją w ysokości poziom u, n a k tó ry m ro zp a tru je się jego r u c h ( L i n a c r e 1992;
L o r e n c 1996).
OBCIĄŻENIE WIATREM
W p ra k ty c e inży nierskiej ciśn ien ie w yw ieran e przez w iatr, czyli obciąże
n ie d y n a m ic zn e lu b o b ciążenie w ia tre m , m u s i być u w zg lęd n ian e przy obliczeniach w ytrzym ałościow ych każdego b udow anego elem entu . W szyst
kie projekty obiektów b u d o w lanych, k o n stru k c je w ielkich i m ałych obiek
tó w teren o w y ch , ciężkich i lekk ich, m u s z ą sto so w ać się do odpow ied
n ic h p rzep isó w i n o rm . O b ciążenie w iatrow e ro z p a tru je się ja k o c iśn ie n ie w ia tru n a je d n o s tk ę pow ierzchni, p o m n o żo n e przez w sp ó łczy n n ik o p o ru o b iek tu . W p rz y p a d k u obiektów lek k ich , j a k przykładow e tab lice drogow e i reklam o w e, w sp ó łczy n n ik o p o ru o b ie k tu j e s t niew ielki i przy d u ży ch p rę d k o śc ia c h w iatrów nie odgiyw a w iększej roli. T ak ie p rzed m io
ty z o s ta ją przew rócone, zniszczone. W artość przyjętego o b c ią ż e n ia w ia tre m p rzy jm o w an a j e s t ja k o u ś re d n io n a p rę d k o ść d la ró żn y c h p rze d z ia łów czasow ych ( L o r e n c 1996). D uże zn a cz e n ie odg iyw a cz as u ż y tk o w a n ia o b ie k tu p o d d a n e g o o b ciążen iu w iatro w em u . N orm a obciążeniow a w ia tru (P N -7 7 /B -0 2 0 1 1) dzieli o b sz a r P olski n a k ilk a stref, w edług w y zn aczo n y ch p a ra m e tró w śre d n ie j p rę d k o śc i w ia tru . W M ałopolsce obow iązuje n o rm a o bciążeniow a 2,5.
W tab e li 1 p o d a n o w a rto śc i o b ciążen ia dynam icznego w ia tre m w y
liczone w ed łu g form u ły (3). Z a d y n a m ic zn e o b ciążenie w ia tre m przyjęto silę, j a k ą w yw iera c iśn ie n ie p spo w od ow an e przez w iatr:
gdzie:
p — g ę sto ść p o w ietrza = 1,29 kg - n r 3 (w w a r u n k a c h s ta n d a rd o w y c h , tj. n a poziom ie m o rza, w te m p e ra tu rz e 0°C), ( S o r b j a n 2001), V — p rę d k o ść w ia tru , m - s ~ 1.
F o rm u ła t a wywodzi się z p ro ste j zależności:
P = K - V 2 (4)
gdzie:
P — ciśn ien ie p o w ietrza k g - n r 2 ,
K — w sp ó łczy n n ik zależny od g ę sto śc i pow ietrza, V — p rę d k o ść w ia tru m - s -1 .
Przy p ręd k o śc i w ia tru V = 10 m - s ’ 1 i K = 0 , 1 2 5 c iśn ien ie (n acisk w iatru ) w yn o si 12 k g - n r 2, przy p rę d k o śc i V = 3 5 m • s -1 n a c is k w y
n o si 150 k g - n r 2. C iśnienie w ia tru dochodzące do 3 0 0 0 k g - n r 2 pow o
d u je całkow itą ru jn a c ję .
T a b e l a 1 — T a b l e 1 W artości siły c iś n ie n ia w ia tr u n a d a n ą p o w ierzchnię (S) w zale żn o ści od jeg o
p rę d k o śc i (V) w to n a c h
V alues o f th e a ir p r e s s u r e force ex erted b y th e sp e e d w in d (V}
over a p a rtic u la r su rfa c e (S) In to n n e s
s [m2]
V [m • s Ł]
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 0 ,0 0 5 0,021 0 ,0 5 0 ,0 8 3 0,13 0,19 0,2 5 0,3 3 0 ,4 2 0,5 2
10 0,01 0 ,0 4 0,0 9 0,1 7 0,2 6 0 ,3 7 0,51 0 ,6 6 0 ,8 4 1,03
15 0 ,0 2 0 ,0 6 0,1 4 0,2 5 0,3 9 0 ,5 6 0 ,7 6 0,9 9 1,25 1,55
20 0 ,0 2 0 ,0 8 0,19 0,3 3 0,5 2 0 ,7 4 1,01 1,32 1,67 2,0 6
30 0,0 3 0,12 0,2 8 0 ,5 0 0 ,7 7 1,11 1,52 1,98 2,51 3,1 0
40 0 ,0 4 0,1 7 0 ,3 7 0 ,6 6 1,03 1,49 2,02 2,6 4 3 ,3 4 4,13
60 0 ,0 6 0,2 5 0 ,5 6 0,9 9 1,55 2,23 3,0 3 3 ,9 6 5 ,02 6,19
80 0 ,0 8 0,3 3 0 ,7 4 1,32 2,0 6 2 ,9 7 4 ,0 5 5,28 6,69 8,2 6
100 0,1 0 0,41 0,9 3 1,65 2,5 8 3 ,7 2 5 ,0 5 6,6 0 8 ,3 6 10,32
120 0 ,12 0 ,5 0 1,11 1,98 3,1 0 4 ,4 6 6 ,0 7 7,93 1,03 12,38
140 0 ,1 4 0 ,5 8 1,30 2,31 3,61 5,20 7 ,0 8 9,2 5 11,7 14,44
160 0 ,1 7 0 ,6 6 1,49 2,6 4 4,13 5,9 4 8,0 9 10,57 13,37 16,51
180 0,19 0 ,7 5 1,67 3 ,0 0 4 ,6 4 6,6 8 9,1 0 11,89 15,05 18,57
20 0 0,21 0,8 3 1,86 3 ,3 0 5,20 7,43 10,11 13,21 16,72 2 0 ,6 4
Isto tn e zn a cz e n ie w ty m p rz y p a d k u m a w ielkość po w ierzch ni ob iek tu , n a k tó iy d ziała ciśnienie. T ablice reklam ow e o pow ierzchni około 10 m 2, pow inny być ta k z b u d o w a n e , ab y w ytrzym ały p rę d k o ść w ia tru , co n a j
m niej 2 0 m - s -1 . P o w in n a to być k o n s tr u k c ja s k ra to w a n a , n a p rz e strz e n n y m fu n d a m e n c ie o ro z m ia ra c h 4 x 5 m w głąb g ru n tu . F u n d a m e n t w ty m p rz y p a d k u ozn acza głębokość w k o p a n ia p o dstaw y k o n s tr u k cji. W edług n o rm obciążeniow ych w ia tre m p rę d k o śc i w ia tru 2 0 m • s -1 w województwie m ałopolskim odpow iada n a p ó r siły w ia tru 2,5 tony, a np.
w województwie św iętokrzyskim , gdzie obow iązuje j u ż in n a n o rm a obcią-
ż e n ią — 2 tony. N orm y s ą o p rac o w an e n a p o d sta w ie ś re d n ic h w a rto śc i p rę d k o śc i w ia tru w w y o d ręb n io n y ch reg io n a ch Polski i oczywiście nie o b e jm u ją je d n o stk o w y c h p rzypadków , w k tó ry c h w ia tr p rzejaw ia szcze
gólnie n isz c z ąc ą siłę. Te p o n a d n o rm a ty w n e s k u tk i o b serw u jem y w p o s ta c i fru w ający ch d a c h ó w i p o ła m a n y c h ta b lic drogow ych.
Isto tn e w iad om o ści d la p ro je k ta n tó w o sto so w an y c h p a ra m e tra c h o b ciążen ia w ia tre m p o d a je H. L o r e n c (1996).
PORYWY I USKOKI WIATRU
D uże zn a cz e n ie przy ro z p a try w a n iu zn iszczeń teren o w y ch m a ją poiyw y w ia tru . P oiy w isto ść j e s t o k re ślo n a ja k o chwilow y p rz y ro st p ręd k o śc i w ia tru przew yższający o 5 m • s -1 ś re d n ią p rę d k o ść 2 -m in u to w ą ( L o r e n c 1996). Z n a n e s ą rów nież in n e sp o so b y liczbowego w y z n a c z an ia p o iy w isto ści, m .in . E. L i n a c r e (1992) po d aje w s k a ź n ik p o iy w isto ści w yliczany ja k o s to s u n e k chwilowej najw yższej p ręd k o śc i w ia tru do ś re d niej prędkości w dużo dłuższym przedziale czasowym: 5 -1 0 , n a w e t 60 m i
n u t. P rę d k o ść chw ilow a m oże być z m ie rz o n a n a w e t w ciąg u 3 s e k u n d , co oczywiście w y m ag a niezw ykle d o k ład n y c h i w ytrzym ały ch a n e m o g ra- fów. P o iy w isto ść m oże być rów nież w y ra ż a n a ja k o ró żn ic a m iędzy m a k s y m a ln ą i m in im a ln ą p rę d k o śc ią w ia tru w p ro c e n ta c h śred n iej p rę d k o ści w d a n y m czasie ( L i n a c r e , H o b b s 1977).
In n i a u to rz y (np. J a f e r n i k i in. 2000) z w ra ca ją uw ag ę n a zjaw i
sk o u s k o k u w ia tru , k tó iy j e s t szczególnie niebezpieczn y d la sta tk ó w p ow ietrzn y ch , a ro z u m ia n y j e s t ja k o n a g ła z m ia n a p ręd k o śc i lu b k ie
r u n k u w ia tru w atm osferze. Rozróżnia się pionow y i poziom y u s k o k w ia
tru . Pierw szy z n ic h ro zw ażan y j e s t ja k o z m ia n a w ia tru w w arstw ie o g ru b o ści 30 m , a dru gi — ja k o z m ia n a p a ra m e tró w w ia tru w płaszczyź
n ie poziom ej, m iędzy d w o m a p u n k ta m i, położonym i w odległości 6 0 0 m . U skok i w ia tru m o g ą pojaw iać się p rzy szybko p rzem ieszczający ch się u k ła d a c h nisk iego c iśn ie n ia , w strefie ak ty w n y c h fro ntó w atm o sfery cz
n y c h ( J a f e r n i k i in. 2000). J e s t w ysoce p raw d o p o d o b n e , że z a p rze w ra c a n ie drzew , tab lic drogow ych i in n y c h m n iejszy ch p rzedm io tów te renow ych odpow iedzialne s ą w łaśn ie powyżej p rzedstaw ion e zjaw isk a i że ta k ie z jaw isk a tow arzyszyły sy tu a c ji m eteorologicznej, k tó ra spow odow a
ła rozległe z n isz c ze n ia w T a tra c h S łow ackich.
Nagłe poiyw y w ia tru , w raz z chw ilow ą z m ia n ą jego k ie ru n k u , tak że r u c h y w irów pow ietrzn y ch , w y ja śn ia n e s ą w teo rii przep ływ u tu r b u le n cyjnego. Przepływ y te s ą u w a ż a n e z a niezw ykle sk o m p lik o w an e ( K o p c e w i c z 1959; S o r b j a n 2001). Do ich c h a ra k te ry s ty k i s to s u je się liczbę R ey n o ld sa (bezw ym iarow ą), lu b liczbę R ic h a rd s o n a (rów nież b ez
w ym iarow ą). Zależy o n a od pionow ego ro z k ła d u śred n iej p ręd k o śc i w ia tru , od g ę sto śc i pow ietrza, od pionow ego ro z k ła d u g ęsto ści p o w ietrza i w reszcie od siły ciężkości. T u rb u le n c y jn o ść w atm o sferze najb ard ziej w id o czn a j e s t przez zm ie n n o ść k ie r u n k u i p rę d k o śc i w ia tru , co d o p ro w adziło do p o d z ia łu ru c h ó w p o w ie trz a n a pięć z a sa d n ic z y c h g ru p . T eoretycy ro zró żn iają do ść w y raźnie m c h y m a k ro tu rb u le n c y jn e , rozległe p rz e s trz e n n ie i m c h y m ik ro tu rb u le n c y jn e , zależne szczególnie od w ła ściw ości podłoża. Przy bard ziej in ten sy w n ej tu rb u le n c ji z m n ie jsz a się jej poziom y i pionow y zasięg. Nie w d a ją c się w teo rie m c h ó w tu rb u le n c y j
n y c h należy stw ierdzić, że w yniki teo rety czn y ch i d o św iad czaln y ch b a d a ń m c h ó w w atm o sferze doprow adziły do m o d elu pionow ego profilu w ia tru , ta k ż e w w a rs tw a c h p o w ietrza b lisk ic h p o w ierzch ni czynnej, któ- ly z o sta ł p rze d staw io n y w ty m arty k u le.
WPŁYW WZNIESIEŃ TERENOWYCH NA KIERUNEK WIATRU R ozpatryw an o d o ty ch c z a s p ro sto p a d łe u d e rz e n ia w ia tru w obiek ty te r e now e. O biekty p o w o d u ją je d n a k z m ia n ę k ie r u n k u m c h u , a przy w ięk szych n a c h y le n ia c h „ścian y ” o b ie k tu p o w sta ją zaw iro w an ia w s k u te k sil
nej tu rb u le n c ji. W k ró tk im przeglądzie c ech pionow ego profilu m c h u p o w ietrza m o ż n a przytoczyć w yliczone w m e tra c h odległości od o b iek tu , w k tó ry c h n a s tę p u je odchy lenie do góry od poziom ego k ie r u n k u m c h u . O dchylenie to j e s t ściśle zależne od w ysoko ści d anej p rzeszk o d y d la m c h u pow ietrza. Do jego w yliczenia m o ż n a z a sto so w a ć form ułę p rzy to czoną przez S. B a c a i M. R o j k a (1999):
d — odległość poziom a, przy której s tm g i p o w ietrza z a cz y n a ją odchylać się do góry,
h — w ysokość przeszkody,
a — śre d n ie n a c h y le n ie p rzeszk o d y (d ach u , s to k u w z n ie sie n ia itp.).
O dpow iednie w yliczenia w sk a z u ją , że pionow e p rzeszkody, p rzy jm u ją c e u d e rz e n ia s tm g p o w ietrza p o d k ą te m 90° n ie p o w o d u ją ż a d n y ch
odchyleń; inaczej m ów iąc — pionow e ś c ia n k i p rzy jm u ją c a łą siłę u d e rz e n ia w ia tru . S tro m e p rzeszk o d y teren o w e o w yso ko ści 10 m o n a c h y le n iu 40° w zględem po w ierzchni poziom ej o d ch y lają s tm g i p ow ietrza w odległości około 2 8 m przed przeszkodą, a słabo nachylone, pod k ą te m 5° w odległości około 153 m . O biekty d w u k ro tn ie wyższe, tj. o w ysokości 20 m , n ach y lo n e p od ta k im sa m y m k ą te m j a k w pow yższym przykładzie p o w o d u ją o d ch ylen ie w odległości około d w u k ro tn ie w iększej. T ą p ra w i
gdzie:
dłow ością m o ż n a w yjaśn ić relatyw n ie nin iejsze z n isz c ze n ia przez w ia tr niew ysokich obiektów terenow ych n a sto k a c h dow ietrznych n iż n a o tw a r
tej płaskiej p rze strz e n i. D o b iy p rzy k ład z ró żn ico w an ia z n isz c ze n ia la s u p odczas pojaw ienia się w ia tru fenowego podaje J . K w i a t k o w s k i (1975), k tó ry o p isał w iatro ło m y w K a rk o n o sza c h , b ę d ą c e s k u tk ie m siln y ch z a w irow ań w ru c h a c h pow ietrza. Je g o a rty k u ł j e s t b a rd z o d o b iy m p rzykła
d e m o p isu rea k c ji la s u n a niezw ykle siln e r u c h y po w ietrza w zależn o ści od m ie jsc a u d e rz e n ia s tru m ie n i pow ietrza. W yliczenie p ra w d o p o d o b ie ń s tw a m iejsc, w k tó iy c h w y stą p ią szczególnie silne, n iszczące r u c h y p o w ietrza, zarów no p o d c z as w iatró w zw iązan y ch z s y tu a c ją m eteorologicz
n ą , j a k i w iatró w lo k aln ych, ok azu je się niem ożliw e.
U n iw e rsy te t Ja g ie llo ń s k i
I n s ty tu t G eografii i G o sp o d ark i P rzestrzen n ej Z a k ła d K lim atologii
u l. G ro n o stajo w a 7, 3 0 -3 8 7 K raków e-m ail: j .tre p in sk a @ ip h ils.u j .e d u .p l
LITERATURA
B a c S., R o j e k M., 1999, M eteorologia i klim atologia w inżynierii śro d o w iska , W yd. A kad.
R o ln ., W rocław .
J a f e r n i k H., W i l c z e k Z., Z i a r k o J . , 2 0 0 0 , M eteorologiczna o sło n a d z ia ła ń lotnic
tw a , D om W yd. B ello n a, W arszaw a.
K ę d z i o r a A., 1 9 9 5 , P o d s ta w y agrom eteorologii, PWRiL, P o zn ań . K o p c e w i c z T ., 1 9 5 9 , F iz y k a a tm o sfe ry , t. III, PWN, W a rszaw a.
K o ż u c h o w s k i K., 1 9 9 8 , A tm o s fe r a k lim a t e k o k lim a t, W yd. N au k . PWN, W arszaw a.
K w i a t k o w s k i J . , 1975, R ola fe n ó w k a rk o n o s k ic h w g o sp o d a rce leśn ej K otliny J ele n io górskiej, Z esz. P robl. P o st. N a u k R oln. 162.
L i n a c r e E ., 1992, C lim ate D a ta a n d R eso u rces, R o u tled g e, L o n d o n -N e w York.
L i n a c r e E., H o b b s J . , 1 9 7 7 , T h e A u s tr a lia n C lim atic E n viro n m en t, J o h n W illey a n d S o n s, B ris b a n e , New York, C h ic h e ste r, T o ro n to .
L o r e n c H ., 1996, S tr u k tu ra i z a s o b y en erg e ty c zn e w ia tru w Polsce, M ateriały b a d aw cze IMGW, ser. M eteorologia 25.
S o r b j a n Z., 2 0 0 1 , M eteorologia d la ka żd e g o , W yd. P ró sz y ń sk i i S -k a , W arszaw a.
J a n in a T r e p iń s k a
VERTICAL PROFILE O F WIND SPEED AT TH E GROUND ELEVATION S u m m a r y
T h e s tro n g h u rr ic a n e o n N ovem ber 19, 2 0 0 4 , in th e s o u th e r n p a r t o f th e T a tra M ts w a s t h e in s p ira tio n to p r e s e n t th e v e rtic a l profile o f th e w in d s p e e d p ro b le m s. T h e p a p e r re m in d s th e m o s t im p o rta n t c o n n e c tio n s b e tw e e n a n a ir m o v em en t a n d a su rfa c e ro u g h n e s s in te r m 's stab ility , in s ta b ility a n d n e u tr a l a tm o s p h e re (conditions o f sta b le , in s ta b le
a n d n e u tr a l a tm o sp h e re ). Two fo rm u la s — th e lo g arith m ic a n d th e p o w er-law d e sc rib e th e v a ria tio n of w in d s p e e d w ith th e h e ig h t ab o v e th e g ro u n d . S tro n g w in d s a n d g u s ts d e p e n d o n h o riz o n ta l g ra d ie n t of a ir p re s s u re . W ind sp e e d a n d v ertical g ra d ie n t o f it v a ry w ith th e h e ig h t above th e g ro u n d o n slo p es, w a lls o f b u ild in g s, tr e e s a n d w ith th e s h a p e of th e local to p o g rap h y . In p ra c tise , th e w in d lo ad is c a lc u la te d a t th e c o n s tru c tio n o f sm a ll te r ra in o b je c ts like b illb o a rd s a n d n o tice b o a rd s . V alu es o f th e w in d lo ad a r e given in T a b le 1. F ig u re s 1 - 4 p r e s e n t a d ifferen tiatio n o f w in d sp e e d a n d th e c h a n g e of d ire c tio n of a ir flux d e p e n d e n c e o n th e h e ig h t above th e g ro u n d level.
