Wymiana ciepła
Energia wiatru i
jej wykorzystanie
Historia energetyki wiarowej
Charles F. Brush (1849-1929)
- jeden z założycieli amerykańskiego stowarzyszenia elektryczności.W latach 1887-88 wybudował urządzenie, które dziś uznawane jest za pierwszą w pełni automatyczną elektrownię wiatrową wytwarzającą prąd.
Wymiary były na ówczesne czasy gigantyczne: średnica wirnika: 17 m (50 stóp), 144 łopaty wirnikowe z drewna cedrowego. Instalacja działała 20 lat, naładowując baterie znajdujące się w piwnicy domu jej twórcy. Mimo imponującego rozmiaru e lektrowni wiatrowej, moc generatora wynosiła zaledwie 12 kW.
Poul la Cour (1846-1908
) - duński meteorolog. Uznawany za ojca nowoczesnych elektrowni wiatrowych wytwarzających prąd. Jego pierwsze komercyjne elektrownie zostałyzainstalowane po pierwszej wojnie światowej, zainicjowane brakiem paliwa napędowego. Założył na Jutlandii pierwszy zakład doświadczalny w zakresie energii wiatrowej, gdzie nauczał pierwszych inżynierów w tej dziedzinie.
Albert Betz (1885-1968)
- niemiecki fizyk. Jako ówczesny kierownik Instytutu Aerodynamiki w Göttingen sformułował prawo Betza i wykazał, że fizyczne maksimum wykorzystania energii wiatru wynosi 59,3%. Jego teoria dotycząca formy skrzydeł stanowi także dziś podstawę przy projektowaniu instalacji wiatrowych.Palmer Cosslett Putnam
(1910-1986) - amerykański inżynier, opracował w 1941 roku siłownię wiatrową Smith Putnam o mocy 1,25 MW, działającą z przerwami do 1945 roku izlikwidowaną z powodu uszkodzenia materiału. Materiały oraz jakość materiału niezbędne dla obiektu tej wielkości nie były wówczas jeszcze osiągalne.
się do przemysłowego i technologicznego przełomu w branży energii wiatrowej
Ulrich W. Hüttner (1910-1990)
- niemiecki inżynier. Zbudowana przez niego w 1957 roku na polu doświadczalnym w Jurze Szwabskiej elektrownia o mocy 100 kWStGW-34 uznawana jest za kamień milowy w rozwoju nowoczesnej technologii energii wiatrowej.
Johannes Juul (1887-1969) -
duński inżynier, student Poula la Coura. Zbudował w 1957 roku w Vester Egesborg (Dania) pierwszą siłownię wiatrową (200 kW)konwertującą moc wiatru na prąd zmienny. Jest ona prekursorem dzisiejszych elektrowni wiatrowych.
Lata 70. i 80
pierwszy kryzys naftowy doprowadził do zmiany myślenia w polityce energetycznej. Zainteresowanie energiami alternatywnymi wzrosło i doprowadziło do powstania narodowych i międzynarodowych programów badawczych i rozwojowych.
Niemieccy i duńscy pionierzy opracowali pierwsze działające ekonomicznie siłownie wiatrowe, które przyczyniły
Wymiana ciepła Potencjał wiatru
Wiatr jest to ruch powietrza wynikający z :
•rotacji kuli Ziemskiej
•z nierównomiernego nagrzewania dużych obszarów powierzchni Ziemi przez Słońce
•zróżnicowanej absorpcji promieniowania słonecznego przez ląd i
morze
Wymiana ciepła
Co to jest wiatr i jak powstaje
Poziomy ruch mas powietrza w dolnej troposferze z wyżu do niżu nazywa się wiatrem.
Prędkość wiatru zależy od różnicy ciśnień – im wyższa różnica ciśnień tym większa prędkość wiatru.
Parametry wiatru:
kierunek
prędkość (m/s, km/godz, węzłach (mila morska/godz.) mskali Beuforta.
Wiatr to ruch powietrza wywołany przez różnice w nagrzewaniu
lądów i mórz, biegunów i równika oraz przez siłę Coriolisa.
Przyczyną powstawania wiatru jest więc różnica ciśnień wywołana różnicą temperatur.
Wszelkie ruchy powietrza na Ziemi wywołane są energią słoneczną. Promienie słoneczne docierające do powierzchni Ziemi ogrzewają ją nierównomiernie (powierzchnia oraz kąt padania). Powietrze ogrzane nad gruntem szybko unosi się i tworzy prąd wstępujący, zasilający górne prądy. Następnie odpływanie powietrza na boki tworzy wiatry górne. W związku z tym zmniejsza się masa powietrza na powierzchnię ziemi i następuje obniżenie ciśnienia. Dołem napływa powietrze kierujące się do miejsca ogrzanego, o niskim ciśnieniu i jest to właśnie wiatr.
Jak powstaje wiatr
Rodzaje wiatrów
WIATRY STAŁE
pasat - stały wiatr strefy międzyzwrotnikowej; ciepłe i suche stałe ze względu na rozkład ciśnienia między zwrotnikami. Pasaty wieją od wyżów
zwrotnikowych w kierunku równika
lodowcowe - stały wiatr chłodny porywisty; obejmuje cienka warstwę \
powietrza; powietrze ochłodzone nad lodowcem staje się cięższe
w wyniku czego spływa grawitacyjnie wzdłuż zbocza lub doliny
bryzy – (fr. wiatry zmieniające swój kierunek w rytmie dobowym), wywołane różnym nagrzewaniem się lądu i morza lub jeziora. W dzień wieją znad morza (jeziora) na ląd, w nocy przeciwnie. Bryzami
nazywamy wiatry występujące na wybrzeżach mórz( jezior).
Bryzy to wiatry zmieniające kierunek dwa razy na dobę. Bryza morska i lądowa
Bryza dzienna
Rodzaje wiatrów
WIATRY LOKALNE
Halny, Fen, Fohn : wiatr spadający z wierzchołków pasma górskiego,
porywisty. ciepły i suchy. Powietrze przekraczające zaporę górską wznosi się
po stoku dowietrznym i wilgotnoadiabatycznie ochładza.
Wiatry dolinne i górskie – występują w dolinach i w kotlinach górskich w ciepłej porze roku, podczas bezchmurnych dni i przy stosunkowo niewielkich ruchach atmosfery. Wiatry dolinne i górskie zaliczają się do grupy wiatrów słabych i tylko czasami mogą osiągnąć prędkość ponad 10 m/s.
Rodzaje wiatrów
Rodzaje wiatrów
WIATRY SEZONOWE
monsuny - wiatry występujące w miejscach sąsiadowania ze sobą dużych
obszarów lądowych i morskich. Charakteryzują się dużą zmiennością kierunku na przełomie zimy/lata oraz zimy/lata. Wieją głównie w Azji południowo-
wschodniej, na północnych wybrzeżach Australii oraz w rejonie Zatoki
Gwinejskiej. Ich powstawanie związane jest z różnicami w prędkości
nagrzewania lądów i mórz.
Czynnik Charakterystyka Konsekwencje poziomy gradient
ciśnienia
pomiędzy obszarami Ziemi występują poziome różnice ciśnienia;
podstawowa siła powodująca poziomy ruch i wzrost jego prędkości; inne siły mogą ten ruch hamować, lub odkształcać jego kierunek różnica gęstości
powietrza
przy identycznym ciśnieniu masy powietrza mogą mieć różną temperaturę i wilgotność, a więc różnią się gęstością
powietrze cięższe ma tendencję do opadania- czynnik ten kształtuje wiatry górskie i
stokowe
siła Coriolisa siła wywołuje odchylanie toru ciał poruszających się ze składową poziomą względem wirującej Ziemi
odchylenie kierunku wiatru w prawo na półkuli północnej, a w lewo na półkuli południowej;
siła tarcia przy ruchach powietrza można wyróżnić dwa
rodzaje siły tarcia: między strumieniami powietrza i między strumieniem powietrza o powierzchnią Ziemi
zmniejszenie prędkości wiatru (cz. energii wiatru zamienia się w energię cieplną)
Czynniki kształtujące zmienność
wiatru
E S = 4 . π . (R S ) 2. σ . T 4 = 3.82 . 10 26 W !!!
Moc Słońca jest to energia emitowana w ciągu jednej sekundy
Energia emitowana przez Słońce w jednostce czasu (moc)
Energia płynąca do Ziemi od Słońca w jednostce czasu
E Z = E S . π . (R Z ) 2 /4 . π . (R ZS ) 2 ≈1.7 . 10 17 W = 170 000 TW !!!
Całkowita energia, którą przenosi w jednostce czasu promieniowanie słoneczne
przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopadle do promienia Ziemia-Słońce
S = E
Z/ π
.(R
Z)
2= 1360 W/m
2Cykl powietrzny w bilansie promieniowania słonecznego
PW m W
S W E
P
c* 1352
2* 510072 10
9 690 10
15 690
TW P
P w 0 . 3 % 2000
0.3% energii promieniowania słonecznego,
docierającego do powierzchni Ziemi, zamieniane jest na energię kinetyczną, co odpowiada mocy
Strumień energii
4
2m
E W
Strumień energii - porównanie
4
2m E W
Energia wiatru
023
2.
0 W m
E Energia geotermalna
5
2.
2 kW m E
Energia jądrowa
24
2.
0 W m
E
Energia wodna
Wymiana ciepła
Zmienność energii wiatru
Cechą energii wiatrowej jest jej zmienność, która dotyczy szerokiej skali czasu – od lat do sekund.
wieloletnią: na obszarach występują wyraźne różnice prędkości wiatru, między
kolejnymi latami. Prawdopodobnie są one wywołane następującymi zmianami
klimatycznymi
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Energia wiatru
Energia wiatru
roczną: energia wiatru jest zróżnicowana w zależności od pory roku. Roczna
zmienność siły wiatru jest dość dobrze przewidywalna, co pozwala wystarczająco
dokładnie prognozować wielkość energii, która zostanie wyprodukowana w ciągu
roku
dobową: cykliczność dobowa związana jest z powtarzającymi się zjawiskami
termicznymi (ruch powietrza spowodowany nagrzewaniem się ziemi w ciągu
dnia i wyziębieniem w nocy). Najmniejsza siła wiatru występuje w nocy, a
największa w ciągu dnia
Występowanie wiatru ma charakter stochastyczny. Prędkość wiatru w dużej mierze zależy od ukształtowania terenu (szorstkości) oraz od wysokości nad powierzchnią tego terenu.
Szorstkość terenu
Miejski
(z zabudową wysoką)
Typy szorstkości terenu
Otwarty
(z nielicznymi przeszkodami o małej wysokości),
Wiejski
(z zabudową niską
lub teren zalesiony)
Szorstkość terenu
Szorstkość terenu - przeszkody terenowe w postaci zadrzewienia (wysokość), pobliskie zabudowania mieszkalne. Im klasa szorstkości jest niższa na
Interesującym terenie, tym lepiej dla planowanej inwestycji.
Zalety i wady elektrowni wiatrowych
ZALETY WADY
- nie zanieczyszczają środowiska - „energia wiatru jest bezpłatna”
-mogą być budowane na nieużytkach -nowe miejsca pracy
- wysokie koszty inwestycji i eksploatacji -destabilizacja systemu energetycznego kraju
- zagrożenie dla ptaków
-konstrukcje amatorskie źródłem
infadźwięków
Elektrownia wiatrowa
- podczas obrotu wirnika turbiny wytwarza się moment obrotowy;
- skrzynia przekładniowa zwiększa liczbę obrotów a wał w skrzyni przekładniowej napędza generator;
- generowana energia elektryczna przepływa przez sterownik i przełączniki automatyczne;
- napięcie jest podnoszone do wartości pośredniej w transformatorze;
- za pomocą systemu sterowania okablowanie turbiny przekazuje energię elektryczną do transformatora
- w transformatorze napięcie ulega dostosowaniu do wartości stosowanej w sieciach energetycznych na jakie pracuje dana elektrownia.
- energia kinetyczna wiatru została zamieniona na energię mechaniczną a ta z
kolei na użyteczną energię elektryczną , która może siecią być przesłana do
miejsca docelowego
Powstanie siły nośnej wokół skrzydła
Siła, która jest przyczyną ruchu obrotowego wirnika elektrowni wiatrowej, powstaje analogicznie do siły nośnej, utrzymującej w powietrzu samoloty
Siła nośna
kierunek przepływu powietrza Kąt
natarcia
Założenia do obliczeń
Wirnik wiatraka znajduje się w ograniczonym obszarze przepływu ustalonego (wyjątek stanowi obszar zakreślany przez łopaty wirnika
Przepływ jest laminarny
Spełnione jest prawo ciągłości strugi i prawo Bernoulliego
Prawo Bernoulliego
Płyn płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku gdzie przekrój jest mniejszy.
Płyn opływając ciało zanurzone w płynie wywołuje mniejsze ciśnienie od strony gdzie droga przepływu jest dłuższa.
const gh p
v
const pV
mv mgh
2
2
2 2
Rozkład prędkości powitrza
Rozpatrując strugę w dwóch różnych przekrojach 1 i 2, równanie Bernoulliego ma postać
𝑚
1∙ 𝑣
122 + 𝑝
1∙ 𝑚
1𝜌 ∙ 𝑔 + 𝑚
1∙ 𝑔 ∙ ℎ
1= 𝑚
2∙ 𝑣
222 + 𝑝
2∙ 𝑚
2𝜌 ∙ 𝑔 + 𝑚
2∙ 𝑔 ∙ ℎ
2Źródłem mocy uzyskiwanej z wiatraka jest moc pobierana od przepływającego powietrza, co powoduje spadek prędkości powietrza, a więc pole przekroju strumienia powietrza dopływającego musi być mniejsze od pola przekroju powietrza za kołem wirnika
Rozkład ciśnienia i prędkości powietrza
𝜉 = Δ𝐸 𝐸 𝑘0
DE – energia wykorzystana Ek0 – energia kinetyczna wiatru
Współczynnik wykorzystania energii wiatru
Rozkład sił działających na koło wirowe
Moment obrotowy silnika wiatrowego powstaje w wyniku działania Wiatru na łopaty wirnika
Siłę aerodynamiczną F
ana składową styczną do płaszczyzny obrotów wirnika F
obworaz
składową normalną F
os. Poprzez składową styczną następuje obrót natomiast przez składową
normalną wywoływany jest nacisk osiowy przejmowany przez łożyska.
Rozkład sił na łopacie wirnika
𝑤 = 𝑣 2 + 𝑢 2
Prędkość względna strugi powietrza
F
a– siła aerodynamiczna
𝐹 𝑎 = 𝐹 𝑦 2 + 𝐹 𝑥 2
F
oś– siła normalna (nacisk)
F
obw– siła leżąca w płaszczyźnie wirnika (obrót)
F
x– siła działająca w kierunku prędkości względnej,
powstałej na skutek naporu powietrza na łopatkę
F
y- siła prostopadła do prędkości względnej
Rozkład sił na łopacie wirnika
𝐹 𝑥 = 𝐶 𝑥 ∙ 𝜌 ∙ 𝑆 𝑤 2 2
𝐹 𝑦 = 𝐶 𝑦 ∙ 𝜌 ∙ 𝑆 𝑤 2 2
C
x, C
y– współczynnik aerodynamiczny siły oporu/ siły nośnej
S – pole powierzchni wycinka profilu
Powstanie siły napędzającej i hamującej obroty wirnika
) cos(
a
os F
F
a y
F
F
cos
a x
F
F
sin w
u
cos w
v
sin
y x
a
os u F v F
F w
F 1 )
cos(
Siła wywierająca nacisk osiowy
Powstanie siły napędzającej i hamującej obroty wirnika
𝐹 𝑜ś = 𝐹 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝛼 = 𝐹 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛽𝑐𝑜𝑠𝛼 + 𝑠𝑖𝑛𝛽𝑠𝑖𝑛𝛼 = = 𝐹 𝑎 ∙ 𝑤 𝑢 ∙ 𝐹 𝐹
𝑦𝑎
+ 𝑤 𝑣 ∙ 𝐹 𝐹
𝑥𝑎
= 𝑢∙𝐹
𝑦𝑤 +𝑣∙𝐹
𝑥= 𝑢∙𝐶
𝑦𝑤 +𝑣∙𝐶
𝑥∙ 𝜌𝑤 2
2𝑙 ∙ 𝑠 ∙ 𝑖 = 𝑢∙𝐶
𝑦+𝑣∙𝐶
𝑥2 ∙ 𝜌 ∙ 𝑤 ∙ 𝑙 ∙ 𝑠 ∙ 𝑖
Powstanie siły napędzającej i
hamującej obroty wirnika
Szerokość łopatki
II zasada dynamiki
𝐹 𝑜𝑠 ∙ 𝑡 = m ∙ 𝑣 0 − 𝑣 2 = π ∙ 𝑟 ∙ 𝑙 ∙ 𝜌 ∙ 𝑣 0 2 − 𝑣 2 2
2
x y
os
C v C
i u s l w
F
os
os F
F
v C y u C x
i w
v v
s r
2 0 2 2 2
Zależność prędkości wiatru od wysokości
0
0 H
V H V H
V
H– prędkość wiatru na wysokości H V
0– prędkość wiatru na wysokości H
0H
0– wysokość usytuowania wiatromierza dla pomiarów prędkości wiatru V
0H – wysokość dla której oblicza się prędkość wiatru
– wykładnik potęgowy zależny od klasy szorstkości terenu
Prędkość wiatru nad podłożem rośnie tylko do pewnej wysokości określonej mianem wysokości wiatru gradientowego H
G, która zależy od klasy szorstkości terenu.
Obecnie nie ma jeszcze na świecie elektrowni wiatrowej, która osiągałaby najniższą
wysokość wiatru gradientowego, czyli 300 m. nad poziomem gruntu.
3
0
0
H
E H E H
E
H– energia wiatru na wysokości H E
0– energia wiatru na wysokości H
0 – wykładnik potęgowy zależny od klasy szorstkości terenu
Potencjał energetyczny wiatru na
różnych wysokościach
Podaż energii wiatru
Zasoby energii wiatru – energia pierwotna (energia surowa)
Zasoby energii wiatru są mierzone częstością występowania prędkości wiatru w zadanych przedziałach prędkości. Dla energetyki wiatrowej przedziały co pół metra Wiarygodne wyniki, reprezentatywne dla danego rejonu muszą być zbierane przez kilkanaście (kilkadziesiąt) lat np.30
Rozkład częstości występowania prędkości wiatru przedstawiany jest w postaci
histogramu.
k
k
C w C
w C
w k
F ( ) exp
1
k - współczynnik kształtu
C – współczynnik skali
Prędkość startową - jest to prędkość niezbędna do uruchomienia turbiny i produkcji przez nią energii elektrycznej.
Prędkość nominalna jest to prędkość wiatru przy której turbina osiąg swoją moc nominalną.
Prędkość zatrzymania - jest to prędkość wiatru przy której system kontrolny turbiny zatrzymuje się ze względu bezpieczeństwa,
najczęściej prędkość ta ustalana jest na 25 m/s,
Parametry wiatru
jako zasobu energii
Parametry wiatru jako zasobu energii
Prędkość wiatru
Średnia prędkość wiatru
Rozkład występowania poszczególnych prędkości wiatru w czasie
3 2
2 2
2 2
2 1 2
1 A t v
x v v A
V v
m
Ek
D
Energia strugi powietrza
Moc niezakłóconej strugi powietrza
3 3
2
2 A v
t v A dt
d dt
P dE
Prawo Betza
maksymalna teoretyczna sprawność konwersji mocy wiatru na moc mechaniczną wynosi 59,3% oraz, że moc wiatru zmienia się
proporcjonalnie do trzeciej potęgi jego prędkości.
Prawo Alberta Betz’a
Masa powietrza jaka w ciągu 1 sekundy przepływa przez obszar wirnika
m - masa na sekundę;
- gęstość powietrza;
A - powierzchnia jaką zakreśla wirnik;
vs
- średnia prędkość wiatru przechodzącego przez wirnik.
) 2 (
1
0
v
2v A v
A
m
s
v 0
Prawo Alberta Betz’a
Moc odbierana od wiatru przez wirnik
) 2 (
1
22 2
0
v
v t m
E t
P W D
k ( )
2 1
0
v
2v A v
A
m
s
) )(
4 ( 0 2
2 2 2
0 v v v
A v
P 3
0
0 2 A v
P
Moc użyteczna w silniku wiatrowym Moc niezakłóconej strugi powietrza
Prawo Alberta Betz’a
) )(
4 (
0 22 2 2
0
v v v
A v
P
30
0
2 A v
P
0 2 2
0 2 0
1 2 1
1
v v v
v P P
wykres funkcji (P/Po) = f(v2 / v1)
maksimum równe 0,59 dla (v
2/ v
1) = 1/3.
Oznacza to, że idealnie skonstruowana turbina
wiatrowa podczas swojej pracy spowolni wiatr
do 1/3 jego pierwotnej wartości i odzyska z
niego 59 % energii w nim zawartej.
Moc użyteczna
Zgodnie z równaniem zachowania masy podczas zmiany pola przekroju poprzecznego przewodu następuje zmiana prędkości płynu
) )(
4 (
0 22 2 2
0
v v v
A v
P
3
1 2
v v
3 0 2
3 0 max
,
27
2 27
8 A v d v
P
u
Współczynnik wykorzystania wiatru
2
2
0
v
v
sv
3
2 A t v
0Ek
2 2 3
2 A t v
0v E
kt
k kt
E t E
Wirnik siłowni wiatrowej daje moc, gdy pobiera mocy od przepływającego powietrza.
Zmniejszenie prędkości wiatru na skutek przejścia przez koło wiatrowe.
Zmiana prędkości wiatru przed i za wirnikiem turbiny wiatrowej oraz PZC powoduje aby przekrój strumienia powietrza odpowiedni. Dlatego przekrój strumienia powietrza dopływającego do koła wiatrowego musi być odpowiednio mniejszy od przekroju strumienia powietrza Na skutek stopniowego zahamowania wiatru w pewnej odległości od wirnika występuje spiętrzenie ciśnienia powietrza a za wirnikiem występuje zmniejszenie ciśnienia powietrza, które dopiero na pewnej odległości wyrównuje się z ciśnieniem otoczenia.
v
1p1 v1
Produkcja energii elektrycznej w elektrowni wiatrowej
, ,
0 0
, 2 ,
1
1
0 max 1
0
3
c a
c b
b a e
R
V V
V dla
V V V
dla sdt
P
V V V
dla sdt
V A C
E
Ce – sprawność elektryczna turbozespołu wiatrowego [%]
V– prędkość wiatru
A– powierzchnia omiatana wirnikiem turbozespołu wiatrowego Pmax – wyjściowa moc maksymalna turbozespołu wiatrowego dla nominalnej prędkości wiatru
– gęstość powietrza zależna od ciśnienia powietrza i jego temperatury s- współczynnik strat
Va –minimalna początkowa prędkość wiatru potrzebna do uruchomienia turbiny Vb – nominalna prędkość wiatru umożliwiająca uzyskanie mocy maksymalnej Vc –maksymalna prędkość wiatru powodująca zatrzymanie turbiny
(tzw. funkcja STOP)
t – czas pracy turbozespołu wiatrowego
, ,
0 0
, 2 ,
1
1
0 max 1
0
3
c a
c b
b a e
R