Die Bautechnik, Jg. 8, Heft 5

DIE BAUTECHNlK

8.‘ Jahrgang BERLIN, 31. Januar 1930 Heft 5

Alle Rechte vorbeha!ten.

Die Wuthenowbriicke iiber die Netze bei Alt-Beelitz.

Von $r.=3ng. Karl Bernhard, Berlin.

Ais StraBenbriicke mit geschichtlichem Hintergrunde und ais Beispiel dafiir, dafi im Streit zwischen Stahlbau und Eisenbetonbau beide Bau­

weisen sich friedlich nebeneinander verwenden lassen, mOge nachstehender Aufsatz dienen.

Durch die neue Grenzfuhrung des Versailler Vertrages sah sich der jetzt unmittelbar an Polen grenzende Kreis Friedeberg (N.-M.) gezwungen,

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Abb. 1.

wichtige deutsche Strafienverbindungen nach dem Osten mit Unterstiitzung des Staates auf jetzigem Reichsboden umzulegen. Dazu gehćirt der Bau der Strafie Driesen— Kreutz, die bei Alt-Beelitz die Netze uberschreltet.

Die Zeitverhaltnisse erforderten selbstverstandlich das aufierste MaB an Sparsamkeit.

+ 33,85 NN nach dem rcchten Ufer auf + 49,40 NN bei Stat. 63. Die Briicke kreuzt die Strommitte bei Stat. 58,37 in Hóhe von 39,25 NN, d. h. rd. 9,82 m iiber dem hOchsten schiffbaren Wasserstand + 29,43 NN.

Wegen der Schiffahrt war eine Pfeilerstellung innerhalb des Flufilaufes unzulassig. Eine einzige Óffnung geniigt jedoch den Flutverhaitnissen noch nicht, so dafi mindestens das linkę Vorland bis zum Deich, der etwa bei Stat. 57,60 liegt, zum Flutquerschnitt mit hinzugezogen werden mufite. Die Hohenverhaitnisse hatten wohl zwei Offnungen gestattet, die durch B e to n b o g e n von 54 und 38 m Weite zu iiberspannen móglich gewesen waren. Unter der Fahrbahn liegend, hatten sich jedoch immer noch so geringe Pfeilverhaltnisse ergeben, daB angesichts der ungiinstigen und ver- schiedenartigen Baugrundverhaitnisse der erhebliche Bogenschub sehr breite und tiefe Widerlager mit kost- spieligen, zeitraubenden Griindungen erfordert hatte.

Deshalb ist in einem vom Verfasser bearbeiteten Ent­

wurf (s. Abb. 3) dieUberbriickung mittels E isen- u n d E is e n b e t o n b a lk e n u n te r der F a h r b a h n vor- geschlagen und zur Ausfiihrung gebracht. Die Gra- diente ist zwischen den Stat. 56 und 63 so festgelegt, dafi das Steigungsverhaltnis 1:40 nicht iiberschritten wird. Von Briickenmitte ist nach rechts nur ein kurzes Gefalle 1: 200 eingeschaltet, um eine natiirliche Entwasserung der StraBenfahrbahn auf dem Briicken- bauwerk nach beiden Seiten zu sichern.

Die lichte Weite der Mittel5ffnung ist nach Mafigabe der stromtechnischen Forderungen 50 m.

Fiir ihren Uberbau ist ein S t a h lb a u gewahlt. Fiir das linkę Vorland konnte noch ein Zwischenpfeiler dank der giinstigeren Lage des Baugrundes angeordnet werden. Der Endpfeiler am Deich mufite so gestellt werden, daB seine Flucht aus dem Fufie der Deich- Abb. 2. bOschung emporsteigt, Die beiden linken Land-

Offnungen haben infolgedessen eine lichte Weite von 21,4 und 16,90 m erhalten und sind mit durchlaufenden Eisenbetonbalken mit Gelenk in der Endóffnung uberspannt. Auf der rechten Seite ist, um den Fufi der hohen Rampę den Angriffen des hOchsten Hochwassers starker zu entziehen und um nótigenfalls die Anlage eines Uferweges auf dem Yorland der Dorfseite nicht ganz auszuschliefien, noch eine Óffnung

Mit Riicksicht auf die Ortlichen Verhaltnisse muBte die Briicke ganz unterhalb der bestehenden Ortschaft Alt-Beelitz gebaut werden, etwa 360 m unterhalb einer alten baufailigen hólzernen Briicke, die iiberdies einen beweglichen, aber viel zu engen Schiffdurchlafi enthielt. Hier liegt nun das rechte Netzeufer rd. 25 m hOher ais das linkę und failt scharf ab (s. Abb. 1 u. 2). Die Strafie sleigt von dem linken Ufer, Stat. 56 in HOhe von

von 18,40 m Stiitzweite hinzugefiigt, so dafi der Flutąuerschnitt nicht unbetrachtlich vergrijfiert werden konnte, ohne die Briickenkosten zu steigern. Auch diese Óffnung ist mit einfachen Eisenbetonbalken iiber- briickt.

Nach DIN 1071 geniigt der Fahrdamm mit 5,20 m Breite, die beider- seitigen Gehwege mit je 1,50 m Breite. Die H(jhenverhaitnisse gestatten,

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Abb. I I . Abb. 10.

beiden Seiten steigend angeordnet. In den SeitenOffnungen sind nun aber Eisenbetoniiber- bauten gewahlt, und zwar ebenfalls Balken, die sich am billigsten ergeben haben, billiger ais bei dem vorangegangenen, iisthetisch weniger be- friedigenden Versuch, Halbkreisgewólbe aus Beton in den SeitenOffnungen anzuordnen. Die Eisenbeton-Oberbauten sind nach rein statisch- wirtschaftlichen Griinden angeordnet; wie aber bereits bemerkt, ist, um ein unruhiges Auf und Ab der Linienfiihrung im Untergurte der ganzen Briicke mit ihren vier verschieden weiten Óffnungen zu vermeiden, ohne nennenswerte iMehrkosten die Untergurtlinle nach beiden Seiten steigend und geradlinig bis an die Enden gefiihrt, und zwar derart, dafi sie die aus den GrOfitmomenten sich ergebende zweckmafiige Hohe der Eisenbetonhaupttrager tangiert. So ist die Balkenhohe am linken Endauflager mit etwa 2 m , am rechten mit etwa 2,9 m ent- standen, und nach diesen Punkten von den Enden der waagerechten Untergurte der vier mittleren Felder des eisęrnen Oberbaues in der Hauptóffnung der g e r a d lin ig e V e r la u f de r g e s a m te n U n t e r g u r t e d e r B riicken- tr a g w e r k e herbeigefiihrt. So wird in dem dafi auf der ganzen Briicke die Fahrbahn frei von allem Tragewerk gehalten

werden konnte, so dafi in fernerer Zukunft auch eine andere Strafieneinteilung nicht ausgeschlossen ist. Auch ist dafiir Sorge getragen, dafi bei Aus- fiihrungen gewisser Leitungen hinreichend Platz unter den Gehwegen bleibt (s.Abb. 4). Die Fahrbahn auf der Briicke ist aus Kleinsteinpflaster mit

Żementfugen gebildet, die Gehwegę be­

stehen aus geriffeltem Zementestrich auf Eisenbetonplatten. Fiir den Oberbau in der Hauptoffnung hat sich ein Stahlbau (St 37) ais am wirtschaftlichsten ergeben.

Die Schiffahrt verlangte mindestens 4 m LichthOhe iiber dem hOchsten schiffbaren Wasserstand. So stand fiir das einfache Balkęnfachwerk in Briickenmitte eine Netzhdhe von 4,725 m, also nahezu 7 10 der mit 51,80 m festgelegten Stutzweite zur Verfugung. Mit Riicksicht auf die giinstigste Anordnung der Fahrbahn sirid zehn Felder von je 5,18 m Weite gewahlt.

Die Obergurte laufen naturlich parallel unter der Fahrbahn. Mafigebend und kenn- zeichnend fiir die Gestaltung des ganzen Briickeniiberbaues war die vom Verfasser durchgesetzte asthetische Forderung des s t e t ig e n V e rla u fe s der U m r lf ilin ie , a ls o des U n t e r g u r t e s v o n e in e m B riic k e n e n d e z u m a n d e r e n trotz der verschiedenen Stiitzweiten und der Unsymmetrie.

Ausgehend von der grOfiten Óffnung in der Mitte sind deshalb die Unter­

gurte nur in den vier mittleren Feldern waagerecht, von da ab nach

F a c h s c h r if t fu r das gesamte B a u in g en ie u rw e sen . 59 Schnittg-h

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Auflągertruader Abb. 14.

gesamten Brucken- bilde die ruhige Wir- kung in derasthetisch

vollkommensten Weise erzielt unter Wahrung d. Mlndest- kosten des ganzen Bauwerkes(s. A bb.7).

Einzelheiten.

A. U n t e r b a u t e n u n d d e re ń G r iin d u n g .

Im Untergrunde der beiden S t r o m p f e ile r sind, wie in Abb. 3 an- gcgeben, Moor- oder Torfschichten vorhanden, links bei + 23,00 NN, rechts erheblich hOher. Im iibrigen besteht der Untergrund aus Sand, der nach den Ufern reiner wird. Bei einer Druckluftgriindung w3re deshalb die Pfellersohle auf + 21,40 NN zu liegen gekommen, wahrend bei einer Holz- Pfahlrostgriindung die Pfahlspitzen bis auf + 19,00 hinunter gerammt werden mufiten. Bei der letzgenannten Griindung ist dann eine Spundwand- umschliefiung n(jtig. Unter diesen Voraussetzungen sind beide Griindungs- arten rriiteinander verglichen, und zwar haben die fast tibereinstimmenden Angebote zweier Baufirmen fiir Druckluft rd. 55 000 RM ergeben, wahrend bei Pfahlrostgriindung die Pfeiler bis zu gleicher HOhe rd. 29 000 RM kosteten, letztere also um 26 000 RM billiger waren. Es wurde deshalb auch die Holz-Pfahlrostgriindung vorgezogen und derart ausgefiihrt, dafi unter Grundwassersenkung der Boden bis auf + 24,00 NN trocken aus- gehoben und zum Schutze der Betonsohle gegen aggressives Wasser des moorigen Untergrundes eine Isolierung (Klinkerflachschicht in Asphalt) Zwischen den PfahlkOpfen verlegt und darauf eine 2,50 m hohe Betonsohle gestampft worden ist, von dereń Oberkante + 26,50 NN die Pfeiler aus Stampfbeton in 3 m Breite hochgefiihrt sind. Diese sind in den Vorkópfen bis -f 31,35, d. h. etwas iiber dem hOchsten Wasserstande mit Granit, in den Langsfiachen mit Klinkern verblendet. Bis zur HOhc der Auflager sind zwei Einzelpfeiler hochgefiihrt und durch einen Versteifungsbalken in Eisenbeton quer miteinander verbunden worden (s. Abb. 5 u. 6).

D e r F lu t p f e il e r a u f d e m lin k e n V o r Ia n d sollte, wie aus Abb. 3 zu ersehen, da nach den Bohrergebnissen in seiner Umgebung noch in Hohe von + 27 m NN Torf anzutreffen war, im iibrigen aber nach den Bohrungen normale Sandschichten vorlagen, ohne weiteres auf + 25,00 zwischen Spundw3nden unter Wasserspiegelsenkung im Trockenen ge- griindet, von + 27,50 ab der Pfeiler in 1,80 m Dicke hochgefiihrt und iiber hOchstem Wasserstand wieder in zwei Einzelpfeiler fiir jedes Auflager auf- gelOst werden, ahnlich, wie bei dem Strompfeiler, sowie mit Granit- verblendung in den Vorkópfen und Klinkern in den Langsfiachen. Da der Baugrund sich bei der Ausfuhrung ais nicht so zuverlassig erwles ais angenommen, sind auch hier Holzpfahle eingerammt (s. Abb. 8 u. 9).

B e im lin k e n E n d p f e ile r liegt der Torf wieder tiefer ais bei vorge- nanntem. Flutpfeiler. Die Fundament- sohle ist daher in gleicher Weise aus- gefuhrt. Dieser Pfeiler ist in Beton hoch- gefiihrt und, wie aus Abb. 10 und 11 zu ersehen, mit ausgekragten Flugelmauern.

Diese sind entsprechend mit Eisenein- lagen bewehrt derart, dafi sie unter die Deichoberfiache nur rd. 0,50 m ein-

schneiden. Zu Abb. 15.

D e r r e c h te L a n d p f e ile r steckt fast vóllig in der DammbOschung (Abb. 12 u. 13). Einer Torfschicht wegen ist er aber mit der Sohle auf -f 24,0 ohne Pfahle gegrundet, und zwar zwischen Spundwanden und ais zwei Einzelpfeiler aus Stampfbeton hochgefiihrt. Diese sind mit Ver- bindungsbalken mit Eisenbewehrung in mittlerer Hóhe gegeneinander versteift.

B) S ta tis c h e u n d k o n s t r u k t iv e G e s ic h t s p u n k t e .

a) E is e r n e r O b e r b a u . Zugrunde gelegt sind fiir die Belaslungen und Beanspruchungen des Stahl-Oberbaus DIN 1072 u. 1073 nach Briicken- klassel. Die Fahrbahndecke (8 cm Kleinsteine, 3 cm Unterbeton, 4 cm Schutzbeton, Isolierung, Deckbeton und Belageisen) wlegt 582 kg/m2, die Fufiwegdecke 192 kg/m2. Statt der Belageisen 11 in 540 cm Abstand sind wegen der schnelleren Beschaffung unter Einhaltung des vorgenannten Ge- wichtes 1 10 in 250 cm Abstand mit gestelzter Betonkappe zur Ausfiihrung gebracht (s. Abb. 14). Da auch die Beton-Uberbauten fiir die SeitenOffnungen wie die Eisen - Oberbauten in der Stromoffnung nur zwei Haupttrager nOtig hatten, ist der Achsabstand der Haupttrager durchweg mit 4,80 m ais am vorteilhaftesten gewahlt und damit, wic der Querschnitt in Abb. 15

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60 D I E B A U T E C H N I K , Heft 5, 31. Januar 1930.

zeigt, die Bordschwelle scharf an die Aufienseite der Haupttrager geriickt.

Dadurch konnte der Quertr3ger auf 4,40 m Weite eingeschrankt werden und ais standige Last eines HaupttrSgers 3,15 t/m in Ansatz kommen.

Die unmittelbare Verkehrsbelastung des Obergurtes erzeugt in dem ais durchlaufenden Balken wirkenden Obergurte natiirlich Biegungsmomente, die bei der Querschnittbemessung beriicksichtigt sind. Um die Haupt- trager der einfacheren Werkstattarbeit wegen vóllig symmetrisch zu bilden, obwohl die Obergurte in verschiedenen Neigungen 1:40 und I : 200 liegen, ist das Tragwerk so gebildet, daB die Pfosten nicht genau senk- recht, sondern in der Winkelhalbierenden liegen, d. h. etwa 1 :100 von der Senkrechten abweichen, was am Bauwerk nicht wahrzunehmen ist.

Die Windlasten auf Obergurt, Fahrbahn und Verkehrsband, sowie der waagerechte Geianderdruck werden allein durch die steife Fahrbahnplatte aufgenommen. Nur in der Untergurtebene ist ein besonderer Windverband.

Ober den Auflagern sind senkrechte Kreuze eingebaut, die die oberen WIndkrafte auf die Lager iibertragen. Der Seitensteifigkeit wegen sind auch alle Pfosten durch leichte Kreuze verbunden. Die Durchbiegung der Haupttrager aus standiger Last ist 1/850, aus Verkehrslast ohne StoB 1/1000, die erforderliche Oberhóhung 8,55 cm.

b) E is e n b e t o n - O b e r b a u . Hierfiir sind die Bestimmungen des Deutschen Ausschusses fiir Eisenbeton von 1925 zugrunde gelegt. Am vortei!haftesten hat sich fiir die Fahrbahn eine durchgehende Platte von 22 cm Dicke ohne Voute iiber den in 2,32 m Abstand angeordneten Quer- balken ergeben. Diese Querbaiken kragen iiber die 4,80 m entfernten Haupt­

trager 1,40 m iiber, so daB sie die FuBwegplatten und Gelander tragen (s. Abb. 8, 9 u. 16). An den Briickenenden kragen die Haupttrager so weit nach dem Erdreich iiber, daB dieses in natiirlicher Boschung zu den Auflagern abfallt, was den Obergang von Rampę zur Briicke vereinfacht. In der linken SeitenOffnung kragt der 23,20 m weit gestiitzte Haupttrager um 4,90 m in die linkę Endoffnung iiber, um am Kragende den 13,50 m weit gestiitzten Schlepptrager zu tragen (s. Abb. 16). Abb. 17 zeigt den Verlauf der mafigebenden Angriffsmomente nebst dem ihn auf das knappste um- hiillenden Yerlauf der vorhandenen Querschnittsmomente im Gerberbalken

an. Hierdurch soli festgestellt werden, daB in der keilfórmigen, zunachst asthetisch begriindeten Gestaltung der Haupttrager bei der gegebenen Stiitzenlage kein Oberschufi an inneren Widerstanden eingebaut zu werden brauchte.

c) U n te r b a u . Der rechte Endpfeiler, der mit rd. 138 t je Haupttrager belastet wird, erhalt eine Bodenpressung von 2,4 0,77 = 3,17 kg/cm2.

Die beiden Strompfeiler werden mit 2 0 1 je Piahl belastet und sind vóllig gleich ausgebildet. Sie erhalten durch den Betoniiberbau (links) 1251 und durch den Stahliiberbau 1451 HOchstlast. Der Zwischen- pfeiier erhalt mit zentrischer Auflagerung durch Bleiplatten rd. 270 t je Haupttrager GroBtlast. Der linkę Endpfeiler wird noch durch die aus- gekragten Fliigelmauern belastet und ist so auf Pfahle gestellt, daB diese 19,50 t/Pfahl belastet werden. Die Bewehrung der Fliigelmauern ist unter besonderer Beriicksichtigung des Erddruckes angeordnet.

Die Briicke ist mit der neuen Strafienverbindung am 6. August 1929 durch den fiir dereń Zustandekommen hochverdienten Landrat W u t h e n o w dem Verkehr ubergeben und ihr der Name Wuthenowbriicke verliehen worden. Sie wurde ausgefiihrt im Jahre 1928 durch die Firma P o le n s k i

& Z o iln e r in Driesen, fiir die die Firma D r u c k e n m iille r (Berlin) den Stahlbau hergestellt hat; der Verfasser stand dabei ais beratender Ingenieur der Kreisbauverwaltung zur Seite. Die Baukosten betragen rd. 240 000 RM.

Der Fachwelt m5ge dieses unter schwierigen Verhaitnissen ent- standene schlichte Bauwerk gefallen, dem durch den Kriegsausgang besonders schwer geschadigten Kreise und der notleidenden deutschen Wirtschaft móge es zum Nutzen gereichen.

Die Berechnung verankerter Bohlwerke.

Von Ministerialrat ®r.=3ng. Lohm eyer in Berlin.

Verankerte Bohlwerke pflegt man heute so zu berechnen, daB man den auf die W and wirkenden Erddruck und den dadurch auf der anderen Seite der Wand hervorgerufenen Erdwiderstand ermittelt. Man stellt weiter fest, welcher Erdwiderstand bei gegebener Rammticfe moglich ist, und erhalt so den Sicherheitsgrad gegen das Ausweichen der Wand.

Umgekehrt kann man fiir einen bestimmten Sicherheitsgrad die erforder­

liche Rammtiefe ermitteln. Bei dieser Rechnung ist unsicher, wie die den Erdwiderstand darstellende Beiastungsfiache aussieht. Man ist auf Annahmen angewiesen, die der Wirklichkeit nahe kommen solien und fiir die die verschiedensten Vorschiage gemacht sind. Die Starkę der Wand pflegt man zu berechnen, indem man die Wand ais Balken auf zwei Stiitzen ansieht, von denen die obere der Anker ist, die untere im Schwerpunkte der Beiastungsfiache des Erdwiderstandes liegt. Dabei ergibt sich der offensichtliche Widerspruch, daB die Wand um so starker sein muB, je grćiBer die Rammtiefe ist, weil mit wachsender Rammtiefe der Schwerpunkt des Erdwiderstandes tiefer riickt, die Spannweite des die Wand darstellenden Balkens also zunimmt.

Die heute iibliche Rechnung ist, wie wohl allgemein zugegeben wird, wenig befriedigend. Im folgenden wird eine andere Rechnungsweise vor- geschlagen. Sie baut auf der Erfahrung auf, daB die Wandstarken der in der ublichen Weise berechneten Bohlwerke meist reichlich bemessen zu sein scheinen, iibermaBige Durchbiegungen oder gar der Bruch von Bohlwerken jedenfalls kaum bekannt geworden sind, daB aber anderseits die Rammtiefen offenbar haufig zu gering gewahlt werden, da das Aus­

weichen von Bohlwanden doch recht oft vorkommt. Das neue Verfahren unterscheldet sich von dem bisher ublichen dadurch, daB es von einer anderen Verteilung des Erdwiderstandes ausgeht. Wie unten nach- gewiesen werden wird, trifft die iibliche Annahme, daB dem Erddruck auf der rechten Seite der Wand nur der Ankerzug und der Erdwiderstand auf der linken Seite der Wand entgegenwirken, nur fur eine auf ein be- stimmtes Mafi begrenzte Rammtiefe zu. Bei grdBerer Rammtiefe tritt

entsprechend der Biegungslinie der Wand auch Erdwiderstand auf der rechten Seite der Wand auf, der Erdwiderstand auf beiden Seiten der Wand bildet also ein Einspannmoment. Geht man von dieser Krafte- verteilung aus, so ergeben sich grSBere Rammtiefen, aber geringere W and­

starken, im ganzen also Abmessungen, die der Erfahrung besser ent- sprechen ais die Ergebnisse der bisher ublichen Rechnung.

Die voriiegende Abhandlung ist entstanden bei der Bearbeitung des zweiten Bandes des von mir neu herausgegebenen Brenneckeschen

„Grundbau"1). Sie ist in dieses Werk, das in diesen Tagen erscheinen wird, ubernommen worden. Bei der Abfassung habe Ich den Entwurf einer Doktorarbeit des Herrn Dipl.-Ing. H. B lu m benutzt, die sich allgemein mit der Berechnung von Bohlwerken befaBt und fiir verankerte Bohl­

werke die hier behandelten Vorschiage macht. Herr Blum hat mich weiter unterstiitzt, indem er eine Reihe weiter noch erforderlicher Zeichnungen und Berechnungen aufgestellt hat.

Berechnung der verankerten W an d .

Eine in den Boden eingerammte, durch Erddruck belastete und am oberen Ende durch einen Anker gehaltene Wand verhalt sich im Boden insofern anders ais eine freistehende Wand, ais sie nicht unbedingt wie diese ein Einspannmoment im Boden erzeugen mufi. Die W and kann auch im Glelchgewicht sein, wenn der Erddruck oben von dem Anker und unten von dem Erdwiderstande vor der Wand aufgenommen wird.

Das untere Ende der Wand dreht sich dann um einen Punkt, der tiefer ais die Wandunterkante liegt, und die Wand verschiebt sich in voller Hohe nach vorn (nur dann kann in voller Htjhe der eingerammten Strecke Erdwiderstand vor der Wand entstehen). Es kann aber auch sein, daB

l) B re n n e c k e - L o h m e y e r , Der Grundbau. 4. Auflage. II. Band.

Pfahlgrundungen (Bohlwerke, tiefer und hoher Pfahlrost). Berlin 1930.

Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn.

F a c h s c h r ift fur das gesamte B a uingenieurw esen.

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Seite der Bewegung der Wand entgegenwirkenden Erdwiderstandes, denn Erdwiderstand kann nur auf der Seite der Wand entstehen, nach der hin sie sich durchbiegt, nach der hin sie gegen den Erdboden gepreBt wird.

In Abb. 2 a bis d ist eine verankerte Wand mit verschleden starker Belastung dargestellt. Abb. 2 a zeigt den Grenzzustand, daB der untere Endpunkt der Wand unverandert liegenbleibt und iiber ihm der Erd­

widerstand von rechts beginnt. Die Begrenzungen der Belastungsfiachen sind der Einfachheit halber geradlinig gezeichnet. Neben den Belastungs- fiachen sind die ihnen entsprechenden Momentenfiachen und die aus diesen ermittelten Biegungslinien angegeben. Steigt die Belastung2), so wird ein starkerer Erdwiderstand erzeugt, zugleich wachst der von rechts wirkende Erdwiderstand am unteren Ende der W and von Nuli auf einen bestimmten Wert an (Abb. 2b). Das untere Ende der Wand schiagt nach rechts aus. Die Wand wird ebenso wie im Falle der Abb. 2 a durch ein Einspannmoment und dariiber durch ein Feldmoment beansprucht.

Bel weiterem Ansteigen der Belastung kommt ein Erdwiderstand von rechts am unteren Wandende nicht mehr zur Entwicklung. Abb. 2c zeigt den Grenzzustand, in dem der Erdwiderstand von rechts gerade zu Nuli wird. Der Erdwiderstand von links ist in diesem Falle am unteren W and­

ende ebenfalls Nuli, der untere Endpunkt der Wand bleibt demnach in seiner Lage unver3ndert, d. h. er liegt in der Wandachse. Die Wand blegt nunmehr nur nach einer Seite aus, ein Einspannmoment ist nicht mehr vorhanden, sondern nur noch ein Feldmoment.

Steigt die Belastung noch weiter an, so wachst der Erdwiderstand von links am unteren Wandende auf einen bestimmten Wert, das untere Wandende biegt nach links aus. Abb. 2d zeigt den Grenzfall, bei dem der links verfugbare Erdwiderstand gerade voIl ausgenutzt ist. Ein weiteres Ansteigen der Last wiirde ein v(511iges Nachgeben der Wand zur Folgę haben.3)

In Abb. 3a bis d sind die gleichen Belastungsfalle einer verankerten Wand dargestellt, mit dem Unterschiede jedoch, daB die Belastung durch den Erddruck in allen Failen glelch ist, die Rammtiefe aber von Fali zu Fali abnimmt. Ist die Rammtiefe unverhaltnismaBig groB, so wird das untere Ende der Wand gar nicht beansprucht, und auch oberhalb davon treten nicht die mtiglichen Gr5fitwerte des Erdwiderstandes auf. Wird die Rammtiefe geringer, so wird zunachst (Abb. 3a) der auch in Abb. 2 a dargestellte Grenzfall erreicht, daB der untere Endpunkt der Wand un- beriihrt liegenbleibt und uber ihm der Erdwiderstand von rechts beginnt.

Bei weiterer Verringerung tritt dann der Grenzfall der Abb. 3b ein, in dem der Erdwiderstand in voller Ausdehnung und auf beiden Seiten der

Wand mit dem mOg- llchen Grófitwerte zur Wirkung kommt. Mit weiterer Abnahme der Rammtiefe nimmt der Erdwiderstand von rechts a b ; der Augen- blick, in dem er ver- schwindet, ist in Ab- bild. 3c angegeben.

Der Erdwiderstand von links ist In diesem Augenblick im unte­

ren Endpunkt der Wand ebenfalls N uli, der

2) In der Abbildung ist eine starkę Steige- rung der Auflast ange- nommen. Dasfiihrtbei Fali c und d zu aufier- gewohnlichen Be- lastungsformen, macht aber den Vergleich der vier Falle iiber- sichtlich.

3)Tatsachlichsteigt der Erdwiderstand links am unteren Wandende nicht bis zu der angegebenen Hohe, die Spitze des

Belastungsdreiecks wird vielmehr ent- sprechend der Form der Biegungslinie ab- geschragt werden miis- sen. Bei diesen grund- satzlichen ErOrterun- gen kann die gezeich- nete Belastungsflache aber ais richtig unter- stellt werden.

feldmoment/z=E=j

finspannmemem

feldmoment'-/

..

iffinspannmoment

Manath•Mchcn Biegungslinie Abb. 3 a bis d.

Verschieden tief gerammte verankerte Wand.

Biegungslinie (bela. undb in 10 mai gróCerem Ma Ustnie

ais bei o und i )

Feldmoment*-

Belastungsfiachen Momentenfiachen

Abb. 2 a bis d.

Yerschieden stark belastete verankerte Wand.

der Erdboden vor der Wand diese Verschiebung nach vorn nicht in voller Hóhe zulaBt, daB das untere Wandende sich also um einen Punkt dreht, der hóher ais die Wandunterkante liegt, und daB das untere Wandende nach der anderen Seite ausschiagt. Dann entsteht auch Erdwiderstand auf der Riickseite der Wand, also ein Einspannmoment.

Eine verankerte Wand, die im Verhaltnis zu ihrer Belastung iibermafiig tief gerammt ist, kann am unteren Ende ihre Lage unverandert nur dann beibehalten, wenn sie durch ein Einspannmoment gehalten wird. Entsteht nur Erdwiderstand vorn, so muB er bis zum unteren Ende in Anspruch genommen werden, da andernfalls die Biegungslinie der Wand tangential in die (nicht durchgebogene) Wandachse iibergehen miifite. Dieser tan- gentiale Ubergang setzt aber einen Wendepunkt in der Biegungslinie voraus, der nur durch Erdwiderstand von der Wandriickseite her erzeugt werden kann. Im folgenden mogę davon ausgegangen werden, daB eine iibermafiig tief gerammte Wand oder — was dasselbe ist — eine im Verhaitnis zur Rammtiefe gering

belastete Wand im unteren Teile ihre Lage nicht ver3ndert. Ob sie es wirkllch nicht tut, ist damit nicht gesagt, die Formanderung der Wand kann sich ebenso gut bis an das untere Ende erstrecken.

Eine solche Wand ist in Ab- bild. 1 dargestellt. Der Erddruck erzeugt im Boden ein Einspann­

moment, das aus dem links und rechts der Wand auftretenden Erdwiderstand gebildet wird. Wie grofi der auftretende Erdwider­

stand ist und wieweit er hinab- Belostungsflachen Homentenflachen Biegungslinie reicht, ist unbekannt, die einge- Abb. 1. Verankerte Wand zeichneten Belastungsfiachen stel- mit tibergrofler Rammtiefe.

len einen moglichen Fali dar. Die

Lage des unteren Endes der Wand bleibt unver3ndert, die Biegungslinie failt hier in die Wandachse, lost sich dann weiter oben tangential von ihr ab, schiagt zuerst nach rechts aus, wendet dann und biegt auf die andere Seite der Wandachse aus. Der Ausschlag der Biegungslinie nach rechts oder links entspricht dem Bereich des auf der rechten und linken

62 D I E B A U T E C H N I K , Heft 5, 31. Januar 1930.

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■WJ-H m x H-is b-S,oo -12,64 tm Schicht 2, Sand

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l-3S,0it 1-36011 i S-19,S2tin? l-tBtftm;

Endpunkt bleibt demzufolge unverandert liegen. Von nun an schlagt der untere Wandpunkt nach Iinks aus, der Erdwiderstand am unteren Wand- ende nShert sich dem Grdfitwerte, der Grenzfall, in dem er ihn erreicht, ist in Abb. 3d angegeben.4) Wird die Rammtiefe noch geringer, so kann der erforderliche Erdwiderstand von links sich nicht mehr entwickeln, Gieichgewicht ist nicht mehr vorhanden, die Wand weicht aus.

Bei Bestimmung der Starkę und Rammtiefe der Wand ist einmal der Belastungsfall der Abb. 3 d zugrunde zu legen: Er ergibt die geringste Rammtiefe, aber auch die hochste Beanspruchung der Wand. Die Be- anspruchung der Wand wird erheblich geringer, wenn auch Erdwiderstand von rechts, aiso ein Einspannmoment auftritt. Der Gedanke liegt nahe, dafi die giinstigste Beanspruchung eintritt, wenn das Feldmoment gleich dem Einspannmoment ist. Die folgende Uberlegung ergibt aber, dafi dieser Fali nicht eintreten kann.

In dem in Abb. 3b angegebenen Grenzfalle, in dem die Rammtiefe so bemessen ist, dafi die Erdwider- stande von rechts und links ihre Grofitwerte erreichen, aiso vol! aus- genutzt sind, ist das Einspann­

moment kleiner ais das Feldmoment.

Dieser Grenzfall ist in Abb. 4 in starken Linien angegeben. Bei zu- nehmender Rammtiefe wird ent- weder die gleiche Belastungsart bleiben, oder der Erdwiderstand wird auch in grofierer Tiefe in An- spruch genommen. In diesem Falle wird der Erdwiderstand rechts und links nicht mehr voll ausgenutzt, er wird kleiner, ebenso werden die Ordinaten der ihn darstellenden Belastungsfiachen kleiner, und auch

die Belastungsfiachen selbst werden kleiner, da ihr Schwerpunktabstand wachst (schwache Linien in Abb. 4). Demgegeniiber bleibt die Belastungs- fiache des Erddruckes unver3ndert und ebenso die Kriimmung des ihr entsprechenden Teiles der Momentenlinie. Der dem Erdwiderstand ent- sprechende Teil der Momentenlinie dagegen wird schwacher gekrummt, die Momentenlinie verschiebt sich hier infolgedessen nach rechts, und

4) Tatsachlich wird, wie oben bemerkt, wegen der Form der Biegungs- linie dieser Grenzfall nicht eintreten, die Spitze des Belastungsdreiecks wird vielmehr abgeschragt werden miissen.

h,'Z,x>+M<t06m.

hj%50*3t06^-S,sim.

hfhn+sw-I2,63m

Unie Abb. 4. Verankerte Wand.

Verhaltnis von Feldmoment zu Einspannmoment.

ga.rO,m-3io6-i,‘t3 t/m .2 ga.;H361-3,.51*0,50-3,93 t/iti‘

gaj Q2SS-72,63 *0,50-4,26 t/m?

(Z-W-d23S)-i 12-3,33-27,01 t/mi

die Schlufilinie der Momentenfiache mufi ebenfalls unten nach rechts ge- dreht werden. Es ergibt sich aiso bei zunehmender Rammtiefe ein grófieres Feldmoment und ein kleineres Einspannmoment.

Nimmt die Rammtiefe gegeniiber dem Grenzfalle der Abb. 3b (starkę Linien in Abb. 4) ab, so kann der Erdwiderstand von links nicht mehr steigen, da er ja im Grenzfalle seinen HOchstwert schon erreicht hatte.

Die Kriimmung der Momentenlinie bleibt oberhalb des Drehpunktes D der W and, in dem der Erdwiderstand von links aufhort und der von rechts anfangt, unverandert, wird darunter aber flacher, da der Erdwider­

stand von rechts infolge Verkiirzung der Wand nicht mehr voll wirken kann. Die Schlufilinie mufi aiso auch in diesem Falle unten nach rechts schwenken, das Feldmoment wird grofier, das Einspannmoment kleiner.

M it weiter abnehmender Rammtiefe wird das Einspannmoment schliefilich zu Nuli, wenn der Grenzfall der Abb. 3c erreicht ist.

Der Zustand, dafi das Einspannmoment gleich dem Feldmoment ist, konnte nur erreicht werden, wenn bei abnehmender Rammtiefe gegeniiber dem Grenzfall der Abb. 3b der Erdwiderstand links weiter gesteigert werden konnte. Dann wiirde der untere Teil der Momentenlinie scharfer gekrummt sein, die Schlufilinie der Momentenlinie wiirde nach links drehen, und es kónnte schliefilich bei der in Abb. 4 punktiert angegebenen Lage das Einspannmoment gleich dcm Feldmoment werden. Dieser Fali kann natiirlich vorkommcn, wenn der Boden, in den die Wand ein- gerammt ist, sehr hohen Erdwiderstand hergibt. Bei Boden mit einem natiirlichen Boschungswinkel von 35° oder weniger wird er nicht erreicht.

Demnach sind bei Berechnung der verankerten Wand zwei Grenz­

falle zu unterscheiden:

1. M it E in sp an nu n g im Boden bei voller Ausnutzung des Erdwider- standes links und rechts ergibt sich gro fie R a m m t ie f e u n d g e r in g e B ie g u n g s b e a n s p r u c h u n g (Abb. 3b).

2. O hne E inspannung im Boden bei voller Ausnutzung des Erdwider- standes links ergibt sich g e r in g e R a m m t ie f e u n d h o h e B i e g u n g s ­ b e a n s p r u c h u n g (Abb. 3 d).

1. U ntersuchung m it unterer E inspannung.

a) M it B ie g u n g s lin ie .

In Abb. 5 ist ein Bohlwerk untersucht, dessen Starkę und Rammtiefe unbekannt ist. Es hat bei dem der Berechnung zugrunde zu legenden niedrigsten Wasserstande eine Wassertiefe von 4 m und iiber diesem Wasserspiegel eine Hohe von 3 m. In der Mitte zwischen Wasserspiegel und Gelandeoberkante greift ein waagerechter Anker an. Die Veranke- rung wird ais starr angenommen. Der in die Berechnung einzusetzendc Grundwasserstand liegt 0,50 m iiber dem aufieren Wasserstande. Die verschiedenen Bodenschichten sind mit ihrem Raumgewicht, ihrem inneren Reibungswinkel und ihren Erddruckziffern in der Abbildung angegeben. Der Erdwiderstand links miige mit dem Doppelten des Wertes eingesetzt werden, der sich

Ma&stab fur den Erddruck: icm-^oot/m,1

• “ “ Erdwiderstand-- lcm-8ftot/m/

lcm-IOflo tm 2

Abb. 5. Untersuchung einer verankerten Wand unter Annahme unterer

Einspannung.

icm-noot

F a c h s c h r if t fiir das gesamte Bauin g en ie urw e sen . 63

ohne Wandreibung ergibt.5) Die Beiastungsfiache des Erdwiderstandes links wird also durch die (2 k — ;.Q)-Linien begrenzt.e) Diese Linie geht von dem GróBtwert des Erddruckes rechts aus; sie erscheint in der Ab- bildung nicht ais Gerade, weil der besseren Darstellung halber die Grund- linien der Belastungsfiachen des Erdwiderstandes in ‘/4 des MaGstabes der Belastungsfiachen des Erddruckes gezeichnet sind.

Der auf das untere Wandende von rechts wirkende Erdwiderstand ist infolge der Reibung zwischen Boden und Wand abwarts gerichtet, er ist deshalb gegenuber dem sich ohne Wandreibung ergebenden Erdwiderstande stark verringert.7) Dabei ist aberzu beachten, daB die fiir den Erdwiderstand maBgebende Bodeniiberlagerung links nur bis zur Gewassersohle, rechts aber bis zur Bohlwerkoberkante (einschl. der Auflast) reicht.

Man kann die zeichnerische Untersuchung des Bohlwerkes sehr ver- einfachen, wenn man den Erdwiderstand von rechts durch eine waagerechte Einzelkraft C ersetzt und zugleich annimmt, daB die Beiastungsfiache des Erdwiderstandes von links seitlich durch die (2 l — 7.n)-Linie und unten durch eine Waagerechte begrenzt ist, die in Hóhe der Einzelkraft liegt.

In Abb. 5 ist die der Einzelkraft C entsprechende Beiastungsfiache des Erdwiderstandes punktiert angegeben. Die Grundllnien der Belastungs- flachen sind dabei so klein angenommen, wie sie sich im ungiinstigsten Falle (bei hoher Wandreibung, S — 27,5°, bei p = 35°) ergeben. Aus den Grundlinien und

der GroBe von C errechnet sich die Hóhe des Be- lastungsstreifens.

In Abb. 6 ist der untereTeil der Be­

lastungsfiachen des Bohlwerkes nochmals heraus- gezeichnet. Der genannte Bela- stungsstreifen liegt zwischen

— 6,57 und — 7,66. Gegen sei- nen oberen Teil hebt sich ein

Mafistab fiir den [rddruck:1cm-l,5om/i‘

” ” » • Crdwiderstd: - -6,oo

yv< V }5

ZWf'___

Abb. 6. Unterer Teil der Abb. 5:

vollstandige Erdwiderstandsflachen.

links abzusetzen; die Biegungslinie muB dann statt durch A " durch den so ermittelten Punkt gehen. Kommt die Biegungslinie in dieser Weise nicht zum SchluB, so ist so lange eine andere SchluBlinic der Momenten- fiache zu wahlen, bis das Ziel, daB die Biegungslinie durch die genannten beiden Punkte geht, erreicht ist. Erwahnt sei, daB man im Krafteck, das zur Zeichnung der Biegungslinie benutzt wird, den Pol zweckmafiig so wahlt, daB die der nicht durchgebogenen Wandachse entsprechende SchluBlinie der Biegungslinie, also auch der letzte Polstrahl senkrecht wird. Das Verfahren zur Ermittłung der Momentenfiache und Biegungs­

linie ist erheblich einfacher, ais es zunachst den Anschein hat, da bei einer nur geringen Anderung der Lage der MomentenschluBlinie die Biegungs­

linie sehr stark ausschlagt, so daB das richtige Ergebnis durch Probieren leicht zu finden ist.

Das grófite auftretende Bie- gungsmoment kann aus der M o­

mentenfiache entnommen werden.

Zu der von Punkt O an abwarts gemessenen Rammtiefe t„, die der Ersatzkraft C entspricht, mufl aber ein Zuschlag gemacht werden, damit der Erdwiderstand von rechts auch von der Wand auf­

genommen werden kann. In Abb. 5 ist der diesen Erdwider­

stand darstellende Belastungs- streifen in punktierten Linien angegeben, und zwar hat die Grundllnle der Beiastungsfiache den Kleinstwert, der sich bei Be- riicksichtigung der Wandreibung (S — 27,5° bei (> = 35°) ergibt, so daB die Hóhe des Belastungs- streifens und damit die Ramm­

tiefe t, den GróBtwert gegen- Abb. 7. Verankerte Wand

unter Annahme unterer Einspannung.

Yerhaltnis von t zu tn.

Teil des Erdwiderstandes von links auf (zwischen — 6,57 und — 7,12), so daB die schraffierten Fiachen ais Belastungsfiachen ubrigbleiben. Diese schraffierten Belastungsfiachen entsprechen genau der Annahme der Abb. 5 (Erdwiderstand rechts ais Einzelkraft C, links begrenzt durch die (2 ). — 2fl)-Linie und eine Waagerechte in Hóhe von C). Die in Abb. 6 eingezeichnete Ausgleichgrade E D F schlieBt sich den Begrenzungen der schraffierten Fiachen gut an und gibt eine den wirklichen Verhaltnissen wahrscheinlich sehr nahe kommende Verteilung des Erdwiderstandes links und rechts. Die der Abb. 5 zugrunde liegende Annahme iiber den Erd­

widerstand kommt der Wirklichkeit also wahrscheinlich ebenfalls sehr nahe.

Bel dieser Annahme geht man zur Ermittłung der Rammtiefe so vor, daB man zunachst die Wand und das Belastungsdreieck des Erdwiderstandes links ais weiter nach unten reichend annimmt ais die zu ermittelnde Ramm­

tiefe. Zu dieser Belastung zeichnet man eine Momentenlinie. Die SchluB­

linie A C ' der Momentenlinie ergibt die Momentenfiachen und die Grofie und Lage der Ersatzkraft C des Erdwiderstandes rechts der Wand und damit die Rammtiefe. Die SchluBlinie mufi so gezogen werden, dafi die aus der Momentenfiache abgeleitete Biegungslinie eine richtige Darstellung der Wand ergibt.

Fiir eine zunachst angenommene Lage der SchluBlinie ermittelt man zeichnerisch die Biegungslinie. Die Biegungslinie hat die in Abb. 3b an- gegebene Form, schiagt also am unteren Wandende nach rechts aus, wenn man die in Abb. 6 in starken Linien angegebene genaue Belastungsart zu­

grunde legt. Da aber fiir den Erdwiderstand rechts die Ersatzkraft C eln- geftihrt ist, greift der Erdwiderstand rechts nur in einem Punkte an, die Biegungslinie kann also nicht rechts der Wand liegen (weil sonst der Erd­

widerstand auf dieser Wandstrecke, also nicht in einem Punkte angreifen wiirde), sie muB aber im Angriffspunkte von C die Wandachse erreichen.

Da der Anker ais starr angenommen ist, mufi also die zur Momentenfiache gezeichnete Biegungslinie durch die Punkte A " und C " gehen. Ist der Anker nicht starr, so ist die Strecke, die er nachgibt, von A " waagerecht nach

iiber t0 erreicht. Da die untere Strecke B C der W and sich wie ein Balken auf zwei Stiitzen verhalt, dessen untere Auflagerkraft C ist, und da die dreieckfórmige Last des Erdwiderstandes annahernd auf die Strecke B C entfallt (genau auf die Strecke O C , vgl. Abb. 5), so erhalt man nach Abb. 7 fiir die Hóhe b des Belastungsstreifens und damit fiir das Verhaltnis t : t0:

2 1 O)

(2)

■ V K V b fl + T ;

a -f h ')b . 1 6

• (2 v-

2 l p - h

— T :

tn

5) Nach Versuchen von F r a n z iu s (Bauingenieur 1928, S. 118, 136, 787 u. 813) ist bei geschiittetem feuchten Sand und Sand unter Wasser der l l/,fache Wert zulassig; bei gewachsenem Boden, um den es sich hier handelt, erscheint eine Erhóhung auf das Zweifache zulassig, wenn der natiirliche Bóschungswinkel mindestens 25° betragt.

“) K = y tg2 (45

?/2); 1P

7 tg*

^ Wahrend in Abb. 5 links mit 2 ).p — ).a = 7,82 gerechnet werden kann, ist rechts unter Annahme von p — 35° und $ = 2 7 , 5 ° = 1,38 (vgl. die Angaben in Abb. 6).

■■p -a ło + a + h ' Die Gl. 1 u. 2 fufien auf der in Abb. 6 angegebenen Verteilung des Erdwiderstandes, sie entsprechen der Wirklichkeit nur angenahert. Bei aufiergewóhnlichen Belastungsfallen benutze man sie zur Nachpriifung,8) im allgemeinen geniigt aber vollstandlg die Beziehung, die sich iibrigens auch genau aus Abb. 5 u. 6 ergibt:

(3) l = a + 1,20 tB.

b) M it E r s a t z b a lk e n .

Das vorstehend wiedergegebene Verfahren kann man abkiirzen, wenn man beriicksichtigt, dafi die Wand sich oberhalb des Punktes B, der In Hóhe des Schnittpunktes B ' zwischen der Momentenlinie und ihrer SchluBlinic liegt, wie ein Balken auf zwei Stiitzen (A und B) verhalt. Die Stiitzweite dieses Ersatzbalkens ist ha + x (Abb. 5). ha ist die Hóhe des Anker- angriffspunktes A iiber, * die Tiefe des Auflagers B ' unter der Gewasser­

sohle. x ist abhangig von den gesamten GróBenabmessungen des Bohl­

werkes und von der Bodenbeschaffenheit. Versucht man diese Abhangig- keit durch Untersuchung einer gróBeren Zahl von Bohlwerken zu er- mitteln, so ergibt sich zunachst, daB bel verschiedener Lage des Anker- angriffspunktes A ' die MomentenschluBlinie stets durch denselben Punkt B ' geht, das Mafi x also unabhangig von der Hóhenlage des Ankers ist.

Ist der Boden im Berelch der Wand gleichmafiig zusammengesetzt, so ist x auch unabhangig von dem Raumgewicht des Bodens, da bei ver- schiedenem Raumgewicht sich nur der Mafistab, nicht die Form der Belastungsfiachen andert. Nimmt man an, dafi der Wasserspiegel in der Mltte zwischen Gelandeoberkante und Hafensohle liegt und daB der Wasserstand im Boden ebenso hoch liegt, so ist fiir

p = 2 0 ° x = 0,25 h o = 3 0 0 * = 0,08 h o = 35 ° x = 0,035 h 0 = 4 0 ° x = — 0,007 h.

1 2 2 - l a 3

8) Der W e r t — -p, ist, wenn d - o eingesetzt wird, in 6 V — K

runden Zahlen fiir p = 20° 0,67, p = 25° 0,75, p = 30 °0 ,8 , p = 35° 0,95 und p = 40° 1,0.

64 D I E B A U T E C H N I K , Heft 5, 31. Januar 1930.

ermittelte, genauere Wert x — 0,30 m iibcr- nommen ist. Die dadurch bedingte Ande- rung in dem grófiten Biegungsmoment bałt sich innerhalb der durch die Zeichnung be- dingten Fehlergrenzen. Die Rammtiefe ergibt sich nach der auf Abb. 8 angegebenen Rechnung nach Gi. 6 zu 3,72 m, wahrend sie zeichnerisch in Abb. 5 u. 6 zu 3,66 m er- mittelt war.

AbschlieBend sei nochmals betont, daB das Yerfahren des Ersatzbalkens, und zwar Bei anderer Lage des Wasserspiegels, bei Annahme von

Wasseruberdruck und bei ungleicher Zusammensetzung des Bodens ergeben sich etwas andere Werte. Beispielsweise ist nach Abb. 5 fur « = 35 ° .* = 0,30 = 0,043 h. Sofern der natur-

/<.» ’ 1

u,w w*

. }

h f Vo *106 ■ j f • 3sj m. g a.f QX7-4si +410-339 t/mś o Auflast loo t/m2

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7777777777777Z^77Z!7777777Ż!7777777777777777Z77777777777.

Schicht 1, Sand fjso/nker

'■ u tt-ns E -nost E -n,ost

Schicht3, Kies x-qoi3-h-liot3-loo-Cl3oni

/ g .o j, 7 'V ; ę-3S°: AćQZ9s

■Ą72JH 2w *

Ha&stab fiir den FrddrucK: Icm-Zoot/m.2

Abb. 8. Untersuchung einer verankerten Wand

unter Annahme unterer Elnspannung mit Hilfe des Ersatzbalkens.

liche Boschungswinkel unterhalb der Gewassersohle mit mindestens 29 bis 3 0 ° angesetzt werden kann, was meist der Fali ist, ist mit aus- reichender Sicherheit:

(4) x=^0,\ h.

Die Rammtiefe kann man, ohne zeichnen zu miissen, In folgender Weise berechnen. Fiihrt man fiir den Erdwiderstand rechts die Ersatz- kraft C ein, so ist das eingerammte Stuck der Wand stets in derselben, in Abb. 9 dargestellten Weise belastet. Die Hohe des unteren Teiles der Momentenfiache, der das Einspannmoment darstellt, ist im Abstande I unterhalb von B ':

(5) v = B01 - V6 (2 >-p - >.a) I 3 + */* (2 lp - >-a) {a - x) p .

Darin ist a aus der Belastungsfiache der Wand zu entnehmen, x nach Gl. 4 einzusetzen, und B0 ergibt sich aus der zeichnerischen Untersuchung des Ersatzbalkens (Abb. 8) ais untere Auflagerkraft. Fiir rj — 0 wird £ = |0.

LOst man Gl. 5 nach |0 auf, so wird die R a m m tie fe unter Beriick- sichtigung der Gl. 3:

(6) t — a + \,"20t0 = a + 1,20 (|0 + — a)

= 1,6 a - 0,6 * + 1,21/ + ! ( « - xf-

Abb. 9. Untersuchung einer verankerten Bohlwand unter Annahme unterer Einspannung mit Hilfe des Ersatzbalkens, Bestimmung der

Rammtiefe.

sowohl die Bestimmung des grOfiten Momentes wie die daran anschlieBende Bestimmung der Rammtiefe nach Gl. 6 stets zulassig ist, wenn der Boden unterhalb der Hafensohle einen naturlichen Boschungswinkel von mindestens 29 bis 30° hat und wenn nicht etwa auBergewóhnliche Be- lastungsfalle vorliegen. In allen anderen Fallen ist das Verfahren fiir Oberschlagsrechnungen anwendbar, ein zuverlassiges Ergebnis ergibt aber erst die genaue Untersuchung unter Verwendung der Biegungslinie.

Der Vorteil des Verfahrens liegt ganz besonders darin, dafi es gestattet, fiir vcrschiedcne Belastungsfiachen, die sich aus verschiedener Annahme der Bodenverhaltnisse und des Wasserdruckes ergeben, schnell und sicher die erforderllche Wandstarke und Rammtiefe zu ermitteln. Bei der Un- sicherheit dieser grundlegenden Annahmen sind derartige Vergleichs- untersuchungen sehr wertvoll, da sie ein Bild von den verschiedenen Annahmen entsprechenden Beanspruchungen der Wand geben. Im all- gemeinen wird es ausreichen, nur eine dieser Vergleichsuntersuchungen durch das genauere Verfahren mit Hilfe der Biegungslinie nachzupriifen.

2. U ntersuchung ohne untere E inspannung.

Der zweite Grenzfall, fiir den die Wand zu untersuchen ist, ist, wie oben ausgefiihrt, der der Abb. 3d, in dem Erdwiderstand von rechts nicht auftritt und der Erdwiderstand von links seinen GrOBtwert erreicht, die Wand also unten nicht eingespannt ist. Er ergibt die geringste Rammtiefe, aber die starkste Biegungsbeanspruchung der Wand. In Abb. 10 ist dieser Fali bei demselben Bohlwerk untersucht, das in Abb. 5 fiir den anderen In Gl. 6 ist das zweite Glied unter der Wurzel -^-(a — x)2 so klein,

dafi es vernachlassigt werden darf.

In Abb. 8 ist fiir das in Abb. 5 gegebene Beispiel die vereinfachte Ermittlung mit Hilfe des Ersatzbalkens durchgefiihrt. Da der Boden unterhalb der Gewassersohle den naturlichen Boschungswinkel p = 35 ° bildet, wiirde man nach den obigen Angaben fiir x den Wert 0,035 h

— 0,035 • 7,00 = 0,25 m einzusetzen haben, wahrend aus Abb. 5 der dort icm-ZOtmś

h'~ZS0* ga.-Hm^oe-i.wt/m.1

K j-V 0 + l0 6 - g a f Q3S1-$Sl +Qso-399 t/m 2 h jW + Z s i-u w m . g ż ; n m -S tsi-m so-lu t/m .2

\ g7f(2-i.os9-a.m)-i,s3-3,M-ią98tlm?

\ \ ^+3mo A u flo st l.oo t/m .1

y ^r7777^ 7777^777^r77777777r7777777777777777777777777-

Z F j- n,ost

+150 Anker Schicht 1^{, Sond _}

'F,-qsitm.2~

Fi-m* ~ to N.N.H

Schicht 2, Sand

^ dlLĘ L "l2-£&36?_ ,_^maxM-2,io-8,oo

Schicht Kies

MaOstab fur Erddruck und Frdmderstand: lcm-2^t/m.2 r-nost z- m t f i

Abb. 10. Untersuchung einer verankerten Bohlwand ohne untere Einspannung.

ZF-n.wtmf

F a c h s c h r if t fiir das gesamte B a u in gen ie u rw e s en . 65

Grenzfall (mit unterer Einspannung) behandelt ist. Die Momentenlinie wird in gleicher Weise wie in Abb. 5 gezeichnet, die Schlufilinie aber von A ' aus ais Tangente an die Momentenlinie gezogen. Der Beruhrungs- punkt gibt die Hohe des unteren Wandendpunktes an. In der Zeichnung reicht die Momentenfiache nur bis zum Schwerpunkte des untersten Streifens der Belastungsfiache (in Hohe C '), die Wand reicht bis zur Unterkante dieses Streifens.

3. Vergleich der Untersuchung m it und ohne untere Einspannung.

Fiir die beiden untersuchten Falle (mit und ohne Einspannung) ergeben sich die Rammtiefen mit 3,66 und 1,83 m, die vol!e Wandlange mit 10,66 und 8,83 m, die Biegungsmomcnte mit 12,64 und 16,8 tm. Der Fali ohne Einspannung benotigt also nur 0,83 der fur den anderen Fali notigen Wandlange, aber das l,33fache Widerstandsmoment der Wand. Bei hólzernen Wanden und — falls die Eiseneinlagen gleichartig angeordnet sind — bei Eisenbetonwanden verhalten sich die Widerstandsmomente wie die Quadrate der Wandstarken bzw. der Rauminhalte. Dasselbe gilt fiir eiserne Wandę, sofern die Querschnitte der einzelncn BohlengroBen einander ahnlich sind, was meistens der Fali ist. Auch hier verhalten sich die Widerstandsmomente etwa wie die Quadrate der Gewichtszahlen.

Der Grenzfall ohne Einspannung wurde also bei dem untersuchten Bohl- werk nur 0,83 - 1,33 = 0,96 des Baustoffaufwandes erfordern, der sich auf Grund des anderen Grenzfalles ergibt. Fiihrt man den Vergleich auch fiir andere Falle durch, so ergibt sich, daB der Grenzfall ohne Einspannung im Baustoffaufwande um so giinstiger wird, je niedriger der Boschungs- winkel der in Frage kommenden Bodenarten und je hoher der Wasser- uberdruck wird. Bei den hier und im folgenden Absatze angegebenen Zahlen ist aber zu beachten, dafi bei der Rechnung ohne Einspannung die Belastungsfiache des Erdwiderstandes links ais volles Dreieck an- genommen ist, wahrend streng genommen die Spitze — entsprechend der Form der Biegungslinie — abgeschragt9) und damit die Rammtiefe vergroflert werden mufite. Bei der Rechnung mit Einspannung ist die Abschragung der Belastungsfiache schon durch die in Abb. 6 angegebene Obergangslinie gegeben. Beim Vcrgleich des Baustoffaufwandes bel beiden Rechnungs-

weisen ist die Rechnung mit Einspannung in der Tat also giinstiger, ais die Zahlen dieses und des nachsten Absatzes angeben.

Hier mOgen die Ergebnisse einiger Vergleichsuntersuchungen genannt werden. Untersucht ist ein Bohlwerk, dessen Oberkante 6 m iiber der Hafensohle liegt. Die Wassertiefe betragt 3 m, auf dem waagerecht be- grenzten Gelande liegt eine Auflast von 2 t/m2. Der Erdboden wird in ganzer Ausdehnung ais gleichartig angenommen mit einem Raumgewicht von 1,8 iiber und 1,1 unter Wasser. Mit Wasseriiberdruck ist nicht ge- rechnet. Der natiirliche Boschungswinkel p wird mit 20 °, 30 ° und 40 ° eingesetzt. Fiir diese drei Boschungswinkel ergibt die Untersuchung ohne

°) Vgl. FuBnote 3) und J).

Einspannung 0,81, 0,83 und 0,86 der Wandlange und 1,28, 1,40 und 1,39 des Biegungsmomentes der Untersuchung mit Einspannung. Der Baustoff- aufwand wird also 0,92, 0,99 und 1,02 des Baustoffaufwandes bei Annahme untererer Einspannung. Wird bei einem natiirlichen Boschungswinkel von 2 0 ° mit einem Wasseriiberdruck von 1 m gerechnet, so wird ohne Ein­

spannung die Wandlange 0,81, das Biegungsmoment 1,24 und der Baustoff- aufwand 0,90 des anderen Falles. Alle Zahlen gelten mit der Einschrankung, dafi bei Richtigstellung der Erdwiderstandsflache des Falles ohne Ein­

spannung der Verglelch fiir den Fali mit Einspannung giinstiger wird.

Wenn auch bei der Rechnung mit Einspannung der Baustoffaufwand etwas grofier ist ais im anderen Falle, so empfiehlt es sich doch, stets m it E in s p a n n u n g zu re c h ne n, und zwar nur aus dcm Grunde, weil der Fali ohne Einspannung in der Bemessung der Rammtiefe an die Grenze der Sicherheit geht. Wird aus irgendelncm Grunde das Bohlwerk iiberlastet (durch eine auflergewOhnliche Auflast oder durch aufiergewohn- lichen Wasserdruck), oder sind die Erdlasten fiir die Untersuchung zu gering beinessen, oder gibt etwa der Anker nach, so reicht die Ramm­

tiefe nicht mehr aus, das Bohlwerk weicht aus. Tritt dagegen bei einem Bohlwerk, das auf Grund des Grenzfalles mit Einspannung bemessen ist, eine Uberlastung ein, so verschiebt sich in der Momentenflache die Schlufi­

linie nach rechts, das Einspannmoment wird kleiner, das Feldmoment grOfier. Die Wand wird also hoher auf Biegung beansprucht, sie kann diese Beanspruchung unter tcilweiser Ausnutzung der Sicherheit, die in der Bemessung der zulassigen Biegungsspannung liegt, aushalten. Die Rammtiefe reicht zunachst aus, das untere Ende der Wand geht elastisch nach links, der Bclastungsfall mit Einspannung (Abb. 3b)nahert sich dem Fali ohne Einspannung (Abb. 3c). Auflcrstenfalls wird der Grenzfall ohne Einspannung errelcht (Abb. 3d), bei dessen Ubcrschreiten die Wand nach- glbt. Das Biegungsmoment der Wand ist dann je nach den Boden- verhaltnissen um etwa 33 bis 50°/o gewachsen. Erst dann wird die Wand unten nachgeben.

Der Fali ohne Einspannung sollte deshalb der Berechnung nicht zu- grunde gelegt werden. Er ist hier nur behandelt worden, weil es bis­

her iiblich war, nach ihm zu rechnen. Man hat versucht, ihn der Wirklichkeit anzupassen, indem man den Erdwiderstand links am unteren Ende ermafligte, indem man den gesamten Erdwiderstand nur teilweise ausnutzte oder indem man bel Berechnung der Wandstarken Spannungen in der Wand zuliefi, die fast an die Streckgrenze oder Bruchgrenze heran- gingen. Alle diese Mafinahmen waren Notbehelfe, sie sind entbehrlich, wenn man die Wand mit unterer Einspannung berechnet. Dabei ist nur noch zu bemerken, dafi man auch bei der Rechnung mit unterer Ein­

spannung die zulassige Spannung in der Wand verhaitnismafiig hoch, jedenfalls erheblich hoher ais beispielsweise bei Briickenuberbauten an- nehmen kann, da stofiweise Uberbeanspruchungen nicht vorkommen. In den aufierst seltenen Failen, in denen stofiweise Uberlastung moglich ist, ware anders zu verfahren.

Uber die Verwendung von Humerohren bei der Kanalisation von Uelzen.

Von Stadtbaurat Y ik to r Schm ah, Regierungsbaumeister a. D. in Uelzen (Hannover).

Alle Rechte vorbehalten.

Die Kanalisation von Uelzen bietet insofern Interessantes, ais hier in verhaitnismafiig groBem Umfange und bei ziemlich groBen Rohrdurch- messern die Schleuderbetonrohre der Hume-ROhren-AG. in Berlin sich ais die wirtschaftlichste LOsung erwiesen. Es ist deshalb wertvoll, die mit diesem Fabrikat bei einer gróBeren Bauausfiihrung gemachten tech- nischen Erfahrungen zu erOrtern, und zwar unter Beriicksichtigung der wirtschaftlichen Ergebnisse. Denn gerade auf mOglichst preiswerte und doch gute Ausfiihrung muB bel dieser Art von Pianen besondere Riick- sicht genommen werden, wenn die hohen laufenden Ausgaben fiir eine solche immerhin erhebliche Kosten verursachende Bauausfiihrung wirt- schaftlich tragbar sein sollen. Zum besseren Verstandnis muB ich der Beschreibung der eigentlichen Ausfiihrung einige Angaben iiber die be- sonderen Schwierigkeiten und die Voraussetzungen der hiesigen Planung, sowie iiber Untergrund- und Gefalleverhaitnisse vorausschicken:

Die allgemeine geographische Lage der Stadt ist die folgende. Parallel dem von Siiden nach Norden flieBenden Ilmenauflusse veriauft die Haupt- durchgangstraBe von Hannover und Braunschweig nach Hamburg. Dort, wo von- dieser Strafie die in ostlicher Richtung weisenden Landstrafien abzweigen, hat sich der mittelalterliche Stadtteil, wie er im Merian auf- gezeichnet ist, ausgebildet. Bereits damals waren die heutigen Stau- stufen des Flusses vorhanden. Sie dienten vor allem der Befestigung der Stadt, der Speisung des Stadtgrabens. Dafi die Anlage einer Stadt in bezug auf HOhenlage zum FluB in einer so flachen Talmulde wie hier in Uelzen besondere Yorsicht erforderte, haben die Baumeister des Mittel- alters rechtzeitig erkannt. Um aus dem Bereich des Flufihochwassers herauszukommen, hatte man bereits damals die Hauser auf die hOchste Erhebung der Erdoberflache gesetzt und aufierdem noch Auffiillungen vor- genommen. Dabei ist das Gelande, wie die Aufgrabungen gezeigt haben, im Laufe der Zeit 1 bis 2 m hoher gelegt worden. Jedenfalls fand sich

bei den Kanalisationsarbeiten in etwa 2 m Tiefe unter der jetzigen Pro- vinziallandstrafie ein alter, noch gut erhaltener Bohlenweg, dessen seit- liche Auflagerungen dlcht nebeneinander gesetzte Baumstubben blldeten.

Diese Anlage der mittelalterlichen Stadt gestattete ohne weiteres eine glatte und einfache Ableitung des in der Siedlung entstehenden Schmutz- wassers. Sie ermoglichte in den Jahren 1856 bis 1862 die Ausfiihrung einer Kanalisation. Die meisten Profile bestanden aus gemauerten Eiprofilen von 1,30 m Hohe. Die kleineren Rohrleitungen von etwa 20 bis 25 cm Durchm. wurden aus Stiilprohren hergestellt. Dies waren aus Ziegel- material gefertigte Halbscbalen von durchschnittlich 30 cm Lange im Ver- band, ohne besondere Dichtung verlegt. Das Gefalle zwischen Stadt- graben und FluB gestattete reichliche Spiilung der Kanale. Erst dadurch entstand in den vielfach waagerecht oder mit ganz schwachem Gefalle verlegten Leitungen, die notige StrOmung. Fiir damalige Zeiten war die Ausfiihrung fraglos ein bedeutendes Werk. Infolge der mangelhaften Gefalleverhaitnisse war die Erhaltung dieser Kanale bei der Vollkanalisation meistens nicht mOglich. Ais man gezwungen war, fiir die Ausdehnung der Stadt das umliegende Garten- und Wiesengeiande zu bebauen, ver- suchte man anfangs wohl auch hier, die notwendigen Aufschiittungen durchzufiihren. Man begniigte sich jedoch damit, zur F.ntwasserung Graben im Innern der Baublócke anzulegen. Und in den 70er Jahren verzichtete man bei Neuaufschliefiung von Gelande v0llig auf diese Auf- hohung und baute vielmehr in das von Graben im Gefalle von 1:500 bis 1:1000 durchzogene Wiesengeiande unmittelbar hinein. Inzwischen war die Eisenbahn auf dem hoher gelegenen Rande des Talgrundes an- gelegt und der Bahnhof durch einen Damm mit dem alten Stadtkern, durch die jetzige Bahnhofstrafie, verbunden worden. Diese Anlage wirkte in Verbindung mit der Altstadt und der etwas hoher gelegenen alten Heerstrafle nach Braunschweig in bezug auf das oberhalb gelegene

66 D I E B A U T E C H N I K , Heft 5, 31. Januar 1930.

wasser Iiegenden Kanalen hochpumpen wollte, in Riick- sicht auf die hohen Kosten des Pumpbetriebes unprak- tisch. Fraglos wSre bei der gegebenen Lage im Grund­

wasser ein standiges Steigen des Grundwassereintritts in die Kanale und dadurch das standige Steigen der Be- triebskosten eingetreten. Zudem aber hatte die Ausfiih- rung dieses Entwurfes in bezug auf die Beseitigung des Grundwassers und Regenwassers nicht befriedigt. Auch waren wohl die Ausfiihrungskosten bei dem vorhandenen FlieBsand nicht niedrig gewesen. Im Jahre 1911 wurde von mir deshalb ein neuer Entwurf aufgestellt (Abb. 1), Die Nachpriifung der Hóhenverhaltnisse ergab, dafi es gerade noch eben mOglich war, mit natiirlichem Gefaile die ungiinstigsten Stellen durch einen Hauptsammler zu entwassern, der im Zuge der HauptdurchgangstraGe von Siid nach Nord verlief und in das Unterwasser der unteren Mtihle entwasserte. Die schwachen Strafien-

(jemarhung GroR -Liedern

Wiesengelande wie ein Staudamm. Platzregen bewirkten Oberstauungen der Strafie, da das Wasser durch die zu kleinen Kanale nicht ohne wciteres und schnell genug abfliefien konnte. Die in die Graben ge- leiteten Spiilwasser verursachten tible Geriiche. Die Folgę war, dafi es nicht móglich war, dieses in nachster Nahe der Stadt gelegene Gelande weiter zu bebauen, und dafi die weitere Ansiedlung nunmehr auf der óstlichen anderen Seite der Bahn stattfinden mufite. Wertvoller, an sich hier knapper Ackerboden wurde der Beackerung entzogen. Die langen Versorgungsleitungen verursachten hohe Kosten. Ein Fortschreiten der Bebauung erschien in dieser Form nicht mehr moglich. Es trat also wiederum an die Stadtverwaltung die Frage heran, wie die weitere Be­

bauung und Entwasserung der sauren Wiesen zu lósen sei. Die einfachste Losung, das ganze Gelande um rd. 1 m zu heben, liefi sich wegen der bereits vorhandenen Bebauung nicht mehr durchfiihren. Zudem hatte die Entwicklung der letzten Jahre gezeigt, dafi kaum noch ein Neubau ohne Spiilklosetts angelegt wurde. Um diese betreiben zu kónnen, waren Hausklaranlagen erforderlich, die die Neubauten fast in einem Betrage von 500 RM je Wohnung belasteten. Es kam ferner hinzu, dafi die Ab- leitung der Regenwasser wegen der eingetretenen Oberschwemmungen gefordert wurde. Schliefilich wiinschten die meisten Grundstuckbesitzer bel Gelegenheit der Durchfiihrung der Kanalisation auch eine gleichzeitige Beseitigung bzw. Absenkung des hohen Grundwasserstandes. Unter diesen Verhaltnissen schien mir ein bestehender Entwurf, der das Trennsystem vorsah und das gesamte Abwasser der Stadt aus durchweg 3 m im Grund-

gefalle in Uelzen (1:500 und 1:800 sind keine Seltenheit) liefien ais wahrscheinlich erwarten, dafi ein getrenntes Regenkanalsystem teurer werden wiirde. Doch wurden, um ganz sicher zu gehen, beide Mogiich- keiten, Trennsystem und Mischsystem, getrcnnt geplant und veranschlagt, mit dem Ergebnis, dafi das.Mischsystem das billigere war. Allerdings mufite man die geringsten zulassigen Gefaile wahlen und in den ungiinstig gelegenen Stadtteilen sich lediglich auf Entwasserung der vorhandenen 80 bis 100 cm unter Gelande belegenen Kellersohlen beschranken. Dies war mit einer Entwasserungstiefe von 1,50 m an den hochsten Punkten der Endstrange zu erreichen. Das Gefaile zwischen diesen hochsten End- punkten und dem Ilmenauhochwasser an der Kiaranlage war knapp und reichte eben aus, um die ungiinstigsten Strafienkanale mit 1:300, die Nebensammler mit 1:500 anzuordnen. Der Hauptsammler erhielt im oberen Ende 1:800, weiter unten 1:1000 Gefaile. Aus diesen Spiegel- linien und dem gewóhnlichen Niedrigwasser im Flusse ergab sich dann im Hauptsammler eine Wassertiefe von 1 bis 1,20 m. Der Berechnung der Kanale wurde ein Platzregen von 100 1/sek-ha zugrunde gelegt, und zwar auf Grund von Regenbeobachtungen von wenigen Jahren. Die Er­

gebnisse der Regenmessungen wurden im Jahre 1919 nachgepriift mit dem Ergebnis, dafi die Annahme einer Regenwassermenge von 75 1/sek • ha fiir einen Platzregen, der einmal im Jahre iiberschritten wird, ausreichend war. Es wurde jedoch die ursprungliche Zahl nicht geandert. Auf dieser Grundlage wurden in bekannter Weise Hóhenplane und Verz0gerungs- piane aufgestellt. Die Rechnungen ergaben, dafi in fast allen Kanalen

Abb. 1.

Gesamtplan der Kanalisation Uelzen.

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