Seria: Mechanika z.112 Nr kol. 1182 Adam MORECKI
Zespół Robotyki i Biomechaniki Technicznej Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechniki Warszawskiej
ROLA IDENTYFIKACJI W BADANIACH BIOMECHANICZNYCH
Streszczenie. P row adzenie badań biom echanicznych wymaga prawidłowej identyfikacji obiektu (np.
m ięsień, koiC, kończyna, cały człow iek) lub procesu m echanicznego, elektrycznego, rieplnego, przepływowego, optycznego, biom cchanicznego lub ich kombinacji. W referacie om awia się różne przykłady identyfikacji ob iek tów i p rocesów biom echanicznych.
Summary. Perform ing o f biom echanical reseach require the correctress o f the object ideniifacation (for exam ple: m uscle, bone, extremity, m an) or a process like m echanical, electrical, thermal, flow, optical, biom echanical or its com binations. T he paper presents different exam ples identification o f biom echanical objects or processes.
Zusam m enfassung. Jede b iom echanische Forschung benötigt richtiger O biekts - oder Prözessesindiiikation. A ls erste kann man d ie M uskeln, K nochen, E trem itSten oder den ganzen M cnchenkörpcr nehm en; als zw eite rollen die m echanischen, elektrischen, optischen P rocesse, W ärnee und D urchfiussprozcsse oder ihre K om binationen genant werden. In diesen V ortrag werden einige B eisp iele der O bjekts - und Prozessesindifikation Beschreiben.
1. PR O C ES ID EN TY FIK A C JI M O D E L I U K ŁA D Ó W M EC H A N IC ZN Y C H
Identyfikacja jest złożonym procesem badawczym opartym na wiedzy a priori o obiekcie i danych eksperymentalnych, w wyniku którego powstaje model matematyczny obiektu zbieżny, w sensie przyjętego kryterium, z obiektem rzeczywistym, a z drugiej strony n a tyle prosty, aby możliwa była jego analiza dostępnymi środkam i obliczeniowymi i wnosiła nowe inform acje w obiekcie [1,2]. Jak już wspom niano w streszczeniu, przedmiotem identyfikacji w badaniach biomechanicznych może być cały człowiek (np.
jego struktura), część człowieka lub procesy. M ożna wyróżnić następujące etapy identyfikacji: m odelowanie, eksperym ent, estymacja param etrów i weryfikacja modelu.
Należj’ w tym miejscu podkreślić, że układy mechaniczne, do których ograniczymy się w tej pracy, charakteryzują się m. in. brakiem w większości przypadków informacji o strukturze m odelu, co wymaga prowadzenia odpowiednio ukierunkow anego eksperym entu.
Następnymi cecham i układów mechanicznych są zmiana własności układów wywołana zmianą sposobu obciążenia oraz trudności w bezpośrednim pom iarze sygnałów wymuszających ruch. Ogólny tryb postępowania oraz schematy procesu identyfikacji ilustrujące dwa odrębne podejścia do budowy modelu przedstawiono na rys. 1. Różnią się one kolejnością wykonywania etapów m odelowania. W schem acie lb większą wagę
A.Morecki przykłada się do wiedzy a priori o obiekcie, natom iast w schem acie lc do eksperymentu.
W edług [1 i 2] wydaje się, że postępow anie podane na iy s.lb jest bardziej uniwersalne ze względu na możliwość zautomatyzowania procesu identyfikacji.
A) c )
R y s.l. Schem aty procesu identyfikacji; a) schem atyczne przedstaw ienie procesu identyfikacji, b) gdy większą rolę przypisuje się wiedzy a posteriori, c) gdy w iększą rolę przypisuje się w iedzy a priori
F ig .l. Schem e o f identification procedurę
2. PR Z Y K Ł A D Y ID EN TY FIK A C JI W B IO M EC H A N IC E
2.1. O D P O W IE D Ź KOŚCI U D O W E J C ZŁO W IEK A NA W Y M U SZEN IE D R G A N IA M I M ECH A N IC ZN Y M I
Celem identyfikacji eksperym entalnej jest zbadanie odpowiedzi kości udowej na wymuszenie drganiami mechanicznymi w zakresie częstotliwości 0-500 H z (rys. 2a,b). W wyniku tych badań ustalono, że w przypadku obustronnego zamocowania kości częstotliwość rezonansow a znacznie zależała od zamocowania obciążonego i tłum ionego końca. W przypadku ustalenia warunków eksperym entu dla p n y p ad k u symulacji totalnego zastąpienia stawu biodrowego otrzymano, że nie występuje rezonans w kości, lecz zachowuje się ona podobnie jak obiekt masowy (rys. 2c,d). Istotne znaczenie tych obserwacji polega na tym, że w przypadku przyłożenia drgań w celu penetracji spoiwa kości, ruch indukowany w kości będzie proporcjonalny do przyłożonej siły niezależnie od częstotliwości. T en wniosek jest również użyteczny przy projektow aniu protez. N a rys.2a do 2f pokazano różne wyniki uzyskane podczas badań doświadczalnych [3].
Rys.2a,b. B adanie kości udowej: a) stanow isko pom iarow e, b) w zorcow anie dynam om etru - liniowa odpow iedź w funkcji częstotliw ości
Fig.2a,b. O btained results
Rys.2c,d. B adanie kości udowej: c) rezonans przy częstotliw ości 162 H z przy obciążeniu końca siłą 100N, d) tłum iony rezonans przy częstotliw ości 192 H z przy obciążeniu 500N i sile tłum ienia 70N
Ftg.2c,d. O btained results
A M orecki
Rys.2e,i. Badanie kości udowej: e ) brak rezonansu dla spreparowanej kości zam ontow anej jak w przypadku totalnej zamiany stawu biodrow ego, i) zależności między częstotliw ością rezonansow ą i
obciążeniow ą końca dla pięciu kości udowych Fig.2e,f. O btained results
2.2. PO M IA R Y I M O D E L O W A N IE STA TY C ZN EG O I D Y N A M IC Z N E G O O SIO W E G O SK RĘCA N IA T U ŁO W IA PO D C ZA S JE G O PR Z E K R Ę C A N IA U M Ę Ż C Z Y Z N I K O BIET
Studia mechaniki skręcania tułowia mają istotne znaczenie przy badaniu bólu kręgosłupa. D o tego celu zbudowano trójwymiarowy model tułowia (układ żeber, łopatka, pięć kręgów lędźwiowych i 50 mięśni), który wykorzystano do oceny przewidywanego m aksymalnego osiowego m om entu skręcającego tułów. T en prawidłowy osiowy moment skręcający porów nano ze zmienionym m om entem . Badania przeprow adzono na 31 osobach (1 0 mężczyznach i 21 kobietach) wykonujących maksymalny wysiłek izometrycznego skręcania przy 0° i ± 30° skręcania łącznie z dynamicznym wysiłkiem przy 30s_1 i 60s- 1 . O kazało się, że kobiety były zdolne do generow ania 2/3 wartości m omentu rozwijanego przez mężczyzn (97Nm-mężczyźni, 60Nm-kobiety w warunkach izometrycznych przy 0°). W w arunkach obrócenia tułowia do 30° badany był w stanie rozwijać większy m om ent, niż w położeniu 0° (około 105 Nm u mężczyzn i 68 Nm u kobiet). D ane doświadczalne wskazują, że prędkość obrotu i wartość skręcania są istotnymi m odulatoram i m om entu osiowego. Zm iany długości mięśni przy zmianach skręcania od 0° do 30° m ierzone między łopatką i stawem ram iennym były mniejsze od
1%, z wyjątkiem skośnych mięśni brzusznych, których zmiany wynosiły 5%.
T e m ałe zmiany sugerują, że występuje pewien dodatkowy mechanizm , który wpływa na generację osiowych momentów.
Na rys. 3 pokazano stanowisko pom iarowe i niektóre wyniki pomiarów, a w tablicy 1 zestawiono maksymalne wartości sił mięśniowych [4].
Rys.3. Badanie osio w eg o skręcania tułowia: a) stanow isko pom iarow e; badany przyłączony do dynam om etm m ierzącego m om ent skręcający, b) przykładowe wyniki badali
Fig.3. Schem atic drawing o f a subiekt fitted into the axial torsion dynam om etr (a); R elation sh ip betw een p o sitio n -to r q u e histories o f m ale subiekt and fem ale subiekts perform ing maximum effort axial twist (b)
Tablica 1 M aksymalne wartości sił mięśniowych (w założeniu 35Ncm ) i potencjalny osiowy
m om ent względem L4/L5 i przy 0 i 30 skręcania
M om ent skręcający [Nm]
M ięsień Siła [N]
0° 30°
R rectus abdominis 350 4 3
L rectus abdominis 350 4 5
R external oblique 400 30 27
L external oblique 400 30 33
R internal oblique 329 20 22
A.Morecki
Mięsień Siła [N]
M om ent skręcający [Nm] I
0° 30°
L internal oblique 329 20 19
R pars lum borum ( L l) a) 581 1 3
L pars lum borum (L I) 581 1 1
R pars lum borum (L2) 647 1 3
L pars lum borum (L2) 647 1 1
R pars lum borum (L3) 700 4 5
L pars lumborum (L3) 700 4 2
R pars lum borum (L4) 700 8 9
L pars lumborum (L4) 700 8 7
R iliocostalis lum borum 350 1 2
L iliocostalis lum borum 350 1 0
R longissimus thoracis 280 1 1
L longissimus thoracis 280 1 0
R quadratus lumborum 175 5 5
L quadratus lumborum 175 5 6
R latissimus dorsi 140 6 6
L latissimus dorsib) 140 6 5
R multifidus 196 3 3
L multifidus 196 3 3
R PSOAS 616 10 10
L PSOASb> 616 10 10
Total agonist m om ent 93 115
a) R eprezentuje lumbar lam inae iliocostulisa lumborum i longissim us thoracis.
b) Tylko lam inae latissim usa dursi i psoas, który przecina L4/L5, został w łączony d o obliczeń.
2.3. A N A L IZ A T R Ó JW Y M IA R O W A R U C H Ó W Z Ę B A
D o celów identyfikacji zaproponow ano tutaj trójwymiarowy m odel przy wykorzystaniu metody elem entu górnego kia. M odel fizyczny opracow ano na podstawie repliki ceramicznej i rentgenogram u. Składa się on z gąbczastej i korowej kości, więzadła okołozębowego, zębiny i komory miazgowej. Podczas badań siła poziom a była przykładana do wierzchołka korony i do brzegu szyjki korony zęba. W ypadkowe przem ieszczeń i pole naprężeń dla każdego przypadku obciążenia były przedstaw ione ze szczególnym uwzględnieniem tego więzadła. Otrzym ane rezultaty wskazują, że ilościowa informacja o początkowym ruchu zęba może być dokładnie przewidywana i wykorzystana do oceny postępów rehabilitacji. N a rys.4a do 4c pokazano niektóre wyniki badań [5].
2.4. M A N IPU L A T O R D O K A R M IE N IA PA C JEN TA
Celem postępow ania identyfikacyjnego w tym przypadku było zaprojektow anie mechanizmu, który transform uje stały, pionowy ruch ręki na ruch łyżki. Dodatkowym warunkiem było takie zaprojektow anie tłum ika, aby wyeliminować przenoszenie niskiej częstotliwości trem oru ręki (2-8)Hz na łyżkę.
W wyniku odpow iedniego zaprojektow ania m echanizm u uzyskano zmniejszenie wartości amplitudy drgań do 5-12% wartości am plitudy ręki przy najniższej wartości częstotliwości tremoru pacjenta z ataksją. Prototyp m echanizm u zbudow ano dla 4 pacjentów z ataksją.
Na iys.5a i 5b. pokazano m echanizm ruchu łyżki oraz wyniki badań. [6]. Na rys.5c pokazano zm niejszone wartości amplitudy drgań.
A.Morecki
w i e r z c h o ł e k k o rz e n ia kość 9qDCZQ6. iQ
wt«2QdeUo 'okoto/ebowe
k o ś ć ' Korowa
ko rze ń
miazga
korona korona
z« bo
wierzchołek
P0u c.2k0w y PODNiEBIENNY
DYSTAINY ODŚRODKOWY
Rys.4. Trójwymiarowa analiza ruchu zęba: a) boczny w idok górn ego kia; pozycja przy obciążeniu brzegu szyjki, b) w idok kta w p ołożeniu dystalnym, c) różne rodzaje przyłożonych obciążeń
Fig.4. T hree dim ensional analysis o f tooth m otion
odśrodkowy
d)
? -0.04
i
i -0.06
Pozycjo w^złO
u ' / i / ' /
-0005
7 -OjOIO Zi
| -0,015
«r O.i
o.u;o
-0.025
Rvs.4. Trójwymiarowa analiza ruchu zęba: d) schem at przyjęty d o analizy m etodą elem entu skończonego, e ) naprężenia w w iązadle w p ołożeniu 1 (rys.4d) przy obciążeniu przyłożonym d o korony
zęba, f) naprężenia w w iązadle w położen iu 1 (tys.4d) przy obciążeniu przyłożonym do brzegu szyjki Fig.4. T hree dim ensional analysis o f tooth m otion
A.Moreckj
f c c/ / / / /r łęzka. j
Rys .5. M echanizm ruchu łyżki: a) fazy ruchu łyżki, b) o d p ow ied ź w d zied zin ie częstotliw ości m echanizm u przy częstotliw ości 5 H z, c) zm niejszenie w artości am plitudy drgań
F ig.5. M echanism o f sp o o n m otion
L IT E R A T U R A
[1] U hl T.: Identyfikacja układów mechanicznych podlegających zderzeniu, Z N A G H Seria M echanika, z.25, 1990.
[2] Giergiel J., U hl T.: Identyfikacja układów mechanicznych, W arszawa 1990, PW N.
[3] T hom asetal A. M. C., R esponce o f fem ur to vibration J.Biom ed. Eng. 1991, Vol.13, January.
[4] M cGiM S. M. and H oodless K.: M easured and M odelled static and dynamical axial trunk torsion during twisting in males and fem ales, J. Biomed. Eng. 1990, Vol.12, Sept.
[5] M iddeton J. et al: 30 Analysis of orthodontic tooth m ovem ent, J. Biomed, Eng. 1990, Vol.12, Juny.
[6] B roudhurst M. and Stam m ers C. W.: M echanical feeding aids. J. Biomed. Eng. 1990, Vol.12, May.
IM P O R T A N C E O F ID E N T IF IC A T IO N IN B IO M E C H A N IC A L R E S E A R C H A bstract
Perform ing biom echanical research it is som etim es necessary to identify som e objects like muscles, bones, extrem ities or mechanical, electrical, therm al, flow, optical processes going on in living organisms.
The p a p e r contained four exam ples o f identification. A t the begining som e general description o f identification procedure of m echanical models are given, which ilustrates Fig. la and lb . N ext four exam ples o f identification are described. T he first exam ple is concern the response o f hum an fem ur to m echanical vibration. Fig 2a shows the isolated femur on experim ental set and Fig. 2b, c, d, e and f illustrated the m ain results obtained during th e experim ents. T he second exam ple is devoted to m easurem ent and modelling of static and dynamic axial trunk torsion during twisting in m ales and fem ales. Fig 3a shows a schem atic drawing of a subiekt fitted into the axial torsion dynam om etr and Fig.
3b the relationship betw een p o sitio n -to rq u e histories of m ale subiekt and fem ale subiekts perform ing m aximum effort axial twist. Third exam ple gives som e results obtained of three - dim entional analysis o f orthodontic tooth m ovem ent. Fig.4 and 5 show the u p p er canine tooth from different sides and load applied to the m odel, as well as som e relationship betw een principle stresses against node position. T he last exam ple is concern with m echanical feeding aids for patients with ataxia: design considerations. A mechanism has been designed which transform s steady, vertical hand m otion into the scooping m otion of a spoon. Fig.óa shows the reciprocating m echanism : spoon m otion and Fig. 6b,c the frequency response o f reciprocating m echanism at 5 H2.
Recenzent: Prof. Jó zef W ojnarowski W płynęło do redakcji w styczniu 1992
